对零起点教学的理解范例(3篇)

对零起点教学的理解范文篇1

关键词：三维课件；船舶辅机；应用实践

中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1674-9324（2016）21-0194-02

一、前言

“船舶辅机”作为航海类专业的核心主干专业课程，也是国家海事局海船船员适任考试的必考科目。2012年1月1日生效的STCW公约马尼拉修正案，以及2012年3月1日实施的《中华人民共和国海船船员适任考试和发证规则》（简称《11规则》），对海船船员的职业资格标准提出了更高的要求，2012年7月1日正式实施的《中华人民共和国海船船员适任考试大纲》，在理论考试的内容上进行了调整。“船舶辅机”的教学内容包含了除船舶柴油机以外的所有动力设备，包括船用泵、活塞式空气压缩机、船舶制冷装置、船舶空气调节装置、船舶液压设备、造水机和船用锅炉等设备。在理论教学中，学生对这些设备的内部构造及工作原理并熟悉，造成授课教师进行大段的文字描述的情形下，学生对知识点的理解仍然茫然，降低了课堂理论教学的效果。而三维课件的理论教学中的运用，既方便了教师对理论的介绍，也便于学生对于知识点的理解。本文阐述了三维课件在教学中的重要特点，分享了在船舶辅机教学中三维课件的应用实践情形。

二、三维课件的发展现状

为了提高教学质量和教学效果，许多教师在授课过程中，都已经开发并运用三维课件进行教学，为课程的教学改革提高了很好的探索意义。目前教学领域对于三维课件对于教学的促进作用具有统一的认识，对于三维课件制作应用从多个方面进行了探索研究，取得了很多成果。李文俊等[1]运用3DSMAX动画技术制作了模拟双分子反应过程的位能面MCAI课件，使学生可以从不同方向观察位能面图；陈军等[2]采用三维建模技术与虚拟现实技术相结合，基于UNITY3D平台设计了交互式教学课件，探索了机械构造类设备的三维课件的制作，使得课件可以360度全视角观察，交互控制性更加灵活，并可随时进行拆卸和装配的功能；贾志欣等[3]采用SOLIDWORKS软件完成零件的三维实体和装配模型，并制作出三维装配动画，使学生掌握零件图和装配图的表达，激发学生学习兴趣，受到较好的学习效果；陈敏等[4]结合机械制造工艺课程的教学实践，介绍了有关机械制造工艺三维动画仿真多媒体CAI课件开发与研究的体会；支国明等[5]运用JAVA脚本语言实现教学的交互动态演示及运用VRML虚拟现实建模语言在INTERNET上实现了三维虚拟交互式课件；徐媛[6]针对多媒体课件缺乏互动性和探索性的问题，分析了应用VRML创建交互式课件的特点，提出了基于VRML交互式三维课件的实现方法；刘书华等[7]充分利用FLASH和SOLIDWORKS两款软件的优势，从三维机械装配图的绘制、设计数据的绑定、动画的交互实现等方面介绍了机械类三维多媒体课件的制作。蔡金玲[8]从理论、技术和实践三个角度分析和探讨了三维引擎在三维课件开发的问题，介绍了应用3DSMAX和UNITY3D等开发工具进行三维课件开发的具体过程，提出了三维课件在教学资源开发和应用中的一些建议。

三、三维课件的主要特点

课件的发展经历了从二维结构示意图到三维完整结构显示，从结构静止展示到动态显示，从结构的单向展示到互动操作的过程。目前，运用最多的还是三维课件，具有沉浸式交互功能虚拟现实的三维课件将是未来发展的一个方向，也对授课教师三维课件的制作能力和水平提出了更高的要求。与二维课件相比，当前的三维课件具有以下特点：

（一）更直观全局展示机械结构

二维课件能够通过三视图或者局部放大剖分图的形式展示结构整体和局部细节，但对于结构整体的完整理解和把握，需要学生具有很好的空间想象能力，能够从看到的二维图形自动的在头脑中勾画出三维的结构，才能跟上教师的授课节奏。这存在以下几个问题：（1）这种从二维到三维的想象能力对于大多数学生而言，并不是一件很容易的事情，一旦完成不了这种想象转换，上课将很茫然；（2）学生在想象转换的过程中无法保证所构想结构的正确性，这将会导致学生对于结构具有错误的理解；（3）学生在课堂中所进行的空间想象转换会分散学生的注意力，从对知识点的理解分散到去想象揣测结构的三维结构，影响授课效果。而采用三维的课件，能够使学生一目了然的获取结构的整体形式，对结构具有正确的认识，将注意力放在课程的知识点上，上课的注意力更能集中，提高上课效果；

