培养数学思维的意义范例(3篇)

培养数学思维的意义范文篇1

关键词：小学数学；培养；数学思维

在数学教学中教师必须主动培养学生思维，实时训练与培养学生的创造性思维能力。现实中，很多人片面认为数学仅仅是简单加减乘除，为一门理科学科而已，但是几乎都忽略数学和其他学科间的逻辑联系。但是从数学学习中，不难发现学习数学一定要有较好的想象力、观察能力及推理能力。因此，探究数学思维的培养具有现实意义。

一、培养学生数学思维的重要意义

从现实来看，学生数学能力受先天素质、外界因素等影响，因此学生学习能力高低都要依据个人理解程度及老师讲解，依据原有知识掌握新的知识。因此培养学生的数学思维具有重要意义。

1.加强了知识与技能的密切结合

事实上数学教学不仅仅是简单的传授知识，必须要培养学生的各种素质。因此学习知识时，就要应用各种思维去解决问题，如果数学学习中不重视数学思维培养，也不能较好理解所学知识，只能是死记硬背。

2.加强了学生的判断能力

学习的基本任务就是要学生判断身边事情的真假，质疑教材的内容及教师的讲解。因此学生就要通过数学思维提出个人观点，发表个性化的见解。

3.展示学生综合素质

总结能力是灵活使用所学知识去概括个人观点的一种能力，因此学生就必须具备推理与发散两种思维能力。而且总结能力能体现综合素质，因此数学思维能体现出学生的综合素质。

二、培养学生数学思维的策略

在小学数学教学中，许多教师都在探索如何提高学生的数学思维。笔者依据多年教学经验，提出如下培养策略建议。

1.激发学生学习动机，养成学习思维

小学生拥有极强的好奇心，而且对任何事情都充满着兴趣。要激发学生的学习动机，应该从以下几个方面入手。

（1）利用好奇心激发学习兴趣，兴趣是最好的老师，因此开展数学教学时就应该利用学生的好奇心，培养学习数学的兴趣。而好奇心就是人们探索新鲜事物的心理与行为倾向，是培养数学思维的内部驱动力，能提高学生学习数学的能力。例如，传授三角形内角时，教师让学生事前准备一个三角形，然后量好每个内角的度数并记录。然后让学生报出自己所量三角形的任意两内角度数，教师准确回答出另外角的度数。刚开始学生必然会产生怀疑，必定会有好奇心：教师怎么会在短时间内知道另一个角度的数值呢？通过这种方式必定会吸引学生注意力，从而培养学生数学思维与较好的学习习惯。

（2）精心设计问题，培养思维。事实上，产生疑问能够培养人的学习兴趣与求知欲望。在实际教学中，具有教学疑问非常有效地吸引了学生注意力，更是培养学生思维的重要途径。通过提问模式构建学生思维必须要有一个明确的方向，分析思维活动时就必须要让学生掌握解决问题的方法，从而养成良好的思维能力。因此开展课堂教学活动时就要精心设计一些创意性的问题，通过问题形式抛出知识点，让学生在短时间内融入思维状态中。比如，教学最小公倍数时，教师就应该给学生提出疑问：为何要包含公有的质因数，同时还包含着各自拥有的质因数？而且在教学中，讲解这些知识点均为教学中的重点和难点，是学生精准理解算法的关键所在，当面对这些问题时许多学生就会主动去思考，这样就让思维活跃起来，从而形成良好的学习氛围。

2.通过双基教学提升思维能力

双基教学即基础知识与基础技能教学，数学教学中就需要理论联系实际，通过开展教学活动培养学生的数学思维。笔者认为应该做好如下几点。

（1）掌握数学概念、法则等各种基础知识。开展小学数学教学活动时，就需要学生掌握最基本的概念、法则等基础知识，当然还需要教师正确引导学生融会贯通。例如，学习分数知识概念时，就应该要求学生精准了解基本性质及大小进行比较、约分、通分及四则运算，教学设计时就要引导学生彻底理解与掌握这些概念，尤其要牢记分数的基本概念，只有正确认识了这些基本概念，才能够让问题迎刃而解。

