数学建模课程理念范例(12篇)
时间：2024-03-09
时间：2024-03-09
【关键词】现代教育技术；精品课程；建设；模式；分析
精品课程建设，是我国高等教育中非常重要的一个组成部分，它的发展时间并不长，却受到了很多高等院校教师的关注与支持，在这个基础上精品课程形成了一定的建设模式。但是，精品课程在建设过程中，还没有一个成熟、合理的理论作为支撑，还处于不断探索的阶段，对于现代教育技术也没有一个有效的应用；针对这一实际状况，就需要深入地分析与研究精品课程建设以及建设模式，重视现代教育技术应用于精品课程建设中的重要作用，促进精品课程的建设，推动我国高等教育的发展。以下围绕着我国精品课程“数字色彩”的建设模式为例展开论述。
一、现代教育技术促进教学观念与教学方式的转变
现代教育技术对于精品课程模式的转换有着非常关键的作用，而精品课程模式的转换，首先就需要转变教学观念与教学方式。
教学观念是进行教学设计的基础，教学观念的滞后会严重影响教学效率与质量以及精品课程的建设。所以，应当转变传统的教学观念，树立现代先进的教育观念，对教学课程中的内容进行合理的设计。所以，能够遵循课程知识结构中自身的规律，有利于培养学生的学习方式，还有适应学生积极自主学习的教学内容，是精品课程能够构建成功的关键所在。教学方式直接影响着教学方式的实施效果，对于学生的学习方法、学习兴趣以及学习知识有着非常重要的作用。现代教育技术在精品课程建设中的合理应用，能够促进教学观念与教学方式的转变，从多个方面加快精品课程建设模式的转变。
在数字色彩教学中，应当充分重视学生在学习中的主体地位，使教师在课堂上担任的角色不再是主导者，而是一个引导者。在教学方式、教学观念、教学资源等一系列方面要考虑学生因素，让学生在实践探索中积极自主的学习，激发学生对于数字色彩课程的学习兴趣，提高学生的学习能力与实践能力，现代教育技术在数字色彩教学中的应用，促进了教学观念与教学方式的转变，在一定程度上推进了数字色彩精品课程的建设。
二、现代教育技术促进教学内容与课程结构的创新
我国教育事业在发展过程中，越来越重视教学创新，对于所有课程的教学都有关于创新的要求。通过对一些精品课程的分析与研究，我们发现教学内容上的创新范围非常有限，大多数教学课程中的教材内容与课程结构还是处于一个比较陈旧的状态，没有得到有效的创新，导致这一现象的因素有很多。
传统课程的教学中，主要的教学载体是纸质的教材课本，教学方式几乎不会使用电子技术，现代教育技术在课程教学中的应用，改变了传统课程教学中的教学观念、教学方式、教学内容以及课程结构，要求教学内容与课程结构必须实现创新，有效地转变了精品课程建设模式。
精品课程“数字色彩”中教学内容与课程结构的有效创新，主要是因为对于现代教育技术的应用。通过回顾“数学色彩”精品课程的发展历程，了解色彩技术桩型时期中色彩理论产生的变化，对数字色彩课程的学术方向进行判断，寻找创新数字色彩课程内容的创新点。色彩理论方面，增加了计算机色彩与色度学等一些新的内容；在色彩体系方面，涵盖了数字色彩吸引、混色系统以及显色系统，扩展了色彩配置，不仅丰富了色彩设计工作中的内容、情感要素，还提高了色彩设计工作中的效率与质量，使现代教育技术促进教学内容与课程结构的创新。
三、现代教育技术促进了教学资源的扩展
精品课程建设模式中，现代教育技术对于精品课程中教学资源的扩充有着非常重要的作用。精品课程的建设，需要根据课程中对于教学资源的需求，对教学资源进行开发与利用。“数字色彩”精品课程中教学资源的开发，主要是以网络资源中的相关网站得以实现，数字色彩精品课程网站中，设置了相关的色彩习题库、色彩知识测试、专题学习应用工具、自我测试工具、数字色彩配色工具、色彩资源搜索、色彩鉴赏、实践教学项目以及教学案例等一系列内容；现代教育在精品课程建设中的合理应用，为学生进行协作式学习、评价式学习以及探究式学习等创造了良好的条件，通过使用数字化教学工具，将原本无序、复杂的彩色设计内容变得层次鲜明、简易、有序，将一些专题知识运用到实践中去，现代教育技术在数字色彩精品课程中的应用，扩展了教学资源，推动了精品课程建设模式的发展。
四、结语
我国精品课程建设，可以划分为三种类型，即教学手段型、教材建设型以及学术成果型，教师应当将现代教育技术合理的运用于精品课程建设中，这样能够有效促进精品课程建设模式的转换。
参考文献
[1]谢幼如，易锐.开展信息技术教学应用，促进学校精品课程建设[J].中国电化教育，2010（02）.
关键词：人机交互平台；可视化；教学难点；桥梁工程；课堂教学
中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1674-9324（2015）50-0147-02
由于桥梁结构的复杂性与特殊性，其分析方法与一般结构存在显著不同，其中的力学现象在现实工程中无法直观展示；同时结构尺寸巨大，也难以利用实验室试验进行重现。如何使学生接受并深刻理解相关力学概念，顺利运用这些概念与实际工程对接，是整个《桥梁工程》讲授过程中最大的教学难点[1]。
本文基于人机交互平台，利用计算机友好界面技术，将学生对《桥梁工程》课程中力学概念的理解可视化，对一项纯脑力活动进行视觉辅助，并且采用参数化输入技术，使学生能够主导对力学概念疑惑部分的主动验证，即可从不同角度利用计算机模拟技术对抽象的桥梁工程力学概念或特有的力学现象进行多次不同角度的建模重现，从而帮助学生深刻理解《桥梁工程》这门课中的教学难点与重点。
一、人机交互平台基本功能
本文以东南大学道路桥梁与渡河工程专业的本科生为对象，以自主编写的《桥梁工程》以及《大跨径桥梁（桥梁工程II）》授课讲义与课件为基础，利用大型通用有限元软件ANSYS的二次开发功能将课程中难以理解与掌握的桥梁结构特有的力学概念与力学现象以数值仿真模型的方式体现，并利用APDL（ANSYSParametricDesignLanguage，即ANSYS参数化设计语言）技术以及VisualBasic程序建立人机交互平台。
利用该人机交互平台可实现以下功能或达到以下效果：（1）学生可自主改变结构设计参数以动态图形的形式在课堂上迅速描述这些桥梁结构力学概念的特点，可让学生自主性地验证书本中理论推导所得出的结论或现象；（2）通过课堂教学提出问题，让学生借助人机交互平台从各自对问题的不同疑点出发，自己设计验证工况进行多种工况的参数输入，来多角度重现这些抽象概念（或者老师在课堂上当场利用交互平台进行动态演示）；（3）通过对该人机交互平台的后处理输出进行设置，按学生意愿自主输出不同的力学特征，以帮助学生深刻直观的理解桥梁工程有的力学概念与现象。最终达到在课堂或校园中即可对所学知识做到理论上推导，逻辑上理解，实践中认识的目的与效果。
二、人机交互平台建立与应用方法
建立该人机交互平台首先需要选择合适的教学模型，合理的教学模型更能发挥该平台的交互作用。进而对教学模型进行参数化设计、计算模块调用、后处理以及结果可视化呈现等步骤以完成该人机交互平台的完整搭建。这里基于《桥梁工程》这门课程，以其中连续梁桥章节的教学难点之一“预应力吻合束的力学特征与计算方法”为例，完整地说明如何建立并在课堂上应用该人机交互平台。
步骤一：对该平台教学模型的选择。一般选择易于采用数值模型形式进行验证的教学难点，模型一般具备几何参数独立，建模易程序化，力学现象明确，验证对象可可视化的特点。
步骤二：对该梁体数值模型进行参数化设计。例如对梁几何形状的参数描述，包括梁长、梁高、截面面积、截面惯性矩等；对边界条件的参数描述，包括支点个数、支点位置；对预应力筋几何形状的参数描述，包括预应力筋线型在各个支点处相对位置以及各支点间预应力筋的线型。
步骤三：该梁体模型参数化完毕后，为方便学生在课堂上进行参数输入，以按课堂正在讲授的问题迅速自主地建立验证模型，需要另外进行参数输入的界面设计。该输入界面一般以多组参数名称以及相应的可输入参数取值组成，同时包括一些参数输入的存储以及保存路径设置功能，见图1。本例中，输入界面利用VisualBasic程序进行编制。
步骤四：对数值模型进行计算，将计算模块与通过输入界面所确定的数值模型进行连接。本例中，通过在界面上做一个计算链接，通过该链接将所输入参数信息导入ANSYS有限元计算软件，并自动作为其结构信息输入，从而进行自动建模以及结构计算，并保存计算结果至指定目录。以教学难点“预应力吻合束的力学特征与计算方法”为例，将采用梁单元进行连续梁体的建模与计算，而预应力采用杆单元进行模拟，并采用温度升降技术模拟其对连续梁体的预加应力效应。最终，利用ANSYS有限元软件建立三跨预应力混凝土连续梁有限元数值模型，完成该力学概念与现象的载体建设。显然在使用该人机交互平台时，相应数值计算软件应该事先安装准备就绪。
步骤五：对数值模型计算结果进行后处理。按学生在该人机交互平台输入界面填入的参数输入数值，分别进行相应的计算结果后处理，包括为验证某一力学概念或特殊现象对计算结果进行提取，并进行重新组合或者排序，为可视化输出结果做数据准备。
