珠心算教学教案(精选8篇)
时间：2023-07-20
时间：2023-07-20
实施素质教育的今天，积极推进珠心算教育，特别是在数学教学中充分发挥珠心算的启智功能，有着十分重要的意义。《数学课标》强调 ：基础教育阶段， 数学要让学生打好基础，学会应用，激发兴趣，启迪思维。珠心算教育在此方面正具有显著的作用。也许，人们认为：在高科技发展的今天，何必学习珠心算，用计算器、电脑不就行了嘛！其实，珠心算跟现代交通工具差不多，在交通便捷的今天，人们为什么还要走路、跑步？是因为走路、跑步是一种锻炼，可以强身健体，提高身体素质；珠心算也是如此，是开发学生智力潜能的有效途径。所以，在教学中，把珠心算与小学数学融为一体，既能使珠心算向前发展，又能使珠心算吸取课改中的新理念，提高数学课堂教学效率，又能提高学生的综合能力。那么，如何将珠心算与小学数学融为一体呢？经过几年的实践，我认为必须做到三个融合：与数的认识相融合，与算理算法相融合，与现代化教学手段相融合。
1、将数的认识教学与珠心算结合
算盘在一年级的数学教学中起着举足轻重的作用，尤其是数的认识这一章节，《数学课程标准》认为："义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。""数学课程的最终目的是为学生的终身可持续性发展奠定良好的基础"，"使儿童获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。"珠心算教学在这一方面有其独特的优势：首先是在思维能力方面，珠心算利用算盘这一直观教具，通过双手拨珠、耳听、眼看、口读、脑想等一系列的活动启迪智慧，使大脑左右两半球同时运动、同时指挥双手的操作，开发儿童大脑的整体功能。在教学的过程中，把珠心算的算理融入到数学教学中，逐步使儿童的形象思维转化为抽象思维，整个教学过程真正体现了陶行知先生提倡的"教――学――做"三者合一的思想，也就是叶圣陶曾说过的："行是知之始，知是行之成。""做是学的中心，也是教的中心"；其次在情感态度方面，珠心算有助于提高儿童注意力、记忆力，从而促进儿童全面发展。珠心算在开发智力潜能方面的作用是不可替代的。几年来，我坚持把珠心算与数学教学融合，教学效果显著。下面谈几点融合策略：一，在情境中把珠心算与数的认识融合――建立数感《新课标》指出："教师应充分利用学生的生活经验、设计生动有趣、直观形象的数学活动。
2、珠心算与算理、算法相融合
数学课内容比较丰富、抽象，刚入学的学生难以接受和理解，凭直观认识事物，是儿童的天性，算盘是"以物示数"，有形有体，视而可见，触而可知。算盘既是教具、学具，也是玩具，学生用手指拨动算珠，感觉光滑沁凉，算珠碰撞发出的响声十分清脆，感觉特别舒服，珠动数出、珠动数变，激发学生的学习兴趣。珠心算教学中眼看算珠、耳听数、脑想过程、口读得数、手写答案，这些形式有效地促进学生各种感官的互动感觉和思维，直接启发学生数学思维促进学生）觉和思维，直接启发学生数学思维，促进学生其它学科的学习，发展学生的个性，这是传统数学教学无法比拟的。
例如：教学"量的计量"时，其抽象思维难以让学生理解，如果利用"算盘档位清晰、示数直观"的特点，学习单位互化，可降低难度，提高教学效率。下面先以"元、角、分的换算为例"，体现出珠心算的优越性。（1）在算盘上认识人民币的单位 "元、角、分"。把算盘右边起第一档定为"分"，第二档定为"角"，第三档定为"元"。如右图所示：（2）"用珠心算探索出"元、角、分"之间的十进制关系。1分1 分地数，数到10分显示出1角，推出1角=10分，10分=1 角"；同理，1角1角地数，数到"10角显示出"1 元，推出"1" 元=10 角，10角= 1 元。（3）在算盘上进行人民币单位的互化。例如；教学"19分=（）角（）分，让学生在算盘上拨出19 分，如图所示观察发现19分=（ 1）角（9）分，让学生再利用脑像心算19分=（）角（）分，这样既可以降低人民币单位互化的难度，又能提高了互化的准确性和速度。
3、珠心算与现代教学手段相结合
一、珠心算是在珠算基础上发展起来的
1、双手拨珠，锻炼儿童动手能力和身体协调能力，有助于大脑整体功能的开发
学习珠心算首先要学习打算盘，双手拨珠不仅可以加快拨珠速度，提高运算技能，更重要的是双手拨珠牵动多种感观联动，有利于开发大脑整体功能。左手拨珠，刺激右脑，开发了右脑的想像力和创造力；右手拨珠，刺激左脑，开发了左脑的计算和逻辑思维功能。双手拨珠就是通过手、眼、耳、口和大脑同时并用，锻炼了身体的协调能力。动脑则心灵，动手则手巧，心灵手又巧正是开发智力的良好体现。
2、珠心算脑像图的形成，有助于大脑整体功能的开发
珠心算进入心算阶段时，大脑中形成“脑算盘”――映像珠算，即不用手指拨算珠，完全用脑算盘的记忆直接在大脑中进行运算，“脑算盘”是珠心算的算具，可以存放在大脑中，用之即出，随时随地运用自如，节约能源，不占空间，十分方便。珠心算利用它进行计算，反复刺激大脑，进而形成映像记忆，这种头脑中的形象，心理学家称为表象。表象具有直观性和概括性的特征。表象的直观性决定了脑珠象是近似的、动态的；表象的概括性决定了脑映象不是具体的算盘形象，而是只展现对计算有用的部分珠象，珠心算的计算过程是在逻辑思维指导下的形象思维来完成的，有力促进大脑整体功能的开发。
二、珠心算教育的优越性
科学家认为，幼儿时期智力开发优先。智力是人的认知能力的综合，是由注意力、观察力、想象力、思维能力和其他各种能力所组成的。开发智力是无价之宝，教给知识是有价之物。学习珠心算，正是培养幼儿注意力、观察力、记忆力、思维能力的有效方法。
1、学习珠心算，有利于儿童大脑的发育
