抽象思维能力强的表现(6篇)

抽象思维能力强的表现篇1

的数感和符号感，发展抽象思维”。在新课程教材使用的过程中因为直观操作强调较多，有时则忽视了抽象的过程与结果，对由形象到

抽象的过程认识与研究不够，从而实践上很不到位。本文试从小学数学课堂中，谈谈如何培养学生的抽象思维能力，表达自己一些粗浅看法。

关键词数学抽象思维培养

在新课程教材使用的过程中因为直观操作强调较多，有时则忽视了抽象的过程与结果，对由形象到抽象的过程认识与研究不够，从而实践上很不到位。深入课堂还可以发现常态下的数学课堂呈现出这样一种普遍现象：低年级的课堂适当的抽象不够，中、高年级的课堂直观操作不够，抽象太早。我们知道一二年级学生以具体形象思维为主，三、四年级学生的抽象思维能力逐步提高，五、六年级学生的抽象思维能力在继续发展，但学生的思维还是要靠形象来支撑。

在小学阶段有大量的计算教学，如何由算理的直观上升到算法的抽象应该是计算教学中永远要研究的主题。从认识过程来看，学生对问题的思考和解决通常分为两个阶段：感性认识和理性认识阶段。感性认识，即形成感觉、感知和表象的阶段，是对事物的认识的低级阶段。理性阶段，即对表象进行概括和抽象而形成概念的阶段。表象是感知的保存和再现，表象是感性认识和理性认识的中介和桥梁。在案例一和教学事例中我们都用到了表象思维，它促进了形象思维向抽象思维的跨越与提升。

数学的抽象决定了数学可以培养学习者的抽象能力，也决定了学习者必须具有一定的抽象能力。从一道道具体的应用题到常见的数量关系，从一道道具体的计算题到计算法则，从具体的数到一个个字母等无一不是抽象的过程。教材的编排出体现了这样一个由具体到抽象的过程。如加法交换律的学习，第一册是借助直观让学生感受3+2=5、2+3=5，第四册中???这是一种具体形象，第七册则出现一系列算式38+12=12+38，560+310=310+560，…进行初步抽象，并用语言描述：交换两个加数的位置，和不变。在此基础上用字母表示加法交换律a+b=b+a，进行本质概括。由此可见数学给予人的抽象概括能力，可以使人有条理地在简约状态下进行思考。所以在教学中：

一、重视形象思维

首先在教学中教师要尽可能地运用形象。形象思维能促进学生的心理活动更加丰富，有助于他们更深刻地认识事物的本质和规律。研究表明，富有创造性的学生形象思维一般能达到较高水平。“火车过桥”问题是学生很难理解的一类行程问题，记得在教学时我信手拈来，很自然恰当地运用了教室里现在的物品进行操作演示：把讲台当做桥，一把米尺当成火车，来演示火车过桥，我先让学生理解“过桥”并进行演示，通过演示明确“车头上桥到车尾离桥”才叫“火车过桥”，接着再弄清火车过桥所行的路程，通过演示学生很容易明白火车过桥所行的路程就是桥长加车身的长度。直观可以让抽象的语言文字变成看得见的形象，可以降低学生思维的难度，可以帮助学生很好地理解知识、建构知识。

其次还应指导学生养成用直观化策略解决问题的习惯。如小明和小军去买同一本书，用小明的钱买这本书缺1.6元，用小军的钱买这本书缺1.8元，如果把两人的钱合并在一起买一本书则多2元，这本书单价是多少元？学生如果采用画图策略，那么问题便可迎刃而解。

二、引导学生学会逐步的抽象

首先教师在教学中要注重培养学生的抽象思维能力。抽象只有摆脱具体形象，才能使思维用算法化的方式得出新的结果。如一年级学习“9加几”的加法，当学生有一圈十、凑十的实物操作基础后，教师必须引导学生回到算式，抽象出算法，要算9加几的加法，先要想9加几等于10，再把第二个加数进行分解，最后再进行9+1+（）的计算。

其次抽象除了可以使思维概括、简约、深刻以外，还有发现真理的功能。所以教师还要指导学生用抽象的方法解决问题。在学习中可以表现为由原型匹型到抽象提升，如六年级有这样一类题：“一批布，做上衣可做20件，做裤子可做30条，这批布可做多少套衣服？（一套衣服是一件上衣和一条裤子）”“体育委员为班组购买文体用品。他带的钱正好可以买15副羽毛球拍或24副乒乓球拍。如果他已经买了10副羽毛球拍，那么剩下的钱还可买多少副乒乓球拍？”这些题都可以抽象成工程问题，通过抽象的方式解决问题。

