高中数学课程的基本理念(6篇)

高中数学课程的基本理念篇1

关键词:高中数学课程改革数学教师教学策略转变

2009年9月,备受关注的四川省高中新课程改革方案终于浮出水平。按照国家基础教育改革的总体部署,从2010年秋季高一年级起,四川普通高中学校将全面实施新课程改革。这标志着我国教育改革已走向深入,也意味着高中教育必将迎来一个崭新的发展阶段。数学教育作为高中教育的一门主科教育,在改革开放后取得了辉煌的成绩,积累了丰富的经验。然而,高中数学课程改革在汲取成功经验的同时,又会面临原有高中数学教学内容陈旧、教学方法单一,以及教学理念僵化等问题。因此,新观念、新内容、新方法走向高中数学课堂是新课程改革的必然。在这一过程中,要实现高中新课程改革的目标,教师教学策略的转变是关键。

一、高中数学新课程标准之解读

数学是衡量一个人能力的重要学科,因此,其在高中教育中显得尤为重要。在教学实践中,教师与学生首先要转变观念,充分地认识高中数学课程改革的基本理念和目标,才能更加深入地走进新课程。综观高中数学新课程标准,有十大课程理念需要我们认真体悟:在构建共同基础与提供发展平台方面,为学生提供必要的数学准备,提高数学素养;在课程设置方面,以学生数学个性化发展为主,强调课程的多样性和选择性;在学习方式上,倡导“自主、合作、探究”的数学学习方式;在思维能力培养方面,注重数学思维能力的提高;在发展学生数学应用方面,促进学生用数学知识解决问题的实践能力;在对待“双基”知识的传授上,要与时俱进;在数学教学中,揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质;提倡高中数学课程文化价值的体现,提出对“数学文化”的学习;加强信息技术和数学教学的整合,鼓励师生的教与学以信息技术为载体;关注学生个性与潜能的发展,建立多元化的评价体系。当然,从高中数学课程改革的十大理念中,我们不难发现,课程改革的核心转变是由应试教育向素质教育的转变。对于高中数学教师而言,在数学课程教学中,要抛弃“教师一统天下”的传统教学观念,充分考虑教学学科的特点和学生的身心特征,积极引导学生自主学习和创新,促进他们的终身发展。

二、透析高中数学新课程教学中的常见误区

2004年,海南、广东、山东、宁夏四省(区)率先进行高中新课改。随后,高中新课改次第推进,逐步展开。就全国而言,高中新课程改革已经步入了第六个年头,它给一线的数学教师带来了全新的教学理念,并在实践中取得了显著的成绩,譬如杜郎口中学课改的成功案例。但是,如何将新课程理念全面融入课堂教学之中,常常由于教学实践的复杂性和课程理念的抽象性,使新课程在实施过程中走入了许多误区。

1.课堂上过于追求生动,只求热闹不要纪律。

新课程十分倡导主动地观察、思考、推理与交流等教学活动,由此教师的教学方式和学生的学习方式随之发生了改变。在课堂教学中,数学教师千方百计地调动学生的各种感官,让学生动手实践、自主探究与合作交流,让课堂热热闹闹、轰轰烈烈地“动”起来。然而,在许多时候,学生忙得不亦乐乎,老师却袖手旁观。特别是在一些基本概念的理解、基本原理的推导、基本方法的运用上,淡化了学生思维逻辑的培养,在一个吵吵嚷嚷、秩序混乱的课堂上,很难保证教学目标的顺利完成,活跃、热闹的结果是学生内心的烦躁和思维的混乱。

2.过度提倡合作学习,偏重形式忽视实效。

从知识结构的特点来看,并不是所有的知识都适宜于合作学习。部分教师对合作学习的效果期望度很高,动辄分组讨论,合作学习交流;再则就是布置课题,实行小组探究。但仔细观察,不难发现很多所谓的小组合作的方式都存在着不同程度的问题,主要表现在:其一,没有明确的学习任务和目标;其二,缺乏对合作学习适宜性的论证;其三,合作学习常处于一种被动学习的局面;其四,教师对其进行指导的力度不够;其五,合作学习的时间有限,使目标任务完成较为困难。这样的一种状况使合作学习流于形式不求实效。

