四年级数学论文(收集5篇)

四年级数学论文篇1

她对本职工作精益求精，勇于开拓创新，探索出了“自学点拨式”课堂教学模式，该模式依据“以人为，全国公务员共同天地本的教学思想，自主学习的教育理念，合作学习的教育理论”，树立了“以教师为主导，以学生为主体”的教学意识，构建了“学生先自学，教师后点拨”的教学模式，创设了宽松和谐的课堂教学氛围，促进了学生全面和谐地发展，教学效果非常显著，得到上级主管部门的高度评价并大力推广应用。多年来，她所带班级学生的数学及格率均达96%以上，优秀率均在95%以上，一直稳居同级同科第一或全县第一，先后有60多名学生在县级以上数学竞赛中获奖或发表了数学小论文。2005年所代六年级四班68名学生在全县毕业会考中数学及格率96.92%，优秀率87.69%，平均分94.415，综合成绩93.71，再次名列同级五个教学班第一。

她坚持走“科研引路，教改助教”的路子，截止目前有80多篇教研论文在国家、省、市、县20多家教育教学刊物上发表或获奖。其中《联想转换“五技巧”》、《加强小学数学中的素质教育》、《实践新“课标”做到“四转变”》、《增大学生学习的自由度》、《试论小学数学教学中学生创新能力的培养》等发表在《中小学数学》、《甘肃教育》、《兰州教育》、《平凉日报》、《平凉教育》、《甘肃教育学院学报（自然科学版）》、《中小学骨干教师部级培训论文集》等刊物上；《我是如何在小学数学教学中实施素质教育的》荣获第二届全国教学与管理优秀论文评选二等奖，《试论小学数学教学中学生创新能力的培养》荣获甘肃省2002年优秀论文一奖，《增大学生学习的自由度》荣获平凉市素质教育有奖征文二等奖；《分数、百分数应用题编题训练》、《转“差”贵在“五心”》等入选《中国教育丛书》、《教坛群英论文集》、《中国素质教育论文集》等书；2003年4月她出版了个人第一部教研专著《学步集》，全书分为上、下篇，上篇收录研究文章40篇，以解题方法的研究为主，兼及素质教育、创新能力、作业训练、“差生”转化、课程标准、教学模式等方面的研究；下篇收录20例教学设计，全是示范课教案；从这些文章和教学设计中，可以反映出她超前的教育理念，先进的教学思想，灵活的教学方法，独特的教学思路，鲜明的教学风格，可以感受到她敢于创新的精神，严谨务实的教学态度和热爱工作、热爱学生的品质。她的这些论文或总结教学经验、或研究教材教法、或进行学法指导、或指导教研教改，都具有很高的学术价值。

她执教的《加、减法的一些简便运算》、《乘法分配律》分别于2000年6月、2002年12月荣获甘肃省第四届、第六届小学数学课堂教学大赛一、二等奖，她于2000年10月至2001年1月参加了中小学骨干教师部级培训，承担的跨世纪园丁工程“特级教师计划”专设课题《培养学生创新能力的途径》，经过三年多的潜心研究，探索总结出了培养学生创新能力的途径、方法，“自学点拨式”课堂教学模式，突出了学生的主体性，实现了六个转变：（1）从学生的被动学习转变为全体学生的积极参与；（2）从以教师的讲课为主转变为教师指导学生自主探索与学习为主；（3）从学生静听转变为积极思维、大胆质疑；（4）从原来师生之间的单向交流转变为师生、生生之间的多向互动交流；（5）从重视结论的掌握转变为对学习过程的理解；（6）从重视对知识的运用转变为对新知识的不断探索与理解。该课题于2003年5月通过市级鉴定,被评为优秀等级,同年10月通过国家教育部鉴定，并颁发了结题证书，该研究成果2004年9月荣获第五届甘肃省基础教育科研优秀成果二等奖。

四年级数学论文篇2

摘要：对于大学英语教育改革的讨论一直备受关注，而改革的实效却收效甚微。本文通过追踪的调查方式，连续地记录下了西北大学软件学院2012级学生两个学年完整的英语学习状况。调查结果显示，该年级学生总体的英语基础较好，但学生听力口语方面较差，男女生之间的英语水平随着时间推移产生明显分化，并且逐年增大。本文试图对上述现象进行分析，并给出相关建议及对策。

