逻辑思维和推理能力(6篇)

逻辑思维和推理能力篇1

关键词：逻辑呈现;中学数学课堂;教学设计

1逻辑呈现教学内涵

逻辑呈现教学指的是：教师在教学过程中，刻意地培养学生的逻辑思维能力，通过创设情境、推理引导、激发想象力、建立抽象感官等策略，为学生呈现富有逻辑内涵的教学过程，专注于对学生逻辑思维能力的全面激发。学者于艳春（2015）将中国学生的数学核心素养总结为：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析五个方面，并认为逻辑推理和数学抽象能力是学生学好数学课程的基础。王相安（2016）则指出：注重对学生逻辑思维能力的培养，符合《中国学生发展核心素养》中提出的对学生“科学精神”的培养要求，是现代中学数学教学中教师应重点关注的方面。万彦丽（2017）则认为：关注学生数学逻辑思维能力的培养，有利于提升数学课程教学的核心质量。本文则以逻辑呈现为核心，探究数学课程教学设计和组织的策略。

2基于逻辑呈现的教学设计

2.1以逻辑呈现激发学生空间想象力。中学数学课程中有很多内容需要学生在具备一定空间想象力的基础上才能进行有效解读，多年的教学中很多学生也向我抱怨：“老师，书本中的内容太过于抽象，我的空间想象力根本不够用啊！”，而很多学生学不好数学，关键的问题也在于不能有效地发挥自身的空间想象力对数学题目的内涵进行有效分析。以逻辑呈现法设计和组织数学课程，则是一种有效激发学生数学空间想象力的策略，教学的核心思想为：教师首先创设有关学习内容的情境，再通过案例引导学生探究新知，紧接着让学生通过动手实践独立完成任务，最后创设探究呈现类课堂，要求学生通过自主探究或小组合作等形式，归纳出所学新知的内涵。上述教学过程以“创设情境———案例引导———动手实践———探究呈现——归纳内涵”为逻辑呈现的过程，整个教学流程体现了一体化的逻辑设计思维，对学生逻辑学习能力的提升也必将产生正向影响。例如：在《空间几何体的直观图》一课教学中，按照上述流程组织教学过程。首先，创设情境。将圆柱的实物放在讲台上，引导学生自主绘画，之后展示自己的作品并与同学交流。其次，案例引导。创设案例1：用斜二测画法绘制水平放置的正六边形直观图，引导学生掌握绘制步骤。再次，动手实践。进一步引导学生用斜二测画法绘制圆柱体、长方体的直观图，并投影出各种几何图的三维视图，帮助学生建立空间抽象想象思维。紧接着，探究呈现。创设小组合作情境，引导各小组通过探究呈现自己对空间几何体直观图的绘画逻辑构想。最后，归纳内涵。帮助学生回归归纳斜二测画法的关键点，帮助他们建构起逻辑呈现学习的精髓。上述教学过程较好地体现了逻辑呈现教法的整个流程，为学生呈现出了空间几何体绘制、想象、思考的学习方法，培养了学生的逻辑思维能力。2.2以逻辑呈现点拨学生推理观察力。推理观察能力也是衡量中学生数学核心素养的重要指标，对于很多中学生而言，如何养成数学学习中的推理和观察力也是长期困扰他们的事情，尤其是一些后进生和中等层次的学生，他们的推理观察力相对欠缺，而数学知识学习中又涵盖大量需要推理观察的内容，由于观察推理能力欠缺导致的数学学习成绩不理想，久而久之会严重影响他们的数学学习积极性，对他们的数学学习过程造成很大的负面影响。以逻辑呈现法组织数学教学过程，强调通过逻辑情境的创设和引导点拨学生的推理观察力，整个教学流程为：创设情境，引导学生进行观察；给出定义，引导学生剖析概念；示范推理，运用概念解决观察问题；课堂总结，夯实学生推理观察力，教学的设计和组织以观察-猜想-推理-验证为主流程，培养了学生的逻辑推理和观察力。例如，在《函数单调性》一课的教学中，采用了上述教法，教学的过程为：首先，创设情境，引入课题。以“2018年上饶市除夕24小时气温变化图”为例子，引导学生观察气温变化图，并提出问题“怎样用数学语言描述除夕当天的天气现象？”其次，给出定义，引导推理。在学生探索思考的基础上，给出“增函数”、“减函数”、“函数单调性”和“函数单调区间”的理论概念，帮助学生建立起推理观察的理论基础。再次，示范讲解，观察解决问题。出示一个例题，要求学生在前期推理思考的基础上，运用所学的知识通过观察判断该函数的性质，包括：增/减函数性质判断？单调区间判断？函数图像绘制？等，教师先为学生示范讲解实际的方法，再引导学生通过探究解决问题。最后，课堂归纳总结。对本堂课的内容进行总结，归纳出基于逻辑呈现思维的函数单调性判断学习方法。上述教学过程体现了逻辑呈现的过程，有利于学生数学逻辑解题能力的培养。

逻辑思维和推理能力篇2

【关键词】数学教育逻辑思维能力培养

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1674-4772（2014）03-018-01

在数学知识的学习过程中，对概念进行分类、对定理进行证明、对公式法则进行推导等过程中具需应用到逻辑推理思维。由此可见，数学知识的学习过程实际上也是一个逻辑推理思维的培养和应用过程。培养学生形成良好的逻辑推理思维能力不仅可有效提高数学教学效果，同时还可以提升数学教育的社会价值和意义。

