《找规律》教学设计(整理8篇)
时间：2024-09-14
时间：2024-09-14
教材分析：
《找规律》是学生第一次系统学习找规律的问题，设计的目的是让学生通过观察生活中的现象，尝试发现事物中隐含的简单规律，初步感知找规律的方法。“找规律”在教材中是一个独立的单元。从形象的图形排列规律、颜色交替规律慢慢过渡到抽象的数列规律。而本节课找最简单图形的变化规律是本单元的起始课，如果这节课把握不到位，那么将会对学生后面的学习造成障碍，尝试发现事物中隐含的简单规律，初步感知找规律的方法，并引导学生积极、主动参与探索活动，形成初步的探索意识，增强对数学的认识，从而提高学生学数学的兴趣。
教学内容：
人教版一年级数学下85页例1
教学目标：
1．使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动，能发现图形的形状及颜色简单的排列规律，从而理解并掌握找规律的方法，2．培养学生初步的观察能力，分析能力和推理能力。。
3．培养学生探索数学问题的兴趣，以及发现数学美和欣赏数学美的意识。同时体会数学与生活的密切联系
教学重点：
发现图形的排列规律。
教学难点：
体会一组图形重复出现多次就是排列规律。
教具准备：
课件学具水彩笔
教学课时：
第一课时
一、激趣导入
1.师：今天我带来几朵小花，奖励给在这节课中会学习，表现好的同学们，你们想要吗？让我们共同努力吧！
师:现在让我们先来猜一猜第一朵花的颜色是什么？
指生猜，一直猜到第六朵。
师：老师不明白了，为什么一开始我们都猜不准，后面就越猜越准了呢？
师板书：“规律”并领读
师:生活中像这样的规律还有很多，今天我们就用数学的眼光来找一找生活中的规律。（板书：找）让我们用心的读一下课题（生读课题）
二、新课
1.课件播放主题图
师：同学们认真看图，看一看图中都有什么？比一比谁的.眼睛最明亮，谁说得最完整。
指生汇报
2.师：今天老师把小朋友们装饰教室用的彩旗、小花、灯笼也带来了，多漂亮啊！（贴上彩旗、小花、灯笼）同学们仔细观察，他们在排列上有什么共同点？是按照什么规律排列的？
指生汇报
师：小彩旗的排列有什么规律？（黄、红）
师：老师想在后面再贴是一面彩旗，应该是什么颜色的？再贴一面呢？（生回答，师板贴。）你们同意吗?为什么？
3.你发现什么的排列规律了？(小花是按红紫的规律排列的)
师：同学们，老师这还有两朵小花，你能不能按照前面的规律把它们贴在黑板上？（指一生上黑板贴）同学们，你们同意吗？
4.师：灯笼是按照什么规律排列的？
师：同学们，这组灯笼后面丢了三个，你能不能补上呢？
指一生贴在黑板上。他补得对不对？你真是一个善于观察，善于发现善于思考的孩子！
5.师：教室里有彩旗，小花，灯笼，布置得这么漂亮，小朋友们迫不及待地要开联欢会了，看，他们唱啊，跳呀，他们来了！
师：出示小朋友图。同学们观察小朋友的排列有规律吗?
师：老师要是先数女（男）生，又是什么规律？
6.师：我们刚才找到的彩花，彩旗，彩灯笼，还有围成圈跳舞的小朋友们，都是按照顺序依次重复出现的，它们重复的部分都是什么呢？
师随着学生的汇报，在图片上圈出一组。小朋友图在课件上圈一组
师：我们把重复出现的部分称作一组（板书一组）。师领读像这样一组一组重复出现的排列就是有规律的排列，准确地找出规律中的重复部分，也就是一组，是找规律的关键。（边说边指黑板）一组可以是几个？指生答，可不可以是四个，五个，甚至更多呢？师肯定可以。
三、巩固练习
1说出规律，并找出一组。（课件出示3道题）
2.找出规律，并把规律补完整（课件出示3道题，前两道是补充规律最后面的，第三题是补充规律中的）
3.摆出有规律的小花。出示彩花。
（老师先摆出了一组）同学们你们看一看，有规律吗？我再像这样摆一组，现在有规律吗？明显吗？我再摆上一组，同学们看！现在规律明显了吗？那我们再摆一组还有没有规律？（师摆）再摆一组有没有规律？摆的越多，规律越明显。所以我们要使排列有规律至少要重复3组或3组以上
师：除了像老师这样，你们还可以摆出其他的规律吗？谁想到黑板上来摆一摆？（指2生在黑板上摆，并汇报规律）
其他的同学做85页做一做，做完以后指3生汇报。
4.掌声的规律
师：同学们太了不起了，能摆出各种各样的规律，把教室装扮的越来越漂亮了，老师要送给你们掌声奖励，请同学们认真听！老师掌声3次。老师的掌声有规律吗？谁能继续拍下去？指2生拍。
我们全班一起来拍一下好吗？（全班拍出有规律的掌声）
5.学生自己设计出喜欢的规律。
可以画一画，摆一摆，说一说，唱一唱，跳一跳……
同学们汇报
6.找生活中的规律
其实在我们的生活中还有很多有规律的排列现象，同学们快来找一找，看看教室里面有没有？教室外面呢？你的家里呢？
师：春夏秋冬也有规律，就连我们的一日三餐也是有规律的，早餐、中餐、晚餐。
师：对啊，生活中到处都有规律美。
四、总结
师：同学们，这节课我们学习的是——（找规律）
