大概念教学的定义范例(3篇)

大概念教学的定义范文篇1

一、承前启后，明晰概念

从数学思维的角度来看数学概念的形成过程：数学概念一般是从一些原始的概念出发，通过思维的各种层次的概括而产生新概念，数学概念是逻辑思维链条中形成新概念的必要成分。这就要求在数学概念教学过程中，教师要对新旧概念有宏观上的把握，新旧概念的讲述脉络要明晰，做到承前启后，有的放矢。例如，笔者在讲授任意角的三角函数的概念时，先回顾了直角三角形内的锐角三角函数的定义，接着讲了在直角坐标系中锐角的三角函数，最后引进直角坐标内任意角的三角函数。在不同的知识层次上对三角函数所涉及角度的不同定义、形成角度的大小、三角函数的定义工具（直角三角形、直角坐标系）等进行比较，使学生对三角函数的新旧概念之间的联系和不同的应用环境有更清晰的认识，加深了其对新概念形成的理解。

二、融会贯通，深化概念

从心理学的角度来讲，人们认识事物的心理过程有感觉、知觉、观念和概念四种形态。这同样也会出现在学生学习数学概念的过程中。所以，教师在教学的过程中，应随时注意出现的相关数学概念，不失时机地给予深化，使学生对已学过的概念有进一步的认识。例如关于周期函数的定义，要让同学们理解如下关系式：f(x+T)=f(x)的真正含义，依赖于同学们对函数概念及函数值的理解，就有必要对旧知识加以复习，同时借助新的函数[三角函数：sin（2π+α）=sinα]，进一步深化学生对函数概念及函数值的理解。这种深化过程，提高了学生对数学知识体系中的知识交互应用的感性认识，使学生对数学概念的理解与掌握得到强化，数学思维的能力得到提高。

三、渗透思想，结合概念

数学思想是数学的灵魂，那么它也应该是数学概念的灵魂。而数学概念中蕴藏着丰富的数学思想，也有着丰富的素材。在教学中，渗透数学思想，就是让学生在学习数学概念的同时，认识数学知识中具有普遍而强有力适应性的本质思想，从而减少或避免学生在理解、掌握、应用数学概念方面的偏差。例如函数概念是职业学校数学中一个较为重要的概念，设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数。其中的函数思想，就是通过量与量之间的依存关系，反映客观世界的运动变化，而函数就成为解决运动变化问题的强有力的工具。在教学中渗透这一数学思想，更有利于学生对概念在本质上的把握，从而在认识、理解和解决运动变化问题时，就会自觉、准确、灵活地运用函数这一数学工具。

四、形式多样，表述概念

在职业学校数学的教学过程中，数学概念出现的形式多种多样，而对某一具体概念的表达方法，不但可以以词语形式表达，也可以借助于字母符号、图形等多种手段描述。数学语言可分为两种：一种是抽象的符号语言，另一种是较直观的图像（图形）语言，通过它们表达概念、判断、推理、证明等思维活动。用数学符号（数字、字母、运算符号或关系符号）表示数学内容，比用自然语言表示要简短得多。例如抛物线的定义是平面内到定点的距离等于到定直线的距离的点的轨迹，如果用方程表示y=2px.总之，加强对数学概念多方位表达的教学，实践表明有助于学生对数学概念的理解。

五、“盘点”概念，系统知识

在数学的教学过程中，一方面，随着学生所掌握的知识范围的扩大，数学知识体系观念的建立和知识网络的形成日渐重要。另一方面，某些数学概念的内涵和外延在很大程度上会有相应的改变。因此，及时对所学数学概念进行总结、概括也是搞好数学概念教学的重要环节。如在学生学习过立体几何后，对“距离”这一数学概念进行“盘点”：①点与点之间的距离（定义）。②点与直线之间的距离（定义）。③两条平行线之间的距离（定义）。④点到平面之间的距离（定义）。⑤直线到平面之间的距离（定义）。⑥平行平面之间的距离（定义）。⑦异面直线之间的距离（定义）。然后，经过对比、总结、概括，得出这些概念之间的共同特征，即：它们都可以归结为点（直线外的点、平面外的点、直线上的点、平面内的点）与点（垂足）之间的距离。这样，同学们在各种条件下求距离，便能做到正确运用概念，解决问题。

