《质数和合数》数学教案设计范文优秀(精选8篇)

《质数和合数》教学设计 篇1

【教学目标设计】

1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。

2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习-提出猜想合作、交流验证分类、比较抽象归纳总结巩固 提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。

3、情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。

【教学重点】：理解质数和合数的意义【教学难点】：判断一个数是质数还是合数的方法，明确自然数按因数的个数可分为三类【教具学具准备】：学生每人准备一张学号牌、课件

【教学过程】：

一、课前谈话：快点告诉我你的学号，学号是每位同学在这个班级的数字代号，每个人对自己学号的数字都会有特殊的感情，是吗？谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是个怎样的数呢？

二、引入：刚才很多同学在介绍学号时很多用到了奇数和偶数的知识，请学号是奇数的同学站起来；哪些人学号是偶数呢？ 都站过了吗，可见自然数可以怎样分类？分类依据是什么？

三、探究新知：这节课我们换个角度，通过研究因数进一步来研究自然数，看看是否有新的发现。

1、写因数。每个同学都有自己的学号对不对，那么请你写出自己学号的所有因数，在写之前请一两个同学说说写因数的方法？说完后然后学生现在开始写因数，就写在学号牌上。（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）

2、交流：请112号同学汇报自己学号的所有因数，教师板书。现在请所有同学一起来观察黑板上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？

师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？

（全班交流） 板书完成：有一个因数：1

有两个因数：2、3、5、7、11、

有两个以上因数：4、6、8、9、10、12

（1）质数

师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？

（出示：只有1和它本身两个因数）板书

命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数）（课件），齐读后特别强调只有;两字然后个别读，最后再齐读）（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。）

再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个） 想一想：最小的质数是几？最大的呢？

（2）合数

师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？

（板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）（课件）齐读概念

所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容（板书：质数和合数）

再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个） 想一想：最小的合数是几？最大的呢？

（3）1既不是质数也不是合数

（4）分类： 所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？

明确用三分法可以把自然数分为质数和合数以及1三类

13号到27号的同学看看你们手中的因数也就这三类

判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并告知理由。

（二）动手实践，制作100以内的质数表。

1、51，是质数还是合数？要想马上知道一个数是什么数还真不容易。（过渡）如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。

2、刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的？（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来筛吧！）

3、怎样筛选的更快？同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。你们真了不起！

4 、你还有什么发现吗？

三、课堂练习

1、判断题。（对的划√;，错的划×;并且说明理由）

（1）所有的奇数都是质数。（　　）

（2）所有的偶数都是合数。（　　）

（3）在1、2、3、4、5中，除了质数以外都是合数。（　　）

（4）1既不是质数也不是合数。（　　）

2、选择题。（把正确答案的序号填在括号内）

（1）自然数中，唯一的偶质数是（　　）。

①1　　②2　　③3　　④4

（2）下列数中，既是奇数又是合数的是（　　）。

①8　　②9　　③5　　④53

3、根据所给提示写电话号码

师：你们想知道我们学校某位老师的电话号码吗？

既不是质数也不是合数

它的因数只有1和3

10以内最大的奇数

10以内3的倍数同时又是偶数

最小的质数

既是偶数又是质数

它只能被1和5整除

最小的既是奇数又是质数的数

10以内最大的质数

它的因数只有1和5

它表示一个物体也没有

四、课堂小结，激发学生的学习热情。

同学们善于观察、肯于动脑、敢于提问，真是太好了。关于质数与合数的学问还多着呢！你们听说过数学皇冠上的明珠哥德巴赫猜想吗？请看大屏幕：

五、全课总结 你有什么收获？

【教材分析】

《质数与合数》它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。

【教学背景分析】

五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。

【设计理念】

在《数学新课程标准》中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此教学中根据儿童的认知规律，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现以学生发展为本;的指导思想。

《质数和合数》教案 篇2

教学目标

1、使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。

2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

教学重难点

质数、合数的意义。

教学工具

多媒体课件

教学过程

【复习导入】

1、什么叫因数？

2、自然数分几类？(奇数和偶数)

教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。

【新课讲授】

1、学习质数、合数的概念。

(1)写出1~20各数的因数。(学生动手完成)

点四位学生上黑板板演，教师注意指导。

(2)根据写出的因数的个数进行分类。(填写下表)

(3)教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？

教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。

如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。(板书)2、教学质数和合数的判断。

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。

17 22 29 35 37 87 93 96

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数(根据因数的个数来判断)

