运筹学(6篇)
时间：2026-02-21
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[论文摘要]本文对运筹学教学中存在的一些问题进行分析，并就运筹学的教学目的、教学内容、教学形式等方面进行探讨，提出相应的改革思路和措施。
运筹学作为一个学科出现以来，特别是20世纪50年代以来，运筹学的研究与实践在我国得到深入发展，在工程、管理、经济等领域都发挥了重大的作用，并作为一门课程逐渐成为管理科学、系统科学、信息技术、工程管理、物流管理、经济、金融等专业的基础课程之一。然而，由于运筹学知识的综合性及内容上的数学复杂性，使得这一课程的教学表现出强烈的自身特色。结合几年来十几次运筹学教学的体会，对运筹学的教学方法进行一个粗浅的分析，以供探讨。
一、注重其发展背景及现实意义的讲授
二、注重其“学科交叉、多分支”的特点
应该说“学科交叉、多分支”是运筹学作为一门课程的重要特色,也是教学过程中需要认真处理、仔细推敲的一个关键问题。多学科交叉使得运筹学表现出知识结构和思维方式上的复杂性——既具有数学学科的理论特性又具有应用学科的自身特性、既具有理工学科的定量特性、又具有人文学科的分析特性、既追求“完美”又注重“实用”。作为授课教师而言要始终把握运筹学的这一特点，做到对发展现状的较好跟踪，注重对学生启发性引导；做到对授课对象的仔细区分，既包括对学生学历的区分又包括对学生专业的区分，对学生学历的区分主要体现在知识内容、授课学时、授课方式、课程要求等环节，而对学生专业的区分则主要体现在理学、工学和经管专业在知识深度与广度上的差异以及在理论和应用上的差异。而多分支特性则要求授课教师在授课过程中对各个分支有针对性的选择并能够做到对该分支理论及应用的充分把握。
三、注重“案例教学、实验教学”的综合运用
案例教学与实验教学在运筹学教学中的运用主要在于对学生综合能力的培养。“案例教学”一方面可以在课程讲授过程中起到引导的作用，既可做到由浅入深、又可在较大程度上激发学生的学习兴趣，为接下来的深入做好铺垫；另一方面，又可在知识的运用上起到较好的教学效果，既激发学生的知识运用的兴趣又加深对知识理论的理解。“实验教学”既是对理论教学和案例教学的细化又是对学生动手能力的有效引导手段，特别是对学生脚踏实地的学习态度是一个较好的锤炼，同时也对学生长期以来单纯的“分数为上”的学习方式是一个有效的冲击。正是基于上述考虑，笔者认为在运筹学的讲授过程中要充分重视“案例教学”和“实验教学”的运用，充分考虑二者在运筹学教学过程中比重和搭配问题。
四、注重教学方式的运用
随着教育技术的飞速发展，多媒体教学在课堂教学中运用越来越普遍，它在一定程度上提高了教学的质量和教学率，同时又带来相应的弊端。尤其是多年的高校扩招和运筹学课程的普遍适用性使得多数运筹学课程为大课教学，这就促使教师为了避免后排学生看不清而几乎抹去了板书的运用。所以，在大班化的背景下，板书与多媒体的矛盾始终是运筹学教学中一个难以解决的问题。
五、注重对考核方式的研究
考核作为学习过程中的一个重要环节，其设计的好坏对整个教学质量有着重要影响。在传统的考试方式中，往往过多得强调知识点的掌握情况，而在一定程度上忽视了应用能力的培养。所以，不仅要在教学过程中注重“案例教学”和“实验教学”的运用，又要注重对学生实践能力方面的考核，不仅包括学生对分析能力、动手能力的考核，还要包括对学生探索精神和探索能力的考核。基于此，笔者认为在运筹学考核过程中“专题考核”和“研究论文”都可作为传统考核方式的重要补充。
关键词：运筹学；实验教学；方法改革
作者简介：王建玲（1977-），女，黑龙江伊春人，上海海洋大学工程学院，讲师。（上海201306）赖红波（1971-），男，江西鄱阳人，华东理工大学艺术与传媒学院，讲师。（上海200092）
中图分类号：G642.423 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2012）08-0105-02
