五年级上册数学的方案(7篇)
时间：2026-01-16
时间：2026-01-16
单元导学
本单元的主要内容有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积。
这部分内容是在学生初步掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，以及长方形、正方形的面积计算方法的基础上学习的。通过这些内容的学习，一方面让学生运用转化的思想方法推导出面积计算公式，积累数学活动经验；另一方面，在自主探索组合图形的面积等活动中发展空间观念，同时也为进一步学习圆的面积和立体图形的表面积打下基础。
在学习本单元内容之前，学生已经积累了一些有关图形的认识和图形的测量等知识经验，为此，教材以长方形面积计算公式为基础，通过实验和观察，把图形进行平移、旋转和转化，推导出平行四边形的面积计算公式，然后推导出三角形和梯形的面积计算公式。在此基础上，再完成组合图形面积的计算的教学。这样既可以巩固学生对各种平面图形特征的认识和面积计算公式的运用，又有利于促进学生的学习和知识的迁移，便于学生掌握，有利于发展学生的空间观念。
备内容
备目标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
1.理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会运用面积公式计算平行四边形、三角形、梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。
2.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的.图形并计算出它的面积。
3.会用方格纸估计不规则图形的面积。
1.通过动手操作、实验观察等方法，探索平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，体会知识间的联系。
2.经历用转化的方法推导面积计算公式的过程，体会转化的思想方法的作用。
1.经历操作、观察、讨论、分析等数学活动的过程，发展空间观念，培养学生分析、推理和归纳的能力。
2.在操作思考的过程中，提高对“图形与几何”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。
3.在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
备重难点
重点
1.利用转化的方法探究平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
2.掌握求组合图形面积的计算方法。
3.掌握求不规则图形面积的估算方法。
难点
1.能利用面积计算公式解决相应的实际问题。
2.能用不同的方法对组合图形进行割补，计算组合图形的面积。
3.培养学生估算的意识和能力。
教学目标：
1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应实际问题。
2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。
3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教具学具：自制长方形框架、方格纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教学过程：
一、创设情境，铺垫导入
1、（出示教具）这是一个长方形框架，它的长是6厘米，宽是4厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？
（板书：长方形的面积=长×宽）
2、如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）
3、你还知道关于平行四边形的哪些知识？（出示课件平行四边形）
4、这样一拉，形状变了，面积变了吗？
5、（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？（生：平行四边形的.面积等于相邻两条边的乘积）
6、究竟这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。
请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，（教师把长方形及拉成的平行四边形框架放在方格纸上，数一数它们的面积）数的时候要注意，每个小方格的面积是1平方厘米，不满一格的当半格计算。（通过学生数一数，得出这个平行四边形的面积是18平方厘米,使学生明确拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积。）