（二）更直观展示结构中零件的装配位置

虽然二维形式也能展示结构零件的装配过程，显示零件的装配位置，但这种展示只能是示意性的，因为实际的结构往往具有复杂的三维结构和内部的复杂构造，采用二维的方式往往只能从不同视图来展示某一个侧面的一部分结构零件装配关系和装配位置，无法从全局上认识和了解结构整体。而且介绍结构零件之间的装配关系时，需要不同切换视图，对于学生而言这会产生理解上的混乱。而采用三维课件展示，能够从三维空间来展示结构的零件装配，而且可以随自己的意愿来调整观看的视角，能够从不同的视角观察结构零件整体的装配情况，对于把握结构零件的位置及其功能有更加直观方便的理解。现在已经能够实现结构零件的三维动画装配过程演示，更加生动形象的展示结构特点。

（三）更直观展示结构中零件局部特征

结构中的某些零件局部细节，以及一个零件对另一个零件之间的相互作用关系对于结构整体功能具有重要的影响。当采用二维形式展示时，通过不同视角形式需要想象力去重构三维图形，不便于学生理解和接受。而采用三维视图形式展示时，可以通过拉近视图对结构细节方法显示，能够更加直观的看到具体特征细节，对着这些细节，再结合理论讲解，学生能够容易了解结构和理解知识点。当前的三维课件能够实现运动仿真功能，在不失结构零件三维模型的基础上，能够从不同视角更加清晰的了解结构零件之间的运动关系，这对于结构工作原理的讲授更加直观形象，更容易让学生理解。

四、三维课件的运用实例

课件的运用是一种技术，更是一种艺术。课件是理论教学中的辅助手段，只要运用得到，可以对教师将知识点的讲解和学生对知识点的理解都能起到很好的促进作用。在笔者讲授《船舶辅机》教学实践中，在运用三维课件进行理论讲解时，起到了很好的教学效果。笔者在讲授船用泵中的双作用叶片泵时，采用三维课件进行课程理论教学。这些课件是采用PROE软件来建模和装配，在授课过程中，对于这些课件的运用都是直接在PROE软件中进行展示，这样可以随时的变换观察的视角，也可以随时拉近视角观察结构及其零件的局部特征。

在授课时，首先展示双作用叶片泵的整体结构，变换视角从不同角度进行观察，让学生从整体上对双作业叶片泵有所认识；然后采用运用结构分解图，观察双作用叶片泵是由哪些零件所组成，每个零件的名称、位置和形状，然后通过装配动画的形式演示零件之间的装配关系，让学生了解零件是如何组装起来的；对于其中左右配油盘的安装方式和作用，采用局部装配的方式展示配油盘和定子及转子之间的装配，并且通过装配动画局部的详细展示装配过程中的注意事项。对于左右配油盘的结构差异和工作原理，采用将零件局部放大，并进行对比的方式进行展示讲解。

通过运用三维课件的三维展示和三维动画功能，配合双作用叶片泵的理论讲解，使得授课过程中教师更加方便形象的展示课本中大量的文字描述，使学生对于知识点的把握更加直观方便，印象深刻。笔者深刻体会到，这样的授课方式明显的提高了教学效果和学生的学习效果。

五、结论

三维课件对于船舶辅机课程中各种机械设备的理论讲授起到了很好的辅助作用，一方面将课本中需要详细文字介绍的内容，以三维的形式直观的展示出来，便于授课教师有针对性的开展理论教学，也便于学生更快更好的掌握知识点。三维课件的制作水平和合理的应用，将对船舶辅机课程的教与学两方面产生很好的促进作用，能够很好的改善和提高教学的成效。

参考文献：

[1]李文俊，赵国新，郭广生，等.3DSMAX三维动画在化学动力学MCAI课件中的应用[J].计算机与应用化学，2000，17（3）.