关键词：英语教学；本科生；软件学院

一、引言

大学英语教育的改革问题近年来成为了教育改革中的一个热点领域，一些学者也做了相关调查。但大多的研究者只是从共时角度进行简单的归纳，属于静态分析，完整性不够。本文通过对西北大学软件学院2012级学生持续四个学期的实地跟踪调查，及大量的资料搜集和数据分析，较为客观的呈现出了学生真实的英语学习状况，旨在为西北大学的英语教学改革提供参考性意见。

二、研究方法

本文以典型调查法为切入点，结合问卷调查、访谈、观察等方法，对西北大学软件学院2012级学生展开英语学习状况研究。由于笔者先前对西北大学（除外国语学院外）所有院系作过随机调查，其结果显示软件学院的英语教学问题更为典型，更具代表性，所以选其作为样本数据。主要数据包括：英语高考成绩，英语课程考试成绩，英语课出勤率，四六级成绩，英语竞赛情况及教师队伍等。此外笔者深入课堂，对学生在问卷中的表现出来的问题进行了核实，课堂出勤率的确认，课堂参与讨论的核查，并且走访软件学院学生宿舍及其自习室，观察他们课后学习英语的情况。最后将以上的数据及资料进行整理，并用EXCEL和SPSS软件加以分析。

三、现状分析

调查发现，软件专业属于实践性较强的工科，学生平时学习任务重，而软件学习与专业英语结合密切，对学生英语水平有较大要求。此外，软件学院男生居多，整体学习氛围较差，因而英语学习相关问题突出。西北大学软件学院2012级的情况如下，男生101人，女生36人男女比约为3：1。学院学生在2012-2014两学年共有33门课程，作业多，实训多。此外，除英语课外，学生还要进行第二外语日语的学习。学生所有的时间和精力几乎都花在了专业课程的学习，每天课下学习英语的平均时间不足1小时。而此一小时也较多花在了英语四六级考试的试题上。笔者将其英语学习特点归结为如下几点。

（一）英语学习模式单一。调查显示93%的人表示自己英语学习的目的是考试和过四六级。并认为其是英语学习的最大动机。学习时间分配上，93%的人选择用其记单词。学习内容方面，98%的人认为自己的英语学习就是做英语试题。另外口语及听力方面调查显示，有97.6%的人认为自己的口语很差，67%的人认为自己的听力很差。

（二）英语课堂参与度低。学生课堂活跃期主要在第一学年的第一学期，期间，学生表现较为积极，老师与学生的互动也较多。而在之后的三学期里，学生活跃度明显下降，出勤率也大不如先前。原因如下，首先，学生在第一学期，延续了高中的灌输式的学习模式，惯性式地参与到课堂的讨论及与老师的互动。但随着时间的推移，缺乏新意的英语学习氛围使得学生们厌倦。二，英语课堂学生规模较大。软件学院英语教学一般是合班授课，最大的班级人数达到了78人，最小班级的也有54人，在如此超大规模的课堂上，只由一个老师主讲，且无助教协助。课堂讨论活动往往难以实施，学生参与热情不佳。三、课堂内容单一，教材老旧，教师授课延续高中模式，多涉及词汇及语法的内容，与专业对接不上。多数学生认为英语课的开设对自己的水平提高不大。

（三）英语课程通过率高，但四六级通过率低。2012-2014学年中，大学英语总通过率达87.5%。挂科的人数只有17人，且挂科者全是男生。四六级的一次通过率相对较低一些，英语四级一次通过率为81.5%，英语六级一次通过率为31%。到2014年年底，女生四级全部通过，女生只有2人六级没有通过，而男生四级没有通过的还有12人，六级没有通过的还有37人。

（四）男女英语水平差异大。女生的四六级通过率及其英语成绩远高于男生，而这种差异随着时间的推移正逐年加大。但从学生的英语高考成绩来看，男女生之间几乎不存在差异，而2012级高考英语成绩的最高分也是由学院一名男生保持。究其原因，应有如下几方面造成：男生自律性低，学习氛围较差；相比之下，女生往往结伴学习，相互督促。

