乘法的交换律和结合律优秀(精选6篇)

《乘法交换律、结合律》教学反思 篇1

教学内容：小学数学第七册第61-62页。

教学目标：

1、让学生探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，并能应用规律进行一些简便的运算。

2、培养学生灵活选择和应用乘法交换律和乘法结合律的能力，增强数学的应用意识。

3、培养学生研究、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力，体会学习数学的乐趣。

教学过程：

一、复习引新

1、学生口算练习。

2、谈话：你们已经学习了哪些加法运算定律？你会用字母表示加法交换律和结合律吗？

乘法有类似的运算定律吗？

二、猜测、探索

1、大胆猜测。

猜一猜，乘法有哪些运算定律？

2、学习乘法交换律。

（1）情景导入题意。

你们喜欢踢毽子吗？看，（出示例题图）这些同学在开展踢毽子比赛呢！

教师：题目的条件和问题分别是什么？

学生说出条件和问题后，教师要求学生编出一道完整的应用题。

（2）计算推导过程。

要求学生独立列式计算。

引导学生得出：5×3=3×5

让学生猜测这种运算律的名称，并让学生用自己的语言表述规律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

指导学生用字母表示乘法交换律：a×b=b×a。

（3）填空促进体验。

15×6=6×（）×46=（）×54

□×0=（）×（）a×8=（）×a

3、学习乘法结合律。

（1）教师出示例题：

华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加，一共有多少人参加比赛？

（2）学生独立列式，并说出解题思路。

第一种思路：

先算出一个年级参加的人数，再算出6个年级一共多少人。

（23×5）×6

第二种思路：先算出全校有多少班级，再算一共有多少人。

23×（5×6）

由此得出：（23×5）×6=23×（5×6）

请学生仔细观察：等号两边的算式有什么异同点？

（3）小组学习。

①独立写出两个这样的算式。

②组内交流等式，仔细观察，互相说说发现的规律。

③一起给这个规律取名。

④讨论并写出用字母表示的。等式。

教师板书：乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

（4）做“想想做做”第3题。

要求学生说出做得快的诀窍。

4、试一试。

学生独立尝试，指名板演。

集体讲评。重点讨论第2题应用了什么运算律？

三、巩固应用。

1、“想想做做”第1题。

学生独立完成并汇报，说一说运用

了什么运算律？

2、“想想做做”第2题。

先计算，再比较。

讨论：每组中哪一道算是计算比较简便，它们有什么特点？

四、全课小结。

这节课学习了哪些知识？你有什么收获？

五、课堂作业

第62页“想想做做”第4题。

教后反思：

乘法交换律和乘法结合律以及相关的简便运算，是在学生学习了表内乘法及两位数乘两位数的验算方法的基础上，并经过加法交换律和加法结合律的铺垫上进行教学的，所以学生通过前两课所学的加法运算定律这一新旧知识迁移的生长点，学生在轻松愉快的氛围中，理解和掌握了本节课的知识内容。本节课的教学内容比较枯燥，也比较乏味。因此在教学过程中，创设了一些教学情境，用贴近学生生活的场景，激发学生的情感冲动，产生学习数学知识的欲望，使学生由“感知——感觉——感受”的内化过程向“表述——表现——表达”的外化过程进行转换，在知识传授的过程中注意了学生能力的培养，因此取得了比较好的教学效果。

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计 篇2

【教材分析】

本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容，它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。

【学情分析】

学习方式上：四年级的学生，经历四年的课改实验，已具有一定的发现问题、提出问题、解决问题的 www、baihuawen、cn 能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主动地探究新知，运用已有的知识经验来学习新知。

知识技能上：在学习本课前，学生已经知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千数乘法计算比较简便。