步骤六：对处理好的计算结果进行可视化输出。输出形式可以是表格或者图形，图形中既可以包括单一计算结果也可以是多组计算结果之间的对比形式。例如在讲授预应力吻合束的力学特征与计算方法这一教学难点时，常规做法是通过计算公式的推导，得出采用吻合束预应力布置形式可以不产生超静定连续梁结构次内力的结论，而对于其他非吻合束布置形式则会产生较为明显的次内力。由于该公式推导烦琐，学生理解起来困难，即使接受了公式推导过程以及结果，也容易对这一力学现象表示质疑，难以将理论推导与实际情况建立较好的联系。而采用人机交互平台，可分别建立多组吻合束、非吻合束预应力布置形式的连续梁模型，进行数值计算，输出弯矩内力图，通过对比可以很直观明确地看出吻合束布置形式对次内力的影响，让学生既对理论推导过程“心服口服”，又对其理论推导所对应的力学现象深刻理解与记忆。
步骤七：学生根据可视化的结果输出，判断对教学难点的理解程度，根据需要可以重复建模，从视觉上不断加深对所学知识的理解。
建立用于《桥梁工程》课堂教学的人机交互平台的总体原则，即采用可参数化的模型输入、输出方法，对计算结果可视化、直观化，从而从视觉角度帮助学生自主地对教学难点进行主动理解与验证。
三、基于人机交互平台的课堂教学设计
优秀的课堂教学设计旨在使学生通过教学的每一个特定事件，逐步完成学生对教学难点（知识点）的获取与学习[2]，结合《桥梁工程》课程的特点，按其教学特点与教学顺序，列出各种教学事件并分析期间人机交互平台介入时机与作用。
1.预设条件、提出问题。通过多媒体课件中的图像或言语，或依托实际桥梁工程中要完成的项目，呈现提醒，以引起学生的神经冲动。
2.描述现象、告知目标、激发动机。通过运行人机交互平台，利用提前准备的数值模型，并结合现场工程图片，提出问题、发现问题，引出教学难点与学习要素，使学生产生求知欲望。
3.理论分析，产生质疑、引导验证。首次明确提出教学难点，并通过理论公式推导，给出证明；利用学生的抽象分析能力在头脑中建立教学难点模型，引导学生将理论分析与实际运用结合，从而激发学生对理论分析进一步实际应用与验证的需求。
4.主导建模、视觉呈现、产生刺激。针对理论分析中产生的疑问，自主设计验证模型，利用人机交互平台对模型进行计算以及数据处理，以呈现有视觉冲击的可视化计算结果，利用直观化的结果输出使学生产生刺激，强化理解，对教学难点的学习从理论到实际相结合。
5.发散思维、引出作业。进一步提出问题，要求学生将该教学难点应用于其他工程实例，并借助人机交互平台重新设计模型以及验证对象，发散学生思维。
6.提供反馈、建立强化。对比不同学生利用人机交互平台所进行的验证模型设计，通过分析强化学生对所学教学难点的掌握程度。
也就是说，在既定教学事件发展过程中，利用人机交互平台这一教学工具，应当采用的教学策略是，通过任务驱动，提出问题，让学生在实践中学习、学习中实践，并经历理论―质疑―建模―验证―发散―反馈与强化的运行过程，最终利用该人机交互平台提高《桥梁工程》的课堂教学效果，帮助学生深刻理解《桥梁工程》这门课中的教学难点与重点。
参考文献：
一、服务专业需求，确定不同专业的教学大纲
我们组织教师深入学院6个相关院系，即经贸系、管理系、建工系、化工系、机电系、计算机系和软件学院，和系、学院领导及专业教师就课程改革问题共同进行了积极的探讨。数学教师们认真听取专业教师对数学课程内容范围的要求与建议，积极了解学生在专业课程学习中遇到的数学问题；对专业教师关于内容的要求，数学教师积极反馈自己的见解，提出有利于专业发展的数学内容要求。经过共同探讨，数学教师们明确了每个专业的数学内容的不同要求，了解了不同专业对数学内容时间上的安排，掌握了一些专业利用数学知识解决实际问题的要点，为制订数学教学大纲，体现教学的针对性奠定了基础。
数学教师通过与专业课程教师座谈，掌握了各系、各专业对数学知识的不同需求后，每一位数学教师又根据本身的授课专业，单独与专业课程教师进一步交流，搜集专业课程内容需求数学知识的应用情况，掌握专业应用数学知识的要点和一批典型例题，为提高今后的数学教学的针对性提供了依据。
根据调研材料及教师搜集的典型例题，课题组教师积极研讨，根据每一个专业的内容需求，结合数学教学实际，制订了25个专业的17个数学教学大纲。其中机电系汽修专业90学时，数控专业80学时，电子、电气两个专业100学时，机电、机制两个专业140学时；经贸系5个专业都是120学时；法管系一个专业90学时；建工系工程测量、建筑技术专业120学时，房地产、工程造价、建管专业90学时；化工系医药营销专业60学时，其他专业100学时；计算机各专业40学时；软件学院各专业80学时。建工系的各个专业数学课程，化工系医药营销专业、法管系的物流专业、计算机各专业及软件学院各专业的数学课程，要求在第一学期讲授完成，其他系的各专业要求分两个学期讲授完毕。基础部结合各专业时间要求，组织高职数学教学方面的专家及教研室主任对每个教学大纲进行了认真的审议，最终完成了不同专业需求、不同学时、不同时间安排的教学大纲。
二、教学内容理论联系实际，加强教学的针对性
注重更新教师的思想观念。我们组织教师进一步学习职业教育理论，聆听职业教育专家的报告，组织专题研讨会，让混合式教学模式理念、服务专业教学理念深入人心。教师们打破教学内容中学科的系统性，从实际出发，引出数学概念，然后利用数学知识举例，解决实际问题，加强了教学的针对性。例如，在讲导数的概念、计算和应用时，对不同专业用不同的实例引入概念。首先强调导数的实质是变化率问题，在工科专业，利用变速直线运动的速度，曲线切线的斜率讲清导数概念；建筑专业围绕曲率概念和应用实例说明导数的特征；化工类的药剂专业举化学反应浓度的例子，如静脉注射模型中分析血药浓度和制订给药方案；环保专业举人口问题、大气污染和水污染的例子等；机电、机制专业介绍生产机器单位时间内的生产量就是生产总量对时间的导数；在经贸系、管理系介绍边际成本、边际收入、边际效益的例题。这样，学生对学习内容理解深刻，同时，了解了数学在所学专业中的应用价值，加强了教学的针对性，学生学有收获，增强了学习数学的兴趣。
三、采用混合式教学方法教学，激发学生的学习热情
教学方法上，转变教师唱独角戏的做法，变填鸭式的教学模式为混合式教学模式；教师在传授必备知识的同时，引导学生思考，引导学生提问，指导学生学习方法，指导学生开展合作学习活动，积极发挥学生学习的主体作用，为学生终身学习奠定必备的学习能力。学生在教师的指导下，利用正确的学习方法学习，上课积极思考，积极回答教师提出的问题，变被动学习为积极主动学习；通过小组讨论，回答问题，极大地调动了学生的主动参与意识，调动了学生的学习热情，培养了学生的创新精神和实践能力，培养了学生的职业关键能力。
四、利用多媒体课件和学院网络教学平台，服务于教学
课题组教师结合教材和学生实际，制作了适合学生学习的多媒体数学教学课件，减少了教师板书的时间，留出更多的时间让学生讨论、总结，发挥学生的主体作用。直观的图形进一步帮助学生理解抽象的教学内容，提高了课堂教学效率。利用学院网络教学平台，将数学教学大纲、教学实施计划、练习题答案和多媒体数学教学课件挂在校园网上，辅助学生学习；利用网上的互动平台，及时了解并解决学生学习、生活中的问题，缓解学生的心理压力。例如，有个学生学习中遇到了一个问题，自己和同学都没有解决得了。他们把问题挂在校园网上，老师在每天的上网时间及时回答了学生的问题，学生不再为找不到教师帮助而苦恼。还有学生，有了心理问题，不愿找老师面谈，于是将心理话发到老师的邮箱里，教师及时帮学生出主意、想办法，解决了学生的心理问题。
五、针对不同生源学生，分层次进行教学，满足了学生的个性化需要
我们针对不同生源学生开展分层次教学。一方面根据不同生源学生，教学要求不同，教学大纲不同，满足不同生源、不同层次学生的个性需求。对于数学基础薄弱的学生，我们举办学习辅导班，利用网络学习平台，及时解决学生学习中的问题；为学有余力的学生开辟数学选修课，有专接本数学选修课、数学建模选修课、数学实验选修课、工程数学选修课，培养学生的数学素养，培养学生坚实的数学基础，培养学生数学建模和解决实际模型的能力，为学生的个性化需要提供平台。
六、实施3∶2∶5的数学考核新模式，加强学生应用能力的培养
3∶2∶5的数学考核新模式，即平时成绩(包括作业、出勤、回答问题等)占总成绩的30%；期末开卷考试成绩占总成绩的20％，主要考核学生查阅信息、利用信息的能力，与人合作的能力，总结、归纳的能力，利用数学知识解决实际问题的能力等，内容由任课教师结合班级授课情况及学生的实际水平命题，学生利用20～30天的业余时间完成；期末闭卷考试成绩占总成绩的50％，主要考核学生数学基本知识、基本计算、基本方法；同学时、同内容的班级同一份试卷。利用新的考核模式，我们不仅考核了学生数学基本知识的学习，而且考核了学生利用数学知识解决一些实际问题的能力及学生的职业关键能力。
七、加强数学教学团队建设，提高教师的整体素质