师：让我们用心的读一下课题好吗？找规律起！（生读课题）
师：学完了《找规律》，你想说些什么？生汇报
师：同学们真了不起，既学会了找规律，又能创造规律，我相信同学们一定会将这节课学到的知识运用到生活中去，将我们的生活变得更美好！
教学内容：教科书第88～89页“找规律”。
教学目标：
1、过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。
2、过涂色、摆学具、布置教室的活动，培养学生的动手能力，激发创新意识。
3、使学生在数学活动中体会数学的价值，增强学习数学的'兴趣。
教学重点、难点：使学生在活动中认识简单的排列规律。会运用“规律”解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。
教具准备：录音带、彩带、动物头像、涂色卡、绳子。
教学过程：
一、创设情境、激趣导入
（一）播放歌曲“新年好”，听了这首歌，同学们想到了什么？
（二）出示主题图——小朋友在漂亮的教室里跳舞
仔细观察，你看到了什么？这些彩旗、花朵和灯笼是不是乱摆乱放的？他们的摆放都是有规律的，都按照一定的顺序摆放。今天我们就来学习规律。（板书——找规律）
二、引导探索，认识规律
（一）课件出示彩旗图，来找找彩旗排列的规律。（彩旗按红、黄交替出现，最后一面没有颜色）
（二）出示灯笼图和小朋友的队列图，下一个灯笼会是什么颜色，下一个小朋友是男孩还是女孩？把你发现的秘密小声地告诉同桌。
（三）出示彩花排列图，教室里还有彩花，它的规律和彩旗、灯笼的规律一样吗？你发现了什么？小组里讨论讨论。
（四）小结：彩旗、灯笼、彩花的摆放和小朋友的队伍都是有规律的，都按照一定的规律排列出现。
三、动手操作、巩固发展
（一）涂一涂
1．实物投影，出示涂色卡1（课本第89页“涂一涂”）。
2．还想不想做涂色比赛？请拿出另一张涂色卡（课本89页“做一做”）继续涂色。
（二）摆一摆，猜一猜
1．摆一摆（设计规律，摆学具“○、△、☆”）（学生动手操作。）
2．猜一猜。（请学生在实物投影仪上展示作品，自己提问：“小朋友们，你们能猜猜我按什么规律摆的吗？”自己请同学回答，答对的，老师给予奖励。）
四、联系生活，运用规律
（一）联系生活找规律：在生活中还有很多的规律，还有哪些东西的排列是有规律的呢？谁来说说？
（二）用数学解决实际问题：下面我们就来一起创造规律，好吗？
五、全课结束
这节课你有什么收获？你觉得自己学得怎样？
教学反思：
教学内容：
人教版85-----86页
教学目标：
1、通过观察、猜测、欣赏、操作、交流等活动，发现图形中的一些简单排列规律，并通过实践活动自主设计图形的排列规律。
2、培养学生初步的观察、推理能力及创新思维能力。
3、在探究规律的过程中使学生感受到数学与生活的紧密联系，感受到规律能创造美，激发学生热爱数学的情感。
教学重点：初步认识图形排列的简单规律。
教学难点：培养初步的推理能力。
教学过程：
一、利用游戏，感知规律
1.课前谈话，参与游戏
同学们，你们喜欢玩游戏吗？下面咱们先来玩个游戏，游戏的名字叫“看谁记得多”。
2．感知规律，揭示课题：
好，记住了吗？是不是发现了什么秘密？（生答）
对，像第一组这样前面怎样，后面也是怎样的，而且不断地重复出现，一般来说至少出现3次，我们就说第一组是有规律的。
（板书：“规律”。齐读规律2字）
这节课，我们就要用数学的眼光来寻找生活中的规律。这就是我们就今天学习的内容：找规律（补充板书：找规律）
设计意图：这样的设计，从学生角度出发，充分地调动起学生的学习动机和学习兴趣，正确把握学生的起点，给学生的学习提供了思考、尝试的机会，在猜想中感知规律存在的同时，初步感知了规律的价值。
二、引导探究，认识规律
1.创设情境:孩子们，六月一日是什么节日？（生答）你们喜欢“六一”儿童节吗？六一儿童节学校布置了一个漂亮的会场，我们一起来看看吧。
（1）引导学生发现规律，这幅图中有什么？
预设：
图中有彩旗、小花、灯笼和小朋友。
仔细观察，你能发现图中的规律吗？同桌互相说一说你发现的规律。
（2）指导学生描述规律
1.学生同桌说规律时教师巡视，在巡视过程中引导学生描述规律：
1、我找到了（xx）的排列规律。
2、（xx）的'排列规律是（xx）。
【如：彩旗的规律是按一面黄旗、一面红旗，一面黄旗、一面红旗，一面黄旗、一面红旗……】
学生说完后，教师归纳总结：我们刚才找到了彩旗、小花、灯笼和跳舞的小朋友，都是按顺序重复出现的，像这样按顺序重复排列就是有规律的排列。
（3）引导学生发现规律并在图上圈一圈
同学们刚才发现了不少的规律。在我们找到的每一组规律中都有重复的部分。你能找出每组中有规律的重复部分并用虚线框圈出来吗？
教师总结：像这样按照顺序一组一组地不断重复出现的排列就是有规律的排列。准确地发现规律中重复的部分（一组）是找规律的关键，它能够帮助我们很好地理解和把握规律。