【学习目标】

知识与技能：通过探索活动，发现乘法交换律、结合律，并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

过程与方法：经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法。

情感、态度、价值观：感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。

【学习重难点】

探索、发现、理解、应用乘法结合律。

【教学策略】

创设情境，组织探索，引导自主学习。

【教学过程】

一、创设情境，发现问题

师：同学们喜欢搭积木吗？

生：喜欢

师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？

生：想

师：那好，就让我们一起去探索与发现。

二、探索乘法交换律

播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）

师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。

生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。

生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。

师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？

生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）

师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？

生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）

师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？

生：……

师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？

生举例验证

师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？

生说师板书：

a×bb×a叫做乘法交换律

师：a。b指的是什么？

（设计意图：乘法的结合律探索中往往包含着交换律，因此先经历交换律的探索过程既把分散的情景整合为一个整体，又为乘法结合律的学习作了铺垫。）

三、探索乘法结合律

1、课件2出示情景图（书54页）

师：请大家认真观察，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？

学生独立观察、思考后集体交流。（说说估计的方法）

师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。

（学生独立思考，计算，教师巡视）

师：谁愿意把你的想法介绍给大家？

生举手汇报，师追问：怎样想的？

师引导从上面、正面观察

上面：（3×5）×4

师：这个算式可以写成 （5×3）×4 吗？

生：可以，都是求同一个物体，

生：可以，虽然3和5的位置交换了，但根据乘法的交换律它们的积不变。

师：出示4×（5×3） 可以这样写吗？

生交流，师引导可以把（5×3）看成一个数，这里也运用了乘法的交换律。

正面：（4×5）×3

师：你还可以怎样写？根据是什么？

生：（5×4）×3 3×（5×4）

（设计意图：通过对算式的'变换，巩固乘法交换律）

师：细心的淘气在这些算式中发现了两组特别的算式，（师擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）请同学们比较这两个算式你发现了什么？把你的发现告诉大家。

生；乘数相同，三个数的位置不相同，运算顺序不同，积相同。

师：可以写成（3×5）×4 = 3×（5×4）吗？

生思考回答。

（设计意图：通过对算式异同的比较，让学生自己发现规律，）

2、提出假设，举例验证

师：你们的发言很精彩，那么象这样的三个乘数的位置不变，改变运算顺序，积不变是不是在其他算式中也存在呢？你还能举出例子来吗？可以是两位数或三位数相乘的，为了节省大家计算的时间，在运算时可以使用计算器

（学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。）

师：谁愿意介绍一下你们举例的情况。

生：……

3、概括规律

师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？（生：多）能不能举完呢？（生：不能）那么从中你又能发现乘法运算中的什么规律吗？

生思考概括

师：你们概括得真好，你能用三个不同的字母分别表示乘法算式中的任意三个数字，写出我们发现的规律吗？

生说师板书：

（a×b）×ca×（b×c）叫做乘法结合律

三、运用模型，完成练习

1、学生独立完成“练一练”1题。最后运用课件集体订正。

2、运用乘法结合律很快算出38×25×442×125×8

生独立完成，小组交流后汇报

3、完成“练一练”。先要求学生独立计算，教师巡视，发现有错的让该生上去视屏展示，集体交流，并说明运用了什么规律。

（设计意图：通过练习让学生能够独立运用乘法结合律进行简便运算。对所学的

知识通过练习加以巩固运用。）

五、小结：

1、 这节课你学到了什么？

2、 我们是怎样认识这个好朋友的？

板书：

探索与发现

乘法交换律乘法结合律

a×bb×a （a×b）×ca×（b×c）

5×44×5 （3×5）×4 =3×（5×4）

生举例略 生举例略

乘法的交换律和结合律 篇3

乘法交换律结合律教学反思

乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程。

上完这一课我收获以下几点：

1、充分挖掘教材结合学生实际进行再设计，组织学生估计，多角度观察与多种算法，这一环节设计安排得较好，做到充分利用教材较好地培养了学生的估计意识和探究兴趣。

2、注意渗透一种科学的学习方法。对于结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，本节课我抓住这一教学重点，有意识地设计了“创设情景，发现问题――提出假设，举例验证――概括规律”三个教学环节，使学生经历探究过程，并在此过程中注意渗透“探索与发现”的`一般方法，学生学得积极、主动。