3.媒体辅助价值错位,多媒体运用泛滥成灾。

新课标在“教学理念”中提倡恰当运用现代信息技术,用以提高教学效果。因为多媒体辅助教学已成为现代化教学的必需手段,它以动静皆宜、声像俱佳、图文并茂的展现形式,形象地表达了数学的本质与内涵,能有力地增强学生对抽象事物和过程的理解和感受。但同时,倘若过度频繁地运用多媒体,而不讲求恰当性,则容易良成媒体辅助价值错位,反而会影响到教学的效果与质量。譬如说,部分教师过度依赖于多媒体教学,重课件制作,轻内容传授,学生依赖于媒体学习,而无心于看书与记笔记;又譬如说,多媒体时常出现的故障,会影响教师的正常教学程序与心情,一些试题的演算和公式的推导,常在多媒体教学中一步到位,缺少必要的逻辑推理环节,影响学生思维的拓展。

三、高中数学教师教学策略的转变

四川高中新课改革的即将实施,标志着高中数学课程教学必然发生相应的转变。新一轮高中数学课程改革从理念、内容到实施,都有较大变化,特别是在实验省市区普遍存在的一些误区,更向广大的四川高中教师们提出了诸多挑战。因此,面对突如其来的挑战,数学教师更应积极有效地转变教学策略,以既适应新课改的要求,又提高高中数学的教学质量。

1.树立高中新课改的理念,转换教学中教师角色。

课程改革成功的关键在教师。高中教师作为新课程改革的主力军,应首先更新原有的教学观念,树立课改新理念。高中数学教师不仅要关注新课改的理念,而且要从微观角度,有针对性地学习和理解高中数学学科课程改革的新理念。譬如,高中数学课程的基本理念、设计思路、课程目标及内容标准等的了解。因此,高中数学教师需尽快地适应新课程,由传统的教学型教师转变为教学研究型教师、专家型教师,由传统的讲授法过渡到引导法、辅助法。在教学过程程中,教师应充分将数学学科特点与高中生的心理特点相结合,培养学生自主探索、与人合作的良好品质,为学生终身发展打下良好的基础。

2.营造师生“教”与“学”互动的和谐课堂环境。

在课堂中,让学生动起来有利于活跃教学气氛,但教学动而要有度,闹而要有效。因此,在教学过程中,教师需要营造一种和谐的课堂环境。一方面,数学教师可采取科学有效的学习指导策略和灵活多样的教学方法。譬如说,对不同层次的学生,遵循因材施教的原则,恰如其分地运用多种教学方法,通过富有开放性、趣味性和启迪性的问题,激发他们的求知欲望,调动他们的学习积极性,使学生内在的学习动机转化为外在的学习行为。另一方面,数学教师要注意运用教育智慧,抓住最佳教育时机,适时引导学生发现问题、分析问题及解决问题的能力,促进学生创新思维的发展。譬如说,对于学生在学习中遇到的疑难杂症,教师应及时给予反馈和指导,对于学生在解题中的新观点新方法要大力鼓励,发挥激励的导向作用,通过这些方式充分开发学生的潜力,实现最佳教学效果。

3.注重知识与实际联系,发展学生数学应用能力。

高中数学课堂教学要取得优质高效的教学效果,必须注重知识与实际相联系。一方面,教师可通过数学教学实验的形式,组织学生搜集、制造测量仪器进行实验,展现一些结论产生的过程,使学生生动直观地学习知识。譬如,教师在进行欧拉公式的教学时,可组织学生通过橡皮泥塑造出多面体,然后记录每个多面体的棱角、顶点数和面数,并进行比较概括,得出公式。另一方面,教师还可通过丰富的实例引入教学知识,发展学生运用数学知识解决实际问题的能力。譬如,运用函数、数列、不等式、统计等知识解决实际生活中的一些数学问题;又譬如,引导学生参与建模活动,构建数学模型,解决实际情境中的问题。

参考文献:

[1]田涛.高中新课改.四川吹响集结号[N].教育导报,2009-09-26.

[2]吴亚丽.高中数学新课程标准下的新理念[J].中国科教创新导刊,2007,(21):26-28.

[3]万修海.透视新课程高中数学教学中的若刊误区[EB/OL].胶南教育信息网,2009-09-22.

[4]王有文.高中数学教学的有效措施[J].教育理论与实践,2009,(10):15-16.

[5]毛润苹,毛启刚.浅谈高中数学教学[J].中国西部科技,2009,(34):86-87.