当一组事物依次不断的重复出现三次或三次以上我们就说它是有规律的。
设计意图：此环节分两个层次，先出示“彩旗”，引导学生找规律；接着同时出现“灯笼”图、“彩花”图和“小朋友排队”图，由学生同桌讨论找出规律。
本环节如此安排的依据是：遵循儿童由易到难的认知规律，先找简单的规律再找复杂的规律，先由老师“扶”着学再到老师“放”开让学生自主学，既面向全体，又让有困难的学生能在老师的引导下学懂，还满足了思维活跃的学生想自己探究、找出规律的渴求。
三、智力闯关，应用规律（自学检测）
同学们可真聪明，接下来我们进行闯关游戏，你们有信心吗？
（一）第一关：猜一猜，接下来是谁？
（二）（出示课件，让学生回答规律是什么，下一个是什么）
师提问：比一比，第一组和第二组的规律有什么不用？
总结：一个是2个2个一组，一个是3个3个一组。
(通过对比，让学生体会到规律既可以是单层的，也可以是多层的，既可以是2个2个一组的，也可以是3个3个一组的，体会规律的多样化。)
（二）第二关：涂一涂，接下来是谁？（出示课件）
同学们表现很不错，接下来我们来闯第二关涂一涂
（要求：先确定规律，再按照这个规律来涂。涂好后请用虚线分组。
同桌可以互相评一评，说一说。）
汇报展示，评议。
第三关：动手摆一摆（小小设计师）
2.我发现每个同学都是有心人！找到了这么多的规律！那你们能不能自己创造新的规律呢？现在请同学们拿出自己准备的学具，三人一个小组，用自己的双手和大脑去创造吧！看哪个小组创造出来的规律又特别又漂亮。要求：
（1）用学具盒中的圆片和三角形摆出有规律的图案。
（2）摆好后和同桌说一说自己摆的规律。
｛展示学生摆的作品，指名让学生说，他摆的图形是按照（xx）重复排列的｝
设计意图：先让学生“猜一猜”、“涂一涂”的练习，进一步加强学生对规律的体验和感知，为学生下一步创造规律及发散思维做好铺垫。接着完成“摆一摆”，让学生动手摆学具，这样学生的思维就能更好地发散并创设出更多的、更复杂的规律，从而培养他们大胆创新的意识。学生通过按规律摆学具环节，对“规律”的感知、体验已得到加强，已能判断生活中有规律的事物，所以此环节承上启下，意在让学生意识到生活离不开数学，数学是有用的，既有利于培养学生的数学意识，又体现“学生活中的数学、学有用的数学”的新理念。
此环节重在体现新标准“玩中学、做中学”的新理念，以“听会忘，看能记住，做才能学会”的教育理论为指导。
四、当堂测试：
1.找规律填数：
2.摆一摆，填一填。
3.火眼金晴
五、联系生活，寻找规律
有规律的事物常给人一种美的感觉，让我们一起来欣赏规律的美吧。
3.漂亮的条格背心，一道红一道白，一道黑一道白。
漂亮的手链。
钟表上刻度的排列。
布匹上美丽的图案。
军队中整齐划一的步调。
公路上的人行横道，一道白一道黑。
（本课的教学没有停留于寻找规律和创设规律上，而是适时引导学生回到生活，寻找和欣赏日常生活中的类似规律。使学生从规律之美感受数学之美，获得灵活性的思维磨炼。）
六、课堂总结
今天我们学习了怎样找规律，我们知道了不仅图形有规律，颜色有规律，声音也有规律，希望同学们课下找一找藏在你身边有规律的事物。
七：抽查清：
1.每条小鱼用7块卡片拼成，拼3条小鱼，一共用了多少块卡片？
2.一共有13人，每4人一个小组。可以分成几个小组？
八、板书设计：
找规律
有规律的一组
小学数学新课标提出，计算教学不应仅追求计算结果的正确性，而要关注学生的思维过程，使学生在学习中更愿意亲近计算、学会数学地思考，发展学生的创新能力。由此可见，数学计算能力提升是小学高年级阶段数学学习的重点内容，下面就如何更好地提升小学数学计算能力进行分析。
一、找规律，引导学生一题多解
在小学数学教学过程中，教师带领学生练习计算的同时应引导学生找到计算过程中的规律，让学生按照规律解答计算题，可以更好地提升学生的计算能力，引导学生在学习过程中提升计算速度。而要更好地做到一题多解，必须引导学生寻找计算过程中的规律，帮助学生在学习过程中总结规律并在实际中加以运用，从而更好地提升学生的计算能力。
如在讲授“分数的混合运算”的过程中，教师可以先给学生讲授分数计算过程中的一般步骤，即“有乘除先做乘除，然后再计算加减；有括号先解括号，然后再解其他”。随后教师可以引导学生做一些题目，让学生对这一步骤有基本的认识，随后教师可以引导学生寻找一些简便算法，如30×（1/5+1/3），这样一道题目按照正确做法往往需要先计算括号里面的，再计算外面的，但是括号里面的需要通分，比较麻烦，这时教师先让学生计算3×（5+3）和3×5+3×3的结果各是多少，当学生发现两者结果相同时，引导其找到规律，最终学生明白a×（b+c）=a×b+a×c这一规律，随后解答这一题时就会非常快速地将答案做出来。
通过这种方式教学，学生在教师的引导下找到计算的规律，其印象会更深刻，这样可以引导学生更好地学习数学。
二、创情景，激发学生计算欲望