质数：17 29 37

合数：22 35 87 93 96

3、出示课本第14页例题1。

找出100以内的质数，做一个质数表。

(1)提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？

(2)汇报：

①根据质数的概念逐个判断。

②用筛选法排除。

③注意1既不是质数，也不是合数。

【课堂作业】

完成教材第16页练习四的第1~3题。

课后小结

【课堂小结】

这节课，同学们又学到了什么新的本领？

学生畅谈所得。

课后习题

(1)所有的奇数都是质数。( )

(2)所有的偶数都是合数。( )

(3)在1，2，3，4，5，中，除了质数以外都是合数。( )

(4)两个质数的和是偶数。( )

(5)在自然数中，除了质数以外都是合数。( )

(6)1既不是质数，也不是合数。( )

(7)在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。( )

板书

质数和合数(1)

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

质数和合数教案 篇3

一、引入

师：找出1～20各数的因数。

（教师可适当分组安排）

师：你发现了什么？

（学生可能回答：1只有1个因数，其余的数都有2个以上因数；2，3，5，7，11，13，17，19这些数的因数都只有1和它本身；。）

师：今天我们学习的内容就与一个数因数的个数有关。

[设计意图说明：让学生用自己的话描述1～20各数因数的特点，通过观察学生虽然没有质数与合数的概念，但对这些数已经有了自己的分类与认识，为之后的分类与概念的学习打下基础。]

二、新授

探究一：认识质数和合数

师：请同学们按照因数的个数，将这些数分分类。

（学生可能回答：将1，2，3，5，7，11，13，17，19分为一类，它们的因数都是1和它自己本身，其余的数分为一类；将1，4，9，16分为一类，它们的因数个数都是奇数个，其余的分为一类，它们的因数个数都是偶数个；）

师：同学们都说得非常好，请打开课本翻到第23页，请你按照它的方法分一分。

师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。上面这些数中，哪些数是质数（素数）？为什么？

（学生可能回答：2是质数，它的因数只有1和2；3是质数，它的因数只有1和3；2，3，5，7，11，13，17，19都是质数，它们的因数都只有1和它们本身；。）

师：1是质数吗？

（学生回答：1是质数，它的因数只有1和它本身；1不是质数，1的因数只有1个，质数有2个因数；。）

师：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。上面这些数中，哪些数是合数？为什么？

（学生可能回答：4是合数，除了1和4以外，2也是4的因数；6是合数，除了1和6以外，6的因数还有2和3；。）

师：1是合数吗？

（学生可能回答：1不是合数，它只有1个因数1。）

小结：1不是质数，也不是合数。

师：你还能找出其他的质数和合数吗？

（学生举例并说明理由）

[设计意图说明：质数和合数的定义可以教师直接给出，也可以让学生自己看书自学，这里的重点是要让学生理解定义，根据定义判断一个数（除了1）是质数还是合数。学生在一开始可能会将1归为质数，这时要提醒学生仔细理解定义中两个因数;的含义。在小结和板书中也要强调，1不是质数，也不是合数。]

探究二：找出100以内的质数，做一个质数表。（课本p24∕例1。）

（媒体出示图表）

师：你有什么好方法？

（学生回答：先把偶数去掉，它们除了1和本身外，一定还有因数2（教师提示2是质数，不能去掉）；除了5以外，个位是5，0的数先去掉；。）

师：利用我们之前学习到的知识，可以先将2，3，5的倍数划掉（不包括2，3，5）。一直可以划到几的倍数？

（学生可能回答：50的倍数，51的2倍是102，超过100了。）

（学生制作100以内的质数表。）

[设计意图说明：由于小学用到的质数比较少，所以教材中只要求学生找出100以内的质数。这些质数不必要求学生都背熟，但是熟悉20以内的质数还是有必要的。]

＊ 探究三：分解质因数

（媒体出示课本p24∕你知道吗？; 。）

师：你看懂了吗？什么叫作分解质因数？如何将30进行分解质因数？

（学生可能回答：将一个合数分解成几个质数相乘，先将30分解成2×15，再将15分解成3×5，30＝2×3×5；。）

（教师按照学生回答再对教材提供两种做法给予解释。）

师：以下做法对吗？错误的请改正。

分解质因数：

（1）12＝2×6 （2）15＝1×3×5

（学生可能回答：（1）：6不是质数，12＝2×2×3；（2）：1不是质数也不是合数，15＝3×5。）

[设计意图说明：教师可对短除法作适当介绍，在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可或缺的作用。分解质因数的内容虽然不作为正式教学内容，但作为一种重要的方法和技能，教材还是把它安排在你知道吗？;中进行介绍，供学生阅读参考。]