实验教学是上海海洋大学物流工程专业教学的重要组成部分，对理论教学内容起到了应用和补充的作用，能使学生将理论知识应用于实践，同时也提高了学生自身的思维能力、创新能力、解决实际问题的能力；对于为社会培养应用型和创新型人才具有重要的意义。因此，需要随社会的需求不断更新实验教学内容、改革实验教学方法。
“运筹学”实验教学方法研究依托上海海洋大学工程学院的运筹学实验室“Xpress-MP”实验软件，经过两年的努力，不断摸索实践，总结经验，制定出了适应学生培养要求的实验教学方法，编写了《运筹学实验指导书》。在后续的实验教学过程中，将实验方法与理论教学内容密切配合，充分发挥了实验教学的作用。
一、传统“运筹学”实验教学存在的问题
传统的“运筹学”实验教学侧重于对运筹学的有关理论进行验证，以为运筹学理论教学服务为主，没有考虑到培养学生的创新能力，与学校培养学生的目标要求相脱离，且没有建立独立的实验教学方法体系。
传统“运筹学”实验教学的形式是以教师讲解为主，学生按照教师设计的实验方案和实验步骤一步一步进行，只是机械式的教学，没有锻炼学生的思维能力和设计能力。
传统的“运筹学”实验教学环节的设置以理论知识为基础，内容主要是将算法进行编程求解，没有考虑到实际生活中案例的运用。
随着社会的发展，运筹学的实验软件不断更新，需要不断建立新的实验教学内容体系，以跟上学科的发展，满足社会的需要。
二、运筹学实验课的主要任务和特点
高校实验教学的核心目标在于训练、培养和发展学生进行相对独立的科学观察和相关专业实验的基本创造素质。[1]围绕这一核心目标来确定“运筹学”试验教学的目标和任务。
1.“运筹学”实验的主要任务
“运筹学”是为物流工程专业本科生开设的学科必修课，是物流工程本科生的必选课程。“运筹学”实验教学的主要任务是使学生们运用运筹学的基本理论，在解决实际生活中的问题时有系统优化的思想，并运用“Xpress-MP”软件进行编程求解，提高求解速度。
2.“运筹学”实验的特点
（1）将“运筹学”实验内容重新设计，开发综合性实验。在学生掌握一定的基础理论知识和基本软件开发技能的基础上，运用最优化理论来解决实际问题。这是对学生进行的综合实验能力的培养，培养学生的思考能力、动手能力和创新能力。
（2）在“运筹学”实验教学过程中，首先要保证解决问题所运用的理论是正确的，在此基础上编写程序语句；其次，教师要指导学生进行实验方案设计，确保学生解决问题的思路是正确的。
（3）“运筹学”实验的安排是将学生分成几个组，每个组组员共同完成实验项目，要求学生之间相互配合、分工协作，要有集体精神，这也培养了组员之间的沟通能力和配合能力。
（4）“运筹学”实验教学具备很强的基础理论性。学生必须掌握最优化的理论知识，并对程序设计也要有一定的基础，两者结合起来才能完成实验项目。
（5）根据社会的发展、新问题的出现，“运筹学”实验教学的内容也要不断做出调整，才能培养社会需求的学生。
三、基础条件、教学内容、方法创新与方案实施
1.基础条件
物流工程专业是上海海洋大学新开设的专业，学校对于教材的选择有着严格的要求，《运筹学》所采用的教材是国家重点教材，从基础上保证了理论学习的严格性；同时，学校对实验室建设的资金投入很大，建立了专门的实验室，配备一定数量的计算机。
运筹学实验室是新建立的实验室之一，“Xpress-MP”软件就是新引进的运筹学实验软件，此软件中包含的几个求解引擎能够覆盖生活中大部分的最优化问题：Xpress-Optimizer中包含的优化算法能够求解线性规划问题、混合整数规划问题、二次规划问题以及混合整数二次规划问题；Xpress-SLP是一个非线性规划问题、混合整数非线性规划问题的求解器，它能够解决具有数千个变量的大型问题；Xpress-SP是一个随机规划工具，用于建模和求解在供应链管理、能源、财务、运输等过程中出现的问题；Xpress-Kalis是一个有约束规划软件，专用于离散组合问题，这些问题频繁出现于诸如规划和计划制订之类的问题中。
2.教学内容