在数学计算教学过程中，教师应努力创设相关情境，引导学生在特定的情境之中更好地进行计算练习，从而引导学生在学习过程中通过不断学习加深对计算能力的培养。教师创设情境的时候一定要结合所学内容，内容可以是风景类、故事类，也可以是竞赛类、游戏类，只要能激发学生计算欲望的.情境都可以组织学生参与其中，让学生在情景中受益。
如学习“小数的加法和减法”这一单元的时候，教师为了让学生更好地学好小数计算，给学生创设这样一个游戏情境，游戏内容是这样的，班级中有33个同学，每个同学背后背一个数字，其中15人背的为1-15的数字，9人背的是0.1-0.9的数字，还有9人分别背有“+、-”号，随后教师在讲台上随意写出一个数字，如15.2，下面的学生需要根据自己背后的数字与其他同学的数字结合在一起，不管加减只要最后得到的是15.2这一结果就算成功，最快组团的小组获得胜利，经过比赛，背着8、5、3、0.2的学生以最快速度组团成功，而15、0.5、0.3的学生获得第二。这一游戏可以训练学生的反应能力和计算能力，让学生养成持续计算能力，从而更好地提升学生学习数学计算的欲望。
由此可见，情境创设对学生计算欲望提升是非常重要的，只要学生能完全沉浸在情景之中，学习将变得更有效。
三、多应用，培养学生学以致用
数学的重要性在于它能引导学生以后更好地生活和工作，因此数学的重要价值在于其自身的实用价值，在小学数学教学过程中，教师应多寻找一些数学计算在实际生活中的应用，引导学生寻找规律，解决生活中的疑难问题，培养学生学以致用的精神，让学生充分感受计算对生活的重要性，从而增强学生学习数学的欲望。
如讲授“解决问题的策略”这一单元的时候，教师为了让学生更好地理解数字顺序的关系，给学生提出这样一个问题：“一位老师给班级同学统计学习成绩，需要将班级中90分以上、80-89、70-79、60-69的同学成绩数量分别计算出来，为了提高计算效率，采用计算机excel进行计算，先利用降序工具进行排序，然后开始数各个分数段的数量，年级中一共有200多名学生，教师如果一个个数非常麻烦，你们能想到一种简单的方法帮老师计算出来各成绩段的人数吗？（提示：利用excel左侧的行数）”这样一道题目与生活中的excel表格联系比较密切，很多喜欢电脑的学生会比较感兴趣，这时教师打开电脑表格让学生更直观地分析这道题目。经过分析，学生发现90分以上的最好计算，因为左侧的行数是几就是几，如最后一共90分的行数是5，那就有5位同学为90分以上，但后面的就不好计算了，如15-30行为80分的，那应该有几个80分的呢？有学生想到30-15=15行，教师让他亲自数一下看看是几行，学生数过后发现是16个，教师引导学生发现其中的规律，最终学生总结出一个规律，即大行数-小行数+1就是最终的数量。
通过这种方式进行教学，学生回家后可能会传授给自己的家长，而当他们明白数学的实际用途后，学习数学的欲望会不断提升。
总之在小学数学高年级计算教学过程中，教师应注意高年级计算的目的不仅仅是算对算错，而是采用何种方式计算正确，在计算过程中思考了什么，最终学到了什么内容，为此在实际教学过程中，教师不应把计算正确率当做评价学生学得好的唯一标准，而更多的应注重学生学习方法，注重学生学以致用和学习欲望培养，在不断深入的教学过程中提高学生的计算能力。
教学目标:
知识与技能：使学生知道并且能找到图形的排列规律，知道生活中处处有数学，学会用数学。
过程与方法：通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的排列规律。
情感态度与价值观：培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数学去创造美的意识。
教学重点和难点：
1.重点：知道并且能找到图形的排列规律，知道生活中处处有数学，学会用数学。
2.难点：通过观察、猜测、实验、操作、推理等找出图形的排列规律，并能设计一定的图形规律。
教学方法：尝试教学法、情境教学法、活动教学法、启发式教学法。
教学准备：多媒体，五角星、方块、圆形、三角形、正方形纸片等
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：今天羊村要羊羊运动会，喜羊羊邀请我们去参观，你们愿意吗？
生：愿意！
师：出发！我们现在来到羊村大门口，羊村的大门可不是一般的大门，它上面设计有密码，现在喜羊羊已经把前三组密码输入进去，再输入第四组密码大门才可以打开，小朋友们你们有信心打开它吗？（出示羊村门口图片）
生：有。
师：现在大家仔细观察一下前三组密码，它的排列有没有规律，然后才出第四组密码。
生：前三组分别是123，234，345，所以最后一组是456。
师：同学们真聪明，这么快就猜出了密码，现在大门已经打开了，让我们快点进去看一看吧！
喜羊羊：欢迎你们来到羊村，我带你们参观一下吧
