《数轴》七年级数学教案(整理6篇)

《数轴》七年级数学教案篇1

一、学习目标：

1、什么是数轴？数轴上的点和有理数的对应关系？

2、你会用数轴上的点表示给定的有理数吗？会根据数轴上的点读出所表示的有理数吗？

二、学习重点：

会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。

三、学习难点：

利用数轴比较有理数的大小

四、学习过程：

（一）自主学习课本，回答问题：

1、像这样规定了、和的直线叫做数轴

2、数轴与温度计作类比，真像一个平放的________+3用数轴上位于原点___边___个单位的点表示，—4用数轴上位于原点___边___个单位的点表示，原点右边个单位的点表示____，原点左边1。5个单位的点表示_____。

（二）精讲点拨

1、完成例1

2、请画一条数轴表示下列有理数

+4，—1/2，1/2，—1.25，—4，0。

3、完成第10页第1、2题。

（三）寻找规律，探究新知

1、观察以上数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？

2、在数轴上，表示4与—4的点到原点的距离各是多少？表示—1/2与1/2的点到原点的距离各是多少？由此你又有什么发现？

3、什么是绝对值？绝对值怎么表示？

（四）巩固练习：

1、完成课本第11页练习1、2、3两题

2、在数轴上，表示数—3、2.6、+2、0、—1的点中，在原点左边的点有个。

教学引入

师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

动画演示：

场景一：正方形折叠演示

师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板（刻度尺）和圆规，我们来研究正方形的`几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。

学生活动：各自测量。

鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。

讲授新课

找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。

动画演示：

场景二：正方形的性质

师：这些性质里那些是矩形的性质？

学生活动：寻找矩形性质。

动画演示：

场景三：矩形的性质

师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。

学生活动；寻找菱形性质。

动画演示：

场景四：菱形的性质

师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。

及时提出问题，引导学生进行思考。

师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义？怎么样给正方形下一个准确的定义？

学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。

师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。

学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：

“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”

“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”

学生活动：讨论这三个定义正确不正确？三个定义之间有什么共同和不同的地方？这出教材中采用的是第三种定义方式。

师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。

3、与原点距离等于4的点有个？其表示的数是。

4、在数轴上，点A、B分别表示—5和2，则线段AB的长度是。

5、在数轴上点A表示—4，如果把原点O向负方向移动1个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）

A、—5，B、—4，C、—3，D、—2

6、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗？为什么？

五、谈谈你这堂课的学习体会

六、课后作业：

1、在数轴上表示—4的点位于原点的___边，与原点的距离是___个

单位长度。

2、在数轴上点A表示的数是—3，与点A相距两个单位的点表示的数是

3、数轴上与原点距离是5的点有___个，表示的数是___。

4、从数轴上表示—1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是____，再向右移动两个单位长度到达点C，则点C表示的数

是____。

5、数轴上的点A表示—3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移

动5个单位长度，那么终点到原点的距离是_____个单位长度

6、在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移

动5个单位长度，这时P点必须向___移动___个单位到达表

示—3的点

7。在数轴上表示—2的点离开原点的距离等于（）

A、2B、—2C、±2D、4

8。请画一条数轴表示下列有理数

+3，—4，—3.5，—1.25，2，0。

《数轴》七年级数学教案篇2

一、教学目标

【知识与技能】

了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。

【过程与方法】

通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。

【情感、态度与价值观】

在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。

二、教学重难点

【教学重点】

数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。

【教学难点】

数形结合的思想方法。

三、教学过程

（一）引入新课

提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的'数轴。

（二）探索新知

学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：

提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？

学生活动：画图表示后提问。

提问2：“0”代表什么？数的符号的实际意义是什么？对照体温计进行解答。

教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点；通常规定直线上向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；选取合适的'长度为单位长度。

提问3：你是如何理解数轴三要素的？

师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。

（三）课堂练习

如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。

（四）小结作业

提问：今天有什么收获？

引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。

课后作业：

课后练习题第二题；思考：到原点距离相等的两个点有什么特点？

《数轴》七年级数学教案篇3

教学目标

1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；

2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小；

3、使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。

教学建议

一、重点、难点分析

本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。

二、知识结构

有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的方法，本课知识要点如下表：

定义三要素应用

数形结合

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴原点

正方向

单位长度帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点并非都是有理数比较有理数大小，数轴上右边的数总比左边的数要大

在理解并掌握数轴概念的基础之上，要会画出数轴，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用数轴上的点表示，会利用数轴比较有理数的大小。

三、教法建议

小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。数轴是一条具有三个要素（原点、正方向、单位长度）的直线，这三个要素是判断一条直线是不是数轴的`根本依据。数轴与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的数轴，规定从原点向右为正方向。要注意原点位置选择的任意性。