大概念教学的定义范文

【关键词】原始概念；规定式概念；构造式概念；逻辑式概念；数形结合式概念

数学概念是人类在长期的实践中经过千锤百炼的数学精华和基础，它的起源与发展都是自然的。数学概念是人类对现实世界空间形式和数量关系的概括反映。数学概念是数学的根基，所有的数学内容都必须建立在数学概念之上。数学概念是形成数学法则、公式、定理，也是运算、推理、判断和证明的基础，还是数学思维、交流的工具。数学概念包括概念的名称、定义、正例反例、表征特性。最重要的是其定义，定义对明确概念具有清晰、扼要、确定和醒目的作用。学生对概念的理解和掌握如何，对后续知识的学习将产生重要的影响，教师必须做好概念教学。

数学概念的学习不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等多种学习方式。但在教学实践中，我们一线教师都有一个共同的困扰，即在学生自主探索的时间内，①有的学生根本提不出问题，②有问题也无从下手分析，③大部分学生抓不住要点。一节时间过去了，什么教学任务没有完成。教师看在眼里，急在心上，属于无效教学。现代教育提倡自主探索、情景激发、合作学习，但并不是每节数学课必不可少的步骤，数学课不能以“生活化”和“社会化”代替“数学化”。一个数学概念的形成是前人把大量的同类事物某方面的特性单独抽出来研究，经过比较、分析、归纳和抽象再把这类事物的共同特性综合起来概括出数学概念。严谨科学的数学概念的理解，对学生来说不是一下子就能领会深刻的。因此教师必须搞清楚数学概念的属性，有些概念只需识记；有些概念需弄清楚它的来龙去脉、深刻理解；有些概念不仅要理解还要应用其解决问题。这样就能合理地安排教学。

一、原始概念的教学

原始概念指不加定义的概念，根据人们的直觉，形象描述，举例说明。我们在教学中要找到现实的最佳原型，把这个概念的特性表征出来。如：自然数、点、线、平面、集合、对应、平行、相交、代数式、等式、不等式等。例1：代数式的说明：经过举例后，描述为像这样由数和字母乘积组成的式子就叫代数式。例2：集合的说明：通过举同种性质事物全体后，描述为像这样特定对象的全体构成集合。原始概念是概念中的基石，有了原始概念就可以在其基础上抽象出新概念。这类概念的教学，只需举出日常生活、生产中的实例形成这类概念的印象，搞清楚其特征。教学的要求是达到了解水平，即能说出这些知识是什么，能在有关问题中识别它们。

二、规定式概念的教学

由于数学发展的需要而作出的规定。模长等于1的向量是单位向量。非零实数的零次方等于1。还有绝对值、圆周率、自然对数的底数等。教学要求也只需达到识别、回忆、套用即可。因为这些概念是硬性规定的。但应用时要抓住使用条件。

三、构造式概念教学

日常生活、生产中研究的对象变化符合某种规律，就可构造出相应数学模型。通常由数与式通过运算法则和符号组成固定形式。如：“形如y=ax（a>0且a≠1）的函数”叫指数函数。这类概念形式有严格的要求。要理解这类概念，就需进行概念辨析。如：y=3-x，y=2·3x，y=（-3）x，y=3x+1是不是指数函数。这类概念教学用不上情景和启发，用得上点拨与讨论，记住这些基本函数的形式。

四、逻辑式概念的教学

在已学过的数学概念基础上，用若干个原始概念或者改变某些条件形成新的数学概念。例：棱柱的定义为：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体。其中已学过的定义有“平行平面”、“四边形”、“公共边”、“平行”、“多面体”。此类的概念还有：等腰梯形、圆锥等。教学中需要用到原来已学过的概念，再搞清要改变的条件即可。

五、程序性概念

经过有限步骤的运算或画图由数学基础知识和技能而形成的概念。此类概念是教学中的重点，有时也是难点。这类概念占的比例最大，又可细分为两种情况：（1）过程型定义：完成运算步骤，就可以得到该概念的定义。例1：要想理解平均数的定义。①给出一组实数，②求这组实数的和③用和除以这组数的个数④所得的数即为这组数的平均数。例2：理解函数的定义。①观察两个非空数集A、B中有哪些元素，②分析对应关系f，③集A中的元素在f作用下的结果在B中能否找到④做出判断。（2）结构型定义：观察数学对象的各部分结构加上组合方式做出的判断。例1：理解单项式定义时：举出几个式子，观察每个式子都是数字与字母的乘积。例2：理解三角形定义时：观察三条线段首尾顺次相连即可。教学中要搞清楚形成该概念有几个步骤或分解这个概念的组成成分。

六、数形结合式定义

先通过画图认识其形状结构，再通过蕴含的数量关系搞清其本质特性。例1：在平面内到两个定点距离的和等于定长的点的轨迹形成椭圆。我们虽然通过线绳操作画出椭圆，但这些感性知识还是不够的。其中的数量关系式①两定点距离为2c，②动点到两定点的距离之和为2a，③2c