实验教学在本科生的人才培养中占有重要地位。随着社会的发展，需要不断修改实验教学大纲和开发综合性的实验项目。结合实验大纲的要求和社会需求，开发出了四个综合性的实验项目：“投资问题”，资金在股票中进行最优分配来达到最大化的收益；“背包问题”，在能够携带最重量范围内带走最大价值的物品；“棋子问题”，安排棋子生产计划以获得最大收益；“项目计划问题”，在有限时间和资源条件下完成一定数目的项目以获得最大收益。
3.方法创新与方案实施
传统的实验教学是教师设计实验步骤，学生依据教师的要求一步一步完成实验。在实验教学改革过程要充分调动学生主动参与的积极性，以学生自己思考为主，自主设计实验方案，进行小组内任务分配、自己编程、自行数据分析等，使学生能够独立思考和解决问题。
在教学改革过程中，除了有《运筹学》教材和“Xpress-MP”实验软件外，编写了《运筹学实验指导书》、实验大纲等实验教学材料，用以指导学生正确合理的完成实验项目。教师随时纠正学生的错误。
在方案实施上，首先根据教学内容确定实验项目的小组人员总数，学生根据相互间的优势先自行进行小组组成，在此基础上，教师再根据需要进行人员调整；其次，教师讲解实验项目背景资料、注意事项、实验报告要求，学生根据项目的背景资料自行进行任务分工，并完成模型建立、编写程序、数据分析等步骤。
教学评价是实验教学内容的重要组成部分，对激发学生的热情和监督实验教学效果有着重要的作用。本实验教学评分以小组为单位记分，以实验方案设计的科学性、程序编写的正确性、数据分析的准确性为判定标准，采用线性加权方法作为小组的整体得分，达到公正、公开评价学生的教学效果。每小组作为一个整体进行答辩，其他小组的学生可以进行提问，以增进学生之间的交流；各个小组之间还可以进行比较，以清楚地对比一下，找到自己的不足之处。
在方案的实施过程中，根据运筹学理论课程的教学计划，选择物流工程专业2008级和2009级两个年级的学生为实验方案实施计划。若针对全体学生实施改革方案，有一定的难度，因此，从两个年级各选取了20名对运筹学实验课程感兴趣的同学进行改革方案的实施，每4人一组，逐步完成实验方案、程序编写、数据分析等实验内容，教师随时给予指导，纠正其中的错误，圆满地完成了实验教学任务。根据这两个年级的实践教学经验，最终确定了“运筹学”实验课程的综合性实验方案和内容，修改并完善了《运筹学实验指导书》和《运筹学实验教学大纲》，进而应用于今后的实验课教学过程中。
四、实践运用效果评价
该实验教学方法在实际教学运用过程中效果良好，充分体现了学校对学生培养目标的要求，学生对实验教学效果的评价良好。该实验教学方法提高了学生独立思考和解决问题的能力，提高了“运筹学”实验课程的教学质量，为学校物流工程专业相关的专业课程实验教学提供了一个共享的技术平台。
参考文献：
[1]王磊,刘小燕,张建仁.土木工程专业实验教学改革探索与实践[J].中国电力教育,2009,(17):121-122.
关键词：运筹学；制造业工程；制造与控制
基于定义的角度分析，工业工程的主要目的就是优化与完善现有的组织与效率，进而提高整体的生产质量。在工业工程的相关工作开展过程中，要充分的利用相关运筹学相关知识与方法，为工业工程的发展起到一定的推动作用。
1工业工程中运筹学的应用
在工程工作中提高产品以及服务的整体价值是其本质目的。对此在工业工程相关企业要通过自身合理的分析与计划、合作与控制等相关活动，把各种资源转化为各种优质的服务。基于工业工程企业来说，要在整个工程计划中始终贯穿运筹学的相关理论与方法，对此要做到以下几点：第一，基于工业工程行业的基础计划以及控制系统意义对其进行系统探究分析，进而对统筹学的相关方法与应用进行探讨，了解工业行业中运筹学的具体应用方式，在实际的计划中应用统筹学相关知识，要根据具体的计划内容进行系统分析，要对计划进行综合考量，对于原材料以及生产能力等因素进行系统考量，对于具体的工业工程生产计划以及短期活动中需求的各种原料以及相关生产能力进行系统探究，对于实际所需的原材料以及相应的生产能力进行详细的分析，明确详细的数据安排，要具体精细到每小时甚至每分钟；同时对于一些相对较为粗放的工业工程制造计划，要了解其长期库存以及相关时间，进而应用相关统筹学知识，保障工程的有序开展。