融合教育的概念范例(3篇)

融合教育的概念范文

(一)文化融合的主要形式及表现的信息特征1．语言的融合不同的语言体系在交流过程中会产生主动或被动的融合现象。日本的语言体系是主动融合的典型代表之一。在1000年之前的中国汉语对日本平假名与片假名的创立影响，到现代日语的外来词汇如英语、德语、法语形成的片假名词汇等无不表现日语主动吸收外来语系，扩大并形成自己语言体系的主动融合特性。被动融合的现象在当前最突出的表现莫过于英语被融合到其他语言体系的过程。英语的被动融合现象是伴随着互联网的发展、信息技术的应用与经济全球化的发展而发展的，体现了经济、技术与文化的融合。在语言融合的过程中，除了丰富自身的语言体系，更关键的是提升了语言工具使用者的信息素养，进而促进了整个语系使用族群的技术、经济和文化的交流与发展。2．民族与习俗的融合不同的民族有不同的习俗惯例，随着国际交流范围的扩大，各族群与民族的交流更加频繁，生活习俗与惯例产生逐步融合的现象。例如，情人节、圣诞节等西方节日在世界的普及，以及中国的春节、端午节、中秋节等在世界范围内影响的扩大等。民族习俗的融合是人们交流、信息源扩大的结果。3．专业知识的融合专业知识是基于专业理论基础的知识与实践体系，专业知识的融合能扩大习得者的知识结构，开阔学习视野，能运用不同的知识体系来进行决策实践。如回归概念与方法在经济学、社会学、生物学、心理学等的广泛计量分析使用是数据分析方法与专业融合的典型应用。专业知识的融合促进了整个知识系统的有机结合，使知识结构更丰富、合理，促进了信息转化为有价值的知识。4．价值观的融合价值观是决策体系的风向标与基础，不同的价值观就会形成不同的决策选择。信息意识与价值观决定了决策中的信息源、信息域、决策方法与评价体系等。博弈论研究以及换位思考决策的广泛应用，是价值观融合的结果与表现。5．综合形式文化的融合一般涉及的主体、客体复杂多样，因而在实践中的融合方式与表现也是多种多样的。不但涉及上述的语言、民族习俗、专业领域和价值观等等方面，还涉及创新与延伸领域。

(二)信息素养教育的特殊性分析学生作为一个具有独立决策能力的主体，在学习与生活中必须具备一定的信息素养，这样才能提高学生在多元化文化背景下的专业学习、科研与实践锻炼中的决策有效性。但是信息素养的培养与教育不同于一般的专业知识与技能训练，其目标导向性、价值主导性、标准多样性以及决策判断贯穿于整个培养与实践过程。信息素养培养强调的不是接受知识的学习能力，而是在开放背景下，知识搜寻的范围广、准确、快速与有效的能力。1．信息素养教育是基于价值判断的教育信息素养的提升能促进决策者的决策效率与决策效果，而决策效率的提高和决策效果的提升需要决策标准的正确与评价方法的有效，而评价方法与标准的确立需要基于价值判断的信息观的确立。也就是说价值观的确立是信息素养教育的基础。2．信息素养教育是素质教育的基石信息素养为促进学生的综合素质提升起到了导航的作用，是学会求知、学会做事、学会共处、学会发展和学会改变等终身学习的核心素养的基石，它为终生学习构建了持续上进的改变机制与判断、决策机制。3．信息素养教育是能力教育信息源选取、信息域确定所表现的信息意识与信息能力，是当代信息技术发展背景下学生必须具备的能力基础。如何选取与决策相关的信息，并选择相应的方法进行有效决策是信息素养能力教育的体现。当前高校学生表现出的决策无语现象说明应用能力培养的缺失或不够重视问题。4．信息素养教育是实践教育信息素养一方面表现为信息文化，一方面表现为实践操作与决策能力。它不单单是理论上的知识体系，需要掌握一定的理论基础，还需要具有相应的实践技巧与技能。例如，便利的信息技术的选取、安全的开放空间的交流技能、决策实施的效果与效率评价分析等，信息素养的水平是以实践中的操作效果来体现的。多元文化教育是高等教育未来发展的重要领域，而有选择的学习是会学习的主要标志之一。信息素养在多元文化融合与教育过程中为有选择的学习与决策目标的确定起着决定性的作用。其特殊性在于与应试教育不同，更侧重于决策能力的培养。文化融合过程的矛盾性、反复性与冲突性，需要信息素养的支撑与协调。信息素养的综合信息技术能力又会在促进融合的效率的同时满足目标的有效性。为了学生能够在信息查询和知识创新中做出符合预期的决策，那么培养学生的信息素养过程应是一个循序渐进、持续不断的过程。

