数学建模课程的收获范例(12篇)
时间：2024-02-19
时间：2024-02-19
［关键词］高职教学数学应用教育措施
一、数学研究性学习
1.研究性学习的基本内涵
研究性学习单指研究性课程，即学生在教师指导下，根据选定的课题，以个人或小组合作的形式，通过问题的研究主动地获取知识、应用知识的一门课程。研究性学习的重点是研究性，其核心是改变学生的学习方式，目的是培养学生的创新精神和实践能力，它主要是给学生提供一个将课堂上学到的知识和己有的经验加以综合和实践的机会，用类似科学研究的方式、方法实现学习的过程。
2.数学教学中实施研究性学习的途径
（1）提出问题形成课题阶段
首先，可从生活实际中选择研究性课题。数学知识源于生活、寓于生活、用于生活，所以，利用实际生活创设问题情境是首选。教师要因地制宜，发掘资源，注意把对文献资料的利用和对现实生活中“活”的资料的利用结合起来。要引导学生充分关注自然环境、人文环境以及现实的生产、生活，从中发现需要研究和解决的课题。
其次，以现有数学教材为背景创设研究性问题。可以把教材中的习题改编成研究性学习的课题，因为数学习题中有一部分是开放性问题，也就是答案不固定或条件不固定的问题，而开放性问题与研究性学习的特征相吻合，因此，开放性问题是研究性学习的重要内容，因而作为研究性学习内容的开放性问题就为学生走入社会在心理上和能力上做好了准备，充分体现了现阶段数学教育的价值。
（2）实施研究阶段
在此阶段，教师的作用是参与指导。由于学生层次不同，选择的课题也不同，教师参与分析指导，主要做好三项工作：一是信息收集阶段的指导工作。这一阶段学生开始收集与解决问题相关的信息，因此，这是充分体现学生自主学习的阶段，这时要提供给学生必要的帮助与指导，避免学生产生过强的挫折感。二是综合研究阶段的指导工作。经过信息收集的自主学习阶段，学生重新回到学习小组中，利用他们所学到的新知识对问题作出评估。三是课题结题阶段的指导工作。课题结题是研究性学习的一项重要内容，学生要撰写研究论文、实验报告、调查报告等。
（3）总结反思阶段
研究结果产生之后，还应对整个研究过程，包括研究方法的科学性，研究成果的质量和研究过程中的参与程度、合作意识、体验感受以及其他方面的得失进行全方位的总结反思。指出该课题的价值，研究的成功之处，存在的问题，以求获得进一步的理性认识。这种多角度、全方位的反思是有意义学习的重要环节。
实施以培养学生实践能力和创新精神为目的的研究性学习，其着眼点是帮助学生形成一种从单纯只是获得书本知识和间接经验，到同时重视通过实践活动、亲身体验来获得直接经验并解决问题的学习方式。
二、数学建模
1.数学建模的基本内涵
设计数学模型的过程就称为数学建模，即用数学的方法将一个表面上非数学的问题或非完全的数学问题转化成完全形式化的数学问题，其实质是建立合理的数学模型。因而运用数学建模的方法，我们可以用数学语言来描述所面临的实际问题，发现暗藏在深处的数学奥妙，并对实际问题中看起来杂乱无章的复杂现象进行分析，发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律，从中抽取出恰当的数学关系，从而把这个实际问题化成一个数学问题，并利用数学工具处理这个模型，使实际问题得以解决。因此，对于学生数学建模的训练可以培养学生将实际问题数学化的能力。
2.数学建模的教学途径
让学生学会数学应用，进行数学建模的教学，需要运用大量的数学基础知识，没有扎实的数学理论知识，数学建模只能是空谈.我们加强基础知识、基本技能、基本方法的教学对数学建模具有促进作用，任何时候都不能丢掉。
教师应当强调建模过程中的基础知识的应用，当学生面临新情景、新问题，试图去解决时，帮助他们与自己已有知识联系起来，当发现己有知识不足以解决面临的新问题时，就必须进一步指导学生学习相关的知识，训练相关的技能。因此，往往需要进行检验和优化，因此，又带有更大的挑战性和创造性。更重要的，数学建模教学帮助学生使用数学语言来描述所面临的实际问题，把实际问题的主要特征、主要关系抽象为形式化的数学语言来概括地、或近似地描述，从而形成完全的数学关系结构系统，最终把实际问题化成数学问题，在这一过程中，培养了学生从周围客观环境中抽象出数学结构关系的能力。因此，以培养学生数学化能力为主的数学建模是数学与客观实际问题联系的纽带，教师应该努力搞好数学建模的教学，让学生走出课本，走出传统的习题演练，使他们进入生活、生产实际，进入一个更加开放的天地，使学生体会到数学的由来、数学的应用，体会到一个充满生命力的数学。
三、实习作业
(1)良好的教学秩序是顺利完成实习作业的前提。因此，首先要教育学生充分认识实习作业的意义，明确实习作业的要求。
(2)实习作业必须改变原来的作业形式，必须联系实际，到实际中去。只有在实际操作中，学生通过对事物的观察、思考，巩固所学知识、技能，才能提高他们分析和解决简单的实际问题的能力、动手操作的能力。
(3)实习作业不能只停留在学生的动手操作上，教师要适时引导、点拨，深化学生的认识。
(4)实习作业的要求要难易适度，并从本校实际出发，内容要易于学生在实习中用数学语言相互交流，以便他们能够阐明自己的思路和观点。只有这样，才能保证学生实习的积极性和实习教学的效果。
四、问题解决
通过对“问题解决”有关概念的澄清，“问题解决”作为学生数学发现过程、探索过程和实现再创造数学的过程，其各个阶段对学生数学能力的要求不尽相同。解决数学问题的能力是个综合能力，它是前面提及的诸种数学能力的综合体现与发展。因此，在数学教学中强调问题解决教学有助于上述各种能力及意识的培养.数学应用能力是一种综合能力，它离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力，它更侧重于实际问题中提出并表达数学问题的能力，建构数学模型的能力，对模型及问题进行变换的能力，对结果进行检验和评价、阐释和处理的能力。从中我们发现二者具有十分惊人的类似之处。也即对学生问题解决能力的培养也同时会有助于发展学生的数学应用能力，因为问题解决过程对能力的要求也正是数学应用能力的要求。因此，问题解决的教学对于促进数学应用教育具有十分重要的意义，是数学应用教育的一种有效途径。
参考文献
［1］马忠林，任樟辉.数学思维理论.广西教育出版社，2001.
［2］郑毓信.数学教育:从理论到实践.上海教育出版社，2001.
摘要：在“微分方程数值解”的教学过程中，选取一类典型的微分方程（如：热传导方程）作为重点进行精讲：首先讲授该方程的建模思想、数值求解方法，再理论分析数值解法的稳定性和收敛性，随后详细指导学生编程并上机实现数值解法，避免学生“杂而不精”；最后在课堂上会对多数微分方程进行泛讲，指导学生充分利用课余时间探索方程的相关知识，培养学生的自学能力和创新能力。
关键词：微分方程数值解教学模式教学实践
中图分类号：G420文献标识码：A文章编号：1674-098X（2016）03（a）-0155-03
OntheTeachingProgramof“NumericalSolutionofDifferentialEquation”Course
JiangYingjun
（DepartmentofMathematicsandScienceComputing，ChangshaUniversityofScienceandTechnology，ChangshaHu’nan，410004，China）
Abstract：Atypicaldifferentialequationsuchastheheatconductionequationisfirstlydetailed，intheteachingprocess，withpresentationsofitsmodelingidea，numericalschemes，stabilityandconvergenceanalysisfortheschemes，andnumericaltests；otherdifferentialequationsarebrieflypresentedafterwards；studentsarefinallyinstructedtofullyutilizetheirsparetimetoinvestigateresultsoftherelatedequations，whichhelpstocultivatetheirself-studyandinnovationabilities.
KeyWords：Numericalsolutionofdifferentialequations；Teachingmode；Teachingpractice
《微分方程数值解》是该校信息与计算科学专业高年级学生学习的一门专业基础课。信息与计算科学专业是教育部在1998年新设的一个专业，专业培养目的是培养具有一定的科学计算能力、信息处理知识和技术的复合型人才。信息与计算科学专业开设了数学分析和高等代数等重要数学基础课，还开设了C语言、数值分析、数学实验等科学计算相关课程。这些课程都为将学生培养成复合型人才打好了基础。《微分方程数值解》是以上述课程为基础开设的具有理工融合的专业课程，该课程有较强的实际应用背景，是训练应用所学数学工具解决实际问题的重要课程，也是将学生培养成应用型人才的关键环节。为提高教学效率，许多一线教育工作者撰文对《微分方程数值解》课程的教学进行了探讨[3-6]。
近年来在《微分方程数值解》课程的教学方法与教学手段改革方面有了很大进步，形成一定的教学思想和指导方针，但还未达到理想的教学效果，主要原因有：（1）课时偏少（48课时）；（2）课程理论性强，公式推导烦琐；（3）缺乏实际应用背景介绍。为了在有限的课堂教学时间内达到理想的学习效果，提出将整个教学分成两个环节：（1）对某一方程精讲，选取一种典型微分方程，详细讲解该方程的建模思想，数值解法，理论分析，并指导学生在计算机上实现算法；（2）对多种方程泛讲。对大部分微分方程仅讲解对应的数值方法和理论分析，充分利用课余时间结合课堂时间，指导学生自主完成从建模到上机完整的学习过程。
1某一方程的详细讲解
在《微分方程数值解》这门课程之前，学生已经学到了的很多有用的数学工具，但都只停留在理论层面上，还不能有效地使用。笔者认为，讲好《微分方程数值解》这门课的一个关键任务是培养学生熟练使用数学工具的能力。此课程所涉及方程众多，但基本的建模思想、数值解法和理论分析所使用数学工具是相同的。主张先对一种方程进行全面讲述，使学生学会使用数学工具完成：（1）建模获得微分方程；（2）设计方程的数值解法；（3）理论分析数值解法的稳定性和收敛性；（4）在计算机上实现算法。在学生真正掌握相关数学工具的使用方法后，再对其他的方程进行泛讲，以学生为主体进一步应用数学工具解决问题。
抛物型微分方程的建模思想和数值求解均具有普遍的代表性，这里建议针对此类微分方程进行精讲。下面详细阐述实际操作过程，相关建模过程请参考文献[1]，数值解法和理论分析请参考文献[2]。
1.1建模获得方程
课程教学中溶入数学建模思想，不但可以培养学生建模的能力，还能有效提高学生的学习兴趣。值得一提的是，信计专业的学生熟悉使用定积分元素法计算许多物理量，但并未使用过此方法通过物理建模获得微分方程。只要适当引导，学生即能掌握通过建模获得微分方程的方法，所需的前期预备知识为微积分和热学物理。针对三维的热传导问题（也可选取气体扩散问题）进行建模为例。将一空间体置于空间直角坐标系中，通过物理建模得到温度分布所满足的微分方程。设置物理参数：
2多种方程的泛讲
《微分方程数值解》课程背景广泛，理论丰富，实验复杂，但各章内容有很多相似之处。对一类方程进行精细讲解，强化培养学生使用数学工具的能力和实践能力，做到抛砖引玉。对其他的方程主要讲解数值解法和理论分析，更多的任务如建模、实验等任务，指导学生独立完成。对于泛讲的内容建议：（1）充分使用多媒体工具，如将课程内容制作成若干10min左右的小视频微型课程；（2）介绍一些参考书供学生课后阅读；（3）安排学生分组完成任务，可以将学习成绩好的和差的分在一起，相互促进；（4）考核成绩以独立完成任务的情况作为重要的评分标准。
3结语
实现《微分方程数值解》课程教学的重要目标，要求授课教师既要熟悉工科建模思想，又要有扎实的数学知识，还要有熟悉的计算机编程能力，在今后工作中要的培训教师达到相关的知识储备。
参考文献
[1]谷超豪，李大潜，陈恕行.数学物理方程[M].北京：高等教育出版社出版，2012.