第二，标准生产软件包中典型的运筹学方法。在现阶段商业常用的计划以及控制系统软件中，并没有系统的应用运筹学等相关方式。即便在市场上包含了运筹学方式的软件相对较多，如库存模型、MRP以及优先法则等；但是在计划以及控制的行业的系统具体状况的角度来说，统筹学模型的内在潜力以及全面效能并没有得到充分的发掘。主要是因为运筹学模型在工业工程的生产系统中有着较为巨大的潜力，在现阶段的发展中无法中分的发掘其内在优势，同时又因为时间等客观因素的限制，导致相关制作活动与现阶段的运筹学模型并不契合。在现阶段使用的运筹学模型主要是“技术驱动”，而不是“需求驱动”的形式。另外，又因为一些高新技术并没有在现阶段的生产软件中应用，各种运筹学生模型与实际的工业工程制造水平尚未契合，导致了运筹学无法在工业工程行业中充分的发挥自身的效能与作用。即便是在这种背景之下，运筹学生方法也会逐渐的在一些标志生产软件包中出现，而且运筹学生方法的在独立性应用系统中的应用的发展趋势最为明显。在信息技术科技的发展中，各种高新技术不断的涌现，这也就意味着不同的运筹学模型与技术会在众多的独立应用系统中得到应用。例如，在预测销售订单需求管理模型之中，就会对时间序列分析进行支持，在应用中涵盖了不同的统筹学方式，主要包括了误差统计预测、线性回归以及多元化回归等相关统筹学技术。
2运筹学技术应用趋势
在今后的统筹学在工业工程中的应用趋势探究过程中，要提高对工业环境的整体变动等相关因素，工业工程企业的内外部环境的整体变化一定会对未来的相关标准生产软件包中的相关运筹学模型以及方法的应用产生影响。现阶段，工业企业主要呈现着精细化的管理趋势，这也就意味着运筹学的应用过程中要对一些操作简单、便捷具有灵活性的小型生产模型起到足够的重视。第一，克鲁克斯在对模拟技术中开发运筹学软件表达了自己的看法，他认为在今后的发展过程中，模拟软件的发展主要是基于客户导向为主，主要就是为了提供更为优秀的服务质量。现阶段的发展中，模拟软件可以在模拟软件中解决各种实际问题，同时，在相关软件的使用过程中，对于工作人员有着严格的要求，工作人员要对模拟软件建立的具体系统以及工作环境进行系统的探究分析，对于各种方式与数据使用方式进行综合掌握，这样才可以构建一个相对独立的数据库。因此在进行相关模拟软件的应用过程中，要提高注意。第二，在DM模型中主要涵盖了相关时间序列分析方法、统计方法以及回归分析等相关预测方法。在进行相关库存计划以及生产计划的模型构建过程中，要提高对总计划层次相关信息的重视；相关专家认为，现阶段大多数的墨香在不同的视阈对整体的生产计划问题意思状况进行综合的反应，但是在实际的应用过程中，工业工程企业并没有全面的利用学术界的相关运筹学模型。究其原因，主要是因为工业工程企业对于相关重要的建模数据较为匮乏，也就是说，在进行模型构建过程中，如何获得相关建模数据较为重要，这对运筹学生在工业工程中的具体应用有着直接的影响，关系到运筹学的具体使用程度。第三，在生产计划相关模型的角度来说，在标准生产软件包的应用中对于生产批量等实际信息的相关系列的运用，较为简单。也就意味着，基于实际需求计划模型中的相关批量控制技术的应用，使得库存控制软件中可以应用相关计算安全库存模型。对此相关标准软件包中含有的相关独立应用系统，可以充分的发挥自身的效能。因此，在未来的发展中，具有一定VIM模拟设施可以在一定程度上在系统设计中实践应用。
3结束语
在今后的发展过程中，在工业工程中运用相关运筹学领域知识，要做到与时俱进、基于实践，有效开展的发展理念；要明确运筹学是基于实践开展的，其今后的发展也要立足于时间问题，要在实践中应用各种科学技术，进而有效的提高运筹学的科学性。运筹学在工业工程中的应用，要基于实际问题，探究完善方式，促进理论技术发展，通过相关学科的交叉发展，全面地、充分地的激发运筹学的内在潜力。
参考文献：
[1]胡严.运筹学在工业工程中的应用探究[J].制造业自动化,2012（20）:64-66.
