有理数教案优秀(精选7篇)
时间:2023-07-06
时间:2023-07-06
[教学目标]
1、掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类;
2、了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;
3、体验分类是数学上常用的处理问题的方法。
[教学重点]
正确理解有理数的概念
[教学难点]
正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类
[教学过程]
一、创设情境,引入新课(2分钟)
在前两个学段,我们已经学习了很多不同类型的数,通过上节课的学习,又知道了现在的数包括了负数。现在请同学们任意写出3个数(找3个同学在黑板上写),把它们分类,并说出你的理由。
二、出示自学提纲(8分钟)
认真阅读课本P7-8内容,完成P8练习并回答下面的问题:
有理数有几种分类方法?分类的标准是什么?
正整数、0、负整数统称_______,正分数和负分数统称__________
整数和分数统称____________
三、检查自学效果(10分钟)
1、把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15,-,-5,,,0、1,-5、32,-80,123,2、333、
2、把下列数填在相应的大括号里:
-4,0、001,0,-1、7,15,、
正数集合{…},负数集合{…},
正整数集合{…},分数集合{…}
3、0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
四、讨论更正,合作探究(8分钟)
1、学生自由更正,各抒已见。
2、引导学生讨论,说出错因和更正的道理。
3、引导学生归纳,上升为理论,指导以后的运用。
五、课堂小结(2分钟)
教师指导学生总结归纳本节课所学知识
六、当堂检测(见下页)(12分钟)
七、布置作业
预习P8-9数轴,完成P14习题1、2第1题
当堂检测内容:
1、下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?
+7,-5,,,79,0,0、67,,+5、1
3、最小的自然数是_______,最大的负整数是_______,最小的非负整数是_______。
4、-2、18是。
(A)是负数不是分数(B)不是分数是有理数
(C)是负数也是分数(D)是分数不是有理数
5、下列说法正确的是。
(A)零是最小的整数(B)有这样的一种数,它既是正数也是负数
(C)有这样的一种数,它既不是正数也不是负数(D)有理数中有最小的数,没有最大的数
6、在下列各数中,所属集合正确的是。
-2,0、23,-,0,8,-0、1,3,-2、5
(A)正整数集合:{0,3,8}(B)整数集合:{-2,0,3,8}
(C)负数集合:(D)负分数集合:
教学目标
知识与技能:
熟记有理数的减法法则,能熟练进行有理数减法运算。
过程与方法:
1、借助求温差的过程,探索有理数减法的法则,发展逻辑思维能力;
2、经历减法化成加法的过程,体验、熟悉 的思想方法,提高思维品质。
情感态度价值观:
通过同学之间的合作与交流,经历观察、比较、推断、归纳形成一般规律的过程,体验数学规律探索的过程,逐步形成数学探究的积极态度。
教学重、难点
重点:有理数减法法则和运算
难点及突破:有理数减法法则的推导
教学用具
多媒体
教学过程设计
一、导入
我们经常会遇到一个数量比另一个数量多多少的运算,这时用什么运算?
生:减法
师:今天我们一起来学有理数的减法!
二、一起研究
下表是中央气象台发布的xx年1月28日天气预报中部分城市的和最低气温统计表
城市/°C最低气温/°C
昆明92
杭州6-2
北京-2-12
温差怎么表示?(温差=-最低气温)
1、那么怎么表示这一天的温差呢?学生填表回答
城市表示温差的算式观察到的温差/°C
昆明9-27
杭州
北京
结论:昆明的温差可表示成9-2=7°C
杭州的温差可表示成6-(-2)=8°C
北京的温差可表示成-2-(-12)=10°C
2、现在我们来看这样一组算式,填空:
9+________=7; 6+______=8; -2+_______=10
3、比较:9-2=7 9+(-2)=7
6-(-2)=8 6+2=8
-2-(-12)=10 -2+(+12)=10
思考:比较上述式子,你有什么结论?两个算式一个加法,一个减法,结果却相同。
怎样把加法转化为减法运算?
法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
4、对于6-(-2)=8,我们可以这样成6°C比0°C高6°C,而0°C比-2°C又高2°C。你能解释第三个问题中各个算式表示的实际意义么?