教师是教学的灵魂。教师的师德、教学素养、教学水平直接关系到人才的培养质量。课题组定期组织教师学习优秀教师的先进事迹，学习高职教育教学改革文献，学习现代教育技术，教学团队不断更新思想观念，使数学教学服务于专业需求的思想深入人心；打破数学教学内容的学科系统性，更新知识结构，多媒体课件制作技术进一步提高，网络教学平台互动有了长足的进步。教师们教改的积极性日益高涨，教学水平不断提高，100％的数学教师被学生评为优良，85％的教师受到校内督导专家及学生的一致好评。教师年人均30篇，承担科研课题3项，参编教材4本。
八、加强教材建设，重构高职数学教学的内容框架
根据各专业对数学教学内容的要求，我们编写了适合高职学生使用的“高等数学与工程数学”和“经济数学基础”两本教材。两本教材侧重于基本概念、基础内容、基本方法、基本计算的编写。这些教材精选经典教学内容，引进新的科技成果，克服教学内容的局限性和不适应性；同时将数学实验内容及数学建模的思想引入教材，充分地、全面地培养学生应用数学的意识、兴趣和能力。为了让学生掌握好数学抽象概念，教师结合专业特点及实际应用例题，引入概念，利用具体例子理解概念，删减了大量的理论推导证明及烦琐的计算题，给学生留出更多的消化、吸收数学知识的时间，巩固学习的内容和方法，提高学生利用数学知识和方法解决实际问题的能力。
课题注重组进行数学课程特色建设，将进一步更新教师的教学理念，从而构建满足人才培养目标要求、体系全新、特色鲜明的课程内容体系。我们在传授基本概念、基本方法的同时，重在服务专业、培养学生利用数学知识、方法解决专业的实际问题的能力，充分体现高职数学的服务意识，把专业课程的数学思想问题解决在数学课程的教学中，给专业课程铺好路、搭好桥，使高等数学充满活力和勃勃生机，进而培养学生的创新意识、创新精神及综合素质。
参考文献
［1］教育部高教司［2006］16号文件．关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见［Z］．中国职业技术教育，2007(1)．
［2］杨立文．高职数学课程建设浅探［J］．中国职业技术教育，2005(9)．
关键词：高中数学；实践运用；学习能力；评价体系
当代社会背景下，教育界的新课改运动正在如火如荼地进行着，受其影响，在高中数学教育领域也掀起了一场轰轰烈烈的“学习新课标、践行新课标”之风。笔者作为一名奋战在高中数学一线的教育工作者，自然也潜下心来对新课标所提倡的先进教育教学理念进行了积极探讨。以下仅为笔者的一些粗浅见解与认识。
一、构建生活化的教学模式，发展学生的实践运用意识
《普通高中数学课程标准》在其基本教学理念中明确指出：“高中数学课程应力求使学生体验到数学在现实生活中的实际应用价值，并要切实促进学生对所学数学知识实践运用能力的提升与发展。”新课标的这一观念就要求高中数学教师不能再持有“仅仅传授给学生基础的数学理论知识即可”这一不合时宜的落后教育观念，而应当在向学生讲解基础数学知识点的同时，有意识、有针对性地向其设置符合该知识点的实际应用情景，以此促进学生实践运用意识的发展与进步。
在对新课标的这一理念进行了细心地揣摩之后，笔者认为在高中数学教学实践活动中建立有效的数学建模不失为贯彻、落实新课标上述理念的有效途径之一。如，在教学“计数原理”这一知识点时，教师就可以借助高中阶段学生所拥有的生活经历向其设置如下的数学建模：
假设，我们班级有女三好学生5名，男三好学生3名。
若是从中任意抽取一人代表班级去学校领奖，共有多少种不同的选法？
若是从中任选女三好学生一名、男三好学生一名代表班级去学校领奖，又有多少种不同的选法？
上述数学建模的构建充分贴合了高中阶段学生的生活实际，因此，学生结合所学的数学知识解决问题的兴趣与积极性较为强烈。如此，通过该数学建模的构建，就可以很好地达到发展学生实践运用意识的良好目的。
二、倡导自主探索的教学形式，促进学生数学学习能力的更好发展
《普通高中数学课程标准》强调：“高中数学学科的教学不能仅仅局限于学生死记硬背这一单调的教学模式，而应当让学生充分经历完整的自主探索学习过程，以促进学生养成良好的独立学习习惯。”这就要求高中数学教师不能再牢牢秉持原有的“注入式”“灌输式”等教学理念不放，而应当结合实际教学情况，适当放手让学生进行自主探索、自主学习。
如，在教学“统计与概率”这节内容时，学生首先需要明确常用的抽样方法。针对这一知识点，笔者认为教师与其将具体的抽样方法及其实例一一灌输给学生，倒不如直接放手让学生以小组为单位，利用图书馆、电脑等资源进行相关信息的搜集与整理。很显然，后者较前者更具效果与质量，原因有二：（1）学生自主进行相关信息的搜集、整理与归纳，其学习主体地位得到了充分的尊重与保护，因此，其学习热情与参与积极性更为高涨，而这一高涨的情感态度很显然将为获取高质量的自主学习效果奠定了良好的情感基础。（2）通过自主的探索、总结学习，学生对于常用的抽样方法――随机抽样、系统抽样及分层抽样以及各自的典型例子等都有了更深刻的认知与理解。由上述分析我们不难看出，提倡学生自主探索的学习方式，对于保护学生数学学习兴趣、深化学生的数学认知、促进其数学能力得到显著发展方面等都存在着显而易见的作用。
三、建立科学、完善的评价体系，使学生享受数学学习的成功
“建立恰当、合理的科学评价体系”是高中数学新课程改革所提到的重要理念之一。通过对新课标的研读，笔者认为在高中数学教学活动中建立完善的科学评价体系应当包括评价主体、评价内容及评价形式等多方面的内容。
首先，在评价主体上，教师不再是唯一的评价者，学生对于数学学习活动可以进行自评，也可以进行互评。其次，在评价内容上，教师可运用激励性质的语言对学生的数学学习活动进行恰当评价，尤其是对数学学习基础本就薄弱的学生更应当给予其数学学习进步充足的激励，这有利于学生享受到数学学习的成功，并进一步坚定自身学好数学的信心与意念；学生也可以通过自评、互评等方式对数学学习过程中的得与失进行明确的记录，并以此推动自身的数学学习活动朝着更好的方向进步与发展。最后，在评价形式上，口头评价语言、肢体评价语言、成长记录袋评价等都可以作为对学生数学学习活动进行科学评价的有效形式。
高中数学教师都应当积极汲取新课标中有益于且符合自身教学实际的优秀教育观点，并对其进行恰当、灵活地践行与运用。如此，新课标理念才能真正为高中数学教学效率的显著提高插上理论支撑的翅膀。
1问题提出
高等数学是大学各专业的一门重要的基础理论课，是其他后续专业课程学习的基础，因此高等数学学的好与差直接影响其专业课的学习，对高等数学的改革是一项长期而又复杂的系统工程。数学建模是利用数学思想分析问题，建立相关的模型，从而解决实际生活中碰到的问题。数学建模在高等数学教学中经常会被用到[1]。在大学数学的主干课程中融入数学建模的思想和方法是教育部所倡导的一种新方法，新思路[2]。作为高校的数学教育工作者，在数学教学过程中自觉地去探索，去尝试这一方法和思路，具有义不容辞的责任。该文将从以下几个方面去探讨和实践。
2问题探讨与实践
2.1在教学内容上的变动
一般情况下，课程内容的教学目标必须与学校培养人才的类型相一致，作为一所主要以培养应用型技术人才为目标的独立院校，在传统的教学方法中，往往是将教学重点放在对基础知识的讲解，基本理论和公式，方法的证明及推导上，这样的教学模式学生虽然能从课堂上掌握一些基本概念，理论及公式，但对这些知识的实际用途却知之甚少，实际动手操作的能力也很差，容易造成理论与实际脱节，因而学生学习的积极性也不高，甚至有些学生已经产生厌学现象。为了改变这种现状，可以借助数学建模课程的教学思想[3]，将枯燥的概念，理论富于一些实际问题中，通过对一些简单的实际例子的研究?分析?讲解，归纳出基本概念及理论，再对基本概念?理论的进一步分析，使学生了解到这些概念及理论方法的实际应用，经过“实际例子（问题）――数学解答――从过程中提炼出数学概念”的过程，这种方式更注重数学概念引入的系统性，从多层面?多角度向学生介绍数学定义，有利于学生基础知识和基本技能的熟练掌握，从而激发学生学习的兴趣，让学生真正了解数学概念?理论的含义及应用。例如：在讲解无穷级数的概念时，由于“无穷”概念比较抽象，一般学生很难理解，可以引入我国古代数学家的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的例子，把其中的寓意罗列出来
讲解，可得到一个数列：，，，……，……。然后提出问题，如果把每次得到的长度累加起来，最终结果如何？用启发式的教学方法引导学生，将这无限多项逐项加起来，即，可以先转变为有限项，即前面的项相加得到，即：。再令时，如果的极限存在，即可得到无限多项相加的和，从而归纳出无穷级数的概念，并说明的极限值就是这无穷级数的和。这种讲解方法比直接给出概念再举例子学生更容易接受。
2.2在教学方式上的改变
