二次函数课件范例(3篇)

二次函数课件范文

1.研究内容（1）针对九年级复习课的教学内容如何应用几何画板进行教学的研究，并制作出相应的教学课件。我们在进行九年级的三轮复习中，大家经常坐在一起备课。在第一轮章节复习中平面直角坐标系、四边形、相似三角形、圆、锐角三角函数、一次函数、反比例函数、二次函数这八章内容适合用几何画板。由于我们没有进行专题复习，所以第二轮我们没有制作相应的课件。在第三轮试卷复习中，把一些典型的动点习题利用几何画板制作出来。通过课件给学生展示，达到帮助学生解决问题的目的。

（2）总结出什么样的复习课用几何画板好上？用几何画板的好处在哪里？用几何画板学生的课堂效率和不用几何画板的效率对比如何？

在制作课件之前，我们反复讨论。发现以上八章用几何画板非常能说明问题。在章节复习中我们利用它来复习每章的知识点和串联各知识点。让学生再次体会知识的由来，使各知识之间系统化，条理化。我记得我的师傅告诉过我，每个数学知识点就像一颗颗散落的珍珠，要想让它们成为美丽的项链，就得靠一条链子将它们一颗一颗串起来，而这条链子就是知识的内在联系。我利用几何画板这条链子将珍珠串成了项链。在函数的复习中，用几何画板的动态效果能更好的展现函数性质与系数之间的关系。顶点式用两个画面来复习，第一画面从特殊到一般，将几何画板中的二次函数的图像依次变化，请学生认真观察并说出y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k的性质，由特殊向一般，再由一般到特殊，当a、h、k发生变化时，图像有哪些变化，哪些不变。变中寻求不变，在不变中寻求变。梳理知识的同时又贯通知识。第二画面强调顶点对于二次函数的重要性，当顶点在动时，图像又有哪些在变，哪些不变，为什么变？为什么不变？引发学生深层次思考。第三画面是二次函数一般式y=ax2+bx+c的性质，先研究一个图形的性质，再由a、h、k发生变化引出它的一串性质，同上面一样引发学生的深入思考。通过“几何画板”将形象直观的感受逐步过渡到抽象概括，从而使“二次函数的性质”的形成水到渠成，又可将数的变化演绎成形的变化，成功地将函数的“数”与“形”进行了有机的结合，使学生理解起来不吃力，又能静下心来认真思考。

几何中的定理和公理利用几何画板去验证可使学生加深对定理和公理的理解，如圆周角定理的复习，既可以借助几何画板培养学生的分类思想又可以通过几何画板的测量功能验证定理的结论。使学生在形象直观中加深对定理的理解。

在具体操作过程中，我们发现哪些类型的知识点利用几何画板上的效果好，主要有：①与测量有关的知识点，如锐角三角函数中直角三角形的大小和形状可以任意变化，但对应边的比值是永远相等的。再如平行线分线段成比例定理也可以借助几何画板的测量功能进行复习，②有关点的分类思想，比如圆周角定理的证明要分成三类证明，利用几何画板就可清楚让学生明白它是怎样分的三类情况，③有关函数的知识点，如反比例函数中，当k的大小发生变化时，函数的图像也随之发生变化。当k一定时，四边形的形状在变，但面积不变。提升学生的思维品质，④图形的变式，如中点四边形的教学课件设置，四边形的形状可任意发生变化，中点四边形的形状可随之变化，⑤动点问题，可借助几何画板的轨迹和动画功能呈现给学生。

（3）通过课题研究，培养教师使用《几何画板》能力，掌握《几何画板》与数学教学整合的理念和方法，让参与研究的教师在教学实践中成为学科整合研究的有力推动者，让新课改理念成为学校校本教研发展的标向。

在研究过程中，我们相互切磋制作课件的心得体会，共同进步。通过这一课题的研究，我们几个都基本掌握了几何画板的功能，都能独立制作几何画板的课件。

（4）建立完善《几何画板》数学复习课件库。

我们将课件投入使用，在使用后又对它进行修改，整理成课件库。

2.具体过程第一阶段：初期（2013・9――2013・11）

（1）初步形成几何画板的复习课教学模式。

（2）初步探索出几何画板的复习课教学方案。

（3）进行经验总结，并写出阶段性的研究报告。

几何画板在九年级复习课中的应用，一是在章节复习中，二是在模拟训练中。

在章节复习中，主要从梳理，就是将旧知识点按一定标准分类。因此，梳理是复习中的重点。梳理要完成两项任务：一是将知识点联接起来（求同），二是把各知识点分化开来（求异）。这些工作教师在备课时应充分准备好，否则上课时会造成混乱。梳理往往同几何画板联系起来，使视听融为一体，增强复习效果。