[2]李荣华.偏微分方程数值解法[M].北京：高等教育出版社出版，2005.
[3]张宏伟.注重培养研究能力的5微分方程数值解法课程教学研究与实践[J].大学数学，2006，22（6）：4-6.
[4]杨韧，杨光崇，谢海英.微分方程数值解的教学研究与实践[J].高等数学研究，2010，13（1）：124-125.
关键词：计量经济类课程；本科毕业论文；教学改革
中图分类号：G642.41文献标志码：A文章编号：1674-9324（2019）49-0074-03
一、引言
计量经济类分析方法在经济学和管理学研究中的作用日益凸显，促进经济类本科生对该类方法的熟练掌握和应用有助于经济类创新型人才的培养。高校的计量经济类课程是培养学生通过建立经济模型对经济现象进行分析的重要工具。高校开设的计量经济类课程主要有计量经济学、数理经济学、经济统计学、数理金融学、数据模型与决策等。由于计量分析类课程对相关数学和经济学知识基础要求较高，呈现出不同程度的“难教”和“厌学”，但该类课程在本科生撰写毕业论文时被广泛使用，起到重要的研究性作用。
以往文献极少以本科生毕业论文中对计量经济类方法的使用现状作为计量经济类课程教学效果的反映，而这正是本文分析的切入点。本文基于对经济类本科生计量经济类能力的现状分析，发现该类课程教学中存在的问题，有针对性地提出教学模式的改革方向。
二、经济类本科生计量经济类分析能力的现状
经济类专业本科生的学位论文，能够较真实地反映出学生的计量经济类分析能力，也是该类课程研究性教学效果的体现。本文以江苏师范大学商学院2016—2018届金融类专业（包括金融工程和金融学）毕业生共377份学位论文为样本（其中，2016、2017和2018届毕业生论文数量分别为78、108和191份），详细统计了这三届毕业生学位论文采用研究方法的结构分布（见表1所示）。
（一）本科生计量经济类方法使用的特征
由表1呈现的数据结构特征，能够客观地反映经济类本科生对研究方法的掌握情况，主要表现为以下三点：
1.使用定量分析方法的比例逐年提升。定量分析方法比例由2016届的67.07%逐渐上升至2018届的86.54%，即绝大多数毕业生在毕业论文fZu5CHyufTN5Yy/ie48E1w==中加入了经济数据的分析，使分析结论更加科学。相对来说，采用定性分析方法撰写毕业论文的学生比例大幅下降。
2.定量分析中，采用计量经济学方法的比例大幅提高，但计量经济分析仍以简单回归为主。在2016届毕业生中，采用计量经济学分析方法的学生仅有7.32%，到2018届，该比例上升至51.92%，即超过一半的学生采用计量经济建模的方式撰写毕业论文。在采用建模分析的学生中，绝大多数仍以简单的回归分析（包括协整分析、滞后变量模型）为主，对VAR模型、面板分析等较复杂方法的使用较少。
3.统计学分析方法的比例逐渐下降，该方法中以描述统计分析为主。该类论文中大多通过绘制线性图表现数据的时间序列过程，通过绘制饼图或柱状图对比数据的结构，通过绘制表格对比数据的均值、标准差等统计量。描述统计方法是最简单的定量分析，严格来说不属于计量经济类课程的内容，只是初级的统计学内容。2016届有57.32%的学生采用统计学方法撰写论文，在随后的两年，这一比例逐渐降低。值得说明的是，因子分析和主成分分析是多元统计分析方法，掌握该方法的学生具有较好的学习能力。另外，个别同学通过自己设置调查问卷并进行数据调查、获取、审核和清洗，以此为基础做描述统计分析是非常值得鼓励的。
（二）计量经济类分析在本科阶段广泛应用的原因
经济类本科生对计量经济类分析方法的掌握程度快速提升，主要有以下三点原因：
1.查重系统在毕业论文审核中的广泛应用。随着高校对学位论文要求的提升，众多高校在本科生毕业论文考核中采取了先查重再答辩的管理模式。例如江苏师范大学要求本科生毕业论文的查重率不得超过25%，申请校级和省级优秀论文的重复率分别不超过15%和10%，这在很大程度上保证了本科生毕业论文的质量。如果仅采用定性分析方法从理论层面阐述经济问题，并且要保证較低的查重率，这对经济学专业的本科生来说难度极大，因为经济理论是很难创新的。而通过自己查找经济数据，结合计量经济学方法进行实证分析，每个人的思路、查找数据的途径和范围、选择模型的指标，以及构建模型的框架都各不相同，所得到的结论也具有独立性，因此极大降低了与以往论文的重复率。
2.教学水平提高与教学内容拓展。高校教师的学历层次与研究水平不断提高，计量经济类研究方法也在陆续更新，为了让课程与时俱进，计量经济学类课程教师在课堂上不再拘泥于讲授简单计量模型，以往研究生阶段掌握的计量模型也陆续向本科生进行讲解，甚至DID等更加复杂的计量经济模型也可以对学有余力的本科生有所启发。当然，研究生阶段必须掌握更高深和前沿的计量经济模型，这是计量经济类知识不断外溢的结果，也是经济类科研环境的发展趋势。
3.经济软件教学的有力支撑。随着计量经济模型的不断更新，对应的分析软件也在快速发展，以往众多高校在本科教学中，要求学生掌握Eviews软件和SPSS软件，而近年来，为了让学生接触更新的计量经济学模型，并辅助考研的学生更好地衔接研究生阶段学习，很多高校在本科生教学中加入了State软件或R软件的教学，有效地提升了本科生对计量经济分析软件的掌握程度。
（三）计量经济类课程研究性教学中存在的问题
1.部分数学基础薄弱的学生有畏难情绪。计量经济类课程是数学、统计学和经济学的交叉学科，该类课程的所有模型都以数学和统计学为基础，但教学中应更多地强调对原理的理解而非推导，重视构建适合的模型，再借助软件对模型进行估计并解释。部分数学基础薄弱的学生把计量经济类课程学习等同于数学公式推导，弱化其应用性，内心产生抵触，很难学好该类课程。
2.数据收集过程粗糙，数据质量不高。可靠的经济数据是计量经济建模的重要原料，一个有研究价值且有趣的主题需要科学且高质量的数据，收集工作需要花费很多时间与精力，而且为保证经济模型的质量，数据审查、清洗、筛选等整理过程也很费时。很多本科生论文中的数据收集过程本着省时省力不问质量的态度，更多地通过百度而非源于官方和权威的网站及数据库，数据质量得不到保障，且样本量较小，分析价值有限。
3.建模过程缺乏推敲，大多选择简单模型。建立计量经济模型是一门艺术，模型不深究对错，只关注哪个模型更好，这就注定建模需要多番比较和权衡，经过一次次对变量的筛选、剔除和添加才能确定最终变量和模型的结构。但多数学生没有细致思考，仅通过最易获得的变量建立最简单的模型，完全没有筛选和比较过程，因此估计结果的解释力度十分有限，模型质量不高。
三、计量经济类课程教学模式的改进方向
1.从问题导向入手。兴趣是最好的老师，为培养学生对于计量经济学的兴趣，老师可以在计量经济学类课程的第一节课，就建议每个学生找到自己感兴趣的选题，选题未必紧扣专业，只要能与建模相关即可。老师可以对每个选题进行建议和讨论，梳理变量选择。例如，爱美的女生可以关注“容貌是否有助于劳动者获得更高的工资”，甚至变通为“整容是否有助于劳动者获得更高的工资”。学生通过课程的深入学习，自行查找对应的指标和确定模型的选择，每一节课学生都可能考虑新模型是否有助于解决自己的选题。经过一个学期的深入学习，学生学会了将计量经济类方法用于解决这类有意义且有趣的问题。此外，对有价值的论文选题，老师可以更多地引导，帮助他们获得本科生科研项目资助，最终在学术期刊上进行发表，这会给学生带来极大的成就感，也起到了极好的示范效果。
2.教师用自己的研究成果作为案例，并鼓励学生参与教师的课题。教师研究成果中的模型必定经过多番筛选和细节处理，学生通过了解这些模型，能够深刻体会从论文选题，到变量选择，再到模型确定的整个流程与细节处理，不仅能学到建模的技术，还能深刻体会设计思路，这比学习教材中缺乏前因后果与细节介绍的短小案例更有效。同时，教师也可以鼓励学生参与自己在研的课题，让学生体验具体的研究过程。
3.重视通过板书讲解模型原理。现阶段高校讲课均以PPT讲解为主，教师很少在黑板上写字。但讲解计量经济学模型原理时，通过板书更有助于引导学生的思路，因此教师应重视板书的使用。随着教学技术的不断发展，老师可以更多地利用电子板书，即使用数位板进行书写，使板书随时放大和多彩呈现，也能在PPT或PDF上随时标注，并在课后将板书保存后发给学生，有助于学生在课后整理电子笔记。
4.计量经济类软件教学多元化。部分高校在本科生阶段只开设一门经济软件课程，在这一门课上不可能介绍多种软件，经济类本科生仅掌握一种计量分析软件也是不够的。因此可以在统计学与计量经济学的课时中拿出6—9课时讲解对应的软件，有助于学生理解对应的原理。可以在统计学课程中讲SPSS软件，在计量经济学课程中讲解Eviews软件，在单独开设的经济软件应用课程中讲解Stata软件或R软件，并配合介绍相关的经济模型。
一、解放思想
鉴于学生对撰写小论文的认识有限，大多数学生对该活动有畏难情绪，教师可用现有的学生论文作为范例，引导学生看同龄人写的文章，让他们感受到其实撰写论文并非高不可攀，只要找到一个好的“切入点”，言之有物、写之有理，让人看了有收获，也就成功了，以此打破学生思想上的僵局。
二、在教学中夯实学生的数学基础，渗透能力训练
请总结解分式方程的常用技巧，并设计出相应的例子。
能否弄懂数学某个概念，取决于脑中是否有该概念的模板，而对该概念理解的深度和速度，则取决于有多少模板。理解力超常的人，可以一边在脑中制造模板，一边吸收外来的信息，他们在脑中有各种各样的模板，接收来的信息总会和其中一个模板对上号，于是就理解了。所以，人的理解力取决于通过“思考、动脑、动手、观察”等行动产生了多少模板。基于这个原理，教师可通过引导预习、创造生活情境、组织活动等方式持续不断地帮助学生制造模板，使得学生的能力螺旋上升。
三、引导阅读，积累素材
