逻辑学普通概念(6篇)
时间：2024-12-18
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[关键词]分析真理综合真理逻辑真理
(一)
美国分析哲学家蒯因(w.v.o.quine,1908—2000)对分析—综合两分法的批判,属于他对经验主义的两个教条的批判之一。这一批判影响重大,但对它的论题的内容、论证的合理性及意义历来存在许多争论。施太格缪勒在《当代哲学主流》中甚至认为:“奎因(蒯因)对分析—综合两分法的拒斥是他最著名、最常被引用和讨论的具有破坏性的论题之一。今天与奎因观点争论的著作是很多的,但是这种情况掩盖不住下面这一事实:奎因深为关注的东西常常没有被看到。我们几乎总是至少找到下述三种不理解之中的一种:不理解他的论题内容,不理解对这些论题影响的评价,不理解他所批判的东西。”[1—p204～205]
施太格缪勒的评论并非言过其实。不论在当时还是现在,不论在国外还是在国内,在对蒯因的这一论题的理解上都存在着偏差。这种偏差正好形成对立的两方。一种观点是过分夸大蒯因在批判分析—综合两分法上所持的经验主义的立场,即把蒯因有关分析命题所持的立场理解为英国实证主义者穆勒的立场,即主张逻辑法则也是“纯粹的经验概括”。另一种观点则是缩小蒯因对分析—综合两分法的批判的范围,主张蒯因只否定了以同义词替换为标志的分析命题,没有否定逻辑真命题是分析命题,即所谓“在逻辑真命题方面一切照旧”。
我们首先考察第一种观点。我认为,蒯因尽管否定在分析命题和综合命题之间可以作出严格的区分,但还是承认在逻辑和数学的命题与其他科学的命题之间存在相当大的差别。蒯因在“卡尔纳普和逻辑真理”(该文原载于a.schilpp主编的《卡尔纳普的哲学》)中指出:“不管我们在有关的区别上的困难多大,必须承认,逻辑和数学确实看来与其他科学之间存在着性质上的差别。显然,逻辑和数学与以任何方式明确地求助于观察和实验的科学保持相当远的距离。逻辑学家和数学家既然没有什么外界的东西可看,他们就密切注视着记号和显然的记号运算,即注视着表达式、项、代换、转置、消去、去分数等。逻辑学家和数学家对句法的这种关注(像卡尔纳普所说的)是持久不断的,但是在现时代,它日益增长地成了探索性和说明性的,而且正像我们所看到的,甚至促成了逻辑和数学真理的语言哲学。”[2—p426]
我认为,蒯因所不同意的其实不是逻辑和数学的真理与其他科学的真理之间的区别,而是有关逻辑和数学的真理的一种语言哲学的观点。按照这种观点,在分析命题和综合命题之间可以作出严格区分,并且逻辑真理和数学真理的问题可以被还原为命题的意义分析的问题。但蒯因认为这种语言哲学的观点是不能成立的,按照这种观点所给出的方式对分析命题和综合命题的区分,要么遇到反例,要么导致循环。逻辑真理的问题不应纳入语言的意义内涵的问题中去考虑。关于这个问题,我们下面还要讨论。现在我们先澄清蒯因的观点与穆勒的观点之间的差别。
穆勒主张,逻辑规律是心灵的规律(lawsofmind),心灵规律像自然规律一样也是一种关于齐一性的规律。自然规律是关于自然现象间相继关系的齐一性的规律,心灵规律是关于心灵状态间相继关系的齐一性的规律。它们都来自于对齐一性特征的经验概括。这样逻辑规律就被还原为心理学的规律,而心理学的规律被认为是经验的规律,这样逻辑的规律就被论证为是经验的规律。