儿童在生长发育过程中，神经细胞也在发育。国内外科学研究表明，儿童的大脑在出生后5年内发育最为迅速，脑重量可达成人的90%左右，5岁儿童的感知能力，手指肌肉活动能力都接近思维发展期。在这个时期进行珠心算教育，使儿童手、眼、耳、口、脑多种器官经常协调活动，并增加活动频率就能促进神经细胞的发育和神经纤维的新生，这样不仅仅促进了儿童大脑发育，还是儿童形成脑映像的绝佳期。
2、学习珠心算，培养儿童的注意力
大多数儿童的注意力相对集中的时间比较短，有的儿童甚至不超过五分种。参加珠心算学习的儿童经过一段时间的训练，绝大多数注意力集中的时间都能超过10分钟以上。这是因为，在做珠心算习题时，儿童要眼看算题，脑中拨珠，脑算珠要随着数字的变化而不断的改变，这一系列动作的完成都要求注意力要绝对集中。否则脑图象会变的模糊不清，不可能得出正确答案，得出正确答案能使儿童产生成就感，所以儿童在学习珠心算时都会聚精会神地计算，不知不觉中延长了注意力集中的时间。
3、学习珠心算，培养儿童的观察力和记忆力
俄国科学家谢切诺夫说过：“一切智慧的根源都在于记忆”。在计算过程中，脑算盘的图像不是静止的，而是根据数字的变化快速变动脑图像，这就要求儿童要掌握快速观察、记忆脑算盘的静珠是多少，下一列要计算的数字是多少，脑图像该怎样变动，变动以后是多少，这种多位数、多行次的计算练习过程正是靠儿童的快速观察力和记忆力来完成的。
4、学习珠心算，培养儿童的思维能力
法国和美国科学家在大量研究智商测验成绩时发现：“决定成败的一个重要因素是心理活动的速度……这种速度上的差异，将在那些难度较大的问题上得到同样的表现，也就是说对容易问题回答快的人，对困难问题回答也快，反之亦然。这种普遍存在心理活动的速度差异是决定智力差异的基本的和固有的基础。”学习珠心算，要求在一定时间内做对一定题量才能达标。珠心算达标级别越高，难度越大，计算位数和行次越来越多，但达标时间固定不变，这是锻炼儿童思维能力和心理活动速度的极好方法。
在做珠心算习题时，一个思维能力较强和心理活动速度极快的选手，可以做到眼到、数变，眼和脑几乎同时反映，眼看、珠动、数出，这一系列复杂的运算过程是在瞬间完成的。这种思维能力和心理活动速度不光是用在珠心算学习上，对于其它事物儿童也会表现出令人惊讶的思维能力和心理活动速度。
5、珠心算教育有利于培养儿童的学习兴趣
爱玩是儿童的天性，做游戏可以培养儿童的形象思维和创造力。把算盘作为一种特殊的玩具带进儿童的生活，以游戏的形式让儿童在玩中学，在乐中学，以新颖的教学内容和教学方法，引起儿童的求知欲。算盘具有形象、直观的特点，计算时拨珠数出，珠动数变，静动分合，使计算过程变枯燥为乐趣。在教学中师生互动，学生互动，听拨、看拨、读数、报数、打算盘科学配合，采用动静交替、寓教于乐的方法，既符合儿童的认识发展规律，又符合儿童好动好胜的特点，从而激发儿童的自信心、成就感和学习兴趣。
6、学习珠心算，培养儿童坚强的意志和严谨的科学态度
学习珠心算要做到天天练习，持之以恒。双手拨珠由笨到巧，计算内容由易到难，计算速度由慢到快，这个过程锻炼了儿童的坚强意志。珠心算的计算过程是严谨的，每一次计算数字，每一次拨珠动作，每一次书写答案，都要一丝不苟，每一个细小环节都不能出现差错，否则计算结果是错误的。因此，学习珠心算，不仅培养了儿童严谨的科学态度，也促进了儿童素质的提高。
中国珠算协会通过对珠心算教育的调查，认为珠心算教育的重要性和必要性就在于它“有明显的开发儿童智力潜能的作用”。下面是南京市江宁区麒麟中心小学教师张梅香、时家成对珠心算教学成果进行比较的数据：
吉林省吉林市龙潭区江密峰镇中心小学连续三个学年的实验对比，统考成绩如下：
以上调查数据表明，学习珠心算的学生，不仅数学成绩好，其他各科成绩也优异。
三、普及珠心算教育任重道远
1996年在山东潍坊召开的首届世界珠心算大会上，我国代表提出将珠心算教育作为“开发人类智力的全球育苗工程”，得到各国珠算界代表的积极拥护和响应。1998年4月李岚清副总理到山东视察工作，当参观招远市北关完小二年级和四年级学生珠心算表演时，对小学生的精彩表演多次鼓掌以示赞赏，对该市在小学实施珠心算教育给予充分肯定，并指出“一定要摆脱应试教育，坚决把素质教育搞好”。目前全国珠心算教育形式多种多样，主要集中在社会力量办学、幼儿园和小学三个园地进行。我国除了少数省市和地区普及推广面较大外，多数省市和地区还处在起步阶段，普及推广珠心算教育任重道远。
怎样在我国普及推广珠心算教育，我认为：
1、扩大宣传、广造舆论。让社会上更多的人了解珠心算教育的启智功能和优越性，多举办珠心算表演和珠心算比赛，表演和比赛实况向社会各阶层播放，表演和比赛现场的惊人技能和激烈角逐，震撼人心，更具说服力，定能收到良好效果。
2、根据各地珠心算教育发展情况，采用多种形式办好珠心算教育。珠心算教育可走进幼儿园，对幼儿进行“早期智能塑造”，用它对儿童智力进行早期开发见效快、效果佳。珠心算教育可走进小学课堂，把珠心算教育融入数学，以此提高小学生的计算速度，手脑并用，为枯燥的数学课增添活动乐趣。珠心算教育可在校外举办业余培训，由儿童和家长自愿报名，由专业珠心算教师授课，通过培训发现苗子，培养选手，参加竞赛，进一步扩大珠心算教育的影响。
3、培养一支高素质的珠心算教师队伍。一名合格的珠心算教师，除具备基本的道德素养和政治素养外，精通专业的水平和教学能力应与其他学科教师掌握的专业知识水平同等重要。珠心算不仅仅是一门技术，更是多用途的一门科学。因此，珠心算教师要系统学习，全面了解和体验从事珠心算教学工作的价值所在。只有具备了教师应有的自身素质，才能确保珠心算教育朝着健康稳定的方向向前发展。
我们的教育应重视“智力开发”的教育提高到创造教育的高度上来，而在“珠心算”的长期教学中，由于它的神奇功能而在学生的创造力的开发中 起着优化作用。在珠心算的教学活动中，在有利于创造力的培养的情况下做到了以下几点：
一、创设相互作用意境，营造积极自由的课堂心理气氛
