概念转变教学理论(精选8篇)
时间：2023-06-28
时间：2023-06-28
【作者简介】王伟群，苏州大学（江苏苏州，215123）材料与化学化工学部课程与教学论专业硕士生导师，教授，苏州科技史协会副理事长，首席科普专家。
初中是理科分科教学的开始，是物理、化学、生物、数学等学科的启蒙教育阶段。在这个阶段，学生开始接触相对严谨的科学概念，接受相对规范的科学训练。良好的开始是成功的一半，本课题研究初中生理科“前概念”对知识建构的影响及“相异构想”的矫治策略，对促进学生后续的科学学习有十分重要的作用。四位教师在研究中能结合长期的教学经验分析“前概念”的特点，通过调查、反思，分析“相异构想”对科学概念形成的影响，结合具体学科提出了一些有效的概念转化策略，这些研究使得“前概念”对学生理科学习的影响变得生动和具体，可以引起广大理科教师对这个问题的重视。不同学科间“前概念”相互影响的案例，是可以相互借鉴、参考和使用的教学资源。不同学科教师提出的“相异构想”的转化策略，各有特点，也有共性，这对课题的深入研究起到了引领作用。
“前概念”对科学概念学习的作用和影响，使得“前概念”及其转化的研究成为近十几年来理科教学研究的热点问题。[1]这是因为科学概念是人类认识世界的重要工具和价值体现，也是人类认识发展的重要表现。因此科学概念作为文化基础，是学生核心素养的重要组成部分。
儿童天生就是科学家。每个孩子强烈的好奇心和探究欲，使得他们常常可以像科学家一样，通过自主的探索活动获得对世界的了解和认知。顺应儿童本性，了解科学本质，引导学生进入科学世界，通过概念转化，提升认知世界的能力，进而培养学生科学精神，是理科教学值得研究的课题。
笔者在此处跳脱对具体文章的分析，转而谈谈对理科教学中概念转化的理解。
一、了解前概念是教学的起点
批判理性主义的创始人波普尔认为，科学活动是一个很复杂的过程，“理论不是始于观察，观察中渗透着理论”[2]。也就是说，观察本身不能获得具有中立性、独立性和客观性的事实，科学家的科学研究活动都会受到一个更大的概念框架的调节作用。从科学家提出一个新的科学概念，到科学共同体接受一个新的科学概念，都会受到科学家“前概念”的影响。这些“前概念”，有时会对科学发展起推动作用，有时也会起阻碍作用。
“儿童具有寻求周围世界含义和理解的天然倾向”[3]，因此学生在学习科学概念前，同样存在“前概念”，即已经有在日常经验和学习经验中形成的对事物和现象的看法和观念。学生的学习类似于科学探究，也是以已有的经验为基础通过与外界的相互作用来建构新的理解。研究发现，“学习科学的年轻人在减少，而且还表现出对科学缺乏兴趣”，原因就是“学生普遍反映科学与他们无关”[3]。特别是一些科学概念，完全不同于日常生活的概念，它的概括性、抽象性、精确性和专业性，常常会使很多学生觉得这些术语与他们的生活没有关系，一旦学习者认为学习的任务对他们没有意义，要理解所学的内容就困难了。可见，简单地把科学概念从外界搬运到学生的记忆中，对概念的学习不仅无效，甚至会使学生失去学习的兴趣。“科学概念形成的过程，是一个包含抽象化、类化、检验和辨别的复杂过程，人的日常经验、科学认知能力、已有的自然科学概念体系、正在学习中的自然科学概念的有关特征和无关特征等，都会影响自然科学概念的形成过程”[4]。了解学生的“前概念”，建立起学生将要学习的科学概念与“前概念”之间的关系，才能使学生体会到学习的意义。“前概念”是理科教学的起?c。
二、转变相异构想是教学的难点
科学界存在一些普遍的观点：任何一种事物或现象都有其存在的理由和发生的原因。对所观察事物间的相互关系与特性进行抽象，就形成科学概念。科学不仅建立了以概念为单元的知识体系，也形成了以概念为追求的认识传统。科学概念是科学家认识世界的思维工具，它使人摆脱了原始的、直观的了解世界的方式。概念的运用，使人类对世界的认识获得了巨大的进步。而正是这种进步，也造成了科学世界与生活世界的隔阂。
学习和运用科学概念是学生理科学习的重要内容。然而在以“前概念”为起点的概念教学中，学生的“前概念”有些与科学的理解基本一致，有些却与科学概念相违背，这就是“相异构想”，也称为“迷思概念”“相异概念”。这些“相异构想”，可能会使学生在这个充满科学的世界中迷思，也可能会使学生的未来生活或工作质量受到影响，也可能会影响学生与他人正常的沟通交流，无法参与社会公共事务的决策和行动。转变“相异构想”为科学概念是理科教学的重要任务。但“相异构想”是学生为解释周围世界在生活和前期的学习中慢慢构建起来的，常常先入为主，而且会影响学生的思维方式和价值判断，根深蒂固。转化概念是学生理科学习中遇到的难关。这也是吴良根老师他们申报这个课题研究的重要原因：“有一些教学内容，教师尽管进行了详细的讲解和反复的训练，学生还是会一错再错，表现出极强的顽固性；有时候教师很小心地控制着教学的设计与流程，希望能够获得意料中的答案，可是结果却出乎意料，相差甚远。”转变“相异构想”是理科教学的难点。
三、重视过程是概念转变的关注点
库恩的“科学革命”指的是在科学发展过程中的范式转变。当科学从一种范式转化为另一种范式的过程中，“有常态科学缓慢、连续、稳定和积累的变化”，只有在出现反常与危机时，才有可能使前范式发生动摇，但真正科学革命的发生，是新的方式经过竞争与选择才建立起来。“新理论的同化需要重建先前的理论，重新评价先前的事实，这是一个内在的革命过程，这个过程很少由一个人完成，更不能一夜之间实现。”[5]只有新的范式显示更大优势，才能得到科学共同体的承认。在这个过程中，反常的发现是科学革命的导火索，而新范式更大价值的体现是革命成功的保障。