四、对策建议

采用小班教学，组建微小课堂；每个班级配一个助教辅助教学。差异化教学。考虑到学生不同的的语言学习需求，对症下药。整合师资队伍，密切联系学科特点教学。鼓励教授走进课堂授课，提升教学水平。软件学院的老师同时要加强和英语老师的合作与沟通，寻找专业学习与语言学习的结合点。创新考试形式机制；创新课堂教学模式，不断调整完善教学方式方法。引入情景教学法，强化学生的参与度，以参与的深度和学习转化的能力来衡量英语成绩，比如模拟辩论赛，模拟招聘会，模拟学术讨论会等等。以多样化的主题吸引学生的注意力，鼓励学生表达自己的见解。搭建学生使用英语交流的平台，如搭建“互联网+英语学习”的平台。建议设立英语学习微信公众号，英语论坛的推广，利用现代通讯的便利进一步推动英语教学。

【参考文献】

[1]文举，易兰，王雁鸿.一种新型大学英语听说网络学习系统的研究[J].黑龙江高教研究，2014（02）

[2]王守仁.关于高校大学英语教学的几点思考[J].外语教学理论与实践，2011（01）

作者简介：

四年级数学论文篇3

关键词：学习动机亚洲来华留学生经济类专业

1.研究背景

关于学习动机的研究国外学者在其研究实践中归纳出了两个理论框架：“经典动机模式”和“扩展模式”，并在各自的研究中取得了丰硕的成果。近些年，我国的一些学者多借用经典及扩展模式来探讨中国大学生的英语学习动机（这里既包括本科生，又包括研究生），也取得了很多的成果（高一虹等）。

随着我国经济的快速发展，作为世界上最大的、最有潜力的一个重要市场，中国正吸引着越来越多的外国人来华学习汉语。这些来华学习汉语的留学生，特别是来华学习经济类专业的留学生的学习动机是什么，包括哪些类型。已成为摆在从事对外汉语教学教师面前需要认真研究的一个全新的课题，而这一课题的研究成果从目前来看还是很少的。

2.研究问题

这一研究是首都经济贸易大学教学改革项目的一部分。我们希望通过对本校国际经济与贸易专业的外国留学生的调查搞清楚经济类专业的亚洲来华留学生的学习动机主要有那些类型；低年级和高年级学生在学习动机上有无不同，有的话，有什么样的变化。

本研究调查的对象均为首都经济贸易大学国际经济与贸易专业一到四年级的外国留学生。他们主要来自中亚的哈萨克斯坦、塔吉克斯坦，还有蒙古国和越南。发放问卷88份，收回70份，回收率79.5%，其中有效问卷55份，有效回收率78.6%。

本研究借用了许宏晨等人对中国大学生英语学习动机的调查问卷。问卷采用的是从“完全不同意”到“完全同意”的李克特五级量表形式。

许宏晨等人设计的问卷中的问题，力求穷尽中国学生可能的各种学习动机，在调查后经过对数据进行处理分析他们归纳出了七种动机类型：内在兴趣动机、成绩动机、学习情境动机、出国动机、社会责任动机、个人发展动机和信息媒介动机。我们在借用时，根据来华留学生的实际情况去除了反映“出国”和“社会责任”动机的有关问题。

我们使用SPSS统计软件对得到的数据进行因子分析，目的是归纳出来华留学生的学习动机类型。而后，对数据进行单因素方差分析，目的是找出一二年级学生和三四年级学生在学习动机类型上的差异。

3.研究结果与讨论

3.1动机类型的因子分析。

我们首先输入数据进行了KMO和Bartlett检验，结果如表1所示。

表1KMOandBartlett’sTest

KOM值为0.621，大于0.5，表示适合进行因素分析。Bartlett检验达到显著水平，表明母群体的相关矩阵有共同因素存在，也适合进行因素分析。

表2TotalVarianceExplained

解释的总方差结果（表2）显示，共有四个因子的特征值超过了“1”，这表明可以抽取四个因子。第一个因子可解释的方差达到30.603%，第二个因子可解释的方差达到15.121%，第三个因子可解释的方差达到12.300%，第四个因子可解释的方差达到10.923%。四个因子累积解释的方差为68.947%。

表3旋转后的成分矩阵表

RotatedComponentMatrix（a）

旋转后的成分矩阵表（表3）显示出了在这些变量中哪些变量归入哪个因子。

因子（1）的三个题项是：“教汉语的老师好，我就喜欢学。”“我学汉语的劲头很大程度上取决于是否喜欢我所在的班级。”“我学汉语的劲头很大程度上取决于我所学的汉语课程。”这三个题项中的教师、班级、课程都是影响学生学习积极性的外在因素，属于“学习情境动机”。