（2）加强沟通，形成知识网络。教学时，教师必须要重视交流与沟通，做好各知识点之间的联系，让学生在脑海中形成知识网络体系，帮助学生培养数学思维能力。每学完一个知识点后，就要及时复习与综合练习，通过这些措施分析比较各个知识点内在的联系，这样学生脑海中就能够让知识系统化与深入化，从各个角度理解各项概念，从而在新知识点与旧知识点之间形成锁链关系，形成明晰的网络结构。例如，比较除法与分数的意义，二者的内在联系，以及分数的性质，比值的性质，商不变的性质等彼此之间的相同处和不同处。当学完这些知识点后，就需要综合总结各项基本性质，从而帮助小学生明晰思路，将多个知识点串联在一起。

在小学数学教学中培养学生的数学思维，是新课改下的基本要求。笔者结合自身多年工作经验，结合小学生的基本特征提出了强化措施，以期培养学生的良好品质，促进学生的全面发展。

参考文献：

[1]许华坤.小学数学教学中学生创新思维能力的培养[J].青年文学家，2013（36）.

[2]郝玉生.小学数学教学中如何培B学生的创新思维[J].学周刊，2010（8）.

培养数学思维的意义范文

【关键词】初中数学；数学教学；创新思维能力

【中图分类号】G63【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2015）15-0-01

一、引言

培养学生的逻辑思维能力是数学教学的重要目的之一。但在初中数学教学中，有不少教师常常对培养学生逻辑思维能力这一教学目的，单纯地理解为形式逻辑思维能力的培养，甚至局限在推理能力的培养上。显然，这是远远不够的。逻辑思维能力的内容，就目前提出的，一般认为应包括分析思维能力、辩证思维能力和直觉思维能力。为此，本文针对初中数学教学中如何培养学生这三种能力进行探讨。[1]

二、分析思维能力的培养

分析思维指的就是形式逻辑的思维形式，这是最基本的逻辑思维过程。要求学生对概念能够予以确切的定义，能使定义得到正确的运用。在掌握推理的形式与方法上，要求学生分清命题的条件和结论，推理时理由充足，因果不乱，掌握基本的论证通法等。

概念是思维的细胞，是构成判断和推理的要素，没有概念就不能进行思维。概念教学的基本要求是使学生正确理解和掌握概念的内涵和外延。概念所反映的所有对象的共同本质属性叫做概念的内涵，适合于概念的所有对象的范围，叫做这个概念的外延。概念的内涵越大，其外延越小，内涵越小，其外延越大。当然这种关系只适用于具有“从属关系”的那些概念。在概念教学中，应注意揭示这种关系，以防止类似的概念混淆不清。深刻理解概念的内涵，往往是正确理解和掌握概念的关键。[2]

三、辩证思维能力的培养

辩证思维指的就是在大量感性材料（如数据、实例等）的基础上，进行分析、综合、抽象、概括，并去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，从而形成概念及其内部规律发现的思维形式。运用这种思维形式去思考问题是非常重要的。

在数学教学中，要能有效地培养辩证思维能力，首先要充分暴露数学思维过程。现代数学教学理论认为：教学是思维活动的过程，数学教学就是数学思维活动的教学。当前，数学教学中存在的满堂灌、注入式、题海战术以及在公开教学中普遍的形式主义的倾向，其实质就是掩盖或忽视数学活动中的思维过程。[3]