3、紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有的基础上发现和归纳出运算定律。学生虽然在此前的学习中，对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识，但本单元毕竟是属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不易理解和掌握，因此，教学时，我充分利用教材中呈现的学生经历的跳绳、踢键等具体情境，利用学生已掌握的知识，让学生独立解答，然后引导学生分析、比较不同的方法，并通过学生自己的举例发现规律，概括出相应的运算律。

4、重视让学生在探索中经历运算律的发现过程，教学时从实际事例引入，通过学生解答，初步发现不同算法间的联系。接着让学生举出类似的等式，并对这些等式进行分析和比较，引导学生主动地探索规律，发现规律。

乘法结合律和乘法交换律教学设计 篇4

第五课时：

教学内容：乘法交换律和乘法结合律练习课

教学目标：

1、能运用运算定律进行一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、基本练习

（1）口算：

50×2=100 50×20=1000

25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000

125×8=1000 125×16=200

125×24=3000125×80=10000

通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？

板书：5×225×4125×8

（2）在□里填上合适的数。

30×6×7=30×（□×□）

125×8×40=（□×□）×□

（3）计算：

43×25×4 25×43×4

比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？

在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。

小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。

引导学生在对比中加以区分。

（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。

25×42×4 68×125×8

4×39×25

（5）对比练习：

4×25+16×25

4×25×16×25

(25+15) ×4

（25×15）×4

46×25

（40+6）×25

49×49+49×51

49×99+49

（68+32）×5

68+32×5

学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。

汇报。

二、小结

学生谈收获。

《乘法交换律、结合律》教案设计 篇5

《乘法交换律、结合律》教案设计

设计说明

根据学生的认知规律，在教学中我坚持“以学生为主体”的理念，突出“以学生发展为本”的教学思想，整个教学过程以学生自主学习、自主探究为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用，让学生感受数学问题的探究性和挑战性。

1、猜谜激趣，唤醒旧知。

数学与生活有着密切的联系，借助生活中的现象激发学生探究数学的欲望，可以起到事半功倍的效果。在导入新课时，教师口述谜语，以猜谜的形式引入，有利于激发学生的学习兴趣。当学生猜出是纽扣之后，教师顺势牵引到数学学习中，让学生回忆：在数学学习中，哪个知识点涉及到交换位置呢？通过这样的提问，唤起学生对已有知识的回忆，同时也为学生的知识迁移埋下伏笔。

2、知识迁移，探究体验。

探究数学规律是有过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验和感受的，对学生已有的体验和感受及时地归纳总结是提高探究能力的重要环节。本节课突出“以学生发展为本”的教学思想，在教师的引导下，利用学生已经掌握的加法运算定律进行知识迁移，学生通过猜想，探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律，并理解其作用，为后面的简便计算作铺垫。

课前准备

教师准备 多媒体课件 课堂活动卡

教学过程

⊙猜谜引入，揭示课题

师：弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。请同学们想一想，这是什么？(生积极举手，低声喊“纽扣”)

师：你为什么会想到是纽扣？ (纽错了，衣服穿出去会很难看，会让人笑话)

师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学的加法运算定律也和交换位置有关。谁能将加法交换律说给同学们听听？(交换两个加数的位置和不变，这就是加法交换律)

师：用字母如何表示加法交换律和加法结合律？乘法有没有类似的规律呢？今天我们就一起来探究一下与乘法有关的运算定律。(板书课题)

设计意图：用谜语拉开学习的序幕，既激发了学生学习的兴趣，又活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生探索规律作好了知识铺垫。

⊙探究新知

1、解读主题图，引出例题。

(1)(课件出示主题图)观察主题图，说一说，主题图中给出了哪些信息？(一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树……)

(2)你能根据主题图提出哪些问题？

(教师引导学生提出例5、例6的问题)

①负责挖坑、种树的一共有多少人？

②一共要浇多少桶水？

2、教学乘法交换律。

(1)课件出示例5：负责挖坑、种树的一共有多少人？

(2)要想解决这个问题，需要哪些条件呢？

(一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树)

