《除数是小数的除法》教学反思(整理10篇)
时间：2024-01-14
时间：2024-01-14
本课新增的知识点多，难度较大，特别是例3应引导学生去思考其计算依据，课堂中张力涛同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要在小数点后面添0继续除呢”？这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突，在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，步步深入的。以往无法解决的问题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段来解决，从而引导其构建正确的知识体系。
教材中没有规范的计算法则，所以我有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述出来的过程，所以引导学生小结小数除法的计算法则，再总结出规范简洁的法则。
在相关的作业中我注意到学生存在着以下问题：
（1）整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易忘记商的小数点。
（2）商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。对于极个别计算确实有困难的同学建议在草稿本上先算，再写在作业上。
【摘要】除数是小数的除法是小学数学第九册第二单元的教学重点，它与除数是整数的除法联系密切，但是受思维定势的影响，学生在实际操作中却出现了许多的问题。本文就学生掌握的知识情况及教学效果进行多方面的分析和反思。
【关键词】小数除法小数的性质教学反思
作为已有10年教龄的我来说，在还没学习这一单元时，我认为该小节比较简单，学生应该很容易掌握，因为它和除数是整数的小数除法联系密切。除数是整数的小数除法是学生已学过的知识，而除数是小数的除法是学生即将要学习的新知识，这节课的主要目的是让学生把新知识转化成旧知识，从而形成知识的系统性。为了让学生能自主探索，形成思维的碰撞，我在教学中尝试放手，再次计算，反思总结等方法，虽然这节课有旧知识的味道，但学生在实际操作中却出现了许多的问题。
在由情景入课引出除数是小数的除法后，我放手让学生独立思考尝试，但在巡视中发现学生对于这样的“放”毫无立足点，问题在于我的“放”没有建立在实际基础上。这一课的重点是要让学生尝试把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来解决，尽管我在学生思考了一分钟后，给出：你能把除数变成整数来计算吗？这样的提示，但是只有很小一部分学生能理会，更多的学生只是在随意猜测。虽然在课前我有意识地让学生回顾上节课学习的类型（除数是整数的小数除法），但这种交流仅是一带而过，学生无法理解这种回顾的目的，下面就我对这一课的教学内容进行简单的分析。
如：例5文文的奶奶编一个编中国结需要0.85米丝绳，文文拿来的7.65米丝绳可以编几个中国结？
这题主要是根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，使除数变成整数来计算。为了便于理解，我通过横式移位练习和竖式移位练习说明怎样把除数变成整数，并且通过原来的竖式说明简便的方法，即划去除数的小数点和前面的0、被除数的小数点，说明除数和被除数都扩大到了原来的100倍，小数点都要向右移动两位。
1、横式移位练习：提示学生能否把题里的米转变成用厘米作单位来进行计算。
2、又如：例6计算12.6÷0.28先让学生联系例5的计算方法，当学生发现被除数和除数同时扩大到相同的倍数时被除数的位数不够，着重说明划掉除数中的小数点使除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要相应地移动几位，位数不够就用“0”来补。
3、在一些题目中，除数扩大到一定的倍数变成整数后，被除数仍然是小数，如2.73÷1.3从题目中不难看出，它其实就转变成了除数是整数的小数除法，扩大后利用除数是整数的小数除法法则就能求出商。
以上的讲述我自认为针对性很强，但在课后练习中却发现学生往往会出现这样或那样的错误，特别是受思维定势影响的“规律性错误”。数学教学应该是把抽象问题具体化，并用多种的思维方式分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与解题能力，形成良好的思维习惯，感受解决了数学问题的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。但通过作业情况的反馈来看，学生对于除数是小数的除法出现错误的地方还是比较多，主要表现在以下几个方面：
