高中化学思维与方法(6篇)
时间：2024-10-20
时间：2024-10-20
【关键词】思维；形象思维；抽象思维；转换
【Abstract】Thethoughtisacharacteristiccognitiveactivityofhumanthatisconsciousandcontrollable,whichisonthefoundationoftheperceptualcognitionandtherepresentationinhuman’spractice.Ittakesthelanguageasthetool,theknowledgeandexperienceastheintermediary.Inthemathematicalthoughtactivity,theiconicthoughtandtheabstractthoughtarethemostbasictwokindsofformsofthethinking.Theycommunicatemutually,transformmutuallyandcooperateclosely.Thispaperhasmainlydiscussedthetransformationbetweenthesetwokindsofthoughtandabouthowtofosterthistransformationability.
【Keywords】Thought；Iconic-thought；Abstract-thought；Transformation
引言思维是宇宙中物质运动的基本形式之一，思维的性质和特点决定了它与现在的素质教育有着密不可分的关系。特别是随着新课程标准和新课改的提出和实施，思维的发展越来越被人们所重视。在数学教学中，抽象思维和形象思维相互沟通、转化，避免了繁琐的推导和计算。因此，数学教学不仅要培养学生的抽象思维和形象思维能力，而且要注意发展这两种思维的灵活转换能力，这是创造性思维必备的良好品质。下面就此谈一些粗浅看法，在研究“抽象思维与形象思维的转换”之前，有必要了解一些关于思维的知识。
思维的本质与表现形式思维是人类特有的有意识的能控制的认识活动，是具有意识的人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的间接的反映。思维以感知为基础而又超越于感知的界限，是认识过程的高级阶段。
从思维科学的角度分析，作为理性认识的个体思维表现为三种形式，即抽象思维?形象思维和特异思维，或者为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种形式。人的每一个思维活动过程都不会是单纯的一种思维在起作用，往往是两种、甚至三种先后交错起作用，在数学思维活动中，抽象思维和形象思维是思维的两种最基本的思维形式，是人类理性认识中的两种不同方式，它们都是在实践基础上由感性认识产生的。
抽象思维是一种以语言过程为媒介进行表达，以概念?判断?推理为其基本形式，以比较与分类?抽象与概括?分析与综合?归纳与演绎等逻辑方法为其基本方法的思维方式。抽象思维是数学思维方式的核心。任何其它数学思维方式或者要以抽象思维为基础，或者最终需要运用抽象思维进行表达，因此它是最重要的并且也是最基本的数学思维方式。抽象思维不仅包括传统的形式逻辑以及进一步形式化和规范程序化的数理逻辑，还包括辨证逻辑等广义的逻辑内容。
形象思维是依靠形象材料的意识领会得到的理解。它以表象、直感和想象为其基本形式，以观察?联想?猜想等形象方法为其基本方法的思维方式。形象思维是数学思维的先导。在获取数学知识与解决数学问题的过程中，形象思维是形成表征的重要思想方式。它还渗透于抽象思维过程中，如果没有形象思维的参于，抽象思维就不可能很好地展开和深入。因此，在数学教学中，培养学生的形象思维能力是思维训练的基本任务之一。数学形象思维是包括空间想象在内的更广义的一种提法，它的含义包括空间图形想象和图式想象两个方面，并且还应包括形象思维基本方法的运用。即不仅要能运用数学表象形成空间观念和数量关系，能在头脑中反映出正确形象或表征，而且能用再现性想象表达数量关系与空间形式，同时还要进一步运用表象?直感?联想?类比?想象?猜想等形象方法进行推理、分析?证明或求解数学问题。
抽象思维和形象思维的转换
.抽象思维与形象思维的关系。抽象思维与形象思维均以感知作为思维的起点。抽象思维与形象思维的共同基础都是客观世界，但它们反映世界的方式不同。前者以概念、判断、推理的方式反映世界，后者以形象的方式反映世界。抽象思维和形象思维都是以观察、理解、想象、记忆等智力心理要素为条件，抽象思维是在形象思维的基础之上发展成熟起来的，形象思维包含着抽象思维的萌芽。两者的形成过程与思维要求不同，在从感知到思维的数量、思维形式方面也存在着一些差异，前者以形象为思维手段，其过程为：感性形象认识--理性形象认识--实践--反馈；后者有一定的思维规范，有概念、推理、命题、证明等思维形式。从人类认识发展的历史来看，通过对原始思维以及对儿童思维发展的研究，已有充分的证据证实：“形象思维先于语言，也先于抽象思维”。
数学中的抽象和形象两者本身是不可绝对分割的，是相互渗透的，抽象思维与形象思维之间并无不可逾越的鸿沟，数学概念本身存在着抽象思维与形象思维两种过程的辩证统一。在解决数学问题的具体思维过程中，抽象思维与形象思维是根据思维的需要相互沟通，相互转化，交替使用的。这两者紧密配合地工作，能够获得最佳的思维效果，创造出新的思维成果。数学问题的分析需要形象思维方法作为先导并从观察题目的条件特征入手，借助推理展开联想、运用归纳、类比的手段进行探索和猜想，大致确定解题方向或途径后，在通过比较、分析、演绎综合逻辑推理等多种手段加以证明或求解。因此数学思维的有效途径是抽象思维方法与形象思维方法的辩证结合，根据具体问题的具体特征选择适当的方法加以使用。.抽象思维和形象思维的转换。思维转换是思维从一种状态转为另一种状态的复杂的心理过程，抽象思维和形象思维的相互转换是思维的最基本转换之一。形象思维的结果需要进行抽象表达。形象思维过程是主体对数学关系，形体结构等材料或信息进行形象加工，是主体对数学的图形、图式等材料用形象方法进行的特征构思和推理。这个加工过程具有整体性、直观性、模糊性、非逻辑性和间断性。这些特性使主体常常感到似乎已经想得相当充实，但要用词语表达时就会感到不同程度的乏力和无力，从而只能进行不完整的部分的描述。因此，单纯的形象思维是意识形态的，是人的意识从形象特征角度已经理解了但还不