同样，学生的概念转化不可能一蹴而就，往往需要一个过程，有些核心概念的形成可以使学生脱胎换骨，即发生思维方式和价值观念的变化，类似于科学革命，需要一个漫长的过程。概念转化一般经历的过程是：对“相异构想”的认知冲突、科学概念的形成、概念体系的重构、概念发展的分析。对“相异构想”产生认知冲突是概念转化的原动力。只有知道学生的“相异构想”是什么，了解学生产生“相异构想”的原因，才能结合学科特点，选择恰当的方法，创设合适的教学情境。当然这只是概念转化的开始。概念的形成还需要教师帮助学生收集尽可能多的相关证据，引导学生用科学的方法，进行分析、比较、辨别，提取共同的特征信息，并将它进一步抽象概括。概念体系的重构是指在头脑中建立新的知识结构，或是将新概念纳入已有的知识结构，进行概念的同化；也可能是利用新的概念对原有的概念体系进行重新组合，建立新的知识体系。概念发展的分析是指让学生回到“前概念”，通过概念的运用和比较，理解概念转化的意义，体会认知深化的价值。认识概念转化是一个过程，可防止教学的急于求成，有助于教师在学科结构框架下对概念转化进行整体的教学设计，在循序渐进提升学生的认知能力。
四、提升素养是概念转化的终点
【关键词】情境 变式 探究 生成
中国的传统的物理课堂教学一直致力通过变式教学由浅入深的有层次性推进，达成学生对同一概念，原理的多角度理解，对同一问题的多种解法，然而变式教学中教师的过度主导，过细铺垫不利于学生主动的，创造性的获取知识，正基于此，我国学生比西方学生有更扎实的基本知识和基本技能，而在解决实际问题和创新精神方面则稍逊一筹。大量研究表明探究性学习有助于培养学生创新精神和实践能力，但升学、课程、大班教学等诸多因素的影响，使探究性学习的成效大打折扣，那么在课堂教学中，我们在传统的变式教学中融入学生探究性学习的教学设计，使变式教学在保持必要的对双基教学落实的同时，充实进行学生自主探究发现的教学设计，培养学生的创新精神和实践能力，使两者互容互补，有机结合，从而体现课堂的生态价值，以“圆周运动”有关变式教学设计为切入点，谈谈这方面的具体做法。
系列一：概念的引入变式形成对概念本质属性的理解。
物理概念的一个基本特征是抽象性，但许多物理概念又直接来自具体的感性经验，因此，概念引入教学的关键是建立感性经验与抽象概念之间的联系。在圆周运动的线速度与角速度概念的教学设计中，
首先引导学生由图1观察A、B两点，哪
点运动得更快？如何比较这两点运动的快
慢？如何确立A、B两点的运动方向？
（学生会根据生活经验很快找到答案：B
点运动的快,相等时间内转过的孤长较长。
方向沿A、B两点的切线方向。）
由此得出线速度定义：做圆周运动通过的弧长s和所用时间t的比值。然后提出A、B两点还有什么特点或共同点吗？请学生用类比的方法对角速度下个定义，从而定义角速度，这个变式教学设计使学生的已有线速度的感性经验与新知识角速度之间建立了有意义的联系。它完成的难点在于——线速度的概念是：做圆周运动通过的弧长S和所用时间t的比值叫做线速度。而角速度定义是：运动物体与圆心连线转过的角度a跟所用时间t的比值称为运动物体的角速度。图1中A、B两点角速度相等。这个变式是否顺利完成，依赖于前面教学中的一点,对线速度的概念的教学是否使学生清晰地意识到确定线速度的两要素弧的长度及对应的时间，而角速度的确立是由运动物体与圆心连线转让的角度a跟所用时间t的比值。因此线速度的确立是弧长比t，而角速度是弧长对应的角比t，这样的教学设计使学生通过线速度，角速度两个概念变式之间差异与联系来把握概念的内涵与外延，因此，前面知识的落实关系到整个教学的成败。
系列二：多角度的巩固变式达成对概念的深度理解。
为了使学生更深刻地理解圆周运动的两个重要结论（同一传动，各轮边缘上线速度相等;同轴转动，轮上各点的角速度相等）。教师设计系列变式图2，引导学生判断图2中的线速度、图1中的角速度相等的点，这个变式图形的教学设计中，有来自生活中的实物，也有从生活中抽象出来的图形。这样可以激发学生学习的兴趣。从而形成对圆周运动的线速度、角速度概念的多角度的理解，使学生更准确的把握圆周运动概念的本质属性。
系列三：过程性变式达成对物理活动的有层次推进，构建有层次的知识系统。
概念性变式局限于将概念作为一个既成事实（确定对象）进行教学，而实际上每个概念或结论都有一个形成的过程。让学生体验这个过程，将有助于他们对概念本身的掌握。在园周运动获取两个结论的教学中，主要有以下困难：一是“结论”的提出，二是结论的证明，三是结论的应用过程，为解决这些难点，设计了利用一系列“过程性变式”进行多阶段铺垫，从而逐步形成结论。
铺垫一：通过图2、让学生观察皮带、齿轮传动各点的线速度变化，猜想它们之间关系。
铺垫二：由图1、引导学生从同轴转动轮上的各点找出它们之间有什么关系。
铺垫三：观察图3（这就是前面图1、图2两图的综合图）引导学生根据前面的两个铺垫找出a、b、c三点之间的关系。
圆周运动的两个结论建构经历了：一般图形找出典型图形（分类）——把典型图形转化为特殊图形（化归）的一个有层次推进的变式过程，使学生分步解决问题，遵循了学生的认知特殊，分化了教学难点，这样的教学设计使学生的学习沿着：观察——猜想——探究——改进——证明——归纳的动态的探索性，创造性的探究之路前行，遵循了学生的心理特点，学生在主动参与中获得知识，发展能力，更重要的是体会物理再发现，再创造的乐趣，它是变式教学与探究性学习结合的成功典范，有助于学生对结论的理解。
系列变式四：问题结构的变式提高解题能力。
物理问题解决的一条基本思路是“将未知的问题化为己知的问题，将复杂的问题化为简单的问题”（弗里曼等1985），但由于未知（复杂）问题与己知（简单）问题之间进行适当铺垫，作为化归的台阶，从而缩短两者的潜在距离，在圆周运动中的两个结论的应用习题中，例题见图4
教师根据前面的铺垫运用逆向，横向思维，通过从特殊到一般，从简单到复杂，学生从变式训练中培养问题意识，培养创新能力，提高解题能力。