高中数学课程的基本理念篇2

关键词：高等数学；学习；方法

新时期高等院校的课程设计中，高等数学作为高等院校的基础课程之一，对培养高校学生的逻辑思维能力具有重大作用，而且高等数学在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。数学不但深入到物理、化学、生物等传统领域，而且深入到经济、金融、信息、社会等各领域中。特别是计算机科学的迅猛发展，更离不开数学。而在沿线，当代大学生(尤其是文史专业的学生)普遍缺乏数学素养。本文结合作者的学习经验，探讨学习高数的几点方法。

一、做好准分的预习准备

任何一门学科的学习，充分的预习都是很有必要的。高等数学的学习同样不例外，而且由于高等数学严密的逻辑性和相关性，在课程学习之前，充分了解老师即将讲什么内容，相应地预习与之相关内容，做到有的放矢，主动学习。预习是听好课的前提，虽然不预习也能听懂课，但预习后才能做到游刃有余，主动把握，不会把所有的时间和精力浪费在整节课上，被老师“牵着鼻子走”，打无准备之仗。如果时间不多，至少应该浏览一下即将学习的主要内容，获得一个大概的印象，这可以在一定程度上帮助你在课堂上跟上教师的思路，如果时间比较充裕，除了溯览之外，还可以进一步细致地阅读部分内容，并且准备好问题，看一下自己的理解与教师讲解的有什么区别，有哪些问题需要与教师讨论。如果能够做到这些，那么你的学习就会变得比较主动、深入，会取得比较好的果。

例如在学习《定积分的定义》这一节课前，要先把导数，微分和不定积分的相关概念预习好。这样才能更有效地听课。

二、课堂上全心投入

听、记、思考必须是一个相结合的过程。课堂上一定要注意注意老师的讲解方法、思路，以及分析问题和解决问题的过程与技巧，同时注意你预习时遇到的问题，记好课堂笔记。课堂上，要适当对老师强调的重点或者比较复杂深刻的做相关的笔记。大学的高等数学教学中，教材只是作为一种主要的参考书，老师常常不完全按照教材授课，这就要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，通过大量阅读教材和同类参考书，充分消化和掌握课堂上所讲授内容。由于高等数学内容多，难度大，要求高，笔记可以为我们的温故知新提供一个书面思路，但是必须处理好听与记的关系，才达到预期的效果。比如，当老师讲到Rolle定理的证明时，可能会用到费马定理，如果单纯听课可能理解不透。所以不妨一边听课，一边记录。

三、及时复习整理

课下结合教材和笔记进行复习，要对笔记进行整理按自己的思路，整理出这一次课的内容。要用作题来检验自己的学习，是真懂了还是没完全懂。对于没有彻底读懂的地方再反复思考，直到完全读懂。接着是阶段总结。每学完一章，自己要作总结。总结包括一章中的基本概念，核心内容；本章解决了什么问题，是怎样解决的；依靠哪砦重要理论和结论，解决问题的思路是什么?理出条理，归纳出要点与核心内容以及自己对问题的理解和体会。最后是全课程的总结。在考试前要作总结，这个总结将全书内容加以整理概括，分析所学的内容，掌握各章之间的联系。这个总结很重要，是对全课程核心内容、重要理论与方法的综合整理。在总结的基础上。自己对全书内容要有更深一层的了解，要对一些稍有难度的题加以分析解决以检验自己对全部内容的掌握。尤其是检验一下对基础知识的掌握程度。高等数学的基础知识是指它所涉及的基本概念、基本理论和基本方法。基础知识是构成数学知识系统的基本框架。人的知识应当是系统而有序地分类储存在大脑中的，这样有利于需要时能迅速地将其搜索到。通常可以围绕一个基本概念，一种基本理论或方法形成一个知识点，而且许多知识点之间又有着内在联系，这些知识点的有机联结最终形成一个科学、合理的知识体系。基础知识的掌握关键在于理解基本概念，理解基本概念可从以下几方面入手。

1、了解概念产生的背景和过程

例：积分问题的提出。古时人们为了简便地求解不规则图形面积想到的。先是将图形无限分割成规则图形，分别求面积然后相加。多了解一些背景知识有利于对概念的理解，能提高学习兴趣，学过之后可以更好地运用它去解决问题。例如理解数列极限概念对学习定积分和无穷级数中有重要意义。

2、掌握概念的本质属性

能用自己的话准确地表述一个概念而不是只会背诵定义，是理解慨念的重要表现，为此还要从多角度对其进行辨析。

3、掌握基本定理和基本方法

了解条件和结论的关系。条件是充分的还是必要的?定理证明的主要思路是什么？条件有所变化时对结论有何影响?定理的逆命题是真是假？若为真能否证明?若为假能否举出反例？

四、不断演练提高

要想学好数学，多傲题目是难免的。熟悉掌握各种题型的解题思路，刚开始要从基础题人手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题。以帮助开拓思路，提高自己的分析，解决问题能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。还要学会以数学思想学习知识点，用数学方法解决问题。所用的数学方法有函数思想，分类讨论思想，转化思想，数形结合思想等。做数学题并不提倡题海战术，而是贵在精而不在多，“精”大至可以表现在三个方面：一是广，二是深，三是懂。