7、看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算。（板书课题：平行四边形的面积）
二、合作探索，迁移创造
1、用数方格的方法计算平行四边形面积。
(1)、出示面积和平行四边形相等的一个长方形。提问：数一数，这个长方形和这个平行四边形的面积相同吗？
(2)、小组讨论，观察比较两个图形的关系，提问完成表格。提问：你发现了什么？
引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
（3）根据你的发现你能想到什么？
2、图形转换
（1）、不数方格能不能计算平行四边形的面积呢？（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把这个平行四边形转换成一个与它面积相等的图形来计算它的面积呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）怎样将平行四边形转换成与它面积相等的长方形？
(2)四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作，小组汇报上台演示剪拼过程）边剪拼边观察思考：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？（板书：平行四边形底高）
(3)（教师演示说明）这个长方形的面积与原来的平行四边形面积相等，这个长方形的长与原来平行四边形的底相等，这个长方形的宽与原来平行四边形的高相等。（板书连接符号）
3、推导公式
师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积怎样计算？（平行四边形的面积等于底乘高）
（板书：平行四边形的面积=底×高）
师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）（教师板书：S=ah）
4、出示例1（课件），例1给出我们什么数学信息呢？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。
5、提问质疑
师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本80—81页，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑）要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？
三、层层递进，拓展深化
1、算一算，填空，（课件出示）指名回答。
（1）、一个长方形的长是5厘米，高是3厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。
（2）、一个平行四边形的底是8米，高是5米，这个平行四边形的面积是（）平方米。
（3）、一个平行四边形的高是6分米，底是9分米，这个平行四边形的面积是（）平方分米。
2、用手势判断对错（课件出示），先读题后再判断，并说说错误的原因。
（1）、把一个平行四边形割补成长方形，它们的面积相等。（）
（2）、一个平行四边形的底是7分米，高是4分米，面积是28分。（）
（3）、一个平行四边形的底是5米，高是4分米，面积是20平方米。（）
3、想一想：（课件出示在一组平行线之间有两个等底等高的平行四边形图。）
师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等）
四、总结全课，提高认识
反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
教学内容：
北师大版《数学》五年级上册第六单元“设计活动方案”第90页。
教材分析：
《设计活动方案》这一专题内容主要有三个部分：一是提出设计方案的要求，在学生学习分数表示可能性大小的基础上，提出让学生自主设计活动方案。其目的是：一方面进一步巩固分数表示可能性大小的方式，另一方面能创造性的运用所学的知识，设计符合实际的活动方案，以增强学生学习的乐趣。
学情分析：
小学生思维活跃，求知欲和好奇心强，喜欢通过动手实践来探索解决问题的方法，尤其是在愉悦的情境中学习更为投入，并且在知识系统上，已经学习了认识客观事物可能性的大小，了解与相关条件的密切联系，认识了等可能性和分数表示可能性等知识。因此，学生在已积累的可能性知识的基础上，去探索新知识的愿望更强烈，并会从中感受到成功的喜悦。
