基本知识小结(精选8篇)
时间：2023-08-05
时间：2023-08-05
【关键词】小学数学 自主探究
高效课堂
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）05A-0074-01
“因数和倍数”是数论的基本知识，纯数字的内容对小学生来说枯燥乏味，这就需要教师采取不同的教学方式来调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。在课堂教学中，教师可以采取“先学后教”的方式，让学生在自主学习的基础上初步了解新的学习内容，通过合作交流来促进学生对知识的理解，并在总结与反思中实现知识的升华。这样，学生通过自主探究来自由构建知识体系，融合知识的内在联系，收获成功的喜悦，提高数学学习的效率。
一、先学后教，激发学生学习兴趣
“因数和倍数”是在学生已经熟练掌握了整数乘除法的基础上进行学习的内容。教师要引导学生通过“先学”来了解基本概念，领悟因数与倍数的相互关系，同时，还要对学生的“先学展示”进行科学有效的评价，让学生体验“先学”的乐趣，进一步激发学生自主探究的兴趣，从而更加积极主动地投入学习活动中。“先学”充分体现了学生的主体地位，教师只是组织者、引导者与合作者，在学生先学的基础上全面地把握学情，从而保证课堂教学的有的放矢。
课前，教师制作了微课视频播放给学生观看，同时要求学生在观看的过程中展开思考。如将“整数除法的算式”进行分类，学生就能将其分成有余数和没有余数两类。学生在整数除法（即商为整数且没有余数）的基础上进行因数与倍数概念的研读，可以轻松地理解因数与倍数的依存关系。同时，教师还要引导学生积极探究与思考，将自己发现的问题带到课堂上，师生一起讨论，引发学生的思考，进一步优化先学的效果，从而促进课堂教学活动的顺利开展。
二、合作交流，提升学生思维能力
课堂上小组合作交流可以激活学生的思维，让学生在共同探究与互动中，能够将浅层的认识向深层的思维转移，从而不断提高学生的思维能力。同时，合作交流还能让学生更好地把握方法与规律，确保学生在理解知识与掌握技能的基础上提升能力，为下一步学习奠定良好的基础。合作交流变一人之能为众人之力，既加深了学生对知识的理解，又培养了学生的团队协作意识，真正实现了课堂教学由教师“教”向学生“学”的转变。
如在教学“求一个数的因数”时，有的学生在展示结果时大小交替，显得杂乱无序。在学生介绍方法时，其中有一个学生提出了将一个数写成两个数的积，从而一对一对写出结果。教师先肯定了他的做法，然后提出问题：怎样写才能让因数排列更有序呢？在探究时，教师安排了小组合作交流的环节。学生交流时，有小组提出：可以分两行写分解的结果，这样在列出所有情况后，按顺时针转一圈，就可以把所有的因数按从小到大的顺序写出来。教师表扬了这一小组的探究结果，强调了有序在本单元的重要性，也让学生从意识上认识到“不漏”是找一个数的因数的根本。在接下来探究倍数时，学生就能够发现一个数的倍数是无限个的，进而引发在集合中表示因数与倍凳笔欠裥杓邮÷院诺奈侍狻Q生小组交流得出结论：一个数的因数最小是1，最大是它本身，而一个数的倍数最小是它本身，没有最大。这样开展小组合作探究与交流，加深学生对因数与倍数的理解，让课堂教学更加有效。
三、总结反思，完善知识内在联系
总结与反思是对知识的进一步整合与提炼，学生在总结与反思中梳理了知识要点，完善了知识体系，同时又将知识之间的联系运用于下一步的学习中，真正实现了在自主探究基础上的能力提升。但教师不能将反思仅仅限定为知识的整理，它更重要的是让学生在所学知识的基础上实现由“特殊”到“一般”的飞跃，从而实现“量变”到“质变”的升华。
在反思本节所学内容时，有的学生将概念的文字叙述用字母的形式表示出来，体现了用字母表示数的简捷与直观，实现了由特殊到一般的提升。如当a÷b=c（a、b、c都是正整数），则a是b的倍数，b是a的因数，同时也可以得到a是c的倍数，c是a的因数。也有的学生在反思中提到，概念中的除法算式也可以用乘法算式来表示，如ab=c，则a和b都是c的因数，c就是a和b的倍数。学生通过反思发现了知识的本质，理解和掌握了知识要点，并感悟到其中蕴涵的思想方法，积累了丰富的数学活动经验。
关键词：小学语文教学；课堂教学模式；综合素质评价体系；问题研究
中图分类号：G420 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）17-317-01
一、 教学评价的基本指标
在小学语文教学的实际评价中，教学评价指标需要结合学生们具体的情况来制定，根据学生不同的学习能力来制定学生的综合素质评价体系，其基本的参考点应该是综合性的，要以学生的学习成绩、学生学习努力的程度、学生的学习兴趣，学生的日常表现来多元化的构成，要根据学生以上的指标表现切合实际的来构建教学评价体系，老师根据学生综合表现在学期末来对学生进行综合性的素质评比，得出学生们具体的学习情况，制定出相对应的教学计划，满足学生多元化学习的需要，促进学生提升自己的学习效率，获得正确的语文学习认知。
二、 心理素质教学评价方式
小学的语文教育除了必要的学科素质教学评价之外还需要建立一整套的学生心理素质评价体系。基于学生心理的多元化变化，做好学生的心理教育关键在于对学生心理问题的重点性把握和学生心理问题的及时性疏导，关键在于怎么引导学生树立和塑造积极的心态，引导学生以正确的价值观点来看待问题。作为老师在学生心理健康教育发展的过程中做好学生的心理健康教育除了要满足于学生的心理问题解决还要满足于学生的认知结构完善，促进学生形成正确认知价值观，在促进学生心理认知水平不断满足的前提下，加强对学生心理知识的普及，充分提升幼儿对于心理问题认知，满足于学生心理素质的提升，确保学生有着正确的心理价值观。
三、 语文课堂评价式课堂模式的构建
语文作为基本的语言学科，既是人与人交流的基本工具，也是文化传承的重要载体，在满足基本的教学评价的前提下，进行语文实践性教学更有助于学生认知知识原理，提升学习兴趣，其基本学习方法就是实践性教学的基本组成部分，通过学生独立的思考，同学之间彼此的研究探讨，加上老师的正确引导，得出正确的结论，但是在其基本的组成框架下光具备实践性的教学方式还是远远不够的，缺少方法论的正确引导，例如；通过什么样的教学手段来吸引学生的注意力，通过什么样的教学思维让学生来认知知识原理，通过什么样的探究方式让学生达到知识运用的目的，这些都需要结合教学理念和教学手段逐渐的解决，逐渐的实现。运用现代的信息技术和实际调查相结合的教学方法来满足于学生学习知识的目的，保障学生知识接受的刚性需要，促进学生良好学习习惯的养成，在教育理念深入了解和教学方式充分运用的前提下，采取适用性强的教学方法来满足于学生课堂知识学习的需要，其不是单纯的学习目的而是注重于实践探究的过程，通过学习知识来认知基本的政治哲理，运用多种性的实践方法来加深这种认知印象形成永久性印象。其基本的课堂模式在于实践探究，老师通过知识原理的基本介绍给予学生一个清晰的概念，学生通过实际方法的运用来认知知识，了解其产生的过程，形成的基本理念，结合基本的语文教学评价体系对学生的学习情况作出一个基本的评价，形成正确的教学评价性思维。