参考文献：

[1]杨华丽.陆华丽.陆载涵高等数学空间关系多媒体CAI系统的数据结构和图形生成技巧[J].微型电脑应用2001,17(2)

[2]文舒尚奇.《高等数学》讲稿的设计与制作[J].渭南师范学院学报2006,21(5)

高中数学课程的基本理念篇3

测量平差课程是测绘工程专业本科的专业基础核心课程，但由于测绘工程专业本科学生四年要掌握的基础知识、专业基础及专业知识比较多，在进行测绘工程专业招生的各高校课程设置中，测量平差课程的课时设置一般并不多，我校为64学时。而测量平差课程教学大纲要求学生了解测量误差的基本概念、基本理论、主要平差方法，掌握常用的平差方法及各平差方法的适用情况，并能用该课程所学到的理论与方法对常见的控制网观测成果进行平差计算，求得观测值及未知量的平差值与精度计算，教学内容比较多。因此，在授课之前制定一份合理的教学计划，明确该课程的教学内容，安排好教学大纲要求内容的课时分布，是非常重要的。

2讲好绪论激发学生的学习兴趣

人常说，学一行，爱一行。要学好一门课程，首先就要喜欢这门课程，对于测量平差这门测绘工程专业本科的核心课程，更是如此。在首次上课之前，大部分学生对要学习的课程还不是很了解，因此，绪论的讲授就显得非常重要。通过绪论课，要让学生了解测量平差课程的性质、该课程在测绘工程专业课程设置中的位置、测量平差的研究对象、主要任务及课程的主要内容，让学生对这门课程有一个基本的认识，激发学生的学习兴趣。在此基础上，介绍测量平差课程的特点、学习的一些技巧和注意事项，以便学生能够尽快找到适合自己的学习方法，为学好测量平差课程做好铺垫。

3注重测量平差课程的三基”教学

三基”即该课程的基本概念、基本理论和基本方法。三基”教学是测量平差课程教学的重点，要让学生学好测量平差课程，首先就要使其掌握该课程的基本概念、基本理论和基本方法，在此基础上，才可以进一步深入学习，可以说脱离了三基”的平差课程学习如同空中楼阁，是不可能学好该课程的。

3．1重视基本概念

测量平差课中的基本概念比较抽象，如观测误差、最或是值、改正数、必要观测、多余观测、精度、中误差等。掌握这些基本概念是学习基本理论和基本方法的前提，而不掌握基本概念，要学习基本理论和基本方法简直是不可能的。其实，这些基本概念本身并没有什么高深的理论和方法，也没有多大难度，只是对初学者来说比较生僻而已，学习起来还是比较容易的。在教学中，一定要重视基本概念，课堂上要讲清楚各概念的定义、表示方法、有关定义式及实际应用举例等，以便学生能够理解并准确地掌握基本概念，而不致混淆。

3．2加强基本理论教学

测量平差课程的大多数理论都是贯穿于平差方法之中的，要特别强调的基本理论主要有平差原则、协方差传播定律、协因数传播定律等，这些基本理论都是要求学生熟练掌握的。对于平差原则理论，讲清楚常用的平差原则、适用情况及各原则的具体含义;而对于协方差传播定律、协因数传播定律等，要从定律的定义、传播关系表达式、使用定律时的注意事项等着手进行详细讲解，以便学生能够正确理解这些定律，在此基础上，通过定律使用的实例讲解和学生练习，加深学生对定律的进一步理解与掌握。

3．3重点进行基本方法的教学

测量平差的方法有很多，像条件平差法、间接平差法、附有未知数的条件平差法、附有条件的间接平差法等经典平差方法及序贯平差、附有系统参数的平差等近代平差方法。每一种平差方法都有自身的平差原理、函数模型、法方程、改正数的计算方法及精度评定等，不同平差方法之间既有区别又有联系。在基本测量方法教学时，应做到:1)明确各平差方法的原理;2)重点讲解函数模型的数目、形式与常见控制网函数模型的列立方法;3)强调法方程的数目与组成方法;4)利用计算工具进行法方程的解算;5)强调不同平差方法下改正数的计算方法;6)观测值最或是值的计算与检核;7)精度评定，评定观测值、平差值及平差值函数的精度。

