教学设计策略(整理8篇)
时间：2024-08-18
时间：2024-08-18
第三单元解决问题的策略
课题：解决问题的策略——从问题想起第1课时总第课时
教学目标：
1.使学生初步学会根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路，分析题目表示的数量关系，进而培养学生学会分析问题的能力。
2.使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯，发展学生连贯、有序、有层次的思维能力。
教学重点：如何从问题开始想，根据问题分析数量关系。
教学难点：根据问题分析数量关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、情境引入
谈话：同学们，你们有去过商场购物吗？
出示商场购物情境图，提问：如果你有100元，这些商品你想买什么？还剩多少元？
让学生观察画面，提出问题。
学生自由发言，教师适时启发引导。
二、交流共享
1.教学例1。
（1）出示教材第27页例1情境图。
谈话：小明和爸爸今天也到商场购物，它们带300元去运动服饰商店购物。他们可能买什么？
利用课件把画面集中放大到运动服饰和运动鞋的场景中，让学生认真观察画面。
提问：小明和爸爸买一套运动服和一双运动鞋，可能花多少元？
学生计算，并说出多种可能，教师相应板书。
明确：买一套运动服和一双运动鞋因为选择不同，有多种选法。购买不同价格的运动服和运动鞋，剩下的钱是不同的。
（2）出示问题：小明和爸爸带300元，买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？
先让学生同桌互相讨论：最多剩下多少元？再指名汇报。
师小结：购买的商品价格最低，剩下的钱就最多。
提问：你能根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么吗？
学生独立思考后，把自己的想法在组内交流。
学生汇报交流：
①剩下的钱等于带来的钱减去用去的钱，可以先算用去多少元。
②求最多剩下多少元，可以先算购买价格最低的运动服和运动鞋一共要用多少元。
引导：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。
学生列式，指名回答，教师板书。
①一共用去多少元？130+85=215（元）
②剩下多少元？300－215=85（元）
（3）想一想：如果买3顶帽子，付出100元，最少找回多少元？
提问：你能根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么吗？
学生汇报交流。
引导：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。
①最多用去多少元？24×3=72（元）
②最少找回多少元？100－72=28（元）
2.思考：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
学生自由发言，师小结：我们要在读题后要弄清题目里已知条件和问题分别是什么，可以从问题开始想，根据问题分析数量关系，确定先算什么。要根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路。
三、反馈完善
1.完成教材第28页“想想做做”第1题。
根据问题说出数量关系式，并说说缺少什么条件。
（1）出示问题（1），引导分析：从“桃树比梨树多多少棵”想到的数量关系是什么？
追问：有了这样的数量关系，要求这个问题，还缺少什么条件？
（2）学生独立分析问题（2），先根据问题写出数量关系，再说说缺少什么条件。
教师强调：在解答两步计算的实际问题时，关键是分析题中的数量关系，确定先算什么，再算什么。
2.完成教材第28页“想想做做”第2题。
让学生观察表格，并说明题意，明确计算的问题后，独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生得到启发。
提示：要求足球组的人数，可以先算篮球组和田径组的人数之和，再将总人数减去篮球组和田径组的'人数之和，即可求得足球组的人数。
3.完成教材第29页“想想做做”第3题。
让学生独立完成，完成后在小组内交流，并在交流中互相启发，加深理解。汇报解决问题的思路时，让学生说说每道题的数量关系。
师提示：这两题都要先算四个茶杯的总价。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
第三单元解决问题的策略
课题：解决问题的策略——画线段图第2课时总第课时
教学目标：
1.经历探究和交流解决问题的过程，感受解决问题的策略，学会通过画线段图分析数量关系，掌握解决与倍有关的两步计算的实际问题及相应的变式问题。
2.感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强学生对学习数学的兴趣和信心，初步形成独立思考的习惯和探究问题的意识。