四、 评价性学习模式的确立
小学语文课程不仅能够有效扩展学生的知识视野更能够有效培养学生的价值观、人生观、世界观；从而获得最为完美的知识体验。新课程教育是我国在当代九年义务教育的过程中一种全新的素质教育培养方式要注重课程学习质量提升全面落实于课程教育的素质教育水准，促进学生综合素质能力的提升，知识视野的扩展。语文评价性教学模式提升于学生对于知识的全面热爱，在抓紧学生素质教育的同时提升学生对于学科的兴趣。在学生教育的过程中有着重要的地位，在全面落实于学生的素质教育的同时为学生提供实验性的实践思维，换言之，小学语文评价性教学方式更加注重的是学生的实践，通过学习理论知识将其转化为生产力和实践能力。在当前社会发展的过程中具备较高的理论认识是远远不够的必须具备较高的实践能力，理论加实践进行科学探究可以更好地促进学生认知能力的提升，新课程教育当中的语文评价性教学方式正是应运而生的一种教学方式，主要的目的在于培养学生较强的动手实践能力，落实学生的实践性知识认知，但是在小学语文教学的过程中单纯具备学科本身所倡导的形式是远远不够的，在实践认知的过程中更应该注重教学方式的应用，通过评价式的课程教育方式来提升学生对于实践知识的认识，丰满学生的知识认知结构，促进学生提升自己的实践性思维，评价性学习的教育方式要注重的是学生合作性的学习，通过同学之间彼此的共同动手配合来完成语文学习任务，结合于老师的正确指导来得出正确的认知结论，共同保障课堂教学质量的提升。另外，评价性语文教学方法是在满足于学生多元化理论学习的基础之上所形成一种基本教学模式，其最大的特点就是结合于理论教学的方式而形成的一种独立自主的研究性学习方法，能够极大的提升学生的自主性学习能力，提升学生学习的效率。
五、 结语
现代小学语文教学过程当中要想有效的提升课堂教学效率，就要注重教学评价的作用，结合不同的教学形式来构架基本的教学评价体系，深入审查学生的基本学习情况，满足学生基本学习的需要。
参考文献：
[1] 张筱琳、小学语文阅读教学中课堂观察例谈[J]、 上海教育科研、 2009（07）
【关键词】小学数学 数学思想 数形结合 极限思想 化归思想
【中图分类号】G623、5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）01-0143-01
在以往的小学数学课堂教学中，提及最多的就是包含“基础知识”和“基本技能”的“双基”教学。随着社会不断进步和教育事业的发展，教育理念和方法也不断地推陈出新，为了更好的突出数学这门学科的基础性、发展性、普及性，也为更好地展现时代的特征、促进孩子们在健康快乐的成长的同时建立起一个良好的数学素养，为他们在未来的个人发展打下坚实的基础和发展方向。出于一切为了孩子们的考虑，《义务教育数学课程标准（2011年版）》被修订出炉，它不仅目标更加地确切，在结构上更加完善、合理；表达上也变得更加通俗、严谨、易懂和规范；不仅如此，它还将“基本思想”和“基本活动经验”引入到小学数学教学中，提出了包含了基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的所谓“四基”教学。那么在当今小学数学的教学中如何正确地把握“四基”教学呢，笔者认为首先要积极地贯彻基本的数学教学思想。
一、积极贯彻小学数学教学思想的必要性
数学知识的覆盖面不仅庞大、而且内容精深，真可以说是学之不尽。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出，“学生能够通过义务教育阶段对数学的学习，获得适应未来进一步发展和社会生活所必需具备的重要数学基本知识和技能、以及基本的数学思想方法”。所谓的数学思想，是指人们首先将自身意识之中的存在于现实世界中的空间形式和数量关系进行反复的提炼、概括，进而产生的思维结果。然后对其进行多次的论证，因而它常常具有一般性和相对稳定性。由于它是人们从具体的数学认知活动中所提出的观点，是人们对数学理论、数学内容、数学发展的本质认识，因而它不仅能够对数学的普遍发展的规律进行揭示，也能够直接地对小学数学的教学实践活动起到支配作用。虽然小学生所学到的数学知识只是一些最基本的基础性知识，譬如基本的概念、基本的定律、基本的运算、简单例题的演算等等；但是在对小学数学教学的过程中适当有意识地向孩子们渗透一些基本数学思想和方法，便可以加深他们对这些基本概念、基本定律、基本公式的理解，提高他们掌握基本数学知识和技能的能力，促使他们在学习数学的过程中能够独立自主地发现问题、思考问题、分析问题、解决问题。
二、几种小学数学教学思想的贯彻方法
当前小学数学教学中，可以渗透数学思想多种多样，主要的几种有符号思想、极限思想、类比思想、数形结合思想、分类思想、化归思想、建模思想等。笔者就数形结合思想、极限思想和化归思想在小学数学基础知识教学中的贯彻和落实，并结合了一些实例进行了说明。
1、数形结合的思想
所谓数形结合思想，是指通过“形”来形象地、生动地表达出一定的数量关系。比如在实际的小学数学教学过程中可以采用线段图、树形图、集合图等等来帮助孩子们准确地把握和理解数量关系，让问题变得更加简洁、明了、生动和直观。
例如：一桶油，甲第一次用了半桶，第二次又用了剩下的一半，就这样每次都用了上一次剩下的一半。甲五次一共用了多少油？此题若把五次所用的油加起来，即++++就为所求，但这不是最好的解题策 略。我们先画一个正方形，并假设它的面积为单位“1”，由图可知，1- 就为所求， 这里不但向学生渗透了数形结合思想，还向学生渗透了类比的思想。此外，在平时教授应用题时，适时指导、要求学生画线段图来表示数量关系，也能较好的体现数形结合的思想。
2、极限的思想
数学中的极限思想是学习数学过程中必须具备的基本数学思想之一。它主要是能够培养小学生的抽象逻辑思维能力和优化解决问题的方法。所以它在小学数学的实践教学过程中也是应当被提倡的。那么，在具体的小学教学实践活动该如何对其进行渗透呢？
例如：在教学圆的面积计算方法时就可以渗透极限思想。首先可以将一个圆沿着直径剪开分成两个部分，然后再逐步地将每部分剪成同样大小的三角形，最后把他们拼成一个平行四边形。由此可见，当平均分得的份数越来越多后，拼成的平行四边形的面积就越接近圆的面积。这种采用“割补法”推导圆的面积公式，不仅运用了“化曲为直”的方法，也用到了“化圆为方”的思想方法，它通过了极限的思想，依据图形分割拼合的变化趋势来展现了最终的结果，起到了很好的示范作用。
3、化归思想
化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个 较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向性。