班级授课制教学有利于教师同时面向全体学生高效率的传授知识，但不利于学生之间的相互作用和发展学生的独特的思维。传统的珠算教学只是学会“算”为止，而“珠心算”则把打算盘的过程充分“升华”，摆脱了实物的算盘以及打算盘的外部动作，凭借“升华”了的算盘，快速高效的进行计算的一种独特的技能。这种特殊的计算过程就必须在教师的精心设计下，启迪学生独特的个性思维和创造力，积极快速的把“珠算 ”升华到“心算”。 我提倡教师与学生的多项交流，形成一种人与人之间相互作用的情境。 如在课堂教学中适当的穿插自由讨论、小组活动等训练， 给学生一个自由展示自己才华的机会，从而更利于培养学生的创造力。 在这里，学生可以自由的表达观点， 并且采取一定操作主动验证想法的正确性，调动了学生的积极性，学生始终兴致盎然的投入到训练中去，克服了天天打算盘，想算盘这种枯燥乏味的事情，不断的激发兴趣，诱发了积极训练的动机，形成了相互作用的情境，有了和谐、自由的课堂气氛。这样，有助 与学生积极参与，激励创造，让每一个学生感到“珠心算”的乐趣，积极投入到训练中去。 当师生间建立起亲近融洽的良好关系，教师形成以启发为主的宽松灵活的教学风格时，良好的课堂心理气氛自然“水到渠成”，学生会“加倍感到自尊，三倍感到自重，四倍感到自信”由此发展自己的创造力。
二、鼓励学生勇于刻苦训练，提倡独立思维
“珠心算”的教学过程是对学生的动作技能、心智技能要求较高的过程，学生良好的心理素质是进行“珠心算”训练必不可少的前提和基础。“珠心算”的训练大多以比赛的形式进行，同学之间的对比，使他们获得对自身正确的认识，体会到成功的愉悦，教师则抓契机加以鼓励。从而培养了努力进取、勤奋刻苦的精神，增强了竞争意识，引诱他们独立思维，寻找更有效的训练方法。对于学生提出的一些新方法和问题，教师力争做到“不愤不启，不悱不发”，鼓励他们独立思考，有创见。另外，允许他们“标新立异”，对于他们提出的独创性见解，只能“自圆其说”，有其合理性，就加以鼓励。在此做法下，学生提出了许多有效的方法，都做到了积极采纳，大大提高了学生训练的积极性。
另外，拨珠活动使儿童手指肌肉的运动增加，手指是“智慧的前哨”，适度的增加其运动量，也可以促进大脑的思维活动，真可谓手巧促心灵，心灵手更巧。并且“珠心算”教学通过听数、看数、记数的训练，数译珠、珠译数的训练，在此特殊的环境中会促使学生去积极的思维，在 培养了学生的观察力、记忆力、注意力的同时，也 培养了想象力和思维能力。
三、克服思维定式，灵活训练，促进创新
创造活动是在灵活的思维方式下产生的，过于单一的训练必定导致思维的僵化和墨守成规。心理学研究证实了这一点：知识的操作和自动化将损伤知识 运用的灵活性，他常表现为受长期知识经验的影响，人对某类问题的认识形成错误的思维定势，不能灵活的应用知识解决问题。“珠心算”的训练过程也是如此，训练时间长、形式单一，不能灵活训练，把学生禁锢在枯燥乏味的套子里，就永远也谈不上创造力。要克服思维定势，就必须解除发展发散思维的一切自我束缚的框框，敢于想象，勇于创新，灵活训练。因此，在教学中，遵循儿童的认知规律，按照由易到难得原则，合理灵活的安排训练内容。其形式多种多样，不拘一格，并且让学生自己寻找各种新的训练形式，这样学生在喜闻乐见的训练形式中感到了学习的兴趣。另外，教师还经常组织一些竞赛，对外人示范，给师生、家长汇报表演，请家长集体观摩，实际操作服务等形式，让学生体会到成功的同时使其乐于创新。
四、进行创造性思维训练，授之创造技法，提高创造能力
在日常生活中，可以进行创造性思维的基本功训练。创造学的创始人，美国的奥斯本提出“一日一设想”的思维训练。日本曾在国内大规模开展过“一日一案国民运动”，激起全民创造意识，为日本逐步发展成世界第一专利大国做出了贡献。所以，在必要的时候，可以教授一些创造技法。如经常同学之间、小组之间在课外活动中或其他课余时间进行记数、数译珠、珠译数或“心算”的训练，做到人人出题、出新题，从而启发思维。
只要利用一些创造技法，经常地进行创造性思维训练，学生的创造意识、创造力一定会得到提高。
五、培养学生的心理素质，为创造力发展提供个性心理保证
论文摘要：珠心算教育普及、良性发展的关键，是具有较高业务水平和综合素质的教师队伍。针对珠心算教师教学水平的现状，探讨提高珠心算教师教学水平的有效途径：建立持证上岗制度，对在岗珠心算教师进行考核；通过各级珠心算协会及教育机构组织各种类型的在职培训；师范、非师范类院校相关专业，尤其是学前教育专业开设珠心算教育课程，有利于从源头提高珠心算教师的教学能力。
脑科学研究已证实，在珠算基础上发展起来的珠心算，其目的不在于造就“神算子”，而在于通过双手活动，促进儿童大脑，特别是右脑的日益发达，有利于增强幼儿记忆力、理解力、注意力、思维能力，增强幼儿的思维敏捷性，促进幼儿抽象思维的发展。
心理学研究表明，5、5~6岁是儿童思维发展由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡期。算盘恰似在形象与抽象思维中间加一个台阶，有利于形象思维向抽象思维过渡，有助于幼儿形象直观地理解数序、数位、数值、数的组成与分解。所以，珠心算教育重点应该是在幼儿园和小学低年级阶段进行。
幼儿珠心算教育的主要实施者是幼儿教师，幼儿教师必须具备较强的珠心算教学能力，并能从幼儿身心发展的特点与规律出发，适时、有效地对幼儿进行珠心算教育。
一、优秀教师的作用在于对学生实施正确的引导