一、培养逻辑思维能力的重要性

在日常工作生活中，人们只有掌握了正确的逻辑思维能力，才可对事物进行正确、合理的比较、观察、分析、判断等一系列的活动。数学逻辑思维是人类理性精神产生的主要动力源泉，是人们理性认知世界的根源。逻辑思维能力的培养关系到整体国民素质的提高，其不仅关系到人们学习、工作的成效，更与人们事业的成败有直接的关系。因此，培养逻辑思维能力不仅是数学教育的主要教学目标，更是提高国民素质的必要手段。

二、在数学教育中培养逻辑思维能力的具体措施

中学阶段是学生逻辑思维最为活跃的阶段，因此，在这个阶段通过数学教育，对学生逻辑思维能力有效培养，可有效促进学生逻辑思维能力的提高，促进学生形成正确、合理的逻辑思维判断能力。

（一）在课程编制上注重知识与能力训练同步进行

在数学课程上，目前的编制体系均以知识的编写为主要内容，能力训练占较小比重。在数学教学过程中，每个课时都会有一个或多个知识点要求，但能力训练要求往往是多个课时才有一个。在这种教学活动中，对学生逻辑思维理论培养较多，而实际训练机会较少，导致学生实际逻辑思维能力无法得到提高。因此，在课程编制上，应该对知识与能力训练的编写进行调整和优化。合理安排知识教学与能力训练教学的分配。教师在进行教学活动过程中，需将能力训练教学付诸实践。教学需正确认识和区分以能力训练为目标的教学活动，以能力完成为目标的教学活动。教学过程中，重视设置和进行以能力训练为目标的教学活动，使学生在学习过程中能真正得到逻辑思维能力的训练，通过不断训练以达到提高逻辑思维能力的最终目的。

（二）加强对学生进行数学语言记忆及表达的训练

在数学知识体系的学习过程中，数学思维能力包含数学运算、数学建模、空间想象、推理证明、逻辑思维、归纳猜想、创新意识等多种内容。在这些内容中涉及到口头与书面两种表达方式。数学是一个具有严谨性的符号体系和科学语言。在教学过程中，教师应跟进行语言学科教学一样，重视对学生进行相应的听、说、读、写、译等基本能力的训练，只有进行这样的教学，才能使学生的思维表述、思维理解、思维活动等能力得到全方位地训练并逐步形成和完善。在数学教育中，“听”指的是听懂教师的数学语言；“说”指的是应用数学语言来表达自己的理解和观点；“读”指的是根据自身知识能力对数学知识进行自学；“写”指的是应用数学符号准确地表现出自己的思考过程及思考结果；“译”指的是根据具体问题，进行相应的数学运算和表达。

（三）注重用规范的计算和证明方法引导学生形成正确的思维方式

在数学的学习过程中，数学证明的实质就是应用已知定理、公理，根据一定的证明方式来完成对新命题的真假情况进行判断的过程。数学中常用的逻辑证明方法包括分析法、综合法、归纳法等。分析法指的是的以命题的结论作为出发点进行追溯，使命题的结论成为充分条件的一种逻辑推理。简单的说就是一种“执果索因”的证明方法。综合法指的是以命题的已知条件和真实结论作为出发点，进行相应推理演算，最总将命题为真的条件导出的一种推理方法，是由因到果的证明方法。归纳法指的是以个已知几种为出发点，对结论的正确性进行证明，进而证明一般命题也可成立的证明方法。在数学教育中，多数教师认为只有几何证明才是培养逻辑思维的有效方式和途径，其实，数学基本证明与运算才是培养学生逻辑思维能力的基础性素材。因为所谓推理进行的过程均需以相应的公式或法则为前提条件。如果在数学教育中，学生仅掌握不需思考的运算，那么其逻辑思维能力便很难得到培养和提高。因此，在数学教育中，须注重用规范的计算和证明方法引导学生形成正确运算和证明，促进其逻辑思维的形成。

（四）注重设计具有思考价值的问题

疑惑是思维展开的根本原因，有问题的存在，才会产生思考的理由，进而才会出现解决问题的思考目标。进行解决问题思考的前提是发现问题，因此，在数学教学中，教师须向学生提出具有思考意义和价值的问题。例如，提出椭圆方程为什么叫方程，其与二元一次方程中方程的概念有何区别？如何可以画出一个任意锐角三角形？加法和乘法存在怎样的关系？等等问题。这些问题看似简单，但却能有效激发学生好奇心和求知欲，引导他们进行深入思考，在思考和解决问题的过程中实现对数学本质及规律性的理解和掌握。

三、结语

中学阶段是人类逻辑思维能力开发和形成的关键阶段，数学教育是培养人类逻辑思维能力的有效手段。因此，在初中阶段的数学教育中，教师在进行教学活动时须高度重视对学习进行逻辑思维能力的培养，促进学生逻辑思维能力的正确形成和提高，不断提高学生的创新思维能力综合思维能力。

[参考文献]

逻辑思维和推理能力篇3

【摘要】随着社会的发展,大学生面临的机遇和挑战越来越多,要想在激烈的竞争中立于不败之地,就必须提高大学生的综合素质,其中很重要的一点就是要提高大学生的逻辑思维能力。本文探讨了提高大学生逻辑思维能力的重要性,并且对大学生逻辑思维能力的培养途径进行了探索。