二、多元文化教育与多元文化融合过程中信息素养教育的需求分析

基于多元文化视野下的信息素养综合能力的培养，主要是使得学生的学习视野拓展的全球范围，利用信息检索与学习软件提高专业知识学习的广度与深度，进而提高其研究能力、分析能力、决策能力与实践能力。这样培养出来的学生就会表现出在本科阶段会学习，在研究生阶段会研究，在工作阶段会操作。因而信息素养教育的需求就体现出尊重需求、共生需求、包容需求和发展创新需求等。

(一)尊重需求经济全球化、计算机技术以及国际交流的深化与发展为人们提供了快捷、突破性的视野范围。尊重需求体现了和平、发展与进化的需求，不是存同扼异的文化侵略，而是求同存异的协同发展。尊重需求一方面表现为文化知识之间的跨度，也就是不同的知识体系具有不同的研究内容、运作机制与应用领域;另一方面表现为决策者的人文背景，也就是起码的研究教养与学识风度。

(二)共生需求不同专业、语言文化甚至宗教，代表了不同的知识技术体系与价值背景。因此在文化交流过程中会产生依赖信息传递效率的共生需求。共生需求的表现为文化专业知识的互补性，而不是价值批判的斗争性。

(三)包容需求学习与交流中的未知或难知问题，会以某种特定的形式留存在人们的潜意识之中，同样在跨文化交流的多元文化背景下的一些与主体价值体系不一致或难以理解的认知等以留存状态存在，体现了多元文化教育与融合过程的包容特性。

(四)发展与创新需求技术创新是推动社会进步的动力，文化是技术进步与扩散的传感器，多元文化就像多通道系统会促进技术散播的效率，促进整个社会群体的共同进步。吸收其他文化的先进理念，完善决策主体的价值观体系为文化与技术创新开辟了新的途径。

三、多元文化融合与信息素养互动机制的概念模型

在多元文化教育过程中，某些指标如外语水平、学习视野的大小、教育的程度、跨文化学习的能力与动力等会促进学生的信息素养与多文化融合的提升。这些指标如外语水平可以是用大学英语四、六级水平或日语一、二级来表示的显变量，而有些是无法测度的潜变量，如:价值观的取向、评价方法的有效性等。因此需要设计调查问卷，获取实证分析的数据，据此理清多元文化教育、融合与信息素养水平的作用程度与关系，进而明确大学生信息素养教育的重要性，并为当前我国高等教育的跨文化交流，尤其是中外合作办学提供研究基础。

(一)多元文化融合与信息素养教育互相影响的基础分析在多元文化教育过程与多元文化融合过程中，学习视野、跨文化交流技能等指标会促进学生信息素养的提升。多元文化融合的表现是语言能力的提升、专业知识的拓展以及价值观的多元性。语言能力、专业知识与信息素养的信息交流能力、信息获取渠道、信息处理能力呈正相关关系。价值观的多元性与信息处理工具、信息素养的决策方法选取为正相关关系。通过对天津理工大学2013届221名毕业生的调查分析，学生在进行数据源分析时的获取途径一般为向老师或同学请教、教材、统计数据库、网络查找以及自己实践或实验获得等5种常用方式。86%的同学获取途径为1～3种，12%的同学至少用到了四种以上且数据源定位率高。而数据源定位高的学生的专业学习成绩也较高(以综合绩点为成绩指标)，二者的相关系数为0.94，呈现强正相关的关系，印证了上述概念分析。数据源分析是信息素养的基础，数据源的来源与数据域的定位准确与否是衡量信息素养的基本标准。多元文化融合与信息素养的指标之间存在着正相关关系，说明其存在着互相影响、互相促进的作用机制，但是否存在因果关系，需要数据验证(另文通过实证分析论述)。多元文化融合所体现的文化融合、价值观融合、习俗融合、专业知识融合等过程中，对于信息素养的数据源增加、数据域准确、信息处理技能以及信息决策方法等起到促进作用。反过来，信息素养的提升是由数据源增加、数据域准确、信息处理技能的提高以及信息决策方法的便捷有效等来体现的，同样会促进多元文化融合的效果。由此体现了多元文化融合与信息素养互促共进的作用机理。