能进行抽象表达的思维形式。但是，由于在具体的数学思维过程中，形象思维与抽象思维的互相交织，通过主体的历时性思维酝酿以后，形象思维可以转化为抽象思维，再外化成词语过程加以表达，这是一个近似的或逼近的过程。
抽象思维对人的形象感知有促进和深化的作用。抽象思维可以帮助人们清晰地认识和把握直观感知的形象，从而起到对形象感知的促进和深化的作用，但往往表现为间接调节形象感知，起到一种模糊的引导作用。同时，抽象思维在形象思维过程中也起到了规范和引导的作用。抽象思维规范引导着人们的形象思维，它可以帮助人们分析、审视形象结构，从而起到规范和引导作用，但它不代表形象思维本身。学生的思维特点是以具体的形象思维为主要形式向抽象的逻辑思维过渡。具体形象的东西容易理解和接受，对于需要进行判断和推理的原理和概念，就难以接受和领悟。他们感知事物的特点是比较笼统的和不精确的，往往只注意一些孤立的现象，看不出事物之间的联系和特点。教学中既不能“拔苗助长”，也不能降低标准忽视能力的培养。要充分地利用各种直观的教具使一些抽象的概念变得形象具体，指导他们对事物进行有目的的细致观察，让他们从复杂的现象中区分出主要和次要，找出它们之间的内在联系，用形象生动的语言启发他们对同一属性的不同事物进行比较、分析和判断，找出它们之间的共同点和不同点，综合归纳出它们共同的本质属性，逐步培养学生的抽象思维能力。如数学中的追及问题和相遇问题，我们可以通过课件展示各种不同的运动形式，指导学生对不同的运动过程进行细致的观察和思考，找出它们之间的相同点和不同点，通过动与静的结合，让学生充分地理解和领悟运动过程中的不同概念，启发诱导他们进行分析和判断，找出它们之间的内在联系和规律，分析不同的情况在解决问题中的实际意义，让学生形象思维平稳地过渡到抽象思维。抽象思维和形象思维的相互转换方式大致有两种：
①逻辑转换。思维以思维材料为载体，抽象思维以抽象材料为载体，而形象思维则以形象材料为载体，抽象材料与形象材料之间存在着各种逻辑联系，当它们通过相互之间的联系转化时，思维形式也随之转换，这种转换叫做思维的逻辑转换，转换的逻辑通道是思维载体间的逻辑联系。如通过方程与函数的逻辑联系——直角坐标系实现数形数的转化。
②潜逻辑转换。思维的潜逻辑转换往往表现为不按通常的逻辑顺序进行的直觉判断，转换过程具有跳跃性和间断性，主要表现为发生转换的逻辑通道是隐蔽的，转换的逻辑过程在潜意识中完成。这种跳跃与间断实质是思维过程的简约。因此，思维的潜逻辑转换以逻辑转换为基础，它是思维能力向高层发展的结果，也是灵感思维产生的源泉。
思维转换能力的培养如前面所述，思维的载体的转化伴随以思维形式的转换，抽象思维和形象思维的逻辑转换与它们的载体之间的相互转化密切相关。为此，教学中应注意以下几点：
.让学生及早熟悉数学思想。数学解题过程中，基本数学思想（如化归思想、数形结合思想、变换思想等）和基本数学方法（如换元法、配方法、构造法、参数法等）总是紧密联系，相互配合的。及早熟悉基本数学思想，使学生能用较高观点分析问题。正确选择解题策略，是迅速顺利的获取思维成果的保证。
.提高思维的概括能力。概括是知识领会过程中对感性知识进行分析、综合，逐步形成理性知识的过程。提高思维的概括能力就是提高揭示所学知识本质特征并概括为数学概念或数学形象的能力。如数学问题的模型化，就是一种形象的概括。
.数形转化的训练。数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。事物的空间形式和数量关系可以通过多种途径相互转化，如通过直角坐标系、函数解析表达式与图象、方程与曲线、复数与复平面内的点的相互转化，就是最基本也是最重要的转化途径。加强数形转化的训练，就是要以“数形结合思想”为指导，使事物的“数量关系”和“形象”统一起来，这对于提高思维转换能力极为重要。
数学课程改革已经进入到一个新的阶段，这个阶段的一个显著特点就是数学课堂教学的革新，其本质是学生数学思维方式的培养.到底数学思维方式的本质含义是什么？为什么要培养学生的数学思维方式？如何培养学生的数学思维方式？成为当前课改必须认真思考的问题.本文主要对这三个问题作以论述，以期和同行一起，探索学生数学思维方式培养之途.
一、什么是数学思维方式
1.数学思维方式的含义
思维是有意识的大脑对客观事物能动的、间接的和概括的反映.[1]这种反应是一个相当复杂的过程，参与了人的态度、认知、意识、情感等因素，形成了不同的认识路径，这种不同的认识路径既有共性，又有差异性，反映出的就是不同的思维方式.即思维方式是人们对客观事物中的一些现象、问题进行观察、分析、推理、判断、决策等过程中形成的动态的思维路径.思维及其方式决定着一个人的思维力，这种思维力是人的素质一个表征，它反映着一个人能否有效地分析问题和解决问题.有些人善于集中思维、有些人善于发散思维，这种不同的思维方式长期使用就会成为一个人的思维定势，进而会形成人的不同性格，不同的认知结构.思维方式的不同决定了一个人做事和处理问题的风格和行为的不同.不断地优化与反省思维就是一个人进步的表现.一个不想思考的人是顽固者，一个不能思考的人是傻瓜，一个不敢思考的人是奴隶.[2]而善于思考，勇于探索的人才是思维的主人，才能做自己的主人，一个善于思考的民族才是富有生命力的民族，作为数学教育就是担当培养和优化学生数学思维方式的重任.
数学思维方式是人们在遇到问题时有意识地应用数学知识、思想、方法等去思考解决问题的过程中所形成的途径，不同的人有不同的思维途径.这种途径通常表现为对问题的迅速的进行检试、模式识别、知识搜集、方法探试、解决尝试等路径.宏观上审视路径发现有综合思维方式与分析思维方式；有发散思维方式与聚合思维方式；还有正向思维方式与逆向思维方式以及再现性思维和创造性思维方式等.[3]具体审视有观察、分析、比较、综合、判断、归纳、类比、反思、批判等方式，仔细剖析就是我们常说的数学方法在解决问题的过程中所具体表现出的路径.由于数学知识、思想、方法、经验等参与问题产生、解决的全过程，因此数学思维方式是由掌握了一定数学知识的人借助于数学思维进行的一种思维活动，这种思维活动的结构中包括逻辑、分析、观察以及数学活动和数学经验，参与思维的成分主要有数学符号、数学命题、数学证明、数学运算等，这些思维要素的参与具有抽象性、多角度性、技巧性等.如在解决问题的过程中，数学思维方式的一个显著特点就是将问题数学化、进而建构数学模型、再对模型进行反思、推广、延伸、提炼，使之具有更大的普适性，这就使数学的思维方式与其他学科的思维方式有了质的差异.也正是由于数学思维方式体现出数量化、模式化、精细化、最优化等特性，就使得数学思维方式对学生的发展具有其他学科不可替代的重要价值.