教学重点：用线段图辅助解决两步计算的实际问题。
教学难点：分析数量关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
谈话：同学们，咱们身上穿的上衣和裤子是谁买的？你有自己去买过吗？今天，我们就去商场看看。
二、交流共享
1.教学例2。
课件出示教材第29页例2的教学情境图，引导学生认真观察。
（1）理解题意。
让学生观察情境图，说说从中获得了哪些信息。
（2）画线段图。
提出问题：上衣的价钱是裤子的3倍，买一套衣服要用多少元？
追问：你能理解买一套衣服的意思吗？
引导：怎样解决这一问题呢？今天我们还请来了一位数学小助手，它的名字叫线段图。我们可以借助线段图来分析题目中的数量关系。
①先画一条线段表示出裤子的价钱。（在黑板上画出表示裤子价钱的线段）48元
感悟一、研究课堂是教师专业发展的主阵地
研究课堂教学艺术,目的是不断提高课堂教学的质量和效果,我认真拜读了本文,其中观点:老师要从不同角度研究学生的特点、研究课堂教学的艺术与技巧,总结教学经验与体会,研究课堂管理的艺术与方法,研究教材与教法等,字里行间充满了智慧、热情与执着.对同行的启迪和激励作用不可估量。
课堂教学艺术的研究与实践活动,自然也凝结着教务处同志们的心血。对我们教学研究活动的开展很有意义,只有不断坚持积淀和刨新,才能有大的收获,才能探索自己的教学特色与风格,才能向教育教学和教育管理的专家靠近,成为教学名师,成为学生心中的偶像。
要对学生特点进行研究,这是代蕊华教授在书中一直的倡导,尤其需要讲究课堂教学艺术与灵活多样的课堂管理手段与方法。不但要使学生坐得下来、听得进去,还要进一步激发学生的热情,使其有主动学习的愿望,求得最佳教学效果。要善于组织与引导学生,形成热烈的、互动的课堂教学局面。要明白学生既是教学的对象,又是学习的主体,需要我们千方百计调动学生的学习积极性,让学生真正自主参与到课堂教学中来。
也只有潜心研究课堂教学,追求生动、务实、高效的理想课堂,努力在传统与创新之间寻找最佳的平衡结合点,方能使教学有效,代蕊华教授的当代课堂教学观指出,学生是课堂的主人。因此课堂有效教学的最终检验当以学生来完成,即在课堂教学活动中,主体学生是否能准确理解老师所传授的内容,是否能较为灵活的运用老师所传授的知识,是评判教学的有效性的重要指标,即教学活动对达成教学目标的有效程度,学生有无进步和发展,是衡量教学是否有效的指标。课堂教学是一种有计划、有目的、讲究效益的活动。教学有效性是教学的生命,教学是否有效,并不是指教师有没有教完内容或教得认真与否,而是指学生有没有学到什么或学得好不好,如果学生学得不好,即使教师教得很辛苦、很认真,也是无效或低效的教学。
这样看来,研究课堂有效教学势在必行,对它进行研究,也就是能有效地改变课堂教学的弊,而发扬课堂教学的利。而我国就目前而言,课堂教学又是教学形式的主体,无论是大班教学也好,还是小班教学也罢,无论是课内教学也好,还是课外实践也好,多是以课堂教学作为一种重要的组织形式。只有将些教学形式做一番深入研究,才能更好的让学生学得“有效”,更好的进步;这也让国家的教育能得以更好的普及与提高的保证之一。
感悟二、重视课堂设计是有效教学的现实所在
二十三年的教学经历中,写了多少的“教学设计”,可现在细细想来,从刚开始的“程序式的设计”到后来的“理想化的教学设计”,在实际的教学中,常常是不能按照原计划进行、完成不了预期的目标,所以感慨和遗憾一直不间断,寻求创新的教学设计,是本人最希望遂的心愿。拜读《课堂设计和教学策略》中的第二章《课堂设计的理论基础》和第三章《教学目标的设计》,暮然间有种顿悟的感觉。其中将多种教学理论和生动具体的教学案例相结合,真切地剖析了重视教学设计的重要性。第三章“教学目标的设计”中的精辟认识、设计、实施及为进一步研究教学目标提供的理论依据,为我很好的开了窍,要发挥好教学设计的应有作用,才能为课堂教学的提高质量把好关。
重视课堂设计,包括摄取学生熟悉的现实中的素材创设情境,激发兴趣--体验数学情景的有趣、合理、有用,又如强化直接生活经验,领悟数学--感受数学合理。通过利用生活经验检测数学学习,应用数学知识解决实际问题--感受数学有用,其中借开设数学实践课,创造应用环境,开展数学交流活动,营造应用氛围。设计开放问题--培养学生应用的独创性。
2、借案例:高初中教材展示的案例阐述主张“以敏锐的数学直觉,让情景取源自真实的世界”,旨在学习美国教学方法中的表达以发展学生的智能为出发点,突出了教学的发展性和学生非智力因素的培养,突出教学的.情意性特点。对代蕊华教授文章的解读,旨在引起琢磨:如何数学地思考、如何关注学生在课堂教学中的情感与态度,如何着眼于创设有意义、有生命力的情感体验的问题设计。