关键词：运筹学；考核体系；探究路径；能力导向
运筹学作为囊括了诸多学科实践的一门新兴学科，尤其是在管理、决策领域发挥着重要的作用。运筹学课程要求学生掌握一定的数学算法理论，与此同时开发学生的创新意识与能力。只有真正从多年教学实践与体会中汲取有益成分，切实开展教学改革实践，才能真正实现运筹学课程改革的初衷。
一、明晰运筹学基本学科特点与当前教学模式中的弊病
（一）刍议运筹学基本思想方法
运筹学近些年来一直深受军事、管理、经济以及工程技术等行业领域的重视，特别是在管理领域中成为国民经济部门提高效率，创造财富，节约资源的核心学科。运筹学学科教学侧重于直觉洞察力、逻辑思维能力以及综合决断能力的塑造，对于很多应用学科（譬如财政经济、工程技术、经济管理等专业）的人才培养和发展具有相当突出的作用。目前运筹学的课程教学内容、理念以及计算软件都发生了较大革新，从理论方法到管理决策为主线，从手工计算的求解过渡到依循计算机软件，運筹学的教学思想和方法都受到了新时展浪潮的冲击。
（二）教学目标欠缺创新能力，教学方式单一
目前的运筹学教学往往侧重于理论教学，甚至将运筹学变成了数学课程，强调过多的公式与理论推演，这样侧重理论而忽视实践的教学模式也让很多学生误认为运筹学就是单纯的数学学科，遂丧失了学习的主观能动性。尽管推导诸多定理和性质十分重要，但是一味的在追求理论的推导，势必限制运筹学的普及与运用。当前运筹学相关的经典教材种类繁多，但大多数都是侧重于数理体系的构建，特别是在应用型人才紧缺的大背景下，很多针对性的配套教案与实验材料较为匮乏。由于统筹学教学方式主要是以教师授课，学生机械式记录笔记为主，继而致使学生欠缺一定的独立思考与实践动手解决案例的能力，现实中遇到问题不能有效应对，时常对统筹学学习怀有恐惧心理。“灌输式”的教学模式让学生过于关注同一题型的不同求解方法，而没有深入问题本质。特别是多媒体教学被广泛应用的背景下，快速获取的知识往往得不到学生的重视，整体教学手段的单一，极难带动学生的积极性。
（三）实践环节薄弱，考核形式深受局限
虽然对于实验实践教学重要性有一定的认知，但由于教学软件、案例资料自己相关教材的辖制，教学内容自然而然显得过于单调。一旦将教材、求解软件光盘一同提供给学生，学生往往仅将现有问题的参数录取软件中，只追求计算结果的正确与否。这种不系统的案例研讨与实验教学环节渐渐成为了运筹学教学中的薄弱一环。与此同时，运筹学课程传统的考核模式就是单一化的闭卷考试形式，考核内容往往考查相关基本概念与定理的推导、求解，学生套用公式就能得出相应结果，但是这样的模式不能培养学生的创新思维能力，很容易产生高分低能的状况。
二、探究促进运筹学课程教学模式革新之路
（一）明晰教学目标导向，科学制定教学大纲
由于运筹学内容广博精深，为更好的在有限的课时之内传授关于运筹学的基本原理与运用方法，需要在制定运筹学教学大纲时采用“导入案例——引例分析——模型抽象——探讨案例——建模应用”的一体式教学设计。运筹学的教学目标是帮助学生了解运筹学基本思路与研究方法，同时掌握一定的实际管理、运用方法，将决策问题的能力转变为构建数学模型的能力，并根据运筹学原理理论和相关计算机解析结果，最后做出综合性评价。通盘的考量整体教学课程安排，尤其是针对教学大纲的每个部分都要明确教学目标，切实落实实践导向的要义。
（二）优化教学内容，丰富教学方式
运筹学的分支都是置身于一个有机的知识体系之中，每个章节间都有很强关联。如果每章都单独教授完所有算法，在有限的学时内是不可能的，所以优化教学内容势在必行，对于理论教学的重要点进行筛选，精讲精练。运筹学教学模式的转变离不开新教学方式的尝试，倡导启发式教学与案例探讨结合的方式是不二选择，在案例背景的分析前提下，学生发挥主体作用，教师扮演总体组织与控制的角色可以通过Lindo工具来启发学生自主提炼问题和分析、解决问题，最后小组汇报的形式来提问和补充，以达到强化学生学习与运用的能力的目标。
（三）开设数学建模专题，构建完备考核体系
很多时候运筹学课堂练习都是规范性的问题，学生难以将现实中的问题抽象为数学模型，在数学建模方面显得有所匮乏。由此必须在相关案例探讨和教学过程中强化数学建模的训练，增设相关数学建模专题必不可少，譬如线性规划中的产品规划问题、投资组合问题、合理下料问题、人员调配问题都是很具有现实意义的研究课题，掌握数学建模的0～1变量设计法就可以游刃有余的解决上述问题。同样创新运筹学课程教学模式也亟待革新考核方式，可以将运筹学考核细化为若干部分，内容囊括教学内容的各方面，又体现出现代教学方式的创新，增设一些上机实验、数学建模实验与课题答辩的环节，并重教学质量和教学效果，真正实现运筹学课程教学模式转变。
结语
一言以蔽之，传统化的运筹学教学模式转型是大势所趋，运筹学教学探索新模式必须有效结合现代化高素质应用型人才培养的需要，紧密融合思维方式、突出与计算机实验的关联，进一步强化理论教学与实际应用的有机统一。尽管当下探究运筹学教学模式的尝试有所成效，但是仍然任重而道远。
参考文献：
[1]李志猛.启发式教学在运筹学课程中的应用与实践[J].高等教育研究学报，2017（4）：58-59.
[2]张长青，刘芳亮.运筹学课程教学内容与方法改革探讨[J].牡丹江师范学院学报：自然科学版，2017.
