线上教学的方式方法(6篇)
时间：2024-06-04
时间：2024-06-04
关键词线性代数；数学概念教学方法
线性代数作为工科院校的重要基础必修课，具有应用性强，与现代经济、金融、统计、管理密切相关等特性，且对于培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、解决实际问题能力有着重要的意义。因此，为培养与提高学生应用数学知识、解决实际问题的能力，进一步研究这门课程的教学思想和方法对提高教学效果甚为重要。
一、线性代数教学存在的问题
线性代数的教学内容抽象、概念多、定理多、方法多，且证明方法独特，不易理解。因此我觉得线性代数的教学主要存在如下问题：
（1）线性代数对学生而言是全新的内容，具有概念多、抽象程度高、逻辑推理密的特点，学生比较难接受，它不像高等数学，前面的内容是从高中过渡来的，学生有信心听懂。对于线性代数而言，学生的思维方式很难从初等数学的那种直观、简洁的方法上升到线性代数抽象复杂的方式，故思维方式在短期内很难达到线性代数的要求。大部分同学习惯于传统的公式，用公式套题，不习惯于理解定理的实质，用一些已知的定理、性质及结论来推理、解题等。
（2）线性代数的题目比较难，计算题计算量很大，学生经常花很长时间都做不出来。因此，在考试的时候即使碰到类似的题目，学生只是觉得有点模糊的印象，却不知从何下手。
二、提高线性代数教学质量的建议
面对这些问题，教师要在有限课时内带领学生跨越自主学习障碍，培养学生逻辑思维能力显得格外重要。结合教学实践，提出以下几点建议。
1.加强基本概念的教与学
线性代数这一抽象的数学理论和方法体系是由一系列基本概念构成的。高等数学与初等数学在含义与思维模式上的变化必然会在教学中有所反映。线性代数作为中学代数的继续与提高，与其有着很大不同，这不仅表现在内容上，更重要的是表现在研究的观点和方法上。
在研究过程中一再体现由具体事物抽象出一般的概念，再以一般概念回到具体事物去的辨证观点和严格的逻辑推理。
尽管抽象性是《线性代数》这门课的突出特点，直观性教学同样可应用到这门课的教学上，且在教学中占有重要地位。欧拉认为：“数学这门科学，需要观察，也需要实验，模型和图形的广泛应用就是这样的例子。”直观有助于概念的引入和形成。如介绍向量的概念，尽管抽象，但它具有几何直观背景，在二维空间、三维空间中，向量都是有向线段，由此教学中可从向量的几何定义出发讲解抽象到现有形式的过程，降低学生抽象思考的难度。
2.培养与激发学生的学习兴趣
兴趣是最好的老师，如何激发学习兴趣呢？线性代数这门课程抽象，学生更看中它在哪些方面可以应用，怎么应用。而线性代数作为“数学工具”，虽然它的理论在物理、化学、生物技术、国民经济、航空、航海等领域中有着广泛的应用，但是在目前的教学材料中，很少有相关知识点的具体应用，不像其他数学课那样容易和实际结合。
因此，教师需要积极思考这些问题，不断查阅资料，主动搜集应用方面的例子，并应用到平时的教学中。
当讲解一个新概念时，不能直接把它的内容灌输给学生，而应该尽量结合已学过的知识或者实际问题，来引出这些概念，这样不仅可以说明抽象的理论在实际应用中强大的生命力，还可以激发学生学习线性代数的积极性和创造性。例如，为什么要定义n阶行列式？我们可以从两个变量两个方程的线性方程组求解的过程，引入二阶行列式，进而提问，对n个变量n个方程的线性方程组，我们是否可以用n阶行列式来求解？如果这样做，如何定义n阶行列式？通过这些提问，再通过二阶行列式的表示结构，就可以去定义n阶行列武了。
3.发挥多媒体优势，增强教学效果
作者简介：宫婷，贵州民族大学校长办公室；杨海能，贵州民族大学法学院2019级法律硕士研究生。
中图分类号：G642文献标识码：A
随着社会与教育的发展，特别是“互联网+教育”模式在高等院校教学中的应用，传统教学模式的弊端也愈发明显。传统行政法学课程教学理念存在滞后性，教师处于主导地位，教学方法主要是以讲课为主，互动交流较少，教学效果不够理想。混合式教学模式既能体现传统教学模式下教师的引导和启发作用，又能发挥网络教学激发学生学习热情，促进师生之间的交流互动，有效结合了线上和线下课堂的优势，是新时期推动高校教学模式改革、提升教学水平的重要路径。
一、现状窥视：教学模式缺乏创新，授课效果不理想
行政法学课程是高校法学专业的学生必须掌握的课程之一。行政法学涉及多个领域，理论知识较多，在课程安排上一般是将其安排在民法、刑法等基础学科之后。传统行政法学教学过程包括三个阶段：一是课前阶段，主要是教师进行教学内容的准备，学生预习；二是课中阶段，是指课堂教学环节，教师基于课件内容进行行政法学知识讲解，学生在教师的引导下接受知识；三是课后阶段，教师的任务主要是布置和批改作业，学习完成作业。整个教学过程中，教师是主导者，是教学的核心环节，学生处于从属地位。由于师生之间联系较少，课堂互动不足，教师对学生的自主学习意识引导不够，学生缺乏主动参与热情，这也使教学效果不理想。具体教学情况见表1：