三、形式运算——抽象思维训练的好途径

抽象思维能力强的表现篇2

首先，抽象表现在艺术创作过程中，具有无意识的表现特征。在现当代的很多艺术创作中，很多抽象艺术表现作品都能够体现出其创作的无意识特征，因为在无意识的状态下进行的艺术创作，能产生近乎极致的自我表达，由此可提升艺术创作的整体艺术氛围，并深化艺术创作的内涵。一种新的艺术理念需要新的艺术手法来表现，在找寻新的艺术手法过程中就可能无意识地发现新的表现技巧，这在艺术创作中是不可预知的，也可以说是一种出其不意的独特创新。

其次，艺术创作中的抽象表现具有本能性特征。抽象表现主义在艺术创作中为艺术家开创了一条自由发挥的艺术创作之路，艺术创作者可以突破常规，以自由的创作方式来表现内心。从艺术家自身角度看来，这种单纯的遵从内心的创作就足以说明抽象表现在艺术创作中的本能性。进行艺术创作的前提就是表达自身情感的强烈诉求，本能自主的艺术表达才能更好地表现艺术创作者的情感。

最后，抽象表现具有自发性特征。任何一件艺术品的创作，都有艺术创作者自身独特的创作艺术符号或者是表现手法，不管艺术创作是何种风格、流派，自发进行艺术表现是所有艺术形式的根本，而被动表现只会消磨艺术创作中的灵感与激情。在抽象表现的艺术创作中，自发性特征是必不可少的因素，而且是推动艺术创作的感情升华的重要原因。

二、版画创作中的抽象表现

1.版画创作抽象表现的语言特征

艺术创作中的抽象表现艺术区别于具象描写，原因是它追求的是绝对的自由创造意识与不受拘束的创作模式，在精神表达层面上，抽象艺术更具有深层次的表现特征。抽象主义代表者康定斯基在其木版画艺术创作中，点、线、面等各个元素之间的搭配与构成十分随意，他的创作形式之所以具有美感，是因为有自由的创作空间，其丰富的想象力使得极具个人意味的整体创作画面耐人寻味。而在具体的表现内容上，他的画作也有别于任何具体的物象，线条穿插中形成块面，此时整体上依然极具平面意味，当画面的形式与内容通过极具韵味的木板刀刻之后，印刷处理的作品将原有的艺术构思图像与木板纹理以及富于刀刻韵味的元素结合，极具艺术效果。这一过程已经引导艺术家走向抽象创作，这也是由创作者的艺术创作所表达的自由性决定的，因此，版画创作中的抽象表现是以自由不受约束的艺术语言为基调的。

2.版画创作抽象表现的形式特点

首先，努力摆脱单一的版材印痕模式。材质的多元化使版画创作的表现更具丰富性与独特性，画面效果的增强也体现出版画创作的自由性与主观性。其次，版画创作注重个性化符号的运用。在现代版画创作题材与风格不断创新与多元的情况下，版画抽象表现创作中不可或缺的元素就是符号。由于版画抽象主义风格的创作特征，决定了其画面中必定会有抽象符号的出现。最后，版画重视用色彩表达情感。色彩在艺术创作中是最有视觉冲击力的一种创作元素，不同的色彩给人们的感受不同，多种色彩组合会令人产生遐想，使人从中感受到悲伤、欢乐等各种情感，因此，色彩是表达情感的最好的创作语言。在抽象主义的版画创作中，其运用的色彩不但是为了丰富完整画面需求，而且在整个创作中，它与版画本身一样，都有过程感。色彩能够决定版画整体画面的基调，使艺术效果呈现多元化，进而提升艺术审美效果。

三、版画创作中抽象表现呈现出的艺术价值

1.从情感表达方面看抽象表现主义版画创作的思想价值

很多抽象的艺术创作，第一眼看上去会觉得画面杂乱没有章法，其实，这只是因为在欣赏的时候只看到了表象，没有领略作品中包含的精神内容。版画艺术创作最终能成为作品，其背后一定有原因。抽象表现风格的作品不是由随便的画面构成，是在创作过程中艺术家赋予作品以情感，通过艺术创作表现艺术家的思想，从而使其具有了思想价值。进行艺术创作时，艺术家带有情感色彩的主观思维是创作的基础，艺术作品的精神内涵需要依靠创作者自身的情感来延续。在创作开始时，抽象表现主义版画艺术创作者从所要表现的物象上提取抽象概念的元素与符号，并赋予它们以思维与情感，凭借作者自身感性的思维，在形态、结构、颜色、质感等方面进行艺术创作，最后将要表现的物象，通过创作者感性思维加工成为艺术形象呈现给观众，除了在画面上产生视觉冲击与碰撞，还有思想情感上的追求，画面形式与情感表达都是抽象思维的感性表达。当艺术家的感性思维形成具有创造力的完整体系时，版画的创作才会从这些感性的思维中找到更有意义的艺术语言与表现形式。