暴露数学思维过程，要着重暴露数学概念的形成过程、数学方法的思考和数学规律的揭示过程。例如绝对值的概念，这是有理数教学中的一个重要概念，在整个中学数学课程也是一个应用广泛的概念。因此使学生牢固掌握这个概念，并以此揭示概念形成的一些规律，是非常必要的。教学这个概念时，应从形象思维入手，抓住数轴这一工具，引导学生从不同角度去理解，并不断深化，最后达到牢固掌握、运用自如的目的。又如关于三角形内角平分线的性质定理。学生对这个定理本身是容易理解，容易掌握。但有些学生之所以感到学起来不容易，就在于较难寻找证明的思路。因此，在教学中，要重在启发，引导他们独立地寻求证明的思路。有的教师缺乏对数学思维过程的分析能力，不善于与学生一起暴露数学方法的思考过程，掩盖了解思路的探索过程，这是值得改进的。

四、直觉思维能力的培养

直觉思维的含义，至今没有明确的说法。有人说：“在数学中直觉概念是从两种不同的意义上来使用的。一方面，说某些人是直觉地思维，即他用了许多时间作一道题目，突然地做出来了，但是还须为答案提出形式的证明。另一方面，说某些人有良好的直觉能力的数学家，即当别人提问时，他能迅速做出很好的猜测，判定某事物不是这样，或说出几种解题方法中，哪一个将证明有效。虽然直觉思维的含义尚不明确，但普遍认为其表现形式主要是猜测。笔者在这里就从猜测的角度说说对培养直觉思维能力的看法。[4]

由于知识的不足和思维定势的消极影响，猜测有时与事实不符，或合理的猜测结果有时会被证明是错误的，这是不足为怪的。我们不应过分急于接受一个未经仔细推敲和质疑的猜测，因为“先入为主”，念头一经形成，再要进行其他更有意义的猜测就不容易了。特别是那些对自己的猜测结果过于自信而又缺乏鉴别能力的人，往往会有把时间白白浪费掉的危险。猜测不是绝对可靠的，教会学生猜测同样也没有绝对可靠的途径可循。猜测是一种技巧，是一种非形式逻辑的更深刻的逻辑思维活动，它虽来之不易，但它一定可以通过长期的科学训练得到。

要教会学生猜测，教师在教学中就要按照学生的思路进行教学，就要注意创设猜测的意景。要设计出与学生同步思维的教案，教学时把自己置身于学生之中，既讲成功的经验，又讲迂回曲折的教训，不要一下子把自己全部的合理的思考和盘托出，要让学生先去猜，让他们把各种不同的想法都讲出来，那怕不合理的猜测也要鼓励，不要制止，更不能责难。当前，有见地的教师提出实行以“推迟判断”为特征的课堂结构改革，把暴露认识规律当作数学教学的重要原则教给学生以自由猜测的时间和空间，是值得提倡的。在数学教学中，无论是基础知识课，还是例题习题课，常可通过观察、实验、联想、类比获得猜测，然后再对其准确性进行推断，从而达到解决问题的目的。

五、结论

在初中数学教学中，要能全面培养学生的逻辑思维能力，就必须认真抓好分析思维能力、辩证思维能力和直觉思维能力的培养。要培养这些能力，当然并非朝夕之功，不能急于求全，要坚持长期不懈的努力，要善于根据教材内容和学生的认识规律，正确处理它们之间的关系，注意有所侧重，互相渗透，逐步提高，逐步发展。

参考文献

[1]潘崇利.浅谈初中数学课堂教学中学生数学思维能力的培养[J].新课程（中学），2012，02：68-69.

[2]盛保和.浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].教育教学论坛，2013，06：96-97.

