培养数学思维能力范例(3篇)

培养数学思维能力范文

关键词：新课程；高中数学；思维能力；培养高中数学教学不仅要使学生完成基础知识的积累，还要使学生掌握基本的数学技能。如何提高学生的数学解题能力，让他们体会到学习数学的乐趣，已成为高中数学教学研究的重要方向。数学思维能力主要是运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力。因此，在高中数学教学过程中，教师应遵循和探寻学生的学习规律，重视学生数学思维能力的培养，在强化数学基本功的同时，积极培养学生解决现实问题和不断开拓创新的能力。

一、吃透概念，归纳整理，为数学思维发展夯实基础

数学作为一门完整体系的系统性学科，各章节知识点紧密结合，相互联系，每一个环节都是同等重要的。例如初中学过的二次函数、反比例函数等知识，在高中进一步学习对数、指数函数等知识都有很大作用。因此，打好基础是数学教学的首要任务，是培养学生数学思维能力的根本。在实际教学过程中，教师应紧扣大纲和教材，详细讲解，耐心解疑，让学生清楚每个数学概念内涵外延之间的逻辑关系，明白数学定理定律的条件、属性及适用范围；各种基本数学方法和思想的来龙去脉等等。只有有了牢固过硬的基本功，掌握系统的数学知识体系，适时地对知识进行梳理总结，对新旧知识进行串联，加强理解巩固，才能使学生的思维系统化和条理化，切实提高其思维能力。所以，在高中数学教学过程中，要重视学生对数学基础知识的归纳总结，不断加深对知识的理解，迁移互汇。

二、优化课堂教学设计，重视学生思维能力的培养

（一）从激发学生学习兴趣入手，培养发学生的数学思维能力。教师要认真设计每一节课，每节课都饱满生动，并适当创设诱人悬念和情境，激发学生的求知欲望和思维火花。让学生主动运用所学的数学知识和思想去解答自己碰到的现实问题，让他们自我体验成功的喜悦，从而培养他们的思维能力。例如在讲解《指数函数》这一章节时，教师可以利用多媒体教学手段，结合生物学科的知识，演示细胞分裂的问题，细胞的分裂是由1个分裂成2个，再由2个分裂成4个，这样一直分裂下去。教师可以通过数学模型建立细胞个数与分裂次数之间的关系，进而引出指数函数的概念。通过这样的教学方式，不仅可以引发学生的学习兴趣，还能让学生明确数学在整个高中课程的重要性，使得学生在掌握指数函数知识点的同时，掌握了细胞个数的计算方法。

（二）鼓励学生创新，让他们乐于思考。在教学过程中，遇到一些较难的数学题，教师要根据学生的实际情况适当地进行题目分解，并让学生自主探究，教学时要多给予学生鼓励与肯定，少指责与惩罚，不断鼓励学生进行求异思维，让他们用不同的思路去观察、分析问题，鼓励他们勇敢阐述自己的观点，发表自己不同的见解，让学生乐于思维，不断地促进学生思维发展。

（三）重视课本知识的挖掘，保证思维发展的原动力。思维能力是离不开知识的，两者相辅相成。课本知识一般是基本的解读思路，教师就要在原有课本教材基础上对数学题目深度挖掘，在教学过程中，要引导学生阅读课本，掌握基本的数学知识，让学生在潜移默化中培养学习能力，让学生的思维能力正常发展。

（四）利用变式教学来培养学生的数学思维能力。变式教学主要是指在数学知识的讲解中，从不同的角度来阐述数学概念，在数学问题的讲解中对条件、问题等进行变换来进行讲授的一种方式。这种讲解方式能够使学生对数学知识有更深入的了解，了解数学知识的本质和其发展过程，使学生能够根据数学知识的变换来发现其中存在的规律性，并能够根据其内在的规律来探寻数学的本质。这样学生就能够从多个角度来对数学知识进行解答和对比，提升学生的学习信心和学习动力。同时在授课的过程中教师需要注意对开放性问题的设置，给予学生充足的思考和创新空间，为学生的思维发散奠定基础。