蒯因当然不是在这一意义上视逻辑规律为经验的规律。蒯因主张,逻辑像一切其他的知识一样,也是一种我们与经验打交道的工具。任何知识都是可修改的,逻辑也不是免于修改的。任何工具都有一个使用的方便和效率高低的问题,逻辑也是这样。尽管逻辑在一个知识的整体中处于深层次的内部,不是直接在边界上与经验相接触的,但当遇到相反经验的严重挑战而需要调整体系内各种知识时候,逻辑也是可能被调整的。简言之,蒯因是在经验主义的整体论和工具论的意义上论证逻辑规律的经验性的。
那种缩小蒯因在对分析—综合两分法上的批判范围的观点多少与蒯因在《经验论的两条教条》一文中一个表达不甚清楚有关。蒯因写道:
在哲学上一般承认为分析陈述的那些陈述,确实不难找到。它们分为两类。第一类可称为逻辑地真的陈述。下面句子可作为典型:
(1)没有一个未婚的男子是已婚的。这个例子的有关特点是:它不仅照现在的样子是真的,而且要是给“男子”和“已婚的”这两个词以一切任何不同的解释,它都仍然是真的。如果我们假定先已开出包括“没有一个”、“不”、“如果”、“那么”、“和”等等逻辑常词的清单,那么一般地说,一个逻辑真理就是这样一个陈述,它是真的,而且在给予它的除逻辑常词以外的成分以一切不同的解释的情况下,它也仍然是真的。
但还有第二类的分析陈述,下面的句子可作为典型:
(2)没有一个单身汉是已婚的。
这样一个陈述的特征是:它能够通过同义词的替换而变成一个逻辑真理,因此以“不结婚的男人”来替换它的同义词“单身汉”,(2)就能够变成(1)。因为在上面的描述中我们要依靠一个和分析性自身同样需要阐述的“同义性”概念。所以我们仍然没有对于第二类分析陈述,因而一般地对于分析性的特点作出恰当的说明。[3—p21～22]从这段话中,容易解析出如下图式①:
蒯因明确指出,逻辑真理这个概念是清楚的,是可以给予明确定义的。蒯因对逻辑真理的定义已经包括在上述引文中。在此我们稍作解释。按照蒯因的看法,逻辑真命题是这样的一些真命题,其中决定性的是逻辑常项的出现;而非逻辑表达式的出现是无关紧要的,或者是“空的”。这就是说:我们不能用保持逻辑符号不变而改变非逻辑符号的办法把这种真变为假。在“布鲁图杀死恺撒或布鲁图没有杀死恺撒”中,这个句子的真并不在于历史事实,而在于“或”和“没有”这个词的出现,如果用“张三杀死李四或张三没有杀死李四”来代替,这个句子的真值不变。
这里需要指出,蒯因此处所讲的逻辑真命题或逻辑假命题是就外延逻辑(初等逻辑、一阶逻辑)而言的,如果把它扩展到模态逻辑等广义的逻辑上去,这就可能不对了。例如:“布鲁图杀死恺撒和布鲁图没有杀死恺撒”是一个逻辑假命题(矛盾命题),加进模态词“可能”,这句话被改写为“布鲁图可能杀死恺撒和布鲁图可能没有杀死恺撒”,就不是一个逻辑假命题。
无论如何,至少就蒯因承认初等逻辑的逻辑真命题可定义而言,是否可以说,只要作出适当的排除,分析命题还是可以明确界定的呢?在西方确实有哲学家这样认为的,这就是所谓“在逻辑真命题方面一切照旧”的说法的由来。
我认为,这种说法不符合蒯因的原意。严格地说,蒯因承认逻辑真命题可定义,但蒯因并不承认逻辑真命题是分析命题。要知道,在以上引文中,蒯因只是说“在哲学上一般承认为分析陈述的那些陈述,确实不难找到。它们分为两类”。这是叙述别人的观点,而不是他本人的观点。他本人认为“分析命题”这个概念是含混的,他不愿意使用它,但他仍然愿意使用“逻辑真理”这个概念。蒯因在“卡尔纳普和逻辑真理”一文中写道:“我们看到,逻辑真理(我的意思是排除本质推断这附加范畴的)是充分可定义的(相对于一个固定的逻辑记号)。初等逻辑真理甚至可被给以一个狭义句法表述,例如卡尔纳普曾经为逻辑和数学整个地设想的那样;因为我们知道初等逻辑的演绎系统是完全的。但是当我们要用所谓的分析真理中根据本质推断而为真的其余部分去补充逻辑真理时,我们就甚至不再能说我们所讨论的是什么了。这时成为问题的正是这个差别本身,而不仅仅是关于它的一个认识论问题。”[2—p434]
