八年级数学上册《完全平方公式》的说课稿(整理6篇)
时间：2024-08-17
时间：2024-08-17
一、说教材
本节教材是北师大版七年级下册第一章第六节的内容，是初中数学的重要内容之一。这一节是在学习了整式的各项运算方式基础上开展的，为后续学习因式分解等内容打下基础，所以在教材编排上起着承上启下的作用。同时，学习本节内容能够锻炼学生的公式推导与总结能力，学会完全平方公式能够使很多运算，尤其是平方运算变得更简便。
二、说学情
学生在学习本节课之前，已经学习过整式相乘，能够顺利且快速地运算出整式乘法计算的结果，这为本节课进行完全平方公式的证明打下坚实的基础。初一学生思维特点正在从具象思维逐步向抽象思维发展，而完全平方公式本身是非常抽象的，所以这就要求教师在授课时运用多样且具体的案例进行分析，激发起学生的学习兴趣。
三、说教学目标
根据以上对教材的分析和学情的把握，我确定了如下三维教学目标：
（一）知识与技能
能够运用完全平方公式对简单的多项式进行因式分解
（二）过程与方法
通过对实例的'探究与合作，锻炼公式推导与总结能力
（三）情感态度与价值观
在合作探究中，体会到数学学习的乐趣，加强交流合作能力
四、说教学重难点
（一）教学重点
完全平方公式
（二）教学难点
完全平方公式的推导和应用
五、说教学方法
只有明确了教学重难点，教学才能有起伏，课堂才不至于沉闷，教师才能有针对性的教学，从而确定相应的教学方法，本节课我运用到的教学方法如下：情景设置法，小组讨论法和讲授法。
六、说教学过程
（一）导入部分
首先是导入环节，在导入部分我运用设置情景法，展示一副正方形广场的图片，并标注广场边长为a米，广场两个邻边分别有5米宽的道路，最终形成了一个更大的正方形。引导学生用不同的方法计算大正方形的面积。
对学生的回答给予及时的肯定与高度的赞扬。
设计意图：该问题有一定的复杂度，需要与之前所学知识相联系起来，但通过学生的交流合作，思维碰撞，学生自己可以尝试着找到其中的结论，同时学生的合作交流能力得以锻炼提高。
最后讲授完全平方公式的记忆口诀：首平方，尾平方，首尾两倍放中央。
设计意图：背诵口诀，帮助学生记忆该公式，避免死记硬背，落实课改理念，注重学生学习方式的培养。
（三）巩固提升
在巩固深化过程中，我采用逐层深入的方式进行巩固提升，并在布置课后练习时注意联系生活，只有将学习内容融合到生活中，回归到生活中才能培养学生学以致用的能力，养成学以致用的思维模式。
（四）小结作业
在小结作业时，我牢记将课堂还给学生，体现学生的主体地位的新课改理念，请学生来谈一谈这节课的收获，学生将会从知识与技能，过程与方法以及情感态度与价值观上进行总结，我将一步步引导学生进行情感上的升华。并请学生课后尝试寻找完全平方公式在生活中的运用，同时注意素质教育、真正做到为学生减负，所以我会在课后习题当中进行挑选，适当完成一定的课后练习题，培养学生自我思考的能力和及时查漏补缺的意识。
七、说板书设计
板书是一个微型教案，是课堂教学中师生双边活动的缩影，能直观的反映课堂教学的全过程，展示教学的总体思路。提纲式：简洁、清晰、明了。符合板书设计的目的性原则、直观性原则。这就是我的板书设计——
一、说教材
教材所处的地位及前后联系
《完全平方公式》是初中数学八年级上册的重要内容，它是多项式乘法运算的延伸，也是后续学习因式分解、配方法等知识的基础。
教学目标
使学生理解并掌握完全平方公式，能够正确地运用公式进行计算。
通过公式的推导过程，培养学生的观察、分析、归纳和推理能力。
让学生在数学活动中感受数学的严谨性和数学美，激发学生的学习兴趣。
教学重难点
重点：完全平方公式的结构特点和应用。
难点：对公式中字母的广泛含义的理解和公式的灵活运用。
二、说教法
根据本节课的教学内容和学生的认知水平，我主要采用引导发现法和讲练结合法进行教学。通过引导学生观察、思考、讨论，让学生自主发现规律，总结公式；同时通过适量的练习，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
三、说学法
在教学过程中，注重引导学生自主学习、合作学习和探究学习。让学生通过自主探究、小组合作等方式，积极参与到教学活动中来，提高学生的学习积极性和主动性。
四、说教学过程
创设情境，导入新课
通过一个实际问题，如“一块边长为a米的正方形菜地，边长增加b米后，面积是多少？”引导学生列出式子：(a+b)，从而引入新课。
探索公式
计算：(a+b)，(a-b)