1、不能正确地移动小数点。通过移动小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点，或者移动的位置与除数不一致（如1.89÷0.54=18.9÷54）。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质，但是他们在做作业的时候就忘了。
2、在完成竖式的过程中，出现了把商的小数点与被除数原来的小数点对齐的现象，这也是造成部分学生计算错误的原因之一。
3、用除数是整数的小数除法法则进行计算时，除到哪位商哪位，不够时先在商的位置上写“0”，再拉下一个数，学生困难较大，中间“0”常常忽视。
4、除数是小数的除法笔算后，学生验算的错误非常多，原来我们以前学的除法竖式，被除数、除数没有发生任何改变，验算时只要直接用商×除数=被除数即可。可是除数是小数的除法在计算时首先需要利用商不变的性质，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，再进行笔算。验算时学生受到前面知识的影响，会用转化后的除数×商=转化后的被除数，这样验算很不科学，如果学生在第一个转化整数环节中出错，验算就起不到作用。因此，正确的验算方法是将原题中的除数和商相乘是否等于原被除数。
5、学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响，把除数转化为整数，有的被除数不变、有的移动小数点的位数不同，有的把被除数转化成整数，从而造成计算错误。
在教学过程中，一切要从学生已有的基础出发，让学生成为学习的主人，激发学生的学习积极性，给学生提供充分的数学思维活动空间，帮助他们掌握基本的数学知识、技能和方法，获得丰富的数学活动经验。同时，把题目的困难逐步分解，减轻学生的运算困难，激发学生对数学的学习兴趣，增强学生的成就感。
【参考文献】
[1]《小学数学课程标准》，北京师范大学出版社，20xx
[2]五年级上册数学教师教学用书，人民教育出版社，20xx
[3]《数学课程标准解读》，刘兼、孙晓天主编，北京师范大学出版社，20xx
新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”
“除数是小数的除法”,是九年义务教育青岛版五年制小学数学四年级下册第十单元的重点知识之一。教材的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。教学时，我首先帮助学生复习了除数是整数的小数除法的算理，这是学生学习除数是小数的除法的基础和知识的生长点，当学生掌握了除数是整数的小数除法的计算方法后，我引出了除数是小数的小数除法，通过对比使学生发现它们的不同之处，这时引导学生思考，能否把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法来计算呢？学生都跃跃欲试，有的学生直接把被除数和除数的小数点都划掉了，变成了整数除以整数，有的则根据商不变的性质，把除数和被除数分别扩大了相同的倍数，针对学生的种种做法，我没有急于纠正，而是让学生自己讲解，通过学生自己说理，大家都认为被除数和除数扩大相同的倍数去计算才能保证计算的正确，出现错误的同学明白了道理后，自己改正了错误，教学中放手让学生去探索、去尝试解决问题，体现了学生的自主性，也有利于学生深刻地理解和掌握知识。
在作业反馈中，我发现学生计算错误较多。主要表现在以下几个方面：
一、不能顺利的移动小数点。通过移动小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点。或者移动得次数与除数不一致。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的，但是他们在做作业的时候，就忘记了。
二、在完成竖式的过程中，数位对不齐。这也是部分学生错误的原因之一。
三、商的小数点与被除数原来的小数点对齐。
四、验算时用用商乘以移动小数点后的除数。
五、除到哪位商那位，不够时忘记在商的位置上写0，再拉下一个数。还有部分学生用余数再除一次。
现在反思其中的问题，觉得教学中在商的小数点的处理上没有具体的细化分析和引导，学生的理解也没有真正到位。这样，看似“简单”的`问题却出现了纷繁的错误也就再所难免了。因此，只有站在学生学习的角度去思考设计教学，不能以为一些问题能很简单的生成。教学从学生的新知生长点上去展开重点引导，在学生的迷茫处给与及时地指点，这样或许效果会好许多。