[3]王吉权，王福林，夏吉庆.运筹学课程的教学改革研究[J].黑龙江教育学院学报，2016，29（8）：76-78.
关键词：运筹学教学改革教学理念
中图分类号：G642.0
文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2013）07-231-02
一、运筹学课程的意义
运筹学“OperationalResearch”（缩写为O.R.）起源于第二次世界大战初期的军事任务，成功地解决了许多重要作战问题，例如，组织适当的护航编队使运输船队损失最小；改进搜索方法，及时发现敌军潜艇；改进深水炸弹的起爆深度，提高了毁伤率；合理安排飞机维修，提高了飞机的利用率等，显示了科学的巨大威力。可以说，它从实践中得到发展，反过来又为实践而服务，是一门实践性、应用性很强的交叉学科。战后，科学家转向研究在民用部门应用运筹学方法的可能性，从而促进了运筹学在民用部门的发展，伴随着科学技术和生产的迅速发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。例如，教育、环保、交通运输、人力资源管理问题等；还广泛应用于能源、预测、会计金融、销售、存储、计算机与信息系统、设计、城市服务系统、保健与医疗、电气、加工工业、第三产业等。因此，学习和研究运筹学不但具有理论意义，也具有实践意义。同时，运筹学本身也在不断发展，形成了数学规划、动态规划、图与网络分析、排队论、决策分析、存贮论、对策论、搜索论、计算机模拟等分支，已经成为具有坚实的理论基础和完善的体系结构的科学方法。
二、运筹学课程的特点
运筹学课程涉及的基础知识内容比较丰富、与实际问题结合比较紧密、发展很迅速，是一门综合性多学科交叉的科学分支，因此，很多的高等院校的数学系、管理学院、经贸学院以及工学院的一些专业都开设了运筹学。其具体特点可概括如下：
1.广阔性。运筹学理论方法已渗透到服务、经济、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面，并且不受行业、部门的限制。
2.最优性。运筹学以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。
三、运筹学课程教学中存在的问题
伴随着科学技术和生产的迅速发展，运筹学的理论方法和应用范围得到了深入和拓宽，对运筹学课程的教学内容及方法也提出了新的要求，同时也就使当前运筹学课程教学中存在的问题暴露出来。
1.没有明确的教学理念。教学理念是从事教学活动的指导思想和行动指南，可以说，有什么样的教学理念就会产生什么样的教学行为，教学行为受教学理念支配，明确表达的教学理念对教学活动有着极其重要的指导意义。很多教师教学重点是讲授复杂的运筹学数学模型和巧秒的数学方法，没有将重心放在加强学生运用运筹学方法解决实际问题的能力，这样的学生缺乏处理现实生活中的实际问题的能力。因此，在市场经济不断发展的今天，若不能以市场为导向进行施教，而在教学过程仅局限于课程的教学任务，那么课程本身也就失去了学习的价值。
2.没有适当的选择教学内容。运筹学是一门多学科交叉的学科，但教学时数是有限的。因此，教学内容的选择存在一定的盲目和随意，甚至存在着教学内容因教材而设或因教师而设的现象。这样的学生不会了解所学习的知识在今后专业课中的应用，就会感觉所学知识枯燥无味，只能被动地学习。
3.没有灵活的教学方法及手段。目前，很多运筹学教师仍采取“以教师为中心”的教学方法，虽然，在运筹学的教学中，现代化教学手段已逐渐开始应用，但有时过度依赖课件，并没有发挥现代化教学手段的优势，使学生疲于观看课件，没有思考时间，师生之间互动性差，很难调动学生学习的积极性。在传统的教学任务完成后，学生应用运筹学解决实际问题的能力很差，更难去解决实际问题。
4.没有重视实验教学。运筹学是一门实践性很强的学科，它涉及了很多的计算机软件，很多教师只重视推导理论性的定理，忽略模型应用的实验教学，结果是学生只会掌握书本上的定理及公式，不会应用运筹学优化软件（如lingo、lindo、matlab等）求解运筹优化的实际问题问题。
5.没有多样的课程考核方式。很多高校的运筹学课程是以学生平时作业分数加期末考试成绩作为考核学生学习的效果，这样的学生只会套用现成的算法，机械地计算，并没有实现运筹学课程的目的，偏离了运筹学教学的本质。
四、运筹学课程教学改革的思路和建议