例1(略)
注意:减法转化为加法时,减数一定要改变符号
例2 (略)
三、小结
1、理解有理数减法运算的法则。
2、熟悉有理数减法运算的两个步骤
3、有理数的基本概念及加减运算,都渗透着数学上重要的化归思想。
四、板书设计
1、6 有理数减法
1、减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数
a-b=a+(-b)
2、例
教学目的:
1、了解计算器的性能,并会操作和使用;
2、会用计算器求数的平方根;
重点:用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方和开方的计算;
难点:乘方和开方运算;
教学过程:
1、计算器的使用介绍(科学计算器)
初一上册数学一单元教案。png
2、用计算器进行加、减、乘、除、乘方、开方运算
例1用计算器求下列各式的值。
(1)(-3、75)+(-22、5) (2)51、7(-7、2)
解(1)
初一上册数学一单元教案。png
(-3、75)+(-22、5)=-26、25
(2)
初一上册数学一单元教案。png
51、7(-7、2)=-372、24
说明输入数据时,按键顺序与写这个数据的顺序完全相同,但输入负数时,符号转换键要放在数据之后键入。
随堂练习
用计算器求值
1、9、23+10、2 2、(-2、35)×(-0、46)
答案1、37、8 2、1、081
一、知识与技能
(1)会用计算器计算有理数的除法运算。
(2)掌握有理数的加减乘除混合运算。
二、过程与方法
通过本节课的数学活动,培养学生分析问题,综合应用知识解决实际问题的能力。
三、情感态度与价值观
培养学生动手操作能力,体会数学知识的应用价值。
教学重、难点与关键
1、重点:掌握有理数的加减乘除混合运算。
2、难点:符号的确定。
3、关键:掌握运算顺序以及运算法则。
四、教学过程、课堂引入
1、在小学里,加减乘除四则运算的顺序是怎样的?
先乘除后加减,同级运算从左往右依次进行,有括号的,先算括号内的,另外还要注意灵活应用运算律。 有理数加减、乘除混合运算顺序与数的运算顺序一样。
五、新授
例8、计算:(1)-8+4(-2);
(2)(-7)(-5)-90(-15)。
分析:(1)按运算顺序,先做除法,再做加法。(2)先算乘、除法,然后做减法。
解:(1)-8+4(-2)
=-8+(-2) =-10
(2)(-7)(-5)-90(-15)
=35-(-6)=35+6=41
例9:某公司去年1~3月平均每月亏损1、5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1、7万元,11~12月平均每月亏损2、3万元,这个公司去年总的盈利情况如何?
分析:盈利与亏损是具有相反意义的量,我们把盈利额记为正数,亏损额记为负数,那么公司去年全年亏盈额就是去年1~12月的所亏损额和盈利额的和。
【教学目标】
1、巩固有理数乘法法则;
2、探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法、
【对话探索设计】
探索1
1、下列各式的积为什么是负的?
(1)—2345
(2)2(—3)4(—5)6789(—10)、
2、下列各式的积为什么是正的?
(1)(—2)(—3)456
(2)—2345(—6)78(—9)(—10)、
观察1
P38、 观察
思考归纳
几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?
(见P38、思考)
与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝对值
例题学习
P39、例3
观察2
P39、 观察
练习
P39、练习
作业
P46、7、(1),(2)(3),8,9,10,11、
补充练习
1、(1)若a = 3,a与2a哪个大?若 a= 0 呢? 又若 a=—3呢?
(2)a与2a哪个大?
(3)判断:9a一定大于2a;
(4)判断:9a一定不小于2a、
(5)判断:9a有可能小于2a、
2、几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定 这句话错在哪里?
3、若ab,则acbc吗?为什么?请举例说明、
4、若mn=0,那么一定有( )
(A)m=n=0、(B)m=0,n0、(C)m0,n=0、(D)m、n中至少有一个为0、
5、利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律?
3210—1—2—3
39630—3
2622
1321
—1
—2
—3
6、(1)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为—a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?
(2)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1、2a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?
教学目标
1、理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算;(重点)
2、通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想,通过有理数的减法运算,培养学生的运算技能。
教学过程
一、情境导入
北京天气预报网每天实时播报天气情况,它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化。下图是2015年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况,从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃,最低温度为-5℃、那么它的温差怎么算?6-(-5)=?