重视课堂设计,也包括教学如何一开始就能够让学生对全堂课起关键作用的、学生自己能够解决的、富有挑战性的问题,激发学生的浓厚兴趣并以积极的态度去解决所提出的问题,这就形成了在迫切要求学习的情璄,为后面课的展开奠定了良好的基础,现场课堂表现出的学生参与度高低,课堂气氛融洽否,师生精神状态良好吗,真正实现了师生互动吗,是否突显学生的主体地位,对本人学术水平的提高,促进教学水平的增长,运用新的教学理念,运用新的教学思想将大有好处。
所以及时将鲜活而又有价值的生成资源,巧妙地纳入课堂临场设计的范畴之中,课堂教学是一个动态的不断发展的进程,这个过程既有规律可循,又具有不可预测性和生成性。
没有预设的生成往往是盲目的,而没有生成的预设又往往是低效的。处理好预设与生成的关系,是提高课堂教学效益的关键所在。
只有课前精心预设,才能在课堂上动态生成,《课堂设计与教学策略》一书的这一观点,将我的数学教学演绎得更加精彩!课前做出周密的策划是走向动态生成的逻辑起点,(1、准确把握教材。2、全面了解学生。3、有效开发资源。)课内不拘预设,为生成导航,学生的差异和教学的开放,使课堂呈现出多变性和复杂性。教学活动的开展有时和教学预设相吻合,而更多时候则与预设有差异,甚至截然不同。当教学不再按照预设展开时,教师要根据实际情况灵活选择、整合乃至放弃教学预设,机智生成新的教学方案,使教学富有灵性,彰显智慧。当我发现自己的变聪明的同时,我真是很感激《课堂设计与教学策略》一书的艺术科学的授课真谛。
教学内容
苏教版国标本四年级数学（下册）第89--90页
教学目标
1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
2、使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决实际问题的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决实际问题的策略意识，获得解决实际问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点
学会用画示意图的方法整理相关信息、分析数量关系，确定解决问题的正确思路。
教学难点
掌握画示意图整理信息的方法，培养学生运用策略的能力。
设计理念
使学生产生学习新知的.心理需求，让学生在自主探索、反思的过程中获得知识。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、导入新课
1、提问：
你能画一幅长30厘米、宽20厘米的长方形的示意图吗？画画看。
说一说画图时要注意什么？
你会求这个长方形的面积吗？
长方形的长、宽和面积有什么关系？你会用哪些关系式来表达这三者的关系？
2、谈话：刚才你们画出了长方形的示意图，也解答了简单的求长方形面积的问题。这节课我们将学习运用画图的策略来解决稍复杂的面积计算问题。(板书课题)
学生独立解决、汇报
二、教学新课
1、出示例题
2、根据示意图分析、解决问题
3、反思解题过程
（1）引导交流：提供了哪些条件？要求什么问题？用以前学过的列表的方法能把信息整理清楚吗？这样一个有关面积计算的问题，用什么方法能将条件和问题整理清楚？
使学生明确：这是一个有关图形面积计算的问题，如果画个图就可以将题意表达的更清楚了。
（2）自主尝试画图
要求画出的图能让人更清楚地看出题目的条件和问题。
组织交流：展示自己画的示意图，说说是怎么画出来的，结合示意图说说题目中的条件和问题。
引导学生比较展示出来的示意图，观察这些示意图，你觉得哪些画的好？哪些需要改进？
重点引导学生关注：a.题目中的条件和问题是否都作了准确的标注；b.画的图是否美观清晰，有关长方形的长与宽是否大致符合比例。
根据刚才的讨论，修正自己画的图。
看示意图分析：要求原来花圃的面积要先求什么？根据什么条件可以求出原来花圃的宽？
你认为解决这一类实际问题一般怎样做？
明确：
理解题意画示意图整理信息
根据示意图分析数量关系
列式计算解决问题
学生自主阅读
独立思考、交流
学生尝试画图、交流汇报
比较、改进自己的示意图
学生尝试列式计算解决问题，交流反馈解题的情况
小组交流，全班交流
三、巩固练习
1、指导完成“试一试”
出示题目，提问：你准备用什么样的策略解决问题？
按要求在教材提供的图上画出“减少的部分”
提问：要求现在鱼池的面积要先求什么？根据哪些条件可以求出原来鱼池的长？根据哪些条件可以求出原来鱼池的宽？你能解决吗？
2、想想做做第1题
3、想想做做第2题
学生自主阅读，独立思考后全班交流
学生独立画图，同桌检查
学生尝试列式计算解决问题并结合所列式子再说说解决问题的思路。
学生独立完成。交流时让学生展示自己所画的示意图，再结合示意图说明自己的解题思路。
学生独立完成。交流时，先让学生从自己所画的示意图中指出增加的部分，再让学生结合示意图或所列的表格说明自己的解题思路。
同桌交流，指名回答
四、全课总结
这节课我们解决的是哪一类的实际问题？解决这类实际问题一般常用哪种解题策略？你还有什么收获？
同桌交流，指名回答
五、作业设计
校园里原有一块面积是210平方米的长方形草坪，如果草坪的宽增加6米，面积就增加到300平方米，原来草坪的长和宽各是多少米？