回顾本节教学设计，通过创设的适当的“概念性变式”，让学生多角度地理解圆周运动两结论——由直观到抽象，由具体到一般，排除背景干扰，凸现概念的本质属性，利用适当的“过程性变式”形成圆周运动概念——帮助学生体验新知识是如何从已有知识逐渐演变或发展而来的，从而理解知识的来龙去脉，形成一个知识网络，这种有层次推进的变式用于概念的形成，问题解决和构建活动经验系统，可以帮助学生融会贯通，优化知识结构；圆周运动应用的习题的变式训练，可为教师提供对学生物理学习结果的反馈。总之，一系列的具有探究性的课堂变式系列达成了学生对物理知识的多角度、多方面、多层次的变式探索研究，不仅使学生牢固地掌握了物理的基本技能知识，思想方法，增强了学生的应变能力和创新意识，而且优化了学生的思维品质，培养了学生发现问题和解决问题的能力，实现了课堂的生态价值。
参考文献
1。1 什么是前概念？
学生在幼年时期，通过对生活的观察，他可能自发地产生了“玻璃珠比树叶下落的快”、“小车没人推就会停下来”这样的感性认识。我们就把在教师进行教学之前，学生已经持有的非本质的感性认识，称为教学前概念，简称为前概念。
1。2 “前概念”是力学中的特有现象吗？
通过我列举的两个例子，可能有人会认为前概念仅仅是力学中的特有现象，事实就是这样吗？从我教学实验的学生问卷中，我简单列举几例： ①鸡蛋碰石头，鸡蛋破碎的原因是石头对鸡蛋的力比鸡蛋对石头的力大。②电源越多，功率越大。经过的电灯越多，电流就越小。③任何环境下，凹镜都会发散光线，凸镜会汇聚光线。④冬天，同处于室外的铁块和木块，铁块更冷一些⑤磁铁只能够吸引铁，对别的物质无能为力。⑥气体分子间斥力产生了气体压强。⑦分子热运动，会改变物体的形状。⑧在LC震荡电路中，学生认为刚放电瞬间，既然电压最大，那么电流也应该是最大。
通过对学生的问卷调查，我发现，几乎所有的物理学分支，如力、电、光、热、原子、电磁，都有大量的前概念的存在。
1。3 前概念仅仅来源于生活吗？
在上文中，我曾经举过的一些例子，诸如“气体分子间斥力产生了气体压强”，“分子热运动，会改变物体的形”。这些事例都在明确的告诉我们：前概念并不仅仅来源于生活经验，由之前教学所产生的知识的“负迁移”也是产生前概念的重要原因。在物理学习中，思维定势造成的知识负迁移并不罕见，因为学生总是倾向于用原有概念去解释新的物理现象。
1。4 前概念对建构科学概念产生的负作用
在高一的教学中，我曾经做过一个关于惯性的教学调研，高一学过惯性概念后的学生的错误率超过了初三刚毕业未学过惯性的学生。这对我们提出了严重的警告，那就是如果我们的教学不能克服前概念的负作用，将使得学生无法建立科学概念同时对将来的学习也带来严重的后果。
2 传统“接受式”教学理念可以治愈前概念的负作用吗？
在“接受式”理论的指导下，我们过去的物理教学并不成功。教师的教学设计，仅关注物理概念本身，却忽略了学生在日常生活和之前的教学中早已产生了大量的前概念。这些前概念对科学概念的建立起到了负作用，导致学生概念紊乱，而紊乱的概念又必定导致学生对物理本质理解的紊乱。
叶圣陶先生说，学生绝非“空瓶子”，等着“揭开瓶盖”，把各种知识，各项概念条目装进去，学生是生命主体，本身就具有萌发生长的机能，只要给以适宜的培育和护理，就能自然而然的长成为佳果、美蔬、好树、好花。
大量的研究用事实向我们表明表明：传统的教学模式对改变学生头脑中错误的前概念的贡献是微乎其微的。这使得我们必须审视原有教学模式的缺陷，引入更为科学的有利于前概念转变的教学模式，这在当前的物理教学中，显得尤为迫切。
3 前概念转变理论和策略
3。1 理论依据
①奥苏伯尔就曾这样说过：如果我不得不将所有的教育心理学原理还原为一句话的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，然后根据学生的原有知识状况进行教学。我们想要要“治愈”前概念的负作用，我们必须了解学生在新概念建立之前已经产生了哪些前概念。
②维果茨基认为：学生现已经达到的层次，既前概念层次。学生付出努力后可以达到的层次，既科学概念层次。他继而提出了“最近发展区理论”：科学概念的发展和前概念的发展层次并不一样，在科学概念领域学生所能达到的理解层次要高于前概念里的理解层次。而二者之间的差距即为“最近发展区”。如果我们能够在教学中为学生创设一个理想的“最近发展区”，使之成为前概念与科学概念相互联系的桥梁，将有助于学生认知层次的提高。例如讲述电场时可以与重力场进行类比，起到“最近发展区”的作用。
③皮亚杰的“发展认知理论”认为：平衡是在知识建构过程中的一种心理状态，当学生已有的认知结构能够轻松地同化环境中的新经验时，就会感到平衡，否则就会感到失衡。心理状态的失衡驱使个体采取行动调整或改变现有的认知结构，以达到新的平衡。
3。2 前概念转变策略
由上述理论可知，概念教学的本质就是前概念与科学概念相对地位的转变。我们可以通过以下三个步骤来完成前概念向科学概念的转变。
第一步：暴露学生的前概念（诊断阶段）。应采用延迟性的评价原则，待所有学生的观点都暴露后，再提出矛盾，以免暴露不彻底有所遗漏。
第二步：产生认知冲突（冲突阶段）。产生认知冲突，引起学生对前概念的怀疑是物理概念转化的最好的契机和最原始的动力。所谓“学贵有疑，大疑则大悟，小疑则小悟，不疑则不悟。”说的就这这样的意思。
第三步：引导认知顺应（建构阶段）。认知顺应是概念转化的关键，在顺应中矛盾消失达到心理平衡。可以通过讨论和实验，肯定一些观点，否定另一些观点，引导学生得到科学的概念。
孔子曾说：“不愤不启，不悱不发。”朱熹解释：“愤者，心求通而未得之状也；悱者，口欲言而未能之貌也。启，谓开其意；发，谓达其辞。” 这里的“愤悱”就是指学生产生认知冲突的状态，此时教师再去“启发”就能收到事半功倍的效果了。
4 转变案例：铁球和一张纸谁下落更快？
步骤1 暴露学生的前概念（诊断阶段）
①师演示：将铁球和纸片从相同的高度同时释放，请学生观察，哪一个下落的更快？
生回答：铁球比纸片下落更快。
②师提问：在距今两千三百多年的古希腊最伟大的科学家亚里士多德也得到了和我们相同的结论，请大家思考为什么铁球下落的更快？
学生回答：铁球比较重，下落的速度和重力有关（重力论）。或是铁球是圆的，纸片是矩形的，所以比较慢（形状论）。等等。