引导学生利用多项式乘法法则展开：
(a+b)=(a+b)(a+b)=a+2ab+b
(a-b)=(a-b)(a-b)=a-2ab+b
总结完全平方公式：(a±b)=a±2ab+b
剖析公式
分析公式的结构特点，左边是两个数的和（或差）的平方，右边是这两个数的平方和加上（或减去）这两个数乘积的2倍。
强调公式中字母的任意性，可以表示数、单项式或多项式。
例题讲解
出示例1：运用完全平方公式计算(x+2y)，(3m-n)。
出示例2：简便计算99。
引导学生分析题目，运用公式进行计算，讲解解题过程和注意事项。
课堂练习
安排学生进行课堂练习，及时反馈学生的学习情况，对出现的问题进行针对性的辅导。
课堂小结
引导学生回顾本节课的`主要内容，包括完全平方公式的推导、结构特点和应用。
强调在使用公式时要注意的问题。
布置作业
布置适量的书面作业和拓展作业，让学生在课后进一步巩固所学知识，提高应用能力。
五、说板书设计
主板书：
完全平方公式
(a+b)=a+2ab+b
(a-b)=a-2ab+b
副板书：
例题讲解
练习题目
六、说教学反思
在教学过程中，要充分关注学生的思维发展，鼓励学生大胆质疑，积极探索。对于学生在学习过程中出现的问题，要及时给予指导和帮助，让学生在不断的尝试和纠错中提高数学能力。
（一）说课内容
新课标《数学》（华东师大版）八年级上册第十四章《整式的乘法》
的第三节《完全平方公式》的运用、
（二）教材的地位和作用
完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，是后面学习重要数学思想"配方法"的基础、
本节内容共安排两个课时，这次说课是其中第二个课时、
完全平方公式的运用这节课是在学生已经学习完全平方公式的基础上的拓展与运用、
（三）教学目标
1，知识与技能目标：使学生灵活运用完全平方公式，会运用完全平方公式去解决一些实际问题
2，过程与方法目标：进一步发展学生符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想、
3，情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验，树立自信心，学会在与同学的交流中获益、
（四）教学的重点与难点：
一、如何运用完全平方公式解决问题、
二，说教法与学法
（1）多媒体辅助教学，提高课堂的效率与容量
（2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手，动脑，动口，积极参与知识全过程、
（3）由易到难安排例题，练习，符合八年级学生的认知结构特点、
（4）课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心、
三，说教学过程
（一）课前3分钟
这一部分中，安排道判断题，通过这几道判断题加深学生对完全平方公式结构
特征的理解、具体练习如下：
（二）引导学生展开探索公式的变式（在这部分给充分的时间让学生讨论）
为了更好的`掌握这两个重要的公式，老师应该引导学生对公式的变式进行探讨、老师可以给出一个示范：在公式（1）中，可以将，分别看作一个整体，将移到左边可得一个变式：
也就是可以用和表示出，这时老师让学生以四人小组以竞赛的形式探讨其他的变式、
具体操作如下：
在10分钟之内，看哪一个小组能推导出更多的变式出来，并根据最后的结果给以加不同等级的加分、
在学生探讨的过程中，老师可以给以启发和引导，鼓励小组合作，一起解决问题，从而提高大家的积极性和合作精神、
最后老师根据学生的讨论结果归纳补充，看当时具体情况做出适当的调整、
（三）练习
这部分，安排A，B，C组练习，根据题目的难易程度设计了三个梯度、
学生能完成A，B组题，就到达了这节课的目的
A，B组题的完成是在限定时间内以小组形式完成，开始先是个人独立做练习，然后小组对答案，讨论答案正确与否，最后老师根据学生的具体情况做相应的个别题目的解答、
具体题目如下：
A组：
1、已知求与的值、
2、已知求与的值、
3、已知求与的值、
4、已知求与的值、
B组：
5、已知，求的值、
6、已知，求的值、
7、已知，求的值、
8、试说明不论x，y取何值，代数式的值总是正数、
C组：
1、已知三角形ABC的三边长分别为a，b，c且a，b，c满足等式，请说明该三角形是什么三角形
2、设求的值
（四）板书设计（结合课件使用）
1、黑板正中间板书：完全平方公式的运用