由于一些数学思想具有较高的抽象性和理论性，较普遍的概括性和适用性，所以它往往难以理解和掌握；同时作为小学数学教学对象又处于学习知识的启蒙时期，他们具有年龄小、阅历少、基础知识薄弱、逻辑思维和抽象思维能力较差等特殊的年龄和心理发展特点。这就决定了许多数学思想方法是不适用他们的，所以在实际的小学课程教学活动中不需要将对数学思想和方法进行一一的解释，只需要在课堂教学过程中渗透一点点就可以了。只有有意识的采用自然渗透、潜移默化地手法来启迪小学生们领悟和掌握数学思想，才能使他们所学的基本数学概念、规律、方法联系起来，形成一个能够既可以上下贯通、又可以纵横交叉的知识整体。
参考文献：
实施素质教育是针对我国基础教育严重存在“应试教育”的倾向而提出的改革举措，其目的在于真正落实党和国家的教育方针，使每一个学生得到全面发展，同时实现个性发展，其根本目的在于提高全民族素质。
九年义务教育从根本上来说是国民最基础的素质教育。小学数学作为九年义务教育的一门重要学科，理应坚持联系教学实际，坚持面向全体，坚持全面发展，坚持学生的主动性、促进个性发展，坚持打好基础、发展智能、培养良好的思想品德和行为习惯。作为教师，应充分认识到实施素质教育是深化每一个学科改革的必然要求和紧迫任务。
二、明确培养目标，促进全面发展
1、继续切实抓好基础知识教学。大力推行素质教育与加强基础知识教学并不矛盾，而且，基础的数学知识和基础的数学技能是我国公民应当具备的文化素养之一。因此，必须继续扎实抓好基础知识的教学，使学生切实掌握好基本概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法等基础知识。
根据小学生的认知特点，教师在加强基础知识教学中要注意以下几点：①加强直观，重视过程；②突出重点，分散难点；③重视对照比较，区分知识间的联系与区别；④重视归类整理，使之序列化、系列化；⑤重视网络化，揭示知识间的内在联系；⑥注意巩固、运用。
2、重视发展智力，培养能力。智力指的是人的认识方面的能力，它是各种认识能力的综合，主要包括注意力、观察力、记忆力、想象力、思维力，其中思维力是核心。能力指的是一个人顺利完成各种活动所必需的、影响活动效率的个性心理特征。数学能力是一个复杂的整体结构。从教材的角度说，小学阶段应着重培养学生具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，具有初步的逻辑思维能力和空间观念，具有运用知识解决简单实际问题的能力。
重视发展学生智能，教师主要应注意以下几个问题：①坚持启发式教学，善于在教学中创设问题情境，引导学生主动参与探索新知识的过程；②重视知识结构，给学生系统的规律性的知识；③坚持有意义的获取知识，使新知识能与学生原有认知结构中已有的表象、符号、概念或命题建立联系；④强调方法，使学生明确解决问题的思路；⑤坚持发展性，使教学目标既符合现有的发展水平，又高于学生原来的发展水平；⑥加强训练，特别要重视基本计算训练、基本数量关系训练、数学思维训练、解题思路训练、数学语言训练等。
3、结合学科特点，向学生进行思想品德教育。思想品德素质是学生整体素质的一个重要方面。小学数学教学与其它学科一样，也要结合教材内容和学生实际，适时适度地向学生进行思想品德教育。教师必须注意以下几个问题：①联系实际向学生进行学习目的教育，使学生正确认识学习的意义，从而产生正确的学习动机，提高学习的自觉性；②结合教材的德育因素，向学生进行思想品德教育，使学生产生热爱祖国、热爱人民、热爱科学的情感；③结合数学知识、数学方法的教学，向学生进行辩证唯物主义的启蒙教育。
4、重视学习兴趣和习惯的培养。兴趣是人力求认识某种事物、参与某项活动和渴望探求真理，并具有积极情绪色彩的意识倾向。学习兴趣与学生的学习有着密切的关系，是学习入门的先导，是学习自觉性和积极性的核心因素。特别是小学生，对学习数学是喜欢愉快，还是厌倦畏难，直接影响知识的掌握和智力、能力的发展。教学中，教师可从以下几个方面培养学生的学习兴趣：①以教师愉快、喜悦的情感影响学生；②以教学方法的生动性、启发性吸引学生；③以鼓励、表扬的方式激励学生；④以学生思维的成果刺激学生的认知内驱力；⑤以学习目的教育启发学生的求知需要，以便形成长期的稳定的动力和兴趣。
良好的学习习惯是掌握学习方法、提高学习能力、加强品质修养的起点。儿童的可塑性很大，小学阶段是各种习惯形成的关键时期。教学中，教师要严格要求、科学引导，巧妙地对学生进行学习习惯的培养。根据数学课的特点，小学阶段主要培养以下习惯：①上课认真，注意力集中；②认真阅读课本；③主动参与学习，积极探索和思考；④敢于大胆发言，勇于质疑问难；⑤虚心听取别人意见，善于从不同渠道获取知识；⑥与人合作，知识互补；⑦作业整洁，格式规范、计算细心、解答正确、保质保量按时完成作业。
三、遵循教学规律，提高教学质量
1、坚持以教师为主导、学生为主体，引导学生主动积极的学习。在教学活动中，教师是学习的主导，学生是学习的主体，教和学是辩证统一的。教，不是把现成的数学概念、定律和公式传递给学生，而根据知识的内在结构和学生的学习规律，提供现象和问题，创设思维情境，引导学生主动积极地参与探索。学，不是吞咽现成的数学概念、定律和公式，而是根据教师提供的信息，全身心地投入到听课、讨论、问难、解答、实验操作、练习、总结评价等系列学习活动过程中。
培养学生参与学习的主动性、积极性，一要培养学生的主体意识，使学生有自信、自强、自我实现的需要；二要创设问题情境激发学生的学习兴趣；三要创造民主和谐的课堂气氛，使学生乐于参与；四要保证时间，如观察的时间、思考的时间、讨论的时间、操作的时间等，使参与落到实处，不走过场。
2、坚持面向全体，使每一个学生都在原有的基础上得到发展。义务教育是全民素质教育。素质教育是面向全体的教育。为了使每个学生在原有的基础上都得到发展，在数学教学中，教师首先要确立基本的学习水平标准，以构成学习目标的第一层次，使绝大多数学生都能顺利通过标准。在此基础上，提出更高层次的学习水平要求，构成第二层次的目标体系，以满足学有潜力的学生深入学习。对学习有困难的学生要热情关怀，要分析产生困难的原因，有针对性地进行帮助、补差，坚持每个例题、每个小节、每个单元的知识及时补救，及时过关。3、坚持“适应性”与“发展性”相结合。有意义学习理论认为，一切新的学习都是在学生原有的学习基础上产生的，不受学习者原有认知结构影响的学习是不存在的。因此，教学要研究学生原有的认知结构，研究新旧知识间存在的共同要素，研究新旧知识间存在的共同原理，使新的知识很快能纳入学生原有的认知结构。同时，充分估计学生的智力发展水平，挖掘学生的智力潜能，把握学生发展的最大可能性，从而采取适当的教学策略，最大可能地促进学生的发展。
4、坚持“过程化”教学原则。“过程化”一指重视学生参与学习过程，二指重视教学活动的思维过程，三指暴露知识的形成过程。
学习数学，记住揭示数学规律的各种结论是必要的，但是不能忽视学生参与探索的过程，要让学生在课堂上有充分的活动空间和思维空间。凡是学生自己能做的，都由学生自己完成；在教师引导下，学生能做的，教师只起引导作用。