在教学方式上适当开设数学实验课，数学实验主要是以应用计算机数学软件为主的教学方式，开设数学实验课改变了以往一贯的黑板式的教学方法，一方面可为数学教学注入新的内容，另一方面也可让学生学会利用现代化工具去决解数学问题，一旦学生掌握了基本数学软件，就可以自己去验证和计算课本上一些比较繁琐的结论，减轻了不必要的大量的手工计算和死记公式的苦恼，使学生真正具有能学数学且能利用现代工具去运用数学的能力。在实际的数学教学改革中，结合学院特点，数学实验课程的主要开设了“Matlab”和“SAS”，主要培养学生运用这两种软件去进行一些复杂函数的计算，如：求极限，求积分及会用这些软件进行一些数据拟合及统计分析，对自己建立的一些数学模型会用软件求解。通过几年的连续尝试锻炼，在数学教学中开设数学实验的确提高了学生学习的积极性和主动性，同时也提高了学生分析问题和解决问题的能力，为学校数学建模竞赛培养了一批又一批的优秀学生。
2.3多媒体教学的引入
在教学模式上，适当引入多媒体教学，针对传统单一的教学模式。积极运用以计算机为核心的现代教育技术手段，将多媒体引进教学，不仅可以改善教学媒体，激发学生兴趣，而且还可以改进教学方式。高等数学课程内容丰富，利用多媒体教学，可以在有限的时间里增加信息量的同时，开阔学生的视野，在引入数学模型时，一般设计到的信息量很大，如：“投资组合问题”，“旅游地选择问题”，“工作地选择问题”等，传统的板书很费时，利用多媒体，既节省教师板书的时间，又能保证学生全面的了解信息量，为此，专门制作了引入数学建模模块的高等数学课程的全程多媒体课件，在该课件中，结合一些图形，声音和图像，分析了模型产生的全过程，表达了重要的教学内容，教师可以边讲，边提问，边演示和运算，学生可以一边听，一边看，一边想和一边回答问题，便于组织，提高了学生的课堂参入度，活跃了课堂气氛。
2.4开设课外兴趣小组
为了能让学生真正的领悟到数学的实际应用，掌握运用数学知识建立数学模型的过程，培养学生数学综合素质和创新能力，学院还专门开设了课外兴趣小组，主要宗旨是让学生利用课余时间组织活动去发现生活中的实际问题，学生发现问题后，通过组织提炼，形成数学问题，然后展开讨论，寻求解决问题的方法。再把讨论的结果拿去验证实际问题，在学习中也会拿出历年优秀建模论文给学生分析解读，这样做，一方面能够加深对理论知识的学习和理解，拓宽知识面，另一方面也让学生学有所用，锻炼学生思考问题和研究问题的能力。实践证明，这种方法对提高学生学习效率，提高学生数学综合素质和创新能力有着显著的成效。
关键词：翻转课堂Moodle教学在线大学数学构建主义
中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1674-098X（2016）07（c）-0161-02
1翻转课堂及其教学理念
互联网尤其是移动互联网催生“翻转课堂式”教学模式。“翻转课堂式”是对传统课堂教学结构与教学流程的彻底颠覆，由此将引发教师角色、学生学习、课程模式、课程设置和管理模式等一系列变革。翻转课堂（FlippedClassroom，InvertedClassroom），也可称为“颠倒课堂”，是指以学生为中心，调整课内和课外的时间的分配，将学习的主动权从教师转移给学生，使学生自觉、主动学习。在这种教学模式下，学生可以充分利用课堂时间专注于拓展项目的学习，师生共同探讨研究解决课程内容在现实中的应用和推广问题，进而获得更深层次的理解。教师不再利用课堂时间讲授课程的基础知识，课前，学生需要自觉、自主在课前和课后通过观看视频讲座、听播客、阅读电子书，还可以在网络上与别的同学讨论，查阅需要的材料，以保质保量完成课程基础知识的学习；课后，学生需要自主规划学习内容、学习节奏、风格和呈现知识的方式，教师则采用辅导法和协作法来满足学生的需要，促成每个学生个性化学习，其目标是为了让学生通过课前、课后的主动学习和认知实践获得更真实的学习。
“翻转课堂”教学是教学模式和教学理念的一种变革，是在建构主义教学思想和教学理论指导下建立起来比较稳定的教学结构框架和活动程序。建构主义教学要求在教学过程中使用探究、讨论等各种不同的方法充分发挥学生个人的主观能动性，学生自主学习，提出问题。将学生的自主学习作为教学活动的主体行为，教师的辅导和答疑作为学生对知识巩固提高的手段。“翻转课堂”教学是建构学生学习的内在心理表征过程，通过自学和外界的相互作用来构建对知识的理解。同时，以学生现有的知识经验作为新知识的增长点，教师积极联系学生的知识背景，加强引导，教师充当学生学习过程中的帮助者和促进者，而不是知识的提供者和灌输者。
翻转课堂教学模式是目前中国教育教学改革浪潮运动中的一部分，它与混合式学习、探究性学习等其他教学方法和工具在内涵上有所重复和叠加，但是其目的都是为了让学生的学习和教师的传道更加灵活和主动，让学生真正融入到课堂学习和课后实践中去，让老师更加灵活安排课程，做到因地制宜。
2基于Moodle在线的大学数学课程“翻转课堂”教学实践
2.1精心组织教学团队，变革教学框架
2011学院是南京工业大学作为全国首批14所“2011大学”之一，为探索重构中国优秀本科教育，培养卓越科技人才，实现“综合性、研究型、全球化”的战略目标而专门成立的人才培养改革高地。大学数学课程包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计，这些课程是每一所工科院校工科学生必须要掌握的基础课程，Moodle在线是该校自主设计的教师与学生教学资源共享平台。针对大学数学课程特点，实行基于Moodle在线的大学数学课程“翻转课堂”教学改革。
首先组成教师教学团队。精心组织，挑选优秀、善于教学创新改革的教师组成教学团队。其次，为了更好衔接中学数学和大学数学的相关知识，对中学教材认真研读，总结相关的知识点和公式，以纸质的形式提供给学生。最后，根据“翻转课堂”的教学理念和教学要求，认真做好大学数学课程的教学框架修订，打破原有的大学数学教学框架。例如：将高等数学分为五大模块，即空间解析几何、微分学、积分学、微分方程和无穷级数，有利于学生在相似内容上形成类比，举一反三。另外，挑选国外优秀教材《托马斯微积分》作为学生主要参考书，挑选优秀的大学数学视频课程作为学生自学的主要学习视频，提供网易公开课以及可汗学院的国外优秀课程便于学生课后学习拓展，在每个模块，根据学生学习情况教师灵活安排相关课内拓展知识点。
2.2善于构建学习体系，形成系列化教学模块
“翻转课堂”的教学理念在2011学院的大学数学的教学中得到了践行。从“翻转课堂”教学模式的基本理论学习入手，剖视国内外具有代表性的“翻转课堂”教学设计模式，构建“学生自主，教师辅导型”的有效学习支撑体系。结合该校2011学院本科生现状，重点构建大学数学“翻转课堂”教学“1+4+1”模式，其中第一个“1”表示大学数学“翻转课堂”学生分组，根据学生的男女同学的分布，考虑到学生的参与度和活跃度，适当将选课班级分成10个小组，以小组为单位进行学习研究。“4”表示模式实施的4个核心模块，即教师引导性实验交互式教学模块、学生课前学习模块、师生课堂互动模块和教师助教的课外辅导模块等4部分。第二个“1”表示学生的发展性综合评价，主要包括阶段性测试、课前预习、课堂互动评价和综合测评等4个部分。充分激发学生主动学习的积极性，形成新型的学习文化，培养学生的主动性和协同创造能力。
2.3充分利用平台资源，形成互学互助机制
认真做好开学第一课的准备工作。为学生介绍大学数学“翻转课堂”教学模式改革的目的、模式实施的具体方法，得到学生的认可。在教学手段上，积极利用南京工业大学Moodle在线教学平台。及时上传课程教学大纲、课程相关视频、优秀作业案例等相关教学资源。积极挖掘网络资源，充分利用网易公开课和可汗学院公开课资源，引导学生学习国外优秀大学的教学资源。建立学生qq群，在线回答学生问题，为老师和同学交流提供了平台。开始使用educreations软件制作微课，为学生的视频学习作适当补充。在教学方法上，大学数学“翻转课堂”教学主要分为5个阶段，即学生课前预习，教师讲授、翻转教学、课外辅导和课后答疑，聘请优秀的高年级本科生作为助教，课外辅导时间和教师讲授时间按照1∶2执行，课后答疑时间和教师讲授时间按照1∶1执行，为学生的主动学习提供较为充足的辅导时间，提高了学生学习效率。
3存在问题
经过一段时间的教学实践，大学数学“翻转课堂”教学取得了一定成绩，但是还是存在着不足和需要学校支持和协调的地方，主要有以下几方面。
（1）需要进一步整合大学数学的教学体系，教学内容，按照学生的认知规律进行调整，形成适合大学数学“翻转课堂”教学特有的教学内容。
（2）进一步完善学生的发展性综合评价体系，实施各个环节的科学合理的评价机制，提高优秀本科生助教的辅导质量。
（3）结合大学数学“翻转课堂”，利用iPad，Walframaph和维基百科，整合优秀资源，形成有特色的大学数学教学模式。
参考文献
[1]何朝阳，欧玉芳，曹祁.美国大学翻转课堂教学模式的启示[J].高等工程教育研究，2014（2）：148-151，161.