(二)多元文化融合与信息素养互相影响的概念模型从提升学生学习视野的开放性、多元化、全球化、现代化与信息化的角度着眼分析，多元文化教育环境与指标体系的变化与信息获取途径的多样性，表现为多元文化融合与信息素养的互动机制。在影响多元文化教育与融合的因素中采取主成因法(阈值大于85%，下同)确定的主要指标为语言知识与能力、专业知识与能力和跨文化交流能力。在影响信息素养的因素中采取主成因法确定的主要指标为信息源决策、信息知识体系和信息技能。由上述二级指标建立的多元文化融合与信息素养互动影响的概念模型如1图所示。由图中M3跨文化交流能力为例，其包含的二级指标为沟通能力、知识获取能力以及文化认知能力，分别与信息源决策、信息知识体系、信息技能互相影响，其余指亦然。通过分析多元文化融合与信息素养教育的作用机理，建立概念模型的目的是为实证分析建立理论假设的研究基础。然后通过实证分析确定二级与三级指标间的因果关系，确定信息素养与多元文化价值取向的影响度指标体系。为实践中的多元文化教育提供研究依据，提升学生的跨文化交流能力、学习能力与决策能力。

(三)多元文化融合与信息素养互相影响的动力机制通过对多元文化融合与信息素养的作用机理分析，二者呈现互促共进的表现为互动机制。多元文化融合对信息素养对学生综合素质指标，如:跨文化学习能力、海量信息定向的选择判断能力、数据选择与决策方法的便捷有效呈正向影响。因为多元文化融合与信息素养教育的互动机制，所以在高等教育的跨文化交流，尤其是中外合作办学的过程中需要从二者的相关互动关键指标体系入手，引导学生在多元文化学习过程中进行价值观维护、修正并形成成熟的价值观体系。然后进行开放式、跨文化交流，才会提升学生的学习技能与决策能力。互动机制一方面表现为二者的互相促进与正向影响，如专业知识的融合与语言的融合对于信息源扩大及选取方法的正确有效是互相影响互相促进的关系。另一方面，表现为引导机制，如语言的融合过程中会促使学生了解跨文化的学习背景，扩大了学习视野，提高了学习效果，也就说，通过多元文化融合引导并促进了信息素养的提升，反之亦然。

融合教育的概念范文篇2

关键词:学科大概念;数学教学;核心素养

发展和培育学生的核心素养，是新时代赋予课程改革的重要任务。如何紧随课改步伐，推进课改纵深发展，成为教师面对教育发展的挑战。在我国新课程改革十余年的进程中，形成了许多值得借鉴的教学模式和教学经验，为课改的顺利推进起到了积极的促进作用。然而，课堂教学散点化、浅表化、形式化的现象，依然制约着课堂教学改革的深度推进，使教师走出了“实现课程功能转变”的课改目标；一些盲目拼凑或机械效仿的教学模式，使得部分教师把模式化等同于形式化、机械化的教学，一些看似整合的课堂教学，实际上是教学内容的大量堆砌。对于这些问题的产生，究其原因是：概念构建缺乏符合认知规律的结构体系，目标制定缺乏从微观到宏观的统整意识，问题设计缺乏围绕主线的开放路径，应用迁移缺乏由浅入深的思维进阶，学科融合缺乏深度探究的实践活动，教学评价缺乏教与学的双向判断；反映出内涵和外延、整体与局部、封闭与开放、特定与进阶、单一与多元之间的矛盾，导致课改渐渐失去了应有的生机与活力。因此，如何在数学教学中建立知识间的彼此联系，厘清知识纵向与横向的发展脉络，实现真正有价值的数学教学观及数学课堂教学是一线教师应该思考和解决的问题。