在教学过程中，教师是一个领导者。WwW、133229、coM首先，要激发学生求知的热忱，帮助学生把一般的好奇心发展为对知识的渴望—求知欲。其次，要教给学生学习的方法。无论学习何种学科，教师的重要作用都在于交给学生打开学科大门的钥匙。学生有了钥匙，自己就能把门打开—积极思考，解决问题。从智育的角度说，让学生掌握学习的本领，比只教给他们某些知识更重要。第三，让学生掌握必要的知识，因为思维或智力活动是依靠已有的知识(或经验)进行判断和推理。同时，人的智力主要是在学习知识(经验)的过程中得到发展的。发展智力与学习知识的过程和结果有着较密切的关系。当代著名心理学家和教育学家加德纳在侈元智育卧中说:“优秀的教师应该是能够就一个概念打开多扇窗户的人。他们应该能够在一段时间里提出若干不同的人门学习方法。优秀教师的作用，就好像‘学生与课程之间的中介’一样，能够根据学生个体表现出来的独特的学习模式，经常注意到那些能更有效地传达有关教学内容的辅助器材……并能尽量采用既有趣又有效的方法来运用它们。”这充分说明了优秀教师在教学中的重要作用。所以，优秀的珠心算教师是引导、推动珠心算教育健康发展的重要力量。
二、目前珠心算教学水平的现状分析
纵观全国珠心算教育，基本上是属于商业化运作，广告宣传铺天盖地，公开课也颇吸引人，但实际教学水平大部分与公开课不符。现有幼儿珠心算教学模式主要有幼儿园珠心算特色班、民间珠心算培训机构和个人业余班。珠心算教师为幼儿园教师、珠心算教育机构教师或个人珠心算教师。做为珠心算教育的主要实施者幼儿教师的珠心算教学能力良芬不齐。这些教师中仅有一部分受过专业培训，有一定的专业知识水平和教学能力，但绝大部分既缺乏系统的珠心算知识，又缺乏幼儿教学知识，不能对幼儿出现的珠心算学习方面的问题进行及时的矫正，也无法预见幼儿珠心算学习中可能出现的问题并加以预防。从总体上说，珠心算教师队伍，主要存在以下问题。
第一，未经过正规培训，不具备珠心算教练师职业资格证书。
第二，曾经从事财经类工作，掌握珠算技术，转行从事珠心算教学工作。这类教师缺乏教育学及儿童心理学的相关知识。
第三，只经过加盟机构短期培训，因而他们被看作是统一教案，照本宣科，现学现卖的珠心算教师。
第四，未经任何培训，按教科书照葫芦画瓢。
珠心算教师队伍业务水平参差不齐，在一定程度上影响了珠心算教育的健康发展。特别是近些年一些人受经济利益的驱动，抓住孩子家长望子成龙的心理，利用网络优势盲目扩大所谓的加盟教育，其师资队伍应有的综合素质得不到有效保障，致使一些孩子家长对珠心算教育由原来的期待转而持怀疑态度，这是目前珠心算教育中一个非常令人担忧的现实，必须引起我们珠心算教育工作者的足够重视。
三、提高师资水平，促进珠心算教育健康发展
珠心算教师面对的是幼儿和儿童，如何把珠心算的知识和技术传授给他们是一门很大的学问，没有高度的责任心、没有相应的珠心算教学知识和技能是做不好的。所以，广泛开展珠心算教育，首要解决的问题就是建设一支有理想信念、具备珠心算教学技能、熟悉幼儿教学规律的高素质教师队伍。针对前述存在的问题，只有在实践中不断改革与完善珠心算教师培养机制和管理机制，才能保证珠心算教育健康有序发展。
2004年国家劳动和社会保障部制定并试行的雄未心算教练师国家职业标准》，它为我国从事珠心算知识和技能教学与训练人员的职业资格认证提供了科学、规范的依据，是我国构建高素质珠心算教学师资队伍的标准性文件。2005年6月9日在劳动和社会保障部下发的《关于开展珠心算教练师职业技能鉴定试点工作的通知》中，将各省、自治区、直辖市珠算心算协会初步确定为珠心算教练师职业技能鉴定所，为培养珠心算教练师提供可靠的组织保障。
1、各级珠算心算协会发挥领导、监督作用
各级珠算心算协会要加大珠心算教育和珠心算教练师培养工作的宣传力度，努力为培养珠心算教师提供良好的外部环境，陕西、福建、北京、湖北、广西、天津等地正陆续开展珠心算教练师职业资格培训和考试鉴定工作。逐步完善珠心算教育的持证上岗制度，同时联合教育行政管理部门建立专门的珠心算教学管理机构，监督、检查珠心算教学质量。使珠心算教师的培养机制日趋规范化。
2、充分发挥高级珠心算教练师及骨干在珠心算教育及师资培养中的作用
切实发挥高级珠心算教练师和珠心算骨干教练师在珠心算教育及珠心算教练师培养工作中的作用，中国珠算心算协会从2006年开始先后举办了珠心算高级教练师综合评审，有160人获珠心算高级教练师职业资格，这些人中只有部分成为一些省市开展珠心算教练师培训鉴定试点工作的骨干，其他人尚未发挥出自己应有的作用。随着珠心算教育工作的不断深人，各级珠算心算协会应采取有效措施，使高级珠心算教练师在珠心算教育及珠心算教练师培养工作中切实发挥骨干作用，为珠心算教育提供高素质的师资保障。
3、举办各种比赛、研讨会，加强交流
各级珠算心算协会及珠心算培训机构应定期或不定期举办珠心算比赛，通过比赛检验教学效果，扩大影响和宣传，促进珠心算的普及，调动儿童学习珠心算的积极性，加强学校间珠心算教学交流，通过比赛，展示珠心算教育新成果，互相观摩，借鉴学习，共同提高。举办教学研讨会，通过观摩、座谈、研讨等形式，构建学术交流的平台，达到互通有无、取长补短、共同提高的目的。
4、拓宽珠心算教师的培养渠道
通过各级珠算心算协会举办珠心算教练员、珠心算助理教练师、珠心算教练师和珠心算高级教练师认证培训班，完成各层次人才的培养工作。如全国首家由省级教育行政部门正式批准的浙江省三算教学师资培训中心，上海珠算协会所属珠心算培训学校等，均为专业性较强，层次较高的师资培训机构，为全省乃至全国培养了大批高水平的珠心算教师。
5、在师范、非师范类院校相关专业开设珠算教育课程
中央教育科学研究所“珠心算教育开发儿童智力潜能作用研究”课题组，根据低心算教育开发儿童智力潜能的脑机制研究》取得的阶段性研究成果，建议教育行政主管部门支持在幼儿园开展以开发儿童智力为目标的珠心算教育实验和在小学阶段推广珠心算教育，据此珠算心算协会应与教育行政主管部门协作，推进珠心算师资培训工作。非师范类院校相关专业已经开设珠算课的，建议适当引入珠心算教师所要求的相关技能知识。一方面，可以拓宽大中专学生的就业渠道;另一方面，也可以达到加快珠心算教练师培养工作的步伐。如沈阳职业技术学院开办业余“珠心算教练师”预备班，通过教学实践，有95%的学生达到心算九级标准。培养优秀珠心算教师，并使他们充实到珠心算师资队伍中去。