《1、3、2有理数的减法》同步练习含答案
1、把-6-(+7)+(-2)-(-9)写成省略加号和括号的和的形式是( )
A、-6-7+2-9B、-6-7-2+9
C、-6+7-2-9D、-6+7-2+9
2、式子-20+3-5+7的正确读法是( )
A、负20加3减5加7的和
B、负20加3减负5加正7
C、负20加3减5加7D、负20加正3减负5加正7
3、下列交换加数位置的变形中,正确的是( )
A、1-4+5-4=1-4+4-5B、1-2+3-4=2-1+4-3
C、4-7-5+8=4-5+8-7D、-3+4-1-2=2+4-3-1
4、某地冬季一天中午的气温是5℃,下午上升到7℃,受冷空气影响,到夜间气温最低时又下降了9℃,则这天夜间的最低气温是________℃、
1、3、2有理数的减法》同步练习题(含答案)
一、选择题
1、下列等式计算正确的是( )
A、(-2)+3=-1B、3-(-2)=1
C、(-3)+(-2)=6D、(-3)+(-2)=-5
答案D(-2)+3=1,故选项A错误;3-(-2)=3+2=5,故选项B错误;
(-3)+(-2)=-5,故选项C错误,选项D正确,故选D、
2、-3,-14,7的和比它们的绝对值的和小( )
A、-34B、-10C、10D、34
答案D可列式:(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34、
教学目标:
知识能力:理解有理数的概念,掌握有理数的两种分类方法,能把给出的有理数按要求分类。
过程与方法:经历本节的学习,培养学生分类讨论的观点和正确进行分类的能力。
情感态度与价值观:通过本课的学习,体验成功的喜悦,保持学好数学的信心。
教学重点:掌握有理数的两种分类方法
教学难点:会把所给的各数填入它所属于的集合里
教学方法:问题引导法
学习方法:自主探究法
一、情境诱导
在小学我们学习了整数、分数,上一节课我们又学习了正数、负数,谁能很快的做出下面的题目。
1、有下面这些数:15,-1/9,-5,2/15,-13/8,0、1,-5、22,-80,0,123,2、33
(1)将上面的数填入下面两个集合:正整数集合{ },负整数集合{ },填完了吗?
(2)将上面的数填入下面两个集合:整数集合{ },分数集合{ },填完了吗?
把整数和分数起个名字叫有理数。(点题并板书课题)
二、自学指导
学生自学课本,对照课本找自学提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备,再到学生中巡视指导,并了解掌握学生自学情况,为展示归纳作准备。
附:自学提纲:
1、___________、____、_______统称为整数,
2、_______和_________统称为分数
3、____ ______统称为有理数,
4、在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0、1、-0、5、-5/2中,整数: 、分数: ;正整数: 、负整数: 、正分数: 、负分数:。
三、展示归纳
1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案,学生说,老师板书;
2、发动学生进行评价、补充、完善,教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调;
3、全部展示完毕后,老师对本段知识做系统梳理,关键点予以强调。
四、变式练习
逐题出示,先让学生独立完成,再请有问题的学生汇报结果,老师板书,并发动其他学生评价、补充并完善,最后老师根据需要进行重点强调。
1、整数可分为:_____、______和_______,分数可分为:_______和_________、有理数按符号不同可分为正有理数,_______和________、
2、判断下列说法是否正确,并说明理由。
(1)有理数包括有整数和分数。
(2)0、3不是有理数。
(3)0不是有理数。
(4)一个有理数不是正数就是负数。
(5)一个有理数不是整数就是分数
3、所有的正整数组成正整数集合,所有负整数组成负整数集合,依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等,把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内,将各数用逗号分开):
杨桂花:1、2、1有理数教学设计
正数集合:{ …} 负数集合:{ …}
正整数集合:{ … } 负分数集合:{ …}
4、下列说法正确的是( )
A、0是最小的正整数
B、0是最小的有理数
C、0既不是整数也不是分数
D、 0既不是正数也不是负数
5、下列说法正确的有( )
(1)整数就是正整数和负整数(2)零是整数,但不是自然数(3)分数包括正分数和负分数(4)正数和负数统称为有理数(5)一个有理数,它不是整数就是分数
五、总结与反思:通过本节课的学习,你有什么收获?
六、作业:必做题:课本14页:1、9题
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