六、教后反思
教学内容：
义务教育课程标准数学人教版一年级上册第79页的内容及相关练习。
教学目标：
1、知识与技能：
（1）、通过教学使学生学会解决求两数之间数字个数的问题。
（2）、体验解决问题方法的多样性和优化策略。
（3）、通过实际活动，使学生了解同一问题可以用不同的方法解决。
2、过程与方法：
通过多种形式的练习，提高学生学习兴趣，达到提高学生计算能力的目的。
3、情感、态度与价值观：
培养学生认真学习的习惯。
教学的重难点：
1、重点：使学生学会解决求两数之间数字个数的问题。
2、难点：解决问题方法的多样性和优化策略。
教学准备：课件
教材分析:
本课教学是让学生在实际问题中进一步巩固对11—20各数的认识，以解决排队中的问题，丰富学生的数学思维方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。同时，让学生体验到数学知识与生活息息相关，进而体现数学知识的应用价值。
学情分析:
学生在认识了20以内各数的基础上再学习“排队中的学问”，重点已不在于对基数、序数的认识，而是让学生理解两数之间数学个数的问题。一年级学生的“逻辑思维能力”有限，在理解“间隔人数”这一问题上有一定的难度，因此，在教学上，应根据学生已有的知识和生活经验，创设实际的.排队情景，让学生在实际中感悟“之间”的意思。
教学建议：
“排队问题”在学生的生活中经常会遇到，但是这里面蕴含的数学问题却是学生从未想到过的。“排队问题”学习目的，是理解解决有关排队中的数学问题的思维方法，会根据不同的思考方法列式；训练的重点是通过画图的形式来理解解决排队的问题，培养学生的良好的思维品质与语言表达能力。学生通过本节课的学习已经初步尝试从优化的角度考虑在多种解决问题的方案中寻找最优方案，体会运筹思想在解决实际问题中的应用。我在此阶段大胆放手让学生尝试通过小组合作学习解决类似问题。但学生在理解和计算“间隔人数”这一问题上还有一定的难度，因此教学时，我根据学生已有的生活经验和认知基础，讲授新课之前先进行了排队游戏，让孩子在游戏中充分理解“之间”的含义，降低了学习的难度，学生接受后面的知识比较快。
教学过程：
一、创设问题情境，激发学习兴趣
1、数数游戏
(1)、从12数到19
（2）、从20数到14
2、从同学们熟悉的排队入手，唤起学生的参与热情，在和谐宽松的氛围中引导这节课的学习内容——排队中的学问。
（用学生常见的游戏来引起学生的学习兴趣，激起学生参与探求新知的欲望。）
二、在活动中体验排队问题（出示课件教材79页情境图）
（一）看图体验，交流信息
1、认真观察情境图，看一看你发现了什么?
2、小组交流一下：图上的小朋友在干什么?小丽排第几，小雨排第几？要解决的问题是什么?你有办法解决吗？和同组的同学说一说。（出示课件知道了什么？）
（用一系列的问题来引导学生去发现问题，激起解决问题的兴趣。）
（二）动手操作，合作交流
1、独立操作：以小组为单位，“○”代表学生，动手排一排。
2．小组交流：怎么排的？
3、小组汇报操作过程和结果。
生可能汇报：小丽和小宇之间有4个△，也就是说明小丽和小宇之间有4个同学。（师在黑板上示范板书方法二：○○○○○○○○○○○○○○○
师：大家同意吗？还有别的方法来解决这个问题吗？
师：这两个○分别代表谁？
生：第一个代表小丽，第二个代表小宇。
师帮忙简化：可以这样画图○○○○○○
学生可能汇报：还可以直接数数，11，12，13，14总共是4个数。（课件出示怎样解答？）（板书方法一：11121314）
师提问：用数数的方法时，重点要注意什么？
引导学生明确：数数的时候不能数错，不能数10和15两个数。
强调：为什么不能数10和15？
引导学生说出：因为10和15指的是小丽和小宇，而题目要求数他们两人之间的人数，所以不能数10和15。
（教师引导学生运用方法多样化去思考问题和解决问题）
4、突出讲解用列算式解决的方法
师：同学们真棒！不过刚刚我看到了有同学是用算式来解决这个问题的，但结果不是4，大家一起来看看，看能不能找到原因。学生找出原因得出：15-10这个算式不对，应该列式为15-10-1=4。（板书方法三：15-10-1=4（个）
师进一步提问：为什么要减1，减10又是什么意思？
解答正确吗？（板书口答：小丽和小宇之间有4个）。
引导学生结合前面数数、画图的方法来想一想、说一说。
（教师帮助学生方法优化）
归纳总结：刚才我们用数一数、摆一摆和列算式的方法来解决小丽和小宇之间的人数，看来对于同一个问题可以从不同的角度去思考，用不同的方法来解决。
三、反馈练习，巩固新知
1、小动物按顺序排队，小猴排第十一位，小兔排第十七位，小猴和小兔中间有（）只小动物。
2、做一做（出示教材79页情景图）
3、（出示教材80页第5题情景图）今天是星期一，今天有雨，运动会推迟3天再开。推迟后，运动会星期几开？
4、（出示教材81页第6题情景图）今天我从第10页读到第14页，明天该读第15页了。他今天读了几页?