表1：传统行政法课程教学模式下教师和学生工作情况
总的来说，传统行政法学课程教学模式存在诸多不足，主要表现在以下几个方面：
（一）教师主导，难以突破传统教学思想
传统的行政法学课堂教学中，教师是整个教授过程的中心。课堂中教师以理论讲授的方式向学生系统的讲述行政法学课程知识重点，而学生只需要对讲授内容进行记录和记忆。在这种教学模式中，教师始终处于课堂中心，与学生交流互动较少，学生课堂参与热情不高，不利于学生自主学习意识以及知识构建能力的培养。[1]
（二）学生实践基础薄弱，学习效果一般
行政法相较于民法和刑法而言，与我们的生活联系不够密切，而行政法学的相关知识涉及内容较为复杂，加上学生很少参与行政法的具体案件的处理过程，对行政法不能形成直接的感性认识，也很难真正理解案件，这就导致教师讲的口干舌燥，而学生却一知半解。[2]因此，教师主导的满堂灌的教学方式，不利用高校培养高素质实用型法律人才目标的实现。
（三）学生被动，缺乏学习自主性
传统行政法学课程教学模式中，教学方向相对单一，教师传授知识，学生接受知识。教师在教授知识的过程中，很少让学生主动参与，对学生的知识理解和掌握情况不够了解。而部分学生没有提前预习，缺乏主动思考意识，听课中理解不深，长时间之后便会对这门课程有了抵触、畏难情绪。
（四）教学模式固化，缺乏积极创新
传统的行政法学课程教学是在固定的时间，以课堂为场景，基于课件进行课堂教授，[3]教授的内容主要源自教材大纲，教学方法和手段以电脑课件为主。这种教学模式强调教师的主导地位，学生对知识的吸收主要依靠教师的课堂讲授。另外，很多教师的对学生的教学培养目标仅为考取较高的书面成绩，而学生对知识的理解、创新、应用等能力没有得到足够的重视。[4]
二、原因检视：学生主体地位认识不足，教学模式单一
（一）教学观念滞后，学生主体地位认识不足
在传统行政法学课程教学理念理念中，“教”是中心指导思想，教师通过对理论知识进行讲授、分析等方式传授给学生，学生通过听课和记笔记的方式被动接受，整个授课过程师生之间互动较少，最后学生通过背笔记的方式应对期末考试。[5]虽然学生通过了考试，但他们对行政法学专业知识的理解并不深入，缺乏探索意识，实践运用能力不强。
（二）师生缺乏有效互动，授课过程乏味
传统行政法学教学模式中，主要是教师教，学生学，师生之间的互动多表现为课堂提问，学生对课程讲解以及案例分析很少参与，师生之间联系较少，课堂生机不足。
此外，传统的线下课堂中，教师缺乏对学生的学习情况、学习需求的了解，教师讲授成为了课堂的主要内容，学生对新知识的主动探索得不到有效的引导和鼓励。
（三）教学模式单一，创新性不足
行政法学课程教学主要是老师以PPT展示的形式对课程知识进行讲解，由原来的口动式灌输转变为多媒体式灌輸。讲授内容上主要是对概念、原理以及法律特征和实施条件、实施程序进行分析和讲解，虽然加入了案例分析，但受实践因素的限制，学生对具体案例难以真正理解和掌握。再加上许多教师讲课内容按部就班，缺乏新颖性，很少结合视频网络手段，学生的听课兴趣不高。
（四）考核评价方式单一，激励措施不足
传统的行政法学教学评价中，课程完成情况是衡量教师教学情况的主要标准，而对课程设计、学生的参与度、课堂效果等内容重视不够，容易产生教师敷衍、期末划重点应付考试等不好的现象。而对于学生，考试成绩是评价其学习情况的主要标准，期末成绩合格就算完成了这门课程，难以对学生的学习过程、理解程度、实践运用等情况进行全面评估。
三、解决路径：构建行政法学课程线上线下混合式教学模式
（一）转变教学观念，培养学生主体意识
行政法学和民法、刑法等基础学科一样，具有较强的应用性，因此，实践应用能力的培养应是行政法学课程教学中的重要内容。教学过程中，教师应当重视学生对案例事实的分析和解决能力，通过模拟实践、角色重演等形式让学生“参与”到行政法学案例之中。实践中，教师可以通过小组分工、资料收集、交流分享、情境模拟式等形式，实现学生参与式教学，让学生成为知识的构建者，而不仅是被动接收者。
（二）创新教学模式，推动线上线下有机结合
在行政法学教学方法上，应从单一走向多元共存的新型教学方式，通过对线下课堂教学的“技术赋能”，实现线上与线下教学共存的混合式教学模式。教师可以通过制作网络课程、精品课程，利用慕课、雨课堂等在线教学平台开展线上教学，同时通过交流平台与学生建立联系。[6]在线下教学中，教授要将线上与线上的课程知识进行串联，建立与线上课题的有效衔接，通过建立小组、分配任务、交流分享等形式推动学生参与课堂教学过程，提高学习效果。[7]
（三）优化课程设计，提升教学效果