数学概念除了定名称，搞清定义以何种方式形成外，还应举出适当数量的正例和反例加深理解和记忆。要熟练的掌握数学概念，还应对定义进行变式训练，即加强或减弱或隐含某些条件来辨析概念的正误以及适用范围。

【参考文献】

[1]齐建华、王红蔚.数学教育学：郑州大学出版社.2006

大概念教学的定义范文

关键词发生定义型概念教学策略生物学教学

中图分类号G633.91文献标志码B

《义务教育生物学课程标准（2011）》和《普通高中生物课程标准（实验）》中分别对重要概念的教学和核心概念的教学提出了要求：要求初中生物教师帮助学生形成50个义务教育生物学的重要概念;要求高中生物教师帮助学生在解决实际问题的过程中深入理解生物学的核心概念，并继而能够运用生物学的原理和方法参与公众事务的讨论或作出相关的个人决策。随着课程改革的不断深入，概念教学也经历了从“热衷于搞各种认知活动忽视概念的本质掌握”到“通过活动追求概念的本质把握”的过程。笔者在初步了解了初中生物学和高中生物学概念教学的困难后，总想找出：学生在概念学习中究竟对哪一类概念的学习集中表现出学习困难？为什么会有困难？如果了解了概念学习之所以成为难点的原因，教师就能根据学生的认知规律，积极创设条件，帮助学生克服难点，掌握概念的本质，并继而能够运用概念的原理和方法解决现实生活中的各种问题，同时还能为学生学习本类型概念积累一定的经验，提高学生的后续学力，为学生终身学习打下基础。

1学生概念学习的难点调查

1.1本研究的问题

为了解学生对哪一类概念学习集中表现出学习困难的特征，笔者设计了两份调查问卷，本别调查了初中和高中学生在57个重要概念学习时的困难程度。

1.2本研究的理论依据

布鲁纳认为，教学必须考虑三件事：学生的性质、知识的本质和知识获得过程的性质。在学生所要学习的重要概念中，如果由于知识的本质特性有所不同，那教师就必须采用与该特性相适应的学习方式来引导学生学习，才能取得好的学习效果。

1.3调查问卷的结构及调查结果

调查表中分别列出了初中和高中生物学课程标准知识性目标中理解及其以上要求的24个和33个生物学概念，要求教师根据自己教学中所了解的学生学习困难程度分别勾选“容易、较容易、较难、很难”，并在问卷的最后设置了“您认为学生学习困难的原因是什么”以及“您对学生学习困难的概念教学使用了什么教学策略”两个问题。调查共回收了66位初中生物教师和102位高中生物教师的问卷，剔除无效问卷12份（初中5份，高中7份），把两份问卷中教师反映学生学习有很大困难的概念统计出来，结果见表1。

如表1所示，初中学生学习很困难的概念主要集中在“开花和结果”“血液循环”“人体肺部和组织细胞处的气体交换过程”以及“尿液的形成和排出过程”这四个方面（根据学校学生的生源情况略有不同，但共性是都有这四个概念）;高中学生学习困难的概念则主要集中在“光合作用”“呼吸作用”“减数分裂”以及遗传、变异、调节、生态系统的能量流动等10个概念。

调查结果还显示，初中生物教师认为学生概念学习困难的原因有“概念比较抽象，学生不能理解”“学生的理解能力跟不上”“老师对学生的基础没有正确了解”等。而高中生物老师则认为“老师无视学生的认知规律教概念而不是让学生学概念”“学生化学知识缺失”“知识繁复、规律复杂”“学生学习主动性不够”“老师不注重概念形成”“学生的初中基础不够”“实验教学短板”等。同时，初中和高中生物教师针对学生学习困难的概念多采取了跟生活和生产多联系、跟学生的生活经验相联系、丰富教学情境激发学生兴趣、采用图片辅助解释、构建概念图、反复诵读等方法，来帮助学生克服概念学习的困难。

2学习最困难概念的特点和学习困难的原因

2.1学习最困难概念的特点

概念的定义常用属加种差的定义方式，如“基因是有遗传效应的DN段”，被定义项是“基因”，定义项是“有遗传效应的DN段”，被定义项（基因）=属（DN段）+种差（有遗传效应的）。科学概念的定义还常用事物发生或形成过程中的情况作为种差，这种定义方法称为发生定义。如“转录”的定义：“以DNA的一条链为模板合成RNA的过程称为转录”。