(二)
现在我们就来讨论逻辑真理与分析真理的差别本身。这里说到底是一个“内涵”或“意义”的问题。这要从分析命题的传统定义开始。蒯因首先回顾了近代哲学史上对这个问题的讨论,指出休谟关于观念间的关系与事实之间的区别,莱布尼兹关于理性的真理与事实的真理之间的区别,都预示了康德关于分析的真理与综合的真理之间的区分。康德虽然是在主谓词的框架内定义分析陈述,即把分析陈述设想为谓词的意义已经包含在主词中的陈述,但“从康德关于分析性概念的使用比从他对分析性概念的定义能更明显地看出,他的用意可以这样来重新加以表述:如果一个陈述的真以意义为根据而不依赖于事实,它便是分析的。”[3—p20]
按照蒯因的看法,以上对分析真理的定义就是一种根据本质推断而为真的定义。卡尔纳普等逻辑实证主义者是遵奉这一分析命题的定义的。蒯因本人也不想否定这一定义。但是蒯因意识到必须作出以下澄清:
(1)逻辑的真不等于根据本质(意义)推断的分析的真。
(2)如果把分析命题定义为根据本质(意义)推断为真的命题,那么逻辑命题不是分析命题。
(3)同义词替换的方式是一种根据本质(意义)进行推断的方式,这与逻辑推断的方式是完全不同的。(前者在进行替代时必须考虑相关的成分的意义,后者在进行替代时除逻辑常项外不考虑一切其他成分的意义。)因此,通过同义词替换还原为逻辑真理的说法是有问题的,因为这并不是一种通过逻辑推断而达到的方式。
(4)由于“单身汉是未婚的成年男子”不等同于“a是a”,所以不能通过同义词替代把第二类分析陈述转化为第一类分析陈述,因此有关分析陈述那个看似没有问题的定义不能成立,这定义为:a是分析的,当且仅当(i)a是逻辑真理,或(ii)a可以通过同义词替代还原为逻辑真理。
(5)由于不可能为分析命题下一个明确的定义,所以也就不可能在分析命题和综合命题之间划出一条明确的界线。
实际上,蒯因全部论辩的关键是“a是a”不等同于以同义词代同义词。这决定了外延逻辑与内涵逻辑的区别。下面我想通过蒯因在“论经验论的两个教条”中提到过的例子来说明这一点。“人是有理性的动物”与“单身汉是没有结婚的成年男子”这两个陈述在性质上是一样的,即都是通过某种本质的规定性对主词下个定义。我们是不是可以把“有理性的动物”当作人的同义词呢?有的人认为可以,因为他们认为“有理性的动物”是人的精确定义。有的人表示怀疑,他们可能这样反驳:病房里有个植物人,一点理性也没有,但医生仍然把他当作人治疗。同样,“单身汉”作为“没有结婚的成年男子”的同义词,看似没有问题,实际上仍然可以置疑的,如某位家长说:“我的儿子十八岁,是个成年人,但我并不认为他是单身汉。”这表明,根据本质的规定性所下的定义或所确定的同义词,总是依据于一定的语境的,总是取决于人们在一定的文化共同体中如何使用这个词的。但是“a是a”不同于人们对同义词的认可,逻辑中的“a是a”是不询问命题的意义的。
如果明白“a是a”不同于同义词代同义词的话,那么就容易理解蒯因对卡尔纳普等逻辑实证主义哲学家所给出的分析命题的定义的逐一反驳。蒯因论证,所有这些定义要么没有能正确地刻画所有假定的分析性真理,要么依赖于其他并不比分析性本身更清楚的内涵概念,这势必导致“内涵循环。”