2.数学思维方式的基本特点
数学思维方式不仅仅表现为解决问题、探寻规律的过程，而且也是人们心智训练的重要途径，特别对推理、记忆力、反思力、意志力的提升具有独有的功效，主要缘于数学思维的问题、材料、过程、步骤、阶段、内容等方面显现出的思维力量.如统计思维、概率思维、确定性思维、形象思维、抽象思维等思维类型所形成的思维力量、所蕴藏的本质含义、所承载的教育价值，使得数学思维方式具有十分显著的特点.具体地讲有如下几点：
数学思维方式的目的特点：数学思维方式是目的性比较强的一种思维，对于一个具体的数学问题，人们在思考中会紧紧围绕着问题寻求数学模式，或者创新数学模式，思维始终与目标一致、并能及时进行调适、决策、建构图式、做出预见，朝着既定的目标迈进，这在问题解决过程中表现得最为突出.
数学思维方式的过程特点：数学思维过程是一个复杂的心理活动过程，在目的性、问题性、概括性、逻辑性的导引下，参与思维的感觉、知觉、表象、概念、判断、推理及数学知识、思想、方法等基本元素与情感要素整合，借助于分析、综合，抽象、概括，归类、比较，系统化和具体化处理等环节形成对问题提出、问题解决、问题反思的独有的过程体系.
数学思维方式的结构特点：数学思维不是漫无边际的思考过程，它会形成一种思维模式，遵循一定的思维程式，形成一定的思维结构，可概述为确定目标、接受信息、加工编码、概括抽象、操作运用、反思检验、获得成功.
数学思维方式的非认知特点：由于数学思维的材料是经过抽象概括出来的，具有一定的难度，需要一定的支持力量，除了数学自身的自然性、有用性、清楚性，[4]以及数学追求一种和谐和秩序，追求一种普适性和逻辑的完美性外，[5]还需要动机、兴趣、情绪、情感、意志、气质、性格参与其中，以强化解决问题的意志力.
数学思维方式的方法特点：数学思维是训练人的思维的最好工具，缘于数学自身的基本特征以及由此所形成的数学方法和策略，问题的解决具有多样化的特点，在思考方法的过程中会碰到许多困难和障碍，需要意志力、整合力、灵活性，如公式的变形能力、代换能力、命题的嵌套能力，外部数学信息、内部数学信息、不同分支数学信息之间的联结能力等，使得数学思维在训练思维方法方面具有更大的优势.
二、为什么要培养学生的数学思维方式
1.培养学生的数学思维方式是由数学教育的根本目标所决定
由于时代的发展，数学教育的根本目标发生了重大的变化.在信息社会中，数学教育具有四个方面的主要目标：一是奠基学生良好数学素养，亲身感知数学价值；二是培养学生终身学习数学的习惯和能力，形成尝试和应用数学去解决现实问题的意志；三是使学生形成良好的数学思维方式，能够有效地进行数学交流、数学思考，灵活的应用数学思想方法于现实生活中；四是使学生具备利用数学的思想、方法去处理信息的能力.
数学教育的目标归根到底是提升学生的数学素养，这种素养就是要使学生形成良好的数学品质、宽阔的数学眼光、敏锐的数学思维，灵活的思维方式去分析问题、解决问题，使之不仅具有综合型的特点，而且具有分析型的特点；不仅具有整体观点分析探究个别的能力，而且能从个别的东西出发认识整体.形成这种素质的着力点就是培养学生的数学思维方式，教育者必须为学生数学思维方式的优化营造良好的学习环境，不断地开放学生的思维，使归纳思维、类比思维、演绎思维、统计思维、概率思维上一个新的台阶，使数学思维能更好地迁移到生活、学习、劳动的方方面面.
数学教育的根本目标导引的数学教学过程必须是开放、动态、机敏的一种过程，是一种文化沟通与发展的过程，是让学生借用优美的数学思维方式去更好地认识客观世界，更好地发展自我，认识自我.在数学教育过程中，严格的定义、缜密的推理与表征、比喻，精巧的运算、确定的结论等都能体现出数学思维的风格与特点.而数学思维方式就展现在课堂上点点滴滴的实践活动中、语言叙述中、文字表达中，师生之间的对话思维碰撞中.这种数学教育目标就要求数学教育过程中时刻以数学思维方式的培养为重心，以思维方式的优化为切入点，不管是问题的设计、例题的分析、习题的演练、命题方法的提炼都要展现数学思维方式的精髓性，都要考究提问、讨论、操作等是否激活了学生的思维，思维能否产生火花，思维的灵活性和反应性能否得以舒展.
《普通高中数学课程标准（实验）》中也都明确强调数学思维方式在数学教育体系中的重要性，如使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界.[6]从中反映出数学思维方式的培养的重要性，学会数学思维方式也就成为数学课程目标的本真反应，数学课程内容的设计、展现都是围绕着学生数学思维方式的培养来运作.
2.培养学生的数学思维方式是人的全面发展的特性所决定
人的全面发展首先是思维的发展，主要体现在思维方式的培养上，好的思维习惯、思维道德、思维品质、思维德性及思维艺术，是一个人全面发展的表现之一，而良好的思维方式将影响人的一生.数学思维方式以其独有的思维魅力参与人的全面发展过程，促进人的整体素质的提高，归因于数学语言可以清晰准确地描述和表达客观现象，数学的知识、思想、方法可以灵巧地解决一些复杂的问题，数学的运算、数学的证明可以用来训练学生的思维能力.
人的全面发展离不开知识与技能的夯实、过程与方法的历练、情感态度与价值观的提升，由于数学思维方式在参与夯实、历练、提升的过程中具有其他学科不可替代的作用，使得培养学生的数学思维方式成为人生历程中极为重要的途径.良好的数学思维方式具有解放人的思想、开拓人的思路、激发人的创造欲望的功能，特别是在对数学问题进行艰苦的探索过程中，会让人产生渴望成功、奋发拼搏、处于不懈地追求的精神状态，也会产生不断净化人的灵魂、完善人的品格、充实人的思想的作用.数学思维的表达方式：简洁、准确、清晰；数学思维的过程表现：和谐、对称、均匀；数学思维的活动方式：周密、理性、高效，这些都不断地显现出数学思维的魅力，这种魅力渗透到数学教学活动的始末，在思维的启动点、助燃点、闪光点处产生出持久力、牵引力、助推力.如在中心射影观点下研究两条直线之间的对应关系，发现两直线之间的点并非一一对对应，为了使之一一对应，需要在直线上增加无穷远点，而无穷远点的加入破坏了原有直线上的一些固有性质，使之与我们已有的认知发生冲突，而这种冲突就迫使人们转变观念，开阔思路，数学家用高超的想象力改造了直线的结构，不仅与以往的观念相适应，而且使引入的无穷远点能在坐标观点下得以刻画，应用齐次化的思想解决了此问题，据此不断扩展，使得点也有方程，线也有坐标，使点与直线在几何中的位置真正处于平等的地位，提升了人们认识问题的深度，把抽象的点、线、面具体化为方程式，使一一对应更加完美.从中也映照出数学本身既是数学思维的结果，又是科学思维的工具.