教学目标：
（一）知识与技能
1、能运用分数表示可能性的大小，能自主地设计一些活动方案。
2、对实际生活中的事件与现象，能运用可能性的知识进行合理的解释。
（二）过程与方法
充分发挥学生的想象力，让学生通过自主探究及合作交流活动学会运用分数表示可能性的方式，设计一些活动方案。
（三）情感态度与价值观
在自主探究与合作交流的过程中体会学习的乐趣。
教学重点：
能自主设计一些活动方案。
教学难点：
能按指定可能性的大小设计相关的方案。
教学方法：
自主探究、合作交流
教学工具：
PPT，鳄鱼玩具，红、黄、蓝若干个小球，自制小正方体，水彩笔
教学过程：
一、创设情景，激发兴趣。
1、谈话引入：同学们，你们喜欢做游戏吗？有一些游戏既好玩，里面又有许多小秘密，今天，我们来玩一个“摸鳄鱼牙”的游戏。
2、介绍“大鳄鱼”的玩具，并说明游戏规则。
3、找两名同学到前面来“摸鳄鱼牙”，鳄鱼有13颗牙齿，按到其中某一颗，鳄鱼嘴会合上，咬住手指。同学、老师参与游戏，其它同学通过游戏想一想，发生鳄鱼咬住手指的可能性是多少？
4、游戏结束后，让大家说一说，鳄鱼咬住手指的可能性是多少？汇报可能性是1/13，并说明理由。
5、教师导入，在游戏中我们运用上节课所学的知识得到了鳄鱼咬手指的可能性是1/13，像这样好玩有趣的游戏你能设计吗？那今天我们就来当一个小设计师。
板书——设计活动方案。
[通过游戏环节的创设，有利于学生进入数学学习的积极情境，也点明了本课的目的：用实践的.方法巩固、探讨数学知识，简短的谈话形成了切入教学明快而强烈的吸引力的教学效果。]
二、实践验证，探索新知。
1、教师导入：同学们，今天老师还给大家带来了三种颜色的小球，你们看，有红色的、黄色的，还有蓝色的。那老师接到了数学王国的一份订单，让我们来看一看。
2、出示订单要求：要在袋子中装入若干个红、黄、蓝三种颜色的小球，要求从袋中摸到红球的可能性为1/6。
3、老师接到定单后，想到同学们一定能帮老师想出一个好办法。那让我们用学习过的知识，在小组内按定单要求，试着来设计一个装配小球的方法，看一看哪组同学能合作默契，互相帮助，互相启发。
4、学生在小组内合作，然后，借助实物进行动手实践，独立思考，最后小组内互相交流，写出设计的方案。教师相机巡视指导。
[对于摸到红球的可能性是1/6这个问题，要让学生综合运用所学知识，在活动中自己去理解、体会、实践、验证、领悟的。这样设计集知识性、趣味性、活动性于一体，有效的让学生在开放性的氛围，成为学习的主人，让他们参与到知识形成的过程。而且小组合作学习，拓宽了学习的时间与空间，也培养了学生的合作交流的意识。]
5、学生在充分实验交流的基础上，汇报设计出的各种与众不同的方案。
6、在交流各组汇报设计的想法，对不符合设计要求的方案，不急于否定，而是结合他们的想法加以引导。
7、交流汇报后，把每一种方案的设计均用分数的形式表示出来。
8、引导学生观察各种不同的方案的总数，红球数量等，找出各种不同方案的共同点，从中发现设计的基本特点。
9、学生进行归纳、总结、提升设计的基本特点。
[像“可能性”这一类教学内容，不能简单地把它作为一个知识点来教学。不应在教师带领下仅为获一个结论而教学，而应思考如何为学生提供更大的思考与探索的机会，教学活动和交流的机会。教学中对教材进行再创造，为学生提供充分从事教学活动和交流的机会，让他们思维的火花跳跃出来，让他们的灵性无拘无束的展示出来，促进他们在交流、探索、争辩、归纳、提升的过程中真正理解和掌握数学知识技能。]
三、再次实践、深入理解
1、学生拿出事先准备好的小正方体和水彩笔，在正方体的6个面上分别标上数字，使得正方体掷出后，“3”朝上的可能性为1/2。
2、学生独立设计活动方案，有困难的同学可以互相补充，交流看法。
3、全班同学共同来交流，汇报你的设计方案。
4、教师展示学生的设计方法，相机引导学生对设计的理解和设计方法的依据。
5、从两个活动中你有什么发现或心得吗？
6、学生汇报自己设计的方法，深化知识点。
[在学生初步体会到了设计活动方案的方法后，再让学生进行“做一做”的活动，让学生进一步深化理解了合理设计的方法，放手让学生独立探索、验证，又激活了学生学习的潜能。]
四、联系生活，巩固延伸。
1、期末快到了，在紧张的学习中，我们班要开展一次有意义的“摸奖”活动。如果要使每个同学中奖的可能性达到1/2，你准备怎样设计活动方案呢？请你把设计过程简单地写下来。（快快发挥你的聪明才智吧！）
方案：_______________________________
2、学生根据自己的经验进行合理设计，对设计结果开展交流。