根据调查结果显示：初中生物和高中生物学中学生学习最困难的14个概念除了“DNA分子的结构”这个概念之外，其他的13个概念均属于发生定义型概念，也就是学生普遍在理解发生定义型概念方面存在学习的困难。而“DNA分子的结构”原本属于属加种差的概念，但由于学生对于由每一分子脱氧核糖、磷酸和含氮碱基是怎么构成脱氧核苷酸的、每分子脱氧核苷酸是怎么连接成双链的过程不容易了解，也就是对DNA分子构成的相关发生过程不了解因而影响了对DNA分子结构的学习。综上所述，学生学习困难的概念都是发生定义型概念或都与概念的发生过程相关。

2.2发生定义型概念学习困难的原因

泰勒认为：为了达到某一目标，学生必须具有使他有机会实践这个目标所隐含的那种行为体验。对于一般“属加种差的定义”，如“基因是有遗传效应的DN段”，学生可以通过字意的领悟来理解基因的概念，从而达成对“基因”理解这一学习目标的达成。但发生定义型概念的学习由于其定义涉及事物发生或形成的过程，有其发生或形成的固有程序性，而学生在学习之前对这些概念基本是没有生活经验或可借鉴的知识经验，从无到有的过程中概念的生成如果根据教师调查中显示的，只用“图解解释”“结合生活、知识经验”“构建概念图”“反复诵读”等方法，是无法使学生具有该概念目标达成的行为体验的。所以学生在单纯的接受学习后就存在容易遗忘、不理解概念的本质、不能运用概念解决生活、生产中的实际问题等一系列学习问题，从而最终形成反复再三地重复还是会顽固地存在的学习困难。

3发生定义型概念的教学策略

对于学习的研究有很多，建构主义认为：学习不是习得现成的知识和技能，而是意味着学习者以事物与他人为媒介，通过活动建构意义与关系的学习;知识的意义并不存在于教科书之中，而是通过学习者的工具性思维以及同他者的沟通才得以建构的。反思生物学教学，在学生概念习得的过程中，如果一味根据教师讲解教材内容来学习，即使配合使用了图片、课件辅助教学，也是教师为中心的“模拟学习”，追求的是形象的现实感，学生并没有感受到凭借五官感触现实事物的“现实性”，远不是以学生“学”为中心的学习，更少有活动与沟通辅助概念构建，所以对于特殊的发生定义型概念的学习，也就不怪学生永远觉得难学了。

国外的生物学教学一样非常重视概念的教学，对发生定义的概念教学，非常重视学生在学习过程中对发生定义概念的体验，甚至通过各种方式创造条件让学生通过参与活动的行为描述来进行操作定义，使抽象的理论化的定义具体到活动过程中来，让学生在活动中领悟概念的内涵，自己尝试对概念进行概括，并在活动中理解概念的发生、发展及其可能受到的影响，学会在实际情境中运用概念解决问题，从而真正实现对概念的学习和理解。

根据发生定义型概念的特征及其学生学习的困难，笔者提出以下解困教学策略。

3.1“逻辑分析”策略

奥苏贝尔认为：要使接受学习变得有意义而不是机械学习，就必须具有两个条件：①学生要具有进行意义学习的心向;②学习材料对学生具有潜在意义，即学习材料具有逻辑意义。发生定义型概念如减数分裂、开花和结果以及转录、翻译等等的发生都有作为该概念发生的逻辑必然性。如：在减数分裂前体细胞的染色体数是2N，染色体只复制一次，细胞连续分裂两次，导致子细胞的染色体数目减半了，这与有丝分裂的结果是矛盾的，怎么导致染色体数目减半的呢？再如：真核生物的遗传信息存在于核DNA中，但生物的性状是由蛋白质表现出来的，核DNA中的遗传信息是怎么从细胞核中传递出来，然后在细胞质中的核糖体上通过控制蛋白质的合成表现出来的呢？教师在情境导入阶段关注概念发生的逻辑可能性，有助于帮助学生以理性思维为工具构建具有程序性的发生定义型概念。