3.培养学生的数学思维方式是社会发展的必然诉求
作为一种思想的体操”的数学，各行各业都用到，就像今天识字、阅读一样，数学成为公民必需的文化素养，一个人是否受过这种文化熏陶，在观察世界、思考问题时会有很大差别，有了数学修养的经营者、决策者在面临市场有多种可能的结果、技术路线有多种不同选择的时候，会借助于数学的思想和方法，甚至通过计算来做判断，以避免或减少失误.[7]
在高速发展的社会中，人们之间需要更多的交流、沟通、合作，需要智慧参与社会发展建设之中，需要有敏锐的思维视野，宽厚的知识体系，来丰富与发展社会，数学作为一种有用的理性工具，用他独特的思想与方法去充实与完善人的思想与方法体系，不断地开阔人的认识视野，促进人类社会的发展.社会的发展需要有良好数学思维方式的人，不管是从事科研工作的人，还是普通的社会建设者，数学中的归纳、类比、分析、综合以及数学中的一些核心概念、公式、方程、模型等都对从事的工作有启迪作用.不管他们从事什么工作，那些深深铭刻于头脑中的数学精神、思维方式、研究方法等都会随时随地发生作用，让他们受益终身.也就是说具有良好数学思维方式会在改变学生的行为方式、生活方式等方面发生重要的作用.
三、如何培养学生的数学思维方式
1.从战略的高度确立培养学生数学思维方式的新理念
由于数学思维方式在人的发展过程中具有独特而又有重要的价值，就需要我们在数学教育中树立培养思维方式优先的理念：在数学课程的建构中以数学思维方式的提升为基点、在数学教学中以数学思维活动的展开与丰富为活动点、在教学模式、方法、内容的选取中，时刻思考如何渗透与培养学生的数学思维方式、在考试评价中以数学思维方式的优化为关键点，在数学教育的每一个细节处，向思维方式的优化要效益.
只有在思想上高度认识思维方式培养的重要性和紧迫性，才能全面深刻地理解数学课程标准中对思维方式培养的要求，才能站在一个新的高度上对习以为常的问题从数学思维方式提升与优化的角度展开深入的探究，才能使每一位参与数学教育的工作者时时刻刻有思维方式培养的意识.尤其是一线的数学教师，才能在备课方面有意识、有目的的体现思维优化的意识、在教学的实施层面，不断地拓展思维空间、在评价层面具有批判反思意识，从而形成一种数学思维方式的探究文化.
理念具有先导性，确立了思维方式优化的理念会使我们在行动上充分面向全体学生的思维及关注个别学生的差异，就能更加注重联系现实生活与社会，关注学生动态思维发展的过程，使之教学模式与思维模式灵巧配合，能及时地开发数学课程资源，针对学生的发展水平及思维特点，创造性地开展教学活动，在开拓思维方式新路径上能够整合挖掘思维因素、优化组合思维成分，灵活应用思维的方法与技巧，做到重点突出，方法得当，措施到位，行动到位.
2.从实践的层面探索培养学生数学思维方式的新体系
数学思维方式的提升主要体现在数学教学过程中，好的理念、想法、精髓都要通过数学教学实践途径来实现.具体的实践过程包含在设计过程、实施过程、评价过程中.
在设计过程中，不论是教学过程的设计、还是作业的设计、考试的设计都要有强烈的动机、开放心态去创造性地体现数学思维方式的培养.突出的一点就是要使学生在探究问题时产生不同的思维方式，让学生在做中经历、感受、体验数学思维的力量、提升数学思维的质量.设计时要经常向自己问这样的问题：通过什么途径来优化提升学生的数学思维方式，教师应当做什么，学生应当做什么，教学资源如何合理使用，并尝试着不断地改进、记录、完善这些问题的答案.使设计的活动能够让学生通过自主、合作、探究等学习方式，掌握必备的知识、技能，提炼数学思想，积累数学活动经验，拓展思维空间，夯实思维基础.
在实施过程中，不可预测的事件经常发生.在教学用语、活动引导、情感激励等方面思考的重要问题就是如何切入思维、如何升华思维、如何使思维每天有新的体验，进而形成正确的数学思维观，防止出现思维悬滞、偷懒、封闭以及不认真思考现象的发生，随时要点燃学生思维的火花，使之进入现代思维的视域.在教学过程中，主要是通过问题解决、数学活动来培养和深化学生的数学思维方式.当然作业中的思维优化，日常交流中的思维优化也不可轻视，要从思维的意识、思维的方法、思维的习惯养成入手，在教学中点点滴滴渗透思维优化意识.
在评价过程中，时刻以思维能力的提高为判断教学效果的主线，在平时的教学效果反馈中、作业批改中、考试改进中要经常地反复地思考思维方式提升的幅度、力度，产生的效果.不管在即时评价中，还是在发展性评价中，每一个实施效果的检测都要为学生塔建思维发展的适宜平台，才能使学生的思维更加具有开放性、发散性、审美性.为学生创设易于他们接受的问题情景，在一个十分友好地界面上进行交流、分析思考，使学生在评价的过程中能找到数学思维方式的着力点.只有从不同的角度引发学生在学习过程中审视数学思维方式问题，才能真正地树立思维优化意识.才能在交流中产生、在反思中升华、在问题解决中提高、在经验与知识积累中发展数学思维能力.