在阅读的初始阶段，对学生进行被动式阅读教学，教师可根据学生的学情与阅读的内容编写导学案或阅读提纲，让学生在问题的引领下进行数学阅读。在阅读的高级阶段，对学生进行主动式阅读教学，教会学生掌握数学阅读的一般策略，要求学生能全面提高阅读速度，通过阅读，整理归纳出阅读重点，掌握相应的数学思想，遇到问题可以自己从不同的角度、用不同的方法去思考。课外阅读材料包括数学故事、数学报刊杂志、论文集等等。阅读这类材料时可以通过做阅读笔记、写学习心得、编制卡片、复印感兴趣的文章等方式进行素材的收集，在这个过程中，大脑中也随之积累了更多的模板，有益于日后对相关新概念的理解。
四、指导学生开展自主研究活动，撰写论文
1.提出课题
课题的产生可以是教材或教师设定的，也可以是学生自己提出的，选题应秉着有用、有趣、可操作、可探索、可结合平时的数学学习的角度进行。笔者以所在学校为例，分类列举往届学生参加“全国数理化能力展示活动”数学科论文比赛部分获奖学生的论文选题：1.学习心得类；2.从课外阅读中得到收获与启发，获得灵感；3.综合、概括、总结类。对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，简化计算题或证明题；4.在生活中发现问题，并与自己的数学学习相联系；5.建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测；6.问卷调查类。
2.指导学生进行自主研究活动与论文撰写
为了推进新课程改革的深入开展，促进《国家教育改革发展纲要》的有效实施，引导广大教师研究和探讨新课程深化过程中出现的各种热点、难点、重点问题，提高教师的教育理论水平与教育实践能力。《新课程研究》杂志社定于2012年6月1日至2013年6月1日举办2012年首届“心系新课程给力新课改”全国教师论文大赛。现将有关事项通知如下：
一、参赛对象
凡全国普通中、小学、幼儿园、职业教育院校、高等教育院校的教育工作者（包括在职教师、教育行政管理人员和教育科研工作者）以及社会各界关心和热心于教育改革及课题研究的人士均可独立或合作撰写相关教科研论文并参加评选。
二、论文主题
征文要求涵盖教育课程改革的各个领域，重点关注当前深化课程改革、全面推进素质教育进程中的新情况、新问题、新经验、新成果、新思路、新举措，可以就德育、教学、教研、管理、评价、课程等某一侧面的某一具体课题，在深入研究的基础上撰文参赛。具体包括：
1.关于国家教育改革和发展纲要的解读与思考；对于近十年基础教育课程改革的反思与回顾性的专题研究。
2.关于基础教育新课程和新课标改革的实践与探索；如何在课堂教学实践中渗透社会主义核心价值观的教育与培养的理论和实践研究。
3.关于新课改理念指导下的课堂教育模式与教学方法的实践与探讨。
4.关于职业教育的校企结合、工学结合、双师型教师队伍建设、职业教育招生与就业制度建设的思考与探索；对职业院校将教科研成果转化为生产力的路径、过程研究，以及产学研结合的意义、模式、产学研基地建设等问题进行探讨。
5.关于高等教育专业建设的科学定位、品牌及特色的开拓创建，优质专业资源的共建共享，新知识、新理论和新技术对专业内容的充实，基础教育新课程改革与高校课程建设、教学改革的关系，专业教学和实验的结合，人文、科学教育的融入以及文理交叉、学科融合等研究与探讨。
6.关于开拓高校管理“依法治校”、“以人为本”的新思路，研究现代大学制度的完善和构建以及高校内部行政权力和学术权力的制衡，从不同层次为高校的改革和发展提供管理制度的保障和平台的专题研究与实践。
7.关于幼儿教育中的业务精良、结构合理的幼儿教师队伍的有效方法，关注幼儿教师地位和待遇的落实问题，以及学前教育师资培养培训体系的完善问题研究。
8.探索公办幼儿园与民办幼儿园的发展状况，探讨幼儿园在办学过程中实现特色发展的经验和模式。
三、参评要求
1.参评论文的形式，可以是教育基本理论与实践的研究，也可以是调查报告，实验课题，教育随笔，教育活动案例与分析、个案研究、日志等。
2.论文要注重“教育科研”含量，要求立意新颖、主题明确、论据充分，具有较强的针对性和实用性。
3.所参赛论文一定是原创、无抄袭，引文要注明出处，署名排序无争议，文责自负。参评论文如已产生社会影响（发表、交流、获其它奖项等）者请在文末注明。此次论文报送截止日期为2012年12月28日，以后为每年的12月28日。
4.邮局或银行汇款。
每篇论文收取评审费80元，主要用于评审、授奖和印刷优秀论文集等。评审费可采取邮局汇款或银行汇款方式。
（1）邮局汇款至：武汉市武昌区黄鹂路39号《新课程研究》编辑部收（邮编：430077），请注明详细地址和电话及文章标题（邮局汇款勿寄个人。鉴于时效性问题，请尽量选择银行汇款方式）。
（2）银行汇款，开户行：中国建设银行湖北省分行，卡号：6227002873820169705，收款人：杨庆。
四、评选及奖励办法
1.主办方将邀请本市相关领域权威专家组成评委会，坚持公平、公正的原则，经过初评、复评、终评三个环节对征文进行认真、严格的审阅，评出等级奖。其中一等奖比例为参赛总人数的10%，二等奖为参赛总人数的20%，三等奖为参赛总人数的30%。
2.参评论文须经初审、复评、评定三个阶段，分设一、二、三等奖。本刊将全文发表一等奖获得者的文章，并将一等奖获得者吸收为本刊特约通讯员；对二等奖获得者的文章将刊发主要观点及精华部分；其他获奖教师均可获赠一份精美礼品并颁发获奖证书。此外，获奖教师均可免费参加本刊组织的大型教学研究活动，免收会议门票。
3.每年度设立市、县（市、区）及学校组织奖，凡集体组织100篇以上参赛论文的可获一等奖，50篇以上的获优秀组织奖，将获颁奖励匾牌和证书，一等奖单位的领导将获邀作为本刊编委参与杂志的宣传策划和专题报道。
4.获奖结果将于次年1月25日在《新课程研究》杂志社网站上公布。《新课程研究》杂志社拥有对本次征文竞赛活动的最终解释权。
【关键词】数学建模;教学设计;教学方法;考试方式
目前数学广泛应用于生物技术、生物医学工程、现代化医疗器械、医疗诊断方法、药物动力学以及心血管病理等医学领域。数学在医学中的应用引起了医学的划时代变革，而这些应用基本上都是通过建模得以实现。长期以来，医学院校的高等数学课在学生心目中成为可有可无、无关紧要的课程。问题在于课程体系中缺乏一门将数学和医学有机结合的课程——数学建模。它为医学和数学之间架设起桥梁，教学内容注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，同时促进理论知识形式，加深学生对数学概念定理本质的直观理解，最大限度激发学生学习兴趣，对传统数学教育模式是个冲击，相应教学方法必须进行改革。
1、医用数学建模课教学设计改革
1.1通过医学问题，设计模型数学情境
本着“学以致用”的原则,医学院校开设数学建模课与传统的医学教学设计不同，数学建模课以实际医学问题为出发点，学生在具备一定高等数学基础知识的前提下，以医学实际问题出发点，要求收集必要的数据，这部分可以留给学生作为课前预习。在处理复杂问题的时候，这个环节关键是：抓住问题的主要矛盾，舍去次要因素，对实际问题做适当假设，使复杂问题得到必要的简化，为下一步模型建立打下基础，从而在医学问题中抽象出数学问题情境。
1.2运用数学知识，设计模型建立[1]
这是整个教学环节成败的关键，医科高等数学教学有别于理工科，理工科高等数学的学时较多，教学内容设计的系统性强，医学高等数学更侧重于数学在医学上的应用，并通过医学问题的解决加深巩固对数学知识的理解，更深刻掌握。在上一步去粗取精把握主要矛盾的基础上，设置变量，利用数学工具刻画数量之间的关系，从而建立数学模型。同样的问题可以有不同的数学模型，衡量一个模型的优劣全在其作用的效果，而不是采用多么高深的数学方法。模型可以通过理论推导得到结果，也可以运用mathematics或matlab求数值解，教学设计核心问题应设计如何引导学生分析问题，建立模型，发现问题解决方程式。
1.3检验合理性，设计模型完善
建模后引导学生对数学结果进行分析，设计分析求解结果的正确性，求解方程的优越性，知识运用的综合性分析及求解模型的延续性、稳定性、敏感性分析。进行统计检验、误差分析等，从而检验模型合理性，并反复修改模型有关内容，使其更切合实际，这使学生应用数学知识的基础上进一步深化并结合医学实际，温习医学知识，为临床实践打下坚实的基础。
1.4分析结论，设计模型回归实践
数学建模是运用数学知识，解决医学实际问题，利用已检验的模型，设计、分析、解释已有的现象，并预测未来的发展趋势。启发学生这样的模型代表特点是什么?可以解决哪类医学实际问题，并引出运用相同方法可以解决的数学模型问题留做学生课后练习。
2、实例检验
在2003年流行性的传染病SARS爆发，对于复杂的医学问题适当假设：某地区人口总数N不变;每个病人每天有效接触平均人数常数λ;人群分两类易感染者(S)和已感染者(I);根据假设，建立SARS数学模型NdIdt=λNSI,得到解I(t)=11+(1I0-1)e-λI;通过实践我们发现当∞时，I1，即所有人都被感染，这显然不符合实际，因为忽略了被感染SARS后，个体具有一定的免疫能力，人群还分出一类移出者R(t),设μ为日治愈率，此时微分方程为：dIdt=λSI-μI
dSdt=λSI
I(0)=I0，S(0)=S0,
解得I=(S0+I0)-S+μλlnSS0;引导学生代入北京4月26日到5月15日SARS上报的数据基本复合实际。获得的结论我们可以运用指导目前蔓延的禽流感疾病，预测流行病的传播趋势，及时有效的采取防御措施。
3、采取有效措施，重视教学方法改革
3.1变革课内教学环节
以学生为主体，把学生知识获取，个性发展，能力提高放在首位。课堂强化“启发式”教学，采用“开放式教学方法，减少课堂讲授，增加课堂交流时间，将授课变成一次学生参加的科学研究来解决实际问题，引领学生进行创新实践的尝试，鼓励学生大胆发表见解，选用的案例都是医学实际问题，并通过设计让学生认识到数学建模的适用性、有效性，在某些案例的讲授环节注重讲解深度，注意为学生留有充分想象空间，并引导学生思考一系列相关问题，这种建模方法还可以使用到哪类问题中?建模成功的关键是什么?运用到哪些数学知识?该数学知识还能解决什么样的医学实际问题?