梳理过程，实质上是将知识条理化、系统化的思考过程，其间应用的思考方法主要是“分类”，即根据一定的标准将知识分化。如四边形，根据对边关系可分成两类：两组对边分别平行的四边形（平行四边形），只有一组对边平行的四边形（梯形）。严格地讲，应把两组对边都不平行（不规则四边形）作为第三类，但在四边形这章中我们主要研究特殊的四边形，所以第三类我们就只是一带而过。一定要注意：我们的分类，是将已学过的知识分类，而不是将学生还没有学过的知识分类。到底是分得细一些好，还是粗一些好，可看复习内容的多少来定，复习的内容多要粗分，反之则细分为宜。梳理的过程通常采用结构框图来进行。

沟通过程，就是将所学知识前后贯通、沟通起来，这就是所谓知识点的泛化。沟通不同于知识之间的简单联结，而是知识本质上的融合。因此，沟通不仅要在异中求同，而且也要在同中求异，这是知识结构转化为认知结构的重要环节。这个过程先采用几何画板一一将各知识点展现出来。如四边形的知识点回顾过程我采用几何画板将一般四边形慢慢变为特殊四边形，组织学生从对称性、边、角、对角线来说出它们的性质，再利用性质的逆命题说出它们的判定。这只是它们知识点的展开过程，再将各种四边形来回变，引导学生利用特殊四边形的继承性来求同，利用它们的特殊性来求异。

再有就是函数图像与性质的复习利用几何画板可以更加淋漓地展现。函数的图像与性质是初中阶段教学的重点和难点，传统教学手段下的静态图只能从有限的特殊情况去分析数学问题，无法全面地展示出知识的全貌，从而难以有效地揭示不同数学知识之间的内在联系。运用几何画板静态作图和动态模拟功能相结合，能更有效地突破这个教学重点和难点。利用几何画板复习函数的图像与性质，体会数与形变化的内在联系，使学生经历从特殊到一般的认识过程，体验知识产生、发展、形成的过程，逐步培养学生抽象概括能力，激发学生求知的欲望。

通过“几何画板”将形象直观的感受逐步过渡到抽象概括，从而使“二次函数的性质”的形成水到渠成，又可将数的变化演绎成形的变化，成功地将函数的“数”与“形”进行了有机的结合，使学生理解起来不吃力，又能静下心来认真思考。

二在模拟训练中，我主要是用在动点轨迹问题中，有关动点轨迹的教学是几何中一个重要知识点，且又是一个难点。难就难在需用动的观点来看几何图形。过去我们借助于静态的图形或教具，试图通过生动的讲解引导学生进入情景，从而在学生头脑中产生画面（这种画面是潜在的）。但结果只有少数感性知识丰富的学生才能做到，大多数学生做不到。我们学生拿上这样的动点问题，通常的第一感觉是那个点是死的，这先入为主，再想让它动起来就太难了。“几何画板”的动画功能和轨迹功能，可直观地演示出轨迹生成的过程，不仅使分析、过程、结果一目了然，而且还由此发现许多新的规律。可以帮助我们达到目的。通过几次课堂用几何画板讲解例题后，我调查学生，有好多人就说我一看到题目中有动字，我脑子里就想到了那个点在怎么动的场景。只要学生有此意识，那么解决问题的第一步他已经迈出去了。

第二阶段：中期（2013・12――2014・1）

（1）整合首批资源，实施有关教学方案，追踪记录整个教学设计思路、教学实施过程。

（2）收集研究成果，汇集课件。

（3）推出几何画板复习课的教学模式示范课。

（4）进一步总结经验，并写出阶段性的研究报告。

在这一阶段我们已经基本完成了课件的制作，汇集课件。上了一次几何画板的示范课，课题是二次函数的图像与性质，在上课前后我们多次研究，不断修改课件和课堂设计。上完之后，一起评课，有如下反思：几何画板的加入扩大了课容量，使学生将各知识点融会贯通，利用几何画板揭示不同数学知识之间的内在联系，提高学生的思维水平。我们是怎样检验使用几何画板和不使用的区别，同一节课我们两个班，一个用一个不用，出一样的试题当堂考试，考试下来的结果发现用的班明显比不用的班考的好。

第三阶段：后期（2014・2――2014・6）

（1）录制多媒体教学课件。

（2）完成研究资料的整理、数据的统计，撰写论文和研究报告，汇集课件。

这一阶段是我们全面展开阶段，在课堂中我们应用几何画板在我们的复习课中，在应用过程中发现不足，及时修改。这是理论与实践的结合时期，并不像前面的纸上谈兵。在整个的过程中我们不断总结经验，丰富我们的实践。上了一节平行四边形的复习课，即中点四边形，受到全校教职工的一致好评。本阶段的内容圆满完成。