【关键词】培养;大学生;逻辑思维能力

随着社会的发展,当代大学生面临越来越多的机遇和挑战。因此,他们除了必须学好最基本的理论知识和专业技能外,还需要不断提高自身素质和自我修养,简单的说,就是应该掌握和具备一些适应社会的能力,其中逻辑思维能力就是大学生需要具备的一种很重要的能力。所谓逻辑思维是指,人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程。逻辑思维能力是对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力,采用科学的逻辑方法,准确而有条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维能力是衡量大学生思维能力和素质的一个很重要的方面,因此,培养和提高大学生的逻辑思维能力,是提高大学综合素质的重要方法,也是为国家和社会培养更多高素质人才的有效方法。

1培养大学生逻辑思维能力的重要性

1.1较强的逻辑思维能力可以促使大学生更好的掌握其他专业知识。

一般我们认为,逻辑和数学的关系比较密切,逻辑思维能力强的人学习数学等学科比较容易,实际上,逻辑思维能力对学好其他学科也有很大的帮助。具备较强逻辑思维能力的人,在思考问题的时候,思维会比较清晰,不但关注事物现象,对问题的本质会有比较深入的看法,其思考方式也会变得比较严密。在学习的过程中,我们会发现,好的学习方法通常能使学习产生事半功倍的效果,而对于大学生来说,更多的时候是在自学,所以掌握好的学习思维方法就显得尤为重要,在学习的时候能够产生融会贯通的作用,因此,掌握逻辑思维方法,具备较强的逻辑思维能力就有利于开展其他学科和知识的学习。

1.2较强的逻辑思维能力可以提高大学生综合素质和能力。

大学生在四年的大学生活中,有个很重要的任务是要提高自己的综合素质。作为教师,我们在教育的过程中,除了要传授专业知识,还要努力培养学生的综合素质,充分发掘学生各方面的潜能,尤其是培养学生的逻辑思维能力,通过提高学生的逻辑思维能力,来提高学生各方面的素质。同样,现代社会最需要的也是高素质的综合性人才。现代大学生要想毕业后很快融入社会,为社会发展贡献自己的力量,就必须在大学学习生活中努力把自己培养成高素质的人才。高素质的人才应该会学习,会思考,具备较强的分析问题、解决问题的能力,应该能够很快的适应社会和环境。逻辑思维能力可以提高大学生运用专业知识的能力,可以促使大学生更好的提高自身的综合素质。由此可见,要提高大学生的综合素质,就需要我们大力培养和提高大学生的逻辑思维能力。

1.3较强的逻辑思维能力可以提高大学生求职时的社会竞争力。

随着社会制度的改革,所有类型的大学生毕业后都面临同样的问题,要找到工作都一样要参与社会竞争,或者参加招聘考试,或者参加求职面试。无论是考试,还是面试用人单位除了考查必须得专业知识外,他们都将着重考虑求职者的分析问题、解决问题的能力以及语言表达能力和一些临场应变能力,归结起来,这也体现了大学生的逻辑思维能力。比如说,现在大学生毕业考公务员的人数是居高不下,无论是行政职业能力测验还是申论考试,都要考核考生的理解、判断、分析和归纳问题的能力,这些都跟人的逻辑思维能力有关,逻辑思维能力强的人很容易就找到问题的关键并提出解决的措施,这样在考试的过程中既节约了时间,也比较容易考出好成绩。同样的,在各种面试中也存在这样的问题。因此,大学生在学习的过程中如果能够加强自身逻辑思维能力的培养,既能够提高自己的逻辑思维能力,在激烈的社会竞争中也会占据优势。所以,我们要让大学毕业生能在激烈的社会竞争占有优势甚至胜出,那么就必须加强培养和提高大学生的逻辑思维能力。

2培养大学生逻辑思维能力的途径

2.1调动大学生学习的主动性,从而提高逻辑思维能力。

现在,许多大学都开设了逻辑课程以及一些逻辑学有关的选修课程。不论什么形式的逻辑课程,老师在授课的时候,更多的是采用讲授法,学生在学习的过程中更多的是听老师讲,是被动接受,而没有主动参与进去,主动进行思考。本来开设逻辑课程的目的,是想让学生熟练地掌握一些逻辑学的基础知识,掌握一些学习的方法,从而提高学生的逻辑思维能力。但是,实际上,仅仅采用讲授的授课方式是不能很好的达到教学目的的。因此,我们就有必要充分调动学生学习逻辑课的主动性,更多的让学生自主参与到学习中来,听老师讲了以后,积极主动思考,提高自己的动脑动手能力,训练自己的思维能力,从而提升学习效率,提高自己的逻辑思维能力。

2.2通过灵活多样的考核方式检查大学生的逻辑思维能力。

逻辑思维和推理能力篇4

（桂林电子科技大学计算机科学与工程学院，广西桂林541004）

摘要：针对离散数学课程中的数理逻辑教学，分析计算思维与数理逻辑之间的内在关系，从计算思维的角度对数理逻辑教学内容进行梳理，论述如何将“对问题进行抽象建模一形式化一自动化一分析评估”这一思维模式贯穿于教学过程中，以及如何在教学中强调计算思维的基本概念和基本方法。

关键词：计算思维；数理逻辑；抽象；形式化；自动化

文章编号：1672-5913(2015)15-0031-05

中图分类号：G642

第一作者简介：常亮，男，教授，研究方向为知识表示与推理、形式化方法，changl@guet．edu．cn。

0引言

对计算思维能力的培养已经成为新一轮大学计算机课程改革的核心导向。如何从计算思维的角度重新梳理和组织计算机相关课程的教学内容，如何在教学实施中培养学生的计算思维能力，是近年来计算机教育者热烈探讨的问题。