4引导学生善于总结并抓住规律

公式多，函数模型长”是初接触测量平差课程的大多数人的共识。的确，与测绘工程专业的其他课程相比较而言，测量平差课的公式是比较多的，函数模型不但多而且通常也是比较长的，但平差课程中的大部分公式、模型的组成都是很有规律的，只要抓住了这些公式、模型的规律，即便公式、模型忘记了，也不难对照几何模型按规律写出对应的公式、模型。因此，在课堂教学中要引导学生善于总结规律并抓住规律的要点，这样，公式、函数模型的记忆就不成问题了。

5适当地引导学生利用具有计算功能的软件进行计算机辅助计算

计算量大”是测量平差课程的又一特点。一个比较大的控制网平差问题，在没有计算机辅助计算的情况下，几个小时乃至一天是很正常的。单就控制网平差中法方程的解算来讲，一个4阶的法方程，若要通过高斯约化法进行解算，就需至少半个小时，而高斯约化法解算法方程的工作量与法方程的阶数是呈幂次数增加的，在法方程阶数比较高的情况下，手工计算有时是难以完成的，而利用MATLAB进行法方程的解算，在输入法方程系数、常数项的情况下，仅一个命令在几秒钟之内就可得到准确的结果。因此，在进行法方程、转换系数方程的组成与解算部分教学时，应引导学生利用EXCEL，MATLAB等具有计算功能的软件进行计算机辅助计算，减小平差计算的工作量和计算误差。当然，在相应知识具备的情况下，利用VB，C等语言编写法方程解算软件后，在计算机的解算软件支持下进行解算是更好的。

6通过习题讲解与练习培养学生分析解决问题的能力

初学者在平差课程学习当中，常常会感觉到理论与实际脱节，表现在课本上的概念、理论、方法似乎都掌握了，但遇到实际平差问题却感到非常棘手，主要原因是知识掌握的不够扎实，缺乏灵活运用所学知识的能力。教学中，针对这种情况，在讲完一种平差方法之后，马上应进行相应内容的习题课，通过常见控制网平差实例分析与讲解，使学生了解最基本的平差问题的解题思路、方法与步骤，在此基础上进行相应的平差练习，培养学生分析、解决平差问题的能力，增强平差技巧。

7引导学生掌握至少一种平差软件进行控制网平差计算

掌握三基”是本科教学的基本要求，而我们的教学对象要成为一位合格的现代测绘工作者，利用平差软件进行控制网平差计算也是一项必备的技能。现阶段，测绘行业中使用的控制网平差软件比较多，如南方测绘仪器公司的平差易、北京威远图公司的TAPADJ、武汉大学的科傻及一些单位自行开发的平差软件等，这些软件虽然在功能、界面组成、成果输出格式等方面存在差异，但基本功能和使用方法大致是一致的，掌握一种平差软件的使用方法后就比较容易掌握其他平差软件，因此，在测绘工程专业本科生的测量平差课程教学中，应该通过一种比较常用的平差软件的实际使用，教会学生使用平差软件进行控制网平差的基本方法，引导学生掌握至少一种平差软件进行控制网平差计算，培养学生利用平差软件进行控制网平差的技能。

8结语

高中数学课程的基本理念篇4

在课程改革实验中，我们清醒地认识到：新的《高中数学教程》一个显著的特点是大幅度调整了传统的教学内容，代之以近代数学最基础的知识和技能，从教材内容、习题配备、编排体系上都体现一个“新”字，《选修2—2》也正以新的姿态出现，对原教材内容进行重新整合与增删，体现新课程理念。该模块包括三章内容：《导数及其应用》、《推理与证明》、《数系的扩充与复数的引入》。