5、18个小朋友排队，从前往后数，林林排第3个，从后往前数，东东排第3个。林林和东东之间还有几个小朋友？
四、课堂小结
1、这节课你有什么收获？
五、板书设计
解决问题
方法一：○○○○○○
方法二：11121314
方法三：15-10-1=4（个）
口答：小丽和小宇之间有4个。
教学目标
1、让学生在解决问题的过程中体验列举的策略，会用这种策略解决一些相关的实际问题，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2、培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学准备：
教师：多媒体课件；飞镖2支；镖盘一只。
学生：小棒；表格。
教学过程：
一、谈话导入：
同学们，今天是老师第一次到宝应来，老师乘车来的时候发现：宝应的2路公交车是每隔15分钟发一班，请大家想一想：如果从早上6点开始发车，到早上7点，一共发了几班车？
小结、揭题：
像这样，把每次发车的时刻一个一个的列出来，这就是解决问题的一种策略。今天，我们就研究“解决问题的策略”板书课题：“解决问题的策略”
二、探究策略：
（一）、教学例1
1、解决：“可以怎样围？”
（1）王大叔在围羊圈的时候遇到了一个数学问题，同学们，你们愿意帮帮他吗？（课件出示:王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈）这个长方形的羊圈可以怎样围呢？
（2）能用小棒摆出来吗？1根小棒代表1米，请大家动手试一试。
（3）交流：谁来说说，你是怎样围的？
（4）教师问：有跟他不一样的围法吗？
2、解决：“有多少不同的围法？”
同学们说的都不错，那王大叔的羊圈一共有多少种不同的围法呢？能写出来吗？（课件出示表格）
3、展示学生表格
（1）展示重复的8种的表格，问：长8宽1，谁来说说：你是怎样想的？你们同意他的答案吗？说说你们的理由。
（2）再展示有顺序的4种，说：看看这张表格对吗？
（3）展示没有顺序的表格并比较：
这张表格呢？两张表格你们认为哪一张更好一些？为什么？
教师评价：对，按顺序填表才会显得有条理。
（4）展示有重复和遗漏的表格：
老师这里有张表格，大家看看，有什么意见？
（5）小结：
切换到电脑：教师小结同时课件演示：刚才我们在填表的时候，把不同的围法一个一个排列出来，从而解决了问题，运用的就是“一一列举”的策略（板书：“一一列举”）
（6）集体订正
现在请同桌互相看看，写对的请举手，针对写错的学生，让错误的学生订正，没按顺序写的请你按顺序写一写。、
同学们，刚才我们在填表的时候发现有的同学重复了，可能有的同学遗漏了，想一想，在一一列举的时候怎样才能做到不重复、不遗漏呢？
（7）观察面积和长、宽的关系，发现规律。
在大家的帮助下，王大叔知道羊圈有4种不同的围法，现在他想围一个面积最大的长方形，你们能帮他算出每个长方形的面积吗？第一个长方形的面积是？第2个呢？第3个？……
你们认为王大叔会选哪一种？
比较长方形的长、宽、和面积，你们发现了什么？
看看长和宽的和，你们有什么发现？
小结：看来有顺序的一一列举，还能帮助我们发现隐藏的'数学规律。
（二）、教学例二
（1）王大叔的羊圈围好了，现在呀他要去买羊。当他赶到羊市场的时候，发现坏了，市场里只剩下最后3只羊，而且颜色各不一样。（课件出示图片）1只是黑色、1只是白色、1只是灰色，（课件出示：最少买1只羊，最多买3只羊）如果王大叔最少买1只羊，最多买3只羊学生回答。（课件出示：一共有多少种不同的买羊方案？）一共有多少种不同的买羊方案？
（2）最少买1只羊，最多买3只羊，知道这句话什么意思吗？
（3）你准备用什么策略解决这个问题？列举时你打算先考虑买几只羊的情况？
教师引导：买1只羊可以怎样买呢？买2只羊可以怎样买呢？买3只羊呢？能把所有的不同方案都写出来吗？
（4）展示学生作业，教师给予评价。
过渡：刚才同学们一一列举的过程还可以用表格来表示：（出示表格）教师演示并讲解。
（5）小结：通过列表格我们能很快看出是否有重复、有遗漏，这是一种科学有效的整理方法。
三、练习拓展
刚才同学们表现很出色，现在让我们轻松一下，做个游戏，好不好？
（1）出示飞镖问：这是什么？有没有玩过？今天我们就玩投飞镖的游戏。（出示镖靶）问：10什么意思？投中红色部分就是10环。投中蓝色部分呢？黄色部分呢？你们想投吗？谁先来？
出示：游戏的规则是投中2次。（教师板书）
第一次投中，问：有没有投中？多少环？同学们猜一猜：第2次可能投中几环？我们看看，他究竟投中几环。（再投）
看看，一共得了多少环？
还有谁想投？
（2）现在，如果再请一位同学投，投中2次，可能会得多少环？能把所有的答案列举出来吗？请同学们用加法算式在纸上写出来。
展示学生作业问：你是按什么顺序列举的？
（3）教师：现在如果游戏规则是：只投两次（板书）
先说说，和投中2次有什么区别？投不中就是多少环？只投两次，除了刚才出现的情况以外，还有可能得到多少环？