3.从发展的视角创新培养学生数学思维方式的新路径
【关键词】:数学思维训练
中图分类号:G633.6文献标识码:A文章编号:1003-8809(2010)-08-0119-02
数学是锻炼思维的体操。在数学教学中,从思维领域可以提出理论性、实效性、可操作性的思维训练措施,通过比较、分析和综合、抽象、概括及其具体化,把握一般的思维规律,即能较好地完成学生的思维训练任务,大幅度提高学生的思维素质。
根据我的体会,指导学生进行思维操作要注意以下几点:
一、教师要做好示范
要结合数学内容,联系实际展示知识形成、发展的过程,把思维操作的基本理论和方法,通俗、形象地介绍给学生,使学生清楚地看到一个个抽象的数学问题是怎么样通过看得见、模得着的思维操作得到解决的,从而激发兴趣,启迪深思,录求更上一层楼的巧妙解法。
另外,还要教会学生有条不紊地思考及确切地表达思想的方式方法。在抽象的数学问题面前,加强形象思维,特别是想象、直觉和灵感思维训练,把抽象的东西“拉近”;加强探索性、预测性训练,更多地运用猜想加验证、联想加估计;加强数形结合训练,增强直观性等,这些措施都有效地辅助思维操作。学生司出其中的道理,就会逐步地由模仿进入到创造性思维。
二、抓住有选举权字思维特点,让学生参与思维操作
数学思维的四大特点是:
1、推理的逻辑结构占绝对优势;
2、力求思路简明;
3、精确地分解论证过程;
4、数学符号精密准确;
翻一翻数学教材,特别是高中数学教材,哪一页不鲜明体现这四大特点?哪一道数学综合题不鲜明体现这四大特点?只重传播知识,忽视思维方法的训练是绝对行不通的。数学教学要紧紧抓住这四大特点,通过激发、探索、点拨、总结、升华等手段,充分揭示各种数学知识发生、发展、变化、抽象、概括的过程,提示解决问题的数学的选择及思考过程、推理过程。教学中要充分暴露思维过程,抓住要点“引而不发”,实行“推迟判断”的教学。对学生则要求课上进行紧张的思维跟踪,思维活动与教师同步进行。学生在教师引导下主动参与简单的思维操作到较复杂的思维操作过程,学生一旦发现自己可以参与数学的发现和研究,就会信心倍增,极大地调动起学好数学的积极性。学生会用自己的语言复述数学原理,并能把文字、符号、图形语言自如转化、确切表述,就开始“悟”出了思维操作的真谛。
三、帮助学生建立一系列的“数学思维模型”
现代数学是构造数学。学生头脑中没有一系列的的数学模型就难以掌握好数学知识。同理,学生头脑中没有一系列的数学思维模型,也难以有章可循,做到学有一定之规,思有一定之法。关于解应用题,代数比算术高明,它提供了用列解方程的方法,不仅解法更简捷,而县城方程思想遍及数学各领域。在数学中,很多数学思维模型经常起作用。如抓住“归纳――猜想――数学归纳法”证明这一模式,很多规律得以发现并论证。抓住思维活动五个阶段(直观思考――联想思考――兴趣思考――创造思考),针对学生特点,在学生兴趣思考高潮时适时点拨,往往能一石激起千层浪,使学生获得终生难忘的真才实学,潜能必将得以充分发挥。
四、重视数学思想方法的训练
数学思想是数学的基本观点,是对数学概念、数学方法和数学思维规律性的认识。加强数学思想方法的训练,就是要抓住最本持的东西复查思考,使学生掌握认识规律更加科学化、合理化。
其中,如下数学思想尤其值得重视:
1、方程思想:能帮助学生用已知探求未知,从未走向已知;
2、函数思想:能帮助学生从常量走向变量,用变量和函数来思考问题;
3、参数思想:把运动和变化作为解决问题的指导思想,借助参数能架起已知和未知的桥梁。活跃在解题中的参数,是学生创造思维在闪光。
4、数形结合思想:可使抽象的数学语言与直观的图形结合起来,把抽象思维与形象思维巧妙结合,融为一体;
5、分类思想:以集合分类为基础,化整为零,各个击破,使难以用统一方法解决的问题得以不重不漏、严格圆满地解决;
6、化归思想:其本质是把要解决的复杂问题转化为已知(或容易)解决的问题,把“多元”转化为“少元”,从空间转化到平面,从特殊对象归结出一般规律,实现数学各分支的转化……
五、教会学生进行辩证思维
辩证思维并不神秘,它是唯物辩证法在思维领域的具体化,是思维的高级形式。它要求人们从事物普遍联系和变化发展来作全面的观察,通过符合辩证逻辑的思维过程,深刻领会数学知识的本质,掌握关系。思维能力的五个方面(形象思维)中,思维形式纵横交叉,辩证思维起主导作用。培养学生创造性思维能力,其思维的多向性、独特性、、流畅性、跨越性等,更是辩证思维的功能。很多教师苦心探索的学生逆向思维受阻问题,只有借助于“两面思考”见长的辩证思维方法,才能较好地解决。在辩证思维中,各种思维方法是灵活变通的,活生生的数学思维绝不会变成僵死的、可以机械模仿的定势。
各种有效的数学思维方法都不是孤立的，而是相互渗透的。因此，我在这里把数学思维方法分为几类，只是为了从几个侧面说明培养学生数学思维的方法，使学生在思维上获得较全面的训练。
一、培养学生的逻辑思维能力
培养学生的逻辑思维能力要做到以下几点：
首先，除了在几何课上应着重培养逻辑思维能力外，在各年级的数学课上也应该加以重视。任何学习都不是一蹴而就的，培养学生的逻辑思维能力应该由中小学数学课程共同承担。在代数中，计算本身就是推理，计算法则、运算性质都是进行计算的根据，教师要让学生知道每一步运算都是有根有据的，逐步培养学生严密的逻辑思维能力。
其次，要重视基本逻辑方法的介绍。如果教师完全不重视基本逻辑方法的介绍，而一味地在解题过程中培养学生的逻辑思维，必定事倍功半。在数学教学的过程中教师适当地介绍一些必要的逻辑方法，并在解题的过程中有意识地训练学生运用这些方法，让学生在审题的时候用“执因索果”（综合法）、“执果索因”（分析法）或者把二者结合起来思考问题（综合分析法）去寻找论证推理的逻辑思路，才是培养学生逻辑思维能力的有效措施。
再次，对逻辑思维需要全面理解。逻辑思维不仅仅是演绎证明，所以在几何教学中我们应当在形成和发展概念、建立并拓广定理、完成定理的证明并实现有关知识的系统化的过程中，培养和发展学生的逻辑思维能力。解题思路的探索，即分析过程对逻辑思维的发展起决定作用，在数学学习中，只有概念明确、算理清晰，并正确进行逻辑推理，才能达到正确、合理的要求。中学阶段几乎涉及全部的逻辑推证方法，如不完全归纳、分析、综合、数学归纳法等，在教学中我们应重视这方面的训练。
最后，题海战术并不是培养学生逻辑思维能力的有效措施。反复做一些基本题对学生掌握解题格式、解题方法和思考方法上也许能起到熟能生巧的作用，但对发展学生的逻辑思维能力则显得相对迟缓。多做技巧性较高的难题也往往是劳而无功的，甚至会使学生对数学学习望而生畏。适量地做一些例题是有必要的，但主要应当多做一些对知识方法的运用比较灵活、综合性比较强而又有一定代表性的题目。