三、练习

（课本p25∕练习四。）

四、小结：

1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。

2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。

3、1不是质数，也不是合数。

五、作业

同步解析与测评p9∕1、（3）（6）（8）， 2、（2）（4）（5）， 3、

p10∕4、（2）

附板书设计：

质数与合数

因数个数

1 1个

自然数 质数（素数）：只有1和它本身两个因数。 2个

合数：除了1和它本身还有别的因数。 2个以上

1不是质数，也不是合数。

教学内容：人民教育出版社五年级下册p23《质数和合数》

教学目标：

1、理解什么是质数，什么是合数。

2、能熟练判断质数与合数，能够找出100以内的质数。

3、通过对你知道吗;的介绍激发学生的学习兴趣和探究欲望。

教学重点：能熟练判断20以内的数哪些是质数，哪些是合数。

教学难点：能正确区分因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念。

教学准备：铅笔、多媒体课件等。

《质数和合数》教案 篇4

一、引入新课

教师出示一组数：

1、2、5、8、9、12、17

师：这些数根据能不能被2整除，可以怎么分类？

生：可以分成奇数和偶数两类。其中1、5、9、17是奇数，2、8、12是偶数。

师：自然数还有一种分类方法，是按照一个数约数的个数来分类的。先请同学说出这些数每个数的约数。

生1:1的约数是1。

生2:2的约数是1，2。

学生回答后，教师出示卡片（可移动）并贴在黑板上。

1（1）　　2（1，2）

[抽象的数学概念的建立，离不开一定数量的具体实例。教师一上课就出示一组自然数，帮助学生复习自然数的奇偶分类后，让学生说出每一个数的约数，为学生的观察、比较，学习新知，提供了感性材料。]

二、进行新课

（一）教学例1。

1、引导学生自学例1，然后让学生分小组讨论思考题。

师：自然数按照约数的个数怎么分类呢？请同学们带着思考题来学习书上的例1。

出示思考题：

（1）按照一个数约数的多少，可以分为哪几种情况？

（2）一个数只有1和它本身两个约数的，这样的数叫做什么数？

（3）一个数除了1和它本身，还有别的约数的，这样的数叫做什么数？

（4）1是质数还是合数？为什么？

2、回答思考题。

（1）回答思考题（1）。

师：按照每个数约数的多少，可以分为哪几种情况？

生：可以分为三种情况。一种是只有一个约数的，一种是有两个约数的，还有一种是有两个以上约数的。

师：谁能把以上的数，按照约数的多少进行分类？

学生移动卡片：

2（1，2）　　8（1，8，2，4）　1（1）

5（1，5）　　9（1，9，3）

17（1，17）　12（1，12，3，4，2，6）

（2）回答思考题（2）。

师：像2、5、17这样，只有1和它本身两个约数的数叫做什么数？ 　　生：像2、5、17这样的数叫做质数，也叫做素数。

教师板书：质数（素数）

师：质数有几个约数？

生：质数有两个约数。

师：哪两个约数？

生：1和它本身。（教师板书）

师：自然数中，除了2、5、17外，还有别的质数吗？

生：有。

师：你能举出一个例子来吗？

（三位学生先后回答出：3、7、11，教师板书）

（3）回答思考题（3）。

师：像8、9、12这样，除了1和它本身，还有别的约数的数叫做什么数？

生：像8、9、12这样，除了1和它本身，还有别的约数的数叫做合数。

（教师板书：合数）

师：合数的约数是几个？（两个以上）怎么理解两个以上;？（至少三个）你能举出一个合数的例子吗？

（三位学生先后回答出：4、6、100，教师板书）

师：一个数除了1和它本身，还有别的约数的，这样的数叫做合数。

师：自然数中，除了黑板上的这些质数和合数外，还有吗？

生：还有很多。

（教师在质数、合数的例子下面写上省略号）

（4）回答思考题（4）。

师：1是质数还是合数？为什么？

生：1既不是质数，也不是合数。因为1只有1一个约数。

师：能不能说，自然数中，不是质数就是合数呢？

生1：能。

生2：不能。因为自然数中的1既不是质数也不是合数。

师：那么，自然数按照约数的个数来分类，应分成几类？

生：分为三类。一类是质数，一类是合数，还有一类是1。

教师根据学生的回答，板书：

《质数和合数》教学设计 篇5

教学内容：质数和合数。

教学过程：

一、创设情境，引入课题。

我们已经学习了求一个数的因数的方法，你能正确求出120各数的因数吗？

小组比一比，看谁列得快。教师指名汇报。

二、动手操作，制质数表。

（1）找因数。

观察这些数的因数，如果按因数的个数，你认为可以怎样分类？

动手给20以内的数按因数的个数进行分类，填书p23。

观察黑板上的三类数各有什么特点？

师：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。

结合120各数，解释一下什么是质数？什么是合数？[板书概念]