因子（2）的三个题项是：“我目前学汉语的主要目的是为了通过汉语等级考试。”“我学汉语的直接目的是在考试中取得好成绩。”“我学汉语的一个重要目的是大学毕业、获得学位证书。”这三个题项都与成绩有关。在考试中取得好成绩，是指课程考试的成绩；汉语等级考试是指国家的水平考试。大学毕业获得学位证书，也是以成绩为前提的，因此这一因子可称为“成绩动机”。

因子（3）的三个题项是“我学习汉语是因为对中国人及他们的文化感兴趣。”“对汉语文学作品的爱好使我对汉语产生了很大的兴趣。”“对汉语歌曲、电影的爱好使我对汉语产生了很大的兴趣。”这几个题项表现出来的是学生由对中国文化的兴趣引起的学习汉语的想法，是“内在兴趣动机”。

因子（4）的两个题项是：“我学习汉语是为了寻找更好的工作机会。”“学好汉语，将来我才可能找到一份好工作。”都和个人将来的发展有关系，因此，可称为“个人发展动机”。

3.2动机类型的组间差异。

我们设想随着学习时间的推延，学生的学习动机会发生变化：三四年级学生的学习动机可能和一二年级的有所不同。这样，我们把一二年级的学生分为第一组，三四年级的学生分为第二组，进行了单因素方差分析。结果如图：

受访者编号

图1学习情境动机

图1告诉我们，三四年级学生更易受学习情境的影响，而一二年级学生所受影响就小得多。

受访者编号

图2成绩动机

图2告诉我们，三四年级学生学习汉语的目的更多的是取得成绩。

受访者编号

图3内在兴趣动机

从图3我们可以看到一二年级学生学习汉语更多的是出于对中国文化的兴趣，而三四年级学生对中国文化的兴趣就没有那么大了。

受访者编号

图4个人发展动机

图4非常清楚地显示出一二年级学生中为了将来能有好工作而学习汉语的远远多于三四年级同学。

4.结论

4.1主要发现。

从调查分析的结果来看，以中亚、越南学生为主的经贸专业的来华留学生的学习动机主要有四种：学习情境动机、成绩动机、内在兴趣动机和个人发展动机。

从一二年级学生和三四年级学生的比较结果来看，四种学习动机中无论哪一种一二年级学生和三四年级学生都有比较明显的差异。总的看来，一二年级学生在内在兴趣和个人发展动机方面明显强于三四年级学生，三四年级学生在学习情境和成绩动机方面又明显强于一二年级学生。

这一发现对以中亚和越南为主的亚洲来华留学生不同年级学生的教学方面有一定的指导意义。一二年级的学生相对三四年级的学生学习汉语的目的更多地集中于对中国文化的兴趣上，还有对自己今后事业的发展上，因此，他们的学习应该是一个比较稳定的过程，或者说在遇到困难时他们的情绪起伏会比较小。因为他们对所学的知识感兴趣，并且有比较长远的打算。三四年级的学生相对一二年级的学生学汉语的热情更容易受到外在环境的影响：老师怎么样、教材怎么样都可能影响他们的学习热情。此外，他们更看重学习的成绩，关心的是能不能毕业。以上种种都应该引起老师的重视，在教学活动中要有的放矢、因势利导地做好学生的工作，争取实现教学效果的最优化。

4.2不足之处。

由于条件所限，本调查的范围不够广、调查的对象人数也不够多，因此，得出的结论只具有一定的参考作用。我们打算在条件成熟后，进行更全面、广泛的调查。

参考文献：

[1]高一虹，赵媛，程英，周燕.中国大学本科生英语学习动机类型[J].现代外语，2003.1，VOL26（1）.

[2]许宏晨，高一虹.英语学习动机与自我认同变化[J].外语教学理论与实践，2011（3）.

