实数知识点(精选8篇)

实数知识点篇1

实数的运算

1、加法交换律a+b=b+a

2、加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

3、乘法交换律ab=ba

4、乘法结合律（ab)c=a（bc）

5、乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac

6、实数混合运算时，对于运算顺序有什么规定？

实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二能为运算，乘方为三级运算。同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行。

7、有理数除法运算法则就什么？

两有理数除法运算法则可用两种方式来表述：第一，除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数；第二，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数，商都是零。

8、什么叫有理数的乘方？幂？底数？指数？

相同因数相乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，相同因数的个数叫指数，这个因数叫底数。记作:an

9、有理数乘方运算的法则是什么？

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。零的任何正整数幂都是零。

10、加括号和去括号时各项的符号的变化规律是什么？

去（加）括号时如果括号外的因数是正数，去（加）括号后式子各项的符号与原括号内的式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数去（加）括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

实数知识点篇2

1、立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么x叫做a的立方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

2、一个数a的立方根，记作，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。

3、一个正数有一个正的立方根；

0有一个立方根，是它本身；一个负数有一个负的立方根；任何数都有唯一的立方根。

4、利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。

5、x^3=a<—>x=a的根号三

a是x的立方x的立方是a

x是a的立方根a的立方根是x

6、三次根号内的负号可以移到根号外面。

实数知识点篇3

1.数怎么又不够用了

⑴无理数：无限不循环小数

⑵两个无理数的和还是无理数

2.平方根

⑴算术平方根、平方根

一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。

⑵开平方：求一个数的平方根的运算叫开平方

被开方数

3.立方根

⑴立方根，如果一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫a的立方根.

⑵正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.

⑶开立方、被开方数

4.公园有多宽

求根式、估算根式、根据面积求边长

5.用计算器开方

6.实数

⑴实数：有理数和无理数统称

⑵在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。

⑶数轴刚好可以被实数填满，每一个实数都可以被数轴上的一个点来表示

印度人于公元600年左右发明了负数，据说中国也曾发明负数，但稍晚于印度。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

实数知识点篇4

1.加法

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．满足运算律：加法的交换律a+b=b+a，加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c)．

2.减法

减去一个数等于加上这个数的相反数．

3.乘法

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．

乘法运算的运算律：（1）乘法交换律ab=ba；（2）乘法结合律(ab)c=a(bc)；（3）乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac．

4.除法

（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数．

（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数都得0．

5.乘方与开方

（1）求n个相同因数的积的运算叫做乘方，an所表示的意义是n个a相乘.

正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．

（2）正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方．

（3）零指数与负指数：a0=1（a≠0），a-p=1/ap（a≠0）

要点诠释：

（1）加和减是一级运算，乘和除是二级运算，乘方和开方是三级运算．这三级运算的顺序是三、二、一．如果有括号，先算括号内的；如果没有括号，同一级运算中要从左至右依次运算．

（2）实数的运算律

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

实数知识点篇5

1.相反数

（1）代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0；

（2）几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数；

（3）互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数，即a+b=0.

2.绝对值

（1）代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．可用式子表示为：

（2）几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．距离是一个非负数，所以绝对值的几何意义本身就揭示了绝对值的本质，即绝对值是一个非负数．

用式子表示：若a是实数，则|a|≥0．

3.倒数

（1）实数a（a≠0）的倒数是1/a；0没有倒数；

（2）乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数a·b=1.

4.平方根

（1）如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．a（a≥0）的平方根记作±．

（2）一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．a（a≥0）的算术平方根记作.

5.立方根

如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根仍是0．

要点诠释：

若，则a≥0；若则，则a≤0.表示的几何意义就是在数轴上表示数a与数b的点之间的距离.

实数知识点篇6

科学记数法和近似数

1、有效数字

一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。

2、科学记数法

把一个数写做±a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。

实数知识点篇7

.近似数

一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．精确度的形式有两种：（1）精确到哪一位；（2）保留几个有效数字.

2.有效数字

一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．

3.科学记数法

把一个数用±a×10n（其中1≤＜10，n为整数）的形式记数的方法叫科学记数法．

要点诠释：

（1）当要表示的数的绝对值大于1时，用科学记数法写成a×10n，其中1≤＜10，n为正整数，其值等于原数中整数部分的数位减去1；

（2）当要表示的数的绝对值小于1时，用科学记数法写成a×10n，其中1≤＜10，n为负整数，其值等于原数中第一个非零数字前面所用零的个数的相反数（包括小数点前面的零）.

实数知识点篇8

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的`知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。

②确定商式

③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

以上是实数知识点内容，实数的应用范围非常广泛，包括物理、经济、工程、计算机科学等诸多领域。掌握实数的基本概念和运算方法对于我们日常生活和学习中的数学问题都非常有帮助。希望本文可以为大家提供一些有用的参考和帮助。