齐读20以内的质数、合数。

问：最小的质数是几？最小的合数是几？

1是质数，还是合数呢？[板书：1既不是质数，也不是合数]

如果把整数按自然数的个数来分类，可以分为几类？哪几类？再次强调：1既不是质数，也不是合数。

要判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？

你的学号是质数，还是合数？与同桌说一说，并互相判断对错。

p23做一做。独立练习，全班交流检查。

（2）找质数。

刚才我们已经找出了20以内的质数，那73;它是不是质数。

要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。这表从哪来呢？

（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表？谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）

师：对，逐个判断比较麻烦，是否有什么方法可以很快地找出来？用排除法可以吗？

因为质数只有1和它本身两个因数，那么质数的倍数就都是合数，只要在数字表上依次划出质数的倍数，剩下的就是质数了。

学生根据教师的指导，在教材第24页用排除法动手制作100以内的质数表，然后再在全班交流。

一起把100以内的质数读一读。

附：100以内质数顺口溜

二、三、五、七、一十一

十三、十七、一十九

二三九、三一七

五三九、六一七

四一三七、七一三九

八三、八九、九十七

三、练习巩固：

完成练习四第1、2题。

四、课题小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获？

板书设计：

《质数和合数》教学设计 篇6

一、说教材

1、教学内容

义务教育课程标准实验教科书五年级下册第23~25页的内容。

2、教材简析

质数和合数是在因数和倍数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。质数和合数是按各个自然数因数的个数这个标准给自然数进行分类而得到的。掌握质数和合数能帮助求两个的最大公因数、最小公倍数以及对算理的理解。它是整个单元教学的纽带，因此，在本节课的教学中，不仅要着重使学生掌握质数、合数的概念，还要使学生能在本单元众多的抽象概念中，把质数和合数区别于别的概念。并掌握质数、合数和奇数、偶数的区别和联系。

3、教学目标

我根据新课标的教学理念和遵循学生的认知规律并结合本节课教材的内容，来确定以下的教学目标。

（1）知识目标：使学生理解质数、合数的意义，掌握质数、合数的判断方法。

（2）能力目标：培养学生观察、对比、分类、概括能力和自学能力。

（3）情感目标：培养学生主动探究精神和渗透一些对立统一的唯物主义思想观点。

4、教学重点：质数、合数的意义。

5、教学难点：质数、合数和奇数、偶数的区别和联系。

6、教具准备ppt课件。

二、说教法和学法

为了让学生轻松、愉快地完成本节课的学习任务。首先，我采用了谈话法来创设情境导入课题，使学生在较短的时间里兴致高昂地进入学习状态。其次，我采用引导发现法，先提出问题，再引导学生去探究，。并通过学生观察、对比、分类、分小组讨论、交流等学习方法来发现新知与概括新知。同时，我也用列表格填写数字的方法辅助教学，为学生提供观察、对比、分类的感性材料。最后，我通过分层次练习的方法，使学生巩固学习成果，增强应用意识。

三、说教学程序

（一）创设情境、导入课题

事实表明，要提高课堂教学效果，必须充分地调动学生的学习动机，使学生积极主动地参与教学。《质数和合数》是一节概念教学课，概念对于小学生来说是抽象的东西，为了使这抽象的概念教学变得有趣味和能让学生能感受到教学内容的价值所在，在导入新课时，我用谈话的方法来激起学生对教学内容的关注与兴趣，让这节课的教学成为学生的心理需求和求知的渴望。我是这样导入的：自然界里的事物无奇不有，聪明的人们总能抓住事物的特点给它们分类，便于人类的掌握和运用，如果要把自然数分成两类，你可以怎样分？随着学生的回答板书如下：