一、错中思
在进行两位数直加、直减的训练中，经常发现学生将第一个数布在算盘上之后，再拨入第二个数进行加或减时，拨错档，造成个位、十位不能与前面的数对齐，出现错误答案、
如：15 + 20 = （图1），当学生出现这一错误时，我没有直接指出他的错误在哪里，而是将这一错误出示在屏幕上请同学们思考：这名同学错在哪里了？同学们思考后反馈：个位上的两颗珠应该拨在十位上、 我继续提问：为什么？20表示的是什么？有同学发现：20表示2个十，因此这2颗珠应该拨在十位上、 一名同学的错误，通过全班同学的思考，变成每名学生的受益、 这样不仅仅纠正了一个错误，还从错误中进一步巩固了数的组成的掌握，避免了更多的错误、
对低年级学生来说，理解能力尚处于不成熟阶段，对算理算法的理解较难掌握，极易出现错误、 如在教学连续退位减时，学生常会出现如下错误，314 - 116 = 188、 我仔细观察他们的拨珠过程后发现，错误原因在于学生在百位退1上9后在十位上又退了1、 针对这一重复退位的现象我将盘式图与多媒体课件结合，直观、形象、生动地将拨珠过程演示给学生、 请同学生思考：十位是0，不够退一怎么办？从百位退一为什么在十位上九？让学生说出理由和思维过程，这样的演示使抽象的数学形象化，静态的思维动态化，学生在脑中形成拨珠表象，明白了算理，我再适时总结算法，既激发了学生的学习兴趣，又有利于理解算理算法，有效地提高了课堂的教学效率、
二、错中学
“补数”是珠算中比较重要的环节，它是学习“10的分解与组成”的前奏，理解、掌握了“补数”才能为记忆珠心算口诀打下坚实的基础、 可是，怎样才能让孩子更好地理解和掌握“补数”的概念，避免记忆错误呢？我将“补数”和孩子喜欢的儿歌结合起来，帮助他们记忆、 “1，9，1，9，手拉手，2，8，2，8，是一家，3，7，3，7，亲兄弟，4，6，4，6，好朋友，5和5呀并肩走，补数补数真好记、 这首儿歌简洁明了，而且也便于互动，孩子们在与教师、同伴互动的过程中体验到了学习的乐趣，避免了不必要的错误、
珠心算教学中主要分为四类：（1）直加、直减类；（2）满5加、破5减类；（3）直减进位加、直加退位减类；（4）破5进位加、满5退位减类、 其中直加、直减最易掌握，它的特点是直接拨入与拨去、 而满5加、破5减、进位加、退位减则较难，每种拨法都有较多口诀要记忆，如满5加和破5减各有4句口诀，进位加和退位减各有13句，一共34句、 学生面对这么枯燥生硬的口诀，难免出现各式各样的错误、 怎样找到好的方法来记忆这些口诀呢？我将这些口诀全部呈现给学生，引导学生观察：加1下9，加2下8，加3下7，加4下6、 1和9，2和8，3和7，4和6之间有什么联系呢？学生有补数为基础，很自然地发现它们之间互为补数，这样加1就可以想1的补数是9，加2想2的补数是8……有了这一规律，口诀的记忆就不再难了、 用同样的方法我们还将其他几类加减法归纳为：满5加，加几下补；破5减，减几上补；直减进位加，加几去补进1；直加退位减，减几退1上补；破5进位加，加几上几进1；满5退位减，减几退1上几、 从错误中总结出了有规律的口诀的记忆法，孩子们拨珠的正确率越来越高了、
三、错中比
学生脑中珠像形成后，其稳定性、清晰度、存储量不牢固、 在教学中经常发现学生计算题目结果多1少1、多5少5这样的多珠少珠现象、 针对这些问题，我利用盘式图，进行数珠互译、 数珠互译有珠译数和数译珠两种、
1、 珠译数
珠译数要求学生看见珠码就在脑中形成珠码映象，读出珠码所表示的数码、 将盘式图制成卡片，向学生展示3秒钟后撤掉，让学生读出珠码数，再逐步达到1秒、0、5秒、 这一训练要天天做，不可间断，以巩固脑中的珠码映象、
2、 数译珠
数译珠是要求学生看见数码就在脑中形成珠码映象，训练形式与方法和珠译数相同，老师报出数8，请同学们在练习纸上描出珠码，接着全班交流、 当学生熟练掌握后再由一位、两位循序渐进到三位、四位等、 这一环节是学习珠心算的基础，学生做好这项练习才可以更好地进行心算、
当一位数的珠像图在学生脑中逐渐清晰、印象深刻后，再进行两位、三位……的对比练习、
【关键词】游戏；积极性；主动性；兴趣
【abstract】at study bead mental arithmetic of teaching process in the middle, pass full make use of the scene turn of game study method, help kid prehension calculation by abacus and mathematics of relation, first step formation brain impression, arise the kid’s interest to the bead mental arithmetic activity, stired up a kid of study aggressive and active, and let children of study the motion always keep in the higher interest, and pass variety the means let kid study bead mental arithmetic, and bine the method that the language express help they good effect, make they passed our teachings development the kid’s interest to the bead mental arithmetic activity, the real body appear infancy study bead mental arithmetic of value、