关键词:高中数学模块教学问题
新课程改革从理念、内容到实施都有较大改变,作为一线教师更应首先转变观念,充分认识数学课程改革的理念和目标。下面我从模块教学的培养目标的探讨出发,对高中数学模块教学的知识体系,以及存在的问题进行分析,结合教学实际和理论知识,提出了一些建议和对策。
一、模块教学的培养目标
模块教学的培养目标更突出以下几个方面。
(一)突出体现以“学生发展为中心”的理念
在模块教学的培养目标的陈述顺序上,它把学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和技能放在前面,把培养学生各种能力和品质放在后面。而模块教学的培养目标提出:“使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。”可以看出,模块教学要同时满足“社会需要”、“个人发展需要”和“学科发展需要”三方面要求的前提下,把“个人发展的需要”放在了首位。
(二)更加注重过程性目标
出于对数学本质的认识发生了变化,人们更多地把学生的数学学习看成一个经验、理解和反思的过程。所以,加强调过程性、体验性目标,是模块教学的突出特色之一。例如:对于“双基”,板块教学的培养目标只是指明了基础知识和基本技能的范畴,而模块教学的培养目标还强调“理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程”。其中的“理解、体会、体验”等动词都明确说明了这一点。
(三)进一步强调了数学的人文价值
作为最具理性精神的数学课程,由于人文精神的融入而表现出浓厚的时代特征。板块教学的培养目标中就曾提出“进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点”,而模块教学的培养目标中进一步阐述使学生“具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值、形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,进而树立辩证唯物主义世界观和唯物主义世界观”。把对数学的认识延伸到科技、文化、哲学、美学和人类精神的广阔领域,以帮助学生形成一个正确的数学观和世界观。
二、模块教学的知识体系
建构主义(constructivism)也译作结构主义。建构主义认为,学习是学习者主动建构内部心里表征的过程,是学习者通过原有的认知结构,与从环境中接受的感觉信息相互作用来生成信息的意义的过程。按照建构主义的观点,教师注意的重点并不在教材上,而在学生的“认知过程”,教师必须了解学生在各个阶段的认知发展特点,才能按照学生的实际水平施教。
高中课标课程下的模块教学不仅考虑到数学自身的特点,更遵循了学生学习数学的心理规律,以学生已有的经验为基础,帮助学生构建自己的数学知识。由于模块教学顺应了建构主义理论,因此高中课标课程下实施模块教学能更好地发挥学生的主动性,使学习更有效。
虽然皮亚杰的儿童智力发展理论不适用于高中学生,但对刚刚从儿童状态走出到了青年状态的高中生,仍然留有儿童的部分心理特征,又具有青年人判断清晰、思路敏捷、向往社会、敢做敢为的心理。这个年龄段的青年人,不仅仅需要学习系统的理论知识,更需要学会选择,根据需要选择适合自己,对自己今后发展有用的知识。课标教材按照“人人都学有用的数学”“人人都能获得必要的数学”的要求,精心选取了作为数学学科中基础而必备的知识,作为所有高中生最基本要求。
对一些传统的知识,如立体几何、三角恒等变换等,只要求基本概念和基本的关系性质,尽可能地放低要求,删减了过于传统中过于复杂的内容,另外增加对于现代社会非常需要的知识,如算法、信息安全与密码等这些具有广阔应用前景的新内容。新课标把课程结构模块化,分散知识难点,使能力形成分散,关注学生学习心理。
三、模块教学存在的问题与解决对策
(一)模块教学与知识体系问题
螺旋式上升,设想美好,但实施不尽如人意,有的因为科学是知识体系,数学学科的系统性更有其鲜明特点,课程章节之间有紧密的逻辑衔接关系,必须循序渐进,不成体系的知识是难于学习的,只有了解了其前后的逻辑关系,才能更好地理解。模块教学要求小步走,螺旋式上升,知识体系被打乱,一种知识分成几个不同部分,分散于不同模块,不成体系,导致跳跃式地讲授知识,各个模块难以整合。
例1.课标课程把解析几何部分内容分别安排在《必修2》和《选修1-1》(文科)或《选修2-1》(理科)中,割裂了直线、圆和圆锥曲线之间的内在联系,特别是关于解析儿何的思想方法上。新教材在讲解解析几何的两个部分间隔了一年多的时间,这有可能导致学生学习知识的遗忘和能力发展的间断,也对教师授课带来不便,从而加重学生的负担。
(二)模块教学中内容多与课时紧的矛盾
模块教学实施过程中,教师反映最为强烈的问题是:内容多与课时少之间的矛盾如何解决?按规定每周上4个课时,但教师都感觉到不易完成教学内容。即使能在规定时间内完成,学生掌握得也不好,回圈吞枣。跟以往相比,现在一个学期学两本必修,普遍认为课程内容增加了很多,上课赶进度的现象更加突出,很难对知识点进一步深入研究,对知识的理解如“蜻蜓点水”,学得不深入,掌握不牢固。
(三)学科渗透与学科协调问题
随着科学技术的发展,各学科之间的交叉、融合越来越多,数学与各个学科的相互渗透也越来越强,正如《课标》中指出的:“要将数学与其他学科密切联系起来,从其他学科中挖掘可以利用的资源。”课标教材确实凸显这一理念,强化学科间的融合,基本上达到培养学生跨学科能力,激活学生学数学并用数学知识去解决相关学科问题的目的。但是有些地方也出现了学科不协调的问题。
例2.数学中用到了物理知识,但学生往往还没有学过,课程教学进行得很困难。物理学习中也反映出三角函数不讲授,物理课程不能进行。因此出现了数学课上讲物理、物理课上讲数学的怪现象,这样必然会导致后面的重复学习,增加了学生的学业负担,也从一定程度上增加了教师的备课难度。
模块教学是新课程的一个亮点,目的是帮助学生形成数学思想和解决问题的能力。在传授知识的同时,还要重视数学思想和方法的形成过程,而且,适当加强不同知识模块的关联性,使学生形成较完整的数学思想和解决实际问题的方法。
参考文献:
关键词：小学数学；教学模式；构建
一、新课改实施后的农村小学数学课堂教学模式
新课改实施后，农村小学数学教师的教育教学观念有了转变，传统教学中完全由教师一人“独揽”课堂话语权的现象有了改善，教师能够给学生留有一定的自主学习、合作交流的空间，也能组织学生进行一定的探究学习活动，教师的教育教学行为发生了一定的变化。
但是，随着新课程改革的不断深入，农村小学数学教师对新课程理念的认识仍然停留在起步阶段，没有多大提高，重“教”轻“学”的现象仍然存在，从我们对贵州地区的一些农村小学数学课堂教学模式运用的现状调查中不难发现，有三分之一以上的数学教师仍然延用着传统教学方式中的“一支粉笔+一张嘴+一本书”来完成如今的数学教学任务，学生的接受方式也仍是“听、写、读、背、考”的五阶段式。这种单一落后的教学模式使数学课堂教学的灵活性受到限制，学生参与活动的机会受到限制，学生的主体作用得不到发挥，学生学习的积极性和主动性受到限制，学生创造性思维得不到训练等等，这显然不符合新课改的精神和理念。
为了更好地贯彻落实新课改的精神和理念，本着以人为本、以小学生发展为出发点的教育理念，我们必须改变目前农村小学数学课堂教学中所运用的“以教为主”的现象，构建适合贵州地区农村小学数学课堂教学特点的教学模式。考虑到农村小学的条件、环境以及教师的教育教学能力和小学生的学习能力等实际状况，所构建的教学模式既要方便教师使用，又要具有一定的可操作性。
二、构建适合农村小学数学课堂教学模式的探索
教学模式是理论和实践的统一，是理论和实践联系的桥梁，它既以理论为基础，又是教学理论的可操作形式。每一种教学模式，都体现和运用了一定的教学原理。同时，教学模式又是教学实践的范型，是实践经验的提炼与概括，它能很好地把教学目标与教学活动联系起来，是目标和活动的汇聚与中介。现代学习理论注重学生的发展，注重学生学习的主动性，将学生视为学习的主体，在构建适合农村小学数学课堂教学模式时要充分体现这些基本思想。
新课标将小学段数学学习内容划分为四个领域，即“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”。以下所构建的小学数学课堂教学模式只是一些初步的尝试，还有待于通过实践进行评估、验证和检验。
（一）概念教学的“情境―归纳”模式
“情境―归纳”模式是指学生在教师引导下，从熟悉的、感兴趣的教学情境出发，通过比较、分析、判断、综合、概括等教学过程帮助学生获得某一概念，同时帮助学生了解界定概念的过程。