三、在数学解题中培养思维能力，发展思维品质

数学的思维训练通常是以解题教学为中心展开的。在数学解题中，应针对题目的目标、内容、结构、特征等采用一题多解、多题一解、一题多变、一题多用、一题多联，进行不同方面、不同角度、不同层次的分析、探索，从而发展学生的思维品质。

培养数学思维能力范文

关键词：高中数学；创造性思维能力；个性化思维；大胆猜想

随着社会、经济的发展，社会上对于创新性人才的需求更为迫切。在高中数学教学中，为培养学生形成创造性思维能力，教师的教学方式也应该发生相应的改变，要注重对学生创造性思维能力的培养。高中数学作为一门逻辑性较强且较为抽象的学科体系，学生在进行学习的时候，不仅能对学生的形象思维进行锻炼，还能使得学生的逻辑能力得到一定的培养。因此，在高中数学教学中必须要涉及创造性思维能力的培养，以期培养综合性人才。创造性思维能力主要指的是学生在进行思考的同时，利用创新性、创造性的思维方式进行思考。这种思维方式不仅能对学生的思考方式进行相应的改变，还会指导学生的行为方式。在高中数学教学中引入创造性思维能力的培养，有利于学生更好地进行高中数学知识的学习。一般来说，高中数学教学中培养创造性思维能力的主要方式有以下三个方面。

一、更新教师教学观念

在现今的高中数学课堂中，教师虽然对创造性思维方式进行了一定程度的培养，但很多时候在进行实际教学依旧采用的是传统的教学观念、教学方式，不利于学生创造性思维能力的培养。为了使创造性思维能力能在高中数学教学中得到充分培养，需要进行高中数学授课的教师具备相当的创新、创造能力，这是对学生创造性能力培养的重要因素。由于老师在学生知识学习以及能力获取等方面都起着关键作用，因此，如果教师具备一定的创新创造思维意识，将会对学生创造性思维能力的培养起到极大的促进作用。针对这种情况，就需要对教师的教学观念进行积极改变，使其形成一定的创新创造思维能力。另外，老师在进行实际教学的时候，还应该对教学方式进行相应的改变。受应试教育的影响，很多高中数学老师在进行实际授课的时候，主要以讲授课本知识为主，而忽视了对学生创造性思维能力的培养。这些都导致学生在进行高中数学学习的时候，只进行机械性的模仿活动。久而久之，造成学生的思维模式受到严重限制。为避免上述情况再次出现，教师在进行实际授课的时候，需要注意的是：首先，运用启发式教学方式，在课堂上多利用新的教学方法，对学生的学习兴趣以及学习积极性进行激发，以期学生能够进行自主学习。其次，在实际教学课堂中，为学生提供一定的创造性氛围。通过这个氛围，促进学生创造性思维方式的培养。最后，教师在授课的时候，应该对于每位学生的优点加以积极发掘，并鼓励学生在课堂上积极提问。

二、培养学生的个性化思维方式

个性化思维方式主要是指在学习思考的过程中，对于同一问题，学生可以从多方面、多角度对其进行探究。个性化思维方式的主要目的是培养学生养成多元的思维方式，对学生的思路进行拓宽，从而使得学生可以从多角度、多方面对问题进行思考。在对学生个性化思维方式培养的过程中，教师应该根据实际情况，设立相应的奖励措施，鼓励学生积极思考、积极发言。如在实际授课的时候，教师可以提出一个问题，并设立一定的奖励措施，鼓励学生积极探讨问题的答案。个性化的思维方式不仅对于学生创造性思维能力的培养具有重要意义，另外对于学生各方面能力的培养也具有重要作用。因此，需要对学生的个性化思维方式进行积极的培养。