卡尔纳普往往求助于“状态描述”来定义分析性。通过状态描述,把真值穷尽无遗地分派给语言中的每一个原子的或非复合的陈述,并且一切其他陈述都是严格地通过逻辑联结词由原子命题复合而成的。在这种状况下,如果一个陈述在一切状态描述中都是真的,那么这个陈述就被解释为分析的。但是这一定义得以成立的条件是该语言中的每一个原子陈述都是独立的,而这一点已被当初首先提出逻辑原子主义学说的维特根斯坦证明为不可能。维特根斯坦当初就没有给出过一个原子事实(基本事实)的例子。而他后来意识到任何事实基本都是依赖于一定语境的,而且事实与事实之间往往互相关联。拿“单身汉是不结婚的成年男子”的同义性来说,在一个群婚制的氏族部落中就可能不成立,因而不是“在一切可能的世界中都是真的”。反过来,有些异义词也可以保全真值地互相替换。例如,“有心脏的动物”和“有肾脏的动物”是“外延相同而意义不同的”。在凡是具有谓词“有心脏的动物”是真的句子中,用“有肾脏的动物”来替换,这些句子仍然是真的,但它们的意义却不同了。
蒯因并不否认“穷尽无遗的保真互换性”可作为逻辑真理的标准。其之所以如此,因为在逻辑命题互换的时候,是只考虑命题的形式,不考虑命题的意义的。对于“p或非p”,不论你代入任何一个世界上(语境中)的命题,它都是真的。这就是以上提到作为逻辑同一律的“a是a”与“同义词代替同义词”的区别。这就是为什么蒯因说:“这样,根据状态描述的分析性标准就仅仅适用于那些并无像‘单身汉’和‘未婚的男子’这种非逻辑的同义词对子的语言,……根据状态描述的这个标准顶多是对逻辑真理的重构而不是对分析性的重构。”[2—p22]
(三)
那么有什么办法对同义词加以严格的规定,使其符合在一切情况下“保全真值”的要求呢?蒯因讨论了他所能想到的各种办法。
办法之一是根据词典。但是词典编写者在确定同义词时,必须依据已经流行着的词的各种实际用法。这些实际用法是在各种具体的语境中产生出来的。于是,依据词典并不能解决以上所提到到第二类分析陈述所遇到的困难。
办法之二是下严格的定义。按照蒯因,除非配以“必然”之类的“模态”词汇加以限定,否则就不可能使其符合在一切情况下“保全真值”的要求。但这将导致“必然”与“分析”这两个概念间的“内涵循环”。例如,我们可以这样确定“单身汉”和“未婚成年男子”之间的同义词:“必然地所有和只有单身汉是未婚成年男子”。但是在这种情况下对于“必然”这个概念的解释又不得不诉诸“分析”这个概念。只有首先认定“单身汉是未婚成年男子”是一个分析陈述,我们才能有效地说“必然地有和只有单身汉是未婚的男子”。否则,一位母亲仍然有理由抗议:我的儿子十八岁,是成年人,但我反对称他为“单身汉”。
办法之三是把严格的同义词的定义问题从自然语言转移到人工语言。卡尔纳普等哲学家承认在自然语言中不可能为同义词下严格的定义;承认关于自然语言的分析性的断言始终是一些经验假说,但认为在人工语言中语义规则是人工确定的,分析陈述可被定义为“根据语义规则(意义公设)的规定为真”的陈述,因而这种真是不考虑自然语言中的语境的。蒯因质疑这种说法。首先,他认为“语义规则(意义公设)”是一个像“分析”一样不清楚的概念。对于一个复杂的符号系统来讲,有各种各样的规则。初等逻辑有初等逻辑的规则;数学有数学的规则;像包含有“单身汉”和“结婚”等描述社会现象的词汇的语义规则就更加复杂了。即使“集合论”也不能还原为初等逻辑,更不用说完全按照初等推理的方法引伸出所有的语义规则了。卡尔纳普曾试图实现一种现象主义的纲领,企图以基本体验(原初现象)和基本关系(相似性记忆)为基础,通过所谓“准分析”的方法逐步引入语义规则,依次构成“自我的心理对象的世界”、“物理对象的世界”、“他人的心理对象的世界”、“精神对象的世界”。按照蒯因的看法,语义规则的概念显然已经预设了分析的概念,因此,“分析的”意指“根据语义规则为真的”说法显然包含着一个内涵循环。