步骤2 产生认知冲突（冲突阶段）
①师提问：我们将铁球和小气球同时从相同的高度同时释放，如果“重力论”的同学是正确的，我们将观察到什么现象？[HJ1。65mm]
生回答：小铁球下落更快，符合“重力论”的观点。
②师提问：如果我们将铁球和气球拴在一起释放，如果“重力论”仍旧是正确的，我们又将观察到什么现象？
生回答：按“重力论”观点，由于总重量的增加，整体的下落速度应该大于小球单独的下落速度。
③师将铁球和气球连接并演示，提问：大家看到了什么现象？
生回答：整体的下落速度小于铁球的但大于气球的。说明“重力论”是错误的。
④教师将纸片捏成球状和铁球一起释放，提问：大家看到了什么？
生回答：一起落地，并欢呼：形状论是正确的。
⑤教师取一支真空管，放入纸片和纸球，提问：大家看到什么？
生回答：纸球和纸片同时下落，这说明“形状论”也是错误的。显得十分疑惑。
步骤3 引导认知顺应（构建阶段）
①师提问：在我们关注“重力”、“形状”等因素的时候，我们是否忽略了什么？
生回答：我们似乎没有考虑空气阻力。
②师提问：那么真相究竟是什么呢？
生回答：如没有空气阻力，轻重物体应该同时下落。
③教师将铁球和纸片同时放入真空管，并演示。
学生观察到想要的现象后，非常兴奋。
④教师总结：总结：在距今大约四百年前，意大利科学家伽利略利用实验和逻辑推理的方法得到了和我们相同的科学结论。
5 启示与不足
（1）前概念理论的研究始于1903年，由美国教育心理学家霍尔（Stanley Hall）启动一调查。上世纪八十年代后，查朴尼教授和E・Mazur相继提出了以对话为基础的教学策略“对抗与偏见”和“课堂激活式”教学方法，前概念理论得到了进一步的发展和完善。我国从上个世纪九十年代开始前概念理论的研究，与国外相比介入较晚，未形成全面的理论，相应的教学实践也很少。
（2）教育心理学家Posner曾经论述了概念转变的必要条件：①由于前概念不能解释新的现象，学习者出现认知冲突。②科学概念具有可理解性（最近发展区理论）③科学概念具有时效性，可以解释新的现象。④科学概念具有相容性，与其他概念相互融洽而不冲突。在这些情况下，我们可以优先考虑，前概念的转变策略来进行教学。
关键词：数学统一性；概率论；教学
中图分类号：G642、41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）24-0075-02
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。据统计，至今为止数学已经有将近100多个高深广博的分支。其中，概率论是研究随机性或不确定性等现象的一个数学分支。《概率论》或《概率论与数理统计》是大学课堂教学中必修的一门课程。对于大部分已习惯于学习确定性数学内容的学生来说，概率论中相关概念或定义等内容感到难以理解。尤其是随着高等教育的普及或因为部分学校功利主义倾向影响，一些院系在课时安排上尽可能压缩《高等数学》等数学基础理论课程，忽视其在学生思维能力训练方面的重要作用，进一步造成了学生理解与分析能力的欠缺。本文利用数学的统一性的原理，对概率论中的某些概念、定理的理解作一些粗浅的探讨，以利于学生更好地掌握并应用概率思想。辩证唯物主义认为物质和意识是对立的统一，它们统一于物质之中；物质和意识的对立产生于实践，它们的统一又在实践中实现。数学的统一性是指部分与部分、部分与整体间的互相贯通、相互转化与和谐一致性。数学的发展过程以及内容都贯穿着辩证法，因此，数学的统一性不仅仅表现在统一的数学符号和共同的数学语言，更表现在其中各个分支固有的内在的联系以及各个分支相互渗透和相互结合的趋势。本文以概率论中的概率空间、随机变量、数学期望、概率密度函数以及分布函数中所蕴含的数学统一性进行阐述，揭示数学的统一性思想对概率论的理解所产生的作用。
一、相关概念数学统一性分析
1、概率空间中的数学统一性。数学概念的发展是遵循认识规律的，是由简单至复杂、由特殊到一般，有序地达到较高的抽象水平。简而言之，概念统一性是通过逻辑推演扩大概念的性质结构后与原来概念之间的一致性。概率论教学过程中，充分利用数学概念的统一性以及数学分析中实数域上映射概念，便于学生对于初次接触的概率空间的理解。实际上，我们先复习一下实数域上的映射概念以及容易理解的古典概率模型后，指出在古典概率模型中，所有可能的结果看成一个集合？赘，此集合上定义的概率是？赘[0，1]的一个映射。根据认识规律，自然地，可将古典概率中的？赘可以是任一个非空集合，即为我们所说的样本空间；而σ-域F是这个集合的一些子集的集合（满足一定条件）；概率P实际上是？赘[0，1]的一个映射，即将σ-域F的某个子集A（称之为事件）对应于一个[0，1]上的数，记这个数为P（A）。由此可看出，概率空间本质上就是数学分析所学习的某一集合与其上所定义的一种映射所构成的有序对。
2、随机变量中的数学统一性。随机变量的定义以及如何从离散型随机变量过度到连续型随机变量是学习概率论过程中难以理解的一个知识点。在讲解随机变量的定义时，注意其和普通变量、普通函数之间的联系，注意它们之间的统一性与差异性有助于学生对其理解。此外，指出离散随机变量定义在具有有限或可列个元素的某一集合上；连续型随机变量是定义在不可数的样本空间上。通过对比离散函数与连续函数的统一性与差异性以及离散函数如何过度到连续函数（特别是连续函数作图），让学生对其有初步理解，然后结合定积分的定义（求和取极限）给出连续函数初步定义，最后导出其严格定义。事实上，离散与连续是矛盾的两个方面，也是相对和绝对的统一，它们也具有统一性的一面。在现实中，我们有时将连续问题离散化处理，有时又将离散问题连续化分析。充分利用离散与连续这对矛盾是现代数学的主要矛盾之一，具体地深入地研究这对矛盾在概率论教学中的表现，将有助于学生对相关概念的理解。正如著名数学家Lovasz所说，离散数学与连续数学的结构和方法确实差别很大，但是从更深层次来说，离散与连续是一个事物的两面。