2.从构成形式方面看抽象表现版画艺术创作的艺术价值

构成形式是艺术创作中重要的因素之一。在创作中平面化是版画艺术的特点之一，以平面构成来展示理性，以刀法体现情感，用色彩来深化情调，加以肌理的变化来丰富画面效果。平面构成讲究排列、顺序以及疏密关系，在所有艺术形式色较为鲜明，抽象几何形式的组合在平面语言中更具表现力，而在版画中平面构成则有结构的意味。从艺术审美的角度来看，版画艺术创作与其他绘画形式相比，更具装饰韵味，在版画创作中平面构成的点、线、面以及色彩等元素更有活力，因此，平面趣味性是版画艺术语言的一大特色。版画抽象表达的创作形式中，不仅可以用点、线、面来表达抽象的美，还能在审美趣味上体现其独特性，形状的不同、位置的不同以及表现内容的不同，都会对作品的艺术层次产生影响。

另外，版画创作对肌理的运用能够从整体上提升作品效果。不同的制版方法能够得到不同的肌理效果，肌理就像版画作品的装饰，修饰着画面中每一个元素，作品在一个丰富多彩的背景中，其色彩、构成与形式感都会更有层次。

3.抽象表现版画创作中的商业价值体现

现代版画艺术创作在表现内容与题材选择上越来越宽泛，给予了创作者很大的想象与发挥空间，各种自由风格、新颖的技巧、别具一格的表现内容等，都使得版画艺术作品的思想价值与艺术价值有所提升，这也决定了版画艺术品在艺术品市场的商业价值。现如今，艺术品市场迅速发展，人们生活水平不断提升，人们开始关注精神层面的投资。版画艺术不仅有着学术专业性，还有着强烈的装饰性与现代感。版画进入现代艺术品市场之后，在市场竞争与艺术评鉴的压力之下，版画创作者们不断提高自己的创作水平，推动了版画艺术市场的良性发展。而版画市场也需要一些具有创新特征艺术精品才能体现它的价值，尤其具有抽象表现风格的版画艺术创作，其自身具有一定的艺术与思想价值，且风格独特，艺术形式别具一格，具有很高的商业价值。

参考文献：

[1]孙笑笑.版画创作中抽象表现的价值研究[D].昆明：云南师范大学，2015.

抽象思维能力强的表现篇3

[关键词]高中数学；思维能力

中图分类号：G63文献标识码：A文章编号：1006-0278(2011)10-075-01

数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。高度的抽象性是数学最本质的特点，数学的抽象性导致了极大的概括性，抽象和概括构成了数学的实质，数学的思维是抽象概括的思维。因此，抽象概括能力构成了数学思维能力的第一要素，除此之外，还有推理能力，判断选择能力和探索能力。现在分别阐述如下：

一、抽象概括能力

数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。

在数学抽象概括能力方面，不同数学能力的学生有不同的差异。具有数学能力的学生在收集数学材料所提供的信息时，明显表现出使数学材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任务，同时具有概括的欲望，乐意地、积极主动地进行概括工作。数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢?

1.教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视”分析”和”综合”的教学。

2.在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。

3.培养学生概括的习惯，激发学生概括的欲望，形成遇到一类新的题时，经常把这种类型的问题一般化，找出其本质，善于总结。

4培养学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作，在教学中要随时注意培养，有意识地根据不同情况严格训练和要求，逐步深入，提高要求。

二、推理能力

数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统，因此，推理与数学关系密切，教学中应注重推理能力的培养。逻辑推理在数学中是普遍存在的，应予以重视，除逻辑推理能力而外，更要注意直觉推理能力的培养，因为直觉推理使数学思维具有灵活性、敏捷性和创造性，使人们去猜想。

教学中如何培养学生的推理能力呢?我们认为重要的是要注意推理过程的教学，一开始就要逐步养成推理过程”步步有根据”，严密的推理，在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程。要充分利用学科特点，如几何学科，适宜地逐步地培养学生的推理能力。

三、选择判断能力

选择、判断能力是数学创造能力的重要组成部分。选择、判断不仅表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定，还表现为对数学命题、事实、数学解题思路、方法合理性的估计以及在这个估计的基础上作出的选择，判断能力实际上是思维者对思维过程的自我反馈能力。

具有选择判断能力的学生，在判断选择中较少受表面非本质的因素的干扰，判断的准确率较高，判断迅速，对作出的判断具有清晰的认识，能区分逻辑判断和直觉猜测，他们具有明显的追求最合理的解法，探究最清晰，最简单同时也是最”优美”的解法的心理倾向。教学中如何培养学生的选择判断能力呢?