二次函数课件范文

一、补充一元二次不等式的解法

在高一阶段，学生从接触到函数的定义域这一概念开始，往往就要涉及到求解一些相关的一元二次不等式，但纵观初中的数学，学生并没有真正学习过任何有关一元二次不等式的解法，但高一一开始就经常要用到这一方面的知识，所以有必要在学习完函数的内容后，给学生补充一元二次不等式的解法这一方面的知识以及搞清二次函数、一元二次方程及一元二次不等式的关系。由于刚学习完函数的知识，所以可以从函数的知识入手，让学生从新认识一元二次函数，通过数形结合的方法，认识一元二次不等式的解法其实就是先求相应方程的解，再根据不等式是大于0还是小于0，得到不同的解集。

二、补充十字相乘等方法，强化因式分解能力

在高中阶段，因式分解是很多题型解题的基础，但这一基础很多学生打得非常不好，能力不足，给我们后面的教学带来的很多的困难。在学习一元不等式的解法时可以补充，有系统的学习比起我们以后不断的强调效果要好得多，课时不用多，生源好的学校可能都不需要，生源不好的学校一两课时就差不多了。另外，立方和差公式也可以适当地补充，加强因式分解的能力。

三、补充简单分式不等式的解法

在补充完一元二次不等式的解法后，最好能趁热打铁，接着补充简单分式不等式的解法。在高一阶段经常出现的题型当中，涉及到一元二次不等式和分式不等式的题相对较多，所以我认为有必要在此补充分式不等式的解法这一方面的知识，尤其是后面学习到指数函数和对数函数的知识后，经常会出现复合函数，常常把一个分式放在真数的位置，然后求该函数的定义域，那么这时候往往就需要求解分式不等式，而对于分式不等式，学生目前的知识，只会分情况去讨论，从而浪费解题的时间和影响结果的正确性。比如对于分式不等式（x+1）/（x-1），学生只会分为不等式组来解题，但我们可以引导学生，让他们知道，这一个分式不等式的解实际是等价于（x+1）（x-1）>0的解，从而把分式不等式的问题转化成一元二次不等式的问题，更加方便快捷地解决问题。

四、补充复合函数的单调性

在学习了指数函数和对数函数以后，经常会出现复合函数相关的题目，而这里面经常会涉及到复合函数的单调性。而对于复合函数的单调性，如果只是用单调性的定义来证明的话，这一个解题过程又往往比较繁琐，因此学生在解题过程当中容易出现错误，所以在这里也可以给学生补充证明复合函数单调性的简便解法。我们知道函数的单调性可以简单的理解为x越大y也越大，那么函数是增函数，反之则是减函数。但对于复合函数而言，比如，对于函数F（x）=f[g（x）]这一个复合函数，x的值是先影响到g（x）的值，再通过g（x）的值间接影响F（x）的值，所以如果g（x）是增函数，f（g）也是增函数，那么当x越大时，g（x）也越大，即g也跟着变大，那么f（g）也随着变大，即x越大，F（x）也越大，所以原函数是增函数；而如果f（g）是减函数，单调性与g（x）相反，则可知x越大，g（x）越大，而f（g）则越小，即x越大，F（x）越小，所以原函数是减函数，从而可以得到当组合成这一复合函数的两个函数单调性相同时，原函数是增函数；两个函数单调性相反时，则原函数是减函数。归结为一句话就是“同增异减”，这样一句话方便学生记忆，解题时更加快捷。

五、补充两个基本计数原理

二次函数课件范文篇3

【关键词】二次函数；思维能力；数学教学；重点

新的课程标准下，学生学习数学学科，一方面要掌握新课程标准所规定的数学知识和技能，更重要的是掌握数学思维方法，促进思维能力的提高.二次函数这一数学概念有着丰富的内涵和外延，在初中数学教学过程中，教师通过对二次函数的学习，培养学生的思维能力，函数思想和许多实际问题的数量关系和变化规律有着相通内涵，二次函数教学成为提高学生思维能力的重要教学内容.