（4）老师发现，我们宝应实小五（1）班的同学今天的表现真不错，大家知道宝应是个好地方，有很多特产，你们能向大家介绍介绍吗？
老师觉得这4种不错（课件出示：藕粉荷叶茶莲藕汁大闸蟹）看看，是什么？
如果今天来的客人老师请你推荐其中的一种或两种，有多少种不同的推荐方法？
交流：同学们，谁来说说，你是怎么推荐的？
我相信我们会场上的客人老师一定会根据同学们的推荐，去选择自己满意的特产。
四、小结：
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？在用列举的策略解决问题时你觉得要注意些什么？
五、作业：
练习十一1-3
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
用从条件想起的策略解决问题。
教学难点：
策略的体验和理解。
教学过程：
分了五个环节
第一部分是导入，先出示一个条件，让学生初步体验只有一个条件无法求出问题，接着提供两个条件，让学生选择一个能解决问题的条件，让学生进一步体会只有两个相关联的条件才能解决问题。
第二部分是教学例题，感悟策略。出示例题后重点让学生理解“以后每天都比前一天多摘5个”，用自己的话来说说，从两个角度提炼出了数量关系，然后说解题思路，主要讲清楚根据哪两个条件求出什么，再根据哪两个条件什么。完成填表和列式后沟通了两者的关系，最后总结得出解决问题时我们紧紧抓住条件在思考。揭示课题。
第三环节是变式沟通，形成策略。通过两个变式的教学，让学生加深对策略的感知。接着安排了皮球那道题目，学生对条件的理解是比较困难的，所以我安排了一个动画，帮助学生理解。四个题目结束后，安排了回顾反思，这一环节是新教材比较强调的，让学生在回顾反思中提炼出解决问题的经验。
第四环节是练习巩固，运用策略。选取了想想做做第一题的第一小题，让学生根据条件提出不同的问题，再解答，最后在分析中提炼出解决问题的'第三个小窍门。紧接着请学生独立完成想想做做第4题，第5题。第5题的设计主要考虑到一是学生对游戏比较感兴趣，二是国际象棋是我们学校的特色，三是培养学生估算的能力，四是增加学生的课外知识。
第五环节是课堂总结，交流收获。回顾学习了什么内容，以及解决问题时是怎样一步步分析的。
教学目标：
1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。
2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。
教学重点：
能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：
能有条理的一一列举，并进行分析，作合理的取舍。
教学准备：
小棒、表格。
教学过程：
一、谈话导入。
同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？（指名答：方法）那么你们还记得我们是用哪些策略去解决问题的呢？（画图，列表）
揭示课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略。（板书课题）
[设计意图]旧知引入，激起学生回忆，帮助学生打开原有知识结构，为新知的有效建构作铺垫。
二、探索新知。
1、教学例1。
（1）出示场景图，自主读题。
王大叔想用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈，有多少种不同的围法？
提问：题目给我们提供了哪些信息？我们能帮助王大叔解决这个问题吗？
师：18根1米长的栅栏围成的长方形，它的周长是多少？（18米）
师：长、宽的和又是多少呢？为什么要知道长、宽的和？
生1：长、宽的和应该是18÷2=9米。
生2：围长方形必须知道长和宽是多少。
（2）动手操作：
师：以小组为单位用小棒围一围，说出你围的长方形长和宽分别是多少？一一列举出来。板书：一一列举
（小组合作摆小棒，教师巡视）
集体交流：
①汇报交流：
生1：长8，宽1米。
生2：长6，宽3米。
②师：用小棒围来寻求答案感觉怎样？如果是100根栅栏用小棒围会怎样？
生1：用的时间会很多。
生2：用小棒围会比较麻烦。
生3：答案可能有重复和遗漏（板书：重复、遗漏）
[设计意图]以帮助王大叔解决实际问题为主线，通过动手操作、小组讨论的方式，培养学生
解决问题的策略，激发学生的学习热情。
2、运用填表列举。
（1）拿出课前准备的表（教材P63上的），动手操作
师：请大家用表格把几种围法一一列举出来。
长方形的长（米）
长方形的宽（米）
长方形的面积（平方米）
（2）师：一共列举出多少种围法？
师：比较学生两种围法（有顺序和无顺序）哪种好？板书：有序
师：用表格列举与摆小棒相比有什么好处？
生：不重复，不遗漏。（板书：不重复，不遗漏）
小结：在列举的时候我们要按照一定的顺序列举，这样答案才能不重复、不遗漏。
3、反思列举方法。
（1）观察这张表格，你有什么新的发现？（小组里交流后回答）