【key words】game；aggressive；active；interest
近几年来，珠心算教学巳走进幼儿园，为了积极推广珠心算教学开发幼儿的智能，我园也增添了珠心算活动，本学期我在开展珠心算教学的过程中发现，如果在教学的过程中教师不能很好的驾御教材，就会把珠心枯燥的一面体现的淋漓至尽，孩子们的学习兴趣就会大大下降，在活动中往往表现出心不在焉，甚至有的孩子在活动时讲话，静不下心来，玩弄算盘等，俗话说兴趣是孩子学习的最好的老师。
因此，在多年的珠心算教学中我更加注重的是幼儿的兴趣，以兴趣来带动幼儿的学习积极性，变“被动”学习为“主动”学习，从而大大提高了孩子们的学习积极性，为了使珠心算教学能在孩子们感兴趣的前提下学习，我在日常的教学活动中从以下几个方面进行了尝试教学：
1、创设趣味情景，激发幼儿的学习兴趣，提高幼儿的学习积极性
珠心算活动是逻辑性和概念性很强的活动，在教学中我首先考虑的是活动的内容是否与幼儿的年龄特点相吻合，因为中班幼儿是感性思维向逻辑思维发展的阶段，对于他们所接受的知识更倾向于情节化。为了激发他们的学习兴趣，首先，我创设出有趣味的情景，如“认识算盘”是中班幼儿学习珠心算知识的第一部分，但是这些内容非常抽象，对中班的孩子来说很难达到激发兴趣的目的，尤其是我班的幼儿是新入托的；为了让幼儿了解算盘的构造及演变过程，激发孩子们的学习兴趣，我将设计一系列的卡通动物形象与算盘联系在一起，编成有趣的故事，并根据算盘的演变过程以“哥哥”、“姐姐”、“弟弟”、“妹妹”来赋予他们生命，让他们在轻松愉快的气氛下认识算盘，学习拨珠。由此，大大提高了孩子们的学习兴趣，并且让他们在看看、听听、说说、摸摸中充分调动幼儿的多种感受，让他们通过看、摸、玩、找中引导他们迁移，感知算盘的形状、特征，让孩子们通过多种玩法找出答案，发现算盘的本领。在活动中为了让孩子们充分动起来，我利用孩子们身边熟悉的感兴趣的事件来使枯燥，抽象的珠心算教学趣味化，游戏化，诱发幼儿积极参与主动地参与到活动之中，通过这种方法，既发展了幼儿的探索性思维，又使活动能达到高潮，来实现教育目标。
2、注重活动过程的游戏性和娱乐性，提高教学活动的质量
由于中班孩子的思维特点既具体形象思维占主导地位，因此，活动中我更加注重活动的游戏性和娱乐性，使孩子们在活动中得到快乐的情感体验，让他们在玩中学，玩中求进步，如在练习手指操作活动中，我将让孩子们以《开车旅游去》的情景来练习，我要去北京、我要去上海、我要去杭州，让孩子们把珠子当作车子的轮子，在游戏中练习，使活动显得轻松而愉快，让孩子们在快乐的情感体验中即练习了指法又达到了教学目标。
珠心算教学，离不开游戏 ，否则幼儿在学习中就会显得枯燥乏味，从而失去对拨珠的兴趣，因此在设计教学过程中，我将游戏贯穿到活动的始终，并与教学活动相结合，在算盘上进行数学学习，儿童易学好记，再加上教师采用游戏的形式，这就使抽象的数字变得形象化、简单化、具体化、自然而然，使幼儿的计算能力有了明显的提高，如在教学活动《种萝卜》中我以帮免妈妈种萝卜的情景展开活动，孩子们的学习兴趣非常高，均能积极地参与到活动之中，使幼儿在体验帮助免妈妈种萝卜的快乐情感中既练习了拨珠，又学习了加减运算，这就使抽象的数学变的形象化、简单化、游戏化了，在这种数珠结合的学习过程中，让幼儿在算盘上进行数学学习，儿童易学好记，既开发了幼儿的大脑，又提高了幼儿的动手能力，从而大大提高了教学活动的质量，幼儿的计算能力也有了明显的提高，据多次的实践证明，珠心算不但易学，计算效果明显，而且这半具体，半抽象的操作更有利于开发幼儿的大脑，提高幼儿的动手能力，并促进了幼儿身体素质的提高。
3、游戏情景要充满童趣，不断增强幼儿的自信心
关键词：珠算教学；自我效能；成功体验；榜样示范
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2012）08-0100-02
“自我效能感”是指人对自己是否能够成功地进行某一成就行为的主观判断。班杜拉（Bandura）在他的动机理论中讲到“效能期待”的重要性。效能期待是指人对自己能够进行某一行为的实施能力的推测和判断。它意味着人是否确信自己能够成功地进行带来某一结果的行为。当确信自己有能力进行某一活动，他就会产生高度的“自我效能感”，并会去进行那一活动。同时，班杜拉等人的研究表明，自我效能感对学生的心理和行为有多方面的影响：如影响活动的选择，影响努力的程度和坚持性以及决定在困难面前的态度，影响活动时的情绪，影响完成学习任务等等。正因为自我效能感与成就行为是相互促进的，所以，在职业中学的珠算教学实践中，笔者尝试从以下几个方面增强学生的自我效能感，帮助其树立并提高珠算技术的信心和勇气，使其能够全身心地投入到珠算练习当中，高效地发挥自己的潜能，提高珠算技术水平，以适应各级各类珠算技术比赛。
循序渐进地设立奋斗目标，实施成功教育，增加成功体验
在学校教育教学情境中，培养学生自我效能感最有力的途径就是让学生能够不断地获取成功体验。