首先我们来到沸羊羊家，沸羊羊把家里打扮的可漂亮了，大家仔细观察一下沸羊羊家哪些事物的排列是有规律的，是怎么排列的？
生：旗子是一条黄色一条蓝色一条黄色一条蓝色排列的。
生：气球是一个粉色一个绿色一个粉色一个绿色排列的。
生：灯笼一个红色一个紫色一个红色一个紫色排列的。
今天啊，我们就一起来研究一下：找规律！（板书）
二、探索交流，解决问题
参观完沸羊羊家我们来到美羊羊家。美羊羊也把自己家装扮一新，大家说美羊羊家漂亮吗？（出示美羊羊家图片）
生：漂亮。
可朵拉却说：美羊羊你是怎么设计的，一点规律也没有。
美羊羊说：我设计的有规律呀！
朵拉说：我怎么看不出来呢？
师：小朋友们，你们愿不愿意帮着朵拉找一找规律呢？
1、出示课件墙面
师：同学们仔细观察，它们有什么图形？
生：圆形正方形三角形五角星
师：很棒。那你发现这些图形的排列有没有规律，有什么规律？
下面请大家4人一组的进行讨论，听清老师的要求：
（1）讨论的时候从不同角度去说，如斜着看、横着看、竖着看。（2）呆会儿汇报的时候用自己的语言表达清楚。开始吧！
学生汇报：
生1：我发现每一斜行的图形都是一样的
生2：横着看，第一行的第一个圆形，移到最后一个其他的图形都向前平移一格，就变成了第二行，第二行的第一个正方形，移到最后一个其他图形都向前平移一格，就变成了第三行；第三行的第一个三角，移到最后一个其他图形向前平移一格，就变成了第四行。
生3:竖着看……
生4：反着看，第四行最后一个移到第一个，其他图形向后平移一格，就变成了第三行。第三行的最后一个……
（师根据学生回答总结并用课件演示）
小结：你们发现的规律都对，像这样几个图形按一定规律不断改变自己的位置，这样的排列，我们就叫做循环排列规律。（板书：循环排列规律）
师：小朋友真棒。我们已经发现了墙面排列的规律，咱们再看看美羊羊家的地面颜色的排列有什么规律？
2、出示地面课件
地面的颜色排列有什么规律呢？请大家仔细观察想一想。
学生汇报：……
（设计意图：充分利用教材提供的资源组织教学，把图形横着看、竖着看、倒过来看、再横过来看，引导学生观察规律有没有发生变化，发散了学生的思维。）
三、巩固应用，内化提高
参观完美羊羊家，接着我们来到懒洋洋家，懒羊羊为大家准备了好吃的水果，可是懒羊羊只准备了三组水果就睡着了，小朋友们能不能帮懒羊羊把第四组水果摆出来呢？
1、懒洋洋家图片
师：首先大家观察这些受过的拍了有没有规律，有什么规律，然后用自己手上的.水果卡片在桌子上摆一摆。
指名反馈：点一名学生到上面来摆。
大家摆的和这位同学摆的一样不一样？
生：一样。
2、吃完水果我们又来到喜羊羊家。（出示喜羊羊家图片）
喜羊羊家举办了一个小小智力赛，我们也来参加一下吧。
（1）我爱数学学我爱数数学我爱（）
（2）123423413412（）
3、游玩一天大家也都累了，现在我们一起做个小游戏吧。
请四名同学按：男女男女排列。
师：他们的排列有规律吗？
生：有，是按男生女生男生女生的规律排的。
师：我现在想让第二个同学排第一，用今天学的规律该怎样排？我想让的三个同学排第一，该怎样排？你们四个自己排一排吧。
（设计意图：从看一看到摆一摆，再到画一画智力赛是一个逐步加深的过程，也是知识点逐步确立、巩固的过程。通过摆一摆，逐步理解掌握规律的过程。）
四、回顾整理，反思提升
今天的旅行到此结束了，小朋友们你们玩得高兴吗？你们收获了些什么？
其实，在我们的周围有很多有规律的事物在装饰着我们的生活，希望你们用智慧的眼睛去发现他，运用它，把我们的环境打扮的更美丽！
（设计意图：让学生回顾今天的内容，加深了学生对本节课学习内容的印象，符合教学策略的要求。在评价方面，有学生自评、互评、符合新课程标准的要求。让学生体会生活离不开数学，学数学是有用的，树立学好数学的信心。）
板书设计
找规律
循环排列规律
教学内容：
人教版小学数学教材一年级下册第87页例3、例4及相关练习。
教学目标：
1．通过观察、操作、猜测等活动，使学生发现稍复杂的图形、数列与数组的排列规律，并能够根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。
2．在发现规律、与应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表征能力与推理能力。
3．通过学习活动，让学生经历发现规律的过程，在发现规律的过程中感受数学之美，培养学生发现和欣赏数学规律美的意识。
教学重点：
引导学生发现、探究数列与数组的变体规律。
教学难点：
理解和掌握数列与数组排列规律的一般方法。
教学准备：
课件、学具
教学过程：
一、展示成果，激励引入
(一)成果展示，复习旧知：
1．师：我们先来欣赏一下我们生活的规律美吧？课件呈现学生课外收集的利用重复形成规律美的图片。
2．这些图片漂亮吗？谁来图片中的哪些事物的排列是有规律的？都是按什么规律来排列的？
3．请你说一说：这些图片它们都有什么相同的地方？