1.我们知道，直觉判断、选择往往要经历获取信息，信息评价(判断)，策略选择几个环节，因此，教学中应首先注意信息的获取，这是培养选择、判断能力的关键。

2.教学中应逐步使学生建立起恰当的价值观念，因它是选择判断的根据。

3.在解题教学中应训练学生具有选择探求最佳解法的欲望，不仅提倡一题多解，而且还要判断几种解法谁最佳?好在何处?

四、数学探索能力

数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的制造性思维能力，探索的过程实质上是一个不断提出设想，验证设想，修正和发展设想的过程，在数学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探索解题途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中，而数学探索能力就集中地表现为提出设想和进行转换的本领。

数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是最难培养和发展的要素。探索能力强的学生，能迅速地轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算，表现出较强的灵活性，在对思维活动的定向、调节和控制上，有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜想。教学中如何培养学生的探索能力呢?

1.激发学生的学习兴趣，使学生始终处于探索未知世界的主动地位。

2.使学生学会“引伸”所学的知识。

一

3.从具体的探索方法上给学生以指导，在探索过程中要广泛应用各种思维方法，如分析、综合、一般化、特殊化、归纳、类比、联想、演绎等，要重点给学生介绍逻辑的探索方法一综合法和分析法。

抽象思维能力强的表现篇4

关键词：艺术创作方法形象思维抽象思维

艺术的认识活动必须依靠形象思维，但是不能脱离抽象思维。承认形象思维是艺术的主要的、基本的认识方式，并不否认抽象思维的必要性。为了更具体地认识形象思维，笔者认为有必要在比较中研究两种思维的联系与区别。

第一，两种思维在思维的手段上是不同的

形象思维是借助于形象塑造去揭示真理，抽象思维是借助于科学推理去揭示真理。因而艺术家的思维活动，除了遵循认识的一般规律之外，还始终离不开具体可感的物象形态，并且要饱含着感情、发挥着想象，把思想、感情、想象和物象形态有机地糅合在一起来进行艺术思维。形象思维还受作者世界观的指导和支配，也受制于作者对生活的理解熟悉程度，还决定于作者的艺术素养和对艺术技巧的掌握。《风》是冼星海早年在巴黎写成的作品，结合作者当时饥寒交迫的境遇，联想起杜甫《茅屋为秋风所破歌》所描写的悲凉情景，遥望风雨飘摇的祖国，人生的苦、辣、辛、酸，随着暴虐的风，一起涌上心头，悲歌逐渐转变成怒号。最后，他心目中出现了海市蜃楼般的美妙幻景，于是音乐又发展成充满幻想的明亮的和弦。

第二，两种思维在思维方式上是不同的

形象思维主要是通过选自生活中具体的、个别的人物、情节、细节、场地、情态、动作等来塑造单个的典型、生活的形象，显示生活的本质。抽象思维的方式，是从许多事物中舍弃个别的非本质属性，以概念抽出共同的、本质的属性。艺术形象不能以抽象概念为基础，艺术家决不可忽视具体表现对象的个别性的形式，决不可把现实生活中得来的有代表性的具体材料，抛诸脑后，剩下纯概念，把形象思维变成了用形象表现概念的思维。西汉霍去病墓冢前面的《马踏匈奴》石刻，以战马来象征骠骑将军。雕刻家在艺术创作过程中，观察、研究并掌握了千百匹驰骋塞北、屡经战争的活马的生动姿态和神情，并从这些“思维具体”中，由此及彼、去粗取精地加以比较和选择，才有“马踏匈奴”这样具象化的石刻形象。成功的艺术作品是以神形兼备的具体个性形象来反映生活的，这就是作品给人以深刻、鲜明、强烈印象的重要原因之一。

第三，两种思维在思维对象上是不同的

形象思维与抽象思维，都是以外界客观的现实对象为基础。从抽象思维的属性特点来说，世界上的一切具体事物，它都可以把它们变成概念抽象的对象，甚至连艺术本身也可以成为抽象思维的对象，否则世界上就不会有艺术理论。但是不论抽象思维的对象如何广泛，形象思维还是以其特有的方式侧重表现生活中的某些特有内容，这就构成了形象思维的对象——人。艺术作品只有反映人的思想、感情，按人的美的原则进行创造，表现创造者的美学理想，才能成为真正的艺术。就拿造型艺术来说，并不是酷似的描绘就是成功的艺术品，它还必须表现内在神情，这内在的东西是更具艺术对象性质的东西。米开朗琪罗的《被缚的奴隶》雕塑作品中，奴隶虽是用很细的绳子绑捆的，似乎很容易断，但雕塑家所表现的是精神上的束缚，他所塑造的形象，表现人类灵魂想冲破自己的躯壳，以期获得无限的自由。正因为这样，冰冷的石头获得了生命。可是抽象思维则不同，即使是研究人的心理活动规律的心理学，也都是侧重占有大量表现共性的材料和事实，并从人的某一侧面进行研究，得到的是数据和逻辑证明。马克思的《资本论》研究的对象是“资本主义社会形态”，表现的方式是思想概括。这可以帮助我们认识作为抽象思维形式之一的政治经济学与文学艺术在对象上的不同。第四，两种思维在思维的过程上是不同的