数理逻辑是计算机专业核心基础课程离散数学中的主要教学内容，不仅为数据库原理、人工智能等专业课程提供必需的基础知识，更对培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力起着重要作用。

1计算思维

计算思维运用计算机科学的基本概念来求解问题、设计系统和理解人类行为，包括一系列广泛的计算机科学的思维方法。根据卡内基·梅隆大学周以真(JeannetteM．Wing)教授的设想，一个人具备计算思维能力体现在以下几个方面：给定一个问题，能够理解其哪些方面是可以计算的；能够对计算工具或技术与需要解决的问题之间的匹配程度进行评估；能够理解计算工具和技术所具有的能力和局限性；能够将计算工具和技术用于解决新的问题；能够识别出使用新的计算方式的机会；能够在任何领域应用诸如分而治之等计算策略等。在计算思维所包含的诸多内容中，最根本的内容是抽象和自动化。

在计算机专业相关课程的教学中，为了培养学生的计算思维能力，我们认为一种有效的途径是从问题出发，抓住抽象和自动化这两个核心内容，培养学生分析问题、解决问题和对解决方案进行评估的能力。同时，我们提炼出计算机学科以及各门具体课程中涉及的基本概念和思维方法，在教学过程中有意识地强化学生对这些基本概念和思维方法的理解和掌握。

2基于计算思维的数理逻辑数学内容组织

数理逻辑应用数学中的符号化、公理化、形式化等方法来研究人类思维规律。从广义上看，数理逻辑是数学的一个分支，包括证明论、集合论、递归论、模型论以及各种逻辑系统等5部分。我们在这里谈的是狭义的数理逻辑，即大学计算机相关专业学习的数理逻辑基础。

数理逻辑与计算机科学有着非常密切的关联。无论是在ACM和IEEE-CS联合攻关组制订的《计算教程CC2001》中，还是在中国计算机学会教育委员会和全国高等学校计算机教育研究会联合制定的《中国计算机科学与技术学科教程2002》中，数理逻辑都是计算机相关专业的核心知识单元。对于计算机相关专业来说，数理逻辑的教学内容主要是命题逻辑和一阶谓词逻辑这两个基础的逻辑系统。针对这两个逻辑系统，传统的教学大纲主要从语法、语义、等值演算、形式证明系统等4个方面安排教学。在开展教学的过程中，教师强调的主要是培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。然而，从学生的角度看，这两种能力本身都是抽象的口号，处于大一或者大二阶段的学生难以将这些知识点与计算机科学联系起来，感觉不到数理逻辑在计算机科学或者将来工作中的具体应用，从而缺乏相应的学习兴趣。

数理逻辑中的许多思想都与计算思维有着异曲同工之妙；最为明显的是数理逻辑和计算思维都强调抽象及形式化。在关于离散数学课程的教学实践中，我们已经把计算思维的诸要素或多或少地渗透到包括数理逻辑在内的培养方案和教学大纲中，但尚未上升到以培养计算思维能力为导向的高度。

在明确将培养计算思维能力作为一个新的教学目标之后，我们从计算思维的角度对数理逻辑教学内容重新进行梳理。具体来说，在计算思维的指导下，我们以问题求解作为出发点，抓住抽象和自动化这两个核心内容，按照“对问题进行抽象建模一形式化一自动化一分析评估”的主线来组织数理逻辑教学，培养学生应用计算思维分析问题和解决问题的能力。与此同时，在教学实施的过程中，尽可能地提炼出各个知识点中关于计算思维的基本概念和基本方法，把计算思维贯彻到每堂课中。

2.1从问题出发引入数理逻辑

在传统的数理逻辑教学中，开篇的内容就是对命题进行符号化，但许多学生并不清楚为什么要进行符号化。在计算思维的引导下，我们可以通过如下两个问题来引人数理逻辑。

第一个问题是莱布尼茨创立数理逻辑时的理想：把推理过程像数学一样利用符号来描述，建立直观而又精确的思维演算，最终得出正确的结论。形象地说，当两个人遇有争论时，双方可以拿起笔说“让我们来算一下”，就可以很好地解决问题。为了实现莱布尼茨的理想，基本思路是首先引入一套符号体系，将争论的内容严格地刻画出来；其次规定一套符号变换规则，借助这些符号变换规则，将逻辑推理过程在形式上变得像代数演算一样。

第二个问题是人工智能中的知识表示和知识推理。人工智能中的符号主义学派认为，人的认知基元是符号，认知过程就是符号操作过程；知识可以用符号表示，也可以用符号进行推理，从而建立起基于知识的人类智能和机器智能的统一理论体系。基于这种思路，为了在计算机上实现智能，我们首先需要将知识用某套符号体系表示出来，然后在此基础上通过算法进行知识推理，最终实现智能决策等一系列体现智能的功能。

从上述两个问题出发，我们可以将命题逻辑和一阶谓词逻辑当作两个工具来引入。与此同时，对于这两个工具来说，应用它们来解决问题的过程又可以被分解为符号化表示和符号化推理两个阶段。因此，我们最终可以从两个维度上引入数理逻辑：一个维度是命题逻辑和谓词逻辑两个工具，另一个维度是符号化表示和符号化推理两个过程。与传统的直接介绍数理逻辑形式系统的方式相比，这种从问题出发的引入方式与计算机专业学生的思维方式即计算思维一致。

