数学建模论文(收集5篇)

数学建模论文篇1

【关键词】数学建模;教学设计;教学方法;考试方式

目前数学广泛应用于生物技术、生物医学工程、现代化医疗器械、医疗诊断方法、药物动力学以及心血管病理等医学领域。数学在医学中的应用引起了医学的划时代变革，而这些应用基本上都是通过建模得以实现。长期以来，医学院校的高等数学课在学生心目中成为可有可无、无关紧要的课程。问题在于课程体系中缺乏一门将数学和医学有机结合的课程——数学建模。它为医学和数学之间架设起桥梁，教学内容注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，同时促进理论知识形式，加深学生对数学概念定理本质的直观理解，最大限度激发学生学习兴趣，对传统数学教育模式是个冲击，相应教学方法必须进行改革。

1、医用数学建模课教学设计改革

1.1通过医学问题，设计模型数学情境

本着“学以致用”的原则,医学院校开设数学建模课与传统的医学教学设计不同，数学建模课以实际医学问题为出发点，学生在具备一定高等数学基础知识的前提下，以医学实际问题出发点，要求收集必要的数据，这部分可以留给学生作为课前预习。在处理复杂问题的时候，这个环节关键是：抓住问题的主要矛盾，舍去次要因素，对实际问题做适当假设，使复杂问题得到必要的简化，为下一步模型建立打下基础，从而在医学问题中抽象出数学问题情境。

1.2运用数学知识，设计模型建立[1]

这是整个教学环节成败的关键，医科高等数学教学有别于理工科，理工科高等数学的学时较多，教学内容设计的系统性强，医学高等数学更侧重于数学在医学上的应用，并通过医学问题的解决加深巩固对数学知识的理解，更深刻掌握。在上一步去粗取精把握主要矛盾的基础上，设置变量，利用数学工具刻画数量之间的关系，从而建立数学模型。同样的问题可以有不同的数学模型，衡量一个模型的优劣全在其作用的效果，而不是采用多么高深的数学方法。模型可以通过理论推导得到结果，也可以运用mathematics或matlab求数值解，教学设计核心问题应设计如何引导学生分析问题，建立模型，发现问题解决方程式。

1.3检验合理性，设计模型完善

建模后引导学生对数学结果进行分析，设计分析求解结果的正确性，求解方程的优越性，知识运用的综合性分析及求解模型的延续性、稳定性、敏感性分析。进行统计检验、误差分析等，从而检验模型合理性，并反复修改模型有关内容，使其更切合实际，这使学生应用数学知识的基础上进一步深化并结合医学实际，温习医学知识，为临床实践打下坚实的基础。

1.4分析结论，设计模型回归实践

数学建模是运用数学知识，解决医学实际问题，利用已检验的模型，设计、分析、解释已有的现象，并预测未来的发展趋势。启发学生这样的模型代表特点是什么?可以解决哪类医学实际问题，并引出运用相同方法可以解决的数学模型问题留做学生课后练习。

2、实例检验

在2003年流行性的传染病SARS爆发，对于复杂的医学问题适当假设：某地区人口总数N不变;每个病人每天有效接触平均人数常数λ;人群分两类易感染者(S)和已感染者(I);根据假设，建立SARS数学模型NdIdt=λNSI,得到解I(t)=11+(1I0-1)e-λI;通过实践我们发现当∞时，I1，即所有人都被感染，这显然不符合实际，因为忽略了被感染SARS后，个体具有一定的免疫能力，人群还分出一类移出者R(t),设μ为日治愈率，此时微分方程为：dIdt=λSI-μI

dSdt=λSI

I(0)=I0，S(0)=S0,

解得I=(S0+I0)-S+μλlnSS0;引导学生代入北京4月26日到5月15日SARS上报的数据基本复合实际。获得的结论我们可以运用指导目前蔓延的禽流感疾病，预测流行病的传播趋势，及时有效的采取防御措施。