一、教学实录

导数与积分是微积分的核心概念之一，新教材舍弃了用极限概念“纯数量”地去定义导数与积分，强调让学生在实际背景下经历从平均变化率到瞬时变化率刻化现实问题的过程，在实际背景下直观地实质地感受关于导数与积分的描述，体会蕴涵于其中的的重要数学思想——“数形结合思想”、“逼近思想”和“以直代曲思想”，感受导数在解决数学问题和实际问题中的作用．在教学过程中我们根据教材的这些特色，体现《课标》新课程理念。我们的教学体会是，《课标》和教材设计的基本思想是要求学生建立一些基本概念与初步掌握一些分析问题解决问题的基本思想方法。具体地说，对于导数部分的教学，我们把重点放在理解导数概念，会求一些简单的函数的导数和利用导数研究一些简单函数的有关性质。对于定积分，仅要求能初步理解定积分的概念与体会定积分的应用价值即可。“推理与证明”部分的教学，我们依据《课标》和新教材，突出强调了对数学的基本思维过程与规律的认识与运用，改变过去过份侧重演绎推理而忽略合情推理的教学理念，把合情推理的教学放到合理的重要地位上来，教学中注重引导学生首先运用合情推理去探究、猜想和归纳得出结论，并运用数学证明方法证明结论的正确性，并在解决问题的过程中感受逻辑证明在数学与日常生活中的作用，养成言之有理、论证有据的习惯。

“复数”部分，我们在教学中依据《课标》和新教材《数系的扩充与复数的引入》，删去了复数的三角形式及其运算的内容，突出了数系的扩充过程，复数的表示法及代数形式的加减运算的几何意义．通过方程的求根问题情境的设计，让学生了解数系扩充的全过程和引入复数的必要性，体会人类的理性思维对数系的认识和扩充的作用．对于复数的加减运算的几何意义的教学，我们注意到了这部分内容与平面向量、平面解析几何的横向联系，着重培养学生数形结合思想和综合运用知识的能力。

在实施本模块的教学过程中，我们的实际教学用时超过课程标准规定36课时（实际用了44个课时）。其主要原因是以下内容学生接受较困难，需要增加课时以确保学生能理解相关内容并落实必要的双基训练：（1）导数与定积分概念；（2）反证法、数学归纳法。转贴于

二、模块教学反思

回顾本模块的教学，我们认为自己的教学安排是比较合理的，是能较好地体现课标理念的。学生总的反映良好，基本上达到预期的教学目标。我们的教学设计在体现课标的“问题性”、“科学性”、“思想性”、“过程性”、“应用性”以及“联系性”等基本理念方面是比较到位的。

例如，在1.5.1节的教学中，为了让学生感受“以直代曲”的思想，我们设计了两个例题，不厌其烦地反复将曲边梯形进行分割，然后求其面积的近似值的和，再考察当“分割”不断继续时，“面积的近似值”的变化趋势是怎样的；又如导数概念的教学，我们注重设计实际问题情景，让学生感受平均变化率当时的变化趋势，通过这样的教学过程，让学生感受到了知识的发生与发展过程，化解难点，使学生较好地认识导数概念的本质。

教学实验中存在的主要问题

（1）导数教学中容易落下可导性问题的陷阱，忽视对导数概念的理解；

（2）导数、定积分容易落入复杂计算的圈套；

（3）推理论证部分，教师没有准确把握《课标》，教学要求过高，学生面对较为复杂的问题，不能选择行之有效的推理证明方法；

高中数学课程的基本理念篇5

【关键词】高中数学概念课教学

【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】1006-5962（2013）02（b）-0130-01

目前受应试教育影响，许多教师轻视对概念的讲解，只注重题目讲解，造成概念与题目脱节的现象严重。有的教师仅把数学概念当做一个名词，并不对数学概念多做解释，只要求学生背诵。一节“概念课”讲完，教师不管学生是否理解，就马上进入到讲题环节，造成学生对概念的一知半解、模糊不清，严重阻碍了学生理解和运用概念的能力，影响学生的解题质量。

1在体验数学概念的探索过程中，认识概念

1.1高中数学的概念课定义

现代许多学者认为，学习数学的过程就是对数学概念不断认识的过程。概念是思维的基本表现形式之一，客观地反映事物的本质属性。本质属性的目的在于区别于其他属性，是事物存在的依据。数学概念是体现物质空间与数量变换等本质属性的思维形式。数学概念是构建数学知识的桥梁，是组成数学理论的基石，是数学知识最重要的组成部分，是推导数学理论的关键，是数学学科的灵魂。概念有两种产生形式，一是，主观的抽象形式；另一种是，客观事物的空间形式，两者辩证统一，对事物的客观性反应更深刻，更完整。

1.2对概念课的理解要建立在对内涵的剖析和对外扩展内容的掌握

概念的内涵与外延是反映事物质与量的方面。例如：“平行四边形”这一概念，它反映的内涵是“有四条边，两两对边相互平行”，它的外延包括正方形、菱形、梯形、矩形。重视概念的学习，挖掘概念的内涵与延伸，提高学生对概念的认识，减少错误。