3、数学期望中的数学统一性。在讲解数学期望的时候，将数学分析中的数列求和以及定积分与之联系起来，有助于理解为何在定义离散随机变量的数学期望要求绝对收敛以及连续随机变量要绝对可积。此外，特别向学生阐明连续随机变量的数学期望中所蕴含的数学思想与定积分则有着惊人的统一：“以直代曲”。从方法论角度来看，它们之间在方法上更是惊人的一致：分割、求和、取极限。由此让学生明白，以后的很多概率论问题均可利用定积分中的分部积分、换元积分、变上限的积分等内容来解决。这体现了数学分析与概率论这两个不同领域在某种方面的相互转化以及和谐一致性，它们之间具有统一性。
4、概率密度函数与分布函数的数学统一性。连续性随机变量分布函数与概率密度函数是学生经常容易混淆的一个知识点。特别是概率密度函数这个概念，学生一般不好理解。此时，利用物理中体积、密度与质量之间的关系启发学生思考概率与概率密度之间的关系。事实上，如果将某一区间上的概率看成“物体的质量”，其长度看作“物体的体积”，两者之比值正好是“物体的密度”。因此概率密度函数在某点值的大小反映了随机变量落在该点附近概率的大小，而连续型随机变量落在某区间上的概率可转化为其密度函数在该区间上的积分，完全转化为已学过的数学分析中的定积分问题。此时，学生会恍然大悟，数学来源于物理，一些物理背景知识常常有助于理解数学概念，它们之间是和谐统一的。
二、启示
20世纪最伟大的数学家戴维・希尔伯特曾说：数学科学是一个不可分割的有机整体，它的生命力正是各个部分之间的联系。数学的发展必然是逐步统一的过程。因此，作为数学教师，如果没有站在数学统一性高度去教授数学，呈现的必然只是一堆枯燥无味的数字、字母以及呆板的“定理―引理―证明”之步骤。因此，在概率论教学乃至其他数学教学中，教师应该正确处理好教学内容与其他知识点的统一性，阐明其中蕴含的辩证关系和相互转化，注重其中对立统一性的讨论与分析。将统一性思想具体融入到数学课堂教学中，这不仅能提高学习能力，促进学生对概率论以及数学知识的理解，提高学生知识点的融会贯通能力，而且在传授知识的同时，对学生进行马克思主义哲学思想的教育，使教书与育人结合起来，对培养辩证思维能力有着重要的作用。
参考文献：
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[关键词] 前概念 概念转变 科学概念 教学策略
一、问题的由来
科学概念是自然界客观事物的本质属性在人脑中的反映,不仅包括一般的科学事实和概念,还包括科学的观念和对科学的看法。科学概念是科学思维的基本单位,学生掌握科学概念是发展科学能力的必要前提。科学概念教学是形成学生科学概念的基本途径,也是科学教学的基本环节,提高科学概念教学的有效性至关重要。目前,科学概念教学主要存在以下问题:
1、受教学评价体制、落后教学观念等因素的影响,教师喜欢以自身概念体系为标准,运用机械训练的策略,导致学生概念学习水平停留在陈述性知识层面,对概念缺乏实质的理解,无法实际应用。
2、科学教材中许多概念和规律是以探究的方式呈现的,也有单独设立的探究活动。但有些教师不了解学生科学概念形成的心理机制,缺乏多样化的教学策略,科学概念探究只注重结论而不是有意义的探究过程,缺乏对科学概念本质内涵的揭示,学生无法真正建构概念。
以上第2个问题的解决对于教学更具有现实意义,本文着重探讨如何运用教学策略提高基本探究的科学概念教学有效性。
二、概念转变学习理论
认知心理学研究表明,科学概念学习之前学生已形成许多日常概念,称为前概念,有些前概念近似科学概念,而有些却是“错误概念”或“相异概念”,与科学概念不相容。以建构主义为基础的概念转变学习理论认为科学学习就是学生原有概念的改变、发展和重建过程,是学生前概念向科学概念的转变过程;强调学生对科学新概念同化、顺应式“自我建构”,重视学生情感态度和元认知等因素在概念学习中的作用。基于这种观点,科学概念教学要以前概念为前提,以小组合作学习为基本组织形式,以科学探究为基本方式,以促进概念转变为根本目的。
三、促进科学概念转变的教学策略
教学策略是为了达成教学目的、完成教学任务,而在对教学活动清晰认识的基础上,对教学活动进行调节和控制的一系列执行过程。科学概念教学是一场发生在有限时间、空间里的师生互动,有效组织承载概念内涵的活动,帮助学生从活动中整理获取重要信息,促进学生思维的活跃等都要依赖教学策略合理运用。下文以文献查阅为基础、结合案例分析的形式,探讨提高科学概念教学过程有效性的教学策略,这些教学策略都基于“概念学习就是概念转变”这一观点。
(一)探测前概念,引发认知冲突
前概念泛指学生原有经验基础上的一些观点和看法,因人而异植根于学生原有的认知结构中,具有隐憋性、长期性、稳定性、缺乏概括性、牢固性等特点,师生都不易察觉。概念转变的起点是前概念,教师要借助一些方法了解学生的前概念,借机引发学生认知冲突,提升探究动机,进入意义建构概念的状态。
策略分析:
1、教师可以利用学生原有经验匹配的熟悉情景来“唤醒”前概念,再设置挑战性问题,激发学习兴趣,提高参与动机;
2、借助概念图、概念层、关健概念、连接、层级、连接词关系来探测学生的前概念,暴露学生学习相关前概念;
3、利用学生不同背景差异这种宝贵的学习资源,引导加强协商对话的小组合作,让学生不同的观点自由碰撞,自行暴露“错误概念”并意识到原有的认知结构与现有情景存在冲突,产生进一步探究的动机,进入有意义的学习状态。
概念图是探测前概念和评价概念转化的知识管理工具,适用于概念层级联系比较明显的知识章节。教师还可以通过提问、课前调查、访谈等方法了解学生的前概念。
(二)“架桥”前概念,切合科学概念
布朗和克莱门特提出并验证了“架桥”策略在概念转变教学的应用问题。“架桥”策略是通过生活事例与目标概念之间做出明确类比建立类比关系。初中学生思维抽象逻辑思给尚未发展完善,具体的形象成分在思维过程中仍起着重要作用,难以直接理解许多抽象科学概念。抽象的科学概念需要通过“架桥”类比策略帮助学生建立前概念与科学概念之间的关系,促成概念理解。“架桥”策略符合维果斯基的“最近发展区”理论观点,能有效得促成概念的转变。