3、采取有效措施，重视教学方法改革

3.1变革课内教学环节

以学生为主体，把学生知识获取，个性发展，能力提高放在首位。课堂强化“启发式”教学，采用“开放式教学方法，减少课堂讲授，增加课堂交流时间，将授课变成一次学生参加的科学研究来解决实际问题，引领学生进行创新实践的尝试，鼓励学生大胆发表见解，选用的案例都是医学实际问题，并通过设计让学生认识到数学建模的适用性、有效性，在某些案例的讲授环节注重讲解深度，注意为学生留有充分想象空间，并引导学生思考一系列相关问题，这种建模方法还可以使用到哪类问题中?建模成功的关键是什么?运用到哪些数学知识?该数学知识还能解决什么样的医学实际问题?

3.2深化课外实践改革[2]

数学建模课应通过案例卜椒í踩砑彩道彩笛檎飧鲇行У慕萄模式，建模是一个综合性的科学，涉及广泛的数学知识、医学知识等，采取导学和自学的相结合教学方式，培养学生归纳总结能力和自学能力，在课内引导的基础上，通过留作业、出开放性思考题的方法引导学生积极收集资料，自学知识的盲点，同时激发学生学习兴趣;组建建模小组，小组成员分工合作，运用数学知识解决医学实际问题，同时培养学生团结协作精神。

4、循序渐进，实施课程考核方式改革

4.1开卷和闭卷相结合[3]

开卷是布置一个大作业，三、四道医学类实际问题，同学自由组合3人一组，从资料收集、模型准备、模型假设、计算方法、模型改进、推广到论文撰写，教师可以对学生进行全面跟踪，指导是有度的，教师不干预学生的个性思维，鼓励尊重个人意见，只是关键时刻指出问题所在，在开放开始中使学生成为主体，以小组为单位协作完成一个科研课题，并以书面形式上交，作为开卷考试的成绩评定依据。

4.2鼓励性加分作为补充

在课内教学中，对于表现突出，勤于思考并勇于提出自己想法的同学给予加分的鼓励，即使提出的想法有些偏执也要加以引导、勉励学生提高;在课外实践中，对于组织得力的小组长，积极收集材料，锲而不舍努力专研的学生也应适当的加分。

数学建模论文篇2

探究式教学法，不同于传统将知识直接由老师进行传授的教学方法，而将其重心放在学生的“探与究”上。“探”是重头，学生在新接触某个概念和原理时，教师只提供事例和问题，学生通过查阅、观察、记录、实验等途径独立探索。“究”是核心，学生在独立探索的基础上，通过思考、讨论自行发现掌握相应的原理和结论。最后老师结合学生的探究过程对他们的结论进行评价和矫正。在探究过程中，始终强调以学生为主体，学生的自主学习能力都得到加强，相比被动接受教师传授的知识和结论，通过这种方式获取的知识，学生理解更透彻，掌握更牢固。数学建模课程教学中大量源于实际生活的实例，也使得这门课程在教学手段和教学形式上的得以有大量创新，探究式的教学模式尤其适合在本课程的教学中使用，笔者长期承担数学建模课程的教学工作和指导学生开展数学建模竞赛及有关活动，结合多年的实践谈一谈。

探究过程的具体实施

问题驱动探究过程的驱动是问题，学生的学习活动围绕教师设计的问题展开。教师在这里要做的是，课前根据教学目的和内容，精心挑选有趣，又难度适宜的问题。例如，在一堂数学建模课中，我们以身边的一个具体实例来提出问题：通常1公斤的面，1公斤的馅，包100个汤圆；今天1公斤面不变，馅比1公斤多了，问应多包几个，每个包小一点，还是应少包几个，每个包大一点？实践探索这是探究过程的关键环节，在教师的组织下，学生自己动手实践如何制订研究计划，如何收集必要的资料和有关的研究方法。基于培养学生团队合作精神的目的，这个过程可将学生分组来完成。例如：包汤圆的问题中，引导学生把问题梳理和抽象出来，一张面积为S的皮，可以包体积为V的馅，如今把这张面积为S的皮，分成n张面积为s的皮，每张面积为s的皮可以包体积为v的馅，那么问题就转化为了讨论，究竟是V大还是nv大的问题了。这个过程中，一定要让学生思考，是不是需要某些合理的假设，如：不论面皮大小，其厚度都应该一致；不论汤圆大小，其形状都一致（这两个假设很关键）。思考讨论学生把通过实践探索得到的资料进行思考、梳理、总结，形成自己的结论。各团队就同一问题将自己的结论清楚地表达出来，针对各种不同的观点，共同讨论。评价矫正在集体讨论、辩论过程中，教师适时给予评价和矫正，分析独特，立意清晰的给予肯定，观点模糊的给予指正，通过融洽的学术交流使大家发现自己的问题所在，不准确、不深入的地方继续完善。