3.2深化课外实践改革[2]
数学建模课应通过案例卜椒í踩砑彩道彩笛檎飧鲇行У慕萄模式，建模是一个综合性的科学，涉及广泛的数学知识、医学知识等，采取导学和自学的相结合教学方式，培养学生归纳总结能力和自学能力，在课内引导的基础上，通过留作业、出开放性思考题的方法引导学生积极收集资料，自学知识的盲点，同时激发学生学习兴趣;组建建模小组，小组成员分工合作，运用数学知识解决医学实际问题，同时培养学生团结协作精神。
4、循序渐进，实施课程考核方式改革
4.1开卷和闭卷相结合[3]
开卷是布置一个大作业，三、四道医学类实际问题，同学自由组合3人一组，从资料收集、模型准备、模型假设、计算方法、模型改进、推广到论文撰写，教师可以对学生进行全面跟踪，指导是有度的，教师不干预学生的个性思维，鼓励尊重个人意见，只是关键时刻指出问题所在，在开放开始中使学生成为主体，以小组为单位协作完成一个科研课题，并以书面形式上交，作为开卷考试的成绩评定依据。
4.2鼓励性加分作为补充
在课内教学中，对于表现突出，勤于思考并勇于提出自己想法的同学给予加分的鼓励，即使提出的想法有些偏执也要加以引导、勉励学生提高;在课外实践中，对于组织得力的小组长，积极收集材料，锲而不舍努力专研的学生也应适当的加分。
目前，开设“数学建模”课程的院校越来越多，但是通过调查我们发现效果并不是很理想，学生用数学解决实际问题的能力并没有得到很大程度上的提高。经过深入的调查和分析，我们发现主要有以下几个方面的问题。
首先，学生缺乏良好的基础。建立数学模型解决各种实际问题，需要开放式的数学建模思维，需要善于联想发散的创新意识，需要坚持不懈的顽强毅力，需要合理分工团结合作的协助能力。而这些往往都不是传统课程教学中所侧重的，在从小学到大学的传统数学课上，学生从课堂上学到的可能更多的是具体的知识方法，做的可能更多的是有固定解法有正确答案的数学题。因此数学建模课程的基础要求与培养目标和学生的建模基础之间存在巨大的差距。所以没有好的学习基础，不能得到好的学习效果也就是很自然的事情了，在仅仅一门“数学建模”课上进行弥补也是几乎不太可能的事情。
其次，教师普遍缺乏开展研究性教学的经验。数学建模的教学是一种以学生为主体的创造性研究性学习。与传统数学教学以知识为中心不同，数学建模的教学强调让学生亲身体验如何“用数学”、如何抓住主要因素简化问题将实际问题化为数学问题，在实践中感受数学建模的思想，体会运用数学的力量。因此，数学建模教师在教学中不能只关注学生的学习结果，更应该重视学生在学习过程中的情感和体验，重视培养学生的直觉思维。而这些可能是目前教师所缺乏的，或者是教师在教学过程中很容易忽视的，需要我们的教师在教学过程中重视，采用恰当的教学模式教学手段，充分调动学生的学习积极性，强化实践教学，让学生在大量实践中学会建模。
再次，目前缺乏系统的适合不同层次学生学习的数学建模教材。现有的新编的数学建模教材大多面向数学建模竞赛培训，案例一般相对比较复杂，初学者学起来会比较困难，不适合初学者进行学习，也有一些早期的数学建模教材案例大多比较简单，但大多与时代脱节，不能有效的激发学生的学习兴趣。最后，部分学校存在功利意识。数学建模教育的目的在于激发学生主动探究问题的积极性，培养学生的创新精神和研究问题的科学性，而科学研究和创新往往不是在短期内就可以看到好的成果的，数学建模教育应该重视的是学生参与建模实践的过程，在实践中体会一种用数学解决实际问题的意识，想用数学会用数学创造性的解决实际问题，从而带来能力上的提高。各种数学建模竞赛只是给学生提供更多实践机会的一个平台，能否获奖不应该是我们建模教学的根本目的，重要的是在参与的过程中，学生体会到了什么，学到了什么？但在部分学校，目前出现了重建模竞赛轻建模教学的情况，重视赛前对重点学生的突击培训，轻视在平时对所有学生的常规建模教学工作，甚至出现了，为了获奖由老师捉刀的情况，从建模能力培养上，学生自然也就不会有多大的收获。
二、数学建模的教学策略
数学建模的教学是一个系统工程，不应该简单的只是开设一门课的问题，从学生建模意识的渗透，到教师教法的研究和教学内容的恰当选取，到学校各方面的正确认识和重视，都是构建合理有效的数学建模策略所需要考虑的问题。
首先，我们要通过多种渠道分层次开展数学建模的思想和方法的推广和教学。数学建模课程的学时是十分有限的，而且“用数学”的思维习惯的养成也不是短时间内就可以完成的事情。所以数学建模思想的推广不能仅限于数学建模课，应该通过多种渠道分层次的在整个大学期间进行不断的渗透和强化，只有这样才能达到培养学生创新思维，提高学生用数学解决实际问题的能力。我们可以尝试在高等数学，线性代数等数学类基础课上渗透数学建模的思想和方法。教师可以结合数学课的教学内容，举一些简单的、离学生生活较近的数学建模题目的例子，对数学建模的概念、步骤和方法进行讲解，并可以适当的采用matlab等数学软件用加深学生的直观影响。这样做不仅可以提前对学生进行数学建模的启蒙，也让数学类基础课的教学更加生动有趣。同时我们还可以借助学生社团的力量，在课外开展数学建模讲座和数学建模兴趣小组等活动，这对于维持学生的学习积极性体会数学建模的魅力也是非常有益的。总之，数学建模的教学一定不能局限于一个学期的课堂教学，最好能通过各种途径贯彻始终。
其次，我们要重视数学建模课主讲教师的培养。建模比赛中获过奖或者指导过学生获奖的教师也不一定能教好数学建模课，不一定能使学生的建模能力得到普遍的提高。要成为一名优秀的建模教师，需要更新教育教学观念，改变以学生为中心的教学模式，多与其他院校的建模老师交流，学习他人的成功教学模式和教学经验，还需要扩展教师的知识体系，才能驾驭开放的建模问题，最重要的是提高教师的敬业精神和教学团队的合作精神，和其他课程的教学相比较，数学建模的教学需要教师付出大量课外的劳动，没有团结合作，拼搏奉献的教学队伍，是不可能开展好数学建模的教学工作。
关键词：移动终端；证券投资；实践教学
证券投资学课程的理论性和实践性都比较强。通过该课程的学习，可以使学生获得证券投资基本原理、证券投资基本分析方法等方面的知识，不仅可以为学生进行个人投资理财活动提供帮助，而且有利于学生职业能力或素质养成，为其将来到金融机构从事相关工作奠定扎实、实用的专业基础。但是，要达到理想的教学效果，仅仅依靠理论的讲授及学习是远远不够的，必须具备实践教学过程。如果仅仅依靠讲授，学生很容易忘记，而如果让学生积极参与实践模拟，则会更好地理解、掌握和运用所学知识。就跟学游泳一样，光靠岸上讲解是学不会的，必须得下水！那么，证券投资学课程的实践教学该如何进行？如何才能让实践教学达到较为理想的效果？本文提出，在监督激励机制完善的条件下，证券投资实践教学可以基于移动终端进行开放式模拟。
一、利用移动终端进行开放式模拟炒股的可行性
要实现利用移动终端进行开放式模拟炒股操作，必须具备完善的移动终端硬件和可实现实盘同步客户端模拟操作软件两个条件。随着通讯技术、互联网技术的发展，这两个条件都可以得到满足。
(一)软件方面
目前，可用于模拟股票交易的APP软件比较多，比如模拟炒股、大智慧模拟炒股、通达信、叩富炒股、优顾炒股、富途牛牛、爱投顾股票等。这些软件都可以结合真实股票行情撮合成交，除了资金是虚拟的，交易时间、数据都与沪深两市同步，交易操作、行情查看等大部分核心功能都已实现免费使用，极大保障了模拟操作的真实感。而且相关软件在“自选股”添加、移除、分类和排序，个股、板块及市场的实时行情，买卖交易、撤单、查询，实时资讯要闻，技术分析指标，数据统计、分析，股票查找等方面的功能也都比较完备；在交互设计、视觉效果和细节处理上都较为人性化；在页面布局、功能展示上也比较清晰合理，对于实现模拟炒股的实践教学需要绰绰有余。
(二)硬件方面
下载运行模拟炒股APP软件所要求的移动终端配置并不需要很高，Android2.2以上版本、运行内存512M、双核处理器就足够用，这种配置的手机价格不超过500元钱。现实中，随着手机、平板等通讯工具的普及，手机几乎成为现代人与人交流的必备品，大学生基本上已是人手一部，而且相应的配置远远超过相应APP软件客户端的最低配置要求。所以，学生进行模拟炒股的硬件方面也不存在限制。而且，运营商流量资费的逐步下调、校园WIFI的有序开通，都为移动终端模拟炒股提供了有力的外部条件。
二、利用移动终端进行开放式模拟炒股操作的好处
利用移动终端进行开放式模拟炒股操作，除了有利于优化实践教学，还至少有以下两个好处：
(一)有利于将手机等移动终端变“毒”为“宝”
现在很多大学生上课，不认真听讲，一味利用手机看热播剧、看综艺视频、聊天、玩游戏，致使手机成为很多人的“注意力黑洞”、“精神鸦片”，不仅极大降低时间资源配置效率，而且影响课堂秩序导致负外部性。所以，有老师上课前不得不先让学生们把手机交上来统一管理，但这也是治标不治本，有学生上交了一部还有一部，上交了手机还有平板。如果能变堵为通，让学生利用手机进行模拟炒股，至少可以让学生将部分注意力配置到有意义的事情上，在快乐模拟炒股过程中实现知识学习与理解，最终提高资源优化配置的收益。
(二)有利于节省学校的教学资源
为了加大金融类课程实践教学的力度，提高实践教学效果，实现授课教师带动学生集中实践，很多学校都已建或在筹建金融实验室，也包括证券投资模拟实验室，不仅需要花费大量的资金用于PC机、空调、投影、桌椅、防火防盗设备等硬件设施的购买及更新换代，而且使用效率不高容易造成资源浪费。很多情况下，实验室集中模拟还会受到时间的限制。所以，如果能利用移动终端进行开放式模拟炒股操作，不仅可以有效突破时间限制，而且可以节省大量的教学资源。
三、利用移动终端进行开放式模拟炒股的操作方法
利用移动终端进行开放式模拟炒股需要做到“四个统一”，即统一下载模拟炒股APP客户端、统一讲授APP客户端使用、统一注册账号、统一创建比赛。
(一)统一选择模拟炒股APP客户端
一般情况下，选择那些任课教师熟悉、软件升级更新快、提供的免费功能多且操作简便的免费软件。比如，任课教师一直使用业内口碑较好的炒股APP，对其功能、操作都较为熟悉，那么就可以要求学生统一下载安装，这便于任课教师统一讲授、同步操作。
(二)统一讲授APP客户端使用
学生初次安装模拟炒股软件，很可能大部分功能不太熟悉，需要慢慢学习掌握。任课教师可以单独拿出1—2个课时专门讲授软件应用，包括软件主要功能介绍、分时及K线图页面相关盘口术语、初步的交易操作等等，然后让学生课下逐步摸索，相互交流。
(三)统一账号注册
很多软件在模拟练习区一般都会提供一个模拟账号及10万或20万的模拟资金供客户模拟练习。但是，为了便于学生模拟操作情况监督、期末考核以及各自收益排名信息及时传递，选课学生应该统一账号注册格式，比如姓名首字母+学号。这样，每个人都知道自己排名以及其他人的排名，有利于信息公开和考核公平。
(四)统一创建比赛
任课教师需要在软件相关网站统一创建一个比赛，比如网站。创建比赛，需要设置比赛名称；设置比赛初始资金，比如10万或者20万；设置比赛报名时间和比赛时间，比如开课学期的前16周等。待比赛创建完成之后，需要要求每一个学生登录自己注册账号查找比赛名称，选择加入比赛，然后就可以进行模拟炒股操作和进行比赛了。