四年级数学论文篇4

关键词：大学英语四级考试英语四级写作命题趋势

1.引言

大学英语四级考试从1987年开始实施，至今已有二十多年。随着四级考试改革的实行和推进，考试的题型、考点、评分方式等都有所改变，对考生的各项能力的要求有相应的调整。写作一直是四级考试的必考题型，所占分值为15%。在四级考试改革的进程中，写作部分的词数要求、在试卷中的位置、写作试题的体裁及类型都在发生变化。近两年的四级写作在词数要求和题目类型上，出现了一些新的变化。笔者以2011年12月、2012年6月和2012年12月的三次写作试题为研究对象进行分析，观察写作部分具体的调整，分析其变化的原因，总结新的变化所考查的侧重点，旨在更加有效地指导学生的写作，切实提高学生的英语写作水平。

2.命题分析与演变趋势

2.12011年12月的写作命题分析

2011年12月的四级写作出现了两大明显变化。一方面，词数要求上又有了新的调整，往年的试题仅仅要求不少于120词，本次的试题设置了180词的上限。《大学英语课程教学要求》对书面表达能力的字数要求分为三个等级：一般要求为能在半小时内完成不少于120词的短文；较高要求为不少于160词；更高要求为不少于200词[1]。通过这一变化，可以看出对考生写作能力正在从一般要求向较高要求过渡，180词的上限有利于避免考生漫无目的地将作文写得过长。本次写作命题首次采用全英文的形式，写作要求和写作主题都是用英语指令表达，与往年汉语提纲的命题形式表面上有较大差别。本次写作要求考生对意思为“戒烟是世界上最容易的事情，我已经戒了几百次了”的英语句子进行评论，以NothingSucceedsWithoutaStrongWill为题写作。面对本次全英文命题的方式，不少英语基础较差的考生在审题上遇到了困难，比如对单词quitting和will的理解如果有偏差，很可能就会偏离写作的主题和重心。本次考试中这个幽默引语的设置，是给考生的一个重要信号。考生需要注意，既不要对题目中的幽默引语置之不理，更不能深陷其中，拘泥于戒烟现象大发宏论，导致本末倒置，离题千里[2]。

2.22012年6月的写作命题分析

面对2011年12月的写作命题的突然转变，广大英语教师和考生在四级写作的准备上重心有了一定的转移，更加侧重对幽默引语的搜集和评论训练。2012年6月的写作试题除了词数要求上延续了上一年的标准外，命题形式又回归到了往年汉语提纲式。在话题的选择上仍是考生较熟悉的社会热点话题，要求考生根据汉语提纲以OnExcessivePackaging为题目进行写作。因为是汉语的提纲，所以只要按照提纲的要求写作，基本不会出现离题的情况，再加上这种命题方式是四级写作的传统主导形式，考生只要把平时的写作经验和技巧发挥出来，就能取得不错的分数。

2.32012年12月的写作命题分析

在四级考试的准备过程中，许多英语教师都被考生问到同一个问题，那就是2012年12月的写作到底是什么命题形式。许多教师给出的建议是都要准备，不管是新的还是传统的命题形式都要进行写作练习，要注重写作能力的提高，只要具备较高的写作能力，则不管面对何种命题方式都能应对自如。2012年12月的写作命题形式为图表作文，可以用“怀旧”二字形容。纵观二十多年的四级写作试题，一直以议论文为主，应用文和图表作文为辅，其中只有1991年6月和2002年6月的作文命题形式为图表作文。由于从本次考试开始采用多题多卷的形式，因此写作部分的题目不尽相同。其中有一套题要求以EducationPays为题目，基于图表的信息进行写作。图表作文侧重考查考生对图表所含信息的理解，以及其特有表达方式的灵活运用能力。

2.4演变趋势

通过简单分析近三次的四级写作试题，我们发现，四级写作命题的改变更加注重对考生实际写作能力的考查，避免模板化、程式化的“洋八股”作文。从2011年12月的试题开始，除了词数要求的又一次变化之外，最大的变化就是命题形式由汉语提纲式变为全英文形式。在题材方面，往年的写作试题基本上都围绕校园生活、社会热点等考生比较熟悉的话题展开，2011年12月的作文更侧重人生哲理的考查，这也是四级写作的一个发展趋势。从2012年6月回归传统的汉语提纲式到2012年12月的图表作文，我们可以看出，四级写作的命题形式正从单一性向多元化过渡，而且命题形式在将来的试题中可能还会有所突破。由此可见，广受学生欢迎的一些黄金模板、万能句型的作用被多变的命题形式削弱。四级写作命题的变化不仅符合大学英语教学改革的要求，而且有利于改善当前许多考生在写作方面高分低能的状况。