一个人体验到痛苦的可怕或享受的甘甜，然后他把这些感情用诸多形式表现出来，使其他人为这些感情所感染，这就是艺术。艺术家作为思维的主体，在创作过程中，他要深入生活，把握生活源泉，取得艺术创造的原始材料。作为形象思维过程重要标志的是对于思维对象的设身处地的体验，而对于一般的抽象思维则不是所必需的。因为体验是为了更好地把握对象，根本目的不是为了自我表现。我们看到有些作品不会隐藏这个“自我”，正面人物成了自己的传声筒，反面人物的行为等于自己否定自己，这样人物行为就没有真实性，欣赏者看到的是在为人物活动牵线。严格地说，这种创作还不能算形象思维，因为作者并没有真正进入形象思维的过程。而对于一般的抽象思维则不是所必需的。

第五，两种思维在思维效果上是不同的

抽象思维要分析事物的矛盾，找出解决矛盾的方法，达到以理服人。理论家借助逻辑来表明自己的思想，直接昭人以理。形象思维不采用这种形式，而思维的成果效用也并不如此，艺术作品有教育作用和娱乐作用。人们欣赏艺术作品是要从艺术作品中得到娱乐和休息，通过典型化的形象表演，教育寓于其中。如果艺术家在创作作品的思维过程中，不能提供充满情感的艺术品，人们就无法感应赞美、仇恨、惊恐、同情等效果。为此，艺术家必须对于所塑造的形象，既能入乎其内，又能出乎其外，千方百计地使形象获得生命力。艺术的形象思维必须在思维中追求真实性和生动性，以情感人，以景召人，甚至连一幅静物画也是如此。

第六，两种思维在思维的形象上是不同的

无论是艺术家还是科学家，都必须具有想象、幻想和推测的能力。想象、幻想和推测，可以补充在事实的连锁中不足的和还没有发现的环节。抽象思维的想象，主体的努力在于证实自己思维的可信性；形象思维的想象，目的在于造成形象体系，表现理想寄托。艺术家为了造成形象体系，以记忆中的生活表象为起点，按一定的创作目标，把散的东西创造为一个既假且真的典型化形象。19世纪法国浪漫主义画家德拉克洛瓦的名作《自由引导着人民》，画面中心手持三色旗的自由女神是画家把现实的真实与奇妙的幻想大胆、成功地结合在一起，女神的形象是认识未来期望感性形式的强烈化的显现。因为在画家的心目中，自由是斗争的向导，自由的斗争是不可阻挡、不可战胜的。这种强烈的思想感情转化为艺术的幻想性的形象，象征着画家的美学理想。

形象思维问题是一个直接关系到艺术规律的重大理论问题，也是一个全面关系到艺术创造的实践问题。只有正确地认识和把握它，才能创造出合乎艺术规律的艺术作品。

参考文献：

抽象思维能力强的表现篇5

关键词：物理专业；高等数学；数学思想；教学

作者简介：唐果（1957-），女，湖南湘潭人，湖南科技大学数学与计算科学学院，副教授。（湖南湘潭411201）

基金项目：本文系2011年湖南省教育厅教学改革研究资助项目、湖南省教育厅学位与研究生教育教改重点课题（项目编号：JG2011A019）的研究成果。

中图分类号：G642.0文献标识码：A文章编号：1007-0079（2013）19-0125-02

“高等数学”是物理专业学生必修的一门重要基础课程，是学生学习物理各专业课程的基础。目前国内外很多学者认为高等数学的任务是为学生学习物理各专业课程以及今后的工作提供必要的高等数学基础知识。[1，2]数学严格的逻辑性、高度的抽象性、语言的简明性，使数学具有培养学生逻辑推理能力、抽象思维能力和空间想象能力的独特功能。[3]因此，高等数学的任务除了为学生学习物理各专业课程以及今后的工作提供必要的高等数学基础知识之外，应该还具有培养学生逻辑推理能力、抽象思维能力和空间想象能力的任务。而物理学中的问题，就是利用数学严密的推理、高度的抽象及空间想象建立模型，最终经过实践检验，求得其理论。[4]因此，培养物理专业学生逻辑推理能力、抽象思维能力和空间想象能力就显得尤为重要，也是物理专业“高等数学”教学责无旁贷的任务。如何在物理专业“高等数学”教学中培养学生逻辑推理能力、抽象思维能力和空间想象能力是每位教师必须思考的问题。