1.以市场为导向，提升教学理念。运筹学是一门应用性、实践性很强的交叉学科。因此，教学理念不要局限于解题方法的传授甚至灌注，而要重点关注其在实际应用中的作用。在教学过程中，应当以科研项目为载体，发挥合作教育形式的教学理念，把书本知识、科研实践及实际应用经验结合起来进行知识的传播，更能加强培养学生从实际出发分析解决问题的能力。因此，以市场为导向的教学理念应当得到重视。
2.明确教学目的，调整教学内容。目前，运筹学教材的内容大都涵盖了规划论、动态规划、图论、存储论、决策论、排队论等内容，而各个高校的学生学习能力相差甚远，很难找到针对性较强的教材。因此，教师在运筹学的实际教学中，要根据学生的实际情况选取相应教材，并在授课内容上有所侧重。例如，对于线性规划、整数规划、动态规划、图与网络分析等基本内容，教师必须要讲授。管理学专业的学生可相应地增加库存论知识；金融专业的学生，可以根据当前股票市场，研究最优投资方案；道路交通专业的学生，应加强网络优化的内容。
3.调动学生学习积极性，探索新的教学方法和手段，为了调动学生的学习积极性，教师应主动抛弃“满堂灌”的教学方法，根据知识的传授适宜由浅入深，由直观到抽象的特点，宜采用启发式教学方法，案例式教学模式和现代化教学手段相结合的方式，使学生能够真正理解掌握运筹学的基本概念和思维方法，并从中获得学习上的乐趣。（1）采用启发式教学方法，发挥学生的主体作用。苏霍姆林斯基曾说：教师的语言修养，在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。运筹学课程的逻辑性很强，因此在讲授方法上应多采用启发式，如在讲授动态规划求最短路时，教师首先可以通过提出游戏，鼓励学生提出自己的观点与看法，讨论是否能用其他的方法来解决此问题，从而启发学生的逆向思维，并适当辅以课堂讨论，激发他们的学习热情。课堂讨论的主题应事先布置，然后学生以小组形式在课堂上进行汇报，充分发挥学生的主体作用。（2）引入案例式教学模式，体现数学建模思想。案例式教学是模拟实践的教学活动，是培养学生应用能力和实践能力的有效方法。因此，在教学过程中应该设计应用性较强的案例，在体现问题实践性的同时，也体现数学建模的思想，比如学校排队打水的优化模型，是否能快速地打到水是学生所关心的。因此，可以组织学生对本校水房的现状进行考察，然后利用数学的方法对考察结果进行分析和研究，提出合理化建议。通过案例提供现实背景，可以为教材上抽象的数学理论赋予现实的经济含义，使学生的理解更直观。通过亲自观察分析，学生不仅掌握了运用运筹学模型和方法解决实际应用问题的流程，而且学会了分析问题、解决问题的方法，体会了用科学知识解决实际问题的妙处。（3）适当运用多媒体课件，有效增加师生互动。运筹学课程的特点是“五多一少”，即表格多、模型多、图形多、案例多、算法多，理论推导少。教师如果在授课上花费很多时间画图、制表，不仅效率低、信息量少，而且可观性也差。因此，运筹学课程比较适合使用多媒体进行教学，但是多媒体课件的使用应遵循用之有度、用之有效、用之有时的原则。如图与网络分析适宜用多媒体进行教学，可观性比较好；但灵敏度分析，却适宜用板书的形式进行详细的讲解。将多媒体课件与板书讲授进行有机的结合，增加师生互动，体现多媒体现代教学技术在教学中的应用。
4.重视实验教学，提高学生实践能力。运筹学是一门实践性很强的学科，运筹学实际应用的模型解题运算量较大，重复劳动较多。伴随着计算机技术的迅速发展，许多数学软件都具有了优化计算的功能，在教学中应当增加实验教学，使学生了解数学软件的优化计算功能，增强学生的实践能力。
5.改变传统考核办法，培养学生的综合能力。根据运筹学课程的特点，应将传统的单一模式考试变为综合考试，即基础知识和实践能力考核相结合。基础知识考核侧重学生对基本理论和基本概念的理解与掌握，实践能力考核侧重平时的实践操作技能，对于平时的实践操作技能，可以让学生自己结合实践编写应用案例，并利用计算机软件或编制算法程序在规定的时间内给予解决。通过完成平时的作业，既加强了阶段性的训练，又为期末考试打下了较好的基础，从而改变只重结果不重过程的学习模式，培养了学生的综合能力。
随着互联网的快速发展，运筹学的教学还应该借助网络功能，教学大纲、教案、实验指导、教学录像等内容全部上网，便于学生随时上网学习和下载；开发网上答疑系统，学生可以在任何时候提出问题，教师的回答也可以为多个学生从信息共享中受益。同时为开阔学生的视野和知识面，培养学生的科研意识，还应介绍运筹学领域前沿的发展成果，让学生了解学科发展的动态，为本科生的毕业论文选题注入新鲜血液。