3.结语

面对四级写作命题方式的改变，有些学生感到有些突然，不知所措。其实，变的是命题形式，不变的是对英语书面表达能力的考查。近两年的四级写作命题形式多样化、题材丰富，不断变化的命题形式对防止考生照搬模板、硬套句型等现象起到了积极作用，有利于考查学生真实的写作能力，提高学生英语综合应用能力。未来的四级写作将会以何种命题形式出现，我们不得而知，但多样性是四级写作命题的一大趋势，而且未来还有可能会出现新的命题形式。总之，学生应该多阅读、多背诵、多模仿、多练习，从词汇、句型、段落、篇章等各个层次开展有效训练，以不变应万变的心态和扎实的语言运用能力迎接新的挑战。

参考文献：

四年级数学论文篇5

换言之，教育界理解的深度学习，不再只是一种机器智能的别称，而更多地融入了教育本质的属性和教育拓展的预判。这一观念的建构，还需要我们不遗余力地普及、渗透，以及实践检验。正是出于这样的思考，我们本期节选了上海师范大学教育学院课程与教学论专业应届研究生的毕业论文，并通过培养师资的学府和应用师资的学校对论文的不同视角，来凸显深度学习的成长性，特别是对深度学习内涵、外延等特定边界的接受、理解和运用的系统工程使命感。今年我们规划中的约稿将聚焦在“同步国际趋势的深度学习实验生态设计”这一维度上，会透过不同的视角和不同的预期来诠释教育心中的深度学习。

我们相信，随着深度学习的不断深入，教育自身凭借深度学习的影响力，将会产生某种自我升级，甚至自我颠覆。

作为连接课程标准与课堂教学的桥梁，教科书是学生学习、教师教学不可或缺的重要部分。教科书内容的变化，会直接体现课程标准的变化，影响学生的认知过程，因此，对教科书的研究至关重要。上海，作为拥有教材开发自的城市，其在教科书的编写、编排、组织、内容的选择等方面与其他版本教科书必然存在共性与差异，所以对教科书的分析比较有利于突出不同版本教科书的优势与不足，使一线教师在课堂教学中进行优势互补。本文选择沪教版和苏教版作为比较对象，以“图形与几何”内容为例，采用文献法、内容分析法和对比分析法来探究两版教材的共性和差异。

课程标准比较的结论

在课程理念上，相同点是：都强调数学课程应面向全体学生，关注不同学生的个性需要；注重现代信息技术的应用，促进信息技术与数学课程的整合；应建立目标多元、方法多样的评价体系，改进学生学习和教师教学；强调认知主义教学观。不同点是：数学学习观有差异，学习方式各有侧重。苏教版小学数学教科书采用的是国家《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称国家《标准》），它侧重于提倡多元、多样、具体的学习方式，让学生经历多层次的活动过程，而沪教版小学数学教科书采用的是《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》（以下简称上海《标准》），它更倾向于基于问题的数学活动学习，像是一个主题活动，对具体的学习方式没有作出明确要求；数学课程观有差异，国家《标准》倾向于进行以学生的实际经验为基础的数学学习，而上海《标准》则更强调提高学生的数学素养，培养学生终身学习的能力。此外，上海《标准》在课程理念上还有其独特性，即“在确保所有学生都能获得必备的数学基本知识的同时，义务教育阶段应适当安排拓展性的数学内容，开阔学生的数学视野，发展学生的兴趣爱好”。

在课程目标上，两地《标准》的相同点是：课程目标都是基于学生的角度进行表述；总体目标都可以概括为“获得基础，增强能力，培养科学价值观”。不同点是：国家《标准》总体目标概括为“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，上海《标准》总体目标概括为“三基”，即基本知识、基本技能、基本思想方法；数学与其他内容的联系的差异，上海《标准》只强调了数学与生活的应有联系，而国家《标准》不仅强调了数学与生活之间的联系，还强调了数学知识之间、数学与其他学科之间的联系，其联系范围比上海《标准》更广。

在课程内容上，在“图形的认识”方面，两地《标准》的课程内容相差不大；在“测量”方面，两地《标准》的课程内容也基本相同；而在“图形的运动”方面，两地《标准》的课程内容有明显差异：国家《标准》在这方面突出强调了平移、旋转、轴对称这几个知识点，上海《标准》对这方面显然要求不多，只有一个拓展性内容――通过观察初步感知镜面对称的特点，这可以看作是上海《标准》课程内容的某部分缺失；在“图形与位置”方面，两地《标准》都提出了相同的课程内容――确定物体的相对位置，但国家《标准》的课程内容知识点比上海《标准》更全面，不仅可以用上下、左右、前后来确定物体的位置，还可以用东、西、南、北来描述物体的方位。