一、学科大概念的教学思考

1.概念理解

在学界，学科大概念教学“作为一个兼具认识论、方法论和价值论三重意义，因而更能广泛迁移的活性观念”[1]，为推动课程改革提供了新的教育视角和教学样态，在一定程度上成为促进学科课程教学的重要途径。顾继安、何彩霞认为，“学科大概念是指向具体学科知识背后的更为本质、更为核心的概念或思想，它建立了不同的学科知识间的纵横联系”[2]。宋小葛、吴颖博、宋梦华等认为，“学科大概念指的是学科某一领域普遍存在的大道理。它具有一定的普适性，指向学科本质，能够帮助学生绕到教材背后，在旧知中找到新知的恰当位置，从而建立知识结构，获得持久且可迁移的理解”[3]。李学书认为，“大概念的课程意义主要体现在作为孕育学科核心素养的重要依托，构成了学科课程内容的框架，成为单元教学设计立足点”[4]。换言之，学科“大概念”是建立在学科核心知识与学科本质特征基础上的一种连续整体理解事物以及积累实际经验的认知观念和结构性活动，它“不仅仅是一个名词、一个定义,它超出了一个普通概念的内涵和外延，是学科思想和理论的载体，能使以往零碎的、散乱的学科知识整合起来，对学科提供强有力的解释和综合考察”[5]。因此，学科大概念在教学实践中具有抽象概括性、联系整合性、广泛迁移性以及深刻灵活性等表象，是联结学科宏观课程理念和微观课程教学的桥梁和纽带。

2.教学定位

从大概念的层次维度来看，它既包括了“由低到高纵向结构的学科课时内的大概念、学科单元内的大概念、学科单元间的大概念、跨学科间的大概念”[6]，又包括了“结论与结果的大概念、方法与思想的大概念、作用与价值的大概念”[7]的横向类型。一方面，对于学科课时内的大概念教学，应将每一课时的教学内容置身于单元教学的情景中，使教学从课时走向单元；对于学科单元内的大概念教学，要以专题单元教学或主题单元教学为依托，从整体入手把握教材，重组相关教学内容，进行有机的贯通整合；对于学科单元间的大概念教学，要把握单元与单元间核心知识的内在联系，梳理出较为系统和完整的知识体系，概括抽象成为本学科的大概念；对于跨学科大概念的教学，要找到学科融合的关键点，通过跨学科知识、跨学科技能、跨学科思想方法的深度融通，跨越学科界限进行学科间的渗透与整合。另一方面，将结论与结果的大概念、方法与思想的大概念、作用与价值的大概念贯穿在数学教学之中，“在表现形式上重在揭示关系、阐述观点，在统摄范围上既统摄连续内容，更统摄非联系内容，在功能性质上呈现具有横断性的跨时间、文化和情景迁移，在教学组织上贯通进阶发展”[8]，使数学抽象概念与数学具体事实进行反复的整合，数学思想方法与数学认知结构进行反复的促进，以此“占在知识系统性的高度，将知识结构组成一个知识整体或意义整体”[9]，着力引导学生用整体的观念和方法去建构知识的框架，全面完整地理解单元教学内容，解决真实情境下的现实问题，这也是“大概念”教学的价值所在。