为提高行政法学课程教学效果和学生的学生效率，必须开展符合学科特点的课程内容设计。[8]在教学内容上，根据行政法学课程结构，以及线上和线上课题的特点，合理安排教学内容，实现线上课堂内容与线下教授内容的有效衔接。在教学方法上，教师可以结合行政法知识章节，对课程内容进行小组分配，由小组成员自主分配任务、收集材料、制作课件，然后通过派代表进行内容讲解，与老师和学生交流分享，这样既能有效提高学生对行政法学课程知识构建的参与程度，也能提升教学效果。
（四）完善课堂监管，健全线上管理监督机制
线上学习不同于线下的面对面授课，教师难以掌握学生的实际听课情况，这就会出现部分学生拖延、应付甚至是章节测试抄袭等情形。因此，这就需要完善教师作业和截止时间的提醒、课堂签到等网络教学平台的相关监督功能，以此来督促学生按时完成线上课程作业。此外，可以考虑给行政法学任课教师配备一名助理教师，协助任课教师与学生建立良性的互动以及解决学生在学习中遇到的相关问题，在提高学生的学习效果的同时也能分担教师的线上线下教学监督管理工作。[9]
（五）实施动态考核，创新激励与考核评价体系
1.多元评价，提高教师教学质量
建立和健全激发教师和学生参与的激励机制与考核评价体系，是实现线上线下混合式教学模式质量的重要保障。对于教师而言，应当侧重对教学过程中的效果进行考核评价，将线上和线下的教学共同纳入绩效考核范围之内，通过对教师线上工作量的大小进行量化分析，建立教师和学生依托的多维度评价体系，以减少教学过程中的形式主义。[10]
2.动态考核，激发学生学习动力
根据行政法学课程的特点，应建立一个理论结合实践、学习过程与结果同等重要的多元考核评价体系。对学生的考核评价不再局限于期末考试成绩，而是将整个学习过程进行整体考核。线上平台的成绩应综合考虑课程视频的完成情况、签到学习情况、线上讨论的参与程度以及线上测试等。线下的考核应根据学生课堂中的综合表现，如资料收集、课堂讨论、小组展示等，着重考察学生的分享交流能力，以及对案件的分析合知识的应用能力。[11]
关键词:肺炎疫情；常态化疫情防控；应用型本科院校；工程项目管理；教学改革
1引言
肺炎疫情期间，为了确保师生健康安全，教育部下发了2022年春季学期延期开学的通知。通知要求采取政府主导、高校主体、社会参与的方式，共同实施并保障高校在疫情防控期间的在线教学。在延期开学期间，全国各地的高校利用网络平台实现“停课不停教、停课不停学”，通过利用网络信息化技术，高校开展了有史以来覆盖面最广、师生参与人数最多，持续时间最久、涉及所有学科和专业课程的线上教学[1]。在肺炎疫情得到有效控制的情况下，如何利用信息化技术进行日常教学活动，以满足常态化疫情防控需要已成为亟需解决的重要问题。传统的课堂面授模式，不能很好地满足疫情防控期间的教学需要，特别是实践性较强的工程类专业，亟需找到合适、高效的教学方法。本文以工程管理专业的一门专业核心课《工程项目管理》为例，探讨在常态化疫情防控背景下应用型本科院校工程项目管理课程教学改革与应对策略，促使工程项目管理课程由“应急式”线上教学过渡到常态化教学，突破传统课堂对教学时间和空间的限制，利用信息化技术把传统课堂与在线课堂进行有机结合，以期为应用型本科院校在常态化疫情防控背景下保证教学质量和教学进度提供参考。
2课程特点及线上教学现状
应用型本科院校人才培养目标以培养学生的技术应用能力为主，加强基础理论知识的教学，适当拓宽知识面，重视创新精神和实践能力的培养[2]。工程项目管理课程是工程造价、工程管理、房地产开发与管理等专业的一门重要专业课[3]。不同于纯技术类或纯管理类课程，该课程是一门理论与工程实践紧密结合的综合性应用课程。它从项目管理者的角度介绍工程项目管理与控制的一般原理和方法，使学生了解并掌握施工过程中与工程进度、质量、成本、合同、安全、风险等有关的控制和管理知识，在应用型本科院校工程管理专业人才培养中有着不可或缺的作用。2.1学生线上学习现状。在肺炎疫情防控期间，各地应用型本科院校积极组织在线网络教学工作。通过整合学校网络课程资源，优化网络学习环境。学校授课教师利用QQ群、微信群、雨课堂、腾讯会议、腾讯课堂、学习通、钉钉等一系列线上教学服务平台以及中国大学MOOC、学堂在线、爱课程、学银在线、超星尔雅等线上课程资源平台开展线上教学。这种线上教学模式突破了时空的限制，为师生提供了更多可选择的课程资源，有利于培养学生的自主学习能力，加速推进了以“教师为主体”向以“学生为主体”学习方式的转变。应用型本科院校积极开展网络教学，有效降低了疫情对教学进度的影响，避免了线下课堂教学可能引发的疫情传播风险，得到了师生的一致好评。对于线上学习，目前学生中较为普遍存在的问题是学生的学习能力和学习主动性还不够高。在这次疫情防控居家线上学习期间，部分学生由于缺乏自律性和自主性，各种事假、病假、旷课人数比平时明显增多，加上学生对网络教学平台操作不熟悉、线上学习过程监管不到位以及少数学生受家庭经济条件和网络学习环境等因素影响，导致授课教师普遍认为学生线上学习效果不如线下[4]。以疫情防控期间工程项目管理课程学习为例，首先是网络问题。