在珠算训练中，教师应根据不同层次的学生分别设立不同的奋斗目标，做到“小、多、巧”。“小”也就是小步子，让学生付出努力后就能取得成功，让学生在每一个学习进程都能获得成功。在珠算训练中，笔者尝试从两方面出发：第一，加强珠算短效测试。每次课堂测试都认真用秒表计时，随着学生练习程度的加强，时间可为1分钟、5分钟、10分钟，不断延长，最后为20分钟，每次计时都交叉集体改卷，对速度和准确率相对较高的提出表扬，让学生尝到成功的喜悦。第二，以点带面。在教会全部学生珠算基本运算方法后，可以找出班里3～5名打得快的学生进行专门训练和个别辅导，让他们形成竞争意识，然后，再通过他们带动整个班级进步。“多”就是多样化的教学形式和灵活多样的评价机制。在教学中应打破形式的单一化、封闭化，关注教学形式的综合化、多样化、灵活化的合理运用，真正发挥学生的主观能动性，激发学生的学习兴趣，实现课堂寓教于乐。在各种教学形式中，分组教学不失为一种非常有效的教学手段。根据团队人员水平能力的平均分配与组织，通过团队内部以及团队之间的“交流、分享、共赢、进步”，从而形成良性竞争，把教师从教学中解放出来，让学生全身心投入进去，促进教学的最优化。提高珠算技术水平的最有效途径就是练习，但练习又不能一味地放任学生自由练习，学生学会了加、减、乘、除的基本方法之后，首先对置数方法、打算盘的姿势、书写、指法等基本功进行反复示范和练习，做到讲练结合，人人过关。其次就是加强基本技能技巧的训练，使学生熟练掌握“一目多行”，乘、除一口清和科学的看数方法。做到眼、脑、手并用，保持动作的连贯性，做到边看数边拨珠，不假思索即得数，最终达到算盘的高速运算。在珠算技能技巧讲解中，可打破传统的以讲为主的教学方式，采取教师现场打算盘示范给学生看，在示范过程中，配上讲解，这样，学生一目了然，容易接受。也可有针对性地挑选一名或多名有代表性的学生示范给其他学生看，教师在一旁讲解，这样的效果也不错。“巧”即巧反馈，巧妙地把学生取得的进步转变为有形的事实。比如，请学生来给大家做示范，教师在一旁讲解，这样的做法就可以一举多得，使学生受到鼓舞，得到教师和同伴的认可，感受到成功。
总之，在珠算训练当中，根据不同层次的学生设立合理的奋斗目标，使他们经过自己的努力，在短期内能看到效果，可让学生不断获得成功的体验，认识到自己的能力，坚信自己的能力，从而提高学生的自我效能感，士气大增，以百倍的精力投入到训练当中。
有效利用榜样示范，让学生学会正确归因
班杜拉认为，个体的自我效能感是在自我与环境互动过程中形成和发展起来的，环境中的其他人获得成功或失败的经历会为个体带来替代性效能信息，影响个体的自我效能判断。因此，为了培养学生的自我效能感，可以通过树立榜样，为学生提供替代性效能信息。在学校情境中，能够为学生提供替代性自我效能信息的主要是同伴和教师。
首先，教师要起到榜样示范作用。笔者因从小练习珠算，对数字的反映较敏捷，运算速度也比学生快。与其喊破嗓子，不如做出样子。在讲到快速运算时，笔者当场示范给学生看，并叫学生用计算器当场核对答案。通过教师的现身说法，使学生从心底里喜欢学习珠算。另外，教师的敬业精神、高度的工作责任感和坚定的必胜信念，也能提高学生学习的自我效能判断，增强学生学习的信心。
其次，同伴的榜样有时比教师的榜样效果更好。因此，在珠算训练中，应经常性地挑选有代表性的学生示范给大家看，形成赶超意识，并且要求学生确定近期的赶超目标。比如，学生甲平时学习成绩在班上名列第一，性格要强，可是在珠算成绩方面总是落后于学生乙，所以，训练时总是信心不足。在课余时间笔者主动找学生甲聊天，给她分析原因，并以学生乙为目标，使其明白在学习其他课程上可以领先，而在珠算技能方面不能领先，可能是方法不对。经过多次这样的“亲密”接触，渐渐地使学生甲找回了自信，重新调整自己的心态及学习方法，后来成为珠算训练队的骨干。
在珠算训练中，充分利用榜样示范作用，深入到学生当中，从心底里关心、爱护学生，可让学生真正体会到教师的爱，帮助学生找出症结，并让学生及时地调节自己的学习活动，从而提高学习珠算的自我效能感。
一、剖析学生作品错误背后真正的原因，合理选用策略
学生作品中存在错误是合理的，寻找错误产生的原因是分析错误的关键。所以，教师应把错误看作一种资源，并依此进行考查，这既可丰富教师的经验，又能从根本上帮助学生解决学习中的疑难问题。
1、典型案例
妈妈要买一件毛衣，付给售货员80元，找回12元。这件毛衣多少元？
学生小玲：“80+12=92（元）。”
师：“为什么这样做？”
学生小玲：“您刚刚让我们做的都是加法，所以……”
师：“你看这道题，妈妈买一件毛衣，给售货员80元，找回了12元，说明毛衣的价钱不够80元，怎么能用加法呢？”
学生小玲：“80-12=68（元）。”
2、案例分析
面对这样一道题，学生的困惑在哪里？教师一句抽象的解释就能让学生真正明白吗？其实，出现这种错误是学生没读懂题目所致。问题是：学生还不懂得灵活运用所学知识，只知道学什么练什么。
3、解决方法
（1）模拟操作法
可以让学生再现买毛衣的情境：由学生小毛扮演售货员，学生小萌扮演妈妈。小萌买毛衣给小毛80元，小毛找出12元给小萌。这样的演示过程让学生小玲恍然大悟：“原来找回的12元是给妈妈的。”
让学生再现买毛衣的情境属于模拟操作法，它以形象思维为主，符合低年级学生的年龄特点。起先，学生不理解题目中“找回”这个词的意思，所以对题意的理解出现偏差。后来，采用模拟操作法，既让学生在情境中理解了用80元买一件毛衣，没有全部用掉，还剩下12元，又令学生明白一件毛衣的价钱就是从80元里面减去12元。
（2）示意图讲解法
当然还可以画个示意图进行讲解：
从图中可以看到80元是个整体，把80元分成两部分，一部分是12元，另一部分就是毛衣的价钱。从整体中去掉一部分可得另一部分是减法原则，而这个图示也可表示为：+12=80。这样一来，数量关系就更简单、清晰了。
（3）变换叙述方式讲解法
另外，可通过变换题目叙述方式的方法讲解：即妈妈带80元去商店买了一件毛衣，找回12元，这件毛衣多少元？这种叙述方式是按照学生的顺向思维进行的，也就是从80元里面去掉一部分，剩下12元，去掉的部分是多少？而原题的叙述方式“妈妈要买一件毛衣，付给售货员80元，找回12元。这件毛衣多少元”，这个属于逆向思考，学生会感到困惑也是可以理解的。
基于此，教师在面对学生的错误时一定要深入分析，找到导致学生错误的原因：是不清楚文字（“找回”）的意思，还是题目的表述方式让学生在理解运算的意义时出现障碍，抑或是学生没有理清数量之间的关系（80元、毛衣价格和找回12元这三者之间）。而模拟操作法、示意图讲解法、变换叙述方式讲解法都是可以帮助学生找到问题、解决问题的有效方法。
二、归类分析学生作品，反思教与学