奇数

自然数

偶数

这时，我抓住新知识的生长点，向学生提出：想一想，自然数除了按2的倍数和不是2的倍数，分成奇数和偶数外，还有别的分法吗？有，课本里就给我们介绍了一种新的分法，这种分法是按什么标准来分，分成几类？它叫什么名字？同学们想知道吗？请大家带着以上问题去探究。

我从旧知识导入，提出新的问题，引起学生的求知欲望，促使学生积极自主地去探究新知。

（二）主动探究，理解新知

本节课是在学生已经学会求一个数的因数的基础上进行的，所以在授新课开始这个环节，我只做适当的引导，就放手让学生自主地探究新知，这样做既体现以教师为主导，学生为主体的教学原则，又能让每个学生动脑、动手参与学习，成为学习的主人。为了确保学生有足够的探究时间与经历建构新知的过程，我把教材中找出1~20各个数的因数改为找出1~12各个数的因数。首先，我要求学生动手填写1~12各个自然数的因数。学生填写完后，我让学生汇报：

①1~12各个自然数所有的因数有哪些，有几个因数。

②按照每个数的因数的多少，可以分成哪几种，每一种各有哪些数。

待学生汇报完之后，我用课件出示分出三种情况的1~12各个自然数的因数表，给学生提供观察、对比、分类的感性材料。如下：

接着我提出要求：请同学们观察第二种情况中各数的两个因数，你发现它们的因数有什么特点？（发现2、3、5、7、11只有1和它本身两个因数）（板书）。把第三种情况同第二种情况比较，你又有什么发现呢？（发现4、6、8、9、10、12除了1和它本身还有别的因数）（板书）。按每种情况因数的特点 可以怎样分类呢？请同学们把课本第23页倒数8行文字认真看一遍。学生看完书之后，我又追问：可以分成几类？各叫什么名字？学生汇报（板书）。

最后，我指着因数表让学生观察在1~12各个自然数中，还有哪个数没有被分类。通过感性材料，学生很快就发现1;没有被分类。为了突出1;的特殊性，我安排学生分组讨论、交流：1;是质数还是合数。然后汇报讨论结果（板书）。

以上的教学，我主要是以提问的方式来引导学生有意识、有目的、有层次，循序渐进地、主动地去探究新知识，为本节课概念的揭示打下了基础。

在概念揭示的过程中，为了把新、旧知识都纳入学生的认知之中，我把新旧知识有机地结合起来，逐步完成以下的板书：

只有1和它本身两个因数 → 质数 奇数

除了1和它本身还有别的因数→合数 自然数

不是质数，也不是合数→ 1 偶数

板书力求新旧知识主次分明，突出重点。在板书质数和合数的概念时，给关键词语加上点，便于学生抓住特点，掌握概念，区别概念。同时，整个板书也体现了质数、合数和奇数、偶数的区别和联系以及对立和统一，突破了教学的难点。

在新知形成的过程中，我遵循学生的认知规律，重视学生获知识的思维过程。先通过学生操作、观察等方式，再引导学生进行对比分类，在感知的基础上加以抽象概括、归纳新知，从而突出教学重点。也进一步培养学生观察、对比、分类概括能力和自主学习能力。

出示100以内的质数表，并引导学生用去掉2、5、3和7的倍数的方法找到100以内的质数，使学生了解100以内的质数与掌握这种找质数的方法。

（三）应用知识，解决问题

学以致用;，新知识一旦形成，务必应用它来解决问题，使它进一步形成技能、技巧与解决问题的能力。我认为采取多样化，分层次性地练习能很好地达到这个目的。

1、基本练习

判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。

17 22 29 35 37 87 93 96

质数 合数

这道题是在学生已经掌握质数、合数意义的基础上最基本的题目。尤其要让中、下水平的学生来判断，并鼓励他们说一说判断的方法。让优秀生对他们进行评价，尽量让全部学生都掌握好本节课最基本的知识，以大面积地提高学生的判断和概括的能力及解决问题的能力。

2、发展练习

（1）写出1~20中的奇数、偶数和质数、合数。

学生在学习质数和合数后，往往会把奇数和质数、偶数和合数混为一体。 所以在前面的教学中，我有意识地将省去找出13~20的质数与合数，目的是想解学生在掌握质数和合数的概念后，能否根据它们意义迅速、准确地写出 13~20的质数与合数。在练习时，为了便于学生观察、对比和分类，我采用列表格填写数字的方法给学生提供可观察、对比的学习材料，使学生在对比、分类中强化对概念的理解。在学生完成练习后，我用课件出示下面的数字对比表格。