4．引导学生说出：它们的规律就是都有一组重复出现。
（二）点明课题，提出挑战：
1．师：其实规律有很多种，刚才的规律就是都有一组图形或事物的重复出现。
2．师：今天我们就继续来学习找规律，但今天学习的规律要比上节课的更复杂一点，你们对今天的学习有信心吗？
【设计意图：在新课开始前的对学生收集图片的展示，是对学生学习成果的一种肯定，同时也是对所学知识的一个简单梳理与复习，并且通过教师语言的激励，激发学生学习新知的需求。】
二、创设情境，探究新知
(一)探究数列中的变化规律
1．数形对应，感知规律
（1）说一说：分步呈现例3的第（1）小题上面的四组图形：你们能找到这些图形的摆放规律吗？让学生与同伴互相说一说，并请学生代表汇报。
（2）摆一摆：你能利用手中的学具把这几组图形也像这样的摆放出来吗？或者利用手中的笔将几组图形画出来吗？
（3）想一想：先让学生来谈一谈：摆图形与画图形时你有什么感觉？是不是觉得很麻烦？再启发学生：能不能用更简单的方法把这样的规律也表示出来？引导学生利用一一对应的思想，将每组图形相对应的正方形个数用数表示出来。
（4）如果按这样的规律再往后摆一组图形，应摆几个？为什么？如果让你按这样的规律再来表示出几组，你是愿意摆图形还是写数呢？
（5）比一比：我们今天找到的规律与上一节课找到的规律一样吗？有什么不同的地方？
引导学生发现：原来的排列规律是一组图形或数字的重复，而今天学习的这些图形与数并不是重复出现的，而是依次增加相同的个数。
【设计意图：通过直观的动态演示与教师的引导，利用图形与数的结合，注重图形与数列的一一对应，让学生在直观的认识的基础上能初步抽象出等差数列的一般规律。】
2．自主探究，发现规律
课件呈现例3第（1）小题下面的四组图形
（1）下面我们来比一比，看谁能发现下面这些图形与数排列的规律？
（2）让学生来说一说自己发现的规律
（3）比较：这一组图形与数的排列规律与上面的那一组一样吗？
（4）小结：相同点：图形与数并不是重复出现的。不同点：上面一组是依次增加相同的个数，这一组是依次减少相同的个数。
（5）简单介绍等差数列：像这样，每相邻两个数后一个数减前一个数的差都一样的数列，叫做等差数列。
【设计意图：让学生通过自主探究，去发现图形与数列的规律，并且通过比较、概括，发现这两组规律的不同之处，让学生对等差数列的排列规律有了全面的认识。】
3．独立学习，认知规律
（1）学生独立观察、思考，看看哪个同学先找到规律，并把你的发现与同伴说一说。
（2）学生代表汇报，教师配合板书。
（3）比较、归纳：这两组等差数列的变化规律是：都是依次增加或减少相同的数。
（4）让学生在直接在书上填写出剩余的四个数。师生再进行简单汇报。
【设计意图：通过以上各个环节的层层过渡与递进，学生已经完全能借助方法的迁移，顺利地通过由对图形排列规律的研究过渡到对等差数列的研究，完整的经历了从直观到抽象的'认知过程。】
4．适时反馈，巩固认识
（1）完成P87下面“做一做”的第1题。
（2）你能自己设计这样的一组数吗？
(二)探究数组中的变化规律：
1．小组合作，发现规律：课件完整呈现例4。
（1）学生每四人为一小组，以小组为单位，把你找到的规律在小组内讨论、交流，看看哪一组先找到其中的规律，并完成填空。
（2）小组代表汇报：师：两个括号里分别填多少？为什么？
（3）多让几个学生来说一说其中的规律。可能会有：①想45+50=90；②想90-40=50；③想40和50组成90。对于这些发现，教师都要给予鼓励。
2．比较规律，提炼方法。
（1）想一想：这道题每组数的规律与前面的等差数列的规律一样吗？引导学生发现：前面是相邻的两个数之间的差不变；而这一题是这三个数之间都有不变的和或差的关系。
（2）教师小结：
①这节课我们学习的规律虽然不再是通过简单的重复得到的，每组图形、每个数或每组数都在变，但其中一定还隐藏着不变的东西，我们就是先要找到这些不变的东西才能找到规律。
②我们在找规律时，要善于发现数与数之间的和差关系。
3．应用方法，设计规律：
（1）请你按照这样类似的规律来设计一个数列与数组，来考考大家。
（2）学生汇报自己设计的作业，教师板书，与学生一起来找其中的规律。
（3）完成P87“做一做”的第2题。
【设计意图：因为例4具有一定的复杂性与综合性，所以采取合作学习的形式，让每个学生都能充分参与到学习当中去，并且通过分析、比较、归纳与概括，让学生初步理解要在变化中找到不变量，体会所学规律背后的共同规律。】
三、利用所学，解决问题
（一）基本练习：P89练习二十的第3、7题。
（二）提高练习：练习二十第6、8、10题
（三）变式练习：练习二十第5、11、12题。
【设计意图：通过多层次的练习，让学生对练习过程中不断加深对规律的认识与理解，提升学生的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。】
四、全课总结，提升认识