一、数学思想简介

数学思想是数学产生以及数学发展过程中必须依赖的基本思想，是人们在谈论数学时，总要谈及到的独特素质。数学思想是由三种基本思想，即抽象、推理和模型思想组成。抽象思想是把外部世界与数学有关的东西抽象到数学内部，其素质表现为抽象能力强；推理思想是逻辑推理促进数学内部的发展，其素质表现为逻辑能力强；模型思想是沟通数学与外部世界的桥梁，其素质表现为应用能力强。

数学中的抽象主要包括两方面的内容：数量与数量关系的抽象、图形与图形关系的抽象。其中关系是重要的，正如亚里士多德所说：数学家用抽象的方法对事物进行研究，去掉感性的东西剩下的只有数量和关系。对于数学研究而言，线、角，或者其他的量，不是作为存在而是作为关系，通过抽象得到数学的基本概念，从而把现实生活中的与数学有关的东西引入数学的内部。这些基本概念包括数学的研究对象的定义，刻画对象之间关系的术语和符号，还包括刻画对象之间关系的运算方法。这种抽象是一种从感性具体上升到理性具体的思维过程，但这样的抽象只是第一次抽象。在此基础上，还能凭借想象和类比进行第二次抽象，其特点是符号化，得到那些并非直接来源于现实的数学概念和运算方法，比如实数和高维空间的概念，极限和四元数的运算。第二次抽象是此理性具体扩充到彼理性具体的思维过程，在这个意义上，数学并非仅仅研究那些直接来源于现实生活的东西。

数学主要依赖的是逻辑思维，逻辑思维的集中表现是逻辑推理，人们通过推理，能够深刻地理解数学研究对象之间的逻辑关系，并且可以用抽象了的术语和符号清晰地描述这种关系。所谓推理，是指一个命题判断到另一个命题判断的思维过程。所谓推理有逻辑，是指所涉及的命题内涵之间具有某种传递性。在本质上，只存在两种形式的推理，一种是归纳推理，一种是演绎推理。人们通过推理形成各种命题、定理和运算法则。随着数学研究的不断深入，根据研究问题的不同，数学逐渐形成各个分支，而且数学各个分支得到的结果之间却是相互协调的。为此，人们不能不为数学的这种整体一致性感到惊叹：数学似乎蕴含着类似真理那样的合理性。

数学模型是用数学的概念、原理和思想方法描述现实世界中规律性的东西。所以数学模型是指用数学的语言描述现实世界所依赖的思想。数学模型使数学走出数学的世界，是构建数学与现实世界的桥梁，通俗地说，数学模型借用数学的语言讲述现实世界的故事。数学模型的出发点不仅是数学，还包括现实世界中的那些将要讲述的东西。并且，研究手法也不是单向的，需要从数学和现实这两个出发点开始，规划研究路径、构建描述用语、验证研究结果、解释结果含义，从而得到与现实世界相容的、可以描述现实世界的结论。数学模型也必然有其适用范围，这个适用范围通常表现于模型的假设前提、模型的初始值、模型参数的某些限制。

由数学思想的概念可以看到，培养物理专业学生逻辑推理能力、抽象思维能力和空间想象能力就是要在物理专业“高等数学”教学中提高学生的数学思想。

二、提高物理专业学生数学思想的“高等数学”教学途径

对于物理专业的学生，提高了逻辑推理能力、抽象思维能力和空间想象能力，即数学思想，也就增强了他们的创新能力、数学应用能力、可持续发展能力和终身学习能力，才能使培养出来的学生真正做到知识、能力、素质三者并重。下面结合笔者长期物理专业“高等数学”教学的实践，针对教师在“高等数学”教学的过程中如何提高物理专业学生数学思想谈谈体会和具体做法。

1.教师自身必须具有较高数学思想和数学方法论的素养

由于数学思想蕴含于高等数学的各部分内容之中，只有教师具有了较高的数学思想素质，才能挖掘出高等数学各部分内容之中的数学思想，才能做到在高等数学的讲授中，善于向学生传授这些思想以及寓数学思想于平时的教学中，因此教师自身要加强对数学史和数学方法论的学习与研究。

2.教师必须具有较好的物理素质

由于高等数学中的概念和定理只反映数量关系和空间形式，没有具体的描述对象，而物理中的概念和定理则有具休的描述对象，比如，向量在高等数学中是一个抽象概念，但是在物理中则用来表示力、速度等具体的概念。另外，高等数学中的很多概念和定理是科学家们在研究物理问题时抽象出来的，例如：微积分就是牛顿在研究力学问题时首先提出，并为解决各种力学问题而日益丰富起来的。因此教师具有了较强的物理素质后，一方面与物理专业的学生有更多的“共同语言”，可以使用在实践中看得到的现象解释十分抽象的数学概念和定理，提高学生学习高等数学的积极性；另一方面，可以利用物理实例引入高等数学的概念和定理，培养学生的数学思想。所以，教师自身应加强物理知识的学习。