学习数学，不能忽视数学活动的思维过程，如定律、公式的论证、推导过程，解题的分析思考过程等。同时还要重视暴露知识的形成过程，如知识的发生、发展过程等。
5、重视教法、指导学法。教学方法是为教学目的服务的。为了更好地实现教学目的，选择教法要讲求实效。在一节课中，究竟采用哪些教学方法，要从有利于实现教学目标，有利于取得较好的教学效果的实际出发。着眼点要放在有利于激发学生的学习兴趣，有利于调动学生参与学习的积极性，有利于学生动脑、动手、动口，多种感官参与学习，有利于学生智能的发展和提高等方面。
改进教法，要重视使用教具、学具，使教学更符合儿童从感性到理性这一认识事物的规律。改进教法，要重视教学手段现代化，要充分利用学校现有的现代化教学媒体，提高教学效率。改进教法，要重视学法的指导，要指导学生掌握好阅读课本的方法、观察的方法、操作的方法和思维的方法。
四、认真钻研教材，优化教学结构，提高教学效益
1、仔细领会教材的编写意图。课堂教学过程就是将教材的知识结构转化为学生的认知结构的过程。而实现这一过程的前提取决于教师对教学大纲和教材的钻研、理解和把握。教师钻研教材时，要对教学内容从整体上有比较全面、深刻的理解，明确所教内容在整个知识体系中的地位和作用，做到前有孕伏，中有突破，后有发展；明确所教知识与相关知识的联系，做到竖成线，横成片。同时还要对每道例题、习题、思考题以及有关文字说明进行认真研究，准确地把握其深度、广度，明确所教知识的重点难点。在此基础上再科学地组织教学。
2、制定全面、恰当、具体的教学目标。教学目标要全面是指教学目标必须包括基础知识和基本技能，培养能力、发展智力，进行思想品德教育和培养学习习惯等方面。教学目标要恰当是指教学目标不能一般化，抽象化。在一节课里，哪些知识需要理解，哪些知识需要简单应用，哪些知识需要综合运用，通过什么手段（或方法）培养学生什么能力，结合什么内容进行思想品德教育等，都要明确具体。只有目标明确具体，可操作，才能对教学具有导向、调控作用。
3、合理组织教材内容。教材的知识结构是按照大纲顺序编写成教科书形式呈现出来的。它不是现成的理想的数学知识结构。因此，教学不能只是照本宣科，而应在立足教材的基础上，对教材进行加工、重组。在这个过程中，教师既要考虑数学知识的科学性，着眼于知识的承上启下和本节知识的深化、完善，形成较为有序的知识结构，又要考虑学生的可接受性，把知识结构与思维统一起来，使之有利于学生良好认知结构的形成。此外，构建课时教学内容时，还要注意深浅适宜、份量恰当、重点突出。
4、合理安排教学环节，恰当分配教学时间。不同的课型，其教学环节不同。如新授课一般包括复习（准备铺垫）、引入新课、学习新知、练习、小结评价等基本环节，练习课一般包括检查复习、提出练习的目的要求、课堂练习、反馈调节、布置作业等环节。教学时，教师应根据教学内容的特点，合理选择教学环节。
恰当分配教学时间，就新授课而言，复习时间3分左右，引入新课1分左右，新课一般不超过20分，练习15分左右，小结评价1分左右。以上时间分配，其原则是一要保证学生在学习新知识的过程中有充分的时间动脑、动手、动口，二要保证学生有充分的时间进行课堂练习，基本做到作业当堂完成，一般不留课后作业。
5、优化练习设计，提高练习质量。练习是课堂教学的重要组成部分。好的练习结构，能有效地促进学生掌握知识、发展技能。因此，教学必须认真设计练习。
设计练习要注意练习的目的性、针对性、层次性、及时性、适量性。
设计新授前的准备题，要注意习题与新知识的联系，它或是新知识的生长点，或与新知识有共同要素，或新知识的学习与它在方法上有共同点等。也就是说，新授前的复习题要做到目的明确、针对性强。
设计新授后的练习题，除了要注意明确的目的性、针对性外，还要特别注意练习的层次性，坚持先易后难，先原型后变式，先基本后综合，先巩固后深化，使练习层次形成一个动态的发展水平。
要］ 在对人教版小学数学新教材的使用中，发现新教材在内容编排上存在着淡化基础知识、基本技能，强调能力而忽视知识，注重过程而轻视结论，内容零乱、结构松散、系统性欠佳等问题、 本文对此进行了详细的阐述并提出了修改建议、
［关键词］ 小学数学教材；内容编排；问题；建议
人教版小学数学新教材（以下简称新教材）秉持新课程理念，在内容编排上注重贴近学生生活实际，注重知识的获得过程、 新教材旨在培养学生发现问题、解决问题的能力，以及实践能力和创新能力，这些都是值得肯定的，但新教材在编写的指导理念及内容组织方面还存在着一些问题、
新教材淡化基础知识和基本技
能，注重过程而轻视结论
基础知识、基本技能被称为“双基”、 “双基”教育的历史贡献是巨大的，它对于形成学生坚实的知识基础和基本工作能力是必要的、 无论进行什么样的课程改革，传统的“双基”都是学生发展中的核心要素，是必须加以保留的、 基础教育只有以“双基”为中心组成课程体系，让学生掌握读、写、算的基础知识和基本技能，才能为他们的继续学习和工作打下坚实的根基、 长期以来，注重“双基”是我国数学教学的一大优点、 对于数学教学而言，要求学生掌握基本的数学概念、定理、规则等基础知识是首要任务、 学生只有在熟练地掌握概念、规则的基础之上才能开展计算和推理，只有掌握了扎实的数学基础知识，才能形成数学方法、数学能力和数学思想、 美国教育心理学者加涅（robert m、gagne）将概念、规则看成是智慧技能的重要组成部分，并进一步提出智慧技能的习得存在着由概念学习上升到规则学习的层次关系，这是有道理的、 尽管近年来有学者把“双基”发展成“四基”，即在“基础知识”“基本技能”的基础上增加“基本思想”和“基本活动经验”，但“四基”毕竟是在“双基”之上发展起来的，任何新的理论都不能颠覆“双基”的地位、
新课程实施以来，学界对数学新教材忽视“双基”的质疑声不断、 笔者结合使用新教材的切身体验及与一线教师访谈后，认为对新教材的质疑绝不是无稽之谈、
（一）教材中数学概念表述不严谨
概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映，是人类在一定阶段对客观世界认识的总结，是逻辑思维最基本的单位和出发点、 数学概念是构成数学知识的“细胞”，是数学知识中最基础的知识，是进行数学思维的第一要素、 学生“只有真正掌握了数学中的基本概念，才能把握数学的知识系统，才能正确、合理、迅速地进行运算、论证和空间想象、 从一定意义上说，数学水平的高低，取决于对数学概念掌握的程度、 学生数学能力的高低，关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异、 因此，抓好概念教学是培养学生数学能力的根本一环、 ”
概念的清晰表述要借助于严谨规范的定义、 定义是对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延所作的确切表述，概念的掌握要建立在理解定义的基础之上、 但新教材多处对数学概念没有下定义，只是给出了概念的一些正反例证，让学生“感觉”概念的内涵、 教材呈现数学概念时多采用举例子的方式进行描述，如“像这样的……，叫做……”、 现举相关例子如下：