关于有理数与数轴上的点的对应关系，应该明确的是有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点与有理数并不存在一一对应的关系。根据几个有理数在数轴上所对应的点的相互位置关系，应该能够判断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想。

四、数轴的相关知识点

1、数轴的概念

（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

这里包含两个内容：一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。二是这三个要素都是规定的。

（2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。

以数轴是理解有理数概念与运算的重要工具。有了数轴，数和形得到初步结合，数与表示数的图形（如数轴）相结合的思想是学习数学的思想。另外，数轴能直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，还可以比较有理数的大小。因此，应重视对数轴的学习。

2、数轴的画法

（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”。

（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头。

（3）选适当的长度作为单位长度，并标出…，—3，—2，—1，1，2，3…各点。具体如下图。

（4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。

3。用数轴比较有理数的大小

（1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。

（2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

（3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“”的写法，正确应写成“”。

五、数轴定义的理解

《数轴》七年级数学教案篇4

【学习目标】

1、利用数轴比较两个数的大小；用数轴帮助深化对数的认识；

2、探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想；

3、感受点在数轴上左右运动时，所表示数的大小变化。

【导学提纲】

1．观察数轴，比较右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系；

并比较—3与—1，与1的大小关系。

2．观察数轴，比较正数、负数、0的大小关系。

【展示交流】

活动一：

1、在数轴上画出表示—5，3，—1，0，4的点。你能将这些数从大到小排列吗？说说你这样排列的.理由。

2、2°C与—2°C哪个温度高？—1°C与0°C哪个温度高？—3°C与—4°C哪个温度高？在数轴上画出表示数2、—2；—1、0和—3，—4的点，它们的位置关系如何？

3、把—3°C、—2°C、0°C、5°C按温度从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示—3、—2、0、5的点，你能比较这几个数的大小吗？

活动二：

1、比较下列各组数的大小

（1）5和0（2）—0.5和0（3）—3、0、1.5（4）—3.5和—0.5

2、在数轴上画出下列各数的点，并用“＜”将它们连接起来。

4，—2.5，0，—4.5，

【课堂反馈】

1、课本P18—19练一练1、2、3

2、在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数是；

3、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答：

（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？

（2）将点A向右移动4个单位后的数是多少？这时三个点所表示的数谁最小？

（3）将C点向左移动6个单位后，这时点B所表示的数比点C表示的数大多少？

（4）移动A、B、C中的两个点，使三个点表示的数相同，有几种移法？

【迁移创新】

利用数轴回答：

（1）写出所有不大于4且大于—3的整数：；

（2）不小于—4的非正整数是；

（3）比—2大的数是；—3比—6大。

【课堂作业】

课本P19习题3、4

《数轴》七年级数学教案篇5

一、学习目标：

1、什么是正负数？生活中有哪些相反意义的量？

2、有理数是怎样分类的？

二、学习重点难点：

1、重点：会用正负数表示实际生活中具有相反意义的量

2、难点：正负数的概念，有理数的.分类。

三、学习过程

（一）自学课本1——5页，回答以下问题？

1、举例说明正数和负数概念，写法及读法？

2、正数和负数可以表示生活中具有意义的量。例如，又如。

3、0这个数特别吗？为什么？

4、完成课本第6页练习第1题的1、2、3小题。

5、完成课本第6页练习第2题的1、2小题

6、飞机上升以正数表示，下降以负数表示，若飞机在1200米高空两次记录升降情况是+300米，—600米，这时飞机实际高度是米。

（二）精讲点拨。

1、完成例1

交流你能举出一些用正负数表示数量的实例吗？

2、思考：

有理数

3、完成例2

《数轴》七年级数学教案篇6

教学目标

1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；

2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；

3．使学生初步理解数形结合的思想方法．

教学重点和难点

重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．

难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？

2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？

3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？

待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．

二、讲授新课

让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示—5℃．

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下（边说边画）：

1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温度计上的0℃）；

2．规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）；

3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为—1，—2，—3，…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？（可列举几个数）

在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数—5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是—5？如果单位长度改变呢？如果直线的.正方向改变呢？

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．

三、运用举例变式练习

例1画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

例2指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．

课堂练习

示出来．

2．说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？

最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．

四、小结

指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．

本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．

五、作业

1．在下面数轴上：

（1）分别指出表示—2，3，—4，0，1各数的点．

（2）A，H，D，E，O各点分别表示什么数？

2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？

3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：

（1）｛—5，2，—1，—3，0｝；（2）｛—4，2.5，—1.5，3.5｝；