一、挖掘二次函数应用因素，培养学生思维的主动性

数学来源于生活，最终目的也要应用于生活，为生活服务，作为一门抽象性较强的学科，教学内容与生活有着密切的关系.新课程改革标准中明确指出：“老师应该根据数学教学内容的不同，从学生的现实生活出发，结合学生原有的生活经验以及掌握的知识，合理地创设符合学生生活实际的问题，进而引导学生在自己实际生活经验和已有知识的基础上进行新的数学知识学习.”初中数学老师在数学二次函数教学时，创设与生活有关的问题，二次函数知识与生活紧密联系，激发学生学次函数的兴趣.在学习的同时，培养学生思维的主动性.如，在学习“二次函数图像性质”时，教师可以创设问题情境：“某超市经营的一种商品，成本价格是每件20元，若按每件25元销售，一个月能售出300件，销售价每涨1元，月销售量就减少50件，当销售价为每件28元时，计算销售量和月利润.”学生在对问题初步了解的基础上，发现“二次函数”与现实生活的密切联系，激发探究问题的主动性.抽象的数学学科知识，在现实生活中都有具体的反映，服务生活是学科知识的最终作用，抽象的二次函数知识有着浓厚生活趣味，与人们的生活实际密切相联.教师在进行二次函数教学时，渗透思维能力的培养，以二次函数与生活问题的联系为切入点，设置生动有趣的问题情境，激发学生的能动性，学生主动参与意识加强，为下面的探究活动创造了条件.

二、加强解题训练，发展创新思维

初中数学老师在二次函数教学中，要加强学生的解答训练，提升学生的创新思维能力.学习知识最佳途径是主动发现问题，自己发现的问题印象最深刻，探究意识最强烈，也最容易了解问题内在的规律性.利用二次函数教学，培养学生思维能力也是这样，二次函数作为初中数学学科的重要组成部分，教师可以利用二次函数的教学，培养学生创新思维能力.教师在进行二次函数教学时，要抓住知识多样的形式、复杂的内容、直观的图，鼓励不同层次的学生，从不同角度解答问题，提高学生的思维活跃性.在学习能力诸多方面中，思维能力、探究能力和创新能力是不可忽视的部分，新课程标准对培养学生学习能力给出了具体的要求.探究式教学是数学教学的主要方式，教师要指导学生主动探究，掌握正确的解题技巧，培养良好的思维习惯.教师进行二次函数教学时，在分析研究知识内容基础上，创新问题，创设有代表性的典型问题，指导学生分析思考，探求解决问题的途径.如，教师依据二次函数的性质，创设问题：（1）已知抛物线y=x2+3x+1，指出抛物线与x轴的两个交点.（2）如果此抛物线与x轴的两个交点是A和B，顶点为C，求三角形ABC的面积.提出问题后，先让学生独立思考，再讨论探究，通过典型问题训练，引导学生探究，最后老师归纳总结.并告诉学生解答同类问题常用的方法，为学生思维活动搭建了平台，促进了学生思维能力的提升.

三、依据二次函数特点，培养学生发散思维能力

数学知识的各个知识点，不是孤立存在的，它们之间往往存在着内在的联系，相辅相成，环环紧扣，构成一个有机的统一体，通过知识的延伸，找到与其他知识点的联系，在二次函数教学时，老师要认识到这一点.例如，一元二次方程和二次函数就有紧密联系，二次函数y=ax2+bx+c（其中a≠0）中，当y=0时，就变成一个一元二次方程，因此，一元二次方程是二次函数的特殊形式.在中考试题中，二次函数题型出现的频率越来越高，形式也多种多样，往往会和圆形、三角形内容进行综合考查，形成复杂的综合试题，老师在二次函数教学时，要融合多种知识，探求新颖的二次函数题型，培养学生的发散思维.例如，在教学过程中，将二次函数与三角形知识融合在一起，通过对这类题目的解答，帮助学生找到知识之间的关联，有效地把所学的知识融合在一起，提高对知识的综合归纳能力，锻炼了注意分配的广泛性，培养了学生的发散思维能力.数学知识是一个内涵丰富、联系紧密的有机统一体，知识点之间有着千丝万缕的联系，作为中考试题命题重要内容的二次函数，不再是单方面知识点的考查，往往是知识点丰富的综合应用题，将二次函数知识与几何图形知识融合在一起，这类题目考查了学生多方面的知识的掌握程度，同时也考查了学生综合运用知识解决问题的能力.新课程标准对思维培养提出更高的要求，在教师的引导下，学生积极思考，解答现实问题，培养学生综合性思维能力，为学生以后的学习和生活打下坚实的基础.教师在教学中，要帮助学生找到解答这类题目的思路，有效地培养学生的发散思维能力.

总之，二次函数是整个初中数学教学的组成部分，也是初中数学教学的难点和重点，初中数学教学过程中，教师通过对二次函数的学习，培养学生的思维能力，挖掘二次函数应用因素，培养学生思维的主动性，加强解题训练，发展创新思维，依据二次函数特点，培养学生发散思维能力.

【参考文献】

[1]杨秀措.浅议如何学次函数[J].读写算（教育教学研究），2010（21）.