1、 三年级下册中对“小数”的解释是：“像5、98、0、85和2、60这样的数叫做小数、”
2、 四年级上册中对“射线”的解释是：“像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线、”
3、 五年级下册出现的“因数”“倍数”“带分数”“最简分数”“众数”等概念都没有作出具体定义，仅列举了一些相关例子、
数学概念缺乏严谨规范的定义表述，而只是形象化地描述，这样的描述未涉及概念内在的逻辑属性，仅停留于肤浅的表面认识，难以深入透彻，给人一种“只可意会，不可言传”的朦胧感、 定义的缺失难以让学生抓住概念的本质属性，学生对概念的认识只能停留在半生不熟的模糊状态，难以从感性认识上升到理性认识、 对概念缺乏准确把握和深入理解会严重影响后续对概念的运用、
（二）教材中重要规则不醒目，重点内容不突出
规则是人们在认识世界，发现各种事物的内在联系的基础上，得出的计算公式、处理事物的法则或提出的科学原理和定律等，这些公式、法则、原理、定律都叫“规则”、 规则学习也称命题学习、 “小学数学命题的学习是小学数学学习中较高层次的学习，是学好小学数学的关键、 ”现代认知心理学理论认为：智慧技能和认知策略的形成都要以熟练掌握规则为前提，解决问题的能力、创新能力说到底都是对规则的灵活运用的能力、 因此，规则学习是数学教学的重要内容、
作为教材，篇幅中的公式、法则、原理、定律等重要内容的呈现一定要明了、清晰、醒目、 这样才容易引起学生的注意，也便于学生对知识进行整理复习、 但新教材中的重点内容呈现不醒目，重要结论、规则没有以黑体字或其他醒目的方式呈现出来，次要信息和关键信息区分不明显，结构松散、内容凌乱、 这样难以引起学生的注意和重视，也对教师和学生把握重点内容和整理知识造成不便、 现就相关问题举例如下、
1、 四年级下册“四则运算”一节，页尾方框中的内容就是四则运算的重要规则，但由于其出现位置和字体在整个篇幅中不够醒目，所以难以引起学生的注意、
2、 四年级下册“小数的加法和减法”一节，计算小数加法和减法的步骤和规则不够系统详细，只是几句简单的问答、
此外，教材中还有多处存在类似问题、 五年级下册中“异分母分数加、减法”，最关键的“分母通分”介绍不够详实，例题演示过于简单、 六年级上册中分数除法的过程和规则不清楚，等等、 受篇幅所限，不一一列举、 教材中重点内容不突出，篇幅花哨凌乱，例题的演示、讲解不够透彻，使得学生学完书本后犹如过眼烟云，难以留下实质性的东西、
（三）教材内容注重“过程”而轻视“结论”
基础教育阶段一定要让学生掌握一些基本的事实性知识，事实性知识就是通过验证而形成的科学结论、 就数学课而言，主要包括定义、公式、法则、原理、定律等、 数学教学既要关注知识的发生发展过程，又要关注数学结论、 新教材一个突出的特点就是在内容编排上遵循“从例子到规则”的原则，注重让学生了解知识获得的过程，由过程导出结论、 但教材中多处为开放式结尾，过程翔实而结论不明确或根本没有形成结论、 现列举教材中的例子如下、
1、 四年级上册“大数的认识”，教材意在让学生通过模仿例题，自己得出读大数的方法，却并没有总结出具体的方法和步骤、 一线教师普遍认为这一节的内容对四年级学生而言有一定的难度，真正能够掌握大数读法的学生为数不多，主要原因是学生没能掌握读数的具体的、可操作性的步骤和方法、
2、 四年级上册中“三位数乘两位数”，教材只是简单地让学生通过模仿来学习怎样进行计算，并没有具体的方法和步骤、
此外，四年级上册“笔算除法”及“角的度量”等内容也都是只有过程而没有具体的方法、步骤等结论、
教材中结论缺失势必影响到学生对基础知识的系统掌握、 访谈中一线教师普遍反映新教材使用以来学生的计算能力有所下降，原因在于新教材注重理解与应用，却淡化了对基本结论的掌握，特别是忽视了对一些基础知识的记忆、 为弥补这一缺陷，在课堂教学中，教师通常都要总结出结论并要求学生抄写下来、 但这样做效果并不理想，一是受教师自身理论水平的限制，总结出的结论良莠不齐，特别是教育欠发达地区的教师难以完成这一任务，也就出现了一些教师“拿着过去的教材把定理和定义补齐”的现象；二是教材篇幅小，无足够空间誊写教师的“圣谕”，抄在笔记本上则容易丢失；三是低年级学生受书写能力限制，无法完成抄写任务、
新教材旨在让学生通过探索发现后得出结论，从中可以窥探出发现法教学的影子、 发现法教学有助于培养学生的探究能力和创新精神，这是值得肯定的、 但发现法教学的目的不仅仅是为了过程而去“发现”，最终目的还是要求学生掌握通过发现而获得的结论、 “要使学生打好“双基”，必须既重视教学的过程也重视教学的结果，不能让一种倾向掩盖另一种倾向，或从一个极端走向另一个极端、 因为，没有过程的结果是没有体验、没有深刻理解的结果，不追求结果的过程是缺乏价值和意义的过程、 ”因此，为了便于教学，教材非常有必要把重要结论整理在书中
此外，发现法教学要取得良好的效果，一定要考虑到教学设备、图书资料、教学时间、教师教学能力等诸多因素、 新教材在教育欠发达地区不适应性更为明显、
教材内容系统性、严密性欠佳
新教材螺旋上升的编排方式，将同一个问题分散在不同年级学习，致使知识呈现不够系统全面、深入透彻、 总体上看，教材内容零散、跳跃性大，系统性、严密性欠佳、
（一）内容衔接有断层
三年级下册“小数的初步认识”一节中始终没有交待小数的读法和小数大小比较的方法，但在随后的练习题中却出现了“读出小数”和“比较小数大小”的练习题，例题与练习题难度不匹配，例题肤浅、难度小，课后练习题却难度大、 又如，六年级上册“认识圆”一节中，始终没有介绍什么是“圆”，却直接引出了“圆心”“半径”等圆的相关概念；四年级上册练习十二第8题突然冒出“对称”概念，但前面并没有与“对称”相关的知识做铺垫，而较为系统的“对称”知识在五年级下册才出现、 教材知识衔接之间存在断层，内容跌宕不平，加大了学习难度、
（二）知识系统性欠佳
三年级下册“小数的初步认识”内容过于肤浅，直到四年级下册“小数的意义与性质”中才比较详细地介绍了小数的意义、读法和写法、 最好是将这两部分内容整合在一起，以保持知识的完整性和系统性、 三年级下册出现了统计和数据分析，但没有继续引出统计图的画法；四年级上册“角的分类”一节引出了“平角等于180°，等于两个直角”，但却始终没有交代什么是“直角”、 同样，对于“周角”也只画出了图例，却没有进一步解释周角，浅尝辄止，半途而废、 这样就使得教材内容零散，系统性不强、
（三）练习题目设计不严谨
三年级下册第35页“整理和复习”第1题，前提为“一间教室大的草坪，1天产生的氧气够3个人用，我们三年级有120人”，问“多少块这样大的草地产生的氧气，够三年级学生用？”这个题目设计明显不严谨，问题应改为“多少块这样大的草地产生的氧气，够三年级学生1天用？”否则无法计算、
对改进教材内容编排的几点
建议