策略分析:
1、学生对于抽象科学概念缺乏感性认识,教师直接介入教学,学生的兴趣与注意程度难以保证,需要一些熟悉情境来激活学生的有用经验,提取与科学概念学习相关的前概念。
2、学生难以由当前情境建构科学概念时,教师可以利用生活事例进行类比铺垫激活学生形成相似前概念情景,促进情景迁移,理解科学概念。
3、选择的事例与科学概念的内部逻辑关系必须一致,否则会让学生思维陷入混乱。
(三)加强实验创新,推动概念转变
新概念的可理解性、合理性、有效性是实现概念转变的条件。在科学教材中,许多概念和规律是以探究的方式呈现的,但不一定符合学生的认知能力水平。教师要根据学生实际能力水平,利用现有实验设备、器材,组织安排实验探究的顺序,精巧设计成本低、趣味浓、创意新的“差异性实验”,有违学生“常识”的实验,吸引学生的注意力,激活学生的思维。注重掌握科学方法、发展科学能力的同时体验科学概念的合理性、有效性,从根本上动摇并学生错误的前概念,为科学概念的建构奠定坚实基础。
策略分析:
1、在开展探究之前,教师利用相关事例,暴露学生前概念的同时,又造成学生原有经验和实验结果相违背的认知冲突,增强了学生自主探究的欲望,明确了探究的定向目标。
2、学生感受到进行了“有意义”的自主探究,同时自主讨论、汇报、分析、比较得出的结论所建立的密度概念合情合理,更为有效;
3、实验创新不是要求追求科学家探究的精度,而主要是指实验组织出现的排序,还有尽量充分地利用生活的实验素材,会让学生觉得科学就在身边。
本文对于科学概念教学策略的探讨局限于教学实施过程中,要更加有效地促进概念转变需要结合概念教学前的准备策略和教学后的评价策略进行系统思考,我们期待更多相关的研究。
参考文献:
[1]胡卫平,刘建伟、概念转变模型:理论基础、主要内容、发展与修正[J]、学科教育,2004,(6):34、
[2]袁维新、科学概念的建构性教学模式与策略探析[J]、教育科学,2007,23(1):25、
[3]和学新、教学策略的涵义、结构及其类型[J]、教学与管理,2005,(2):5-7、
[4]李高峰,刘恩山、前科学概念的研究进展[N]、内蒙古师范大学学报(哲学社会科学版),2007-7 (46)、
一、高中物理概念图的特点
由于物理是一门以实验为基础、理论知识较强的学科。但就目前的发展趋势来看，我国大部分学生都对物理这门学科并不是很感兴趣，从而阻碍了我国高中物理教学向前发展的脚步。而概念图教学模式改变了学生的学习观念，让学生可以获得更多的文化知识。概念图教学其实就是使用更为形象化、系统化的方式，将物理的理论知识用图解的形式表现出来，让学生可以更加明白物理知识，从而调动起学生的主观能动性。同时概念图教学模式主要具备以下特点：（1）概念图教学模式具有非常强的概括性，可以将学生无法理解的知识转化成可以理解的知识，从而使教材中的内容变得更加完整，更加结构化。这种教学模式既有利于提高学生的学习水平，还可以强化学生参与到教学活动中的积极性。（2）概念图教学模式可以利用图表的形式将物理的相关理论体现出来，将繁琐复杂的内容简单化，这样会使学生更加容易理解与应用物理知识，也能够加深学生对物理知识的印象，换句话说，概念图其实就是将复杂的理论知识简单化，让学生可以更好地理解物理知识。
二、概念图在高中物理教学中的应用优点分析
（一）概念图教学可以提高学生的思维能力
在进行物理教学的过程中，物理教师可以采用概念图教学模式进行教学，其不仅可以在一定程度上实现知识内容的整合，还可以加深学生对物理知识的印象，让学生可以更好地掌握物理教材上的重点内容，也可以将复杂的内容简单化，抽象的知识具体化。另外，学生在制作物理概念图的过程中，也会进行有效的思考，这样既可以提高学生的思维能力，还可以促使我国高中物理教学效果更加明显。
（二）概念图教学模式能够减轻学生的学习负担
就目前的发展趋势来看，概念图教学模式最大的优点就在于：可以将课本难懂的理论知识，用图表的形式表现出来，在一定的程度上减少了学生需要记忆的内容，并且可以用一种更加直观的形式来转变学生的学习方式。这样既可以让学生更好地掌握物理理论知识，真正减轻学生的学习负担，还可以来提高我国的高中物理教学效率。
（三）概念图教学模式可以提高学生的学习水平
在进行物理教学的过程中，物理教师一定要把概念图教学模式有效地应用在教学中去，可以让学生将已有的知识和新知识有效地结合在一起，还可以让学生更好地进行学习与复习。另外，概念图教学模式可以有效地促使学生不断地思考与学习，在学习中找到自身缺点或者不熟悉的知识内容，从而实现新知识点的前后联系。总的说来，概念图教学模式可以提高学生的学习水平，还可以促使学生更好地发展下去。
（四）概念图教学模式可以帮助教师开展教学活动
例证1、以“角的概念的扩充”教学为例。
学生对角的概念早已熟悉。要对原有的概念进行更新和扩充，需要教师引导学生思考问题是：
（1）更新和扩充的必要性在哪？这是情景导入的问题。学生会认为概念的更新是纯数学的需要，缺乏学习探究的兴趣。江苏教科书在本章的导语部分，利用点在圆周上的运动模型，做了三点铺垫：角的范围扩充的必要性，任意角三角函数定义中的基本量和三角函数的周期性。教师应结合这部分内容，通过钟表、车轮、雷达等旋转物体的演示，使学生领会角的概念扩充的实际必要性。在激发学生的学习兴趣的同时，也为以后的学习内容留有伏笔。
（2）概念更新后产生的问题是什么，新概念与原概念的关系怎样？这是本课时的核心内容。
新概念在内涵上突出了角的形成的动态过程，增加了旋转方向与角的正负的对应关系。在外延上扩展了角集的范围。引导学生找出运动过程中的不变量，既是联系新旧知识的纽带，也是教学的关键。教师在这些内容的处理方法上有充分的选择空间。一般而言，通过引导学生对新旧的比较，使学生发现问题并思考问题的解决办法，教学效果较好。最不适宜的方法是教师的单项灌输，这样会使精华尽失，枯燥无味。