1.3数学概念的特性

1.3.1普遍性与严谨性。数学概念是对数学内容的高度概括，是对数学属性的本质反应。数学概念对属性的本质刻画非常严谨，具有明确严密的规范性。

1.3.2具体性与抽象性。数学概念在抽象性的表现形式具体体现为三个方面，首先，反映了数学对象的本质属性；其次，反映了数学的概念符号的本质特征；最后，反映了数学概念的抽象思维空间。数学概念离我们的实际生活很遥远，正是因为数学概念具有高度的抽象性，数学概念才将被广泛的应用。但是，无论数学概念如何抽象，它的背后都有具体内容支撑，并且数学概念是数学定义和理论的基础，所以数学概念就整个数学领域而言，又是非常具体的。

1.3.3生成性和系列性。

数学概念的形成大多需要以原始概念为基础，并用逻辑理论进行定义，从语言的符号形式加以固定，从而为数学概念的系统结构的形成打下良好的基础。因此，学生在学习数学概念时，要逐步进行，扎实稳妥的有效学习，为学习数学打下良好基础。

1.3.4相对性和发展性。在一些指定的研究领域中，数学概念的定义是保持一致的，然而数与形在数学概念中又处于不段发展的地位。

2数学的概念课要求及现状

2.1数学的概念课基本要求

高中数学的新课标是：让学生在完成基本教育的基础上，进一步提高自身的数学素养，以满足于社会未来的发展需求，并且要学生在丰富的教学模式下，积极快乐的学习。因此，如何改善学生的学习方法成为高中数学教师追求的教学理念。高中生在对数学的学习时，不应该只停留在对数学概念的表面掌握，更应该掌握数学概念的实质内涵，通过研究探索，动手实践，互相交流等手段掌握科学的学习方式。在数学的教学中，教师在课堂上对知识的讲述依然是重要的授课方式，但要注意教课形式，因此在课堂教学的设计方面对数学教师提出新挑战。让学生成为教学主体，通过对学生的学习特点和数学特征的研发，让学生积极参与到课堂的学习氛围中来，是提高教学效率的关键。

2.2数学的概念课现状

从教授数学概念的实际情况来看，学生通常会出现两种类型：第一种是，只把数学概念当做一个名词，不做过多理解，对概念印象不深刻，不能很好地理解和运用；另一种是：对数学概念很重视，但只是强加记忆，不能透彻理解，没有认识到概念的内涵。时间长了，影响学生对知识的把握和应用。只有正确、清晰地掌握数学概念，懂得学习方法，才能更好的学习数学。

3对于高中数学的概念课教学应注意的事项

3.1学习概念时引入情境模式

用具体实物或立体模型将学生引入到对概念的学习中来。学生在学习抽象概念时需要一个感性的认知，将数学概念具体化有助于学生对概念的理解。或是让学生亲自动手做实验，感受数学概念形成的过程。在学生原有的学习基础上引入新的数学概念，提高知识与知识之间的相互联系，让学生更好的掌握概念。

3.2在概念的形成过程中，进行探索和交流

具有有效的学习能力是一个学生学好数学的关键。学生在学习概念时，应积极和老师互动，开展自由的交流探讨，主动提出问题，学会倾听和反思，在积极地学习氛围中增强合作意识，为获得高效的学习能力奠定基础。

3.3对于概念的叙述必须正确

在学完概念后，让学生用语言将概念讲述出来，不仅能增加学生对概念的印象，教师还能从学生的讲述中获得反馈，及时发现问题，并解决问题。

总结：总之，在数学课概念教学中，根据新课标对概念课的具体要求，灵活地使用教材，对干扰概念课学习的例子进行更换，大胆的删除脱离学生实际情况的概念运用问题，提高概念教学质量，完善概念教学过程，让学生用心体验参与过程，达到概念课教学的目的。

参考文献

[1]张万春.论高中数学概念课的有效教学策略[J].中国科技纵横，2009（9）.

[2]冯光庭，刘忠军.对新课标下数学概念教学的认识与思考[J].成功（教育版），2010（4）.