二、学科大概念的教学策略

1.构建顺应规律的概念体系

构建概念体系是初中数学教学中非常重要的一项内容，不仅旨在数学知识的结构化，更旨在数学思维的层次化、体系化。学科大概念下知识体系的构建，是把合理的、零散的知识联系在一起，组成一个整体，构成一个体系，便于知识的整体认知。这里的整体认知是指对某一单元知识整体结构、发展脉络的系统了解，是有别于部分认知的全面思考。这就要求教师关注知识的规律与结构，关注教材中潜隐的内在联系，构建具有认知规律的教学知识体系。例如：初中数学函数统领下的“数与代数式”知识体系的构建，需帮助学生建立数与代数式的横向关联，以及数与有理数、无理数，式与方程、不等式、函数的纵向结构，以实现顺应认知规律的知识体系的构建（如图1）。

2.制定统整理念的教学目标

单元统整的教学目标是学科大概念教学的前提和基础，是指导和制约整个教学活动的关键要素。制定统整理念的教学目标，应以课程标准为基础、以学科核心素养为导向、以学科核心知识为依托，从微观的关注点转向宏观大概念的建立，确保目标设计的整体性与教材重组的价值取向相一致，实现单元统整的教学目标与培育学科核心素养的目标对接。初中数学的学科大概念主要体现在数量关系和空间形式，教师可根据这两个板块的大概念，将学习内容对应至各个学习单元。如一次函数、二次函数、反比例函数的知识学习，是在不同时段完成的教学内容学生在经历螺旋式上升的学习过程中,不易形成较为完整的知识和方法系统。对于在学习结构和学习方法的选取上是一样的知识内容，在教学过程中，教师可以根据单元主题，将教学内容合理划分为“相关概念”“性质探究”“实际应用”等三部分，科学重组教学内容，有重点的凸显整体性的分解和细化，帮助学生理解知识之间的联系，展示数学知识的整体性，实现在同一范畴内多层次知识的学习和体验，并以此聚焦学科核心内容的提取，形成反映大概念特性的整合性知识。

3.设计开启思维的导向问题

低效或无效的问题设计是现实数学课堂教学备受诟病的一个重要原因。而知识的生成发生在引导学生发现并提出问题、分析并解决问题中，经历感知辨析、逐步深入、本质揭示、应用反馈等过程中自然形成的。学科“大概念”导向下的知识生成，要结合大概念教学的特点，在对教学内容进行梳理、重构、整合的过程中，围绕数学知识的整体性和知识点之间的相互联系，加强教学内容的布局和调整，突出单元知识结构的重难点，使数学学习更具有连贯性和灵活性，使问题设计成为开合学生生动思维的金钥匙。例如：在北师大版九年级“锐角三角函数”的单元起始教学中，教材是通过直角三角形中某一锐角对边与邻边的比值唯一确定，说明正切函数的概念由来，再逐步过渡到正弦及余弦的概念定义。从大概念教学的原则出发，如果这样设计问题：在直角三角形中，某一锐角所对的对边、邻边及斜边中，任意两边的比值是否唯一确定？如果任意两边的比值唯一确定，归纳得出锐角三角函数的概念。这样的设计不拘泥于限定某一锐角对边与邻边的比，或对边与斜边、邻边与斜边的比，使问题更具有导向性和广泛性，给予了学生更加开阔的探究空间，从多角度教给学生分析和思考问题，体现出问题导向的思维方式。

4.探索应用迁移的教学方法

数学知识的应用，本质是依赖知识的迁移来实现的。学科“大概念”导向下的知识迁移与应用，需立足于学生已有认识的关联、拓展和整合，促进学生在原有认知基础上向数学观念的发展。初中数学中的数量关系问题、图形关系问题、逻辑推理问题、数学建模问题、数学运算问题、数据分析问题等，都是核心知识的教学载体，教师可以通过从特殊到一般、从部分到整体、从现象到本质，抽象概括出具有学科本质属性的大概念。例如：生活中的一次函数模型，就是通过发现和提出生活中的问题（鞋码、旅游住宿问题、打折销售问题、运输与方案问题、套餐资费问题、最短路程问题等），建立方程、不等式或函数模型，求出方程的解或不等式的解集及函数的形态，检验完善模型等，形成对数学实际问题应用迁移的认知和持久的应用迁移能力。