（一）师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？
（二）师小结：
1．规律的表达方式可以是多种多样，但背后体现的规律可能是同一个。
2．找规律就是要找到这些图形、数列与数组背后隐藏着的“不变”的东西。
【设计意图：通过小结，让学生自主地对回顾本课所学知识进行简单的梳理，同时通过教师的归纳与提炼，让学生理解找规律的本质，初步渗透“变与不变”的数学思想。】
教学内容：
人教版小学数学一年级下册教科书第85页例1以及课后的“做一做”。
教学目标：
1．基本技能：让学生发现、经历、探究图形简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。
2．数学思考：在教学过程中，发展合理推理能力，并合理、清晰的阐述自己的观点。
3．解决问题：合作中逐步形成评价与反思的意识。
4．情感态度：培养学生发现和欣赏数学美的意识。
教学重点：
发现图形的排列规律。
教学难点：
体会一组图形重复出现多次就是排列规律。
教具学具准备：
课件、水彩笔、练习本
教学过程：
一、游戏引入，感知规律
师：这节课，老师想带领小朋友们做几节律动，看谁的眼睛亮最先学会，好不好？
（教师示范：拍手两下拍肩两下。师重复两次后边做边说：学会的可以跟着老师做。师生一同接着活动，重复四、五遍后教师喊停）
师：真不错，那再换一组头部运动：左右左右左右。（学生随着老师的示范不由得跟着做下去。）
师：做得真好！刚才小朋友们为什么学得这么快？
生：因为动作太简单。
生：就是几个相同的动作重复做下去。
师：那你们能不能也创造一组这样的动作让大家跟着做一做？
（学生思考，自己比划。）
师：好，谁先上来把你创造的动作教给大家，看谁最勇敢。
生：一边说边做。
师:真棒！创造了这样特殊的动作让我们大家做，其他小朋友还有没有自己的动作。
师：像这样的一组动作重复做下去就叫做规律。这节课，我们就学习找规律.(板书：找规律)
【兴趣是最好的老师，课初能否激发学生的学习兴趣将直接影响课堂教学效率。关注学生的生活经验和已有的知识体验是《标准》的重要理念之一。因此，课始我安排了“做律动”的游戏，既活跃了课堂气氛，又让学生感知了规律的存在。】
二、引导探索，认识规律
1.观察场景，探究规律
师：同学们开了联欢会，特意把场地装扮了一下。看，漂亮吗？用什么打扮的？（出示课件）
生：有花、彩旗、灯笼。
师：都是什么颜色的？
生：有红旗和黄旗，有红灯笼、蓝灯笼，还有红花和紫花。
师：它们是乱摆乱放的吗？
生：它们排列的也有规律。
师：那好，我们就来研究都有怎样的规律。（出示彩旗的课件）彩旗是按怎样的规律排列的?把你看到的说给你的同桌听一听。（同桌之间合作）
师：把你的发现告诉大家。
生：黄红黄红黄红。
师：能完整的说一说吗？
生：我发现彩旗在排列时是一面黄旗一面红旗一面黄旗一面红旗这样重复地排列下去的。
师：很棒，那是以什么为一组排列的呢？请你试着在书上圈出来。
生：是按黄红为一组重复地排列的。
师：大家同意吗？
生：同意。
【对于一年级学生来说，找规律已有一定的经验基础，但要想完整的表达却比较困难。因此，教师引导学生用简单的语言把规律说完整、说清楚，既加深“规律”在学生脑中的印象，又体现了对学生学会完整表达自己思考方法习惯的培养。】
师：是啊！彩旗是按这样的规律排列的，再看看灯笼呢？（课件出示灯笼的排列,留给思考的时间）
生：灯笼是按一个红两个蓝为一组这样排列的。
师：是这样吗？（是）看小朋友又有怎样的规律？看谁找的最快。
生：小朋友是一男一女为一组排列的。
师：是的，彩旗是按黄红一组重复排列的，灯笼是红蓝蓝为一组重复排列的，小朋友是一男一女为一组有规律的排列的。从这里找到了这么多的规律，棒极了！
师：看，谁能猜一猜这个后面是什么？
生：后面是一个红色三角。
师:可以怎样想呢？可以先观察形状再观察颜色。
生：因为前面的图形是按一红一黄有规律的排列的，所以后面是一红一黄。
师:小朋友们同意吗？
【苏霍姆林斯基曾经说过：“在人的心灵深处，有一种根深蒂固的需求，这就是说希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”本环节设计了“想一想”的场景，让学生在自己喜欢活动中，探究发现规律、体验规律，使学生在动眼、动脑、动口的过程中加深规律的概念】
2.图形的'规律
师：按你找到的规律，把后面空白的图形涂上颜色。（学生拿出图涂色）
教师巡视，发现有涂完的同学，可以让互相介绍自己的想法。
师：谁来介绍你的方法？
生：我是这样涂的。前面是按绿黄一组重复排列的，到了这里正好是涂绿色和黄色。而三角形是按黑红紫这样的顺序重复的，后面就要是红色和紫色。（学生到展示台前介绍）
师：你们同意他的想法吗？
生：同意！
师：检查一下，有没有涂错的同学？
生：没有。
师：把纸和彩笔放在桌子的最前面，看谁收拾的最快!