四、利用移动终端进行开放式模
拟炒股的监督激励措施学生模拟炒股账号注册了，比赛也加入了，并不能保证学生一定积极进行模拟炒股交易，因此，为了激发学生模拟炒股积极性，有必要设置一定的监督激励措施。
(一)完善监督机制
为了便于监督考核，可以将学生(以60人为例)分成小组，每个小组5—6个人，设一名小组长负责敦促、监督、记录组员出勤、课堂学习以及模拟炒股，并定期组织小组成员学习交流等。小组长可首先从主动担当者中选取，然后可以选取正在炒股、炒过股、对股市有所了解的同学，或者正在备考、已考过证券从业资格证的同学，或者校院学生会干部、社团负责人等担任。然后一个班设置两名课代表(最好是一男一女，便于同性信息交流以及激发性别间竞争)，负责出勤考核、成绩记录、任务传达、问题反馈、疑问解答等，每个课代表下设5—6个小组长。同时，为了激励课代表和小组长本身努力学习并尽职尽责帮助其他人学习与进步，对他们的收益测定可以是加权式的。比如，课代表最终收益=课代表自身收益×40%+所负责小组长平均收益×60%；小组长最终收益=小组长自身收益×40%+所负责普通学生平均收益×60%。
(二)完善激励机制
根据哈佛大学威廉•詹姆士(WilliamJames)教授的研究，在一项任务中，人们只需发挥个人能力的20%—30%就可以基本完成；如果给予充分激励，个人工作能力发挥可以到达80%—90%，进而使任务完成得更圆满，这中间50%—60%的差距就彰显出激励的作用。1.提高实践能力考核占总分数的比重。强化实践能力的考核，提高实践能力考核分数在课程评价体系中所占比重，有利于激发学生的学习兴趣，达到理想的教学效果。杨建平建议，如果将证券投资学课程的期末考试考核改为实训考核、过程考核，则更有利于学生能力培养[1]。肖立强认为，将过程考核成绩占总成绩的比重提高到40%或50%，有利于提高学生实践模拟操作的积极性[2]。所以，在证券投资学考核体系中，可以适当提高过程考核或者能力考核的分数占比，具体占比上限可以根据各自学校的相关文件规定自行制定。2.现金红包奖励。为了提高学生学习理论和参与模拟炒股的积极性，可以设置了一定金额的现金奖励，比如总金额为100元人民币，并以微信红包形式发放。奖金的分配和获得主要依据学生职务和模拟炒股收益。比如，两个课代表收益较高的可获奖励20元，较低者没有；小组长收益最高的前两名各奖励15元；普通学生收益最高的前五名各奖励10元。为保证承诺的可信性，可以在期初先行给每个课代表发放50元红包，期末根据各自应得收益由课代表转发。3.末位淘汰制。末尾淘汰不是一种惩罚机制，而是一种手段、一种激励机制。末位淘汰制的初衷，不是为了淘汰而淘汰，而是通过这种制度给学生一种前进的压力，使他们为了避免淘汰而在一开始就选择努力而不是应付。推行摸拟炒股收益末位淘汰制，可以有效端正学生模拟炒股的态度，使之认真对待，甚至可以在心态、认真程度达到真金白银实盘炒股的效果。末位淘汰也主要依据模拟炒股结束后的收益排名。比如，小组长最终收益排名最后1—2位及其他同学模拟收益排名最后3—6位进入淘汰区，即该课程期末考核不及格。(具体数量的选取可以依据课堂出勤率，课堂出勤率3次低于90%，取多，否则就取少)。末位淘汰制在期初宣布，期末执行。但如果整个学期学生表现都很出色，任课教师可以选择不予执行。4.破格评优激励。破格权的获得是一种较大的荣誉和精神奖励，可以给获得者带来一定的精神满足。破格权的设置可以有效提高目标效价，激发学生自主努力学习、认真模拟操作的动力。破格评优权的获得资格可以根据学生的平时表现以及模拟炒股收益综合测评。比如，过程考核都已参与的，普通学生(无旷课记录)模拟炒股收益排名前10%或20%的，小组长(无旷课记录)最终收益排名前30%或50%的，以及两个课代表(无旷课记录)期末总成绩可直接为评为优秀。而且这部分同学可以不参加期末测试。
参考文献：
[1]杨建平.网络助推“证券投资学”课程教学模式的创新[J].职教通讯，2010(11)：79-81.
[2]肖立强.应用型人才培养中证券投资学课程的教学改革[J].哈尔滨金融学院学报，2015(6)：90-91.
[3]何翔，张群芳.对激励理论在现代管理中的一些思考[J].陕西师范大学学报，2003，32(S1)：329-332.
摘要：将Matlab仿真运用至课堂教学环节使得抽象问题更加的生动形象。优化了教学方式，拓展了教学内容，增强了教学的成效，使得学生们更为全面、轻易的把握所学习的知识。除此之外，在学习之余，同样能够使得学生熟练掌握对于Matlab软件的操作，为后期的学习、毕业设计以及社会工作奠定较好的基础。
关键词：Matlab；通信原理课程；运用
1前言
伴随通信技术的不断进步，对于高等院校通信专业的教学形式与培养方式有着更加之高的需求。唯有凭借以不断创新的教学观念，卓越工程师的培育需求，理论与实际相互融合的教学模式，才可以培育出具备扎实的理论功底、较强动手能力综合型人才。《通信原理》是通信专业最为关键的课程之一，其对于学生们的理论知识、专业素质以及后期课程的掌握有着非常大的影响，所以变革创新此课程的教学形式有着非常重要的理论与实践意义。本文简单概述了Matlab仿真软件，分析了在通信课程中运用Matlab仿真软件的重要意义，探讨了Matlab软件在课程中的具体运用，理论和实际相互融合，得到了非常好的教学成效。
2Matlab简介
Matlab的全称为MATrixLABoratory，其是由美国的TheMathWorks企业所开发的一种商业数学软件。Matlab是一个被运用于算法研发、数据处理、数据可视化及数值运算的高端技术计算语言与交互式的环境。Matlab不但具备绘画函数/数据图像、矩阵计算等其它常见的功能，其还能够被用于构建用户界面以及运用其他的语言（涵盖C++、C以及FORTRAN等等）编制相应的程序。
3通信原理课程中运用Matlab的重要意义
在现代化的通信原理课程的教学环节，将Matlab软件运用于课堂之中，教师能够运用此软件实施辅助式的教学，以使得课堂讲解和仿真软件的相互融合，以收获更加好的教学成效。针对部分难以解释的课本内容、部分非常抽象的定义、无法观察的一些现象以及发展历程，运用Matlab软件所具备的处理图形功能以及计算功能等，能够更加精准、生动、直观地将其展示出来，进而使得学生们能够更加深入的了解所学习的知识，收获事半功倍的教学功效。经过此仿真软件的运用还能够使得学生们原始实验的基石之上进行仿真实验，以促进传统实验和仿真实验的相互融合。利用Matlab软件设计了几十个不同的仿真实验，因为此实验并不会受到实验设施、时间、环境以及学时等因素约束，学生们能够运用课后时间自行进行。与此同时，学生们还能够实施各类实验方案的对比与改善，在一定程度上激发了学生们的积极性与学习的兴趣，增强了学生对于通信原理理论的把握与计算机运用能力。在实验载体创建环节，运用Matlab中所包含的GUI设计技术。Matlab里面的图形用户界面对象主要有两种不同的形式：用户界面选择对象、用户界面控件对象。运用以上两种不同的对实施严格完善的组织规划，便能够获一个界面友好、便于操作、人机交流便利、具备较强功能的图形用户界面。使用人员运用鼠标在控件对象中实施操作，以使得应用程序给出相应的响应，同时运行了部分预先设定好的功能子程序。在控件对象属性联，功能子程序属性对于图形用户界面设计而言有着非常重要的作用，其发挥着链接程序界面所有程序系统的作用。
4Matlab仿真在通信原理课程中的运用
4.1单边带调制
单边带调制（SSB）是把双边带信号里面的某个边带过滤所产生的，按照过滤形式的不一样，形成SSB信号主要有相移法与滤波法这两种不同的形式，本文以滤波法为具体的案例进行分析。滤波法形成SSB信号的工作机理如下：首先形成一个双边带信号，其次使得其经过一边带滤波器，过滤掉多余的边带，便能够获得单边带信号。为了使得学生们能够了解与把握SSB信号形成的环节与特征，在讲授工作机理之时，使用MATLAB里面的Simulink模块对此环节实施仿真。所\用的调制信号的频率是200Hz，载波的频率是1000Hz，科学选取带通滤波器相关的数据，便能够获得SSB信号。由时域图能够获悉，载波的振动幅度伴随调制信号的改变而发生相应的改变，由频谱图能够获悉SSB信号的确仅存在一个边带。因此能够使得学生们更加生动形象的掌握SSB信号形成的整个环节，了解SSB信号的特征。
4.2标准幅度调制
幅度调制所指的是经过调制信号去调控高频载波的幅度，以使得其能够伴随调制信号进行线性变换的环节，然而双边带调制仅仅是幅度调制中的一类。标准调幅所指的就是常规双边带调制，又被称之为调幅（AM），其是将调制信号加入某一直流分量以后和载波相乘，进而产生调幅信号。对于AM信号的解调方法大都运用包络检波法，同样能够运用相干解调的形式。相干解调是把已经调制的信号经过相乘器和本地载波相乘，其次经过低通滤波器获得最初的信号，包络检波法便是运用包络检波器来实施，此方式规划非相干解调，无需相干载波，简洁便利。
4.2基于Simulink的调制解调仿真
Simulink是Matlab软件所提供的一种交互形式的动态仿真载体，其允许使用人员运用模块框图以取代系统，使用者仅需操作鼠标便能够建立起非常繁琐的仿真模型。运用Simulink实施调制解调仿真主要有以下两个不同的形式：第一，直接按照调制解调的机理图实施模型创建仿真；第二，运用Simulink所包含的Modulation模块库所给予的进行信号调制解调的版块进行设计。针对DSB信号所创建的仿真模型，能够得知，所解调出的信号和最初的调制信号除了时间与幅度的差异之外，其它均是相同的。运用Modulation模块库里面AnalogPassbandModulation所提供的"DSBSCAMModulatorPassband"与"DSBSCAMDemodulatorPassband"两个不同的模块所创建的DSB调制解调模型。能够得知，所解调出的信号和最初调制信号因为外界噪声的引入，有着相应程度的失真。运用Simulink创建通信系统仿真实验载体，其优点是能够将Matlab所具备的较强的计算能力完全发挥出来，有利于学生形成系统性的概念；其存在的不足是仿真界面的易懂性和可读性相对较差。所以，Simulink软件更加适合应用至需实施繁琐的数学运算的通信系统之中。
5结语
Matlab是一款适合多种学科、多类工作载体、具备较强功能、友好界面同时具备一定开放性的大规模应用软件，并且还是全球高等院校数值分析、通信原理以及数字信号处理等专业课程最为基础的教学与实验仿真软件。Matlab所具备的通信工具箱集聚了计算函数与仿真模块的功能，能够用于实施通信领域的开发、系统研发以及仿真分析等。将Matlab运用于通信原理的课堂展示教学与实验教学等环节，能够增强学生们对于通信原理的掌握，增强学生自身的自学能力、拓展分析的视野；与此同时，可以使得学生们熟练掌握Matlab软件与仿真方式，提升其实践运用能力。
参考文献：
[1]陈萍.现代通信实验系统的计算机仿真[M].北京：国防工业出版社，2003.