5.开展学科融合的教学活动

初中阶段的教学内容，有许多涉及到跨学科问题的解决。利用大概念教学的理念，探究具有实践性、整体性、开放性的学科融合实践课程，有助于拓宽学生的学习时空，让学生在实践中体验数学的价值。例如：在学习了“相似三角形”后，要求学生根据相似形中的位似变换制作视力表；查阅资料了解眼睛看见物体的过程，眼镜的制作工艺，结合凸透镜光屏实验分析原理，说明近视眼镜是如何矫正视力的；调查和统计班级学生的视力情况，提出一种合理保护视力的具体方法。在这样的实践中，学生整理和筛选数学信息的能力，感知研究问题的步骤和方法的能力能够得到极大的提高，跨学科思维的学习方式逐步形成，体现出包含大量学科知识、具有融合解释力的学科大概念教学特征。

6.实施双向多元的持续性评价

美国课程论家泰勒认为，课程评价实质上是一个确定课程与教学计划实际达到教育目标的程度过程。由于教学评价具有诊断、导向、调节、促进等功能，有助于调整教学目标、引导教学活动、改进教学行为、提高教学效率。因此，学科大概念的教学评价，应针对教师的教和学生的学进行双向判断。教与学双向多元的持续性评价，要依据教师在教学全过程中的表现结果，包括教学内容、教学方法手段、教学环境、教学管理诸因素等作出评判。同时，双向多元化的教学评价也要关注学生参与学习活动的积极性和创造性，关注学生的学习效果，包括学生知道和理解了什么，掌握和具备了哪些能力等。评价的呈现形式既可以有量化评价，也可以有质性评价。双向多元的教与学持续性评价，要为教师的教学提供调控和改进依据，也要让学生在评价中自主监控学习进程，自我反思学习效果。总之，学科大概念“在教学实务中具有聚焦学科核心内容、明确教学核心任务、引导架构学科知识框架、促进理解型教学、助力实现学科核心素养等实践意义”[10]。围绕学科大概念，着眼于整合性的教学范式，是课改推进的新方略。作为一名教师只有不断深入地探索与实践，让大概念教学的思想理念成为学科教学转型的支点、成为突破课改瓶颈的教学策略，在学科内容构建、学科情境创设和学科活动设计等方面发挥应有的作用，以此实现学科大概念下的课改深化。

参考文献

[1]李松林.以大概念为核心的整合性教学[J].课程•教材•教法，2022（10）：57-59.

[2]顿继安，彩霞.大概念统摄下的单元教学设计[J].基础教育课程，2019（18）：8-13.

[3]宋小葛，吴颖博，宋梦华.如何提取学科大概念[J].msohu.com/a/414113177-99939660.

[4]李学书.指向核心素养培育的大概念：课程意蕴及其价值[J].教育研究与实验，2022（04）：68-75.

[5]王喜斌.学科“大概念”的内涵、意义及获取途径[J].教学与管理，2018（24）：86-88.

融合教育的概念范文

一、数学史融于数学教学的相关研究综述

张国定（2007）设计了海伦公式，正弦定理，勾股定理，二次方程求解问题，“数学归纳法”五个结合数学史的教学案例。以课前三分钟“数学史话”的方式教学，将案例进行课堂教学检验。发现这种方式提高了学生学数学的兴趣，成绩也有显著变化。由此得出了提出问题-引导阅读（课外）-讨论交流-教师的概括与提升-进一步的阅读的教学模式。

雷晓莉（2008）设计了变量与函数，平面向量的数量积及运算；正弦定理；两角和与差的三角函数；等差数列前n项和；图形的初步认识；一次不定方程、方程组的解决；一元二次方程组的解法（配方法）八个结合数学史的案例。并将案例在课堂进行检验。研究结果表明，结合数学史的课堂教学，加深了教师对教学内容的理解和研究，提高了教师对教育理念的应用。