3.教师要善于将高等数学各部分内容中的数学思想挖掘并系统地分类

教师在备课时要深入研究教材，结合教材的知识点，查阅其发生发展过程，把握住有关概念和定理的来龙去脉，抓住数学知识与数学思想的结合点，挖掘出蕴含于教材每章节中的数学思想，在教学中做到统筹安排，有目的、有计划和有要求地进行数学思想的教学。

4.教师应针对不同的教学内容，通过多种途径设计数学思想教学

由于同一教学内容可以蕴含多种数学思想，而同一数学思想又分布在不同的教学内容中，所以教师应根据不同的教学内容，选择不同的教学手段和方法开展数学思想的教学。选择的原则为有利于学生领悟和掌握数学思想，例如：在遇到反映推理数学思想的教学内容时，可以采用探究式和启发式教学方法进行教学。特别是对于物理专业的学生，教师应充分利用其对物理现象熟悉和物理问题理解的特点，首先提出问题，然后学生在教师的引导和启发下模拟科学家解决问题的过程，或支持学生从多角度以不同方式对问题进行思考，最后让学生自己得出结果。在遇到反映抽象数学思想的教学内容时，可以采用发现式教学方法进行教学，教师可以利用高等数学中的很多概念和定理是科学家们在研究物理问题时抽象出来的特点，结合教学内容，向学生展示该教学内容的形成和演变过程，使学生体验抽象数学思想的作用和巨大价值；或采用案例式教学方法进行教学，由于抽象是从许多不同事物中提取的共同点，因此教师可以从许多领域收集既体现数学的本质，又通俗易懂，引人入胜的例子，然后根据教学内容适当地提炼一些最新的有趣的例子作为应用案例，从这些案例中提取共同点得出结论。在遇到反映模型数学思想的教学内容时，可以采用启发式教学方法进行教学。由于数学建模是对实际问题进行合理抽象和量化，利用数学公式进行模拟和验证的一种处理方法，因此教师可以结合教学内容适当选择一些实际应用问题，然后引导学生加以分析，通过抽象、简化、假设、建立和求解数学模型，从而解决实际问题；或采用实验教学方法进行教学，教师首先设计出注重数学思想的剖析、数学技术的灵活性和数学理论的实用性的实验项目，然后在教师的指导下，学生亲自动手建立和求解数学模型，从而解决问题。当遇到同一教学内容蕴含多种数学思想的情况，可以同时采用多种教学方法进行教学。

5.教师要充分认识到学生掌握数学思想是一个反复认识、训练和运用的过程

由于学生对于蕴含在具体数学知识中的数学思想开始只能形成初步的感性认识，只有经过多次反复后，在较为丰富的感性认识的基础上，才能逐步抽象、概括而形成理性认识，再在实践活动中反复检验和运用，才能加深这种理性认识。因此，学生对每种数学思想的认识都是在反复理解和运用中形成的，其间有一个由低级到高级的螺旋上升过程。所以教师应该将高等数学各个内容中的数学思想形成为具有一定结构的系统，对于某一种数学思想而言，所串连的具体数学知识也必须形成自身的体系。由此明确每一种数学知识的教学中可以进行哪些数学思想的教育，并设计好对每种数学思想进行反复认识、训练和运用的过程。由于绪论课一般都要讲述知识产生的背景，发展简史，研究对象，基本和主要的问题，研究的思想和与其他各章知识的联系等，教师可抓准时机在绪论中直接简述有关数学思想，而在复习课中则可顺势总结概括本章用到的数学思想，这也可以形成学生对数学思想系统的反复认识。

三、结束语

数学思想是数学的精髓和灵魂，是知识转化为能力的桥梁。数学教育的目的不仅要使学生掌握基本的数学知识与技巧，更要重视发展学生的能力，全面提高综合素质。因此本文就如何在“高等数学”教学中提高物理专业学生数学思想，培养学生逻辑推理能力、抽象思维能力和空间想象能力，提高他们的创新意识和创新能力，根据多年的教学实践谈了一些认识、体会和具体做法，希望能起到抛砖引玉的作用。

参考文献：

[1]余天培.提高物理系高等数学教学质量初探[J].西北师范学院学报，1987，（4）：86-88.

[2]左东林，滑超伦.高等数学在物理中的应用举例[J].淮阳教育研究，1994，（4）：18-21.