除数是整数的小数除法是第三单元例2例3的新授课，第三单元在五年级教材中所占比重比较大，小数除法整体对学生来说也有难度，但还好是在学生学习了整数除法的基础上来加深的，而王老师这节课所讲条理清晰，算理分析得也很透彻。
上课伊始，王老师以复习四年级所学的小数的性质直接导入，这个来说对学生不难，小数的末尾填上0或去掉0，小数的大小不变。继而大屏幕出現了一组口算题，以开火车的方式要求学生口算结果。由这样一个环节，我发现大部分学生的口算的能力还是比较好的，联想到自己的学生在口算方面还比较欠缺，需要我多投入些精力在此方面提高。复习环节之三就是指名学生上黑板上笔算上节课的旧知。此环节有利于下面更好地吸收新知识，并且随时提醒学生注意:商的小数点要和被除数的小数点对齐。继而引入例题:王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米?李老师让学生齐读例题，并要求学生自己先列式计算，写完的学生把自己的想法和同学交流一下，看你遇到了什么困难?根据题意，学生很快列式:28÷7在列竖式计算式，学生发现了商是1余12，这时李老师发问余数是12怎么办?引导学生懂得把12个1变为120个十分之一，120里有几个16?商应写在哪一位上?还有余数怎么办呢?引导学生发现继续添0接着除。
本节课的新授还有一个知识点是在例3，王老师在讲例三时没有花费太多的时间，主要重点是在于让学生发现:整数部分小于除数，不够除，用0来占位，继续除。
在新授的小数除法的两种情况后，王老师总结学生回忆，当我们除到被除数的末尾还有余数怎么办?因为两种情况要牢记，遇到这样的情况就要对号入座。那我们怎么オ能知道我们的计算结果是正确的呢?学生异口同声地回答:验算。
老师要在日常训练学生的过程中使学生养成检查的习惯，通过验算才能知道你的计算是否正确，这一习惯要贯穿于小数除法学习始终。最后在新授结束练习现固，通过课后做一做的题让学生在学习新知识之后趁热打铁加深方法记忆，这有利于学生之后更加松地应对类似提醒，轻松学数学。
新课标要求学生应当经历数学的学习过程，在自主探究和合作交流的过程当中学习知识，掌握数学的学习方法。因此学生明确小数除法的意义后，引导学生探究计算方法，先让学生试算，再小组交流，然后集体汇报，从而概括出合理简便的计算法，大胆的放手让学生独立尝试想办法计算商。力求让学生独立探究发现。课堂中我给予学生充足的时间探究“除数是整数的小数除法”的算理，而且充分交流，引导相互的理解，学生解决新问题的办法很多，对算理的理解也较为透彻，从而，使学生自己学会解决问题的方法，增强学习数学的综合能力。通过小组讨论，然后汇报，最后归纳出商的小数点和被除数的小数点应对齐。这样将课堂充分的交给学生，而教师作为一个引导者和组织者，让学生自己探索，组织学生相互质疑，合作讨论，使学生体验到成功的喜悦。
本节课中也存在一些不足之处：
1、要关注学生的学习。既要关注学生是否在听课，更要关注学生的思维过程。特别是在学生练习时，要注意观察学生的计算过程。
2、难点处理的不是很到位。在这个教学中，要多让学生说一说算理，自己感悟到商的小数点与被除数的小数点对齐。
3、课堂应变能力差，没有及时捕捉到课堂中的生成性资源。
4、教师激励学生的评价语言还应多一些。
我感觉自己还应加强学习，加强对教材的研究与解读，真正做到在课堂上想的是每一位学生，与他们做真诚地交流。希望每节常态课都能因学生而精彩，因教师而灵动。
除数是小数的除法是本节教材的重点，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，按照小数点的移位法则。其关键是根据除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。
1、在教学时，为学生创设了一个比较熟悉的情境，调动了学生的积极性，解决问题。由于提出的问题在现实生活中是存在的，学生能根据以往的生活经验进行思考、分析，从而增加解决问题的成功率，提高他们的学习兴趣。在教学设计中，由于不同的学生常常有不同的解题策略，为了最有效、最合理地解决问题，必须从中选择一个最佳算法。这里，为学生提供了数学交流的机会。比较各种算法，培养学生观察、分析、比较的能力，并通过这一过程使学生感受到这些计算方法的特点，培养学生的优化意识。最后得到小数除法的计算法则。学生在交流中不断地讨论、表达，促进数学思维活动，从而使学生数学的思维品质得到培养，数学思维能力得到提高。
2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误时，比如当学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误，学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。