总之，学生要一方面透彻地理解和掌握基本知识和基本方法，掌握它们之间的基本关系、基本变型和基本运用，另一方面要善于分析各种具体问题的特点，恰当地运用知识、方法和解题经验。不断地加强这两方面的素养，是发展学生逻辑思维的有效途径。
二、培养学生的转化思维能力
把新的数学问题转化为用已知的数学知识方法能够解决的问题，这种转化思维是一种很重要的数学思维方法。我们在教学过程中，应注意挖掘隐含在数学内容当中的数学思想和方法，力求让学生掌握数学最本质的属性，形成良好的思维品质。而使学生理解和掌握这种重要的思想方法，需要教师有意识地渗透、引导和培养，给他们“搭桥”，帮助他们形成一定的认识，从而不断地培养学生的转化思维能力。
三、培养学生的数形结合思维能力
数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”在形的问题难以解决时发挥数的功能，在数的问题遇到困难时画出与它相关的图形，都会给问题的解决带来新思路。在教学中教师注意对学生进行数形结合的培养，让学生养成良好的思维习惯，这有助于提高学生解决问题的能力，如数轴、二元一次方程的应用题、抛物线的图像、线段的加减、角的加减、三角函数、解直角三角形等都是通过数形的有机结合引导学生学会分析问题，探求问题的解决方法，循序渐进，不断而有效地培养学生的数形结合思维能力。
四、培养学生的运动思维能力
几何图形不是孤立和静止的，而应看作是不断发展和变化的。从图形的运动中看到变化，从变化中看到联系、区别及特性，这有助于提高学生解决问题的能力。有关线段、射线的定义，角的定义，角的平分线定义，线段垂直平分线的定义，平行线的定义，圆的定义，圆与圆的位置关系，三角函数图像等都有关于运动的问题，教师讲授这些知识可以培养学生的运动思维能力。
五、培养学生的求同与求异思维能力
在初中数学教材中，比如解方程与解不等式可以通过列表格的方式引导学生比较它们的异同点，分式的加减可以从分数的加减入手通过比较理解它们的异同点。我们把相异的知识点放在一起加以比较，让学生分析其不同点，并分析其原因，可以培养学生的求同思维与求异思维能力。如在讲一元一次不等式和它的解法时我们可以将其与一元一次方程和解法列出表格，让学生比较它们的异同点，再加以总结，这能够逐渐培养学生的求同思维与求异思维能力。
六、培养学生的联想思维能力
在课堂教学中，我们可以从一个知识点展开，纵向联想出与它有关的知识结构体系，形成一个有机的整体知识网络，横向联想出有关的相近的知识结构体系；也可以从多个知识点综合联想出新一层知识，多角度、多方位培养学生的联想思维能力。
在初一几何教学引入线段的和、差、倍、分时，联想数的和、差、倍、分的含义，这样对于新旧知识的联系较为有利，能为学生提供一条解决新问题的思路，在以后遇到新问题时，学生就会主动联想与其有关的知识。在讲“角的大小比较”时，我启发学生回忆上面的方法，由比较线段的大小，以及线段的和、差、倍、分的画法，类比联想出如何比较角的大小，以及角的和、差、倍、分的画法。我利用几何课讲授新课的过程，培养了学生运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识解决新问题，逐步提高了学生联想的思维能力。
七、培养学生的逆向思维能力
培养学生的逆向思维能力主要通过定义（如：一元一次方程的定义、二元一次方程的定义等）、性质（如：同底数幂相加、幂的乘方等）、定理（如：韦达定理、角平分线定理及其逆定理、线段垂直平分线定理及其逆定理等）、法则等的逆运用教学。
八、培养学生的发散思维能力
在数学教学中我们要从“题意发散”、“条件发散”、“解法发散”等训练中培养学生的发散思维能力。
在初一几何中讲授“角的表示方法”时，我分别提出以下四种方法：1.用三个大写字母表示角。2.用一个大写字母表示角。3.用一个希腊字母表示角。4.用一个数字表示角。学生可以根据不同的具体情况选择一种最好的表示方法，从而初步培养了学生的发散思维。
九、培养学生的优化思维能力
关键词：思维导图；学习力；思维模型；思维品质
一、化学简答题教学中存在的问题
化学简答题要求学生用简练的文字表述来回答化学问题。它具有取材广阔、内涵丰富、立意新颖、设问巧妙、思考容量大、能力要求高的特点，而且常把识记、理解、实验、推论和计算等多方面、多层次的要求融于一题之中。在高考化学试题中简答题已成为非选择题中不可缺少的一个组成部分，是考查学生化学思维能力与化学学习力的一种形式。但从高考试卷分析数据来看，简答题是历年考生失分的“重灾区”，也是高考拉分的关键题型。在教学中虽然教师也很重视化学简答题的学生训练与总结、讲评，但学生的答题能力仍处于较低水平。主要原因有：教师在教学上只重视训练与讲评，缺乏有效的化学思维能力提升指导；学生在学习上只重视记忆、机械答题，缺乏化学思维。
二、化学简答题类型与解决策略
化学简答题涉及知识面广、试题类型多，主要类型有：化学原理解释类、化学实验操作（设计）类、化学实验方案评价类等。其解决策略是分类总结化学基础知识、掌握问题分析方法、培养解决问题思维顺序，运用思维导图提升学生的化学思维品质和解答化学简答题能力，从而有效提升学生的化学学习力。
（一）化学原理解释类简答题的解决策略
化学原理解释类简答题常用来考查化学基本理论和元素化合物知识，最常见的是分析说明和解释一个化学现象或事实。分析时要运用由果索因的思维方法，先分析题中给出的结果，然后结合化学原理、物质的性质等知识，推测出产生结果的原因。回答时侧重于化学用语（如化学方程式、离子方程式，特别是应用平衡移动原理时，一定要写出化学方程式），并配以必要的文字说明。
【案例1】氯碱工业中电解饱和食盐水的原理示意图如图1所示。电解时用盐酸控制阳极区溶液的pH在2～3之间，试解释盐酸的作用。
学生解答错例解析如表1所示。
纠错办法：叙述时一般可使用因果表述法，不但要回答出“是什么”，重点还要回答出“为什么”，回答问题一般要体现“前提、理由、结论”的答题过程，切忌顾此失彼；最后联系题意综合分析、归纳，并进行语言的加工提炼，做到原理正确、回答切题、语言精练、意思完整，如表2所示。
笔者根据化学原理解释类问题的考查方法、常见错误、思维要点、答题策略四个维度归纳出“学习导图”，通过学习导图使学生掌握化学原理解释类试题的特点、思维方法和解答策略，如图2。
（二）化学实验操作（设计）类简答题的解决策略
化学实验操作类问题要求回答“怎么做”。常用来考查化学实验知识，最常见的是实验的基本操作及设计一个简单的实验。分析时要运用同中求异的思维方法，设计出简便而可行的实验方案。回答时，需用文字陈述实验的操作步骤、所用药品、现象以及结论。一般不必阐述“这么做”的理由。图3为化学实验操作类学习导图。