[2]陈军，蔡金玲.基于Unity3D三维多媒体课件的设计与制作[J].现代计算机：专业版，2015，（34）.

[3]贾志欣，李红林.基于三维零件图及装配图的多媒体课件设计及制作[J].机电工程，2005，22（8）.

[4]陈敏，王明红，唐勤生，等.机械制造工艺三维动画仿真多媒体CAI课件开发[J].上海工程技术大学教育研究，2005，（2）.

[5]支国明，陈松乔.基于Web的多媒体课件设计[J].计算机工程与应用，2001，37（13）.

[6]徐媛.交互式三维课件的研究与实现――以VRML为基础[J].科技视界，2012，（23）.

对零起点教学的理解范文

关键词：占位；读写；运算

在小学数学教材中，“0”这一数学概念，含义非常丰富。它在学生认识数、读写数、计算数中表现得较复杂，教师在教学中，既要简化“0”的教学，使学生由浅入深地认识“0”，又要丰富“0”的教学，使学生由易到难地理解“0”、运用“0”。那么教师在教学中，要想使学生更好地掌握“0”，首先教师要通览教材中“0”的呈现方式、“0”的知识联系、“0”的教学分布，捕捉“0”的信息，设计好“0”的教学。

一、小数读写中“0”的教学

在读小数时，对纯小数，教师可根据小数的意义。如，把0.53读作百分之五十三。如果用简单读法，则可读作零点五三。一定要注意把小数点前面的“0”读出来，以表示整数部分没有数。又如，0.0083和0.05003这两个小数，用简单的读法，不仅整数部分和小数部分的“0”要读出来，而且还要把连续出现的每一个“0”都要读出来。读作零点零零八三和零点零五零零三。在写小数时，特别要注意小数部分的小数点与有效数字间的空位，无论有一个或连续几个空位，都要补“0”占位。

二、加减运算中“0”的教学

在加减运算中“0”的教学，教师可利用多媒体、实物或插图，边讲解，边演示，讲清“0”在加减法运算中的意义。特别在学习被减数中间或末尾带“0”的退位减法，它们的算理相同，这是教学的难点。

三、乘法运算中“0”的教学

学生对乘法运算中“0”的意义的理解是教学的难点，学生必须清楚：“0”和任何数相乘都得0，0与0相乘等于0；被乘数中间的“0”必须乘；在小数末尾添0去0，大小不变；在小数乘法中，被乘数和乘数中间的0同整数乘法一样处理。

四、除法运算中“0”的教学

在除法中，“0”可以做被除数，其商为0；“0”不能作除数，例如，5÷0和0÷0这两个算式都不成立。商的中间和末尾有0的除法，是除法教学中的难点，教学时，要突出解决求出商的最高位以后，被除数的哪一位上不够商1，就在哪一位上写0的问题。在除法运算中，还有商末尾补“0”的情况，教师要指导学生试商时，先确定商的位数。

总之，“0”写起来简单，用起来复杂。教师在教学时，要善于化复杂为简单，让学生在数学实践和反复计算运用中理解“0”。

对零起点教学的理解范文

关键词：函数零点；数学思想；中学数学；大学数学

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）01-0392-02

1.引言

德国数学家F.克莱因认为：教师应具备较高的数学观点，基础数学的教师应该站在更高的视角（高等数学）来审视、理解初等数学问题，只有观点高了，事物才能显得明了而简单。函数零点问题涉及化归、分类讨论、数形结合、函数与方程等重要的数学思想，且很多学生一直都有"恐函症"，一见"任意""存在"等字眼就发懵，因此，尽管这个命题只有寥寥数语但也带给学生不少困惑。另外，《数学分析》也对该函数零点问题进行了延续，罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、数列致密性定理等都与它有千丝万缕的关系。本文从函数零点的概念延伸、函数零点的求解方法及导函数的零点问题对函数零点的几种应用类型进行比较，并进一步阐述函数零点问题在中学数学与大学数学中的联系。

2.零点概念性质的延伸

定义1[1]（函数零点）对于函数y=f（x），我们把使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点。