奇数

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

质数

2 3 5 7 11 13 17 19

偶数

2 4 6 8 10 12 1 4 16 18 20

合数

4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20

让学生观察、对比、分析表中每一栏中的各个数，看看发现了什么。（如：发现最小的奇数是______。______既是偶数，也是最小的质数。最小的合数是_______。奇数中_______占较多。除了_____ 之外，所有的偶数都是_______。在20以内奇数和偶数的个数是 的。）

借助此对比表格与学生的发现，学生很快就掌握了质数、合数和奇数、偶数的区别与联系，并发现了以上的知识点，既巩固了新、旧知识，又扩大了知识面。既培养学生观察和概括的能力，又有利于培养学生思维的敏捷性，也再次突破教学难点。

（2）下面的判断对吗？说出理由。

①所有的奇数都是质数。 （ ）

②所有的偶数都是合数。 （ ）

③在自然数中，除了质数外都是合数。 （ ）

④1既不是质数，也不是合数。 （ ）

此题是在第（1）题的基础上进行的基本练习，我认为让学生用打手势的方法来判断比较好，因为它是通过学生动脑、动手地把信息及时地反馈给教师，使教师全方位地了解本节课的教学效果和学生掌握知识的情况，便于课后辅导。在说出理由的环节上，我本着面向全体的原则，让不同水平的学生都说一说，使大多数学生都得到锻炼和成功的机会。

3、延伸练习。

在括号里填上质数，使等式成立。

16=（ ）+（ ） 18=（ ）+（ ）+（ ）

35=（ ）×（ ） 42=（ ）×（ ）×（ ）

这道练习题是基于课本中你知道吗？;中的分解质因数;与哥德巴赫猜想;的内容而设计的。意图是使学生懂得合数既可以写成几质数相加的形式也可以写成几个质数相乘的形式。强化学生对质数进一步巩固与认识，同时也让学生了解一些有关教学内容以外的知识，拓宽学生的知识视野。

4、游戏。

心理学研究表明：小学生的注意力不能持久。所以我设计游戏来激发学生的兴趣，通过游戏活动使学生感受到质数和合数就在身边，处处都可以找到。

让全体学生判断自己的学号是质数还是合数，并与同桌互相说说。最后，再让学号在20以内的学生报数。

（1）请学号是质数的同学站起从小到大一个接着一个报数。如：我是2号，2是最小的质数。

（2）请学号是合数的同学也用同样的方法报数。

（3）最后请学号既不是质数，也不是合数的同学也站起来报数，并描述一下自己的学号。

（四）全课总结。

这节课我们学习了什么内容？质数和合数的意义是什么？自然数有几种分类方法？各按什么标准来分？你用什么方法些知识？

质数和合数教案 篇7

素质教育目标：

（一）知识教学点：

1、使学生理解质数，合数的概念。

2、熟记20以内的质数。

（二）能力训练点：

1、培养学生归纳概括能力。

2、掌握正确判断质数、合数的方法。

（三）德育渗透点：引导学生探索知识的内涵，激发学生兴趣。

教学重点：

1，理解掌握质数。合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：区分奇数。质数。偶数、合数。

教具学具准备：投影仪。投影片若干张。小黑板一块。

教学步骤：

一。铺垫孕伏：

（小黑板出示例1），要求写出下面各数的所有约数：

1的约数 2的约数 3的约数 4的约数

5的约数 6的约数 7的约数 8的约数

9的约数 10的约数 11的约数 12的约数

（指名板演）其它同学打开书58页，按要求把例：填好，集体订正。

二，探究新知：

1、引导学生归纳：

（1）按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况，也就是说这些数的约数都有几个，从少到多找一找。

（2）分组讨论后汇报。

（3）引导学生说明：

有一个约数的。（板书：有一个约数的）

有两个约数的。（板书：有两个约数的）

有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的。

教师提示：像有三个、四个。六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的。（板书：有两个以上约数的） 2、按约数个数的多少，把自然数分成三种情况。

（1）分组再讨论。

（2）汇报讨论结果。

（3）引导学生说出：1 的约数是：1（板书：1 的约数：1）

有两个约数，它们分别、：

板书：2的约数：1、2

3的约数：1, 3

5的约数：1、5

7的约数：1, 7

11的约数：1、11

有两个以上的约数，它们分别是：

板书：4的约数：1, 2, 4

6的约数：1、2、3、6

8的约数：1、2、4, 8

9的约数：1, 3, 9

10的约数：1, 2, 5、10

12的约数：1, 2、3、4、6、12

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《质数和合数》教学设计 篇8

教学内容：九年义务教育五年制小学数学质数合数。

教学目标： 1、 培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

2、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

3、 理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

教学过程:

活动一：以新闻引入

活动目的：创设情境，激发学生主动探索的欲望。

活动过程:

刚才大家提起“歌德巴赫猜想”，贾老师也很感兴趣，而且一直在搜集这方面材料，点击课件， 很巧前一段有这样的报道-----小时候就听说有人把“歌德巴赫猜想”比做数学王冠上的明珠，点击课件，今天竞有人悬赏100万美元求征“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什麽呀？有兴趣看看吗？点击课件

出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。

师： 谁来读一下。著名的哥德巴赫猜想。生读。

师：就这样一句话呀。你读懂了吗？你读懂什麽啦？

生：大于4的偶数 能举个例子吗？ 6、8、10……

奇数：什麽是奇数？

素数(质数): 什么样的数是质数？

师：哦你们是这样理解的。看来质数与约数有直接关系。你从那知道的？

教学反思： 这样的教学，使学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入新课。这样从新闻入手，激发了全体学生的兴趣，使课堂气氛顿时活跃起来。为本节课的顺利实施提供了有效的条件。

活动二： 理解质数合数的意义

活动目的： 让学生自己去经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程，发展合情推理能力，初步的演绎思维能力及解决问题的能力。

活动过程:

1、 认识质数

、师：看来你们对这个猜想已经初步理解了，我们能试着写一个符合这个猜想的式子吗。

生：8=3+5 3、5是奇数吗？是质数吗？

10=11+3 3、11是奇数吗？是质数吗？

14=7+7 同意吗？为什么？

师：都有兴趣举，拿出本来，看谁举的多。

生：举例。你举了几个。师把最多的式子板书黑板。

师：还有补充吗？

师：我们按照自己对“哥德巴赫猜想”的理解写出了这些式子，是否都符合这个猜想呢？

师：符号右边都是奇数吗？都是质数吗？质数有什么共同特点？

生：除了1和它本身不再有其他约数的数叫质数。

师：能举出一个质数吗？5 是质数，为什麽？17是质数，为什么？

师：都想举拿出本举看谁举得多？四人交流一下。

师：生汇报。这些数都是质数，到底什么是质数。板书：质数

2、认识合数。

、师：9这个数为什么不是质数？我们把这样的数叫什麽数。

生：合数，为什么？

师：谁能再举一个合数。什么是合数？板书：合数。

3、今天我们学习了质数和合数。板书课题：质数 合数有问题吗？

4、判断数字卡片是质数还是合数？

出示：5、9 为什么？

抢答：3、19、49、63、47、39、121、2、1、31、5730……

师：2为什么是质数？1为什么不是质数也不是合数？

教学反思： 教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中，自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现，而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商，鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。同时教师也把自己当作学习者，与学生一道共同完成学习任务。当时的课堂气氛和谐、民主。收到了良好的效果。

活动三：学生自己选择要研究的问题进行活动。

活动目的：教师要主动把课堂教学活动的主角位置让给学生，把课堂教学活动的时间多分给学生使用，把课堂教学活动的内容多留给学生处理解决，教师做好组织、设计、指导或点拨，主导者要让贤于主体者，采用这一教法，可让学生认识“自我”，感受到“自我”的价值。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”

活动过程：

1、你还想研究质数合数的那些知识？(学生提出很多)

如：（1）找最大质数。

（2）如何判断一个数是质数还是合数。

（3）自然数中是不是除了质数就是合数……

2、请各小组选一个你们喜欢研究的问题，开始研究吧。

3、汇报研究成果。

教学反思： 教师在课后设计了这样一个环节，你还想研究质数、合数有关的那些知识。这一过程，教师充分让位还权，放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，关注有差异的学生去发现，去完成自己的学习目标，使每个学生都积极参与“做”数学，能在课上研究的问题就在课上处理，留下的问题让学生向家长、老师、书籍、网络……学习，这样设计已经不只局限于使学生理解、掌握知识，更多关注的是培养学生探究知识能力，着眼学生的可持续发展。体现出学生学习的主体参与意识，此环节的处理，虽然耽误了一些时间， 但我想还是值得的。教师应以学生为本，而不应以备好的教案为本。

活动四：回到开头。

活动目的： 教师本着以人的发展为本的教学理念，着眼于学生的可持续发展。

活动过程:

1、我们学习了质数和合数，对于哥德巴赫猜想中的奇素数你是怎么理解的？点击课件出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。

师：是不是所有一个尽可能大的偶数总能写成两个奇素数之和呢？能证明吗？

师：虽然我们现在还不能证明？但是通过这节课我们对哥德巴赫猜想的理解和我们之间的交流。你们是不是已经感受到了数学王国的神秘。

2、著名科学家牛顿曾说过这样一句话：我之所以取得今天的成绩，是因为我站在巨人肩膀上的缘故。同学们其实你们已经站在巨人肩膀上研究问题啦。这使我坚信，在不久的将来，在座的各位通过不懈的努力，将来肯定会有人摘下这颗数学王冠上的明珠，解开“哥德巴赫猜想。

教学反思：当时学生举手非常踊跃，表现出一种探索的欲望， 敢于探索科学之谜的精神，充分展示出了数学自身的魅力。

六、板书：略。

教学反思：

一 新课程标准中指出；“让学生经历数学知识的形成与应用过程。”数学学习过程的实质是现实世界各种数量关系内化上升为形式化的过程。数学知识本身的特点决定了“数学教育的主要活动是思想实验。” 为此， 数学教师应充当教练的角色，面向全体学生，因材施教，以千差万别的方式练就千差万别的学生，从而实现“人人学有价值的数学”；“人人都能获得必须的数学”；“不同的人在数学上得到不同的发展”；

1、创设情境是落实新课程标准的重要措施。

新课程标准就数学学习方式提出如下建议：数学教学应“从学生的生活经验和已有知识背景出发，想他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。”

有人说：“你拉来一批马给它喝水，不如让他感到口渴。”在讲“质数、合数”这节课时。我沿着新课程标准的理念设计安排了这样的导入：“教师叙述，2002年3月20日北京日报第九版有这样的报道：英美两家出版社悬赏100万美元，限期两年求证歌德巴赫猜想之解，截稿日期就是今天。”……随着上述情境的不断展开，学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入新课。这样从新闻入手，让学生感到口渴，学的知识有用，同时也感受到了数学自身的魅力。对数学随之充满了无限的兴趣，为本节课的顺利实施提供了有效的条件。

2、教师的鼓励为学生体验成功搭设了舞台。

成功与快乐是学习的一种巨大的情绪力量，教师不失时机的积极鼓励，能使学生产生学好数学的强烈欲望。因此，教师要对学生任何成功的言行都要给予及时、明确和积极的强化。如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案。至于学生的一些错误反应，应该鼓励学生继续努力。可以对学生说：“有进步，谁能再补充一下？” 在讲“质数、合数”这节课，教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中，自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现，而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商，鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。同时教师也把自己当作学习者，与学生一道共同完成学习任务。如：“你们的例子都举对了吗？同桌互相检查一下，你们听明白他的意思了吗？谁愿意再给大家说一遍？就用他的方法试一试？等，看似简简单单的几句话，教学民主却随处可见。”又如“在学生看过歌德巴赫猜想内容后，教师问你懂吗？学生说“我知道素数”教师及时评价：你还知道素数那，真了不起。你从哪知道的？学生说书上看的。教师评价：从你的言谈举止就看出了你是个爱读书的学者。等等。由于采用了新课程标准的理念，让学生充分体验了成功的喜悦。

3、学生的体验为探索与创造提供了可持续性发展的条件。

爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在教学“质数、合数”这节课时，教师在课后设计了这样一个环节，你还想研究质数、合数有关的那些知识。这一过程，教师充分放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，关注有差异的学生去发现，去完成自己的学习目标，使每个学生都积极参与“做”数学，能再课上研究的问题就在课上处理，留下的问题让学生向家长、老师、书籍、网络……学习，这样设计已经不只局限于使学生理解、掌握知识，更多关注的是培养学生探究知识能力，着眼学生的可持续发展。在这一过程中，当学生碰到困难时，教师是启发者，当学生迷路时，教师是指导者，当学生获得成功时，教师则是鼓励者。由于学生在数学活动中获得了成功的体验，有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度的满足了每一个学生数学学习的需要，让不同的人在数学上得到了不同的发展。

本节课中我本着以人的发展为本的教学理念，着眼于学生的可持续发展，注重教学目标的多元化，在价值目标取向上不仅仅局限于学生获得一般的解决知识技能，更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想，了解数学的价值，体验问题解决的过程。