线上教学的概念范例(3篇)

线上教学的概念范文

一、重视概念的引入过程

1.由创设情境引入概念。例如“数列极限”的概念引入，用一根一尺长的木棍，每天砍去一半，这样可以无限制地进行下去。让学生将每天剩余的木棍长度和已砍去的木棍长度写成两个数列，并把它们的各项标在数轴上，引导学生归纳两个数列的共同点特征：都是无穷数列，随着项数的无限增大，数列的项无限趋近于一个常数。这样，就引出数列极限的定义。同时，也可以利用现代的教学手段，渲染气氛，创设情境，引入概念。例如，可以利用多媒体的画外音介绍概念的形成背景，利用动画演示概念的形成过程等。

2.借助现实生活介绍概念。数学的概念或方法有些是从生产、生活中的实际问题抽象而来，有些是由数学自身的发展而产生，而有些数学概念源于生活实际。要想使学生主动进入探究性学习，教师可引导学生对实际生活中的现象多加观察，利用数学与实际问题的联系来创设情境。比如，介绍“映射与函数”概念时，可以这样创设情境：“同学们，当代社会中每个符合年龄要求的中国人都有唯一的身份证，这样的每个人是独一无二的个体，而身份证的号码和人相对应，像这样的对应我们称之为‘映射’。”

二、重视概念的形成过程

概念的形成，应使学生亲身感受到其思维的活动过程。教师要想方设法让学生自己去发现并揭示概念的本质属性，使学生觉得学数学原来就是发现规律和方法，从而产生兴趣。以“异面直线”概念的讲解为例，学生以前一遇到“异面直线”就糊涂，所以应该尽量使学生了解概念的形成过程，便于其理解和掌握。可以利用长方体图形来讲解，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做“异面直线”，接着提出“什么是异面直线”的问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，给出简明、准确、严谨的定义：把不同在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线。在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程，对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生、发展过程的体验。这样“身临其境”地参与到学习活动中来，能更好地理解和掌握概念。

三、重视概念的巩固过程

教师在概念教学的过程中，不仅要注意概念的引入和讲解，还要重视概念的巩固过程，这样才能加深学生对概念的理解和反思。教师引导学生从特殊到一般建立概念，还应该让学生举例说明新概念，让他们在思维上经历从一般到特殊的过程，目的是使概念再次具体化，通过这个过程加深学生对新概念的理解和巩固。不仅如此，教师还应该通过学生的举例，了解教学效果，及时得到反馈信息。在此之后，给学生留出足够的时间提出问题，这样可以使教师及时发现学生的疑团并扫除之。同时，通过提问和回答引导学生搞清相近概念之间的联系和区别。这样既可加强学生对新概念的理解，又可以帮助学生了解新旧概念之间的区别与联系，必要时可以将概念延伸。下面以“函数”概念的教学为例，分析概念的学习对于学习数学的作用。

教师在给出函数概念之后提出以下问题：

问题1：y=1与y=0・x+1是不是“同一个关于x的函数”？

问题2：y=1与y=sin2x+cos2x是不是“同一个关于x的函数”？

问题3：画出y=1与y=sin2x+cos2x的图象。

问题4：请分析函数y=x2，x∈{-1，0，1}和函数y=x，x∈{-1，0，1}是否为相同的函数？

问题5：通过上述两个具体问题的讨论，谈谈对函数概念的理解？谈谈函数图象在认识函数中的作用？对照函数概念论述你的观点。

通过质疑、学生的思考和回答以及教师的释疑，能够很好地促进学生对函数概念的思考。为了有效发挥此教学片断的教育价值，教师在解决该问题的教学活动中，应给予学生充分发表论述自己观点的空间，引导学生在函数概念、函数的表示、函数的图象上做认真分析，而不要过早给予正误评价，要让学生辨析，通过讨论，师生一起弄清问题。教师可以有意识地引导学生讨论以下问题：“函数的对应关系，只强调结果不强调过程”“函数即解析式”“对应关系即运算关系”“对应关系与函数图象”等，并帮助学生判别哪些是正确的，哪些是有问题的，让学生深刻感受到数学学习中概念的重要性。问题的解决要建立在对概念准确、深刻的理解上。