2.2从形式化的角度组织教学内容

作为彻底的形式系统，数理逻辑为培养计算思维中的抽象思维能力提供了非常好的素材。从形式系统自身的角度来看，我们还可以将语法和语义两个内容独立出来。在此基础上，我们用表1对计算机相关专业数理逻辑部分的学习内容进行概括。

表1列出的知识点与《计算教程CC2001》《中国计算机科学与技术学科教程2002》中关于数理逻辑的知识点一致。借助这张表，可以让学生对数理逻辑部分的学习内容形成一个清晰、全面的认识。在教学过程中，每开始一个新的章节，我们都可以呈现这张表，帮助学生知道接下来的学习内容处于哪个位置，并且加深他们对计算思维中抽象和建模的印象。

需要指出的是，在广义的数理逻辑中，介绍形式演算系统时通常是指公理推理系统。公理推理系统从若干条给定的公理出发，应用系统中的推理规则推演出系统中的一系列重言式。公理推理系统可以深刻揭示逻辑系统的相关性质以及人类的思维规律，但从计算思维解决问题的角度来看，我们并不关注公理推理系统。在知识推理中，我们关注的是从任意给定的前提出发，判断能否应用推理规则推演出某个结论；我们并不要求这些前提和结论是重言式。因此，对于计算机专业的数理逻辑来说，我们关注的是自然推理系统，即构造证明法。计算思维为我们选择自然推理系统而不是公理推理系统提供了一个很好的视角。

2.3在数理逻辑中强调自动化

表1的知识点充分体现了计算思维中抽象和对问题建模求解的思维方式，但计算思维中的自动化尚未体现出来。在学习了构造证明方法之后，学生一般会形成一个印象，认为构造证明法使用起来简单方便，与人们的直观逻辑思维一致，但使用过程中需要一定的观察能力和技巧。与之相反的是，计算思维希望能够通过算法实现问题的自动求解。

实际上，在广义的数理逻辑中已经存在许多自动化证明方法，其中最为典型的是归结推理方法和基于Tableau的证明方法。为了判断能否从给定的前提推导出某个结论，我们同样可以采用归结推理方法或者基于Tableau的证明方法。具体来说，我们首先对拟证明的结论进行否定，将该否定式与所有前提一起合取起来，然后判断所得到的合取式是否为可满足公式；如果不可满足，则表明可以从给定的前提推导出结论，否则表明所考察的结论是不能得出的。换句话说，前提与结论之间是否可推导的问题被转换为公式可满足性问题来解决。

归结推理方法最早于1965年由Robinson提出，是定理证明中主流的推理方法。《计算教程CC2001》和《中国计算机科学与技术学科教程2002》都将其列为人工智能课程的一个重要知识点。由于许多学校都是将人工智能作为选修课来开设，因此许多学生都没有机会接触和学习。实际上，在数理逻辑的教学实践中，只需要很少的课时就可以把归结推理方法讲授清楚。具体来说，在讲授完构造证明法中的归谬法之后，只需要补充介绍归结原理这一条推理规则就可以了，最多只花费半个课时。当我们用简洁的算法把归结推理方法描述清楚，让学生直观感受到机械化的证明过程之后，学生对计算思维就有了更进一步的认识和掌握。在有条件的情况下，还可以让学生上机实现命题逻辑的归结推理算法。

基于Tableau的证明方法出现的时间早于归结推理方法，最初在1955年就被Beth和Hintikka分别独立提出，之后Smullyan在其1968年出版的著作中进行了规范描述。Tableau方法的基本思想是通过构造公式的模型来判断公式的可满足性。虽然Tableau方法使用的推理规则不只一条，但每条推理规则都直观地体现了逻辑联结词的语义定义。Tableau方法在早期没有受到太多关注，但最近十多年来，随着描述逻辑成为了知识表示和知识推理领域的研究热点，在描述逻辑推理中发挥出优异性能的Tableau方法得到了越来越多的关注。鉴于此，在讲授完构造证明法和归结推理方法之后，我们也向学生简单描述了Tableau方法，引导学有余力并且对学术前沿感兴趣的学生在课后自学。

2.4在分析评估中强化计算思维

在讲授数理逻辑的过程中，我们还可以从许多知识点提炼出计算思维的内容，把计算思维贯彻到每个具体的教学内容中。我们列举体现计算思维的4个典型内容进行探讨。

首先，命题公式和谓词公式的语法定义为计算思维中的递归方法提供了经典案例。实际上，除了公式的语法定义外，数理逻辑中在对语义的定义、对语法与语义之间关系的研究、对算法正确性的证明、对算法复杂度的分析等各项内容中都用到了递归。由于课时的限制，我们不能在数理逻辑教学中对其展开，但可以点出这个情况，让将来可能继续攻读硕士或博士学位的学生留下一个印象。

其次，当我们讲授了用归结推理方法或者Tableau方法进行自动推理和问题求解之后，从计算思维的角度看，一个很自然的想法是想知道这种解决方法的求解效率。因此，我们可以对命题逻辑中推理算法的复杂度进行分析。由于我们已经把归结推理方法通过非常简洁的算法呈现在学生面前，因此只需要进行简单的口头分析就可以得出最坏情况下的算法复杂度，让学生知道命题逻辑的公式可满足性问题是NP问题。到此为止，在对命题逻辑进行讲授的过程中，我们引导学生完成了“对问题进行抽象建模一形式化一自动化一分析评估”的完整流程。如果在后继课程中再反复重现这个流程，将可以把这种思维模式固化到学生大脑中，使得计算思维成为他们日后解决新问题的有效工具。