2、黑板的左边板书两个公式：得到一个变式：
3，根据学生讨论的情况做出一些相应的板书
（五）作业
课堂上没有完成的题目
说课稿1
教材的地位和作用
《完全平方公式》是八年级数学上册的重要内容，它是在学习了平方差公式之后的又一乘法公式。完全平方公式是进行代数运算与变形的重要知识基础，是后续学习因式分解、解一元二次方程等内容的必备工具。
教学目标
知识与技能目标：理解并掌握完全平方公式的结构特征，能正确运用完全平方公式进行整式的乘法运算。
过程与方法目标：通过探索完全平方公式的.过程，培养学生观察、归纳、概括的能力，以及运算能力和逻辑推理能力。
情感态度与价值观目标：让学生在自主探索和合作交流中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的信心。
教学重难点
教学重点：掌握完全平方公式的结构特征和正确运用公式进行计算。
教学难点：理解公式中字母的广泛含义及完全平方公式的几何背景。
二、说教法
根据本节课的教学内容和学生的实际情况，我将采用启发式教学法、探究式教学法和讲练结合法相结合的教学方法，引导学生积极思考，主动探索，从而掌握知识，提高能力。
三、说学法
在教学过程中，我将注重培养学生自主学习、合作学习和探究学习的能力。让学生通过观察、思考、讨论、练习等方式，亲身经历知识的形成过程，从而加深对知识的理解和掌握。
四、说教学过程
复习引入
通过复习平方差公式，为学习完全平方公式做好铺垫。然后提出问题：“如果两个数的和（或差）的平方，又该如何计算呢？”引发学生的思考，从而导入新课。
探索新知
计算：(a+b)，(a-b)
引导学生通过多项式乘法法则展开式子，得到：
(a+b)=a+2ab+b
(a-b)=a-2ab+b
观察式子的结构特征，总结完全平方公式：(a±b)=a±2ab+b
理解公式
分析公式中字母的含义，强调a、b可以是数，也可以是单项式或多项式。
通过几何图形的面积验证完全平方公式，帮助学生理解公式的几何意义。
例题讲解
通过典型例题，让学生掌握如何运用完全平方公式进行计算，强调注意事项，如符号问题等。
课堂练习
安排适量的课堂练习，让学生巩固所学知识，及时反馈学生的掌握情况，对出现的问题进行及时纠正。
课堂小结
引导学生回顾本节课所学内容，总结完全平方公式的结构特征和运用方法。
布置作业
布置适量的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
五、说板书设计
在黑板中间书写完全平方公式：
(a+b)=a+2ab+b
(a-b)=a-2ab+b
左边书写公式的推导过程，右边进行例题讲解和练习。
六、说教学反思
通过本节课的教学，学生对完全平方公式有了初步的认识和理解，但在运用公式时可能还会出现一些错误，需要在后续的教学中加强练习和巩固。同时，在教学过程中，要注重关注学生的个体差异，及时给予指导和帮助。
一、教材分析
说课内容：
《整式的乘除与因式分解》的《完全平方公式》。
教材的地位和作用：
完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。而且它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起作十分重要的作用。
本节内容共安排两个课时，这次说课是其中第一个课时。完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。
教学目标和要求：
由课标要求以及学生的情况我将三维目标定义为以下三点：
知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算。
过程与方法目标：在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。
情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。
教学的重点与难点：
根据对学生学习过程分析及课标要求我把重点定为：完全平方公式的结构特点及公式的`直接运用。而难点应为完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。在教学过程中多处留有空白点以供学生独立研究思考。
二、教法与学法
（1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。