因寒假期间绝大多数学生离校返乡，据了解大部分学生在疫情防控期间主要利用手机上网课，网络与流量随时切换上课。有部分学生因家里没有网络只能用手机流量上网。有少数学生虽然手机可以用流量，但因家里信号不好只能在室外上网。还有少数家庭经济困难学生，家中兄弟姐妹几人共用手机上网课。其次是教材问题。疫情线上教学前半学期学生无法获得教材，只能通过电子版教材进行预习和复习，由于不便于做笔记以及阅读体验差，加大了学生预习以及复习的难度。最后是平台问题。疫情线上教学期间，授课教师往往需要选择几个不同的平台进行授课，学生需要在不同平台之间进行切换学习。由于没有经过系统的平台操作培训，多数学生不熟悉平台操作，严重影响了学习效果。2.2教师线上教学现状。由于疫情的突然爆发，有的教师在“封城”隔离之前返乡，有些教师没有随身携带计算机和教材回家，手机上网在软件选择与平台资源分享等方面有局限性。此外，授课老师受网络和教学资源的影响，严重影响了线上教学质量与进度。疫情防控期间，应用型本科院校工程项目管理课程的授课模式主要有：（1）共享屏幕加视频/语音方式。主要利用腾讯会议、QQ、微信等平台分享PPT、视频和文档等形式，师生可以在平台进行互动与答疑。（2）网络平台直播方式。教师通过腾讯会议、雨课堂、钉钉等平台的直播功能在线授课并随时与学生进行互动交流。（3）自建课程方式。教师利用学习通平台添加课程资料，通过平台对学生进行考勤、测验以及与学生课堂互动。（4）录播视频课方式。学生通过观看教师提前录制的视频课进行学习并完成作业。今后，在适应信息化教学和常态化疫情防控的双重要求背景下，应用型本科院校教师的能力体系将发生重构。教师除了要具备理论和实践教学能力外，还应具备应对疫情防控形势变化所需的应急反应能力。当疫情防控等级突然变化的时候，教师能够及时调整教学方法以满足疫情防控的阶段性要求。在疫情防控等级动态变化过程中，教师能够快速转换教学方法，使得在应急防控阶段与常态化防控阶段的教学能够有效衔接，能够适应疫情的动态变化并及时做出教学方法调整。这对于应用型本科院校教师来说将是一个严峻的挑战。2.3学校管理现状。疫情防控期间，全国各地中小学及高校的师生通过网络平台开展线上教学和线上学习，无形中加大了对互联网的使用量。受网络平台服务器数量、质量、系统等多方面影响，线上教学过程中网络不稳定、拥堵、卡顿和延迟等现象时有发生。据调查了解，中国大学MOOC慕课、爱课程、智慧树、学堂在线、学银在线、超星尔雅等网络教学平台资源丰富，但这些平台都存在系统崩溃、视频内容无法加载、课程信息无法更新、服务器无法连接等网络问题[4]。在应用型本科院校开展集中性的居家线上教学期间，部分院校在信息化管理水平、线上教学组织管理、线上教学质量监控、高校治理效能、数据对接，以及线上教学管理制度等方面暴露出一系列问题[5]，导致线上教学管理混乱，教学效果不佳，教学质量难以监控。同时，突发的疫情导致网络教材、平台使用与课程资源等方面准备不及，影响了教学质量。前半学期由于疫情等多种因素的影响，学校无法邮寄教材。而大部分的教材由于版权问题无法在网上免费获得，加上电子版书籍、教材阅读体验感较差，不便于记笔记，加大了学生预习和复习的难度。此外，多数教师疫情之前长期开展线下课堂教学，对线上各种教学平台没有经过系统培训，不熟悉平台操作，因此短期内还无法达到预期的教学效果。相比于其他课程，实践类课程因授课教师难以在家中进行演示，在线教学难度较大，学生学习起来较为困难，因此只能进行抽象的理论教学。应用型本科院校由于缺乏这方面的网络课程，只能等学生返校后再补课。
3课程教学应对策略
3.1学生学习应对策略。随着全国各地高校学生在新学期分批分阶段错峰返校复课，应用型本科院校学生面临的一个普遍问题是如何有效衔接线上和线下学习内容。在疫情防控常态化背景下，信息化技术在学生日常学习过程中的作用将变得越来越重要。与单纯的线上或线下学习方式相比，线上线下混合式的学习方式因其使学生的学习变得更加高效、灵活和便捷而深受学生喜爱。在肺炎疫情防控常态化背景下，学生返校复课之初应尽快做好学习情境转换后的心理调适。在课前可以通过线上学习方式掌握授课教师布置的学习内容，并在课堂上进行提问、交流和拓展[6]。现以工程项目管理课程为例加以说明，工程项目管理的情景模拟能够实现理论教学与实践教学的有效过渡，避免两者严重脱节，能够提高学生的实操能力[7]。学生可以根据自己的需要随时随地通过线上教学平台对授课教师布置的学习任务进行预习，掌握具体工程项目管理的相关理论知识，然后在课堂上进行实体模拟，如结算对量模拟、工程总承包模式下的招投标模拟、可行性研究方案评审模拟以及运用BIM技术进行方案优选、专项施工方案论证模拟、钢筋碰撞分析模拟、施工模拟等。通过开展各式各样的工程项目管理实操模拟，不仅提高了学生分析问题和解决问题的能力，还能提高学生的知识迁移能力，提高学生的综合素质。3.2教师教学应对策略。在常态化疫情防控背景下，工程项目管理课程的授课教师可以将线上教学和线下教学进行有效衔接。