3、改变了教材的传统例题模式；课堂引入从生活实际出发，变例题为习题。由于除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补0。针对这些情况进行专项训练。
①.竖式移位练习。练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。
②.横式移位练习。练习在横式中移动小数点位置时，由于划、移、点只反映在头脑里，这就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然。从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。
我讲了一节《小数除法》，在备课的时候，我将教材小数除法的意义，先讲了。因为我想，小数除法的第一课时算理是比较难的，应该将重点放在算理上。小数除法的意义在学整数除法的意义的时候已经有所感知，只需要拿出一点时间复习一下就可以了！
在教学的时候，对于教学安排的改变是这样的：教材上安排的第一课时要教学除数是整数的和除数是小数的小数除法两个例题！我觉得，两个例题一起讲不太合适，学生应该先学除数是整数的小数除法，这部分知识是除数是小数的小数除法的基础，学生不但要会算，还要熟练的掌握才行！
因为是基础，我把除数是整数的小数除法中的几种情况都放在一起讲了：一般情况、整数部分商0的，小数部分十分位、百分位不够除用0占位的，整数除以整数商是小数的，以及除到被除数的末尾不够除，根据小数的性质添0继续除的。学生在这样地教学安排中，可以循序渐进地一步步熟悉除数是整数的小数除法！这种教学内容的改变，在课堂中，比较适应学生的学习，取得了良好的效果！这次视导，我最大的收获就是将教学内容根据学生的情况进行了适时适度的调整。这样做，做到了以学生为本！
教学计算的课比较枯燥的，要把比较枯燥的课上得有趣，我也是动了一番脑筋，首先是从学生熟悉的生活实际入手，让学生在体会北京的“京剧、烤鸭、四合院、胡同”的同时，已经进入了新课的内容！学生在学习新课的时候，我还是本着学生会的不教，让他们先尝试，在尝试的过程中，发现问题，提出问题，大家一起解决问题！
学生提出问题后，让会的学生先解答，在解答的过程中不断地有人提出新的问题，大家一起解决，在比较困难的地方，教师要发挥自己的主导作用，比如在说计算过程的时候，教师先问：“先从被除数的哪部分除起？”区分了整数与小数除法的不同！在不够商1的时候，要怎么办，把问题推给学生，学生根据以前的知识，迁移类推，就总结出了“不够商1，0占位”，在教学除到被除数的末尾仍有余数+的时候，学生就出现了两种答案，一种是除到末尾有余数，一种是添0继续除！两方的学生开始辩论，说出自己的理由，在学生的争辩中，学生学会了计算这样的除法！
范老师听完课，对我的课评价比较高，但也提出了她的一些看法，比如，班里有一个学生因为没有带尺子，我批评了他，后面他的学习就有点闷闷不乐！，关注个别学生的情感变化的这个过程，我还是做的不够！
在今后的教学中，我还要大胆地合理使用教材，设计适合学生的教法。这是我在视导后的一些反思。
“除数是小数的除法”是小学五年级上的内容，是计算的关键，其关键在于把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。引导学生分别用整数除法的计算方法和转化为整数除法的两种思路进行解题。让学生自己学会解决问题的方法，增强数学的综合能力。由于把除数里的小数点去掉，是根据学过的商不变的性质来进行转化的，因此先设计除数是整数的小数除法，接着让学生探究能不能把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算，从而掌握除数是小数的除法的计算方法。所以，不论从知识结构的角度或从学生已有知识的角度看，除数是小数的除法是除数是整数除法的发展。因此本节课围绕除数的转化展开教学。
俄国教育家乌申斯基说过：“没有任何兴趣，被迫进行学习会扼杀学生掌握知识的意愿。”为了激发学生的学习兴趣，提高学习热情，我提供生动有趣的学习情境，通过到超市购买玩具的生活情境，引导学生主动参与思考、计算、合作、交流、反思等活动。使学生感受到数学来源于生活，并且放手让学生主动探究计算方法，渗透转化的数学思想。除数是小数的除法，学生可以利用学过的知识，将其转化为除数是整数的除法。教学中给学生提供了自主学习的机会，让学生经历自学讨论自主探索的过程，逐步体会将没有学过的知识转化为已经学过的知识的思想。
反思存在问题：
通过作业情况的反馈，学生对于除数是小数的小数除法错误的地方表现在以下几个方面：