三、培养学生大胆猜想的能力

在进行高中数学学习的时候，不仅需要学生具有严谨的逻辑思维，还需要具有大胆的想象能力。大胆的猜想能力会使得学生思考时的定势被消除，对自己的思维进行充分的发散，从多个角度对问题进行思考。通过培养学生养成大胆的猜想能力，使得学生通过大胆猜想以及小心求证，对数学问题进行快速解决，促进数学成绩的提高。另外，在具备大胆猜想能力的同时，还需要具备较强的观察能力。观察能力对于学生培养创造性思维能力具有重要的意义。学生是否具有较强的观察能力对于学生认识事物的深刻程度都有紧密的联系。因此，在高中数学教学过程中，教师需要对学生的观察能力进行积极的培养，使得学生拿到数学题目后，对其进行详细分析，从不同方面对题目进行观察，打破常规，采用多种解题方式进行解题。在高中数学学习过程中，对学生创造性思维能力的培养，还需要对学生的辩证能力进行相应的培养。辩证能力是学生具有创造性思维能力的需求之一。学生只有具有较强的辩证能力，才能在实际数学学习过程中实现对自身创造性思维能力的提高。在高中数学学习中，不仅需要对数学公式进行记忆，教师还需要对数学题目以及数学公式进行深入挖掘，从实际解题过程中获得相关感悟，使得学生的思维被不断拓宽，从而使得学生的数学思维得到有效发展，有利于创造性思维能力的培养。在授课过程中，教师可以打破原有的孤立的数学知识体系，引导学生对所学知识进行总结分析，从而探索出一定的规律，切实提高学生的创造性思维能力。综上所述，由于素质教育的深入发展，高中数学教学也发生了一定的改变。在现今的高中数学教学课堂中，更多的是对学生的创造性思维能力培养的关注。由于高中数学学习需要具备较强的逻辑能力，学生要想学好抽象的数学知识，就需要对自身的创造性思维能力进行切实提高。通过提高自身的创造性思维能力，使得学生思维被充分发散，从多个方面对数学问题进行思考，从而实现培养全方位人才的目标。

参考文献：

[1]赵万新.高中数学教学中学生创造性思维能力的培养[J].信息化建设,2015(12).

[2]张元.谈高中数学教学中创造性思维能力的培养[J].亚太教育,2016(2).

[3]李岳鹏.高中数学教学中创造性思维能力培养刍议[J].佳木斯职业学院学报,2016(2).

培养数学思维能力范文篇3

关键词：初中数学教学问题案例问题特性数学思维能力

教育学认为，数学是思维活动的“艺术”科学。数学学科的抽象性、逻辑性、严密性，为学习对象的数学思维能力训练，搭建了实践“载体”，提供了活动“平台”。数学案例是数学教材内涵要义的生动“概括”和外在“代言”。初中生在感知、研析、解答不同类型代数案例和几何案例的进程中，需要通过思考、分析、概括、推理、判断等思维活动，使得他们的数学思维能力能够得到锻炼和提升。数学案例在锻炼和培养初中生数学思维能力方面的“功效”，已经得到了广大教学工作者的肯定和认可，数学案例已成为培养初中生数学思维能力的一个有效“载体”和重要“途径”。现我就运用数学案例特点，培养思维能力进行论述。

一、巧借案例解析特性，培养逻辑推理能力

判断、推导、概括，是数学思维能力的重要活动形式。学生在探知、找寻、总结解决问题思路及解答问题策略方法的进程中，需要进行思考、探析、推导、概括等数学思维活动。学生在其探析问题案例的实践进程中，逻辑推理能力能够得到有效的培养和锻炼，从而为思维活动的深入有效开展打基础、积素养。初中数学教师在案例讲解过程中应该充分发挥解题活动的解析特性，对整个案例解析过程进行有效设计，引导学生参与到对数学案例条件及解答思路的分析、思考等实践活动中，组织学生分析找寻问题条件内在关系，层层紧扣，环环相连，逐步推导解决问题的方法步骤。教师做好初中生思维分析活动的指导点拨工作，保证案例解析活动效果，推理过程严密合理，逐步提高初中生逻辑推理能力。