【案例2】图4为对某混合样品含量的测定实验装置，A、D瓶内所盛试剂是氢氧化钠溶液，B瓶内所盛试剂是浓硫酸，连接好仪器后，如何检查整套装置的气密性？
气密性检查学生错误解析见表3。
实验装置气密性检查是实验前的重要环节，是化学实验中重要的基本操作。学生在解答此类问题时暴露出缺乏思维有序性与实验想象思维。在教学中可通过问题引导、分类研究、归纳方法、总结提升等策略，建立实验装置气密性检查方法学习导图（如图5），培养学生思维有序性与实验想象思维。
【案例3】工业生产Na2S2O3产品中除了未反应的Na2SO3外，还可能存在Na2SO4。设计一个简单实验检验是否存在Na2SO4杂质。
针对此物质检验类题的答题思维训练以及实验设计常见思路如表4和表5。
心理想象练习（想象实验操作）是解答好化学实验操作类问题的关键。教师一方面要切实重视实验教学，让学生掌握准确而熟练的实验操作，积累深刻的实验体验，为建立动作表象、进行心理练习奠定基础；另一方面要注意学生心理实验的习惯养成，加强心理练习方法的指导，让学生学会实验想象。学生需要凭借心理练习将试题设置的实验在头脑中“做”一遍，然后对题设问题做出应答。因此，心理练习的“真实性”和准确性，对于实验简答题的解题质量至关重要。
（三）化学实验方案评价类简答题的解决策略
评价一个实验方案，必须符合设计原则，对于不合理的设计能指出存在的问题及原因，并能提出合理建议，对于不同的设计做出比较，实验方案的评价要比设计实验的难度稍大，要求稍高。一个实验方案的优劣主要从实验原理是否科学合理，操作与装置是否简单可行来评价，另外还要从绿色化学和安全性两个角度去评价，图6为化学实验方案评价学习导图。
【案例4】为了检验火柴头燃烧后产生了SO2气体，某学习小组讨论后提出下列六种检验试剂选择方案，通过对实验原理分析，对不同的试剂选择方案进行评价。
对这六种检验试剂选择方案的实验原理分析及可行性评价见表6。
如何将燃烧产物SO2收集，以便观察实验现象？以0.01mol・L-1KMnO4酸性溶液为检查试剂，学习小组讨论后提出表7所列六种实验设计方案，通过对实验设计方案比较，提出评价意见。
方案评价：方案2、3、4、5、6均可行，方案2、3、5基本原理相同，SO2气体密度大于空气，火柴燃烧产生的SO2气体会下沉到试管或烧杯中与KMnO4酸性溶液反应而褪色；方案4操作最简单、试剂用量少、现象明显，为最优方案。
对给出的实验方案做出选择、评价或找出最佳方案，包含的知识点很多，能考查学生分析问题和解决问题的能力。
三、实践效果与体会
化学简答题要求学生通过外在的语言形式将解决问题的内在思维过程展示出来，而内在思维要借助于内部语言进行，又要通过外部语言将过程和结果表达出来，语言表达的质量实质上是由思维的内容和品质决定的[1]。笔者在高三化学复习中尝试运用思维导图提升学生解答化学简答题能力取得了良好效果：通过建立化学简答题学习导图，明确不同类型化学简答题的考查方向、思维要点；针对不同的简答题类型构建不同的思维模型，有助于学生克服思维的无序性和非逻辑性；通过思维导图将解决问题的内在思维过程展示出来、通过典型错误原因的分析揭示学生的思维缺陷，可有效减少思维的盲目性，提高思维的准确性和严密性；在教学中通过分类总结解决策略，通过会思、会说、会写训练来提升学生解答化学解答题的能力。
将思维导图运用于化学专题复习，能有效地改变学生的认知方式，促进学生的意义学习、合作学习和创造性学习，提高学生学习化学知识的兴趣，提高学生的思维品质和创造性思维能力，从而有效提升学生的化学学习力[2]。
参考文献：
关键词：计算思维；思维教学；C程序设计；问题求解
1背景
自2006年3月美国计算机科学家周以真教授提出计算思维这一概念后，作为三大科学思维之一的计算思维就在计算机领域和教育领域引起广泛关注。计算思维成为每一个现代人必备的能力。计算机领域是计算思维教育的主要阵地，C程序设计凸显了解决问题的算法特性，成为计算思维理念的最好体现。以C程序设计课程为载体培养计算思维能力是有益的尝试。在CNKI文献检索平台以“程序设计”和“计算思维”为篇名，精确检索出与高校程序设计课程相关的4篇核心文献。文献[1]重点探讨程序设计实验教学中计算思维能力培养的思路；文献[2]以ACM/ICPC程序设计竞赛为切入点探讨计算思维在竞赛中的体现、应用及培养问题；文献[3]侧重分析C程序设计课程中计算思维本质的体现，并在教学内容、教学方式、考核内容方面给出计算思维培养的建议；文献[4]则从教育游戏的视角论述在程序设计课程中“轻游戏”对培养计算思维能力的影响。这些研究虽然从不同维度做了有益探索，但是少有运用计算思维的系统方法全面论述C程序设计课程教学中培养计算思维的问题。
2计算思维概述
2.1计算思维的官方解读
计算思维的概念是由曾任美国卡内基•梅隆大学计算机系主任的周以真教授提出的。她认为，计算思维（computationalthinking）是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动[5]。对于计算机科学的基础概念，王荣良教授从计算装置、计算载体、计算过程、计算资源4个维度描述计算机最基础的知识和最基本的方法[6]40。计算装置是指实现计算的硬件设备；计算载体是指实现计算的对象；计算过程指算法，即解决问题的方法与步骤；计算资源指实现计算所需的软件资源。综上所述，计算思维可简单地理解为用计算机基础知识和基本方法求解问题（将系统化设计和人类行为理解均归为问题求解范围）的一系列思想活动，其核心是问题求解的方法与思路。计算思维是一个不断发展的概念，在信息化时代指的是用人的思维驾驭以计算设备为核心的技术工具来解决问题的一种思维方式。
2.2计算思维的本质
计算思维的本质是抽象和自动化[7]12。思维是一种思想活动，是抽象的，而计算思维则更抽象。计算思维中的抽象需要用特定严格的符号标记去描述、表示并使其形式化，进而达到机械化执行即自动化的目的，而自动化是计算思维特有的属性，它要求被自动执行的对象一定是形式化的。由此可见，抽象与自动化是相互影响又彼此共生的一对孪生姐妹，两者关系如图1所示。程。开发学生的创造性潜能，培养和提升学生的创新思维与能力是我国素质教育的根本宗旨。在帮助学生了解信息技术基本知识和技能的基础上，更加注重学生创新思维能力的培养与提升，应是我国计算机教育的根本出发点和归宿[7]14。培养计算思维能力是培养和提升学生创新能力的有效方法和途径。具备计算思维的人，能够运用逻辑推理、归纳总结等方法分析论证；能够运用系统方法分析问题和解决问题；能够采用分而治之的方法将复杂问题模块化和简单化；具有创新意识，善于将自己的创意想法或待解决的问题转换成计算机可以识别的形式，让计算机去做那些复杂繁琐的任务。