第三，在讲授完命题逻辑之后，我们可以用著名的苏格拉底三段论作为例子来引入谓词逻辑。首先我们用命题逻辑对“所有的人都是会死的”“苏格拉底是人”“苏格拉底会死的”进行符号化，然后展示在命题逻辑下无法从两个前提推导出后面的结论，从而说明命题逻辑在表达能力上的局限，进而阐述引入一阶谓词逻辑的原因和思路。从计算思维的角度看，这个过程体现了如何选择合适的表示方式来陈述一个问题，以及如何确定对问题进行抽象和建模的粒度，此外，这个例子还让学生直观感受到了计算工具所具有的能力和局限性。

最后，在讲授完一阶谓词逻辑的推理之后，我们可以介绍一阶谓词逻辑的局限，即一阶谓词逻辑是半可判定的，一阶谓词逻辑的归结推理算法不一定终止。从计算思维的角度看，这个结论给了我们一个很好的例子，可以引导学生分析哪些问题是可计算的，哪些问题是不可计算的。在此基础上，我们进一步阐述逻辑系统的表达能力与推理能力之间存在的矛盾关系：一阶谓词逻辑在表达能力上远远超过命题逻辑，但其推理能力仅仅为半可判定；命题逻辑可判定，但描述能力不强。从计算思维的角度看，此时我们可以引入“折中”这个概念，训练学生在解决问题的过程中抓住主要矛盾，忽略次要矛盾。更进一步地，我们向学生简单介绍目前作为知识表示和知识推理领域的研究热点的描述逻辑：早期的描述逻辑通常被看做一阶谓词逻辑的子语言，在表达能力上远远超过命题逻辑，但在推理能力上保持了可判定性。这些补充内容既能让学生接触到学科前沿，又能帮助学生深刻理解如何根据问题的主要矛盾来选择合适的工具。

3结语

总的来说，数理逻辑很好地诠释了计算思维并为其提供了生动的案例。将数理逻辑的教学与计算思维培养结合起来，一方面可以从计算思维的角度重新审视和组织数理逻辑的课堂教学，取得更好的教学效果；另一方面能加强对计算思维能力的培养，使学生能够更好地应用计算思维来解决问题。

计算思维的培养不是通过一两门课程的教学就能解决的问题，而是应该贯穿于所有的专业课程教学中。要实现这个目标，要求授课教师不仅仅照本宣科以教会学生课本上的知识为目的，而要能够从计算思维的高度来看待所讲授的课程，对所讲授的课程中含有的计算思维基本概念、方法和思想不断进行提炼，从计算思维的角度对课程进行重新梳理和建设。进行教学改革的目标是要更好地培养学生的计算思维能力，在实施教学改革的过程中，授课教师的计算思维能力也得到不断的提升和加强。

参考文献：

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[2]李廉，以计算思维培养为导向深化大学计算机课程改革[J]．中国大学教学，2013(4):7-11.

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[5]周虹，傅向华，王志强，等．基于计算思维的计算机图形学教学改革[J]计算机教育，2013(5):55-58．

[6]李文生，吴舜歆．面向计算思维能力培养的程序设计课程[J]计算机教育，2014(3):57-60．

逻辑思维和推理能力篇5

关键词：历史逻辑思维；历史课堂；重要性

历史逻辑思维是指人们在历史学科领域形成的一种认识世界观的思维方式，是人们对社会历史进行理性认识的思考，主要包括历史概念、历史判断、历史推理等思维形式。高中阶段，学生对历史知识的学习不仅仅只依赖于史实的学习，还需要形成相关的思维方式，并以此来构建自己的知识体系。

当前的历史课堂教学主要以应对应试考试为主，无论是教师还是学生都把历史学习的重点放在知识的记忆上，而且历史知识在高考中所占的比重并不太高。因此，当前的历史教学流于形式，历史逻辑思维的教育没有受到重视。要想培养学生的历史逻辑思维，必须对历史课堂教学进行改革。

一、当前历史教学中存在的问题

历史学科是高中教学的一部分，在高考中也占据着一定的地位。我国历史悠久，了解历史是学生学习和形成正确观念的必要途径。但是，在以考试为主的应试教育中，尤其是要面临高考大关的高中教育，历史教学存在各种各样的问题，对历史逻辑思维的培养没有益处。

1.历史知识的学习流于表面

高中阶段处于大学和初中之间，学生的思维处于半成熟期，无论是世界观、人生观还是价值观，都没有完全形成。纵观当前的高中教育，尤其是历史教学，更多的是浮于表面上的教授，学生的学习也只是对表面知识的学习。高考是高中生所要面临的重要关卡，师生多把注意力放在了历史知识的记忆上，以应付考试为第一要务。教师在课堂上以表面知识的讲解为主，对历史概念、历史知识以及相关事件发生的原因、结果等，只是按照课本上所书写的机械地教给学生，学生在学习过程中只负责认真听讲。教师在课堂上缺乏引导，学生只是机械地对历史知识进行记忆，缺乏思考，多以死记硬背为主。这样，就会导致历史知识的学习流于表面，学生只在考试前忆了大量的历史知识，却缺乏相关的历史逻辑思维，使其分析、推理能力欠缺。

2.学生缺乏自主思考能力

当前的历史教学，教师多采用传统的教学方法，学生只用认真听讲即可，既不用分析为什么发生这些历史事件，更不用去推理为什么这些历史人物会提出这样的口号。为了应付考试，学生死记硬背大量的历史概念、历史事件和历史意义，却缺乏自主思考的能力。历史在高考中所占的比例不大，教师和学生不重视，导致学习历史的时间被压缩。学生花费大量时间在主科上，教师在课堂上只专注于教，与学生缺乏互动，更不注重历史逻辑思维的培养，导致学生缺乏自主思考能力。