探究式教学中应注意的问题

数学建模论文篇3

【关键词】应用数学；毕业论文（设计）；数学建模教学法

【基金项目】2012年度百色学院教学研究立项，项目编号：2012JG16

一、前言

数学与统计学教学指导委员会在2005年作的数学学科专业发展战略研究报告中指出:今后五年和五年以后,以数学和计算机为主要工具的、国民经济各领域所需要的应用型人才的需求数量很大,这一类数学人才的需求估计将占总需求的一半左右,五年以后,将占总需求的一半以上.可见，培养具有应用数学和计算机来解决实际问题能力的应用型人才，对社会的发展具有重要意义，而毕业论文（设计）是实现应用型人才培养目标的一个重要实践环节.本文就如何将数学建模教学法思想贯穿于应用数学毕业论文（设计）教学中进行了研究.

二、应用型人才须要有数学建模意识和能力

应用型人才指的是在一线工作岗位上，能把理论付诸实践，能承担转化应用、实际生产和创造实际价值的任务，为社会经济发展服务.应用型人才的基本素质为综合应用知识、创新应用与开拓创业的精神.

对于应用数学的应用型人才来说，要求具备从现实问题中抽象出数学规律，应用已知的数学规律来解决实际问题的能力.学生应受到严格的科学思维训练，具有比较扎实的基础理论知识,初步掌握科学研究的方法，能应用数学知识去解决实际问题.

而数学建模是应用数学知识解决实际问题的重要实践手段，它要求学生能把实际问题转化成用公式、图表、程序来描述的数学模型,然后利用数学理论、计算机求解建模,并对结果进行解释,达到解决实际问题的目的.数学建模是强化应用数学意识、提高应用数学能力的重要手段.因而，数学建模对培养数学应用型人才具有重要意义.

三、数学建模教学法思想在应用数学毕业论文（设计）教学中的实践

1.在毕业论文选题中增加应用型题目的比例

应用数学专业毕业论文的题目一般从基础数学、应用数学和数学教育等方面去选择.学生根据自己的兴趣、工作的意向、所具备的能力选择大小、深浅、适度的课题.通常从以下三个方面去选题：联系数学教学实践有关的课题；结合所学的专业知识，进行某一专业方向上的学术探讨；结合自己所学的专业知识，联系实际解决一些应用问题.

目前多数院校都由指导教师拟定题目.这些题目中，大多数题目与现实生活脱节，能给学生进入社会做准备的题目并不多.要实现应用型人才的培养目标，指导教师的选题应尽可能贴近生产实际、生活实际.指导教师可以考虑一些校企合作的项目，选取最适合教学内容又贴近生产实际的课题，如以一些企业的生产任务为课题，共同开发一些有实用价值、适合学生设计的课题.

同时，由于近几年在校外完成毕业论文的学生越来越多，我们应鼓励学生承担实习单位的部分科研项目,并结合实习单位的实际，自行选题.在指导教师拟题或学生自行选题时，应尽量从以下几个方面去考虑：将与生产实际密切相关的数学课程进行延伸.应用数学专业中，概率论与数理统计、最优化方法、运筹学等课程,可以将其应用到生活实际中.如利用运筹学，让学生设计学生干部选拔方案、设计生产的最优方案及运输的最佳路线，等等.