线上教学的概念范文篇2

一、科学引入数学概念

引入概念是数学概念教学的基础环节.通过数学概念的引入，让学生清楚：为何对这个概念进行引入、该概念如何建立起来，促使学生掌握概念引入的目的，调动学生的积极性，并为建立概念的复杂智力活动作好准备.为此，教师应注意：（1）由具体到抽象引入数学概念.数学概念具有一定的抽象性与具体性.学生生活阅历以及知识经验不足，对于抽象的数学概念理解起来较为吃力.教师在教学中可以从概念的具体性着手，帮助学生理解抽象的数学概念.例如，在讲“异面直线”时，教师可以先引导学生复习学过的平面内两条不同直线的位置关系――平行与相交，然后让学生列举出生活中或是教室内的既不平行也不相交的两条直线，并告诉学生这就是异面直线.接着，让学生对“什么是异面直线”进行分析与讨论，得出“异面直线即不同在任何一个平面内的两条直线”.（2）从现实原型引入数学概念.在概念教学中，教师应当引导学生对身边的模型、事物以及图形等进行观察，让学生在感性认识的基础上树立起概念，直观地理解概念的具体含义，并明白该概念是由哪些问题而提出的.例如，在讲“椭圆”时，教师可以让学生拿出事先准备好的细绳，并将细绳两端拉开，在图板上分开固定.接着，让学生套上铅笔，拉紧绳子，并慢慢将笔尖移动，并观察画出的轨迹的形状属于什么曲线.最后学生通过实践与观察，总结并掌握椭圆的概念.（3）采用类比的方式引入数学概念.类比是引入数学概念的重要手段之一，能够帮助学生对概念进行理解与区分.通过对比概念，学生能够深刻地理解概念，也能够减少概念的混淆.

二、正确理解与形成概念

1.注重概念中的关键字、词教学.在数学概念中，往往一个关键的字、词就是一个关键的信息与条件.在概念教学中，教师应当对概念中的关键字、词进行全方位的分析，帮助学生准确地掌握概念.例如，等差数列的概念：一般情况下，若一个数列由第二项开始，每一项和其前一项的差等于同一个常数，则该数列则可称之为等差数列.在该概念中的“由第二项开始”、“每一项和其前一项的差”、“同一个常数”是关键内容，必须对其含义了解透彻.若漏掉其中的一字或一句，如“同一个常数”中的“同”字，就会对学生掌握概念产生误导.

2.寻找新旧概念间的联系.在数学概念中，概念之间大都具有密切的联系，如函数与映像、不等式与方程、空间角与平面角、平行向量与平行线段等.如果在概念教学中准确把握新旧概念间的联系，就能达到温故知新、举一反三的效果.在教学过程中，教师应当善于发现、联系、区分以及分析概念间的区别，帮助学生准确理解概念本质.

3.采用正确与错误的对比方式.一般情况下，正确的概念与意识通常须对其进行正确与错误的对比与鉴别才能被接受，从而加深对其的认识与理解.在数学概念教学中，部分概念较为抽象，即便教师进行详细、透彻的讲解，也无法让学生准确地认识与理解概念.此时，教师可以采用正确的与错误的对比方式，适当列举一些错误的例子，让学生对其进行比较与辨别，从而获得启示，正确理解概念的深层次含义.例如，在讲“平面几何”时，大多数学生都对圆有一个基础的认识，但将圆放到平面几何中，是属于图形中线或是面，则让许多学生产生困惑.对于“弧是指圆的一部分”，教师可以先列举弓形、扇形的实例或曲线来告诉学生：这就是弧.然后教师有意识地引导学生将圆的概念与弧的概念进行对比，使学生明白：圆即一条封闭的曲线，从而提高教学效果.