关键词:数学建模数学建模竞赛大学综合素质
中图分类号:G642文献标识码:A文章编号:1007-3973(2010)06-157-02
自从1995年我校首次组织学生参加全国大学生数学建模竞赛工作以来,不知不觉我在数学建模教学与竞赛工作已有16年。在校、教务处、理学院的领导下,通过全体教练在教学上不断探索和共同努力,取得了优异的成绩,共获全国一等奖26项,全国二等奖49项,浙江省奖项多项,2006年至今共获美国特等奖1项,一等奖9项,二等奖16项。取得了省参赛高校与全国同类高校中的优异成绩。通过十几年来的教学与竞赛活动,我感触很多,现有如下一点认识与体会。
1数学建模教学及意义
数学建模是就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法,即就是通过对实际问题的抽象、简化,确定变量和参数,应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学模型,并对数学模型求解,解释、验证所得到的结论,从而确定能否用于实际问题的多次验证、循环并不断深化的过程。它作为联系数学与实际问题的桥梁,是数学在各个领域广泛应用的媒介,是数学理论知识和应用能力共同提高的最佳结合点,在培养学生过程中,数学建模教学起到了启迪学生的创新意识和创新思维、培养综合素质和实践动手能力的作用,是培养创新型人才的一条重要途径。
2数学建模教学内容和方法
数学建模教学的根本宗旨是学生能力的培养和综合素质的提高,而能力和素质的培养应以知识及教学活动为载体,同时须辅之以相应的教学内容和方法。由于数学建模课程教学不同与其它数学类课程,其主要特点:(1)数学建模的主要“载体”是一个个的具体问题,这些具体问题大多是各领域的实际问题或是它们的抽象和简化。(2)数学建模的问题涉及各个领域,且均有一定的深度和广度,并非单靠数学知识和某些专业知识就能完成,但如果不具备数学知识和相关的专业知识是根本无法建立数学模型的;而且即使已建立起的模型,单靠某一学科的知识往往不可能得到满意的模型解。总而言之,数学建模常常需要跨学科跨专业的多学科多专业知识的综合施用。因此,我们必须处理好书本知识与实际问题的关系,数学知识与其它相关知识的关系。
我校自1995年开设数学建模课程以来,根据实际需要,课程设置不断得到改革,目前课程组面向全校开设了多种不同课时不同程度要求的数学建模系列课程,包括数学实验以及课程设计等实践性环节。课程设置满足了不同专业学生的多样化需求和大量学生学习数学建模的大众化需求。根据我校特点,我们将数学建模课程的目标定位为“学习数学建模的常用基础知识和基本方法,培养学生综合素质、团队精神和实践能力,努力提高学生研究性学习和创新性应用能力”。根据这样一个目标定位,在教学安排上注意基础知识的宽泛性,建模训练的应用性,教学方法的研究性。课程教学内容分为四大模块。(1)常用的数学方法讲解,如运筹学中的规划论、图论、组合优化、排队论等,概率统计与马尔可夫过程、层次分析,常微分方程,还有计算方法等等。当然我们不可能把这些内容面面俱到地细讲,只是择其要义,把最基本最有用的一些思想与方法展示给学生,让学生知道一些基本思想,同时知道何处可以找到何种方法用于解决何种问题。余下的问题则由学生自己去解决。本模块教学时数在各个不同层次分别为20到40学时;(2)建模分析,这一块除了历年竞赛模型外,还从教师自身的科研课题以及大量的科技杂志上精选加工了为数不少的建模案例,让学生初步明白用数学方法解决实际问题的一些基本方法。这里有的是老师讲解分析,有的则是让学生先读后讲,即让学生先去尝试着对所给问题建模并给以解决,然后向大家介绍他所用的方法,并让大家讨论,最后老师作简要总结或补充。这种教学方式是完全区别于传统的教学方式的,也是数学建模课程最具特色的内容之一(时)。(3)数学软件的使用以及计算机编程能力的培养,这一模块可以穿插在前两块的过程之中,也可以数学实验课的形式得以体现。若以实验课形式出现,则根据各个层次的不同,学时为17学时(课程配套的课内实验)到33学时(独立开设的数学实验选修课)。以上三块内容互相补充,互为依托,彼此间也没有一个明确界限,每一块内容,也没有明确的范围限制,尤其是第二大块,我们几年下来,可以说每年的教学内容都有较大的更新。而数学建模也正因为此而使得它对于师生两方面都是极具挑战性。(4)在前面三块的基础上,再配以实践性教学环节的设计,该环节中学生分成3人一组,要求学生根据教师提出的实际问题进行充分讨论,广泛查阅有关资料,提出各自的观点及模型雏形,写出对应的论文梗概,然后在班上进行讨论。
通过学习要让学生学会数学建模的思想,即在理解问题的基础上,将具体问题总结归纳提炼为一个数学问题,并设计出一整套求解方法来加以求解。难点是能够使用的数学方法涉及面太多太广,作为一个本科学生,尤其是我校这样地方性普通学校的学生难以在短期内接受。针对这个难题,我们采用基础知识和案例教学相结合,理论教学和上机实践相结合,教师讲课和学生自主练习相结合,教师引导和学生收集资料,探索讨论相结合,学生报告加教师点评相结合的方法,较好地解决了这个难题。十余年的教学实践证明,经过我们以这样一个模式培养的学生已经初步具备了从实际问题,到数学方法,到计算机编程实现并最终解决问题的基本能力,这一点不仅从我们的学生在历年的竞赛中均取得良好的成绩中可以得到验证,而且从毕业设计,指导“新苗人才计划”、“创新杯”等科研活动,学生就业,及研究生学习中充分体现。
3数学建模教学与竞赛关系
从我校数学建模活动实践说明,数学建模竞赛推进了数学建模教学课程化,数学建模课程教学为竞赛活动开展打下了基础,同时开设数学建模课程的目的也转向了竞赛与普及相结合,以提高大学生的综合素质和实践能力作为一个重要目标。我校最初开设选修课是因为参加数学建模竞赛的需要,选修的学生数较少,而且必须是往年成绩较优的学生才允许选修。经过几年探索,我们通过以竞赛为平台,加强引导与指导,充分激发学生的学习兴趣和热情。而且通过数学建模竞赛,促进了我校教学内容、教学方法、教学手段的创新,参加过训练和竞赛的学生们普遍感到,以往学多门课程的知识不如参加一次竞赛集训学得全面和扎实。因为数学建模竞赛需要全面掌握本领域相关知识,在深入理解、领会前人智能精髓的基础上,敢于提出自己的想法和观点。只有善于进行创造性地学习和运用知识,善于对已知知识进行融会贯通,注意知识积累的同时更注重对知识的处理和运用,才能取得成功。随着数学建模竞赛在我校影响的增加,同时参加竞赛过的学生能力的提高,要求选修数学建模课程的学生逐年增加,使得开设数学建模必修课有了一定的群众基础,同时开设数学建模课程的目的也转向了竞赛与普及相结合,以提高大学生的综合素质和实践能力作为一个重要目标。目前,已在自动化、信息管理、统计、电子信息科学与技术、计算机、软件、通信等专业的学生开设不同层次的数学建模必修课与限选课,同时仍然在全校开设不同层次的数学建模选修课。对于不同层次,理论教学学时分别为34、50、66学时,并辅以上机实践训练,每年从当初几十名学生到目前每年近2000名学生修读此课。参加校数学建模竞赛学生近600人。数学建模教学已经形成了多个品种、多种层次、多种方式的教学格局。
4数学建模教学团队重要性
课程教学实施与建设离不开教学团队建设,这一点数学建模教学团队建设更显得重要。因为一切科学研究都需要建模,而建模会用到多方面的知识与技能,例如,通过数据处理分析,找出统计规律的能力、运用数学知识建立数学模型的能力、运用最优化方法与技术改进模型并设计出算法的能力等等。这些能力的培养单靠一门课程的努力是不够的。因此数学建模教学与竞赛离不开集体的力量,教学内容涉及面广、方法多、工作量大,必须组建一支知识面宽、业务素质高、解决实际问题能力强、热爱学生、具有团结协作和乐于奉献精神的新型教师队伍。我校课程小组利用这些年新进教师比较多的实际情况,每年动员吸收适量新教师加入到数学建模教师队伍。通过以老带新,请专家来我校讲学或让有一定潜力的教师外出观摩或参加相关交流活动等形式逐步提高青年教师的数学建模教学水平。通过努力,已经建设成功一支规模适当、水平较高、结构合理、相对稳定的数学建模师资队伍,教师队伍从最初的5名教师扩展为现在的15位教师。课程教师队伍在年龄结构、学历结构、知识结构各个方面得到了很大的改善。原先5位教师中仅有2名副教授和3名讲师,现有教师中有5位教授,7位副教授,博士学位获得者有8名,超过50%。课程组教师的教学科研水平较高。这为我校数学建模活动很好开展作了保障。
5数学建模教学促进了数学课程教学的改革
数学建模教学促进了我校数学课程教学的改革工作,这种促进既有内容上的也有教学方法上的。比如早在上世纪末,我们与电子分院部分教师一道组织讨论,在高等数学、线性代数以及概率统计教学中,找一些结合学生专业方向工程背景的实际问题,融入到课堂教学中,加强应用所学方法解决实际问题的例子,一方面可以使学生学到数学在本专业用处与数学建模知识,另一方面也可以使学生加深对数学思想本质的理解。这与以后将数学建模思想融入到本科公共课程数学中思想是一致的。另外,在第二学期,开设高等数学实验试验。并且在数学建模教学方法上探索得到经验,有目的应用到其他数学教学方法上,在教学中注意强调讨论式教学以及学生的自主学习尝试。激发学生的多种思维,增强其学习主动性,培养学生独立思考,积极思维的特性,这样有利于学生根据自己的特点把握所学知识,形成自己的学习机制,逐步培养很强的自学能力和分析、解决新问题的能力。