3以计算思维能力培养为导向的C程序设计课程目标设计
教育部高等学校计算机基础课程教学指导委员会提出大学计算机基础教学4方面的能力培养目标：对计算机的认知能力、应用计算机解决问题的能力、基于网络的学习能力和依托信息技术的共处能力[9]。这4个能力目标中“应用计算机解决问题的能力”恰好反映了计算思维的核心要素——问题求解。课程目标集中体现课程的整体价值，是一门课程的核心所在。基于“应用计算机解决问题的能力”的目标，借鉴基础教育课程改革的三维目标，教师可将C程序设计课程目标分为知识与技能、过程与思维、综合应用与创新3个维度，具体内容见表1。知识与技能、过程与思维、综合计算思维虽然以抽象和自动化为本质内容，但计算思维绝不是计算机的思维，而是人的思维、人的思想，它在解决问题方面具有非常重要的作用。2.3计算思维能力培养的意义自古至今，所有的教育都是为了人的发展。人之发展，首在思维，因此培养人的科学的思维能力必然是教育的核心内容[8]。著名科学家钱学森说过，教育工作的最终机理在于人脑的思维过应用与创新三维课程目标是面向不同层级的能力要求，是逐渐上升发展的。
4以计算思维能力培养为导向的C程序设计课程内容设计
课程内容体系是课程的集中反映，也是课程的载体和基础。依据上述提出的不同层级的三维目标，教师可将课程内容分为3个不同模块，具体见表2。课程内容模块化和结构化一方面便于学生对内容理解得更深入、更透彻，为系统学习搭好框架；另一方面与三维目标相吻合，便于课程目标的实现。
5以计算思维能力培养为导向的C程序设
计课程教学方法选择教学方法是否丰富多样，是一门课程能否达标的关键。融入计算思维，主要就是教学方法改革[11]。C程序设计是一门实践性很强的课程，教学方法的选择要以学生为中心，以培养学生计算思维能力为核心目标，以教学内容为依据，以“双主教学”理念为指导，以信息技术的利用为手段和方式。文献[11]中指出“计算思维不是内容的改变，不是工具的改变，而只是教学方法、方式的改变。启发式教学最能体现这种改变：引导学生思考，使之看到问题之外的问题、方法之外的方法、没有联系的联系，这就是计算思维”。王荣良教授在《计算思维教育》中提到，在计算机学科领域，渗透计算思维的教学方法有探究式教学法、任务驱动式教学法和实验教学法[6]102-129。除此之外，案例教学法和项目教学法也是程序设计课程中经常采用的教学方法。新型的翻转教学模式在程序设计课程中也有其用武之地，因为它能为学生提供充足的课堂操练时间，这对于强调实践操作且学时不充分的C程序设计课程来说无疑是雪中送炭。无论采用哪种教学方法，只要在教学过程中注重计算思维方法的渗透和引导，强调问题求解的思路，就是培养计算思维能力。
6以计算思维能力培养为导向的C程序设
计课程教学资源选择教学资源是课程内容的载体，也是教学内容广度和深度的体现，包括教材与教辅资源两种类型。
6.1教材的选择
教材是课程内容体系的集中体现。对于高等教育而言，教材并不是教学内容的全部和唯一，它仅仅是课程学习的一个主要参考资料。教师应该在多种教材中选择自己所需的内容框架，并在此基础上形成自己的内容体系。虽然目前还没有关于计算思维能力培养的程序设计教材，但是关于思维教学和计算思维的著作相继问世，如斯滕伯格的《思维教学——培养聪明的学习者》、陈国良院士的《计算思维导论》、王荣良教授的《计算思维教育》、陆朝俊教授的《程序设计思想与方法：问题求解中的计算思维》、夏耘等编著的《计算思维基础》，这些为一线教师实践计算思维方法指引方向，提供思路。教师可以上述的三大内容框架为依据，以C程序设计教材为基础，以计算思维和思维教育为核心，设计一套自成体系的特色鲜明的参考教材。
6.2教辅资源的设计与开发
教辅资源既是教材的补充，又是巩固和提升学生能力的一种教学资源。教辅资源类型丰富多样，可以是纸质版或电子版的学习资料、练习册、课件、微课程、模拟系统、在线课程甚至网络学习平台等。在培养计算思维能力的C程序设计课程中，教辅资源的选择、设计、开发除了与教学内容和教学方法相关，还要突出问题求解的方法与思路。
7以计算思维能力培养为导向的C程序设
计课程教学评价设计教学评价是衡量一门课程是否达标的一种手段，是检验学生学习效果的重要教学环节，也是培养学生能力的过程。教学评价若按评价功能划分，可分为诊断性评价、过程性评价和总结性评价；若按评价性质划分，则分为定性评价和定量评价。C程序设计课程常采用期末闭卷考核方式，这种考核方式只能考查学生对于理论知识的掌握情况，无法考核学生的解决问题能力和创新能力，往往会导致学生高分低能。在注重实践和计算思维能力培养的C程序设计课程教学中，教师应采用多元化的评价机制，将定性与定量结合，使过程与结果并重，既注重学生的平时表现如努力程度、积极状态等，又考虑学生的学习成果如项目完成情况、创新程度等。依据前面提到的三维目标和三大内容模块，教师可开展分阶段、分层次的三级考核，即基础考核―算法考核―综合考核。
8结语
思维是人类区别于动物的特有属性，通过思维获取的知识才是真正的知识。思维训练学习的并不是思维，而是如何思维得好，让这种思维能力运用得当[12]。以问题求解为核心的计算思维是每一个现代人必备的基本素质，也是创新人才选拔的一项重要指标。开展计算思维教育的宗旨是提升学生求解问题的能力和创新能力，使之更好地学习、工作与生活。计算思维能力培养是教育领域的一大挑战，这条路难走但也要坚持走下去，相信在众多专家和一线教师的努力下会结出丰硕的果实。
作者:李艳坤单位:唐山师范学院
参考文献：
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[2]杨松涛,李晶.ACM/ICPC程序设计竞赛中的计算思维培养[J].黑龙江高教研究,2014(1):174-176.
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[6]王荣良.计算思维教育[M].北京:上海科技教育出版社,2014.
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[9]教育部高等学校计算机基础课程教学指导委员会.高等学校计算机基础教学发展战略研究报告暨计算机基础课程教学基本要求[M].北京:高等教育出版社,2009:16.
[10]计琳.看得见的思维改变“差不多”的课堂:专访上海外国语大学附属大境中学校长姚晓红[J].上海教育,2013(19):19.
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