二、历史逻辑思维在历史教学中的重要性

历史逻辑思维包括历史概念、历史判断和历史推理等思维方式，是形成历史思维的关键，也应该是历史教学的重中之重。要想在历史教学中推进历史逻辑思维的培养，要做到如下几个方面。

1.提高教师的综合素质，加强对历史逻辑思维的认识

教师在课堂中起关键作用，要想培养学生的历史逻辑思维，首先要改变教师的认识，使其认识到历史逻辑思维的重要性，不断通过各种各样的学习，提高自身的综合素质，把历史观融入自己的教学观念中，指导学生系统学习，通过观察、分析、推理等对历史事件进行了解。同时，引导学生运用历史逻辑思维去分析问题、解决问题。教师在教学的时候还要引导学生整理、归纳知识点，并学会思考，多思考“为什么”“怎么做”，在训练学生思维能力的同时，进一步帮助学生掌握解决问题的方法。

2.做好课堂工作，培养历史逻辑思维

要想上好一堂课，教师要做好各项准备。首先是课堂导入，教师必须做好精心设计，使课堂导入更加精彩有趣，在调动学生兴趣的同时，培养其历史思维能力。比如，教师在讲到“辛亥革命”的时候，可以从历年的高考卷中选取有关辛亥革命的题目，以所提问题为主，让学生主动推理。在推理过程中既培养了学生的历史推理能力，也加强了学生对相关知识点的认识。同时，也使学生带着问题进入课堂，增强了兴趣，吸引了注意力，对提高课堂教学效率起到了推动作用。教师可以利用多媒体，通过图片、音频、视频等多种形式进行课堂导入，以此培养学生的历史逻辑思维能力。课后，教师还可以给学生布置相应的作业，让学生寻找问题的答案，在寻找答案的同时，培养学生的历史逻辑思维能力，帮助其解决问题。

历史逻辑思维是学生在学习历史的过程中形成的一个极为重要的思维方式，无论是对学习还是对工作都有极大的帮助，教师在教学过程中要改变传统的教学观念，不断培养学生的历史逻辑思维能力。

参考文献：

逻辑思维和推理能力篇6

一、法律逻辑学课程的重要性

法律逻辑学作为研究人的思维形式之逻辑结构与逻辑规律，并在此基础上探讨法律领域中特有逻辑现象和逻辑问题的一门科学，乃逻辑学的一个分支学科。法律逻辑学课程的性质与特点，决定了这门课程的教学内容不同于部门法学或理论法学，其教学方法也有别于法学一般课程教学。探讨法律逻辑学的教学方法与教学手段，既有助于学生对课程教学内容的掌握和教师教学水平的提高，也能够为法学理论研究和法律实践工作提供充分的逻辑学知识和逻辑思维方法。

（一）法律逻辑学有助于提高学生的法律思维能力，实现法学教育的培养目标

在培养法学学生时，法律思本文由收集整理维能力的培养相当重要。法学专业课讲授法律思维内容，法律逻辑学讲授法律思维形式和规律，各有侧重，但在培养和提高法科大学生的法律思维能力，对学生进行法律思维训练时，法律思维形式和法律思维内容彼此相依，形式离不开内容，内容也离不开形式”[1]。法律逻辑学这一注重法律思维形式、方法和规律教学的学科能够为学生更好地学习法学，理解更深层次的法学内涵，解决实际问题提供强大的后盾。

（二）法律逻辑学有助于提高学生表达和思维的严密性

法律工作者离不开说话和写文章，包括法律文书、学术论文、著作等。如检察人员要提起公诉，写起诉书，参与现场法庭辩论；审判员要参与审判活动，理解辩论双方的陈词和话语要义，制作判决书等；律师要撰写辩护书、当庭辩驳、询问证人等。将来需要从事法律工作的学生，在口头表达和论证过程中必须做到严密、准确，以维护涉案当事人的合法权益，维护法律的公正性和权威性。

（三）法律逻辑学有助于提高学生的法律论辩、识别谬论和驳斥诡辩的能力[2]

合乎逻辑的推理与论证乃是法律思维方式正当性与有效性的前提与保证。理性法律论证概念的说明是要通过对一系列规则和形式加以阐述来进行的，论证必须遵循这些规则并且必须采用这些形式，以使其所提出的要求得到满足”[3]。法律工作者在开展法律活动时，通常要通过论证自己的观点以及驳斥别人的观点来进行。法律逻辑学的知识，一方面能够通过事实性的根据和充分的理由来证明自己在立法主张、法律规范、法律解释或法律学说理解中的正确性；另一方面能够发现别人语言中或者论证过程中的错误，甚至能够拆穿别人的诡辩，有效地进行反驳。

（四）法律逻辑学能为学生提供实用的逻辑知识和逻辑方法，用以解决现实法律问题

法律逻辑学提供的不是具体的科学知识，而是方法和手段，其中之一就是能够提高人们的推理能力，由已知探求未知，这对法律工作的开展有着独特的作用。例如，在侦查工作中，犯罪分子为了使自己逃脱法律的制裁，往往采用非常隐蔽的方式，有时候甚至故意制造假象、销毁犯罪证据，说谎等，因此，侦破工作就比较困难。我们必须在占有事实材料的基础上，通过一系列的侦查假设、逻辑推理和事实证明等来实现。在此过程中，法律逻辑学的知识能够为这些工作提供武器，帮助侦查人员理清思路，步步推演，最大程度准确地完成侦破工作。