这既是为了满足常态化疫情防控的需要，也是对教师教学实践能力的考验。授课教师应依据学生居家“隔离”线上学习期间的学习效果和学情数据，制定出满足常态化疫情防控需要的工程项目管理课程教学预案，以实现教学内容的有效衔接。授课教师可针对工程项目管理课程的教学任务、教学目标、教学大纲并结合自身教学经验，将教材中学生较难掌握的知识点筛选出来，并对这些知识点进行设计，录制成微课的形式，同时设置一些与知识点有关的讨论题。这种混合式教学模式能够增强学生的参与感以及对课程的兴趣。通过学生观看视频的时间、参与讨论的次数，特别是课上讨论，把学习课程的全过程作为考核学生的平时成绩，而不仅仅是通过传统的课堂点名和交作业方式，使得平时成绩的获得更加客观全面。例如教材中工程项目管理模式这一节内容，由于课时的限制，授课教师在课堂上只能针对几种有代表性的模式进行优缺点的重点介绍。而实际上每种模式都有自身适用的项目场景，对学生以后工作都是非常有用的。鉴于此缺点，授课教师可以将工程项目管理模式这一节内容录制成微课，以解决课时短缺和全面了解知识点相互矛盾的问题。授课教师还应结合国内疫情防控的形势，能够根据防控形势的动态变化及时调整常态化防控阶段与应急防控阶段的教学方法，以适应阶段性防控要求。当疫情再次出现时能做好再次居家“隔离”进行线上教学的准备。同时，授课教师应以此次疫情为契机，倒逼自己进行课程教学改革，主动转变教学观念，在教学实践中不断探索线上和线下教学的关系，充分利用线上教学资源，积极构建优质教学资源，提高信息化技术的运用能力，以满足线上和线下混合式教学的需要，实现线上和线下教学优势互补，打造线上和线下混合式教学新常态。3.3学校管理应对策略。在疫情防控常态化背景下，应用型本科院校要服务好全校师生，做好线上与线下管理工作的有效衔接，做好线上教学培训工作，促进教师教学能力提高，保障学生学习效果。以疫情应对为契机，促进教师教学观念转变，激发教师的教学热情，提高教师运用现代化信息技术的能力，促使自身提升治理能力，以适应常态化疫情防控背景下教与学的转变[8]。经历了这场疫情，应用型本科院校已充分认识到网络教学平台、平台功能、网络稳定性等对线上教学顺利开展所起到的重要作用。应借此机会不断对学校网络教学平台进行增速扩容与功能优化，重视实践类课程的录播与网络开发，保障各种形式、样态的线上教学。同时提前做好谋划、对师生进行线上教学培训，开展横向点带面、纵向多层次培训。从课程资源建设到平台软件培训，从教学咨询案例分享到大规模在线学习与培训，开展教学管理部门人员培训、系/教研室主任培训、授课教师培训、学生培训[9-10]。以工程项目管理课程为例，授课教师应当充分利用信息化技术进行线上教学的优势，从教学的各个方面引导学生进行课程线上自主学习。在这个过程中，授课教师应及时发现并解决学生学习过程中遇到的各种课程问题以及平台问题，为学生在线学习的顺利开展保驾护航。
4结语
2019年突发的这场肺炎疫情给全人类带来灾难和不幸。对于应用型本科院校教学来说，要在危中寻机，将疫情危机转化为教学变革的契机。针对疫情防控期间暴露出的线上教学问题进行深入改革，不断提升学校的治理能力和治理水平，重塑教师能力体系，将常态化疫情防控与信息化技术进行有机融合以满足日常教学活动的需要。同时，就工程项目管理课程教学而言，授课教师必须扭转教学观念，确立新的教学思想，不能仅从应对疫情防控的短期视野来思考教学，而是要把握好常态化疫情防控与日常教学统筹推进的需求。同时要站在新一轮教育技术变革的高度思考教学，采取教学与实践相结合、促进师生良性互动、推动多元考核模式，构建师生“线上+线下”学习模式，以实现教学质量的与时俱进。
参考文献
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关键词：直线和圆的位置关系教学设计设计思路
当前我市职业教育的重点是提高课堂教学效率，激发学生的学习兴趣，为社会培养优秀的中职和高职人才。为此，我校本学期深入开展了备课、说课、上课、听课、评课的“五课”教研工作，省级研究课、示范课的“两课”评比活动和“信息化比赛”等一系列活动，并且取得了一定的成效。在这些活动中，我有幸上了一次公开课，学生反响不错。下面我将自己的教学设计与大家分享，抛砖引玉。
这次公开课，我选择的教学内容是《数学》基础模块下册第八章第七节——直线与圆的位置关系。根据课程标准的要求，本节内容要上三课时。我准备的是前两课时的内容。考虑到学生的基础相对比较薄弱，我将这次的教学重点定位为能够判断直线与圆的位置关系。为了便于轻松地完成本节课的教学任务，我借助多媒体做了一个课件，帮助学生理解教学的难点。
复习导入时，我在PPT上打出三个问题请学生回答：一、直线的一般式方程是。二、圆的标准方程是。三、圆的一般式方程是。
