小学生奥数公约数与最小公倍数、牛吃草问题、逻辑推理练习题(整理3篇)

小学生奥数逻辑推理练习题

公路上按一路纵队排列着五辆大客车。每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志。每个司机都知道这五辆车有两辆开往A市，有三辆开往B市；并且他们都只能看见在自己前面的车的标志。调度员听说这几位司机都很聪明，没有直接告诉他们的车是开往何处的，而让他们根据已知的情况进行判断。他先让第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的。这个司机看看前两辆车的标志，想了想说"不知道"。第二辆车的司机看了看第一辆车的标志，又根据第三个司机的"不知道"，想了想，也说不知道。第一个司机也很聪明，他根据第二、三个司机的"不知道"，作出了正确的判断，说出了自己的目的地。

请同学们想一想，第一个司机的车是开往哪儿去的；他又是怎样分析出来的？

解：

根据第三辆车司机的"不知道"，且已知条件只有两辆车开往A市，说明第一、二辆车不可能都开往A市。（否则，如果第一、二辆车都开往A市的，那么第三辆车的司机立即可以断定他的车一定开往B市）。

再根据第二辆车司机的"不知道"，则第一辆车一定不是开往A市的。（否则，如果第一辆车开往A市，则第二辆车即可推断他一定开往B市）。

运用以上分析推理，第一辆车的司机可以判断，他一定开往B市。

小学生奥数牛吃草问题练习题

1、小诗博士的实验室内有一个水槽，水槽有1根注水管和6根排水管。打开注水管后，水不停地匀速流入水槽。若干分钟后，小诗博士想把水排出。如果将排水管全部打开，6分钟可以将水排光如果只打开3根排水管，15分钟可以将水排光。如果小诗博士同时打开4根排水管，多少分钟后可以将水排光？

解析∶假设一根排水管一分钟排出1份水

注水的速度：（15×3-6×6）÷（15-6）=1（份/分钟）

原有水量：15×3-15×1=30（份）

需要的时间：30÷（4-1）=10（分钟）

答：10分钟后可以将水排光。

2、一片草地，草匀速生长。这片草地可供12头牛吃10天，或供14头牛吃6天。如果开始放进草地的牛为20头，吃完一天后牵走了10头，剩下的牛在牧场吃几天能将草吃完？

解析∶假设1头牛1天吃1份草

长草速度：（12×10-14×6）÷（10-6）=9（份/天）

原来的草量：12×10-9×10=30（份）

吃完一天还剩的草：30-（20-9）=19（份）

牵走10头牛后，可以吃的天数19÷（10-9）=19（天）

答：剩下的牛在牧场吃19天能将草吃完。

小学生奥数逻辑推理练习题

的马拉松选手每天跑步不超过6公里。因此，如果一名选手每天跑步超过6公里，它就不是一名马拉松选手。

以下哪项与上文推理方法相同？

（A）跳远运动员每天早晨跑步。如果早晨有人跑步，则他不是跳远运动员。

（B）如果每日只睡4小时，对身体不利。研究表明，最有价值的睡眠都发生在入睡后第5小时。

（C）家长和小孩做游戏时，小孩更高兴。因此，家长应该多做游戏。

（D）如果某汽车早晨能起动，则晚上也可能起动。我们的车早晨通常能启动，同样，它晚上通常也能启动。

（E）油漆三小时之内都不干。如果某涂料在三小时内干了，则不是油漆。