在教材编写建议上，两地《标准》的相同点是：教材编写的具体内容大体类似；教材编写符合学生的认知规律，体现螺旋上升的原则。不同点是：从整体设计上看，国家《标准》强调原则性，而上海《标准》更强调操作性；从具体内容看，国家《标准》更注重数学文化，强调“教材编写要体现可读性”，而上海《标准》在教材编写建议中提出最后一个操作活动是教材配套材料的编制，包括教学参考书、数学化数学活动软件库、教学媒体这三个方面，同时更强调数学习题配置。

横向维度教科书比较的结论

在背景信息方面，两版教材的相同点具体表现为：名称都是义务教育课本・数学；出版年份都是2015年；附带材料都有教参、练习题及部分学具等。

在整体结构方面，沪教版教材把“图形与几何”的内容集中于“几何与实践”这一个单元中，不按专题来划分内容，而苏教版是按专题单元来划分内容；苏教版的教材有大量练习题，而沪教版的习题量较少。具体可以从以下三个方面进行比较。

①两版教材的单元结构大体上是按照“单元标题―例题―练习题”这样的结构来安排的，但具体结构上有明显差异：沪教版的单元结构是先给出单元标题，其下方会插入一幅与单元内容相关的生活情境小插图，然后是每一小节的标题，标题下方会先呈现这一节的主要知识点，再根据知识点来安排具体的例题，1～2题不等，例题之后是练一练（或试一试）来巩固所学内容。苏教版是先给出单元标题，然后直接给出例题，每道例题后均有练一练（或试一试）来巩固所学内容。在某几个例题学完后，会有一个大练习来复习，其中包括“动手做”和“你知道吗”这样的特色内容，某些知识点多的单元后会有一个整理与练习来帮助学生整理与复习知识。

②两版教材涵盖的主题的相同点表现在：两版教材都涵盖了四大主题，其中“图形的认识”与“测量”这两个主题分布的范围较广，涉及的知识点较多。“图形的运动”与“图形与位置”这两个主题分布的范围较小，涉及的知识点较少；年级分布有一定的相似性：两版教材的“图形与认识”主题均有两册书没有涉及，且都没有分布在三年级下册。“图形的运动”主题均在三年级上册，“图形与位置”主题均在二年级下册和四年级下册；知识点的内容也有一定的相似性。不同点表现在：虽然两版教材都涵盖了四大主题，但其知识点的年级分布及数量有所差异。从知识点的年级分布看，某些知识点的年级分布不同。

③两版教材四大主题的顺序有相同点，也有不同点。共同点表现在：四大主题的顺序总体上都是从易到难、由简单到复杂，符合学生的认知心理规律；“图形的认识”主题都是最先开始的，且都是从一年级上册开始学习的，“图形的运动”主题都是最晚开始的，且都是从三年级上册开始学习的；“测量”主题的知识点都是按照“长度―面积―体积”这一顺序编写的，“图形与位置”主题的知识点是按照“认位置（上下左右）―认方向（东南西北）―确定位置（数对）”这一顺序编写的。不同点表现在：两版教材“测量”“图形与位置”这两个主题开始的顺序有差异，对于“测量”这一主题，沪教版开始得比苏教版早，沪教版是一年级第二学期开始的，而苏教版是二年级第一学期才开始；对于“图形与位置”这一主题，苏教版开始得比沪教版早，苏教版是一年级第一学期就开始了，而沪教版是从一年级第二学期开始的。两版教材“测量”“图形与位置”这两个主题中关于同一主题的内容顺序也有差异，如在“测量”主题中，沪教版是先在三年级上册介绍面积，再在三年级下册介绍周长，而苏教版是先在三年级上册介绍周长，再在三年级下册介绍面积，内容的顺序正好颠倒了。