再之,这种“准分析”的方法不是一种纯粹的逻辑分析,而是一种边分析边综合的方法。他自己也明确指出:“准分析是一种披着分析的语言外衣的综合。……分析只有在综合已经预先推进的时候和范围内才是可能的”。[4—p104]这表明卡尔纳普所引入的语义规则并不是通过纯粹的约定和逻辑推理而完成的,而是在对经验加以综合的基础上完成的。而且,卡尔纳普的这种分析和综合并不能做到像他原初所设想的那样完全依据于基本体验和逻辑的复合。事实上他从“自我的心理对象世界”到“物理世界”、再到“他人的心理对象的世界”和“精神对象”世界的过渡,都存在背离了他所规定的方法的跳跃。我们现在可以明确地说,像“单身汉”“结婚”之类的社会学和法学概念,绝不可能仅仅在基本体验的基础上通过逻辑的方法而构造出来。卡尔纳普的现象主义的构成纲领是不成功的,卡尔纳普后来所尝试的物理主义的构成纲领也没有成功。也许,作为卡尔纳普的学生蒯因正是在探究为什么卡尔纳普的构成纲领不能成功的过程中,找到了他的失败的两个症结:一个是相信分析真理与事实真理之间的根本区别,另一个就是“还原论。”
蒯因在“经验论的两个教条”中有关分析真理说了这样一段结论性的话:
显而易见,真理一般地依赖于语言和语言之外的事实两者。如果世界在某些方面曾经是另外一个样子,“布鲁特斯杀了恺撒”这个陈述就会是假的,但如果“杀死”这个语词碰巧具有“生育”的意思,这个陈述也会是假的。因此人们一般就倾向于假定一个陈述的真理性可以分析为一个语言成分和一个事实成分。有了这个假定,接着认为在某些陈述中,事实成分该等于零,就似乎是合理的了;而这些就是分析陈述。但是,尽管有这一切先天的合理性,分析陈述和综合陈述之间的分界线却一直根本没有划出来。认为有这样一条界限可划,这是经验论者的一个非经验的教条,一个形而上学的信条。[3—p34～35]
为什么说这是一个形而上学的教条呢?这是因为它仅仅是从所谓“先天的合理性”中得出来的结论。为什么这样貌似合理的结论不正确呢?除了以上论证外,蒯因在“卡尔纳普和逻辑真理”一文中作了更加清楚的交待:
真语句的真理性一般除依赖于它们的题材(subjectmatter)的特征,还依赖于它们的语言的特性;因此逻辑真理正好作为不依赖于题材的特性的极限情况与此适应。但是,考察逻辑真理“每一事物是自等同的”或“(x)(x=x)”,我们就能说,它的真理性依赖于语言的特征(特别是依赖于“=”的用法),而并不依赖于它的题材的特性;但是我们也能用另一种说法,说它依赖于它的题材即每一事物的一个明显的特性,即自等同。我们目前的考虑的倾向是这不存在差别。[5—p417]
这就是说,在我们的语句中,即使到了极限情况,即被卡尔纳普等逻辑证实主义的哲学家视为事实成分等于零的情况的逻辑真理中,仍然可以从一种视角说它的真理性与事实无关,完全依赖于语言的规定;从另一种视角看它的真理性恰恰来自于每一事物等同于其自身这一明显的事实。这就反证了有所谓事实成分等于零的分析陈述。
这一反证对于蒯因来说还意谓:“初等逻辑真理的语言学说同样也尚未得到解释。我并不认为语言学说是假的,而关于最终和不可解释地洞察现实的明显特征的某种学说是真的;我只认为在这两种伪学说之间并不存在真正的差别。”[5—p417]
这样,蒯因既否定了逻辑真理的语言约定说,也否定了逻辑真理的现实的自明说,那么逻辑真理究竟是什么呢?逻辑归根到底也是一种用以应付经验的工具。逻辑的真理性取决于它在整个科学理论使用中的有效性。“凡属合理的,都是实用的。”[3—p43]在蒯因看来,这也包括逻辑在内。
[参考文献]
[1]施太格缪勒.当代哲学主流(下卷)[m].北京:商务印书馆,2000年.