运筹学是一门理论与实践并重而且具有特殊重要地位的课程，虽然是一门年轻的应用学科，但是其发展速度却非常迅速，因此，其教学改革应该受到人们的重视。运筹学课程教学改革的目的在于既要重视运筹学基本理论和方法的掌握，又要加强学生解决实际问题能力的培养。这就需要我们不断地追寻能够提升学生学习积极性的素质教育方法，切实提高课堂教学质量，通过各环节各种形式的训练和考核，提高学生的综合素质与能力，真正实现学以致用。
[本文为黑龙江科技学院教研项目]
参考文献：
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关键词：运筹学；学习动机；教育策略；对策
中图分类号：O22-4文献标识码：B收稿日期：2016-07-13
运筹学对经管类专业的学生来说，是一门重要的专业基础课。通过这门课程的学习，学生熟悉和掌握运筹学分析问题、解决问题的思想和方法，培养和提高学生根据实际问题建立模型、求解模型及进行经济分析和评价的能力。
一、学情分析
首先，独立学院的学生大部分是三本学生，并且文科生较多，数学基础普遍比较差，一些学生学习欲望不强，自律性较差。其次，学习运筹学需要用到大量微积分和线性代数等前续课程的知识，而学生普遍基础知识掌握不牢、基本技能不熟练，导致学习运筹学时困难重重。最后，运筹学不是考研必考科目，在部分院校是选修课程，考试比较简单，学生容易蒙混过关，致使一些学生不重视这门课程。
二、教学现状
运筹学作为一门专业基础课程，在教材编排方面，讲究知识的系统性及理论的严谨性。大多数教师在实际教学中，为了使知识体系完整，会不加区别地传授知识，并且偏爱推导公式、证明结论，进行纯数学方面的理论推导及数学计算，这在一定程度上增加了学生学习的难度，使运筹学的学习变得更加困难。
三、若干对策
1.培养学生的优化意识，提高学生的学习积极性
在教学过程中要想提高教学质量，必须提高学生的学习积极性。在实际学习中，当学生们意识到这门课程比较有用时，一定会投入更多的精力和时间去学习它。运筹学是一门和现实联系非常紧密的学科，它的中文译名就是从“运筹帷幄，决胜千里”这句话所得出。
在这样一个激烈竞争、资源日益短缺的社会里，要让学生们意识到应该用优化的意识去分析、解决问题，达到以最少的人力、财力、物力去完成任务，获得最好的收益的目的。在考研上，运筹学也是一门重要的选考学科，管理学要考120分以上难度是很大的，但运筹学方面有可能考满分，只要学生的数学基础扎实即可达到目标。
2.加强运筹学发展史的引入，提高学习兴趣
教学过程中，可用少量的时间介绍运筹学发展的历史以及所起的作用，以激起学生的好奇心，提高学习兴趣。比如可以这样介绍早期发展史：最早进行运筹学工作的是以英国生理学家希尔为首的英国国防部防空试验小组。同时，英国人莫尔斯建立分析美国海军横跨大西洋护航队损失的数学模型也是运筹学的早期工作，这一工作在第二次世界大战中有了深入而全面的发展。第二次世界大战中，运筹学被广泛应用于军事系统工程中，除英国外，美国、加拿大等国也成立了军事数学小组，研究并解决战争中遇到的运筹学课题，这些成果不仅对盟军大西洋海战的胜利起到了十分重要的作用，而且对许多战斗的胜利也起到了积极作用。战争结束时，英美及加拿大军队中工作的运筹学工作者已超过700人，正是由于战争需要，运筹学有了长足的发展，并且形成科学。
20世纪60年代以来，运筹学主要用于处理大型的复杂的问题，除了解决军事问题，还广泛应用于解决教育问题、污染问题、交通运输问题、人力资源管理等问题。在能源、预测、会计金融、销售、存储、计算机与信息系统、设计、城市服务系统、保健与医疗、电气、加工工业等各个部门都得到了广泛的应用。
3.增强多媒体和计算机的使用，提高学习效率
多媒体教学系统是以多媒体计算机为核心的教学方式，其特点是有直观的图像、鲜明的色彩、动静结合的画面，图文并茂且形象生动，能极大地调动学生的学习积极性，从而取得良好的教学效果。大多数内容都可以用课件的方式去演示，通过生动有趣的界面，既可使学生轻松地接受所学知识，又可让教师节省大量的板书时间，从而更好地讲深讲透重点难点。另外，要让学生会用、乐用学习中常用的软件去解决实际生活中的问题，提高学习效率。
参考文献：
[1]胡运权.运筹学教程[M].北京：清华大学出版社，2007.
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