生1：我知道了周长相等的.长方形，面积不一定相同。
生2：我觉得长方形的长和宽越接近时面积越大。
生3：我发现长方形的长越大，宽越小，面积就越小。
（2）师：如果你是王大叔，你会选择那种围法？
生1：第4种（长5宽4）
生2：因为第4种围法围成的长方形羊圈最大，王大叔就能养更多的羊了。
4、感悟列举策略。
小结：同学们都开动了脑筋，而且分析得很有道理。通过一一列举可以将答案不重复、不遗漏的列举出来。大家为王大叔解决了难题，为了表示感谢，下面王大叔给我们带来了一个游戏。
[设计意图]通过教师的有效引导和比较归纳，凸显出用列举方法解决问题的策略，学生印象深刻，提高对有序列举方法的深刻领会。
5、游戏活动。
拿出飞镖和靶盘，让学生认识一下靶盘及其环数的分布（与P64练一练靶盘一样），介绍游戏规则。
师：咱们来做个投飞镖的游戏，看看能投中多少环。（指名一生掷飞镖）
师：如果再请一位同学上来投的话，也投中两次，你觉得他可能会得到多少环？把可能出现的结果一一的列举在课前准备的表格上。（学生独立完成，教师巡视）
小结游戏：指出106与88的得分是相同的，应该算一种，所以这题一共有5种不同的环数。大家在一一列举时还要根据题目的要求作合理的取舍。（板书：一一列举时应根据题目的不同要求作合理的取舍）
[设计意图]在课堂中让学生在活动中体验知识的形成，增强学生的学习积极性和主动性，活跃了课堂气氛，使学生全身心投入到探索知识的过程中。
6、自学例2
师：王大叔又遇到了一个问题，大家愿意再来帮帮他吗？（出示例2及其场景图）
师：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？
（指名回答。可以订阅1本，可以订阅2本，还可以订阅3本）
师：你们准备用什么策略来解决这个问题？
生1：列表。
生2：有序的一一列举。
师：列举时，你打算先考虑订阅几本的情况，然后再订阅几本的情况？
生：从只订阅1本的开始考虑会比较简单。
师：如果只订阅1本，有几种不同的订阅方法？是哪几种？（3种）
如果订阅2本的话，有几种不同的订阅方法？分别是哪几种？（指名回答，3种，让学生明白这个地方也要按照一定的顺序来列举：《科学世界》《七彩文学》，《科学世界》《数学乐园》，《七彩文学》《数学乐园》）
如果订阅3本的话，有几种不同的订阅方法？（1种）
师：那么一共有几种不同的订阅方法？（7种）
师：拿出我们课前准备的表（教材P64上的），用打“√”表示订法，动手做一做，完成这个表格。（教师巡视，对于困难的学生可作适当的指导）
师：怎么从这张表中看出一共有多少种不同的围法？怎么看？（竖着看，一列就是一种订阅方法）
师：通过一一列举，不但能看出共有多少种不同的订法，而且还能看出每种订法分别订的什么书。要得到全部答案，你觉得我们需要注意些什么？（学生思考，引导他们说出：要有序，不重复，不遗漏）
[设计意图]学生有了解决前两个问题的经验，通过自我反思自学例2，既是对学生掌握知识的考查，又使学生再次经历解决实际问题的过程，巩固了方法。
三、课堂练习。
课本第66页1、2、3，当堂校对。
[设计意图]考虑到时间比较紧，课堂练习既作为巩固又作为课堂作业，并当堂进行校对，对学生的学习情况及时反馈，弥补学生不足，提高学生的认识和课堂效率。
四、全课总结。
今天这节课你有哪些收获？一一列举时要注意什么？
教学反思：
“解决问题的策略”单元安排是国标本数学与原来教材相比的一大亮点，在遇到问题时，如何采用“策略”、采用何种“策略”，这对学生的数学学习提出了更高的要求。本课主要使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“有序思维”和“枚举”的特点和价值。真正体现“以学生为主体”的教学理念。
一、激发学生的学习热情。
在例1的教学过程中，让学生通过用火柴棒去围长方形，让学生在围的过程中经历用列举的策略解决简单实际问题的过程。在摆放之前，我设计了“长、宽的和是多少呢？为什么要知道长、宽的和？”这样的问题，这让学生体会到求出长、宽的和是围长方形的关键所在，为学生的分析创设了一定的坡度。在动手围的过程中，由于有的学生按顺序找出了长和宽，有的学生无序找出了长和宽，通过比较，学生感到有序思考才能不重复、不遗漏。为了让学生从围一围过渡到用表格一一列举，我提出了“如果是100根栅栏用小棒围又会怎么样？”进而体现出用表格一一列举的好处。在设计这节课时我还注重了对教材的二度开发，将“练一练”安排在例1的教学之后，学生在游戏情境中轻松的巩固了新知，明白了一一列举是解决问题的重要策略、同时应根据题目的不同要求作合理的取舍，进一步优化了策略。接下来的例2是让学生进行订阅报刊，对订阅的要求，学生能很快了解。用表格一一列举这种策略已经成为他们的首选。总体来说，要学生熟练地一一列举，还需要通过不断练习，在练习中感悟，为形成富有理性的数学思考积累经验。
二、重视学生的主动学习。