设计这三个问题的主要目的有两个。第一，复习上一次课的教学内容。关于第二个问题，我会提问学生：圆的标准方程是怎么样得到的？给出圆的标准方程，如何求出圆的圆心和半径？（这也是本次新课教学中会遇到的一个知识点。）关于第三个问题，我会提问学生：如何通过圆的标准方程得到圆的一般式方程，圆的一般式方程有什么特点？从而将圆的标准方程和圆的一般式方程之间建立一种联系，让学生体会圆的两种方程的互化及圆的一般式方程的特点。第二，告知学生本次课的教学内容，引出本次课的教学任务——通过直线的方程和圆的方程确定直线和圆的位置关系，同时写出本次课的课题——直线和圆的位置关系。
一、利用多媒体设计动画导入新课，激发学生的求知欲
介绍本次课的学习内容后，我会给学生播放一个动画——太阳从海平面下冉冉升起后落下的画面。这是一幅很美的画面，它有助于激发学生的学习兴趣和学习动力，同时也让课堂学习气氛变得轻松。动画播放完后，我适时地引导学生：如果把太阳看成一个圆，把地平线看成一条直线，联想刚刚的动画，问直线和圆的交点个数可能有几种情形？并让学生在自己的草稿纸上动手画一画。（让学生自己动手并完成简单的问题，有助于让他们体验完成任务的成就感和自豪感，提高他们参与的积极性。）结合同学们动手的结果，我慢放刚才的动画，并定格出直线和圆的交点个数的三种情形（图示如下），同时在黑板上板书出直线和圆的位置关系：
（1）相切——直线和圆只有一个交点；（2）相交——直线和圆有两个交点；（3）相离——直线和圆无交点。
二、数形结合，将直线和圆的位置关系的图形表达式转化成代数表达式
通过直线和圆的交点个数定义出直线和圆的三种位置关系后，我继续播放一个动画——点和圆的位置关系。让点从圆内移动到圆外，在学生感知点和圆的位置关系可以通过点到圆心的距离d与圆的半径r的大小进行判断。同时请学生猜想直线和圆的位置关系是否也可以通过这样的数量关系来刻画。再次播放直线和圆的三种关系并让学生通过相互讨论得出：圆心到直线的距离d与半径r的大小关系同样可以刻画出直线和圆的三种位置关系。即
从而得出直线和圆的位置关系的几何判断方法，并在黑板上进行板书（如上图）。
三、归纳新知，得出直线和圆的位置关系的三种判断方法
得出直线和圆的位置关系的几何判断方法后，我请学生回忆前面学过的两条直线在相交时交点的求法。即将两条直线的方程连列成一个方程组，解方程组可以求得。我继续启发学生：若直线和圆有交点，能不能求出它们的交点呢？从而得到直线和圆的位置关系的另一种判断方法——代数法。
若方程组有一组解则直线与圆有唯一的交点，直线和圆相切。若方程组有两组解，则直线和圆有两个交点，直线和圆相交。若方程组无解，则直线和圆没有交点，直线和圆相离。接着刚刚的板书，继续在黑板上板书：
然后引导学生归纳出直线和圆的位置关系的判断方法，得到直线和圆的位置关系的判断方法有三种。
四、例题讲解，深化直线和圆的位置关系的判断方法
归纳出直线和圆的位置关系的三种判断方法后，我会通过一个例题的讲解让学生体验一下直线和圆的位置关系的判断方法。
例题一：判断直线和圆的位置关系。通过该例题的讲解，让学生体会直线和圆的位置关系的三种判断方法。对于用定义法判断直线和圆的位置关系，可以通过电脑作图让学生感受一下。对于用几何法判断直线和圆的位置关系，首先要将圆的一般式方程化为圆的标准方程，然后通过圆的标准方程求出圆心和半径。而圆心到直线的距离公式也是我们本章所学习的公式，这时我可以顺带和学生探讨公式的使用方法。对于用代数法判断直线和圆的位置关系，主要是解二元一次解方程组，用到的方法是消元法。这样，我通过一个例题的讲解，使用三种方法判断直线和圆的位置关系。在讲每种判断方法时都与学生互动交流，有利于活跃课堂气氛。
师生共同完成例题解析之后，我布置了一道练习题。将学生分成两组，每组学生分别用代数法和几何法判断直线和圆的位置关系，并从每组中各选择一个学生到黑板上板演。查漏补缺，看看他们还有哪个地方需要纠正的，让学生之间进行交流，老师适当地进行点拨。
五、拓展延伸，用所学的知识解决现实中遇到的问题
知识点讲完之后，紧接着进入下一个环节——请你来帮忙，也就是知识反馈的环节。我选择了这样的一个练习题，让学生交流。一只小老鼠在（x-5）+（y-3）=9圆环上行走，它走到哪个位置时与直线L：3x+4y-2=0的距离最短，请你帮小老鼠找到这个点并计算这个点到直线的距离。通过这样的环节让学生体验数学知识来源于生活并服务于生活的道理。
以上是我设计的教学过程，通过这次公开课的准备，我的收获很多。首先，教师要吃透教材。我们现在使用的是最新的教材，里面补充了一些新型的例题和思考交流题。其次，教师要充分利用信息化教育手段丰富教学内容，要了解学生的需求和学生的知识储备，这样才能和学生进行有效互动。这就要求教师花费大量的时间制作出好的PPT。通过展示PPT帮助学生理解概念是有很有效的教学手段。
参考文献：
[1]马复，王巧林.数学.江苏教育出版社，2011，11，第一版.
[2]杜晓新，冯震.元认知与学习策略.人民教育出版社，1999.