纵向维度教科书比较的结论

在传达给学生的部分方面，两版教材对数学内容和数学练习进行了比较，具体可分为特定主题的结构、表征形态和例题。

①从特定主题的结构来看，两版教材叙述性的知识大致相同，但关于过程与方法类的知识有差异，特别是周长、面积、体积这三大特定主题，如在“周长的定义”中，两版教材都是由不同的情境图引入，然后借虚拟的情境图直接给出周长的定义，并且在具象认识的基础上，抽象出求规则图形的周长。不同的是，沪教版教科书将这一认识过程细化了，分为“认识周长并描边线”“求情境图中规则图形的周长”“求常用规则图形（如三角形）的周长”这三步来进行，由具象的不规则图形逐渐过渡到抽象的常用规则图形，内容跨度较小，使学生易于接受，而苏教版则把这一认识过程更简化了，只有“通过描边线认识周长”“求规则图形的周长”两步，而这两步之间跨度较大，显得突兀。

②从表征形态来看，两版教材例题表征形态的总体分布特点是：从表征形态的组成结构来看，沪教版的例题包含了四种表征形态，结构完整，而苏教版的例题只包含三种表征形态，单一的数学形态的例题有所缺失，结构不完整。从表征形态的百分比来看，首先，两版教材的例题均多以联合形态与视觉形态呈现。其次，沪教版的例题多以联合形态、视觉形态来呈现，而苏教版的例题则更多以联合形态来呈现。最后，苏教版的联合形态多于沪教版的，而沪教版的文字形态则远远多于苏教版的，且百分比相差较大，但两版教材单一的数学形态的例题所占的百分比都最少。

③从例题来看，在例题、习题的数量方面，沪教版的例题数量虽多于习题，但两者数量差别不大，而苏教版的例题数量却远少于习题，习题数量约为例题的6倍多；在例题与习题的比例方面，沪教版的例题与习题比例约为1∶0.88，即1道例题后面平均配有0.88道习题，苏教版的例题与习题比例约为1∶6.6，即1道例题后面平均配有6.6道习题；在例题呈现的完整性方面，两版教材例题呈现的完整性类似，例题均是完整过程多于部分过程，且完整过程与部分过程的比例均接近于3∶2；在例题涉及知识点的数量方面，首先，两版教材例题涉及知识点的数量分布结构类似，均是1个知识点的例题数量最多，2个知识点的例题数量次之，3个及以上知识点的例题数量最少。其次，两版教材例题涉及知识点的数量分布比例有差异；在例题的解题方法方面，首先，两版教材例题解题方法的数量分布结构类似，均是一种方法的例题数量最多，占有绝对优势，两种方法的例题数量次之，三种及以上方法的例题数量最少。其次，两版教材例题解题方法的数量分布比例有差异。

在对学生的要求方面，两版教材对潜在的认知需求和作答类型进行了比较。

①从潜在的认知需求看，两版教材在总体比较和具体比较、例题和习题上均有差异。例如，两版教材四种认知需求例题分布的特点是：从分布范围来看，沪教版除了只在三年级和五年级出现做数学以外，其他认知需求在各个年级均有分布，且分布范围较广，而苏教版除了记忆型认知需求在全年级均有分布外，其他三种认知需求在某个或某几个年级均有缺失，且缺失程度较严重；从例题数量来看，两版教材均是记忆型例题居多，做数学例题最少，无联系程序型和有联系程序型例题的数量居于中间；从波动趋势来看，沪教版无联系程序型和做数学的分布趋势波动较小，记忆型和有联系程序型的分布趋势波动较大；从各个年级的主要认知需求来看，沪教版五个年级的主要认知需求均为记忆型，但同时某些年级也侧重于其他认知需求，而苏教版六个年级的主要认知需求虽也为记忆型，且二年级和四年级尤为突出，但四、五年级同时强调有联系程序型，尤其四年级的有联系程序型超过了记忆型。

②从作答类型看，两版教材在总体比较和具体比较、例题和习题上均有差异。例如，两版教材四种作答类型的例题分布特点是：从组成结构来看，沪教版的例题包含四种作答类型，结构完整，而苏教版的例题只包含三种作答类型，缺少推理论证型的例题，结构上有所缺失；从百分比来看，首先，两版教材四种作答类型的例题百分比从多到少依次均为解释型、只要求一个答案型、数学列式和答案型以及推理论证型。其次，两版教材例题的作答类型大部分是只要求一个答案型和解释型。最后，两版教材又有明显不同，沪教版的只要求一个答案型和解释型例题的百分比相差不大，基本上是1∶1，而苏教版解释型的例题百分比占有绝对优势，只要求一个答案型和解释型例题的百分比相差较大，基本上是1∶2。总体上，两版教材例题作答类型的组成结构和百分比均有差异，且差异较大。