刘兴华（2009）从教学实践出发，结合问卷调查中发现的普遍问题，选定“无理数”、“勾股定理”、“相似三角形”三部分内容，给出不同教学内容的数学史料开发形式；根据教材中数学知识的教学结构体系，给出了数学史与教材内容重新整合的不同方式；在不同教学目标下，针对问卷中出现的数学史渗入教学的难点问题，结合不同授课类型，开发出三个数学史融入课堂教学的教学设计。从页展示数学史视角下的体现数学思想方法的教学设计。在三个数学史融入课堂教学的设计中，给出数学史料在数学课堂中三个渗入形式。由此，体现一定的课堂标准的教学理念，实现教材设置的教学目标。

朱凤琴，徐伯华（2010）在数学教育的整体框架下，综合考虑数学史与教学要素的关系，建构了许多融入模式，如诠释学模式、资源联络模式、历史―心理的认识论模式、三面向模式、“为何―如何”模式.这些模式对于我国的HPM本土化建设有以下多方面的启示：教师是数学史融入的主体；课程目标是数学史融入的方向；多角度分析是数学史融入的关键；数学史资源急待开发；HPM应成为教师教育的重要内容。

崔海燕（2011）在“数学史选讲”部分设计了两个案例，分别是周髀算进与勾股定理，欧拉与高斯，在数学必修内容中对函数概念，等比数列求和，平面直角坐标系中的基本公式进行了数学史的案例设计。这都为结合数学史的课堂教学提供可用的案例。曹丽莉（2011）细致研究了数学史在中学数学课程中的渗透方法，该方法分为二个阶段，第一阶段：将历史直接附加于教学过程，第二阶段：融入式应用。并为数学史融于数学教学提供了一般的模式。

苗蓉（2012）针对目前缺乏数学史的教学案例和教师不知道如何应用数学史编写教学案例这一问题，开发了对数及运算，椭圆教学两个完整的案例。并将开发的案例应用于数学课堂教学实践，通过调查访谈法，得到用数学史编写的教案可以提高学生学习数学的兴趣，帮助学生理解数学的本质，改变学生对数学的态度。

王芳（2012）设计实施了两课时的数学史融入导数应用的教学，经过问卷调查，访谈后得到融入数学史的教学模式不仅因其主观，生动为学生所认同喜爱，同时因其展现的历史曲折而激发了学生的自信与执着。

杨海（2012）多维度对现阶段数学史融入中学数学教学的情况与模式进行整体分析.对已有将数学史融入中学数学教学的优秀教学设计进行分析，从数学史融入数学教学的角度出发，对对数的概念、等比数列前n项和公式和余弦定理的教学设计进行了具体分析。自从HPM成立以来，通过以上文献发现，数学史融于数学教学的研究队伍在不断壮大。

二、“概率与统计”融于高中教学的研究综述

在国内，华东师范大学的李俊利用SOLO分类法（structureoftheobservedLearningoutcoming，即观察到的学习结果的结构），从认知角度对中国各个年龄段的中学生的概率概念掌握的情况进行了调查，提出了学生对概率的认识有五个水平层次，同时还就中小学概率教与学提出了一些原则性建议。台湾苏慧珍对“数学期望值”这节内容的数学史料进行加工，设计学习工作单的形式M行了教学。张德然建议：营造应用实践空间，让学生在解决实际问题中领悟与发展随机性数学思维，丰富概率统计的实际背景；曹学良，郑洁将概念图运用到概率统计教学中，为概率统计教学提供了一种新途径。近年来，随着概率进入了新课程标准，相应的教学研究也逐步展开。王敏在其论文《新课程高中数学概率统计内容的设置及教学研究》中提到了课堂教学应注重数学模型的建立。曾宏伟（2005）研究了古典概型的数学模型，袋中取球，排序，放球入箱等问题的分析方法，并利用这些分析方法解决了一些古典概型的概率计算问题。郭朋贵（2006）在详细介绍了概率概念的基础上，从概念学习的一般形式出发，分析了概率概念的教学：概率的统计定义，古典概型和几何概型都是属于概念这一范畴，根据概念教学学习的现状调查，建议将游戏和数学史实引入课堂，激发学生学习的兴趣，淡化复杂计算，领悟古典概型，几何概型的实质。张玲玲（2007）介绍将数学建模思想用于概率教学中。徐传胜（2009）细致介绍了作为中国第一本概率论史研究专著的《拉普拉斯概率理论的历史研究》（王幼军著）。