偶函数的概念学生是熟悉的。但是对条件“ 是偶函数”，学生就会存在疑惑：
“ 是偶函数”—— 函数 的图像关于 轴对称吗？条件转化成等式是 还是 ？教师对于学生疑惑的处理也很棘手，难以找到使学生容易接受的突破口。
解决问题的途径仍应该从概念的更新转化入手。选择对定理的再次解读作为突破口。
可以设计出以下的课堂教学片断。
定理：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于 轴对称。
教师设问：定理有没有规定函数的具体形式？
学生答：没有。
教师：函数 是偶函数吗？
学生：是。
教师：既然偶函数的图像关于 轴对称，而函数 是偶函数，
那么函数 的图像是关于 轴对称的。（典型的三段论）
教师继续设问：函数 的图像经过怎样的变换可以得到函数 的图像？
学生答：将函数 的图像各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍得到
函数 的图像，再将函数 的图像向右平移1个单位得到函数 的图像。
教师设问：经过以上的变换，原来的对称轴 =0变换到什么位置？
学生答：直线 =1、
教师设问：我们现在来讨论条件“ 是偶函数” 转化成等式
是 还是 ？哪位同学能谈谈自己的想法。
学生讨论：（1）可以从对称轴为直线 =1入手考虑；（2）可以对两个等式取值检验；
（3）用模型 检验……
经过以上师生之间的问答和讨论，学生不但很容易找出正确答案 ，
而且对于函数的奇偶性，对于函数图像之间的变换有了更加深入的认识。在此基础上，教师应该顺势提出这样的问题：
问题：若函数 为奇函数，则函数 的图象关于点__________对称、
使学生在讨论研究中得到巩固和提高。
更新型转化也包括对题目表达形式的转换，通过这种转换达到灵活选择解题路径的目的。
再举两例。
问题被转化为直线上的点到椭圆弧的最近距离。立知答案为 。
这是数与形之间的转化，即通常所说的数形结合思想。但是本题的教学价值不止于此，直线参数方程的形式是多样的，二次曲线或曲线弧的选择也是灵活的，教师应该指导学生编拟一些同类题，以使学生加深对命题思路的理解。也可以配置几道其它几何背景的类似题，进一步使学生体会，在数形相互转化过程中，形式更新的灵活性。
关键词：科学教学；迷思概念；转变策略
学生在接受学校教育之前，就已经通过对日常生活中的一些现象的观察和体验，形成了许多 概念。在这些概念中，一些是反映客观世界的朴素概念，但更多的是有悖于科学的错误概念 。我们把学生头脑中存在的错误概念或与科学概念不完全一致的认识叫做迷思概念。迷思概 念不能正确地反映事物的本质而仅仅反映事物的一些表面现象，违背了科学道理，对学生正 确地掌握科学概念、形成正确的认识造成一定的障碍。
一、学生迷思概念的成因
1、受日常生活经验的影响
科学作为一门包括物理、化学、生物、地理等知识在内的综合性的理科学科，与日常生活息 息相关。又由于初中生年龄较小，生理、心理还不够成熟，往往只能凭借自己的感性认识、 经验得出结论。例如，学生认为燃烧必须要用火点燃、金属不能燃烧、燃烧必须有氧气参加 等等。据调查，有60％的学生对月相存在迷思概念，认为月亮只有在晚上可以看到，除了天 气状况影响以外；有一半以上的学生认为，夏天、冬天的变化是地球与太阳的距离远近造成 的。
2、受个体认知方式的影响
个体在发展过程中，总是凭借自己喜好的认知方式认识事物。wWw、133229、COM作为一种重要的思维方法，归 纳是人类认识事物本质和发现规律的重要的认知方式。但是，由于学生知识面较窄，经验较 少，思维简单，往往把事物的非本质属性当做本质属性。例如，学生 把鲸当做鱼类，把蝙蝠当做鸟类。从访谈中得知，学生小时候看到麻雀、乌鸦、燕子等，通 过自己大脑简单的分析归纳得出结论，把“会飞”归结为鸟的本质属性，而不能抽象 提炼出鸟的本质特征。所以，就造成迷思概念的出现。
3、受教师授课方式的影响
在课堂教学中，教师常常采用灌输的方式讲授，学生对知识囫囵吞枣，死记硬背，导致对知 识缺乏科学的理解。例如，学生对酸雨的概念理解就存在偏见。他们认为酸雨是酸性的雨水 。殊不知，酸雨的ph值必须小于5、6；而且酸雨不仅包括液态水，还有固态水(如冰雹、雪 等)。有些教师在讲授科学知识或演示实验时，过分地强调某个知识在章节中的作用，而忽 视了对它在整个学科知识体系中的地位和作用的讲解，造成概念的片面性，导致迷思概念的 出现。如在催化剂的教学中，教师为突出催化剂在分解氯酸钾过程中起到加快反应速度的作 用，而忽略了催化剂这个科学概念也有减慢反应速度的作用。教师自身存在着迷思概念，是 学生形成迷思概念的一个不可忽视的因素。
二、迷思概念转变的策略
1、利用科学方法，对学生的迷思概念进行探查——转变迷思概念的前提
用来探查学生有关迷思概念的方法有多种，可以利用访谈法［1］、测验法来研究学 生的迷思概念，也可以采用二阶式多选题的方式来进行研究［2］。近来更有人提出 以制作概念图的方式来探究学生的迷思概念。笔者利用访谈法对呼吸作用与光合作用这个主 题进行探查，研究结果显示，学生对这两个科学概念，头脑中潜存着许多迷思概念：有的学 生认为光合作用会制造蛋白质；有的学生认为绿色植物只有在夜晚(或没有光时)才进行呼吸 作用；有的学生认为绿色植物在有阳光时，放出二氧化碳的量最大；有的学生认为呼吸作用 只发生在叶子细胞中，因为叶子有气孔能交换气体；有的学生认为绿色植物依靠根从土壤中 吸收营养，并储存在叶子中……探查出这些迷思概念，不仅让教师了解了学生学习前的认知 架构，也提供了提升科学教学成效与学习进步的基础。
2、创设问题情境，引发认知冲突——转变迷思概念的契机