一、不能顺利的移动小数点。通过移动小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点。或者移动得次数与除数不一致。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的，但是他们在做作业的时候，就忘记了。
二、在完成竖式的过程中，数位对不齐。这也是部分学生错误的原因之一。
三、商的小数点与被除数原来的小数点对齐。
四、学生尝试练习中出现格式上错误，出现中间0漏写错误，出现商多添0错误，
采取的措施：
一、进行练习时将学生的错误作为新教学资源，学生在练习中产生的错题让学生找错改正，效果大于让学生做书上改错题。把这些错误展示出来，让同学们判断、分析、订正即对新知的巩固练习，又起到学生间互相帮助效果，学生印象更深。
二、总结列竖式的过程进行细化：
1、移动除数的小数点，移动几次变成整数。
2、被除数也移动同样的次数。
3、在商的位置上标上小数点，与被除数对齐。
4、用整数的除法法则进行计算。
突出除到被除数的哪一位商就写在哪一位，不够时先在商的位置上写0，再移下一个数。
通过学生在自学的过程中一步一步分析，自己得出了除数是小数除法的计算方法，通过后面练习发现效果很好。
一、把握知识内在联系，找准新知识的最佳生长点
除数是整数的小数除法学生较容易掌握。但除数是小数的除法却是个难点。而商不变性质正是联系旧知与新知的桥梁，也是新知的最佳生长点。在教学中，复习旧知后，我要求学生根据214.5÷15=14.3，利用商不变的规律直接写出21。45÷1.5、0.145÷0.015的商。这是学习层面的一个飞跃，但却是有根据、有基础的飞跃。学生能根据商不变性质来说理，就证明了这个飞跃是学生能够接受的。只要紧紧抓住商不变性质这根线索，这部分内容就能轻松获得突破。
二、抓住本质，化繁为简，创造性地处理教材
计算除数是小数的除法，要根据商不变性质先转化为除数是整数的小数除法来计算，再反推出原式的商。计算除数是小数的除法，最根本的是要先按照除数是整数的除法算出商，完全没有必要计算时在小数点的问题上过多纠缠，增加学生的学习难度。教学中，抓住除数是小数的除法的本质，不在竖式计算上设置人为的障碍，降低学生学习的难度，才能使学生学得更轻松。
被除数和除数的小数位数不同，更明显地体现了商不变性质的应用，有助于学生更加深刻地理解算法的本质。计算方法，在教学中给了学生充分的自主学习空间，让学生在尝试、观察、比较、思考中完成新知与旧知同化，更新知识结构，收到了较好的效果。
三、发挥学生的主体作用，让学生在自主的学习中获得新知，更新认知结构
在教学中，出示214.5÷15=14.3，要求学生根据商不变的规律说出21.45÷1.5、2.145÷0.15、0.2145÷0.015的商，让学生根据已有的知识经验去尝试，再让学生通过思考、观察、比较2.052÷3.6、20xx÷0.36、2.052÷0.036的转化过程来发现除数是小数除法的转化方法。
最后通过计算来总结计算方法，在教学中给了学生充分的自主学习空间，让学生在尝试、观察、比较、思考中完成新知与旧知同化，更新知识结构，收到了较好的效果。
四、巧用儿歌教学，帮助学生总结算法，突破难点
在计算的过程中，除数和被除数小数点位置的确定是一个难点，部分学生容易出现错误，适时引用儿歌可以帮助学生较好的突破这个难点。“外移几，里移几；方向一致要注意；里缺补零要牢记；上下点点要对齐。”
出示例4
解决问题（1）每千克苹果多少元？
1．估一估
苹果的单价大约是多少元？为什么？香蕉和橘子的单价呢？
你是怎样估计的？
2．启发
你能算出9.6÷3的商是多少吗？试试看。
学生尝试计算，师巡视。
选择几种典型的算法指名板演。
3．集体交流
让板演的学生分别介绍自己的做法。
4．小结
相机板书完整的竖式计算
追问：
商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？
反思：
数学课程标准指出：
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。
这部分的教学内容是小数除法计算中最基本的知识。教学中，我设计了适合学生发展的过程，充分利用学生原有整数除法计算的知识，顺利迁移学习本课的新知识。启发学生用已有的知识和经验自主探索，解释竖式计算的过程。通过与他人交流思维的过程和结果，体验解决问题策略的多样性。在集体讲评时重点突出了商的小数点要和被除数的小数点对齐这一知识点。让学生经历探求知识的全过程，充分体会数学与日常生活的联系，体验到了成功的喜悦，进一步激发了学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的自信心。同时也为下面进一步学习小数除法的知识积累经验，作好铺垫。
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