关键词：线性规划最值数形结合平移
线性规划是运筹学的一个重要分支，而简单的线性规划已编入高中新教材，作为一个新增知识点，它不仅只是对直线内容的深化，更多的是与其它知识的交汇，同时也是增加学生对数学在生活中应用的理解。它能解决一些线性约束条件下求线性约束条件的最值问题，其基本思想即在一定线性约束条件下，通^数形结合的思想求线性目标函数的最值，整个过程主要借助于平面图形，运用这一思想能够比较有效的解决线性规划问题。近些年来线性规划问题是解析几何的重点，每年高考必有一道小题，分值在5分左右。
在实际的教学中，本校对数学教材的教学顺序是：必修1―必修4―必修5―必修2―必修3。而我们要完成的教学任务《简单线性规划》在必修5第三章第3小节，在教学过程中会利用到必修3第三章《直线与方程》的相关概念（斜率、交点坐标、截距）。这又受教材教学先后顺序的影响，要求我们在学习线性规划问题时，必须要考虑回避直线与方程对教学和学生认知的影响。本人在实际教学中，对求线性目标函数最值的方法进行一些尝试。
现举例加以说明。
一、前期铺垫，总结经验
为了更好的回避必修2《直线与方程》相关知识对线性规划的影响，在二元一次不等式（组）表示平面区域学习的时候进行升华与总结。
例1、画出下列不等式表示的平面区域
指导学生自主完成：①建立直角坐标系；②画出等式图像；③确定区域。
解析如下：
总结方法：确定二元一次不等式表示平面区域方法是“线定界，点定域”，定边界时需分清虚实，定区域时常选原点（C≠0）。
抛出问题：能否在画出等式图像时，快速确定不等式表示的区域呢？指导学生继续观察图像。
从上面例子，我们知道一条直线就能瓜分平面了，而不等式组就是不断确定你想要的那个平面，由此可以发现对于不等式（A>0）表示直线（A>0）的右上（下）方区域，越往右偏离直线的点坐标（x，y）代入式子
所得值越大；不等式（A>0）表示直线
（A>0）的左下（上）方区域，越往左偏离直线的点坐标（x，y）代入所得值越小。这对于解决线性规划问题，做了很大的埋伏，为后续教学做了很好的铺垫。
二、单点解析，检验成果
例2、（2012年山东高考）设变量x，y满足约束条件
则目标函数的取值范围是（）
分析：求取值范围，实质就是求的最大值与最小值。
解：先画出满足不等式的可行域.如图阴影部分不妨令z=0，作参考直线：。
通过平移，由图可知，当直线过点A时z取得最大值，当直线过点B时z取得最小值。
由得A（2，0），
因此zmax=6，
由得，
因此。故选A。
我们可以知道用图解法解决线性规划问题的一般步骤：
①画出可行域；
②作参考直线；
③通过平移以及数形结合，确定目标函数最值位置；
④解二元一次方程组，求出点的坐标；
⑤计算线性目标函数的最值。
从上面的例子，我们知道，在线性约束条件下，求线性目标函数z=Ax+By（A>0）这种形式的最值问题，是高中线性规划中常见的问题，这类问题的解决，关键在于能够正确理解二元一次不等式组所表示的区域，利用参考直线，寻找可行域内最左（右）的点，即利用图形及平移求最优解及线性目标函数的最值。
三、跨越障碍，思想升华
为了加深学生对数形结合思想及平移方法的理解，特举更具有代表性的一类问题：已知目标函数的最值求参数的问题。
例3、若实数x，y满足不等式组目标函数的最大值为2，则实数的值是_____________。
分析：解答此类问题必须明确线性目标函数的最值一般在可行域的定点或边界取得，运用数形结合的思想、平移方法求解，同时需要注意目标函数的几何意义。
解：先画出满足不等式的可行域。如图阴影部分。
作参考直线：，由图可知，
当直线过点A时，t取得最大值。
由得代入中，解得=2。
从上面例子可以看出今后我们在遇到此类问题时，首先想到用数形结合思想，以及平移方法去解决，因为它更直观、形象。在高考时，能够让学生做得更快、更准。
线性规划思想不仅与函数或不等式有交汇，而且在实际生活中求最值问题时，也有交汇。如在教科书中利用线性规划解决物资问题、产品安排问题与下料问题，引导学生应用数学知识解决实际问题，使学生体验数学在解决实际问题中的作用，在整个的学习过程中，着重培养学生的数形结合思想。虽然解决此类问题的方法不是唯一的，但我们在教学中，需要考虑培养学生学会思考的习惯，以及数学思想的建立。
综上所述，线性规划是直线方程的继续，是直线方程知识的应用，但受教材教学顺序的影响，我们在教学过程中，必须要面对这样的事实，这就要求我们在教学中必须有一些创新，在创新的过程中还不能丢失数学的思想。本人在教学中，从宏观的角度来把握，先期借鉴数轴上数的大小特点，升华了二元一次不等式（组）表示的区域的意义，借助参考直线，学会寻找可行域内最左（右）的点，利用数形结合思想及平移的方法很容易在可行域内找到最值。通过课堂及课后的反馈来看，学生不仅解决了简单线性规划问题，还对数形结合思想有更进一步的思考。在教学中教师不为方法而讲方法，而在此方法的启发下，学生发现了新方法。因此，本人在教学中的尝试，可以算是成功的，并且在解决交汇知识模块时，思想也具有通用性。
关键词：参与式教学；《壮医药线点灸学》；教学
中图分类号：G642.4文献标志码：A文章编号：1674-9324（2015）49-0080-02
壮医药线点灸疗法千百年来流传于壮族地区，民族特色鲜明。我校于1994年开始在中医本科班中开设《壮医药线点灸学》课程，2010年该课程被确定为广西壮族自治区级精品课程[1]。开设至今已二十余年，是壮医学专业的主干课程，也是我校学生选修率较高的特色课程。因此，教师教学效果的好坏在很大程度上影响着壮医药线点灸疗法的传承与发展。随着高校课程改革，笔者初步探索《壮医药线点灸学》课程新的教学方法，开展参与式教学方法在《壮医药线点灸学》教学改革中的应用尝试。
一、研究对象