此外，全国大学生数学建模竞赛也给毕业论文（设计）选题提供了丰富的资源.近十年来的全国大学生数学模型竞赛题目涉及各个领域，包括工业、生物、医学、工程设计、交通运输、农业、经济管理和社会事业等内容.这些赛题对学生学习使用数学知识，解决以前他们没有接触过的新领域中的问题，起到很好的锻炼作用，能比较好地模拟学生走上社会后，利用数学知识解决实际问题的情景.部分学生参加过数学建模竞赛，也取得不俗的成绩，但由于时间有限，一些问题并没有得到很好的解决，可以考虑进一步进行完善；另外，对这些题目，还可以改变一些条件，进行进一步深入研究.

2.将数学建模教学思想贯穿于数学专业基础课程中

毕业论文（设计）是学生综合几年所学知识，将数学建模思想融入选题的极好的锻炼机会，是对学生在几年本科专业学习期间，建模能力和建模意识的综合反映.在毕业论文（设计）这个环节中，为了能让学生更好地将建模思想应用于较为复杂的实际问题，在数学专业基础学习阶段，就应注意使用数学建模的教学方法，将数学建模思想贯穿于数学专业基础课程的教学.

在教学手段上，教师应注重使用数学建模教学法，通过使用实践――理论――实践的循环教学手段,使学生在基础学习阶段，就能够初步了解数学建模的思想.在教学中,结合基本的数学概念与原理,引导学生使用数学语言和工具,对现实生活中的问题用数学语言进行翻译，转化为数学上的问题，建立模型，求解,给出数学上的解释与方案.

如在《数学分析》教学中，可以考虑从基本概念上、定理证明中、应用问题上、习题课上及考试中渗透数学建模的思想.

3.构建实践教学体系，为毕业论文设计打下良好基础

实践性教学环节，主要包括实验、实习、调查、实践、毕业论文设计等.通过实践教学环节，可以培养学生善于发现问题、分析问题并综合使用所学理论知识解决问题的能力.我们应构建良好的实践教学体系，将实践教学贯穿在本科学习的几年中.数学建模是利用数学这个工具，通过调查收集数据，归纳研究对象的内在规律，建立反映现实问题的数量关系，最后利用数学知识去分析和解决问题.在实践教学环节中，能够很好地锻炼学生的数学建模意识与能力，因而，在实践教学环节中，应注重数学建模思想的渗透及数学建模方法的应用.

在社会实践或社会调查这个环节，可要求学生对社会热点问题进行调查，使用数学建模方法，提出初步解决方案.例如，可以让学生对学校食堂进行调查，提出合理的管理及收费方案；对教育收费问题进行调查，分析现状，给出一个调整的建议等等.

在数学实验这个环节，能让学生了解知识发生的过程，概念变得形象直观，复杂的运算用计算机迎刃而解.学生能学习到如何使用计算机处理大量的数据，体会到计算机与传统数学完美的结合.

4.建立一支有数学应用意识及创新能力的指导教师队伍

目前大部分指导教师不够重视学生数学应用能力的培养，在课程上渗透数学建模思想的意识比较淡薄，加上其自身知识、能力有限，因而在日常教学及毕业论文设计指导中，较少去挖掘与教学内容相关的实际例子，采用的还是传统的教学方法，没有很好地实施数学建模教学方法.我们应采取各种措施，加强师资队伍的建设.可以开设数学建模研讨班，选派教师参加各种数学建模学习班与会议，选派老师参加各类职业技能的培训，开展骨干教师的技能培训班，使教师了解工程技术、生产新方法、新技术对数学的要求等.增强教师应用数学的意识.

我们要培养一批有高度的责任感、事业心，有奉献精神及良好师德师风的创新型指导教师.他们知识广博，善于学习新知识，积极进行教学改革，有先进的教育理念、教学水平、科研能力及综合应用能力.在日常教学及毕业论文(设计)指导中，使用数学建模教学法，引导学生使用数学解决实际问题，增强学生应用数学的意识与能力.

【参考文献】

［1］刘延喜,王世祥.数学类应用型人才培养方案的研究与实践［J］.长春大学学报,2010,20(6):103-105.