建构主义理论认为，学生以自己头脑中原有的认知结构来完成对新知识的理解［3］ 。 当新知与原有的经验相符合时，就会容易理解并接受，纳入认知结构，顺利地完成认知结构 的同化过程。当新知与原有经验矛盾时，则必须经过认知结构的顺应才能接纳新知识。而顺 应过程是有条件的，并且相当困难。教师如果没有采取有效的策略，随着时间的流逝，学生 很容易将顺应建立起来的知识淡化或遗忘。因此，转变迷思概念策略的落脚点应放在如何促 进学生对知识的顺应过程上。科学的历史发展，给我们转变迷思概念以深刻的启示。众 所周知，历次重大科学观念改变之前，都要经历新旧观念的对峙阶段。只有当新旧观念矛盾 日益尖锐，发展成危机、灾难，再也无法规避时，人们才不得不走出他们建造的象牙之塔， 以审视的眼光和批判的思维来对待曾经深信不疑的象牙塔基，从而导致观念的革命性变革。 科学发展的历史是一部人类对知识建构的历史，它与学生个体的知识建构具有雷同的地方。 因 此，迁移到课堂教学中，教师在转变迷思概念时，要先给学生一个“震撼”，引起学生认知 冲突，以使其放弃迷思概念，实现科学概念的构建［4］。例如，在牛顿第一运动定 律教学中，有许多学生持力是维持物体运动的原因这一观点。他们认为，物体受了力，才会 运动，没有受 到力，就会停止。为了消除学生头脑中的错误观念，教师可以创设情境，提出问题：骑自行 车 ，用力蹬车，自行车就走了，但用力压闸时，自行车反倒停下来——这是否与我们认为的“ 物体有 了力就运动”背道而驰呢?此时学生就会对自己已有观念进行质疑，产生强烈探求新知的欲 望。教师应抓住这个转变迷思概念的契机，趁热打铁，促进学生对科学概念的顺应建构。
3、讨论交流，相互辨析——转变迷思概念的途径
现代教育心理学认为，学生的学习过程是“学习共同体”所有成员之间相互讨论交流的过程 。 组织学生讨论交流，相互辨析，不失为转变学生迷思概念的好策略之一。因为学生如果只听 教师讲解，则只是被动地吸收知识，缺少自己对知识结构的主动建构。组织学生讨论，合作 交流，互相辨析，不仅调动了学生的思维积极性，还能够使不同观念相 互交锋，使学生的头脑经历一场“晴天霹雳”，重新构建认知结构。教学实践证明，学生思 维活动越多，学生对迷思概念的错误认识就暴露得越充分，在知识结构中的“根”就挖得也 越 深，科学概念的建立就越牢固。例如，学生对滑动摩擦力的方向存在迷思概念。为了转变这 一认识，教师可以用手握木棒向上作匀速运动，让学生讨论交流。有的同学说“摩擦力的方 向跟运动方向相反”；有的同学说“摩擦力的方向跟运动方向相同”；有的同学反驳：“如 果 摩擦力的方向竖直向下，同时重力的方向也是竖直向下，两个竖直向下的力能使人向上作匀 速运动吗?”通过讨论交流，学生发现用自己原有的概念无法解释现象，从而使学生改变了 自己的认识，建立起正确的概念。
4、整合教学方法，强化、巩固科学概念——转变迷思概念的保证
把建立起来的科学概念全面、深刻、牢固地印留在学生的头脑中，是转变迷思概念的关键。 为此，教师应该优化、整合教学方法，巩固学生已经建立起来的科学概念。
(1)运用随即通达教学法。随即通达教学是斯皮罗等学者提出的，他认为，对同一内容的学习要 在不同时间里多次进行，而每次的情境都需要经过改组，而且目的不同，分别着眼于问题的 不同侧面［5］。这种多次通达，绝不是传统教学意义中的复习，这里的每次通达都 有不同的学习目的，都有不同的问题侧重点。例如，在讲述季风的时候，很多学生将“近地 面气温高气体体积膨胀大气密度变小气流上升气压变低”理解为“气温高气低压 ”。这个迷思概念的产生是因为学生忽略了气压的高低变化是相对于同一水平面而言的。针 对这一情况，在教学大气压受海拔高度的影响时，我重点突出在2000米海拔以内，高度升高 ，温度降低，大气压也降低。而且，我在讲授对流层气温随高度增加而递减的特点时，就落 实 到某地垂直方向的气压总是近地面的比高空的高，并不是气温高气压低。教学实践表明， 运用随即通达教学法能使学生获得对事物全貌的理解，能让学生把自己头脑中的迷思概念与 科学概念进行对照、比较，从而达到对科学概念的意蕴的理解。
(2)采用概念变式教学法。所谓概念变式教学是指在引导学生认识概念属性的过程中，不断变 更所提供材料或事例的呈现形式，使概念的本质属性保持不变而非本质特征不断变化［ 6］。概念变式教学能满足学生的情感需求，激活学生的内心思维，活化学生的知识结构 ，是概念教学的一种好方法。例如初中生对氧化反应存在迷思概念，学生错误地把氧化反应 理解为物质与氧气发生的反应。教师应该说明氧化反应概念中的氧是指能提供氧元素的物质 ，不仅包括氧气，而且还包含氧化物。如氧化铜与氢气反应，二氧化碳与碳反应等，都属 于氧化反应。教师在举例的时候，应抓住氧化反应的关键特征，即得到氧的物质发生氧化反 应 。在教学中通过不同的变式进行比较，突出概念事例的关键特征，舍弃其无关本质的特征， 可以使学生获得正确的概念，有效地转变迷思概念。
(3)制作概念图的方法。概念图是指学习者按照自己对知识的理解，用结构网络的组成来表 达概念的意义及其他概念之间联系的一种网络结构示意图［7］。一般地讲，概念图 包括节点(概念)、连线(有关的概念之间)、层次(不同概念的抽象水平)、命题(两个概念之 间的意义关系)等要素。其基本制作方法是在有关系的概念间连线(箭头)，并在连线上用最 简洁的语言标注描绘其关系的文字。例如，在物质的组成教学中，因这部分知识概念较抽象 ，学生易混淆，存在较多的迷思概念，教师可以帮助学生制作概念图(如图1)。通过概念 图的制作，能使学生清楚地看到各个概念之间的联系，在大脑中形成知识的脉络，促进学生 正迁移和有意义学习的发生，实现迷思概念的转变。
参考文献：
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［3］张大均、教育心理学［m］、北京：人民教育出版社，2004：127、
［4］梁旭、中学物理教学艺术研究［m］、杭州：浙江大学出版社，2005：188、
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