二、法律逻辑学教学中存在的问题

（一）课程的技能性得不到发挥

一般高校法律逻辑学课程的学分为2学分，课时量在32课时左右。法律逻辑学的内容较为抽象，许多知识都是抽象化的符号和公式，在讲解过程中需要耗费较多时间让学生的思维实现由实质到形式的转化。所以，受课时的限制，教师在教学过程中主要集中精力讲解逻辑学的基础理论知识，课堂练习的时间较少，许多学生课堂上理解了基础理论知识，但印象很浅，时隔一星期就忘记，案例教学无法得以展开。逻辑学课程是传授方法的学科，学是为了用，而现实中因受课时的限制、练习的缺乏，学生往往无法实现学以致用，理论的掌握不能成为技能用以解决司法实践中的问题，知行脱节。

（二）轻视其涉法领域的特质

法律逻辑学是一门交叉学科，它首先是一门逻辑学，另外它还是一门具有特殊性的逻辑学应用学科。目前，逻辑学教材大多偏重一般逻辑学的知识，而轻视它与法学的结合，应用于司法活动过程的知识。法律逻辑的教学模式一般是先讲解形式逻辑的基础知识，而后在此基础上与法学知识相结合，阐述涉法思维活动中的特殊思维形式和规则。然而由于前一部分形式逻辑的教学已经耗费了较多课时，导致后半部分涉法思维的讲解只能草率一些，如侦查逻辑、法律规范逻辑等。法律逻辑学科体系，应围绕法律思维方式有的放矢，选取与法律人实际思维密切相关的逻辑内容，结合办案思维与大陆法系法律推理模式，汇集法律逻辑内容”[4]。但现有情况是教师在讲解基础逻辑知识时，没有突出其在涉法思维领域中的运用。从整体来看，该课程丧失了其涉法思维的特色。

（三）有脱离经验生活的取向

法律逻辑学更多地关注形式上的、符号化的知识无可厚非，这是本学科存在和推演的基础。但是过于强调形而上学的思辨也难以实现法学教学和法学应用的目标。人们之所以走法律程序的途径，一般而言是为了解决双方或多方无法解决的问题，运用法律维护自身的合法权益，因此，单纯形式上的思辨无法达到相应目的，解决现实纠纷。在法律逻辑学教学中，比较重视知识的灌输、形式的推演和论证辩驳，却较少地与司法实践中的素材和需要相结合。

三、法律逻辑学教学改革思路

（一）让学生认识到法律逻辑学的重要作用，培养并保持学生对法律逻辑的学习兴趣

法律逻辑学是法学专业的必修课程，它所教授的知识在法学专业学习和实践的全过程都具有重要价值。词项逻辑和命题逻辑等，对具有最强规范性和约束力的法律文件的制定和完善具有重要意义；归纳推理和侦查逻辑等对侦查人员办案的法律思维有重要的引领作用；法律规范命题和法律论辩逻辑等对庭审中双方辩论的进行具有较好的指导作用。从最具现实性的角度出发，在学生就业时，我国许多地方在公务员考试时，各用人单位的初次能力测试中都有许多需要运用法律逻辑学知识的考题。凡此种种，目的都是为了让学生明确这门学科的重要性，调动其学习的积极性。在课堂教学中，教师除了深入浅出地讲授理论知识外，还要广泛搜集与法律逻辑学相关的案例，运用到教学当中，加强课堂知识性和趣味性的结合。无论是课堂的导入还是案例的使用都要讲究一定的技巧和艺术，防止枯燥无味的符号化信息降低学生的学习兴趣。

（二）重视一般原理的同时，注重涉法思维的训练

首先，要完成逻辑学一般原理的教学，思维形式、思维规律以及简单的逻辑方法都是人们在实践过程中总结概括出来的，具有普遍适用的价值。在讲解逻辑学一般原理时，既要将知识讲解透彻，也要有相应的配套练习，使学生学会举一反三。其次，要特别重视法律逻辑学中特有思维的训练。一方面，法律逻辑将逻辑学的基本知识和基本原理应用于法律与司法活动过程，从而探讨涉法思维活动的一般逻辑形式与逻辑规律；另一方面，法律逻辑要结合法律与司法活动思维的特殊性，研究涉法思维活动的特殊思维形式及其合理性规则”[5]。简言之，既要学习逻辑学的一般知识，也要学习其在法律领域的特殊形式和规律的逻辑理论，使逻辑学知识与法律能够完美结合，为法律实务提供科学方法。

（三）逻辑与经验相结合，培养学生解决实际问题的能力

法学学科与现实联系十分紧密，从立法到司法再到执法，每一步都要面对和解决社会上纷繁复杂的纠纷，这些既需要法律从业者具有丰富的逻辑学知识和超强的思辨能力，同时也需要法律从业者积累丰富的社会经验，具备解决现实中复杂问题的能力。因此，在法律逻辑的课堂教学中，要着力培养学生独立思考的能力，从多方面、多角度分析问题、解决问题的能力，还有法律论辩能力等。这些能力的培养，一方面倚仗逻辑学的思维形式、规律和逻辑方法，另一方面需要社会经验作为支撑。因此，教师可以带领学生搞社会调查，参与侦破工作的分析过程，旁听法院庭审等，让学生在获取间接经验的同时尽可能多地获取直接经验。