(3)先想一想，再列式计算，然后在小组内相互交流。

(4)指名汇报计算过程和结果。

汇报，可能有两种列式方法：

方法一 4×25。

方法二 25×4。

师：两个算式的结果是否相等？两个算式之间可以用什么符号连接？你还能举出其他这样的例子吗？

生1：两个算式的结果是相等的，可以用等号连接。

生2：我列举的算式是8×25＝25×8＝200。

师：你能从中发现什么规律？能给乘法的这种规律起个名字吗？(学生总结，教师引导，课件出示后学生齐读，师板书：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律)

(5)你能试着用字母表示吗？(学生汇报用字母表示：a×b＝b×a)

(6)我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？(用过，在进行乘法验算时)

(7)反馈练习。

①下面有两道题需要同学们运用乘法交换律进行填空。(教材25页“做一做”中第一排的两道题)

②数学小游戏。

师：同学们的`表现不错，所以老师决定做游戏奖励你们，这里有几道题，如果你认为这道题运用了乘法交换律就举手，如果你认为这道题没有运用乘法交换律就不举手。

3×15＝5×9 a×b＝b×a

34×0＝0×34 8×3×9＝8×9×3

3、教学乘法结合律。

师：加法有交换律和结合律，乘法也有交换律，那么乘法还可能有什么运算定律？选择例6作为研究对象来探究一下。

(1)课件出示例6：一共要浇多少桶水？

(2)要想解决这个问题，需要哪些条件呢？(一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水)

(3)先想一想，再列式计算，然后在小组内相互交流。

学生独立解答，可能会出现两种不同的方法：

方法一 先求一共种了多少棵树，再求一共要浇多少桶水。

(25×5)×2

＝125×2

＝250(桶)

方法二 先求每组要浇多少桶水，再求一共要浇多少桶水。

25×(5×2)

＝25×10

＝250(桶)

(4)在这两个算式中，你们发现了什么？根据课件出示的活动卡，小组合作寻找规律。

出示小组合作学习的活动卡。(见课堂活动卡)

(5)小组汇报。

小组1：我们小组发现这两个算式的结果是一样的。

小组2：我们小组发现这两个算式的数字、运算符号、数字顺序、结果都相同，只有运算顺序不同。

小组3：我们小组发现三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。我们还举例进行了验证，如(30×5)×4＝30×(5×4)，125×(8×4)＝(125×8)×4。

小组4：我们小组也发现了这个规律，并且根据加法结合律我们给这个规律起了个名字，叫乘法结合律。

师：同学们合作学习的成果真不少，你们发现的这个规律就是乘法结合律。

教师根据学生的汇报，板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)

(6)反馈练习。

教材25页“做一做”中第二排的两道题。

提问：做这两道题时，你运用了什么运算定律？

设计意图：在教学过程中，采用小组合作的学习方式，通过观察、比较、举例、验证等活动，使学生在解决具体问题的过程中掌握乘法交换律和结合律，既关注了学生探究的过程，又培养了学生归纳概括的能力。

乘法交换律结合律教学反思 篇6

这部分的教学内容是在学习了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的。由于学生已经掌握了加法交换律和加法结合律，因此在教学过程中，利用知识的迁移规律来学习乘法交换律和结合律。

首先，先学后教。让学生根据教师的提纲，进行例5和例6的预习。预习的过程中，让学生把学会的知识记录下来，把没有理解的知识圈出来。预习之后进行小组交流，把学到的知识进行小组内交流，实现知识的共享。

其次，师生共探讨。

1、首先交流在预习中学到的知识，为同学们解惑。

2、师出示检测题目，检查孩子学的预习情况：

(1)、检测练习：

25×8=（）×25125×14×8=（）×（）×14

4×（25×7）=（×）×72×5×8×50=（×）×（×）

(2)、乘法交换律：用自己的话说一说，或用字母或符号表示一下。

乘法结合律：用自己的话说一说，或用字母或符号表示一下。

根据检测过程中出现的问题老师进行讲解。

整个的教学过程，把学习的主动权充分的让给学生，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的。数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，整个的课堂教学氛围比较活跃，学生的参与性高，知识学的也不错，但是对于乘法结合律的应用，不够灵活，需要加强一些题型的练习。