教材是教学之“本”，教材的编写质量会直接影响教学质量、 新课程理念主张教师“用教材”而非“教教材”，要求教师能够对教材内容自主加工，这就要求每一位教师都成为数学教学专家、 这种理想化的设想与现实相去甚远，我国大部分教育欠发达地区教师由于水平所限，难以胜任“用教材”这一使命、 因此教材内容编排应尽量做到具体化、细致化和可操作化、 这样既可以为教师教学带来方便，也可方便学生自学、 成功的教材编写应该在没有教师的讲解下，学生通过自学能够掌握内容，但新教材中的定义、规则、结论不详，内容零散，不利于自学、
他山之石可以攻玉，美国1989年颁布的nctm（全美数学教师协会）《数学课程标准》由于不重视基础训练而遭到众多批评、 2005年，一些数学家达成了几点共识，其中包括：（1）数学需要使用有关精确定义的对象及概念进行小心推理、 （2）学生应该能够熟练地使用整数运算的法则，这些基本算法是数学的主要智慧结晶之一、 这些共识促使nctm《数学课程标准》做了修改和补充、 2006年，nctm的《数学课程焦点》力求在保持创造、发展的同时，强调数学基础的重要性、 我国教育部2011年通过审查正式公布的《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》明确提出，通过义务教育阶段的数学学习，要求学生“获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验、 ”新《标准》中重申了基础知识和基本技能的重要性、 相信随着新《标准》的颁布，对小学数学教材的修订不久也将提上日程、 在此，建议教材作如下改进：
（一）教材在内容编排上应凸显基础知识的地位
1、 教材对数学概念表述要严谨规范
建议教材对数学概念做形象化描述后再做出严谨规范的定义，使感性认识和理性认识相结合、 这样有助于学生准确、深入地理解概念，有助于学生掌握扎实的基础知识、
2、 教材内容要重点突出
教材中的重要内容，公式、法则、原理、定律、结论等应以强调的方式呈现，如统一用醒目的黑体字或单独在特殊位置呈现等，使教材内容清晰明了，重、难点突出、 这样容易使学生分清主次、有的放矢、
3、 教材内容应使“过程”与“结论”并重
教材应在注重“探索”“发现”的同时注重“结论”的归纳与整理，既要注重让学生掌握知识获得的过程，又要注重掌握通过发现后获得的结论、
以四年级上册“亿以内数的认识”一节中“大数的读法”为例，大数的读法对四年级学生而言是比较困难的，要掌握大数的读法，最重要的是要掌握具体的、可操作性的方法和步骤、 为了便于学生掌握，可以将大数的读法和程序归纳如下：① 标出数位；② 分出数级；③ 读出数字、
再以四年级上册“角的度量”一节为例：可以把角的度量的方法和步骤归纳为：①使量角器的中心和角的顶点重合；②选定量角器的一边，使角的一条边和量角器的0刻度线重合；③从量角器选定的一边出发，从0刻度数起，角的另一边所指示的刻度就是角的度数、
总结整理出发现后获得的具体结论，学生在解决相关问题时就会有章可循，结合练习容易掌握教学内容，也有利于智慧技能的形成、
4、 教材应注重知识的系统性和结构的完整性
建议教材在内容编排上做到结构紧凑、层次分明；标题醒目、主题明确；篇幅整齐，内容清晰；逻辑严密、系统性强、
小学数学基本活动经验受到更多人的关注，它可以帮助学生培养数学意识、开发数学思维，对小学生数学学习有很大的帮助。如何帮助小学生积累数学基本活动经验是许多小学教师都在思考的问题，因为积累数学经验的途径是有很多种的，可以由老师教，也可以由学生自己感悟。下面简要分析了几条帮助学生积累数学活动经验的方法。
一、实践中得出真理
小学生年龄较小，在生理和心理上都处于发展初期，思维能力相对较弱，理解能力较差。大部分小学生的学习都是机械式学习，全靠死记硬背，学生对知识的理解不充分，并且很容易忘记，对以后的学习无法起到任何作用。对于这种情况，小学教师应该制定相应的策略，让学生进行更好的数学学习，同时不断积累数学基本活动经验。最简单的方式便是通过实践让学生对知识本身进行更好的感悟，把书本上的知识通过现实事件具体的表达出来，让学生自己操作，加大对知识的理解程度，积累更多的数学基本活动经验。
例如在苏教版的小学数学中有一节是认识人民币。教师可以将各种数值的人民币让学生观看、认识。教师可以拿出一些等值物品，让学生自己用人民币进行购买，在购买时让学生说出自己所拿人民币的数值，并且从教师手里自己拿应该找回的零钱。通过购买物品的实际交换，不仅可以让学生明白各种人民币的数值，而且对数值所代表的人民币价值有一个充分的认识，同时可以让学生复习对前阶段加减法的学习，还能够通过实际购买时的交流锻炼小学生的能力。学生通过实际的过程，可以学习到许多新的知识，还能够从中得到许多的数学基本活动经验，对小学生的未来学习有很好的促进作用。
二、通过讨论积累经验
探究式学习是教育学中的一种非常实用的教学方式。教师提出相对的问题，学生通过之间的交流、讨论对问题进行解决，每个学生组可能会得出不同的结论，最后教师对各个结论进行评价，并讲解正确的答案。学生通过讨论，可以互相交流意见，不但可以讲出自己的观点，而且可以了解别人的观点，结合多种多样的思想，对知识点进行更加好的掌握，从中可以积累更多的数学基本活动经验。并且，在对教师问题的思考过程中，小学生可以充分发挥自己的思维，将以前学到的知识进行很好的回忆、整理，起到了很好的复习作用。
在小学教学课堂中，教师可以充分利用这一理论，帮助学生积累数学基本活动经验。在对多边形面积的教学中，首先，教师可以先让学生回顾以前对三角形、长方形、正方形面积的学习。然后对学生进行分组；其次，让学生和组内的其他同学进行讨论，想办法求出多边形的面积；最后，教师让每个小组说出自己的讨论结果，并进行解释。在整个环节中，教师通过让学生自己寻找解决方法，鼓励学生发挥自己的才能，最后得出答案。学生在这个过程中可以深刻的了解到数学中知识点之间都存在着关联，对基本活动经验的积累有积极作用。
三、让学生通过自己的思考了解知识
虽然小学生的思维方式处于较弱的阶段，但是他们都有很强烈的好奇心和探索心理。教师要想帮助小学生积累更多的数学基本活动经验，就不能只是一味的教，而是应该让学生自己学，自己探索，结合更多的数学知识，对经验有一个更好的积累。学生在遇见问题时，通过自己的思考，找出问题的关键点和规律，运用自己的知识去进行解决，同时又学到了新的知识。在思考的过程中，学生对问题、对数学有一个更加深刻的了解，不但积累了解决问题的经验，而且增加了自己在数学学习上的信心，为以后的数学学习打下良好的基础。
在学习苏教版小学数学的正方体面积时，教师可以给每个学生发放一个正方体，说清楚需要解决的问题，让学生通过观察正方体的表面，结合自己所学知识，对问题进行思考，尽最大能力解决问题。在学习找规律的知识点时，教师首先可以拿出多个颜色不同的笔，颜色有5种，然后按一定的顺序进行排列，让学生通过排列得出第18个是什么颜色，最后教师让学生思考第1000个时会是什么颜色。学生在排列时会对相对的知识有一定的了解，然后可以从中找出一定的规律，在学生对教师问题的思考过程中，会结合自己找到的些许规律，对问题进行更加深度的分析，找出最后的规律。