“情境―归纳”模式主要运用于数学概念教学中，在运用该模式时，教师所采用的教学手段和教学行为是通过创设情境，激发学生学习数学的兴趣为主要出发点，以此为前提向学生呈现数学问题，通过引导学生分析、归纳、概括等步骤，抽象出数学知识的本质属性，让学生经历数学问题产生的过程，使学生从具体的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，培养学生的数学思维能力。建构主义认为，认识是由主体主动建构的，而不是从外界被动吸收的。主体在认识过程中，不是去发现独立于他们头脑之外的知识世界，而是通过先前个人的经验世界，重新组合并建构一个新的认知结构。
（二）计算课教学的“情境―探究―训练”模式
“情境-探究-训练”模式是指教师运用各种教学媒体创设能渗透教学目的、充满美感和智慧的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生探究新的计算方法，通过一定的训练掌握这种方法，最后达到灵活运用于同一类型综合问题的教学过程。
“情境-探究-训练”模式是针对目前农村小学生对数学计算课程不感兴趣、计算能力又较差的情况提出的，旨在优化小学数学计算课教学，让学生经历知识的生成过程，培养小学生学习数学的兴趣和自信心，再经过一定的训练，达到提高小学生数学计算能力的目的。在运用该模式的过程中要注意一个主要环节，就是教师要注意自身在教学活动中的定位，要把课堂交给学生，让学生成为课堂的主人。
（三）应用题教学的“问题―建模―应用”模式
“问题―建模―应用”模式是在解决问题教学理论的指导下，以解决问题作为课堂教学设计的基本思路，通过师生的探究与合作交流，把提出的实际问题转化为数学问题，即建立数学模型，利用数学知识和计算技能解决问题，把得到的数学结论解释实际问题的教学活动过程。
“问题―建模―应用”模式主要运用于数学应用问题教学，是以学生为主体解决实际问题的数学教学活动。教学活动中要充分发挥小学生的主体性作用，让学生充分体会数学与生活的密切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心，学会自主探索与合作交流，培养小学生的逻辑思维能力和语言表述能力，使小学生逐步形成运用数学的意识和解决实际问题的能力。
“问题―建模―应用”模式的理论根据是建构主义理论和现代教育理论。建构主义认为，知识不能通过教师的传授完整地转移到学生的头脑中去，而是要学习者在一定的社会文化背景下，借助自己的知识经验，通过意义建构的方式获得。现代教育理论强调，教学过程是师生双边活动的过程，学生是学习的主人，应确立学生参与教学的地位和作用。
参考文献：
关键词：高等数学数学建模教学
中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1672-3791（2014）01（a）-0165-01
高等数学是理工科学生进入大学以后首先必修的一门课，也是一门重要的基础课。这门课对于加深学生理论基础的学习，增强基本技能的训练，提高数学修养，培养数学能力具有极为重要的作用。但我们目前的高等数学教学大多基于一种“目标教学”，教学过程中主要讲解重要概念、主要定理、大量的计算方法和技巧，目的是让学生顺利通过期末考试，严重脱离了生产和生活实际，学生大多不知道学数学有什么用，只是为学数学而学数学，缺乏应用数学知识解决生活中实际问题的意识和能力。因此将数学建模思想融入到高等数学的教学中，对培养学生的创新意识，应用所学知识解决实际问题的能力有十分重要的意义。
1现在的高等数学教学过程中存在的主要问题
高等数学的课时数基本上是学生所有课程中课时最多的，但是最后的学习效果也不很理想，每年每学期都有不少学生不及格，大部分学生学完高等数学了也不知道怎么用，学会的只是部分理论和计算方法，不能学以致用。分析一下主要有以下原因：（1）课时数相对其内容来说还是少，教师为了让学生都顺利通过考试，不得不多讲考试重点考察的地方，略讲概念的历史背景和与实际结合的应用题的部分。（2）课堂上重点讲概念、理论、计算方法，缺乏生动性和趣味性，使学生感觉学数学枯燥乏味，不能充分调动学生学习的积极性和主动性。（3）大多采取传统的“黑板式“教学，没利用好多媒体辅助教学帮助学生更直观的理解知识点，课堂缺乏新颖性。（4）课堂上极少用生活中学生熟悉感兴趣的例子说明数学问题，不能很好的激发学生思考的积极性，吸引学生的注意力。（5）学生课下利用数学知识实践的机会少。
2高等数学教学中融入数学建模思想的作用
在高等数学的教学中融入数学建模思想是非常必要的，它是解决现在高等数学教学过程中存在问题的行之有效的方法。
2.1有利于激发学生学习的兴趣
在高等数学的教学过程中融入数学建模思想，教师可构造适当的数学建模实例，让学生参与其中，感受数学的生机和活力，感受数学的无处不在，无所不能，同时也体会到学习数学的重要性，激发其学习兴趣。
2.2有利于培养学生的创新能力
教学过程中数学建模思想的融入，有利于激发学生原创性冲动，唤醒学生进行创造性工作的意识，因为数学建模本身是一项创造性思维活动，既有一定的理论性又有较强的实践性，它给学生提供了一个独立思考，认真探索的实践过程。
2.3有利于提高学生利用所学知识分析解决实际问题的能力
在教学过程中选一些实际应用例题进行数学建模示范，可帮助学生理论联系实际，进一步加深对知识的理解和掌握，提高学生利用所学知识分析和解决实际问题的能力。
3将数学建模思想融入教学的具体做法
3.1上好第一堂课，在第一堂课中引入数学模型，激发学生学习兴趣
在第一堂课上可给学生介绍微积分的产生历史，让学生知道数学也是为解决生活生产中的实际问题而抽象概括出来的，这个产生的过程中体现了数学中的一个重要思想――数学建模的思想。在课上也可适当的提一些趣味性的问题，如女孩子穿多高的高跟鞋看起来更美等，并说明这些问题是可以用我们所学的数学知识解答的，这样既可以引起学生强烈的好奇心，又能激发学生的学习积极性。
3.2重视数学概念产生背景的介绍，突出数学建模思想
数学概念都是从现实生活中的各种实际问题中抽象概括出来的，教师在讲解时可借助其产生的来源、背景、实例及过程，通过对实际背景问题的抽象、概括、分析求解过程的引入，让学生体会到由实际问题到数学概念的方式方法，从中逐步培养学生数学建模思想和意识。
3.3在重要的数学公式的讲解中融入数学建模思想
数学公式定理是学生要掌握的重要部分，教师讲解的时候往往重视其应用方法法和计算技巧的介绍，为了更好的激发学生学习的积极性，教师可选择一个与该内容有关的实际问题进行建模示范，帮助学生联系实际，加深对公式的理解和掌握。比如高等数学教材第一章中的第二个重要极限，它是要求学生必须掌握好的重要公式，教师在讲解时，可举一个有关人口增长率的实例说明。
3.4在应用性例题中融入数学建模思想
数学应用题是考察学生应用数学知识解决实际问题的能力的基本方式，是一类最简单的数学建模问题，涉及了数学建模思想方法的基本过程。因此学习完一个章节的理论知识后，选择一两道实际应用题，引导学生加以分析，通过抽象、简化、假设、建立和求解数学模型，求解实际问题，这样也能培养和提高学生分析解决实际问题的能力。如学完最值的基本知识后，选一些学生感兴趣的或和专业有关的实际问题，通过建模和对模型的求解让学生切实体会到数学知识在实际生活中的应用。
3.5在高等数学教学中借助多媒体辅助教学
由于数学课的特殊性，要用多媒体完全代替黑板进行教学，其效果并不理想，所以此做法不可取。但我们可在适当章节适当问题中运用多媒体，帮助学生更直观的理解数学知识和数学模型，既能增加数学课的新颖性也能激发学生学习兴趣。
3.6在作业中融入数学建模思想
学完一些章节后，可给学生布置一道简单的数学建模题，培养他们利用所学数学知识解决实际问题的能力以及创新能力。
3.7在考核中融入数学建模思想
我们的数学总成绩包括平时成绩和期中期末成绩，在一学期快结束的时候可布置一道数学建模题，学生可以分组完成，最后以论文的形式上交，作为总成绩的一部分。在期末试卷中可出一道与实际结合的应用题。
3.8在学习高等数学的同时开设数学实验课
以前开设过数学试验课，由于课时少新老师教，效果不太理想。要培养学生的数学实践能力，实验课不可少，可把实验课引入高等数学教学过程中，作为高等数学教材的一部分，为所学知识服务。
3.9在全校范围内组织数学建模竞赛
每年都有全国大学生数学建模竞赛，但参加的人数太少，大部分学生没有这个机会，若在全校范围内组织，学生都有机会参加，可以锻炼学生的实践能力，创新能力和团体合作精神，并且选出好的组参加全国竞赛，获奖率可能会更高。
4结语
在教学中体现数学建模思想，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，是数学教育改革的方向，学数学是为了用数学。所以每位教师都应该努力创造机会让学生自己动手解决一些现实生活中的实际问题，达到学以致用。
参考文献
[1]姜启源.数学建模[M].北京：高等教育出版社，2004.