学生的不同作品体现学生的不同思考，因此教师要做的是如何从众多的学生作品中分出层次，找到问题的症结，从而指导课堂教学。
学生作品中出现的问题总是形形、出人意料。究其原因，有两方面：一是由学生年龄所决定的思维特点，二是由不当的学习方法和不良的学习习惯导致的后果。所以，只有清楚学生真正的症结所在，采用更合理的教学措施，才能有效提高学生的审题、解题能力。
1、典型案例
在教学了一年级第二册的“整十数加/减整十数”一课后，我给学生设计了这样的练习题：
*看一看，填一填
_____＋_____＝____
_____＋_____＝_____
*想一想，下面每个（ ）里可以填哪些整十数？
20+（ ）=60
（ ）+（ ）=100
10+30＞（ ）
*你能用5个珠子编一道整十数加整十数的题吗？
（ ）+（ ）=（ ）
我对一年级某班的37人进行了以上测试，全答对的有6人。其中，第一题答错的有3人，第二题答错的有13人，第三题答错的有29人。
2、案例分析
这三道题中，最耐人寻味的是第三道题。它是一道填空题。根据学生已学的课程内容，如果是考查学生的计算技能，改成（ ）＋（ ）=50，相信学生会既快又准地填出相应的答案。然而，此题不仅考查学生的计算能力，更考查学生对加减的互逆关系的理解以及审题的能力。
在学生的作答中出现了三类情况：
第一类：把5个珠子当作加法算式中的和。
一共有8个学生是这样做的。这说明学生准确地理解了题意，既考虑了5个珠子，又考虑了5个珠子应该放在十位上，审题能力很强。该答题结果和成人的认知是一样的，把5个珠子当成加法算式中的和，也就是50。这是我们期待的结果，然而也出现了这样的情况：
一共有5个学生是这样做的。
师：这样的算式有道理吗？
学生小丽：有道理，把5个珠子当成加法算式中的和，用的是5个珠子，把5个珠子放在个位了。
学生小梅：没道理，虽然考虑了5个珠子，但没有考虑整十数加整十数。
师：5个珠子不就是5个1吗？
学生小佳：5个珠子放在个位是5个1，放在十位就是5个10。
师：所以，同学们在做题时，一定要看看计算结果是否符合题意。
第二类：把5个珠子当成加法算式中的加数。
有14个学生都把5个珠子当作了算式中的一个加数，不同的是，有7个学生把5个珠子当成5个10，有7个学生把5个珠子当成了5个1。
第三类：整十数加整十数。
一共有11个学生这样做。其实，他们只考虑整十数加整十数的要求，并没有考虑5个珠子也是一个已知的信息。
3、教学反思
面对学生如此多样的作品，我也在反复思考：是我设计的习题表述不清，还是由于学生的年龄特征导致审题能力有差异，抑或是学生的审题能力较弱。
后来，我想，如果我把这道题改成：
你能用5个珠子编一道整十数加整十数的题吗？
（ ）+（ ）=（ ）
这样呈现是不是会更直观？学生理解起来是不是会更容易？
因此，教师在设计习题时既要考虑习题的综合性，又要注意习题的灵活性；既要关注数学的核心概念，又要结合学生的年龄特点，这样才会避免出现一些不必要的认知偏差。
三、分析学生作品背后的思维价值，完成经验建构
面对学生作品中的多种想法，教师应注重分析学生的解题策略、知识结构、活动经验，这不仅能帮助教师发现学生的困惑，还能帮助教师了解学生的思维水平，有效地指导教学。
1、典型案例
这是四年级导学丛书中的一道选择题。在以往的教学中，对于选择题，教师常常只知道学生的对与错，至于他们是怎么想的，就不得而知。其实，选择题不应只满足于学生会做，更应关注学生的思考过程。
2、案例分析
（1）画图法
这个学生在做这道题时采用了画图的方法，形象直观地将答案呈现在眼前，然后通过数数即可找到本题的答案。
（2）假设法
这道选择题除了采用画图法解题之外，还可采用假设法解题。
A、假设一：
师：你这样算是怎么想的？
学生小明：第一个正方形用4根火柴，后面每增加一个正方形就要用3根火柴。假设8个正方形都是用3根火柴，用8×3=24，第一个正方形多用了1根火柴，用24+1=25。
学生小丽：小明的算法使我受到启发。我把每个正方形用的火柴根数写出来：4、3、3、3、3、3、3、3。可以用3×7+4来计算，也可得出是25根。
师：你真会学习！能认真倾听别人的思路，从中思考出新的想法，这就是智慧分享的过程。
B、假设二：
师：这种方法我们似曾相识，能说说是怎样想的吗？
学生小刚：假设每个正方形都用4根火柴，用8×4=32，这是8个正方形这样摆放需要的根数（）。而当8个正方形依次摆在一起时，共用了7根火柴，也就是省了7根，所以用32-7=25。
师：你的做法也挺妙。最让我欣赏的是你给大家展示了8个图形的运动变化过程，也暗示了此题的解题过程。这种方法有助于我们解决问题，你是怎么想到的？
学生小刚：8个正方形有7个间隔，中间重合的部分就是7根。
师：大家还有什么新启发吗？
学生小强：这两种方法都用了假设法，而且思路不同。看来假设法也是我们解决问题常用的方法。
第一种方法采用的是画图法，比较直观，但存在局限性。而假设一和假设二更为巧妙。其实，采用这两种方法，还可以计算出n个正方形需用的火柴数。
（3）巧用“植树问题”的解题方法
学生把8个正方形看成有8个间隔，将立着的火柴看成树，间隔数+1=树的棵数，所以8+1=9，每个间隔上下各有两根火柴，所以用8×2=16，最后用16+9=25。这位学生知识的迁移能力很强，他用本学期学习的“植树问题”的解题方法来解答这道题，很有想法。
习题处理到这里，似乎可以告一段落。没想到学生小萌站起来说：“我受假设一（3×8+1=25）的启发，把第一个正方形分成一类，它用的是4根，其余的7个正方形分成另一类，每个用的是3根。由此，也可以用4+7×3=25。”接下来，学生小东也站起来说：“我觉得（8+1）×2=18，就像求长方形的周长，也就是围成这个大长方形外边需要的小棒根数，再加上中间重合的7根，合起来也是25根。”
上一篇：精准课堂教学(精选8篇)
热门推荐