一、 “四基”的概念
数学知识是人类数学思考的结晶和成果，包括概念、公式、定理法则等。数学技能是人们为完成数学任务而采用的系列性的外部动作和心智活动，如作图技能、运算技能、读写技能等，练习可使技能达到准确娴熟。知识是技能的操作原理，但拥有技能却不能说明理解了相应的知识原理。如用圆规画圆是基于圆的半径相等、圆的半径有无数条等知识点，但很多学生会用圆规画圆却不能说出理由。
对于新增的“数学基本思想”，我国著名学者史宁中指出：数学基本思想即抽象、推理和模型。抽象就是人们用数、形、符号来表示客观事物及它们之间的关系；推理可分为归纳推理和演绎推理两类，归纳是从特殊到一般的合情推理过程，结论具有或然性，可称之为“猜想”。演绎是从一般到特殊的逻辑推理过程，其结论是必然的，演绎就是“证明”。数学模型在《简明数学词典》里的定义是：根据对研究对象所观察到的现象及实践经验，归结出表示此对象运动规律和状况的一种抽象、简化的数学结构（数学公式、图形或具体算法），称为这种对象的数学模型。根据这一定义，学生面对一类具体问题时，能主动、自觉地归纳或寻求公式、图表和算法，就是用模型的思想来解决问题。值得注意的是：数学基本思想不同于数学思想方法，数学思想方法是依赖于数学基本思想所形成的解决数学问题的一般方法，是基本数学思想的具体表现形式，如函数思想方法就是要建立数量关系的模型。因此数学思想方法的教学需要归结于对数学基本思想的教学。
如果说数学基本思想追求的是对客观世界的理性认识，那么数学活动经验则是感性的，它是人们在数学操作、思考、交流活动过程中的感受、体验和感悟，带有主观色彩和情感成分，是可错的、可变的。经验同时具有迁移性，即人们在面对相同或相似问题时会采取一贯性的态度和做法。当人们的感性经验积累到一定程度后，必然会产生对事物本质和规律的认识需求，通过抽象、推理、模型化的思维活动（在这个过程中，旧的数学知识技能是思维的重要载体，过去相关联的活动经验被激活），感性经验上升到理性认识，新的数学“知识和技能”产生了；可见，无论是数学学科体系的建构还是个人数学认知结构的建构都离不开“四基”的协同作用。“四基”是一个整体，不可分割。重视“四基”能使学生经历“数学化”的活动过程，提高数学素养，培养其创新和应用意识。课堂教学必要关注“四基”的和谐构建。
二、 “四基”的建构性教学原则
1、知识技能是教学活动的基础
建构主义认为：学习是在新旧知识的相互作用（同化和顺应）下认知结构的不断发展过程。这一过程能否顺利实现首先依赖于旧知识的巩固程度。教学实践表明，技能是否准确娴熟影响着学习的速度。教师的教学理所应当以学生原有的知识技能为基础展开，新授环节展开前应确保学生相关旧知识的清晰性和稳定性，教学活动过程中教师应注意学生的障碍是否与旧知识有关，相关技能的熟练程度是否影响到学生活动的进度，以便及时进行个别或集体指导，减少“启而不发”的现象。
2、数学活动经验是教学活动的起点
建构主义认为，个人都是基于自己原有的知识经验来理解外部世界的。对于个人的记忆来说，原有的知识技能是静态的，而过去的活动经验则是动态的，因而活动经验更能调动学生的主动性和积极性。事实上，学生在生活和学习中积累了或多或少的数学活动经验，因此教师的教学不能以“零”为起点，而应当“激活”学生的活动经验，使学生在熟悉生动的情境中展开数学的思考。把数学活动经验作为教学的起点，除了“激活”还可以是“积累”。我们知道，“猜想——证明”是获得数学结论的重要方式，但“猜想”并不是无中生有，必须有足够的经验积累才能使学生“看”出其中的特点和规律，如“乘法分配率”的获得是在经历大量的演算基础上归纳得出猜想进而寻找证明方法的，在教学中，如果仅由一两道算式就引导学生观察就不能体现归纳推理的运用过程，不利于学生认知结构的构建。可以说，大量的活动经验是引发数学思考的土壤。
3、基本数学思想是贯穿教学活动的主线
基本数学思想贯穿于数学知识的发生、发展过程，是学生理解数学所必须依赖的。小学生正处于直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡，因此，教师应当以数学基本思想为主线设计启发性问题并提供计算、操作、观察等活动层层铺垫逐步深入帮助学生在丰富的感性经验的基础上顺利地实现抽象、展开推理、建立或利用模型。
三、 “四基”建构的课堂教学设计内容
1、教学目标
课堂教学目标是课程目标在每一节课中的具体落实，一方面要反映课程目标的指导思想，另一方面要表明学生能够达到的课程目标的具体程度。教师可从“四基”出发制定教学目标并以“通过（数学活动经验）、运用（数学基本思想）、记忆、懂得、理解、运用、创造（知识技能）”的形式来表述。如：“借助填充活动归纳猜想长方形的面积公式并运用逻辑推理解释公式，达到对公式的初步理解”。其中知识技能目标可参考教材教参确定，所涉及的数学活动经验、数学思想方法则取决于教师对学生、知识生成过程的视角及理解程度，不必一锤定音，教师可做初步的构想，以此为据设计教学活动，并通过对活动细节的思考不断检验修订教学目标，如此反复，教学目标成为教师检验教学过程设计效果的依据，而教学目标也逐渐变得具体明确可测，利于教师精确地把握课堂教学。
2、学生原有知识技能和活动经验分析
数学学科知识结构是非线性的树状逻辑结构，各知识点之间有着稳定的逻辑联系。而学生头脑中的数学认知结构则处于不断重组扩大的变化过程，每个学生的数学认知结构中知识点的数量和联系方式都不尽相同。有效的教学就是要促进知识的逻辑结构向认知结构转化，教师务必掌握知识的逻辑结构，厘清与本节课目标知识有逻辑联系的各知识点，在此基础上分析这些知识点是否已存在于学生的认知结构中，其相互关系是怎样的，稳定性如何。数学活动经验是知识技能在头脑中的动态反应形式，与数学活动经验相结合的知识技能具有良好的稳定性和可迁移性，教师不仅要分析学生原有的知识，还要分析这些知识的背景即数学活动经验。
3、认知障碍分析
认知障碍分析就是要找到教学目标与学生的认知结构发展水平之间存在的差距，在此基础上分析缩短或消除这些差距可能碰到的困难以及突破这些困难学生需要哪些帮助。
4、教学重点、难点
在“四基”的建构性教学设计中，教学重点不仅落在知识技能上，还可以是本节课知识技能生成过程中重要的数学思想和经验。难点亦如此。
5、教学过程
（1）复习环节
复习是“四基”建构性教学必不可少的环节。复习的内容要结合“学生原有知识技能和活动经验分析”制定；复习的形式不是对旧知识简单的机械回忆，而是要调动承载旧知识的活动经验，使旧知识生动鲜明，提高旧知识技能的可利用性，促进迁移。如学习“小数的加减法”应复习整数的加减法及小数各数位的意义。如果直接提问学生：“整数的运算法则是什么？计算时要注意哪一位对齐？小数点后一位是什么数位？——”则学生回答这些问题只需机械回忆，旧知识的可利用程度低。教师可设置如下问题进行复习：①纠错并说明理由 ②小数5、55中的三个5表示的实际大小相同吗？回答这样的问题，是学生对过去相关计算、辨析活动经验的再反思及整合，在活动背景中旧知识随之变得更清晰更有意义，有利于迁移。
