概念教学定义范例(3篇)

概念教学定义范文篇1

关键词：高一函数概念教学设计集合与映射

一、引言

在高一数学教材讲述函数概念时，主要是通过集合与映射引入.但是每个教师在教学中讲解函数概念的方式、对课本知识的理解程度不相同，使得对于相同的知识各自的教学设计也有所不同.

本文首先给出了三种不同的教学设计的一般环节及优缺点，然后叙述了函数概念教学的意义及困难现状，接着通过具体的高一函数概念教学设计分析教学设计的优势及缺点，吸收教学方案中的优点，进而加以反思，最后总结出函数概念教学设计研究中的体会.

二、教学设计的分类

（一）传统教学设计

传统教学设计，它的设计理念是基于教师“教”为主体的思想上，以教师为课堂教学中心进行设计编排教学策略与方法的教学设计模式.

1.传统教学设计主要环节

（1）目标分析；

（2）学习者分析；

（3）确定教学方法与策略；

（4）选定教学媒体；

（5）实际教学，并获得教学反馈.

2.传统教学设计的优点及不足

传统教学设计是以教师为主体的教学设计模式，其优点在于教师能够充分发挥主导作用，有助于学生系统掌握科学知识.

传统教学设计的不足主要表现在以教师为中心，忽视学生的自主学习能力，没有充分考虑学生的创造性，不利于学生成长.

（二）建构主义下的教学设计

建构主义下的教学设计是以学生为主体的教学模式设计，以学生自主的“学”为中心，学生是信息加工的主体，是知识的建构者.

1.建构主义下的教学设计主要环节

（1）情景创设；

（2）信息资源提供；

（3）自主学习策略设计；

（4）组织与指导自主发现，自主探索.

2.建构主义下的教学设计的优点与不足

建构主义下的教学设计是以学生为中心的教学模式设计，其优点在于能够充分发挥学生的自主学习和探索发现能力，有利于培养学生的创新能力与发散思维.

建构主义下的教学设计不足表现在，过分以学生为中心，忽视了教师的主导作用，学生的学习不够系统科学.

（三）“学教并重”的教学设计

“学教并重”的教学设计，既强调学生的自主学习，又肯定了教师的主导教学，是传统教学设计理论和建构主义下的教学设计理论的结合.

1.“学教并重”教学设计的主要环节

（1）教学目标分析；

（2）学习者特征分析；

（3）教学策略的选择和活动设计；

（4）学习情景设计；

（5）教学媒体选择与教学资源的设计；

（6）实际教学过程中形成性评价并根据反馈信息对教学设计加以改进.

2.“学教并重”教学设计的优点与不足

“学教并重”教学设计是结合了教师的“教”与学生的“学”，可以灵活选择“发现式”教学和“传递―接受式”教学，便于考虑情感因素，即动机的影响.

“学教并重”教学设计不足在于教师对知识的理解程度及教师素养等的差别，从而导致教学设计的不同，因而我们仍要学习不同的教学设计改进教学.

三、函数概念教学设计的相关问题

（一）函数概念教学的意义

函数是数学学科学习中的重要内容之一，对其概念的学习是学习函数知识及其他数学概念的基础.因此，了解函数的背景是十分有益的[1].

（二）中学生对函数概念理解程度

从思维发展的特征来看，初中生处于从形象思维为主的逐步向经验型的抽象思维发展的阶段，由于高一学生还处于经验型的抽象思维阶段，根据经验理解函数概念非常不适应，这是构成函数概念学习困难的主要根源[2].

（三）函数概念教学中存在的问题及解决办法

1.函数概念的抽象性

在中学生函数概念教学的诸多问题中，函数概念的抽象性是其中最重要的一个问题[3].针对函数概念的抽象特性，教师在教学设计时注意把概念具体可观化，利于教学.

2.教师对函数概念理解不够深刻

在函数概念教学中，除了函数概念本身的抽象难懂之外，教师对函数概念理解本身就不够深刻也是教学中存在的一大问题.

四、具体函数概念教学过程设计研究

函数概念教学设计

1.教学重、难点：理解函数的模型化思想及“y=f（x）”的含义，用集合与对应的语言刻画函数，掌握函数定义域和值域的区间表示法.

2.教学过程：

（1）阅读课本引入新知，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想.

（a）炮弹的射高与时间的变化关系问题.

（2）引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系.

（3）根据初中所学函数的概念，判断各个实例中两个变量间的关系是否是函数关系.