[2]程惠东，赵义军，孙秋霞.数学建模思想在大学数学教学中的渗透的探索与实践[J].泰山学院学报，2008，30（3）：78-80.
关键词：数学建模课程改革实践教学
中图分类号：G64文献标识码：A文章编号：1673-9795（2013）09（a）-0052-01
数学建模是把数学与客观实际问题联系起来的纽带，通过数学语言来描述和仿真实际问题中的变量关系、空间形式。数学建模在现代科学技术以及社会生活和经济活动中的重要作用日益受到数学界与社会各界的普遍重视。近年来，一些发达国家普遍在大学中开设数学模型课，开展大学生数学建模竞赛。
数学建模课的主要作用不仅是为学生学会应用所学知识解决各专业问题及各种实际问题提供方法，更主要的是让学生学会用数学的思维、数学的观点、数学的语言描述并解决实际问题，该课是联系数学与其他各学科的纽带，是数学知识应用于实际问题的桥梁。通过该课程的学习可以提高学生分析问题解决问题的能力，提高学生应用计算机及相关软件的能力，提高学生科技论文的撰写能力，提高学生的创新能力和团结协作能力。
1数学建模课程的改革
1.1改革理念
1.1.1以“应用型”培养目标作为改革的总体理念
按照我校应用型本科院校的定位，根据学院人才培养目标的定位，有针对的选择数学建模课程教学内容、合理设计教学方法，着重培养学生的实际应用能力。
1.1.2注重与专业教学相结合的改革理念
在教学过程中，注重数学建模课程内容选择与专业教学相结合，以适应专业的需求和学生今后发展的需要。根据专业特点，选择经典案例。如适合土建类专业的拱形桥梁模型、放射性废物处理模型；适合交通汽车等专业的交通事故勘察模型；适合管理类等专业的人口控制统计模型、广告促销模型、股票收益与风险模型、物流分配等。
1.1.3坚持“宽口径”的改革理念
“宽口径”指拓宽知识面。数学建模课程面向全校学生，除了结合专业背景，还需注重拓宽知识面，增加覆盖面，扩大学生视野，让学生学会用数学方法、数学思维去解决实际中各种各样的问题，培养适应性强的应用型人才。
1.1.4坚持理论教学与实践教学相结合的改革理念
数学建模课程不仅强调理论知识，还注重各种数学软件的应用。在教学过程中加强实验教学，让学生能熟练使用各种计算机软件方便解决实际问题，组织学生参加建模竞赛，通过实践训练为学生打通理论与实际联系的桥梁。
1.2革的几点做法
1.2.1结合模块化数学教学体系，优化数学建模课程体系
数学建模课成建立在大学数学，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等的教学基础之上，根据我校应用型本科院校培养目标及数学教学体系的四个模块：土建类、机电类、经管类和文科类，有针对性的选择教学内容，结合工程应用背景，强调理论教学与实践教学相结合，拓宽知识面，构建适合我校学生的数学建模课程。
1.2.2更新教学内容，建设现代化教学模式
数学建模教学内容是集经典数学理论、现代数学方法、工程实际问题于一体的新型课程。我们在教学过程中将经典内容与现代内容进行结合，用生活中的案例来提高学生对实际问题的感性认识，增进学生对用数学方法、数学思维来解决实际问题的理解。比如在讲微分方程时，我们引入现代非典传染病模型；在讲积分理论时，引入加油站的油罐偏置模型；在讲图论时，引入北京奥运公交路线模型；在讲线性回归、多元回归、人工神经元网络预测时，引入上海世博会影响力评估模型等。跟踪国内国际应用领域的新发展，将经典数学理论与现实社会中的具体实例相结合，促进学生对知识的理解，提高学生实际应用能力。
（1）采用导学式教学力。在教学过程中，鼓励学生自主提出问题，引导学生进行归纳、总结分析，培养学生分析解决问题的能力。
（2）引入了案例教学方式，通过对具体建模案例的分析，丰富教学内容，激发学生学习数学建模的兴趣。
（3）在讲解数学建模的基础知识外，根据近几年建模竞赛赛题的特点，通过专题讲座的形式补充部分内容，如：图论知识、微分方程、多元统计分析等内容，开阔学生视野。
1.2.3加强实验教学和实践教学
数学建模课程不同于传统的数学课，实验和实践教学是其必不可少的环节。每年给学生培训MATLAB、Mathematic、Lindo/Lingo、SPSS、WINQSB等计算机软件工具。坚持“拓宽知识面，增强适应性”原则，本着专业面宽，适应性强，加大知识覆盖面，加强实验教学和实践教学。
1.2.4采用多媒体教学与传统教学相结合
在教学方法和手段的改革上，采用了多媒体教学与传统教学相结合的并行模式。许多用传统方法讲授起来枯燥无味、难以理解的东西，可以通过多媒体技术直观易懂地表现出来，使学生在充满趣味性和应用性环境中学习和掌握知识。多媒体教学手段激发了广大学生学习积极性，学习质量有了明显提高。
1.2.5构建网络教学环境
建立交互性强的数学建模网站，在网站发表建模问题、回答学生提出的问题、接受学生对建模问题的答案，可以进行在线答疑、在线交流、在线自学，具有较强的可操作性。
我校数学建模网站已投入使用。各年的大学生数学建模竞赛试题、院数学建模竞赛试题、各年获奖名单等均已上网，学生可在网上方便查到数学建模的各种资料，为学习自学提供了充分的条件和有利的保证。
1.2.6组织数学建模竞赛
每年举办校内数学建模竞赛，以竞赛促进学习、开阔学生视野、活跃学习气氛。并逐层选拔学生参加东三省大学生数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛和全美大学生数学建模竞赛。
2结论
我院数学建模课程以培养应用型人才为总体目标，结合我校四个模块的数学教学体系和专业培养目标，更新改革教学内容，通过启发式、自学式、学生讲课讨论等教学方法，引入数学软件培训，组织学生参加数学建模竞赛等改革和探索，我们构建了一个比较规范的数学建模课程教学体系，有利于全面提高学生的数学素质，培养学生数学思维，加强学生实践应用能力，使得数学建模课程成为培养工程应用型人才的有力手段。
参考文献
[1]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006，1（1）：9.