抽象思维能力强的表现篇6

一、小学生的思维特征及思维发展要求分析

针对小学生而言，他们的形象思维和抽象逻辑思维能力都不强，都处于发展阶段，尤其是抽象逻辑思维。小学生无论是从年龄上来看，还是从心理来看，都处于未成熟时期，他们对事物的认知能力往往主要受感情因素影响，正是如此，这也决定了小学生思维有其自身特点。

皮亚杰的认知发展阶段理论表明：7岁到11岁的学生，他们的逻辑推理都是靠具体形象来实现的。这一理论足以表明，小学生要想充分理解抽象的数学知识，一般都是通过将其转化为具体形象来进行的，也就是说，通过感性材料，让他们对问题进行分析，进而促进对抽象知识进行总结，最终获得抽象的数学知识。小学生一般对自己亲自摸到、看到、听到的事物感兴趣，并且记忆深刻，这就是小学生具有一定的具体形象思维的具体表现。在遇到新问题时，小学生一般不会考虑过多，也就是说他们不会考虑客观条件有了哪种新的变化，直接用固有的思维去分析问题、解决问题。

比如小学倍数关系，是应用题中的常见题型，但是学生一见到倍数就会习惯性的用乘法。比如有这样一道题，小明家养有20只鸡，是小龙家养的鸡的2倍，请问小龙家养有多少只鸡？这道题的正确解法是20÷2=10，但是有的同学没有理清题意，或者不懂得思考，直接解答为20×2=40，这显然犯了不思考的坏毛病。

二、数学应用题教学策略

本文第一部分已经提出小学生具有一定的感性认知能力和形象思维能力，因此小学数学应用题教学应该主要以这两种能力为依托进行教学。以下主要提出了四点教学策略。

1.创设情境

小学生的抽象思维能力有限，但是其具有一定的具体形象思维能力，而随着教学的不断改革，小学数学应用题不仅仅是一些具体形象的数学知识，而是越来越向抽象的数学知识靠拢。因此，数学教学必须抓住小学生具有具体形象思维能力以及具有感性认知能力这两个特点，将抽象数学知识形象化。在实际教学中，巧妙创设情境是解决抽象数学知识形象化这个问题的有效方法。在具体教学过程中，数学教学可以为小学生创设一个开放、熟悉、趣味、新颖的学习情境，在这个情境中提出要解决的问题，此时小学生获取新知识的情感要求非常高，并且也容易让小学生接受新的抽象的知识，激发学生积极思考能力。

2.充分借助实物

动作是思维的基础，而针对小学生而言，他们喜欢模仿，擅于用动作思维。因此，在小学数学应用题教学中，教师必须让学生动作思维这个特点充分发挥出来，从直观入手，适当应用于学习中，促进数学应用题教学质量的提高。在具体的教学实践过程中，教师要根据具体教材内容，设计一些活动，让学生自己动手实践。通过学生自己动手实践，不仅可以提高小学生的学习兴趣，而且能够让小学生通过看、思考、动手等多种感官去获取数学知识，这样既让小学生获取到应有的新知识，又让小学生通过对比、分析总结出抽象事物的本质，进而发现问题、解决问题，因此，充分借助实物也达到了发展小学生思维能力的目的。

3.加强小学生逆向思维解题能力

小学生的抽象思维能力较弱，因此，他们的顺向思维能力较强，但是他们的逆向思维能力有限。但是从现在的小学数学应用题中可以看出，不仅包含顺向思维题，而且还包含逆向思维题，往往二者结合的应用题较普遍。为了在发展小学生顺向思维能力的同时也能锻炼其逆向思维能力，从小学数学教材中可以看出，很多例题和练习题同时渗透着顺逆思维题。在实际教学中，教师必须加强学生对题型结构的观察，分别对顺向思维题和逆向思维题这两种题型的解题思路进行对比，培养小学生逆向思维能力，进而提高小学生解应用题的能力。

比如小学数学在百分比中有这样一道题：

新华小学围棋班有23人，舞蹈班有42人，现在问舞蹈班比围棋班多了百分之几？

这是一道普通的数学题，从正常思路去解：（42-23）÷42=这是明显的解法，大家都会做，但是我们可以鼓励学生发散思维，让他们想想有没有其它的方法。通过思考，我们可以知道，方法是有的，就是逆向思维：1-23÷42=，显然这种方法比较抽象，我们根据题目要求，将舞蹈班设为整体1，用整体1去减围棋班占舞蹈班的百分份额（把围棋班人数认为是舞蹈班人数的分支），就是我们的解答。虽然这种方法对于小学生而言，不容易想到，但是在正常的教学中，我还是鼓励他们去思考，尽量采用这种解题方法，只有这样不断的思索，才能提升自己的能力，让自己的水平提升到更高一个层次。

4.加强对题目结构的分析