同时，关于函数零点，我们有如下几个等价条件[1]：函数y=f（x）有零点方程f（x）=0有实数根函数y=f（x）的图像与x轴有交点。

这个概念本身就已经结合了函数与方程的思想，而《高等代数》[2]又赋予了这个概念新的解释：f（λ）=|A-λE|为A的特征多项式，则特征方程|A-λE|=0的根λ就是A的特征值。也就是说矩阵的特征值就是其特征多项式的零点，这就将零点应用拓宽到了矩阵领域。

另外，《数学1》[3]中还给出了一个结论，延伸到《数学分析》[7]里，我们把它称作函数零点存在定理：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图像是连续不断的一条曲线，并且有f（a）.f（b）

这个定理看起来非常易理解，但却包含了三个条件：⑴闭区间连续；⑵端点函数值互异；⑶开区间有零点。实际上是数学分析中介值定理的下放。而在此基础上也可以推导出零点个数的判定定理，加深对零点个数问题的理解。

定理1[4]如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图像是连续不断的一条曲线，设f（a）.f（b）≠0，则当f（a）和f（b）同号时，f（x）在区间（a，b）内包含偶数个零点；则当f（a）和f（b）异号时，f（x）在区间（a，b）内包含奇数个零点。即存在c∈（a，b），使得f（c）=0。这个c也就是方程f（x）=0的根。

此外，我们在解方程时有涉及重根的概念，在利用穿根法解不等式的时候涉及"奇穿偶不穿"的原理，在高中阶段往往被作为零碎的方法或概念去解决某一类问题，而从零点角度，则可以统一概括为：解析函数的一个零点是否导致符号变更（是否为一"交叉点"），按此零点重数是奇数或偶数来定。而符号变更这一概念不止在解析函数适用，在非解析函数仍然适用。有了这些高等数学的理论和概念作为支撑，在高中函数零点的教学过程中，就可以渗透更为精确的概念和表述，提升数学素养。

3.中学与大学函数零点问题的对比和讨论

中学与大学函数零点问题主要归结于在函数零点概念性质的延伸的背景下，通过对中学与大学用不同知识点来解决函数零点问题的几种应用类型进行比较，并进一步阐述其在中学数学与大学数学中的联系。

3.1二分法与区间套定理。在中学数学现有的各版本高中教材中，均给出了利用二分法求零点近似解方法。然而在大学数学中，利用区间套定理求解函数零点问题，这是二分法在大学数学中的直接延拓，更是新课改下，大学知识简化进入中学教材的典例。

例2利用区间套定理证明零点存在定理。

证明由区间套定理知：

1.进行若干次等分后，某分点cn处函数值f（cn）=0此时取ξ=c即可

通过对比，我们发现无论是区间套定理还是二分法，都是通过将相应区间的两个端点逐步逼近得到相应的点，只是区间套定理相对于二分法求零点的一个最大突破就是加入了极限的概念，另二分法当中的精确度ε0，从而使近似值趋于精确值，得到了质的飞跃。当然，尽管二分法在区间套的选取当中仍然扮演重要角色，但区间套定理不仅限于此，不只是满足即可，这也是从形式上对二分法的一种提升。另外，区间套定理中加入的唯一性的证明，则进一步体现了数学的严谨性和准确性。由此，我们也可以发现中学与大学数学的紧密联系，可以看出函数零点在高等数学教育中的基础作用。对函数零点定理的掌握可以帮助学生更好地学习实数完备性理论，一步步从区间套定理到聚点定理、有限覆盖定理等更高深的理论，从而提升其数学修养。

3.2导函数零点问题--极值与罗尔定理。高中数学中的导函数零点问题，一直是高考当中的重点，源于它能将各大基本函数（这里指指数函数，对数函数，幂函数，三角函数等基本初等函数）的图像和性质融为一体。便于考查学生综合解题能力以及对知识点的灵活应用。其主要涉及函数的极值问题，是高中数学的一块重要内容（重庆高考卷一般会考查"一大一小"）。

将函数零点转化为某函数导数的零点则是对这一问题的逆用，是《数学分析》中的罗尔定理在高中数学的基础上，从微分到积分的跨越。

例3（改编自2012年高考数学湖北卷文科第三题）证明：函数在上至少有四个零点。

分析：如果直接从函数零点定理着手，这个问题较有难度，因此可以将所求函数零点问题转化为导函数零点问题，构造出罗尔定理中的函数。