高等数学是理工科学生进入大学以后首先必修的一门课，也是一门重要的基础课。这门课对于加深学生理论基础的学习，增强基本技能的训练，提高数学修养，培养数学能力具有极为重要的作用。但我们目前的高等数学教学大多基于一种“目标教学”，教学过程中主要讲解重要概念、主要定理、大量的计算方法和技巧，目的是让学生顺利通过期末考试，严重脱离了生产和生活实际，学生大多不知道学数学有什么用，只是为学数学而学数学，缺乏应用数学知识解决生活中实际问题的意识和能力。因此将数学建模思想融入到高等数学的教学中，对培养学生的创新意识，应用所学知识解决实际问题的能力有十分重要的意义。
1现在的高等数学教学过程中存在的主要问题
高等数学的课时数基本上是学生所有课程中课时最多的，但是最后的学习效果也不很理想，每年每学期都有不少学生不及格，大部分学生学完高等数学了也不知道怎么用，学会的只是部分理论和计算方法，不能学以致用。分析一下主要有以下原因：（1）课时数相对其内容来说还是少，教师为了让学生都顺利通过考试，不得不多讲考试重点考察的地方，略讲概念的历史背景和与实际结合的应用题的部分。（2）课堂上重点讲概念、理论、计算方法，缺乏生动性和趣味性，使学生感觉学数学枯燥乏味，不能充分调动学生学习的积极性和主动性。（3）大多采取传统的“黑板式“教学，没利用好多媒体辅助教学帮助学生更直观的理解知识点，课堂缺乏新颖性。（4）课堂上极少用生活中学生熟悉感兴趣的例子说明数学问题，不能很好的激发学生思考的积极性，吸引学生的注意力。（5）学生课下利用数学知识实践的机会少。
2高等数学教学中融入数学建模思想的作用
在高等数学的教学中融入数学建模思想是非常必要的，它是解决现在高等数学教学过程中存在问题的行之有效的方法。
2.1有利于激发学生学习的兴趣
在高等数学的教学过程中融入数学建模思想，教师可构造适当的数学建模实例，让学生参与其中，感受数学的生机和活力，感受数学的无处不在，无所不能，同时也体会到学习数学的重要性，激发其学习兴趣。
2.2有利于培养学生的创新能力
教学过程中数学建模思想的融入，有利于激发学生原创性冲动，唤醒学生进行创造性工作的意识，因为数学建模本身是一项创造性思维活动，既有一定的理论性又有较强的实践性，它给学生提供了一个独立思考，认真探索的实践过程。
2.3有利于提高学生利用所学知识分析解决实际问题的能力
在教学过程中选一些实际应用例题进行数学建模示范，可帮助学生理论联系实际，进一步加深对知识的理解和掌握，提高学生利用所学知识分析和解决实际问题的能力。
3将数学建模思想融入教学的具体做法
3.1上好第一堂课，在第一堂课中引入数学模型，激发学生学习兴趣
在第一堂课上可给学生介绍微积分的产生历史，让学生知道数学也是为解决生活生产中的实际问题而抽象概括出来的，这个产生的过程中体现了数学中的一个重要思想――数学建模的思想。在课上也可适当的提一些趣味性的问题，如女孩子穿多高的高跟鞋看起来更美等，并说明这些问题是可以用我们所学的数学知识解答的，这样既可以引起学生强烈的好奇心，又能激发学生的学习积极性。
3.2重视数学概念产生背景的介绍，突出数学建模思想
数学概念都是从现实生活中的各种实际问题中抽象概括出来的，教师在讲解时可借助其产生的来源、背景、实例及过程，通过对实际背景问题的抽象、概括、分析求解过程的引入，让学生体会到由实际问题到数学概念的方式方法，从中逐步培养学生数学建模思想和意识。
3.3在重要的数学公式的讲解中融入数学建模思想
数学公式定理是学生要掌握的重要部分，教师讲解的时候往往重视其应用方法法和计算技巧的介绍，为了更好的激发学生学习的积极性，教师可选择一个与该内容有关的实际问题进行建模示范，帮助学生联系实际，加深对公式的理解和掌握。比如高等数学教材第一章中的第二个重要极限，它是要求学生必须掌握好的重要公式，教师在讲解时，可举一个有关人口增长率的实例说明。
3.4在应用性例题中融入数学建模思想
数学应用题是考察学生应用数学知识解决实际问题的能力的基本方式，是一类最简单的数学建模问题，涉及了数学建模思想方法的基本过程。因此学习完一个章节的理论知识后，选择一两道实际应用题，引导学生加以分析，通过抽象、简化、假设、建立和求解数学模型，求解实际问题，这样也能培养和提高学生分析解决实际问题的能力。如学完最值的基本知识后，选一些学生感兴趣的或和专业有关的实际问题，通过建模和对模型的求解让学生切实体会到数学知识在实际生活中的应用。
3.5在高等数学教学中借助多媒体辅助教学
由于数学课的特殊性，要用多媒体完全代替黑板进行教学，其效果并不理想，所以此做法不可取。但我们可在适当章节适当问题中运用多媒体，帮助学生更直观的理解数学知识和数学模型，既能增加数学课的新颖性也能激发学生学习兴趣。
3.6在作业中融入数学建模思想
学完一些章节后，可给学生布置一道简单的数学建模题，培养他们利用所学数学知识解决实际问题的能力以及创新能力。
3.7在考核中融入数学建模思想
我们的数学总成绩包括平时成绩和期中期末成绩，在一学期快结束的时候可布置一道数学建模题，学生可以分组完成，最后以论文的形式上交，作为总成绩的一部分。在期末试卷中可出一道与实际结合的应用题。
3.8在学习高等数学的同时开设数学实验课
以前开设过数学试验课，由于课时少新老师教，效果不太理想。要培养学生的数学实践能力，实验课不可少，可把实验课引入高等数学教学过程中，作为高等数学教材的一部分，为所学知识服务。
3.9在全校范围内组织数学建模竞赛
每年都有全国大学生数学建模竞赛，但参加的人数太少，大部分学生没有这个机会，若在全校范围内组织，学生都有机会参加，可以锻炼学生的实践能力，创新能力和团体合作精神，并且选出好的组参加全国竞赛，获奖率可能会更高。
新课程标准是根据社会发展的需求以及学生自身发展的需要提出的，在新课程理念下，小学数学教学是一种推动学生自主学习、自主探索、独立思考、创新为目的的教学模式，这完全区别于传统的教学模式，能够更全面地营造一种轻松且和谐的课堂氛围。而这些全新的教学理念也给数学教师带来了挑战，小学数学教师需要改变过去那种完全主宰课堂的旧模式，在课堂教学过程中注重思维活动教学，采取更加灵活多样的教学手段，使小学数学课堂充满活力。
一、小学数学课堂教学现状
现阶段我国的小学数学教学在一定程度上已经吸收了新课改教学理念的精髓，特别是有些地区学校已经进行了多项教学改革实验，并取得了令人瞩目的成果。可以说，在新课程理念下，小学数学教师多年来形成的教学方式和知识储备、结构都受到了挑战。在旧的教学方式和理念仍存留，而新的教学模式和理念又尚未形成的情况下，目前的小学数学课堂教学仍存在许多问题。如仍是以教师为中心的教学模式，教师的教学观念及教学方法较陈旧，教师在讲台上拼命地教，学生在下面死命地学，最后导致教师对教学失去了兴趣，学生则由于学业负担而产生了厌学心理。
由此，要切实改进和改善小学数学课堂教学现状，就必须摒弃传统教学观念，构建一套行之有效且符合新课程要求的教学模式，将新课程理念认真贯彻到小学数学课堂教学的各个环节。
二、新课程标准下小学数学课堂教学模式的构建
针对当前小学数学课堂教学的现状，笔者认为，在新课程理念下，要有效构建小学数学课堂教学模式，就应从以下几方面着手：
1.创建适当的问题情境。可以说，这是小学数学课堂有效教学的保证。新课标最大的特点之一就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情境中展开的。儿童的认知能力还不够健全，对一些抽象的事物还难以准确地把握，因此化抽象为具体，将抽象的数学知识通过情境而展现在小学生的面前，对提高小学生的数学学习、空间想象能力都有较大的作用。同时，经过一些情境的再现，还能培养小学生的情感，从而更进一步提高了小学生的全面发展。在精心创建小学数学教学情境中，情境的内容应根据小学生的生活经验、年龄特征、心理特征、认知规律而创设，情境要有利于小学数学的学习，要紧扣教学目标而创设，以充分发挥情境的作用，并及时引导学生从情境中提炼出数学问题。特别值得注意的是，在创设情境教学的过程中，教师在一节课内创设的情境不能过多，否则，反而不利于知识的传授。
2.转变教师的课堂教学结构。课堂教学从教师为中心的接受式课堂教育发展到以学生为主体的导学式课堂教学形式，结构也随之变化。作为课堂教学的内部组织形式的课堂教学结构也在发生着深刻的变化，基于全新的教育理念的新的课堂教学结构也孕育产生。从小学数学教学的本身特点来看，小学数学教学是思维活动教学，它的核心是培养学生掌握数学基础知识，发展逻辑与创新思维能力，它是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育。为此，数学教师要从每一节课做起，真正把学生看成是“发展中的人”；让他们能在教师和自己设计的问题情境中，通过逐步自主地“做”和“悟”，学会学习，学会创造。可以说，只有在充满生命活力与和谐气氛的教学环境中，师生携手共进，相互作用，才能迸发出创新的火花，结出丰硕的创新之果。
3.树立教学过程中的整体观。教学的根本任务是促进学生的全面发展，这一任务的实现不是停留在口头上，而应体现在教学过程中。教学过程是对学生整体影响的过程，教学过程的功能不是单一的，每一节课、每一个课堂活动都会对学生产生多方面的影响，即使教师在具体的教学中更多地关注某一方面，但事实上学生的感受仍是多方面的。比如，一节只是教师枯燥、单调讲解的数学课，对学生学习毫无启发性和趣味性，教师关注得更多的可能是学生数学知识和技能的把握，由此导致学生对学习过程产生厌倦、无味的感觉。为此，数学教师要树立教学过程中的整体观，在使学生获得必要的基础知识和技能的同时，还应更多地关注其学习的积极性、主动性和创造性，以及情感、态度等方面的发展。
4.开展有效的数学活动。可以说，这是小学数学课堂有效教学的重要环节。《小学数学课程标准》指出：有效的数学教学活动不能单纯地依赖于模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在教学中，教师应把时间科学合理地留给学生，让他们感受、体验整个学习过程，真正成为学习的主人。具体地说，有效的数学活动要从培养学生说、做，以及思维的能力等各方面着手。第一，注重说的能力的培养。在小学数学课堂教学中，教师应为学生提供较多的说的机会，如说图意、说算理、说思路等。例如，教学“口算整十数加减整十数”时，当给出算式20+30，学生异口同声地说出了得数的时候，教师可以再问学生：“那是怎样想到50的？”问题提出后，再让学生自主思考、讨论，这样，课堂气氛随着交流的深入愈发活跃，在此过程中，学生不仅掌握了计算方法，其语言表达能力及良好的倾听能力也得到了提高。第二，注重做的能力的培养。教师在课堂中应为学生提供充分的动手操作机会，在学生动手做的过程中，应把抽象的知识形象化、具体化。实践证明，教师鼓励学生自主探索，可促进其思维的有效发展。
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