师：看到小朋友们都能找到图形的规律，顽皮的智慧星想来考考大家，故意把一些图形藏了起来.
（课件演示：顽皮的智慧星笑着挡住了每一组其中的一个图形）
师：看！智慧星先把谁藏起来了？生:红色的圆形。
师:同意吗？生:同意。（课件演示：智慧星消失。）
师：智慧星又把谁藏起来了？生:黄色的倒立的三角形。
师：对吗？生:对。
师:这个智慧星的后面是谁？生:绿色的三角形。
【几组图形的规律难度不大，大部分学生都能回答出来。当课件演示掌声想起时，学生的热情很高，会忍不住也鼓起掌来，充分体验着成功的快乐，并且争先恐后的抢着回答问题。】
3．猜规律
师：小朋友们真聪明，都猜对了。下面，老师也想摆一摆有规律的图形，请看老师做的。(出示PPT)。
师：谁来猜一猜，老师下面接着会怎样摆？
生1：会是一个红色正方形和一个蓝色圆形.
生2：可能是一个黄色的三角形。（教师接着操作）
师：谁猜一猜，下面会是什么图形？
(学生异口同声地说:一个红色的三角形，两个蓝色的圆形。)
师：为什么第一次答案多种多样，这一次都认为是一个红色的正方形和两个蓝色的圆形呢？
生：因为前面就两个图形，还没有找到规律，后面找到了规律了。
师：是呀，只有图形重复出示了两三次之后才能找到规律。也就是说图形的规律不仅要看形状、颜色，还要看数量。
【《数学课程标准》中指出：“推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例……”本环节让学生在猜测图形的活动中，更加明确规律的概念，加深对规律的认识，培养了推理能力。】
三、实践运用，体会规律
1.85页做一做。
2．欣赏规律美
师：生活中规律也是无处不在的，老师也收集了一些有规律的图片，请欣赏。（课件演示）
【数学来源于生活，又应用于生活。通过让学生寻找生活中的规律，欣赏规律，让学生发现原来数学离我们并不远，原来我们的学的数学知识就在我们的身边。】
3．创造规律
师：这么多的规律，使我们的生活丰富多彩。其实，你们的双手就可以创造出很多的规律美。现在请小朋友们当一个小小设计师，发挥你们聪明才智，创造出规律行不行？要求：用彩笔创作规律，分组合作，想想该怎样设计才有规律，然后动手画一画。看哪组作品最多。
（学生分组活动，教师巡视指导。活动结束后，教师有目的的让学生展示）
【在本环节中，给学生提供了充分的时间与空间，充分放手，让学生在动手摆学具的活动中创造规律。学生的思维得到更好的发散，创设出更多、更复杂的规律，培养了他们的大胆创新意识。】
四、回顾整理，反思提升
师：这节课，我们一起认识了规律，找了规律，并且创造了这么多的规律，希望你们长大后当一个真正的大设计师，把我们的祖国建设的更加美丽、富强！
教学内容：
第59页-60页例1、“试一试”及练习十1-3题。
教学目标：
1.使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2.使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问
题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3.使学生在探索规律的.过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
学生和内容分析：
本课研究的简单周期现象是一种周而复始、循环出现的有规律现象。它的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神；通过眼前预料以后、通过部分把握整体、通过有限想像无限。
在教学中，教师应力求做到四个“让”：
一、让学生置身于情境中学习；
二、让学生在自主学习、自主感悟、合作探究中学习；
三、让学生在操作中学习；
四、让学生在比较中学习。
最终，让学生感悟生活中的数学规律，发现数学的价值所在。
课时安排：
1课时
教学方法与手段：
在具体情境的创设下，教师采用自主学习与合作交流相结合的方式，配合课件的有效运用，引导学生探究、发现、并应用简单周期现象中的内在规律。
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