（2）新授环节
“四基”的建构性教学是活动的教学，活动的目的是促使学生运用数学思想展开思考，从而理解知识，形成优良的认知结构。要教会学生思考，问题是必不可少的。基于此，“四基”的建构性教学过程可以按以下步骤进行：激活（积累）数学活动经验——发现探索类问题——提供表述类问题和活动——总结解题思路（提炼数学思想方法）——提发散类问题。其中，探索类问题的常用提问语是“为什么是这样？怎么办？”它反映了本节课的知识目标，问题难度大，如果教师提出，会让学生感到枯燥，心生畏惧，为此教师要在学生原有知识技能和活动经验分析的基础上创设生活和游戏、操作等情境，以激活或积累学生相关的数学活动经验，当感性经验足够多使得学生发现一定的规律时，学生就能顺利地进行抽象并提出探索类问题；探索类问题需要运用推理和模型的思想方法解决，小学生往往不能直接运用抽象思维，教师就要为学生提供具体直观的材料开展计算、观察、操作、实验等活动以积累经验，并以“是什么？怎么样？”等难度较低的表述类问题引导和提示学生进行推理和建立模型。如长方形面积公式可由以下逻辑推理获得：“因为长方形面积的大小就是它所包含的单位面积的个数，又因为长方形所含的单位面积个数等于长方形的长乘以宽，所以长方形面积等于长乘以宽”。前提是学生必须理解“面积和单位面积”的概念，头脑中能形成长方形被分割成若干个小正方形的表象。基于以上分析，教师可设计如下活动：用面积为1cm2的小正方形填充面积不同的长方形（分够填和不够填两种，每种可提供两个以上不同面积的长方形让学生操作使其获得充足的感性经验），在“够填”的活动中，学生通过数小正方形个数可知长方形面积值，通过计算可发现长方形的长乘宽得数与长方形面积值相等，易形成猜想：“长方形面积等于长乘宽”，学生往往满足于猜想将之作为结论；而“不够填”的活动目的就是借助直观促使学生运用逻辑推理解释：“长方形面积等于长乘宽”。为此，教师应设计如下表述类问题①长方形面积和小正方形个数有什么关系？②长方形里有几个小正方形？你是怎么算出来的？课堂上教师可根据学生的活动表现适时提出以上问题引导学生思考。发散类问题的常用提问语是：“还有别的办法（想法）吗？”教师可根据知识的逻辑结构找出发散类问题并对学生可能的回答做充分的准备。
（3）练习环节
在“四基”的建构性教学中，练习不仅仅是对新知识技能的巩固和简单应用，还应促进学生对数学思考、数学活动的反思和理解。如：求长5米宽3米的长方形地面面积。这样的练习仅能达到熟记面积公式的目的，在此基础上增加如下练习：分别用面积为1m2，1dm2的小正方形铺这个长方形地面，各需要多少块小正方形？就能促进学生回忆和理解长方形面积公式推导的过程。
总之，在“四基”的建构性教学设计中，教师要充分利用学生在数学活动经验中的感性认识，借助数学基本思想推进教学活动的进程，使学生的感性认识逐步趋于理性认识，从而理解新的知识技能，达到“四基”的和谐构建。
参考文献
[1] 史宁中、漫谈数学的基本思想、中国大学教育、2011（7）、
一、复习基础知识与构建知识体系相结合
高考试题年年变，而解题所依据的基础知识却是相对不变的，所以扎实的生物学基础知识是学生取胜高考必须具备的。复习时，首先，要让学生牢牢把握生物教材中的基本概念和基本理论。理论的掌握必须建立在对诸多概念的正确理解上。其次，要注意知识的纵向衔接，使知识连成一片。再次，要关注知识的横向联系，使知识更加系统化、立体化。生物学科中的章节之间既有递进关系也有并列关系，内容互相联系、互相渗透，因此，我们要牢牢抓住生命的基本特征这根主线，丰富知识的内涵，扩大知识的外延，把生物知识汇成一张完整的网络。我们要指导学生学会把某一理论放在整个生物理论体系中加以考虑，并通过实例来深化、拓展，使自己对生物理论的掌握更加完善，运用起来更加精确。
二、图案和文字相结合
在现行的高中生物课本中，有大量的插图。这些图像概括性强、生动直观，是对课本内容的高度浓缩和升华，其作用是语言、文字无法代替的。从近几年生物会考的试题来看，图像和图表分析题都占有相当大的比重。有些图像又直接或间接地来自于课本。这就要求我们在复习时应重视课本图像的复习。而实际上在总复习的过程中，师生往往忽视对图像的复习，片面认为只要把课本中的基本知识、基本原理记住，也就万事大吉了。这样复习的结果，必然是事倍功半，成绩不够理想。针对这种情况，在进行复习时，应强调学生读文对图、看图释文、文图活用、读图解题，使图文充分结合。教师讲解时，应该重视图的作用，以图引文，以图释文，而绝不能忽视图的作用。
三、基础题和较高要求的能力题相结合
在复习中，设计适量的练习题，有助于增强学生对所复习知识的掌握和巩固。但所选习题要把握难易度。难题、大题和易题、小题在复习考试中各有其作用。一般来说，易题和小题偏重于打基础，主要是对学生基础知识掌握情况的考查；而难题、大题是建立在易题、小题的基础上，是对学生综合能力的考查。在总复习时，应当注意难易结合，立足于以小题、易题打基础，以大题、难题促提高，从而提高学生的整体复习水平和应试能力。
四、讲解、练习、评价相结合
复习中最重要的环节就在于帮助学生进一步掌握一个个知识点，并逐步形成知识的网络和系统。只有把这一基础打牢固，才有可能进一步提高，而仅仅靠做题是难以达到上述目的的。在复习时，教师一定要把引导学生理解好课本上的基础知识放在第一位，同时要安排适当的练习以深化对课本知识的理解。讲要立足于基本知识点、考点、知识的连接点、生长点；练要突出重点、难点、关节点和易混易错点；练习之后还要进行必要的评价。通过精练、精评，使每一次练习都能有所收获。确保学生牢固掌握知识，不断提高能力。
五、掌握知识与培养解题技能相结合
生物学科有其自身的特点，学生既要熟练掌握基础知识、基本理论，做到提取准确，迁移灵活，运用合理。又要学会运用这些知识分析问题和解决问题的能力。此外，还应向学生传授一些学习方法和解题技巧。这样，才能灵活应对考题中设置的新情景、新问题。
近几年生物学高考题目主要分选择题和非选择题两类，其中，非选择题有填充题、分析说明题、学科内的综合题。题型不同，要求也不同。在解题过程中，我们首先要注意审题，搞清每一道题命题教师的考核意图；其次，要学会区分对立概念和相似概念，了解概念之间的关系是并列关系、递进关系，还是包含关系；接着，要知道生物符号的特殊含义和正确写法；最后，要具有分析归纳能力、逻辑推理能力和实际应用能力，能够举一反三，触类旁通。
六、课内复习和开展课外探究活动相结合
高考要求学生具备验证简单生物学事实的能力，并能对实验现象和结果进行解释、分析和处理。由于课堂上时间紧，因此对实验内容、实验事实的验证，必须充分利用课外活动，尽可能地使学生多获取一些直接经验，并引导学生把直接经验与间接经验、书本知识相结合。
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