（4）函数的概念.

（5）函数定义的五大注意事项[5]：

（a）f表示对应关系，在不同的函数中f的具体含义不一样；

（b）f（x）是一个符号，表示x经过f作用后的结果；

（c）集合A中数的任意性，集合B中数的唯一性；

（d）“f：AB”表示一个函数的三要素：法则f（核心），定义域A（要优先），值域C（上函数值的集合且C∈B）.

（6）函数定义域和值域的表示方法.

3.例题讲解：

例1：根据函数定义，判断下列图像是否为y关于x的函数图像：

4.课堂小结：（a）函数的概念.（b）函数定义的五大注意点.（c）函数的三要素及符号的正确理解和应用.（d）定义域、值域的表示方法.

5.课后作业及板书设计.

从函数概念教学设计研究中，我们可以得到以下启发：第一，函数概念教学有四大核心，函数的概念、函数的表示、函数的定义域与值域及对应法则、函数的应用；第二，函数概念的教学随着函数概念的发展应循序渐进，相关概念的教学在教学设计中应把握整体，首先认识函数中的变量，突出函数各变量之间的关系，其次学习函数表达式，最后把握概念本质，理解“对应”，牢记函数定义，形成函数对象，建立函数模型；第三，函数概念教学设计的具体环节应考虑全面，包括重难点的把握，新课的引入安排，师生互动安排，代表性例题的选择等；第四，教学设计完成后，经过实际教学，形成教学反思，通过反思，总结经验，改进教学质量[6].

参考文献：

[1]方晓燕.浅谈中学函数概念的教学[J].教育教学论坛，2010（3）：47-48.

[2]朱文芳.函数概念.学习的心理分析[J].数学教育学报，1999，8（4）：24.

[3]夏也.学生在函数概念学习中的困难分析[J].电大理工，2007（3）：66-67.

[4]烁箩.《函数的概念》教学设计中存在的问题及其解决――兼评网上教学设计[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2012，25（12）：27-29.

概念教学定义范文

一、数学概念的引入

概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。因此，在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。一般可采取下述方法：（1）联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在椭圆概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，把它的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出椭圆的定义。（2）从具体到抽象引入新概念。数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽象的数学概念。例如：立体几何里讲异面直线概念时，先让学生观察教室或生活中的各种实例，再看异面直线的模型，抽象出其本质特征，概括出异面直线的定义，并画出直观图，即沿着实例、模型、图形直至想像的顺序抽象成正确的概念。（3）用类比的方法引入概念。类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通过圆的定义类比地归类出球的定义。作这样的类比更有利于学生理解及区别概念，在对比之下，既掌握了概念，又可以减少概念的混淆。

二、数学概念的形成

新课程标准强调学生在合作交流中学习数学，交往互动的教学模式适应了新课程改革的要求，它主要是以合作学习、小组活动为基本形式，充分利用师生之间、生生之间的多向交往、多边互动来促进学生学习，发挥学生学习潜能的教学方式。在概念的形成过程中充分利用合作学习，提高学习的效率。（1）在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念。新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：三角函数的值在各个象限的符号；三角函数线；同角三角函数的基本关系式；三角函数的图象与性质；三角函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。（2）重视概念中的重要字、词的教学。在概念教学中重要的字、词就是一个条件，应多角度、多层次地剖析概念，才有利于学生深刻地理解概念。例如：等差数列的定义：“一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。”这里“从第二项起”、“每一项与它的前一项的差”、“同一个常数”的含义，一定要透彻理解，让学生知道如果漏掉其中一句甚至一个字，如“同一个常数”中的“同”字，都会造成等差数列概念的错误。（3）在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念。数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来；另一种高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。

三、巩固深化数学概念，训练运用数学概念的技能

概念教学定义范文

关键词：高中数学；概念教学；教学体系；教学思考

高中数学概念不仅是高中数学学科中的重要内容，也是学生学习数学的认知基础，是数学学科的核心内容，概念教学十分重要。然而，目前高中数学概念教学过分重视形式化的结论，忽视了概念形成过程，学生机械地记忆结论和符号，没有经历概念形成的过程，难以理解概念的内涵和外延，导致概念不清，无法正确理解性质、法则、定理等数学理论，从而无法深入理解数学知识，导致学习障碍，学习习惯恶化。

