七年级数学下册优秀教案(整理7篇)

七年级数学下册优秀教案篇1

一、整式

※1.单项式

①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数。

③一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

※2.多项式

①几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

②单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的`单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。

※3.整式单项式和多项式统称为整式。

二、整式的加减

1、整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式。

2、括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。

三、同底数幂的乘法

※同底数幂的乘法法则:（m,n都是正数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；

②指数是1时，不要误以为没有指数；

③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；

④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为（其中m、n、p均为正数）；

⑤公式还可以逆用：（m、n均为正整数）

四、幂的乘方与积的乘方

※1.幂的乘方法则：（m,n都是正数）是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。

※2.。

※3.底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3

※4.底数有时形式不同，但可以化成相同。

※5.要注意区别（ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零）。

※6.积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（n为正整数）。

※7.幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

五、同底数幂的除法

※1.同底数幂的除法法则:同底数幂相除，底数不变，指数相减，即(a≠0,m、n都是正数，且m>n)。

※2.在应用时需要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a≠0.

②任何不等于0的数的0次幂等于1,即，如，(-2.50=1)，则00无意义。

③任何不等于0的数的-p次幂（p是正整数），等于这个数的p的次幂的倒数，即（a≠0,p是正整数），而0-1,0-3都是无意义的；当a>0时，a-p的值一定是正的；

七年级数学下册优秀教案篇2

【知识与技能】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。

【过程与方法】通过题目，进一步熟悉开平方的运算过程，能熟练的进行开平方的运算过程。

【情感、态度与价值观】体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。

【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。

【教学难点】能熟练的进行开平方运算，并熟悉各种不同形式的开平方运算，为后续打下基础。

【教具准备】小黑板科学计算器

【教学过程】

一、导入

1、小刚家厨房的面积为10平方米的'正方形，它的边长是多少米？边长的近似值是多少？(用四舍五入的方法取到小数点后面第二位)

2、用计算器分别求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小数点后面第三位)

3、0.36的平方根是()

4、(-5)2的算术平方根是()

二、题目内容

(一)填空

1、若=1.732，那么=()2、(-)2=()

3、=()4、若_=6，则=()

5、若=0，则_=()6、当_()时，有意义。

(二)选择

1、下列各数中没有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是()

A.B.C.D.;2、4_2-49=0;3、(25/81)_2=1;

4、求8+(-1/6)2的算术平方根；

5、求b2-2b+1的算术平方根；(b<1)

6、

7、;(用四舍五入方法取到小数点后面第三位)

8、肖明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块，铺成了10.56平方米的房间，肖明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算。

三、小结与巩固

七年级数学下册优秀教案篇3

我们学校数学教学难，学生基础差，一些教学观念的落后陈旧，内容的不灵活，为保证教学顺利进行，提高学生的学习能力，应使用一些切实可行的计划。

一、学生情况分析

有的学生对自己学习数学的信心不足，积极主动性不够，而所学的数学基础知识薄弱，基本概念模糊不清，基本方法掌握不够扎实，缺乏对基础的理解和研究，没有注重对所学知识和方法进行及时的复习与巩固，进而遗忘很快；灵活运用知识分析问题，解决问题能力差，只会模仿，不会举一反三，有点变化的题目就会变得束手无策。

二、教学目的

1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解数学基本概念、数学理论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及他们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主、探究活动，体验数学发现和创造的过程。

2、提高对数学提出、分析和解决问题的能力，发展独立获取数学知识的能力。

3、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

三、教学目标

1、理解整式、分式、数的乘方和开方的概念；中我他们的性质和运算法则

2、掌握一元二次方程的解法，能解简单的二元一次方程组、二元二次方程组；能灵活的运用一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系解决相关问题

3、理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质。

4、了解集合、元素、子集的概念：了解区间的概念，能够利用区间的形式表示简单的数集。

四、教学分析

1、选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，创设能体现数学概念和结论，数学的'思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，以达到培养其兴趣的目的。

2、在教学中强调类比，推广，特殊化等数学思想方法，尽可能培养其逻辑思维的习惯。

五、教学措施

1、抓好课堂教学，提高教学效益。课堂教学是教学的主要环节，因此，抓号课堂教学是教学之根本，是提高数学成绩的主要途径。

2、加强课外辅导，提高竞争能力。课外辅导是课堂的有力补充，是提高数学成绩的有力手段。

3、搞好单元测试，对阶段性的考试进行分析。

七年级数学下册优秀教案篇4

1、实数的概念及分类

①实数的分类

②无理数

无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

开方开不尽的数，如√7，3√2等；

有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π/?+8等；

有特定结构的数，如0.1010010001…等；

某些三角函数值，如sin60°等

2、实数的倒数、相反数和绝对值

①相反数

实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

②绝对值

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。|a|≥0.0的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

③倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1.0没有倒数。

④数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

⑤估算

3、平方根、算数平方根和立方根

①算术平方根

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0。

②平方根

一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的'平方根是零；负数没有平方根。

开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意√a的双重非负性：√a≥0；a≥0

③立方根

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（或三次方根）。

表示方法：记作3√a

性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

注意：-3√a=3√-a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

4、实数大小的比较

①实数比较大小

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；

数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；

两个负数，绝对值大的反而小。

②实数大小比较的几种常用方法

数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

求差比较：设a、b是实数a-b>0?a>b;a-b=0?a=b;a-b<0?a

绝对值比较法：设a、b是两负实数，则∣a∣>∣b∣?a

平方法：设a、b是两负实数，则a2>b2?a

①含有二次根号“√”；被开方数a必须是非负数。

②性质：

③运算结果若含有“√”形式，必须满足：

被开方数的因数是整数，因式是整式

被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

6、实数的运算

①六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方。

②实数的运算顺序

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

③运算律

加法交换律a+b=b+a

加法结合律(a+b)+c=a+（b+c）

乘法交换律ab=ba

乘法结合律(ab)c=a（bc）

乘法对加法的分配律a（b+c）=ab+ac

七年级数学下册优秀教案篇5

认识三角形教学目标：

1.知识与技能

结合具体实例，进一步认识三角形的概念，掌握三角形三条边的关系。

2.过程与方法

通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。

3.情感、态度与价值观

联系学生的生活环境、创设情景，帮助学生树立几何知识源于实际、用于实际的观念，激发学生兴趣。

教学重点难点：

1.重点

让学生掌握三角形的概念及三角形的三边关系，并能运用三边关系解决生活中的实际问题。

2.难点

探究三角形的三边关系应用三边关系解决生活中的实际问题。

教学设计：

本节课件设计了以下几个环节：回顾与思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三边关系、题目应用、课堂小结、探究拓展思考、布置作业。

第一环节回顾与思考

1、如何表示线段、射线和直线？

2、如何表示一个角？

第二环节情境引入

活动内容：让学生收集生活中有关三角形的图片，课上让学生举例，并观察图片。

活动目的：让学生能从生活中抽象出几何图形，感受到我们生活在几何图形的世界之中。培养学生善于观察生活、乐于探索研究的品质，从而更大地激发学生数学的兴趣

第三环节三角形概念的讲解

(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？

(2)与你的同伴交流各自找到的三角形。

(3)这些三角形有什么共同的特点？

通过上题的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的边角的表示方法。并出两道题，从题目中归纳出三角形的三要素和注意事项。

第四环节探索三角形三边关系第一部分探索三角形的任意两边之和大于第三边

活动内容：在四根长度分别是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中选三根木棒摆三角形。学生统计能否摆成三角形的情况。

第二部分探索三角形的任意两边之差小于第三边

活动内容：通过让学生测量任意三角形三边长度来比较两边之差与第三边的关系，教师通过几何画板验证，从而得出结论。

第五环节题目提高

活动内容：

1.有两根长度分别为5厘米和8厘米的木棒，用长度为2厘米的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13厘米的木棒呢？

2.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为.若第三边为偶数，那么三角形的周长.

3.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的.木棒呢？动手摆一摆。学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗？

第六环节课堂小结

活动内容：学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑。教师做最终总结并指出注意事项。

学生对本节内容归纳为以下两点：

1.了解了三角形的概念及表示方法；

2.三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。

注意事项为：判断a，b，c三条线段能否组成一个三角形，应注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三个条件缺一不可。当a是a，b，c三条线段中最长的一条时，只要b+c>a就是任意两条线段的和大于第三边。

第七环节探究拓展思考

1.若三角形的周长为17，且三边长都有是整数，那么满足条件的三角形有多少个？你可以先固定一边的长，用列表法探求。

2.在例1中，你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？

3.以三根长度相同的火柴为边，可以组成一个三角形，现在给你六根火柴，如果以每根火柴为边来组成三角形，最多可组成多少个三角形？试试看。

第八环节作业布置

七年级数学下册优秀教案篇6

[教学目标]

1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

[教学重点与难点]

重点：邻补角与对顶角的概念。对顶角性质与应用

难点：理解对顶角相等的性质的探索

[教学设计]

一。创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题

教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？

教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，

二。认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

1.学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配

共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？

学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用

几何语言准确表达；

有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线

2.学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？

(学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等)

3学生根据观察和度量完成下表：

两条直线相交所形成的`角分类位置关系数量关系

教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？

4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

三。初步应用

题目：

下列说法对不对

(1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

(2)邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

(3)对顶角相等，相等的两个角是对顶角

学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

四。巩固运用例题：如图，直线a,b相交，求的度数。

[巩固](教科书5页题目)已知，如图，求：的度数

[小结]

邻补角、对顶角。

[作业]课本P9-1，2P10-7，8

七年级数学下册优秀教案篇7

一、单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

四、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

（2）按去括号法则去括号。

（3）合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

（1）代数式化简。

（2）代入计算

（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

五、同底数幂的乘法

1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

2、底数相同的幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

六、幂的乘方

1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。

2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n=amn。

3、此法则也可以逆用，即：amn=（am）n=（an）m。

七、积的乘方

1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。

3、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。

八、三种“幂的运算法则”异同点

1、共同点：

（1）法则中的底数不变，只对指数做运算。

（2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。

（3）对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。

2、不同点：

（1）同底数幂相乘是指数相加。

（2）幂的乘方是指数相乘。

（3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。

九、同底数幂的除法

1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am—n（a≠0）。

2、此法则也可以逆用，即：am—n=am÷an（a≠0）。

十、零指数幂

1、零指数幂的意义：任何不等于0的.数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。

十一、负指数幂

1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

十二、整式的乘法

（一）单项式与单项式相乘

1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

2、系数相乘时，注意符号。

3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

（二）单项式与多项式相乘

1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。

2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。

（三）多项式与多项式相乘

1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。

2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

4、运算结果中有同类项的要合并同类项。

5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。

十三、平方差公式

1、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。

2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

3、平方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。

4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

（a+b）？（a—b）的形式，然后看a2与b2是否容易计算。