学习是需要动力的。现代数学学习方式和传统学习方式的重要区别在于将学习成为学生的内在需要即兴趣的激发。本课中教师有意识地提取生活中的，学生可以解决的学习问题，以助人的方式展开，让学生在解决问题过程中体会成功的乐趣，适当的动手操作和小组活动，保证了学生参与体验时空。学习素材和学习活动都是学生感兴趣的，吸引学生积极主动参与学习的全过程，整堂课激发了学生的内在需要，自主学习能力得以发展。
教学内容：
教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的'信心。
教学重点：
学会用倒推的解题策略解决实际问题
教学难点：
根据具体问题确定合理的解题步骤
教学准备：
多媒体课件，练习纸。
教学过程：
一、激趣导入，初步建立倒推法的一般解题流程
1、路线倒推
师：前不久，学校组织大家去春游，还记得吗？
生：记得
师：游玩后一位同学写了这样的一篇数学日记。来，听一听。
（录音：我们8点从学校出发，一路经过长江大桥、老山风景区，最后到达雏鹰军校。下午沿原路返回，你知道我们的返回路线吗？出示：学校→长江大桥→老山风景区→雏鹰军校）
师：谁能回答？
生：返回路线是从雏鹰军校出发，经过老山风景区、长江大桥，最后到学校。
（出示：学校←长江大桥←老山风景区←雏鹰军校）
师：原来你是倒过来想的。
2、翻牌倒推
师：下面老师玩一个小魔术，想不想看？
生：想
师：看好了。
（出示三张牌：先第一张和第二张交换位置，再将第二张和第三张交换位置）
师：要想知道原来这三张牌是怎样摆放的，怎么办？
生：（上台操作）先交换第二张和第三张位置，再交换第一张和第二张位置。
师：你为什么这样操作？
生：我是倒过来想的，刚才最后交换的是第二和第三张，那我就先交换这两张，在交换第一张和第二张。
师：原来你也是倒过来想的。
3、运算倒推
师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！
（出示：）
师：你能立刻报出表示多少吗？
生：18
师：你是怎么想的？
生：6×5=3030－20=1010＋8=18
师：你也是倒过来想的
4、小结
师：刚才这3个问题，大家都是怎么想的？
生：倒过来想的
:师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“倒推”（板书：倒推）
今天这节课，我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。
二、教学例题，探究倒推法
1、（出示例题：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？）
师：你了解到哪些信息？
生：我知道了小明原有一些邮票，收集了24张，送给小军30张，剩52张。求小明原来有多少张邮票？
师：你能将这些信息进行整理吗？
同座位讨论，其中一人记录。
生：（同座位讨论整理过程）
师：谁来介绍一下你们是怎么整理的？
生：原有?张→又收集24张→送给小军30张→还剩52张
师：我们已经整理了信息，你准备怎样解决这个问题？试一试。
生：（尝试解题）
师：谁来介绍你的计算方法？
生1：52+30-24=58（张）
师：你能具体说说算式的意思吗？
生：从结果开始想，送出的要收回，而收集的要去掉。
师：你听懂了吗？
这个结果正确吗？你有办法验证吗？
生：58+24—30=52（张）
师：你是用顺推的方法，看剩下的是不是52张。
这一题你还有不同的计算方法吗？
生2：52+（30-24）=58（张）
师：你能解释算式意思吗？
生：在变化过程中，小明的邮票总共减少了6张，所以要用剩下的52张加上6张。
师：听懂了吗？
通过计算我们知道了小明原来有52张邮票。
2、小结：
师：第一种解法，是从结果出发，按顺序倒推出原来的情况。第二种解法，先比较小明的邮票是增加了还是减少了，再从结果出发倒推退出原来的情况。
师：这两种解法列式不同，但在思考过程中有什么相同点？
生：都采用了倒推的方法。
师：为什么你们都选择倒推解决这个问题呢？
生：比较简单，容易理解。
师：原来用倒推解决这种问题，是一种既简洁又方便的解题策略。（板书：解决问题的策略）
3、试一试
出示图：
师：你从图中你知道了什么？
生：甲乙两杯果汁原来共重400毫升，从甲杯倒入乙杯40毫升，两杯果汁就同样多了，求原来两杯果汁各有多少毫升？
师：你会解决这个问题吗？试一试。
师：谁来说说你是怎么解决的？
生1：400÷2=200（毫升）
甲：200＋40=240（毫升）
乙：200－40=160（毫升）
师：你能具体说说这三步的意思吗？
生1：400÷2=200（毫升）求的是现在甲、乙两杯有多少毫升，再把到入乙杯的40毫升倒回去，200＋40=240（毫升），求出甲原来有多少毫升，200－40=160（毫升），求出乙原来有多少毫升。
师：他是用倒推的方法解决的，还有不同的方法吗？
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