数学概念教学要重视概念形成的过程，在概念形成的过程中提高学生的思维能力并养成良好的思维习惯、这不仅是学好概念的需要，也是培养学生良好学习习惯、优化学生思维品质的需要。概念教学要让学生的思维经历“操作―表象―定义―运用―体系”的过程。

其中“操作”以数学材料为中介，通过对材料的处理，进行思维动作，获得概念的体验和初步认识。“表象”指在操作活动的基础上形成的具有一定概括性的感性形象。在概念的定义形成之前，学生首先形成的是概念的表象，这些表象能反映概念的本质属性。“定义”指对一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延所做的确切表述。概念学习过程中经历的从具体到抽象的概括和凝聚过程，是概念学习的核心阶段。“运用”指概念在具体环境中的使用，是抽象到具体的过程，常常是一种演绎过程，通过辨别选择、联系比较，激活概念的相关属性，得到发展，不停留在形式化的肤浅层面。“体系”指从某个具体概念出发形成的概念域，或某一个阶段的概念互相联系形成的网络。学生不仅要掌握单个的概念，更要掌握与之相关的概念体系。下面以苏教版必修2“棱柱、棱锥和棱台”为例进行阐述。

第一步，操作。

课前部分：学生动手用硬纸板做一个棱柱和棱锥。

课堂部分：

问题1：从土木建筑到家居装潢，从机械设计到商品包装，从航空测绘到零件视图……空间图形与我们的生活息息相关。请从以下图片中抽象出你认识的几何体（投影图片）。

操作阶段以动手制作棱柱和棱锥这一活动以及从图片中寻找棱柱和棱锥为载体，通过动手操作、辨别对象，进行思维活动，获得“棱柱”“棱锥”概念的初步认识。初中阶段虽然没有给出棱柱和棱锥的具体定义，但学生对棱柱和棱锥已有直观认识，此操作过程既有外在的活动操作也有内在的思维操作，在此过程中对棱柱、棱锥的“形象”进行思辨，为形成棱柱、棱锥的“表象”和探索棱柱棱锥的本质属性打下基础。

第二步，表象。

问题2：观察几何体，它们有什么共同特征？

对给出的棱柱特征不要深究，有一个浅显的认识即可，待定义形成后再对性质作研究，并形成本质属性下的定义。

表象阶段学生通过操作辨析棱柱特征，形成棱柱概念的表象，为概括提炼生成“棱柱”概念的定义作准备。表象越丰满、越贴近“定义”，越有利于学生对概念的认识，越有利于学生形成形式化语言下的概念“定义”。

第三步，定义。

问题3：棱柱是怎么形成的？

学生思维有困难，教师要进行引导。通过几何画板演示，把直线和平面看成点的移动和线的移动思考棱柱的定义。

问题4：你现在能确切指出棱柱的特点吗？

两个底面平行且全等；侧棱都平行且相等，侧面都是平行四边形；对应边互相平行。这是定义阶段，教师引导学生用形式化的语言对“棱柱”概念的本质属性加以抽象描述，实现“棱柱”概念由过程向对象转化，达到思维的凝缩，形成“棱柱”概念的定义。

在棱柱概念的基础上，用运动的观点形成棱锥和棱台的定义，类比棱柱性质得到的方法得到棱锥和棱台的性质：底面是多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形；两个底面是平行且相似的多边形，侧棱延长交于一点。

第四步，运用，即画一个四棱柱和三棱台。这个问题的目的是让学生了解棱柱、棱锥、棱台的基本作图方法，并能正确画出棱柱、棱锥、棱台的图形。通过画图，让学生进一步感受棱柱、棱锥、棱台的特点，认识棱柱、棱锥、棱台的性质，加深对“棱柱、棱锥、棱台”概念的理解。

第五步，体系，即不同阶段对同一概念的认识体系和相关概念形成的知识体系。体系的形成是隐形的、循序渐进、螺旋上升的认识过程，小学是正方体、长方体，初中是不定义的棱柱、棱锥的形象，高中是运动观点下的定义。运动观下的定义是描述性的定义，可以尝试引导学生抓住本质特征来凝练定义，这也是对概念的理解升华。通过本课的学习，将“棱柱、棱锥、棱台”概念进行联系，形成“多面体”概念体系，有利于“棱柱、棱锥、棱台”这些数学概念的理解。

概念体系的形成不可能在一堂课中形成，而是长期的不断扩充和完善的过程，这就需要教师和学生在高中数学概念的学习中互相合作，继续努力，取得新的成果。