高二数学公式(精选5篇)

高二数学公式：半角公式与三角和 篇1

高中数学常用公式标准方程

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积 S=c'_h

正棱锥侧面积S=1/2c_h'正棱台侧面积 S=1/2（c+c'）h'

圆台侧面积S=1/2（c+c'）l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_r2

圆柱侧面积S=c_h=2pi_h圆锥侧面积S=1/2_c_l=pi_r_l

弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2_l_r

锥体体积公式 V=1/3_S_H 圆锥体体积公式V=1/3_pi_r2h

斜棱柱体积V=S'L注：其中，S'是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=s_h圆柱体V=pi_r2h

高二数学公式：推导 篇2

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

=2sina(1-sin&；sup2;a)+(1-2sin&；sup2;a)sina

=3sina-4sin&；sup3;a

cos3a

=cos(2a+a)

=cos2acosa-sin2asina

=(2cos&；sup2;a-1)cosa-2(1-sin&；sup2;a)cosa

=4cos&；sup3;a-3cosa

sin3a=3sina-4sin&；sup3;a

=4sina(3/4-sin&；sup2;a)

=4sina[（√3/2）&；sup2;-sin&；sup2;a]

=4sina(sin&；sup2;60°-sin&；sup2;a)

=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]

=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a=4cos&；sup3;a-3cosa

=4cosa(cos&；sup2;a-3/4)

=4cosa[cos&；sup2;a-（√3/2）&；sup2;]

=4cosa（cos&；sup2;a-cos&；sup2;30°）

=4cosa（cosa+cos30°）（cosa-cos30°）

=4cosa*2cos[（a+30°）/2]cos[（a-30°）/2]*{-2sin[（a+30°）/2]sin[（a-30°）/2]}

=-4cosasin（a+30°）sin（a-30°）

=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]

=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

高二数学公式：两角和差与和差化积 篇3

两角和差

cos（α+β）=cosα？cosβ-sinα？sinβ

cos（α-β）=cosα？cosβ+sinα？sinβ

sin（α±β）=sinα？cosβ±cosα？sinβ

tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα？tanβ）

tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα？tanβ）

和差化积

sinθ+sinφ=2sin[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]

sinθ-sinφ=2cos[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2]

cosθ+cosφ=2cos[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]

cosθ-cosφ=-2sin[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

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高一到高二数学公式总结 篇4

1、乘法与因式分解

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 

a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)

2、三角不等式

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

3、一元二次方程的解

-b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a

4、根与系数的关系

X1+X2=-b/a X1*X2=c/a

注：韦达定理 判别式 b^2-4ac=0

注：方程有两个相等的实根b^2-4ac>0

注：方程有两个不等的实根b^2-4ac<0

注：方程没有实根，有共轭复数根

5、三角函数公式 两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

6、倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

7、半角公式

sin(A/2)=√（(1-cosA）/2) sin(A/2)=-√（(1-cosA）/2)

cos(A/2)=√（(1+cosA）/2) cos(A/2)=-√（(1+cosA）/2)

tan（A/2)=√（(1-cosA）/（(1+cosA）） tan（A/2)=-√（(1-cosA）/（(1+cosA））

cot（A/2)=√（(1+cosA）/（(1-cosA）） cot（A/2)=-√（(1+cosA）/（(1-cosA））

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高二数学知识点及公式整理 篇5

1、向量的加法

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

AB+BC=AC。

a+b=（x+x'，y+y'）。

a+0=0+a=a。

向量加法的运算律：

交换律：a+b=b+a;

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、向量的减法

如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0、0的反向量为0

AB-AC=CB、即“共同起点，指向被减”

a=（x,y)b=(x'，y'）则a-b=（x-x'，y-y'）。

4、数乘向量

实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。

当λ>0时，λa与a同方向；

当λ<0时，λa与a反方向；

当λ=0时，λa=0，方向任意。

当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。

注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。

实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。

当∣λ∣>1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸长为原来的∣λ∣倍；

当∣λ∣<1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上缩短为原来的∣λ∣倍。

数与向量的乘法满足下面的运算律

结合律：（λa）·b=λ(a·b)=(a·λb)。

向量对于数的分配律（第一分配律）：（λ+μ）a=λa+μa、

数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb、

数乘向量的消去律：①如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

3、向量的的数量积

定义：两个非零向量的夹角记为〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。

定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作a·b。若a、b不共线，则a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉；若a、b共线，则a·b=+-∣a∣∣b∣。

向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。

向量的数量积的运算率

a·b=b·a（交换率）；

(a+b)·c=a·c+b·c（分配率）；

向量的数量积的性质

a·a=|a|的平方。

a⊥b〈=〉a·b=0。

|a·b|≤|a|·|b|。