6数学建模教学活动对学生能力培养影响
通过数学建模教学、组织大学生数学建模竞赛,学生在数学应用能力、分析处理问题综合素质方面得到极大的提高,表现出很好的继续培养潜力。培养锻炼提高了教师的教学、科研能力;活跃了本科生的科技活动和学习氛围。正像我校参加过数学建模活动学生代表王教团感言那样,数学建模,它魅力无穷,能够很好地锻炼和考查一个人的综合素质,是培养创新能力的一个极好载体。它能充分体现参与者的洞察力、创造力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、想象力、使用当代科技最新成果的能力等等;它能塑造参与者同舟共济的团队精神、自律精神和协调组织能力,提高自主学习的能力和主动寻求问题、思考问题、解决问题的能力。正是这些能力的培养和锻炼,使我在后续的一些学习和研究工作中能够游刃有余。在大三大四阶段,我和团队的其余4位成员承担完成了07年省新苗人才计划项目,并最终顺利通过验收,撰写了一份调查报告以及发表了2篇学术论文。这让我第一次接触到了真实的研究型项目,通过这个项目,使我迅速成长起来。但是归根结底,没有数学建模期间积累的经验,我们是没法独立承担一个项目的。在目前研究生阶段中,我同样非常得益于数学建模期间培养的能力。能让我在研究的过程中快速获取信息、接受新知识,充分发挥团队合作精神等等。我为我选择数学建模感到无比的荣幸,没有它,或许我还在布满荆棘的道路上摸索着。数学建模是一盏永不泯灭的明灯,指引着我找寻正确的方向,并为之不懈奋斗下去。“一份耕耘,一份收获”、“天行健,君子以自强不息”成为我也是所有数模人共同的心得写照。
最后,数学建模教学活动开展除提高大学生的综合素质和实践能力以及推进大学数学课程内容与方法改革外,我感触最深的是开展数学建模教学与竞赛活动,推广了数学认知。这点好,而且非常重要。通过数学建模教学及校竞赛,让我校学生有机会知道将所学的数学知识运用到解决实际问题中,同时通过全国竞赛,扩展了影响,消除用人单位一些认识上的误区,让大家更加深刻地体会到数学的魅力,亲近数学。
参考文献:
[1]李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M].北京:高等教育出版社,2008.
[2]姜启源,谢金星,叶俊.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2003.
关键词：应用型教育数学建模工科研究生教学改革
中图分类号：G64文献标识码：A文章编号：1672-3791（2017）04（a）-0156-02
《笛Ы模与系统仿真》课程主要是基于数学建模的一门研究生数学基础课程，笔者学校于2013年在研究生开设这门课程。目前已有石油2012级、2013级、2014级和2015级研究生开设，以及安全2013级、2014级和2015级研究生开设。随着计算机的迅速发展和不断普及，在科学、技术、工程、生产、医学、经济和人文等领域中抽象出来的许多数学问题可以应用数学建模、计算机计算求解，它已成为各类研究人员和工程技术人员必须掌握的专门课程，它是学习后续课程和将来从事理论和实际工作的必备基础。然而，在应用技术大学背景下，研究生的培养因其有着特殊的需求，《数学建模与系统仿真》课程的开设，应和综合性学校或重点理工类学校的培养模式有所不同。
1目前现状
数学教育是研究生教育的基础，在笔者学校的研究生教育中占有着非常重要的地位。目前，由于笔者学校研究生教育起步较晚，对于研究生《数学建模与系统仿真》数学课程的设置，学校主要借鉴了其他兄弟工科院校和笔者学校本科教学的经验，并没有很深入地探讨和研究。在应用技术大学对应用型人才强烈的需求和笔者学校石油、安全工科特色背景的现实下，研究生数学基础课程的教学显然不能满足现实的需求。
目前笔者学校工科研究生数学教育存在以下几个主要方面问题。
（1）在应用技术大学背景下，目前没有将研究生数学教学及实验环节真正付诸于实践，很多只是停留在理论上。学生的数学工程化、实用化、创新性较差。
（2）数学课程的教学和实验环节没有针对该校工科研究生的特色探索和实践，没有与该校石油、安全特色专业有效地结合起来。
故文章试图在应用技术大学背景下，以该校工科2012级、2013级、2014级研究生为对象，基于《数学建模与系统仿真》教学和实践平台，通过重庆科技学院石油、安全工程硕士研究生数学教育，对《数学建模与系统仿真》课程进行探索和实践。
2主要策略
在应用技术大学建设的背景下，面向笔者学校石油、安全特色专业，针对目前学校工科硕士研究生数学教学实验工程化、应用化的强烈需求，以该校石油、安全工科研究生2012级、2013级、2014级为对象，对“应用化、工程化授课的教学及实验”的培养模式进行探索和实践。将枯燥的数学知识工程化、应用化、案例化教学，同时提高研究生科研的积极性、创新性，并获得适合笔者学校研究生的教学案例库和实验工程库，并提高该校研究生数学建模成绩。以期找到一个非重点工科研究生教育的突破口，一条有效提高教育质量的途径，一个可以培养应用型科技人才的新模式。
（1）编写适合研究生教学的《数学建模与系统仿真》讲义及教材。
该校第一届研究生课程使用的是经典的姜启源的《数学模型》，但教材缺乏数学软件教学内容（Matlab，lingo等）以及缺乏适合该校研究生石油、安全方向的针对性案例，故学校组织老师积极编写《数学建模与系统仿真》讲义，将教师们多年经验积累融入其中，并在研究生2014级试用。书中包括研究生常用的数学软件、优化、统计、微分、差分、插值拟合、图论等，涉及案例包括石油、冶金、安全、机械、信息、化工、经管等方向，案例有五六十个。相比于原有教材，教材增加了数学软件部分以及专业所需的计算机仿真部分，并融合了石油、冶金、安全等近20余个小案例和2个综合性案例，适合该校的应用型及工程型研究生教育。讲义在石油2014、2015级，以及安全2015级中试用，并积极准备出版。数学实验课，通过数值计算、数据处理、绘图演示、动画模拟、观察验证、机器证明等方式，探索和发现数学规律，解决或证明某些数学问题，改变了传统的教学方式，让学生参与知识的探索发现，体验数学的创造过程，激发了学生的兴趣和求知欲，提高了教学效果。
（2）探索适合《数学建模与系统仿真》研究生课程的新方法和新手段。
《数学建模与系统仿真》采用程序展示性和案例化教学，注重方法应用，同时注意方法的实践和学生的理解能力。在讲解matlab和lingo程序时，教师采用边讲解、边运行、边解析的模式，不仅讲解程序，还要展示程序的运行和结果，更重要的是分析程序可能的问题，使学生更快掌握程序，做到“短-平-快”。同时数学建模授课中，采用案例化教学，案例贴近生活，包括学校特色方向石油、安全等，也包括其他如经管、信息、机械等方面的案例，使同学们掌握其工程方面对数学的需求，同时掌握相关资料。
（3）探索《数学建模与系统仿真》多元式教学模式。
目前国内绝大多数高校采用的是简单的理论教学与上机实习模式。而笔者学校完成了由课堂教学、上机实习、第二课堂、课外培训、综合性设计性实验，组成了完备的教学体系。教学实践证明该结构的教学效率和效果显著提高。教学中，将研究生数学建模培训与课堂教学相结合，课程作为培训的基础，培训作为课程的进一步升华和有益补充，使好学生有所提高和发展，甚至可以获得启发进行科研探索，同时一般学生学有所获，辅助教学提高。兴趣是学习的动力，是创新的源泉。为提高学生积极性，学校也开设了讨论课，既活跃了课堂气氛，又充分调动了学生学习的积极性。在建模实验中，采用了综合性设计性实验，实验接近实际问题，通过实际情况促进学生对案例的了解、对知识的掌握，使学生有机会不出校园就能够参与到实际的项目和案例中，通过了解社会的实际情况，激发学生的学习热情，培养学生将知识转化为生产力的能力。通过案例式的课堂教学，还原出石油、安全行业等的实际问题，带动学生在实际控制问题中掌握各知识点的应用，加深学生对问题的深度思考，激发学生兴趣及课后设计、仿真实现及创新的能力。
（4）建立适合不同层次的、与学校特色专业相关的教学案例库和实验工程库。
为了更好地适合教学、实验需求，应建立相应的案例库，即适合不同层次的教学案例库和实验工程库。内容偏向实用性、应用型，并且和学校主打方向相统一，如石油、冶金、安全等，并专门设立石油、安全数学建模案例库；建立了实验案例库和实验讲解案例库，案例库包括了目前开设的课程数值分析、数理方程、概率统计等内容，每套至少10套各种层次的相关案例，以便适应不同层次学生、不同层次讲解的需求，同时保证选取网上不易收到答案的题目，避免学生相互抄袭，影响实验授课效果；然后通过课程开设和学生反馈调整案例库内容和手段：在教学规范下，对现有班级进行案例式教学的应用，并根据学生的理解程度和兴趣，收集学生对案例式教学存在问题的建议，修改和完善案例的难度和厚度。
3实验效果
通过上述《数学建模与系统仿真》教学改革，不但提高了笔者学校研究生课堂教学效果，而且调动了学生的学习积极性、主动性和创造性。
相比于第十届和第十一届数学建模竞赛，在第十二届“中关村青联杯”竞赛中，笔者学校39名研究生组成的13支队伍全部入围总决赛，并最终荣获全国一等奖1项、二等奖2项、三等奖1项，取得了自2013年参加此赛事以来的最好成绩，获奖比例与获奖等级均创历史新高。其中，一等奖获奖团队的成绩还位列华为赛题全国第三名，被评为“华为专项奖”。