问题：如图1所示，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠ACG的度数是多少？

图1

生：解析问题条件，结合解题要求，指出：根据问题条件及要求，可以发现应利用平行线的性质内容构件等量关系求该角的度数。

师：对解析活动进行指点：要注意EF∥AD这一条件，利用问题条件中的关系，通过等量代换，建立有效等量关系式。

生：推导该案例解题思路：由EF∥AD，可以得到∠2=∠3，通过等量代换推导出DG∥BA，然后根据平行线的性质即可求解。

师进行解题思路点评：要注意运用平行线的判定和性质，同时要注重数形结合解题思想的运用。

生：解决问题，展示解题过程，相互进行评判。

师：引导学生共同总结归纳该案例解题策略。

二、巧借案例数形特性，培养空间想象能力

空间想象能力，是数学思维能力的重要内涵之一。我发现，很多初中生空间想象能力低下，面对复杂抽象的空间图形时，手足无措，不能进行很好的抽象分析和想象思维。初中阶段是承上启下的过渡阶段，高中阶段数学学科案例解答中，特别是解析一些立体几何图形案例的过程中，需要学生具有良好的空间思维能力。这就要求初中数学教师要做好初中生空间想象能力培养的基础工作。初中数学学科问题案例，特别是几何部分问题案例，它通过精确的数学语言和直观的图形符合二者之间的有机融合，为初中生空间想象能力的培养提供了有效“抓手”。因此，教师应借助初中数学案例数形结合的特性，设计数与形有机结合的问题案例，指导初中生结合数学问题条件内容，画出相对应的平面图形或观察图形画出条件揭示的关系，从而进行深刻的思维活动，逐步培养初中生良好的空间想象能力。如“O是ABC的一个内接圆，AB=AC，BD是O的弦，并且AB∥CD，现在过A点作这个圆的切线AE和DC，它们的延长线交于点E，AD与BC交于点F，求证四边形ABCE是平行四边形。如果AE=6，CD=5，试求出OF的长度”的讲解中，教师直接讲解问题条件及要求，初中生比较难以接受。此时，要求初中生结合问题条件内容，将数学语言转化为图形符号，画出如图2所示的图形，初中生在数形互补的条件下，再进行问题条件分析，就游刃而解，较容易得到问题解答的关键之处在于：“正确作出连接AO，交BC的与点H，双向延长OF分别交AB，CD于点N，M的辅助线。”这一过程有助于初中生空间想象力的有效培养。

图2

三、巧借案例发散特性，培养创新求异能力

教育发展学指出，数学案例具有显著的发散特性，具体表现在案例表现形式具有多样性，解题要求上具有递进性，解题途径上具有多样性。数学案例所具有的发散特性，为初中生创新求异思维能力的培养创造了条件。教师在问题案例讲解时，应借助数学案例发散特性，在问题设计上要力求丰富性，在解题要求上力求深刻性，在解题方法上力求灵活性，多设置具有一题多解、一题多问、一题多练等开放特点的案例，鼓励和指导初中生进行丰富多样、形式灵活的思维研析活动，让初中生在发散性问题案例解析中，创新求异的思维得到有效锻炼。

如“如图3所示，在ABC中，BEAC，CFAB，BD=AC，CG=AB”条件基础上，教师采用变式训练的形式，设计出“求证：AD=AG”、“AD与AG的位置关系如何”等解题要求，组织初中生进行思维和探究活动，从其他角度进行思考分析活动，以此锻炼初中生创新思维能力。又如在“全等三角形的判定和性质”案例解析中，初中生根据问题条件进行探析三角形全等的活动时，构建不同等量关系，可以通过不同判定定理正确两个三角形全等，教师此时对他们的解题思路进行肯定，然后进行对比分析，选择最合适的解答方法。在此过程中，初中生思维创新能力得到有效训练。

图3

值得注意的是，思维能力训练是系统、长期工程，需要教师落实在点点滴滴的活动中，需要学生认真进行实践活动，提升数学思维能力素养。

参考文献：

[1]李秋燕.应用“问题教学”方法培养学生创新精神和实践能力[J].教学月刊（中学版），2012，06.