［2］张维亚,严伟.基于就业导向的应用型本科人才培养模式研究［J］.金陵科技学院学报,2008,22(2):77-81.

［3］向日光,吴柏森.对本科应用数学专业定位的思考及人才培养探究［J］.高等理科教育,2007(5):61-64.

数学建模论文篇4

中职数学教学要侧重应用能力和计算机能力的培养，在中职数学教学中融入建模思想，用通过计算得到的结果来解释实际问题，就是利用数学知识解决实际问题的表现.

二、中职数学教学中建模思想的应用分析

为进一步渗透中职数学教学中建模思想的应用，在了解中职数学教学中建模思想的现实意义的基础上，中职数学教学中建模思想的应用（如图1所示），可以从以下几个方面入手，下文将逐一进行分析：

1．联系生活实际，深化建模思想

联系生活实际，深化建模思想是中职数学教学中建模思想应用的关键.由于中职的教学情况复杂多样，中职学生自身的受教育水平也参差不齐，要想在中职数学教学中深化建模思想，必须从中职学生习以为常的生活入手，用生活化的教学奖建模思想渗透在数学课程中.如在面对纯数学问题时，已知a，b，m∈R＋，a＜b，求证：a+mb+mab.在解答此类问题时，增加生活背景和生活经验，提出假设来证明不等式.可以将a克的白糖加水配成b克的糖水溶液（b＞a＞0），其浓度为ab，然后在糖水中加入m克的白糖，（m＞0），待全部溶解后其浓度为a+mb+m，显然，加糖后溶液浓度增大，即原不等式成立.

2．结合专业课程，介绍建模方法

结合专业课程，介绍建模方法是中职数学教学中建模思想应用的重要举措.对中职数学教学而言，寓建模思想于数学课程教学中，应与专业课程相结合，精心选择教学内容，在符合专业发展需要的基础上介绍建模方法，激发学生对专业课的深入理解精神，更易被学生理解和接受.

3．积极开展实践，培养建模能力

数学建模论文篇5

1.重视理论分析与解题技巧。数学课程一直贯穿于整个数学学习过程，从小学到大学，数学都是必不可少的学习科目，学生对数学的学习并不陌生。调查显示，高年级学生认为学习数学的难度大高于低年级的学生，当然，这也与学习对象的难度加大有关，但最终原因还是教学方法不对，忽视了学生在学习过程中的创新思维锻炼。数学教学也是如此，教师注重的是培养学生数学理论分析能力与解题技巧的训练，考试成绩成为评定教学质量的唯一标准。

2.忽视数学建模。现在大学教学仍采用以往的应试教育模式，数学教学也只是把传授学生相关知识作为目的，忽视学生发散思维的开拓，忽视数学建模在数学教学中的重要性，只有将数学建模思想运用到数学教学中，学生才能真正领悟到数学文化的奥妙，才能真正做到学以致用，将数学理念运用到更广阔的领域。

3.数学运用领域狭窄。在数学教学中，数学运用领域非常狭窄，几乎只有几何物理才用到，没有反映现代数学观点和数学在更多领域内的广泛应用。

4.教学方法不当。从教材角度看，目前我国大学数学教材强调严密性、系统性和抽象性。在教学方法上，以教材、课本内容为主，教师向学生传授数学定义、定理方程和解题技巧，学生只要掌握一定容量的定义、方程式和解题方法，在考试中取得高分就够了。这个过程中，他们不必思考数学理论中所蕴含的深刻思想，也不用想如何将数学理论运用到实际的生活中，更没有在学习中学会独立思考。所以，在实际生活问题面前，他们只会追寻着前人的足迹走下去，永远没有勇气去开辟更宽敞、更平坦的道路。