徐传胜，吕建荣（2006）主要介绍了棣莫弗概率思想的发展过程，系统探讨和分析了正态概率曲线的发现过程，及棣莫弗概率思想的创新点。贾小勇，徐传胜，白欣（2006）在《最小二乘法的创立及其思想方法》一文中用历史考察与数理分析的方法，探讨了勒让德和高斯对最小二乘法的两大历史发展过程及其创立者的思想与方法。徐传胜对惠更斯以及他的著作《论中的计算》这本书进行深入研究，细致阐述了数学期望的概念，惠更斯分析法，并尝试解决了该著作中的5个问题，也将点数问题的解决做一历史梳理，并将帕斯卡，费马，惠更斯的概率思想做了详细介绍。

张弛（2006）将概率统计的发生发展历史，通过历史典故，人物简介等方式渗透教学中。苏醒（2008）采用调查问卷的形式对“历史发生原理”进行验证，并在此理论构想下设计了几何概型，离散型随机变量这两个典型案例。张馨心（2011）对高中古典概型，随机现象，数据的收集这三个主题进行教学设计，介绍了一些案例的历史背景。

苏丹（2011）对古典概型中直接计算法，转化法，对称法，利用数学期望计算法；这几种方法结合实例进行了讨论。魏首柳（2011）通过若干实例，给出了古典概率中的“骰子问题”的基本事件数的不同计算方法，从而得到关于“骰子问题”的较为全面的古典概率的计算方法。

超龙，杨逢喜等（2012）针对目前一般院校的“概率统计”课程学生畏难，教师难把握的现状，针对高校课程建议将概率统计中的历史典故，著名数学家简介，常用实例等融入教学过程中，这种方式不仅能有效提高学生的学习能力和创造力，而且还可以大大提高学生的认识能力以及认识世界的深度和广度。王文静（2013）用试验、观察、类比、归纳、猜想等合情推理的方法分别对高中概率的概念，公式以及解题三个方面提出了一些基本的教学策略。并对概率中的基本概念进行了教学设计并进行了教学实验。实验结果表明采用合情推理的方法对高中概率教学起到积极的作用。

吴骏（2013）根据统计概念发展的历史片段，结合教材内容，设计了八年级数学教材中平均数，中位数，众数的数学史活动，并付诸课堂教学实践，通过此次活动后发现，不仅加强了学生对统计概念的理解，而且两位实验教师的统计知识也得到了提升，教师专业成长也更上一层。

综上可知，越来越多的研究者将重心转向数学史素材的发掘与案例研究，这种研究重心的转移是数学史融于数学教学相关研究走向深入的必然趋势，但与数学课程紧密相关的数学概念、数学思想的历史研究欠缺，阻碍了数学史融入高中数学课程案例的开发，同时现有的案例研究缺乏对案例有效性的关注。数学史融入数学课程的有效性归根到底要经过课堂实践的检验。但由于很多原因，课堂实践的检验难度很大。早期概率与统计只作为学生的选修内容，不在升学考试之列，故而，造成了教师不教，学生不学的情况，概率与统计的教学没有得到很好的重视。但从2003年4月教育部正式颁布实施《普通高中数学课程标准（实验）》，“概率与统计”作为必修内容，占到整个高中阶段数学新增内容的30%。概率与统计的内容由选修到必修曲折发展过程，也是数学新课程发展与改革的必然。就目前而言，针对国内高中概率统计内容研究也有，但从历史视角进行的研究并不多，大多数是对高中数学概率统计运用数学史的现状调查，因此，本研究将选取高中数学中的“概率与统计”内容中的古典概型，几何概型，正态分布，最小二乘法这四个主题，搜集与之相关的素材。从数学史的角度来开发案例。

参考文献：

[1]徐传胜，惠更斯与概率论的奠基[J].自然辩证法通讯，2006，9（6）.