培养数学思维的意义范文

初中数学抽象性、理论性较强，初中也是学生的思维模式由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的重要阶段，也是数学教学从具体形象思维向抽象逻辑思维转变的关键一步，教师引导学生学会用逆向思维方式解决数学难题，有利于帮助学生适应初中数学的学习，克服学生对数学学习的恐惧。

一初中数学逆向思维的重要性

1.有利于提高学生的基础能力，加强对基础知识的理解和巩固

数学基础对数学学习意义重大，概念学习是初中数学学习的基础部分，学生对数学知识的应用能力很大程度上取决于其对基本概念的理解程度，基础能力的提升对学生数学能力整体水平的提升具有十分重要的影响。逆向思维能弥补定向思维的不足，进一步加深学生对数学公式及数学概念的理解程度，明确概念的用处，加强逆向思维的培养能为学生日后的学习打下深厚的基础。

2.有利于拓展学生的想象空间，提高分析问题能力

逆向思维在初中数学学习中的应用颇多，许多问题需要学生用双向思维来解决，而且在初中数学需掌握的内容里还有运算和逆运算、定理和逆定理这些需要双向思维理解的知识点。另外在教师在教学过程中，从源头进行理论推导使学生更容易掌握相应的数学公式和数学法则，可防止学生思维被禁锢。培养学生习惯用逆向思维思考，可大大地提高学生数学想象能力和逻辑计算能力，大大地拓展学生的想象空间，也可以扩展学生综合素质提升的空间。

3.有利于提高学生的创新能力，开拓学习新思路

初中生大多习惯用定向思维思考问题、解决问题，但是定向思维并不适用于所有问题的解答，善用逆向思维，学会换个角度思考则会大大降低许多数学问题的难度，数学问题的解决方法不是唯一的，巧妙使用逆向思维能发现更多的解答技巧，有利于学生探索出更多的学习技巧，使数学学习变得轻松，因此培养学生的数学逆向思维能力可以提高学生的创新能力。

二初中数学逆向思维培养策略

1.充分利用教材，在数学基础教学中培养学生的逆向思维

数学概念都是双向性定理，在数学概念教学中，教师不仅要讲解基本概念的来源，还要引导学生学会正确应用概念，不仅要教会学生掌握一些常规应用方法，还可以加强学生对具有创新意义应用方法的了解，开拓学生的视野。同时在课堂教学时教师需要注意加强学生对数学概念的反向理解，强化概念应用训练和公式法则的逆向运用训练。

2.发挥教师在课堂的主导作用，在数学思考教学中培养学生的逆向思维

在课堂教学中要充分发挥教师的主导作用，引导学生养成逆向思维的习惯。许多初中生无法很快适应思维方式的转变，习惯于定向思维，教师需要逐步启发引导学生用逆向思维解决数学问题，专门设计针对培养逆向思维的训练，让学生认识到定向思维分析问题不足时逆向思考可以弥补，学会巧妙使用双向思维模式思考解决问题。教师需重视解题思路的逆向分析，在解题过程中合理采用分析法，培养学生双向思维的习惯。加强反证法的训练，这也是培养学生逆向思维的重要方法，很多数学问题用直接证法解决难度较大，用间接证法则相对容易，从待证结论的反向出发推导出矛盾，通过否定待证结论的反面来肯定待证结论。

3.在数学习题教学中，培养逆向思维的深刻性和创造性

数学习题教学是数学教学的重中之重，在习题课练习中，教师可以引导学生通过观察、联想、运用逆向思维把复杂问题简单化，用特殊解法去解决一般问题，坚持正难则反的解题原则，从而快捷轻松地解题。教师可以用分析法培养学生的逆向思维能力，分析法是几何证明法中最能培养学生逆向思维能力的方法，执果索因，由结论推出题设，从中找能使之成立的条件，由未知推出已知从而证明命题真实性，这正是逆向思维的解题模式。在习题讲解中加强反例训练也可以加强逆向思维的培养，让学生学会构造反例则能加深对定义和公式的理解，及时纠错，也可以锻炼思维能力。教师可以不断地改变题目条件来活跃学生思维能力，一个固定类型的题目改变其中某个条件，就能改变题目的解题思路，初中数学几何求证类题目都是较好的一题多变练习的素材，进行一题多变练习也能从角度进行思维运动，对逆向思维的培养大有裨益。