高中数学课程的基本理念篇6

从数学教育的角度看，问题解决的意义是以积极探索的态度，综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力，创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习活动。简言之，就数学教育而言，问题解决就是创造性地应用数学以解决问题的学习活动。数学教学的主要任务是教给学生在实际生活和生产实践中最有用的数学基础知识，并在教学过程中有意识地培养学生应用这些知识分析和解决实际问题的能力。笔者认为，从目前中国的实际情况出发，重要的是在中学数学课程中去体现问题解决的思想精髓，这就是它所强调的创造能力和应用意识。

一、重视数学基础知识教学和基本技能训练，为问题解决打好基础

当人们面临新情景、新问题，试图去解决它时，必须把它与自己已有知识联系起来，当发现已有知识不足以解决面临的新问题时，就必须进一步学习相关的知识，训练相关的技能。应看到，知识和技能是培养问题解决能力的必要条件。在提倡问题解决的时候，不能削弱而要更加重视数学基础知识的教学和基本技能的训练。教给学生哪些最重要的数学基础知识和基本技能，是问题的关系。目前，《全日制普通高级中学数学教学大纲》中关于课程内容的确定，已为更好地培养我国高中学生运用数学分析和解决实际问题的能力提供了良好的条件。我们要继承高中数学教材编写中重视数学基础知识和基本技能的优良传统和丰富经验，编出一套高质量的高中数学教材，以下仅对数学概念的处理谈点看法。数学概念是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。概念教学是数学教学的重要组成部分，正确理解概念是学好数学的基础概念教学的基本要求是对概念阐述的科学性和学生对概念的可接受性。目前，对中学数学概念教学，有两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”，另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。高中数学课程的建设也面临着同样的问题。笔者认为，对这一问题的处理应该“轻其所轻，重其所重”，不能一概而论。提出“淡化概念，注重实质”是有针对性的，它指出了教材和教学中的一些弊端。一些次要和学生一时难以深刻理解但又必须引入的概念，在教学中必须对其定义作淡化（或者说浅化）的处理，有的可以用白体字印刷，来表明概念被淡化。但一些重要概念的定义还是应以比较严格的形式给出为妥，否则，虽然老师容易判定这些概念的定义是被淡化的，但是学生容易对概念产生误解和歧义，关键在于教师在教学中把握好度，突出教学的重点。还有一些概念，在数学学科体系中有重要的地位和作用，对这类概念，不但不能作淡化处理，反之，还要花大力处理好，让学生对概念能较好地理解和掌握。例如，初中几何的点概念、高中数学的集合等概念，是人们从现实世界广泛对象中抽象而得，在教材处理中要让学生认识到概念所涉及的对象的广泛性，从而认识到概念应用的广泛性，另外学生也在这里学到了数学的抽象方法。对于数学概念，应该注意到不同数学概念的重要性具有层次性。总之，对于数学概念的处理，要取慎重的态度，继承和改革都不能偏废。

二、通过鼓励学生猜想和探索，提高学生解决实际问题的能力

要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。教材要设法鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。例如，高中数学课是在学生学习了初中代数、几何课以后开设的，学生对数学已经有比较丰富的感性认识，教科书中是否可以提出，或者说应该教学生提出以下的一些问题：高中数学课是怎样的一门课？高中数学课和小学数学、初中代数、初中几何课有什么关系？数学是怎样的一门科学？这门科学是怎样产生和发展起来的？高中数学将要学习哪些知识？这些知识在实际中有什么用？这些知识和以后将要学习的数学知识、高中其它学科知识有些什么关系，有怎样的地位作用？要学好高中数学应注意些什么问题？当然，对这些问题，即使是学完整个高中数学课程以后，也不一定能完全回答好，但在学这门课之前还是要引导学生去思考这些问题，这也正是教科书编者所要考虑并应该尽可能在教科书中回答的。笔者认为，在高中数学课中可以安排一个引言课。同样，在每一章，乃至每一单元都应该考虑类似的问题。无论是教科书的编写还是实际教学，在讲到探索、猜想、发现方面的问题时要侧重于“教”：有时候可以直接教给学生完整的猜想过程，有时候则要较多地启发、诱导、点拨学生。不要在任何时候都让学生亲自去猜想、发现，那样要花费太多的教学时间，降低教学效率。此外，在探索、猜想、发现的方向上，要把好舵，不要让学生在任意方向上去费劲。

三、从现实生活密切相关实际问题出发，提高解决实际问题的能力

用数学是学数学的出发点和归宿。教科书必须重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。可以考虑把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务中的常识写进课本。当然，并不是所有的数学课题都要从实际引入，数学体系有其内在的逻辑结构和规律，许多数学概念是从前面的概念中通过演绎而得，又返回到数学的逻辑结构。此外，理论联系实际的目的是为了使学生更好地掌握基础知识，能初步运用数学解决一些简单的实际问题，不宜于把实际问题搞得过于繁复费解，以致于耗费学生宝贵的学习时间。