二、数学建模的概念及重要性

数学是一门抽象思维学科，数学教学中要把这种抽象、无形的东西转化为具体、有形的东西在课堂上展现出来，就缺少不了数学建模的运用。数学建模是一种模拟方式，可以用数学符号、数学方程式、数学程序、图形等将数学课题中抽象的东西表现出来。数学模型不是现实问题的翻版，需要人们对现实存在的问题进行细微而深入地观察和分析，然后灵活巧妙地运用数学知识。这种将实际课题中抽象的经过分析，再结合数学知识提炼出具体数学模型的过程称作数学建模。它能解释一些客观现象，预测未来的发展规律，为控制某些事情的发展提供一些优良的策略。目前，数学教材中存在内容陈旧、知识面狭窄及形式呆板等问题，数学建模对此具有借鉴作用。因此，数学建模活动可以改变传统数学教学重知识轻能力、重理论轻应用的教学体系与内容，必将成为推动大学数学教学的手段之一。

三、数学建模在大学数学教学中的作用

1.在数学教改中的作用。教学过程就是“教”与“学”两个过程的总称，“教”与“学”又是两个同时进行的过程，“教”离开学习过程就失去了教的意义，同样，“学”在没有教的状态下进行，也失去了他的科学性及方向性，可见，“教”与“学”是两个不可分割的主体。数学建模突出“教”与“学”的双主体性关系，它以师生互动为基本特点。教师与学生双方的主体性同时存在，加强双方互动，更有利于施教。数学建模理念的确立，促进了数学教学课程体系和教学内容的改革。在数学教学课堂上，教师不单单传授理论知识与解题方法，更重要的是创建具体模型，呈现抽象的数学理念，联想实际生活，灵活运用数学知识来解决实际问题。数学建模的实现需要知识的全面性，它所使用的材料涉及范围非常广泛，这可以激发学校对新兴科技知识的引进热情，拓宽师生的知识面。

2.在人才培养中的作用。这种以生活实例引出定义，并以数学实验辅助的教学方式，能够让学生体验到数学与生活的关联，同时也能激发学生的学习兴趣和运用知识的能力，更重要的是能培养学生的创新意识和科研素养。

四、如何将数学建模渗透到大学数学教学中

1.在数学教学中渗透数学建模思想

大学数学教学中，没有普遍建立数学建模思想，更没有确立一个完整的数学建模体系。为此，学校要加强对数学建模思想的建立，完善数学建模体系，加大对数学建模思想的宣传，明确数学建模在数学教学中的地位。

2.在数学定理公式中渗透数学建模思想

（1）线性代数教学中。线性代数是大学数学中重要的基础课之一。但是，很多学生觉得线性代数难学，很难找到学习窍门，主要原因是概念、定理多，而且很抽象，难以理解。其实，每个抽象的定义，都能找到一个现实的模型与之相对应，用现实例子来还原模型后的数学。例如，某商场销售三种商品，商品的月销量可利用矩形数表来表示。

（2）概率统计教学中。概率统计是一门理论性和应用性很强的学科，它几乎在科学和工程的每一个分支中都有重要的作用。在概率统计学的教学中，应该适当引入实际问题进行剖析，使学生更容易理解和掌握。例如，讲二项分布时，给学生讲抗美援朝时我军指战员指导战士用高射机枪打美军飞机，运用概率统计原理分析机枪打不中敌军的原因。

（3）定积分的应用教学中。在定积分的教学中，可以引进“煤矸石的堆积问题”的例子，此例子问题的关键在于堆积煤矸石的征地费和电费，前者较好预测，而后者恰好可以运用定积分来计算。

（4）微分方程教学中。微分方程数学模型是解决实际问题的有力工具。减肥是现今社会很多人关注的问题，如何寻求简单有效的减肥方法也是大家争先恐后讨论的话题。经过分析和假设，得出此问题的微分方程模型，揭示了影响减肥的两个关键因素，即饮食与锻炼。

3.在考试中引入数学建模问题

期末考评不能把重心都放在学生对知识的掌握程度上，更多的是要考察学生的综合素养及能力。在数学教学考评中，应该摒弃以往的考试模式，加入一些新的考核内容，更注重学生创新思维能力的培养。例如，可以在试题中加一些实际生活中存在的问题，让学生自由发挥想象力，利用数学建模方法去解决这些问题。这样，既增添了试题的趣味性，又激发了学生独立思考的能力。