[及时必要的巩固练习，有利于学生及时地内化知识。题目具有一定的开放性，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。]
五、小结提升，课外实践。
1、本节课你有什么发现、收获？
2、出示课后实践题，建议以小组为单位，课后活动。
1、导学问题引领性、可操作性强
主要体现在解决教师年龄比高宇年龄大26岁，这个环节，合作交流，探究新知的自学提示，学生从提示中能很轻松的明确自己活动或自学的目的，从课堂反馈情况来看，学生自学的结果是有效而成功的，这也就是我们活动主题中的教师做到了有效的预设。
师生的交流中让学生明白用含有字母的式子不但可以方便简洁的表示两个数量之间的关系，还可以表示一个结果，在处理例题时，教师又抓住关键，利用年龄差不变、月球上举起的.物体是地球的6倍等，帮助学生分析数量关系，更好的写出代数式。
2、问题点拨及时、细节处理细致
在解决第一个例题时，教师及时的点拨用字母表示数是有一定范围的，为这些地方都体现了教师问题点拨及时、细节处理细致。
3、引入有趣、激发兴趣
由招领启事引入新课学习，既让学生感觉这节课的奇妙之处，还体验到了用字母表示数的实际意义，极大的调动了学生的积极性。
4、练习及时，紧扣教学内容
课堂上有边讲边练，难易程度由浅入深，紧扣本节课的重难点。通过这些练习，使学生进一步掌握了本节课的知识并且提高了灵活运用知识的能力。
5、关注了每一个学生的学习、生活情况
课前学生得到了课堂上的行为习惯的明确指示，课中是实实在在落实。学生通过预习，学会了带入求值的方法，预习到位，有效。课中教师时刻关注学困生，每一个环节都不让他们走神，带领他们用心去学习，还不时的鼓励孩子们。虽然才一个多月的时间，每个学生的学习教师心中有数，对学困生的关注更是无微不至，这也增强了他们学习的信心。这些都反应出了教师崇高的师德。
建议：
1、训练学生说数量关系，更容易解决用字母表示数。
2、自学提示出示有些迟。
教学内容：
教材第94~96页的内容。
教学目标：
1.能正确处理收集到的数据，设计合理的秋游方案。
2.经历设计秋游方案的活动，积累数学活动经验，提高收集数据、处理数据的能力。3.感受数学在日常生活中的运用。
教学重点：分小组收集和处理相关资料和数据。
教学难点：怎样设计既合理又经济。
教学准备：教学课件。
教学过程
学生活动
一、情境导入
谈话引入：秋游的日子快到了，这学期秋游我们计划去故宫和北海公园参观，老师想邀请大家一起来设计一个合理的秋游方案。设计秋游方案前要做哪些方面的准备？
引导学生说出：要了解秋游过程中的各类事项，例如景点的门票每张多少钱？每个景点需要游览多长时间？坐什么交通工具去？车费多少？路上需要多长时间？景点开放时间是几点？什么时候出发，什么时候返回？了解北京的交通状况（避开上下班高峰）。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.提出活动任务：学校要组织61名学生到故宫和北海公园参观，需要多少门票钱？游玩的时间怎么安排？请你设计一个合理的秋游方案。
2.采取小组合作的方式来完成设计方案，5人一组。
(1)按照表格中的项目把各小组成员分工。
(2)分小组收集相关材料和数据，并与同伴进行交流。引导学生收集数据，景点信息：门票（成人和儿童的单价）、各种旅游车的信息。
景点信息:
旅游车信息:
路线图:(在纸上自行设计)
(3)各小组将数据收集整理，并设计出合理的秋游方案。全班交流设计的秋游方案，选出最合理的方案。
(4)集体设计方案。
秋游方案
①游览景点:
②出发时间:
③查找资料，画出旅游路线示意图。
④估计费用。
3.总结设计秋游方案的步骤及注意事项。
老师小结:
旅游是一项愉悦身心的活动,在旅游的同时要注意个人安全,确保旅途愉快。
4.全班交流设计方案，什么样的方案最合理？
5.选择其中一个小组的设计方案，组织全班一起讨论方案的可行性，并对方案进行补充和修改。
四、巩固练习
旅游设计师。342名同学和18名老师去游乐园。
(1)怎样租车最合算?
(2)成人票每张50元，儿童票每张30元，买门票需要花多少元钱?
先独立完成，再和同桌一起说一说是怎么计算的？
五、拓展提升
在一个停车场停车一次至少要交费10元。如果停车超过3时，每多停1时要多交5元，不足1时按1时计算。一辆汽车停了6.5时，在离开时应交费多少元？
六、课堂总结
通过今天的学习，你有什么感受和体会？
七、作业布置
为全家人设计一个出游方案。
激活生活经验，为解决实际问题做好准备。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
学生在小组长的'带领下分工合作，收集整理数据，并设计出合理的秋游方案。
板书设计
设计秋游方案
1.准备工作
2.合理分工