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一、数学概念的引入

引入数学概念是理解和运用数学概念的前提。数学概念形成的学习方式，主要是通过提供一定数量的实例来引入数学概念，从这些实例中概括出它们的共同属性。因此恰当地选择实例是非常重要的，在选择时要注意以下几个方面。

（1）针对性。在概念的引入时要选择一定的实例，注意围绕数学概念的本质属性选择实例，能揭示数学概念的现实背景和形成过程，淡化非本质的东西以免对所学概念造成干扰。

（2）适用性。选择的实例要适合学生的学习水平，使学习活动能顺利展开，调动组织学生对所列举的实例进行比较；分类，并进一步进行讨论，找出它们的本质属性。

（3）对比性。既要挑选出有利于数学概念形成的正例，又要设计不符合这一概念的反例，在概念引入阶段，可引导学生通过正例与反例的识别，加深学生对概念的形成和认识。

（4）趣味性。实例应尽可能生动；活动形式可以多种多样、有趣，使学生有充足活动体验，全面调动学生积极性，以利于激发全体学生的学习兴趣。

例如，在几何中关于点的教学，可以先让学生亲自动手用笔尖刺破纸面，引起学生兴趣，再让学生观察在纸面上针刺的痕迹，从而抽象出“点有位置而无大小”的概念。

二、数学概念的理解

准确地理解数学概念是学好数学概念的关键。在教学中要充分估计学生在概括概念时，可能会产生错误或在概括时也可能会不完整等不足之处，教师应能迅速察觉到，并有针对性地举出实例给予纠正点破，有利于学生掌握概念的本质。注意理解概念的逻辑性、顺序性和抽象性及揭示概念的关键点，在教学中可用生动而又多样化的方式对已经学习过的有关概念进行复习，同时根据学生的实际，要充分估计学生在接受数学概念时可能产生的困难或错误，明确教学的难点与重点，设计突破难点与落实重点的方法。

对于数学概念理解教师应设计适当的学生活动，让学生经历概念的形成过程，加深对概念的记忆和理解。例如让学生通过动手操作得到概念的定义，对概念进行分组讨论，让学生交流，对数学概念的理解发表各自的观点，还可借助各种教学媒体等，帮助学生建立数学概念体系，加深学生对数学概念的理解掌握。

例在学习射线这一概念时，可设计以下几个问题：

1.利用图形观察，射线、线段和直线有何区别?

2.线段、直线、射线各有何特点?

3.射线如何表示?(如图)

4.联想思考:

（1)射线OB;射线OA是否表示同一条射线?

这条射线还可怎样表示?

（2)射线OA与射线AB是同一条射线吗?（3)射线OC与射线OA是同一条射线吗?

5.若要表示同一条射线，需满足几个条件?

根据所设置的由浅入深不同层次的五个问题，教师可根据不同程度的学生回答不同问题，大面积调动学生学习积极性，激发学生有兴趣去思考，既掌握好新概念又巩固了旧概念。

二、数学概念的运用

数学概念的运用有两个方面：一种是概念简单直接运用，是指学生在获得数学概念后，遇到这概念的简单问题时，就能根据此概念作出明确的判断或简单推理得出正确结果。另一种是概念的灵活综合运用，是指学生在充分理解掌握数学概念的基础上，能对所学的新旧知识进行重组加工提升，用于解决实际应用问题。数学概念运用能力的培养是由易到难进行的，教学中要精心设计选择好例题和习题。可分三个层次进行。

1.数学概念的识别，针对数学概念中的关键点或容易出错的地方，有目的设计一些简单题，给学生学习识别，利于学生对概念的理解掌握，加深印象。与概念引入和理解阶段相比，还可设计一些有间接性条件的问题，让学生通过审题，挖掘题意进行解题。多以客观题形式出现。

（1）数学概念的简单运用。在学生对概念能识别的基础上，对所学习的数学概念加以运用。教学中可将概念的简单运用进行分类、编制题组进行训练，每组问题应当是层层递进的，有一定变化的，难度不宜过高，要有利于学生接受的。通常以简单解答题形式出现。

（2）数学概念的综合运用。有时直接利用概念来解决问题，常常可以将问题化难为易，例如：初三几何中圆、圆心角和圆周角等概念问题的学习，教师可以选择有关的问题作为例题和习题，注重引导学生分析问题，将难点细化，培养学生灵活运用数学概念解决问题的能力。