同时，参加该课程的学生在石油设计大赛、研究生创新项目等也获得了很好的成绩。
4结语
文章在结合《数学建模与系统仿真》课程，结合学校应用技术大学对研究生培养应用型人才的需求，对数学建模与系统仿真课程的课内实验环节及相关教学环节进行改革探索及研究。对探索适合应用型人才的研究生教学课堂实验教学的新方法和新手段、探索适合教学和实验相结合的方式的不同层次的实用实验教学方法及手段、建立适合不同层次的与学校特色专业相关的教学案例库和实验工程库方式等措施进行改进，提高了学生的自主学习能力和积极性，取得了良好教学及实践效果。
参考文献
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论文摘要:针对C/S,B/S结构的网络教学平台的缺陷，该文提出基于P2P模式的多媒体教学平台。详细阐述了该平台的设计方案和功能模块的设计，并利用JXTA技术实现了基于P2P的多媒体教学。
网络教学突破了时间和空间的限制，使得人们可以快捷方便地获取知识和技术，毫无疑问，网络教学有着非常好的发展前景。目前C/S,B/S结构的网络教学平台在提供文字和静态图片、讲义和课件资源方面做得不错，但缺乏教师和学生、学生和学生之间的即时交互交流功能，且所有的教学资源都放在服务器上，必须访问服务器才能得到所需的资源，随着客户数目增多，服务器往往成为整个系统的瓶颈，特别是视频直播的媒体数据量大，更会加重服务器带宽的负担，造成服务质量下降影响教学。
为了解决C/S,B/S结构教学平台的不足，本教学平台采用P2P和流媒体技术进行研究与设计，目标在于改善和扩展现有教学平台的功能，缓解服务器的I/0压力和带宽限制，促进网络教学平台的教学资源更加丰富，教学形式更加多样化。
1、P2P技术
1.1P2P
P2P是一种用于不同PC用户之间直接交换数据或服务的技术，它弱化了传统的C/S模式、B/S模式中服务器处于中心地位的思想，P2P网络中各节点地位平等，各节点既可以作为提供服务的服务器，也可以作为使用服务的客户机。
1.2JXTA
JXTA、是Sun公司推出的一个P2P网络应用开发平台，其目的是为P2P应用所需的基础服务提供支持。JXTA通过定义一套XML协议来完成P2P网络的基本功能，由于这套协议独立于操作系统、网络协议和编程语言，因此JXTA可以在不同的软.、硬件平台上实现，有望成为P2P网络应用开发的统一平台。
2、教学平台的设计
2.1需求分析
利用JXTA来构建P2P应用，对等点是P2P网络中的基本单元，是P2P应用中进行各种交互活动的实体;而对等组是构建各类P2P应用的基本单元，是一种组织对等点并在组内特定服务的方式。本文构建的教学平台，以一个教师的一门课程来作为一个对等组，在课程对等组内，设定了一个虚拟的教学空间，教师和学生的教学和学习活动被限制在每个课程对等组内，这样不仅很好地反映了现实中的课程教学，也较好地解决了P2P网络应用面临的节点的组织和管理问题。
用户要加人本平台，首先要进行注册，注册分为教学管理员、教师和学生三种身份，注册内容有:姓名，密码，身份。注册登录后即成为基本对等组NetPeerGroup中的一员。教学管理员能建立与撤消各个课程对等组，同时要为新建立的课程对等组指定教师作为该课程对等组的管理员;学生要加人该课程对等组需要向教师提出申请经批准之后方可加人。教师和学生登录平台之后选择进人某门课程对等组就可以进行交流、教学、资源共享等各项活动。
2.2系统结构设计
如图1所示。中心服务节点用来控制用户的认证及注册信息.帮助完成用户节点间的初始连接。教师和学生节点之间直接互连实现在线文字交流、资源文件共享及课堂教学直播等功能，不需依赖中心服务节点。如中心服务节点故障，则只影响新用户的加人，老用户间仍旧可以自行组织交互，充分体现了P2P的精髓。
2.3功能设计
系统各功能模块设计描述如下:
1)认证及注册管理
首先中心服务节点获取请求认证用户节点的管道ID值。在认证信息库里寻找匹配用户节点发送来的用户名/口令/身份认证信息。如果通过了认证匹配，发送一个认证通过回应消息给用户节点。同时更改注册信息库里当前用户节点的管道ID值。如果没有通过认证匹配，就发送一个认证未通过的回应消息给用户节点。然后根据用户节点在注册信息库里的注册信息，向用户节点发送其所注册的每门课程对等组及其组成员的信息列表。当用户节点退出平台时，向中心服务节点及其所属的每门课程对等组的在线成员发送注销消息。这样其所属课程对等组的所有在线成员节点就可在其组成员信息列表中修改此用户节点的在线状态。
2)在线文字交流
在使用教学平台的过程中，学生与学生之间需要讨论，教师和学生之间需要答疑。本模块的功能设计中，用户节点可以看到所在课程对等组中教师和学生的在线情况，可以选择两人交流形式或多人交流形式，在交流时，大家可以看到彼此输人的文字，类似QQ软件的私聊和群聊功能，给用户提供方便的点对点的交流。
利用JXTA实现用户实时通讯，其核心在于管道((Pipe)技术的实现。其中管道是JXTA中对等点之间传输数据的通道，它为开发人员在网络底层的IP和路由之上建立了一个逻辑连接。在JXTA参考实现中提供了三种管道:单向管道((JxtaUnicast)、单向安全管道((JxtaUnicastSecure)、组播管道((JxtaPropagate)。本教学平台的两人交流和多人交流分别采用单向安全管道和组播管道。基本的过程是:接收方根据管道广告创建一个输人管道，并等待消息到达;发送方得到了接收方的管道广告，创建对应该管道广告的输出管道。首先它给所有知道的对等点和汇集对等点发送一个管道绑定请求消息。接收方收到管道绑定请求消息后，检查它的缓存看是否有匹配的管道，如果有，它就回复一个管道绑定响应消息，其中包含它的对等点广告。发送方收到管道绑定响应消息后，从其中的对等点广告中提取出端点信息创建一个输出管道;创建后，发送方就可以给接收方发送消息了。
3)教学资源文件共享
本模块设计课程对等组内的所有用户都可以共享自己的教学资料和学习资料给其他用户使用，共享的资料可以是文字、图片、声音或视频文件等。在此模块中，用户可以通过打开文件对话框的方式共享本地的文件，也可以从共享列表中移除不想再共享的文件。用户可以搜索其他用户共享的文件。通过将各个用户的资料共享出来供其他用户下载阅读，每个用户都可以成为资源的提供者和使用者，从而达到信息传播与共享的目的。C/S,B/S模式的资源共享，资源都位于中心服务器，如果中心服务器出现故障，那么共享资源不再可以正常下载和阅读;本教学平台采用P2P模式的资源共享，即使中心服务节点出现故障，用户节点间仍然可以正常共享和下载。本教学平台设计为学生用户也可以提供资源，不同于一般的教学平台中只能教师用户才能提供资源，从教师节点下载的教学资料，可以共享给其他学生节点使用，从而扩大了提供资源的用户范围。
本模块采用JXTA中的CMS(ContentManagerService)来实现，CMS是一个在对等组中的多个对等点之间共享内容的服务，它充当在JXTA对等点之间共享并交换内容的框架。该服务使得对等点可共享自己的内容以及定位和获取其他对等点的内容。
4)文件传送
文件传送分为一对一传送和一对多传送。教学资源文件共享功能用于文件接收方去搜索并下载才能获取文件，而文件传送用于文件发送方主动的把文件直接传送给接收方。当教师布置作业、练习、实验时，可以一下子给课程对等组内的所有学生发送，也可以选择学生来发送。学生之间也可以互相直接传送文件。
5)课堂教学直播
本模块设计的课堂教学直播，可以用于教师和学生都在机房上课的场合，也可以用于教师和学生异地的场合。将教师上课的音频流、视频流、教师机的电脑屏幕流传送到学生机，可以模拟出教师上课的情景。本模块包括媒体流采集和网络传输两个子模块。利用基于Java的多媒体框架JMF(JavaMediaFrame)技术，将教师上课的音频流、视频流用声卡、摄像头等音视频捕获设备来捕获;电脑屏幕流的捕获使用JDK提供的Robot对象来对屏幕进行连续的截屏操作，然后利用JMF将这些图片转换成连续的动画作分数据源。网络传输模块使用RTP进行实时流媒体的传输。
JAVA媒体框架((JavaMediaFramework,JMF)是一组用来将时基媒体集成到JAVA应用程序和JAVA小应用程序的应用程序编程接口。JMF主要包括两部分:JMFAPI和JMFRTPAPIoJMFAPI主要功能是捕获、处理、存储和播放媒体，支持媒体捕获并能够满足应用程序开发人员对媒体处理和回放进行控制的要求;JMFRTPAPI提供实时传输RTP的支持，主要实现在网络上传输和接收媒体流。
6)教学课件点播
在课程对等组的共享教学资源的列表中，选择课件来点播。共享的课件可以是教师提供，也可以是学生提供。每个用户节点，都要做好两手准备，即要作为课件点播的服务器，又要作为课件点播的客户机。自己共享的媒体资源如果被别的节点点播，自己就充当服务器的角色，反之，就充当客户机的角色。实现的技术亦是JMF。
7)教学公告板
教学公共板用于一些简短的临时性的通知或公告，主要是面向课程对等组成员进行广‘播，比如教师通知学生收看作业。公告板的工作原理与在线文字交流的多人交流基本一致，都是采用组播管道(JxtaPropagate)进行通信，这样可以在多个对等点之间对等的传输消息而不需要服务器的支持。
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