3.设计方案
4.修改方案
教学反思
成功之处：本节课属于综合实践活动，根据所学知识设计秋游方案，积累活动经验，逐步提高学生解决实际问题的能力。秋游对于学生来说很有吸引力，能够激发学生的学习兴趣。本节课以学生为主体，教师只是引导学生，发现问题，思考问题，解决问题。
不足之处：不能够对所有小组的方案一一评价、完善，是一种遗憾。
教学建议：经历“设计秋游方案”的活动，积累学生的活动经验，提高收集数据、处理数据的能力，感受数学在日常生活中的应用。
教学目标：
知识与技能
会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。
过程与方法
通过小组合作，对含有字母的式子进行化简，并能用语言描述化简的思考过程。
情感态度与价值观
在学习过程中体验学习的快乐，培养学习兴趣。
重点难点：
会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。
教学用具：
教学课件
教学过程：
一、复习引入
口答
（1）6m减去5m的差；
（2）8b减去5的差；
（3）7x的`4倍；
（4）5x与2x的和再加上3。
小结：我们可以用含有字母的式子来表示数量关系。
二、探究新知
（一）用乘法分配律化简
出示情境：小胖和小丁丁到书店里购买练习本，练习本每本x元，小胖买了3本，小丁丁买了2本。
师：你可以提出什么问题？
板书：他们一共要付多少元？小胖要比小丁丁多付多少元？
1、解决问题一：他们一共要付多少元？
学生交流、反馈：3x+2x；（3+2）x师：你能将式子3x+2x用更简单的结果表示吗？为什么是5x?（3个x加上2个x就是5个x。）
板书计算过程
3x+2x=（3＋2）x=5x（元）
答：他们一共要付5x元。
师：式子3x+2x可以用简单的5x来表示，这就是对含有字母式子的化简，也是我们今天要学习的内容。（板书课题：化简）
提问：想一想，将3x+2x化简为5x，运用了以前学习的什么运算定律？（用乘法分配律化简）
小结：以前学习的运算定律和运算性质同样适用于含有字母的式子。
2、解决问题二：小胖要比小丁丁多付多少元？
师：你能将3x－2x化简吗？（3个x减去2个x是1个x）写出化简过程。
板书计算过程
3x－2x=（3－2）x=x（元）
答：小胖要比小丁丁多付x元。
3、试一试
化简下列各式
m＋7m9k－8k3＋4x＋3x15x－9x＋6x－6
（二）用乘法结合律化简
1、出示：每本练习本x元，如果小胖、小巧、小亚各买了3本，一共要付多少元？
学生独立列式，同桌交流。
反馈，结合学生反馈板书
做法1、
3x＋3x＋3x=（3＋3＋3）x=9x（元）
做法2、
33x=（33）x=9x（元）
小结：将33x化简为9x，运用了乘法结合律。
2、试一试
化简：5x434a＋6a三、练习
1、化简下列各式
刚才的这些算式哪些能化简，怎么化简？
6m－5m8b－57x45x+2x+3。
再来两题难一点的
92x－3x（15m+9）3
2、判断
（1）12x+9x3=21x3=7x（）
（2）42a+7a=8a+7a
=15a（）
（3）3x+4y=7xy（）
3、选择题
长方形的长是3a厘米，宽是2a厘米，它的周长是（）厘米。
A、5aB、6aC、10aD、12a
4、将一个式子化简后是12x，原式可能是什么？
课堂小结
说说今天学习了什么知识，有哪些收获？
教材从生活实际入手，引导学生自主探究组合图形面积的计算方法，并出示大量的生活问题，引导学生运用所学知识解决实际问题，使学生在掌握组合图形面积多种解决策略的同时，体会到数学知识在解决实际问题中的应用，从而实现知识的迁移。
备内容
组合图形的面积(1课时)→计算组合图形面积的方法
组合图形的面积
探索活动：成长的脚印(1课时)→利用数格子的方法估计不规则图形的面积
公顷、平方千米(1课时)→认识公顷；认识平方千米
备目标
知识与技能
能正确计算简单的组合图形的面积，能估计不规则图形面积的大小，认识面积单位“公顷”“平方千米”，会进行简单的面积单位换算。
过程与方法
在解决与图形面积相关的.问题中了解组合图形，经历用割补法探索组合图形面积计算的过程，体会转化的思想。
情感、态度与价值观
在探索组合图形面积计算方法的过程中，丰富图形变化的经验，发展空间想象力和思维的灵活性。
备重难点
重点
1、认识组合图形，能将组合图形转化为简单的图形，并计算组合图形的面积。
2、掌握不规则图形面积的估算与计算方法。
3、掌握平方米、公顷和平方千米之间的简单换算。
难点
1、通过割补、拼组，优化出求简单组合图形面积的方法。
2、把不规则图形转化为近似的基本图形。
3、建立1公顷、1平方千米的表象。
上一篇：安环部工作总结(9篇)
热门推荐