（2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。
（3）由易到难安排例题、练习，符合八年级学生的认知结构特点。
（4）课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。
三、教学过程
教师活动学生活动设计意图
一、创设情景，推导公式
计算
1、想一想（电脑演示）
一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，（如图所示）
⑴、分别写出每块实验田的面积；
⑵、用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较，你发现了什么？
2、做一做
你能利用面积知识，仿照课本以及演示的动画，自己给出的示意图吗？
二、自主探究，合作交流
板书公式：
①②1、问题：
①这两个公式有何相同点与不同点？
②你能用自己的语言叙述这两个公式吗
一、说教材
教材分析
《完全平方公式》是义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十四章的内容。它是在学习了整式的乘法和平方差公式的基础上进行的，是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳和总结。
教学目标
知识目标：经历完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式的结构特征，并能正确运用公式进行计算。
能力目标：通过探索完全平方公式，培养学生的观察、分析、归纳和推理能力，以及运算能力和创新能力。
情感目标：在数学活动中，培养学生积极参与、勇于探索的精神，体会数学的简洁美和应用价值。
教学重难点
教学重点：完全平方公式的推导和应用。
教学难点：理解完全平方公式的结构特征，灵活运用公式进行计算。
二、说教法
为了突出重点，突破难点，我采用了以下教学方法：
启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
探究式教学法：让学生通过自主探究、合作交流，发现规律，推导公式，培养学生的探究能力和合作精神。
讲练结合法：通过例题讲解和课堂练习，让学生及时巩固所学知识，提高应用能力。
三、说学法
在教学过程中，注重引导学生采用以下学习方法：
自主学习法：让学生自主预习，独立思考，培养学生的自主学习能力。
合作学习法：组织学生进行小组合作学习，共同探究问题，交流思想，培养学生的合作意识和团队精神。
归纳总结法：引导学生对所学知识进行归纳总结，形成知识体系，提高学生的归纳总结能力。
四、说教学过程
复习旧知
回顾整式的乘法法则和平方差公式，为学习完全平方公式做好铺垫。
创设情境，引入新课
通过实际问题，如“一块正方形农田，边长增加3米后，面积增加了多少？”引导学生列出算式：(a+3)，从而引出完全平方公式。
探索公式
计算：(a+b)，(a-b)
引导学生利用多项式乘法法则展开式子，并进行化简。
总结得出完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b，(a-b)=a-2ab+b
剖析公式
观察公式的结构特点，左边是二项式的平方，右边是三项式。
强调公式中各项的符号和系数的`关系。
通过几何图形直观地解释完全平方公式。
例题讲解
例1：计算(2x+3)，(3y-1)
例2：运用完全平方公式计算101
详细讲解解题步骤，规范书写格式。
课堂练习
安排学生进行课堂练习，教师巡视指导，及时纠正学生的错误。
课堂小结
引导学生回顾完全平方公式的内容、结构特点和应用方法。
总结本节课的学习重点和难点。
布置作业
布置书面作业和拓展性作业，让学生在课后进一步巩固所学知识，提高应用能力。
五、说板书设计
在黑板的正中间书写完全平方公式：
(a+b)=a+2ab+b
(a-b)=a-2ab+b
左边书写公式的推导过程和例题，右边进行练习和总结。
六、说教学反思
通过本节课的教学，学生对完全平方公式有了一定的理解和掌握，但在公式的灵活运用方面还需要加强练习。在今后的教学中，要注重培养学生的思维能力和创新能力，提高学生的数学素养。
上一篇：《口算乘法》教学反思(整理4篇)
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