我校2014-2015学年选修《壮医药线点灸学》课程的3个本科班级，选取2012级中医学（定向班）专业班和2012级中西医结合专业班为实验组，共100人；2012级中医学专业班为对照组，共98人。两组学生入组前年龄、前期考核成绩比较，差异无统计学意义（P>0.05）。使用的教材均为2006年广西民族出版社出版的《壮医药线点灸学》，授课学时相同。
二、研究方法
1.实验组授课方法。在《壮医药线点灸学》课堂上采用参与式教学方法授课。
（1）课前准备：①学生学习明确参与式教学的方法、意义及课程的学习目标；②以抽签方式将实验组的每个班级均分为5组，每组10人；③上课前一周通知学生下次课的教学内容、学习目标及教学任务，推荐参考书籍或网络资源，学生事先准备好课堂的任务。
（2）课堂教学：①互换师生角色。各组推荐一名代表走上讲台讲授一个知识点，如第一章主要讲述壮医药的发展和壮医药与壮族民俗文化的关系等，教师将此内容分解为几大块，分配到各个小组，每组派代表走上讲台讲解20分钟。②分组互动讨论。如学习了第二章壮医药线点灸的操作方法与注意事项后，课后每位同学需完成一个病例的点灸，经小组归纳整理后在课堂上汇报，其他小组点评讨论对方在选穴、操作等方面是否正确，教师再小结评价。
（3）将课堂转移到社会实践。教师组织实验组的同学到社区进行社会实践，将课堂转移到校外。①学生利用所学知识点灸患者，真正将课堂知识转化为实践操作，培养解决实际问题的能力；②学生向社区宣传壮医药线点灸知识，推广应用壮医药线点灸疗法；③实践结束后撰写心得报告。
2.对照组采用传统的以教师讲授为主的教学方式，按照《壮医药线点灸学》课程的教学大纲进行讲授。
3.教学效果评价方法。学期教学结束后，通过学生考试成绩和发放调查问卷两部分进行评价参与式教学的教学效果。
（1）期末考试包括理论考试和实践操作考试两部分，满分均为100分，比较两组成绩及实践操作成绩。
（2）发放调查问卷，内容是调查两种不同的教学方法对提高学生的自主学习能力、实践操作技能、学习兴趣、解决问题能力、沟通能力5个维度21条目的程度进行比较，每个条目均采用Likert5级评分，明显提高5分，提高4分，一般3分，不太提高2分，不提高1分。调查方式采取集中发放问卷，以不记名形式，当场填写、收回。
（3）统计学方法所有数据输入计算机，应用spss11.5软件进行统计学分析，采用t检验。
三、结果
1.两组学生考试成绩比较。学期教学结束后，实验组理论考核成绩及实践操作成绩与对照组对比，差异均有显著意义（P
2.两组学生调查问卷比较。学期教学结束后，经调查问卷结果显示，实验组学生的自主学习能力、实践操作技能、学习兴趣、解决问题能力、沟通能力与对照组相比，差异有显著意义（P
四、应用体会
参与式教学是指在明确的教学目标指导下，以学生为主体，灵活采用形式多样的方法和途径，让学生积极参与到教学活动中取得最佳的学习效果[2]。在课程中引入参与式教学方法，可充分调动学生的积极性、主动性，提高其综合分析能力，为以后从事临床实践打下良好的基础[3]。《壮医药线点灸学》属于临床课程，实践操作性强，课程的最终目的是要求学生掌握壮医药线点灸的操作方法和传授学生临床施灸的思维与心法。因此，学生学习的兴趣、积极性与主动性很大程度上影响对壮医药线点灸疗法的掌握程度，影响教学效果。根据课程的特点，开展参与式教学，以激发学生对壮医药线点灸疗法的兴趣与热爱，提高课堂参与度和教学质量。
1.参与式教学方法的教学效果与优点。本项目研究结果提示，参与式教学方法在《壮医药线点灸学》中取得满意的教学效果，得到了学生的认可与肯定，无论是理论考试还是操作考试的成绩，实验组与对照组相比，差异均有显著意义（P
（1）通过学生查找资料，制作课件，课堂小讲课，以培养学生自主学习能力、语言表达能力及沟通能力，并营造平等和谐的课堂气氛。
（2）通过课堂讲授壮医药线点灸疗法的临床应用及分组讨论，鼓励学生将壮医药线点灸疗法应用到防病治病中，激发学生对壮医药线点灸疗法应用的探索及推广应用的欲望和热情。
（3）通过鼓励学生将壮医药线点灸应用到实践中，从中获得启发，收获知识，增强对药线点灸疗法的信任感，引发进一步研究与应用壮医药线点灸的强烈意愿。
（4）通过学生分享个人实践的心得体会，提高学生课堂参与度，激发学生学习热情，活跃课堂气氛。
2.参与式教学方法在《壮医药线点灸学》课程应用的可行性。壮医药线点灸疗法作为国家非物质文化遗产，具有一定的知名度，选修本课程的学生也会因此对其有一定的期待。学习《壮医药线点灸学》课程的大学三年级或更高年级的学生，已有了一定的医学基础，具备自学、查阅资料及分析的能力。我们在课程的实施中融入师生角色互换、将课堂转移到社会实践等环节，丰富教学方式，改变既往枯燥乏味的教学，使学生从被动接受的过程转化为主动参与的过程。
3.存在的问题。在《壮医药线点灸学》参与式教学中，对于部分章节，学生反映需耗用过多的课前时间进行准备，且在课堂上获得的知识较零散，未能很好的把握知识点，在今后的教学中，教师应进一步重视课堂的归纳，引导学生对知识点的掌握；在组织参与式教学上仍欠缺经验，尤其是对于性格较内向的学生，未能有效调动其积极性。对于“药线点灸操作”章节，学生认为课时安排过少，希望有更多机会进行药线点灸临床应用的指导。
五、小结
在《壮医药线点灸学》课程中引入参与式教学方法，通过师生角色互换、分组互动讨论等环节，强化老师与学生互动、学生之间互动，提高学生的课堂参与度，调整课堂教学结构。参与式教学方法在《壮医药线点灸学》课程中的应用，补充了课程的教学方法，取得了满意的教学效果，使学生能够更好地理解和应用知识点，掌握壮医药线点灸的操作方法与临床应用；还能提高教师的教学素质，促进教师自身的发展。
参考文献：
[1]林辰，薛丽飞.壮医药线点灸疗法[M].北京科学技术出版社，2013.
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