3.2“探究体验”策略

建构主义认为：学习不是被动接受外界知识，而是学习者在一定的学习环境下通过社会性的互动再建构客观知识的过程。发生定义型概念的学习既然最大困难在于学生对于此类概念的发生缺乏应有的行为体验，那教师需要创设条件，尽可能地让学生通过探究实验或经历探究性思维的过程来体验概念的生成过程，使学生在具有了概念发生所经历过程的行为体验后再进行概括和概念生成的尝试，再主动建构新的知识体系。如：在光合作用的学习中，教师可以通过光合作用发现的一系列实验来揭示光合作用的原料、场所、条件、产物等，同时还可以通过探究实验的分析，使学生了解H2O分子分解的产物以及放射性同位素标记的14CO2在光合作用过程中的转化成有机物的途径，从而使学生获知光合作用的光反应以及暗反应的过程。再如：学习呼吸作用，也可以通过酵母菌呼吸方式的探究实验来学习细胞呼吸的产物和条件，另外再通过酵母菌细胞培养液、离心后的含线粒体的悬液以及只含细胞质基质的悬液在加入葡萄糖后的实验分析来探究有氧呼吸的过程;学习孟德尔遗传实验的科学方法时，如果能利用校园内的空地带领学生做一做豌豆的遗传实验，在经历遗传因子传递的假说、演绎、验证的过程中，孟德尔遗传实验的科学方法会成为学生学习的方法。

探究体验的概念学习策略还可以用在开花和结果、血液循环、人体肺部和组织细胞处的气体交换等初中概念学习的过程中。教师可引导学生通过绘图的方式探究这些概念发生的过程，再组织学生分析和讨论、交流，最后引导学生总结生成概念。比如血液循环的教学中，体循环和肺循环的途径是学生学习一大难点，靠单纯记忆学生不能理解必然会过时就忘。但如果教师在学习时采用探究的方法，首先让学生根据心脏四腔所连接的血管和血液流向来猜测血液循环的途径，尝试构建血液循环图，再通过血液成分的变化来验证血液循环过程是否正确，在讨论、交流中，学生必然能够在理解血液成分变化的基础上获得对体循环和肺循环途径的真正掌握。

3.3“图形学习”策略

美国图论学者哈拉里认为：“千言万语不及一张图”。概念的特征、内涵、过程等很多是通过缩略图来体现的，教师在教学中如果将图解信息全部还原成文字来学习，必然会增加学生学习的负担，同时也失去了知识的组织性和概念原有的程序性表征。教师充分利用好“识图”“绘图”和“说图”策略可以很好地帮助学生学习发生定义型概念。

3.3.1“识图学习”策略

发生定义型概念因为概述的是某件事件发生的过程，具有发生条件、发生过程、影响因素、发生结果等诸多可变性关键因素，如果要求学生单纯以识记这些抽象出来的文字概括和总结，容易将学生带入机械记忆学习的误区，而且不利于学生灵活迁移运用。而教材上一般都有相应的图解简化了概念的核心内容，图解中对于诸如光合作用、呼吸作用等发生的场所、条件、物质变化、能量变化以及产物等都有很好的形象化的图示，图形相对于文字有更好的信息包容性和简并性。所以学生的学习最好先从图解开始，先学精少的图解，再通过后续的解读还原图形蕴含的信息，从而减少学生需要学习的知识量，降低学习的难度，同时也为学生运用知识解决生产、生活中的问题提供了最根本的依据。

3.3.2“绘图学习”策略

发生定义型概念的内涵一般都在精简的图形中可以体现，但如果学生只会看图“说话”，离开了图解势必也就不会“说话”了，所以，看图是基础，在看图的基础上学生还得吃透图解，能将图解所蕴含的重要信息了然于胸，才能在需要的时候自行提取图解信息解决问题。所以在看图的基础上，教师还得刻意培养学生绘图，所绘图形不必刻意追求美观、相像，只要能反映概念的本质就行，如减数分裂各分裂期的细胞图、遗传图解、能量流动的过程图等。绘图的最终目标不在纸上，而是要使学生通过手、眼、嘴多感官配合，把握概念的本质，最终实现概念的自然顺利生成，并且能够有很久的保持率。

3.3.3“说图学习”策略

维果茨基认为：学习首先是运用“心理学工具”――语言的一种社会活动，心智发展首先表现为人际关系的沟通中的社会过程，这种沟通的语言是作为“内化”的“心理过程”表现出来的。学生在学习发生定义型概念的过程中，如果仅通过听教师单向的灌输知识，不是真正的沟通，而且也无法将概念是否内化以及内化的程度和完整度表现出来。所以在概念学习中，教师一定要有意识地创设条件与学生实现沟通，以便学生能够通过对话的途径在老师和同伴的帮助下实现自我发展的最大可能。比如在血液循环、尿液的形成和排出、减数分裂等图解的学习后，可以在教师示范的基础上让学生尝试进行图解信息的解读，在表达与共享的过程中，学生需要经历信息的整理、语言的规范化、条理化处理的过程，同时还形成着琢磨理解方式的元认知，促进着反省式思维，学生会更容易了解自己的错误和非本质的理解，从而可以及时更正和完善概念的生成。

3.4“模型构建”策略