[2]蒯因.卡尔纳普和逻辑真理[a].保罗•贝纳赛拉夫和希拉里•普特南编.数学哲学[c].北京:商务印书馆,2003.
[3]蒯因.从逻辑的观点看[m].上海:上海译文出版社,1998.
[关键词]康德哲学；黑格尔哲学；形式逻辑;辩证法；自相矛盾;二律背反；
一、黑格尔哲学与康德哲学的逻辑相接
西方哲学史是按照时间顺序来排列哲学家的思想和哲学家的。哲学发展史的研究家并不着重研究各个哲学家的哲学思想究竟有哪些不同，因为他们总是把哲学思想首先当作哲学家个人的思想去研究，然后才是这些哲学思想对哲学史的影响。因而，在一般看法里面，西方哲学是随着时间的延续而不断发展的，后世的哲学家总的来说在前世哲学家的基础上不断地有所进步。对于康德哲学和黑格尔哲学这两个在西方近代哲学史上有着重大影响的哲学家及其哲学的看法，大体也是如此。英国哲学家罗素认为，虽然黑格尔对康德的哲学有所批评，但总的来说黑格尔发展了康德哲学，“康德哲学的重要发展是黑格尔哲学”[1](P263)。罗素认为:“《批判》（指康德的《纯粹理性批判》）的这一部分（指康德提出的四个二律背反）对黑格尔有了极大的影响，所以黑格尔的辩证法完全是通过二律背反来进行的。”[2](P252)罗素的观点不仅承认了黑格尔哲学对康德哲学的发展，而且指出了认定这种发展的哲学思维逻辑上的依据。可以说，这个观点代表了西方哲学史对康德哲学和黑格尔哲学发展关系的一般看法。
（一）黑格尔和康德哲学的逻辑接触。不难看出，黑格尔哲学与康德哲学确乎有着不只是表面上的关系，而且还有着包含在哲学的深层次里的逻辑方法上的联系。那么，黑格尔究竟是怎样理解康德哲学的逻辑方法和逻辑规则的，对这一问题进行研究，需要对黑格尔哲学逻辑的形成过程进行研究，或者说，需要对黑格尔如何在康德提出的逻辑问题的基础上进行自己的逻辑构造过程进行研究。因为黑格尔对康德逻辑哲学的解决方法，就是黑格尔用他的哲学观点对康德哲学方法进行的批评和对比。通过对这种解决的考察，能够更客观地认识黑格尔哲学逻辑思想的形成过程和其理论思维的要点。在他们著作中原有的大量表述，可以作为弄清这一问题的依据，同时也可以从中看出黑格尔从他所面对的哲学逻辑材料的基础上去构造他自己的逻辑方法，经过了哪些逻辑的改动。
（二）逻辑在哲学中的位置。逻辑学是哲学理论中的方法论层次，因为任何严肃的哲学观点都需要经过对其正确性进行证明的过程，而证明就需要一定的方法。古希腊哲学家柏拉图说过：“一个人如果不能对自己的观点作出逻辑的论证，那么他能获得我们主张他们应当具备的任何知识吗？”[3](p297-298)亚里士多德在他的《分析篇》里，开宗明义地指出他所开创的逻辑哲学“它所研究的对象是证明，它归属于证明的科学。”[4](p83)逻辑学就是为证明哲学观点的正确所必须运用的固定方法，或者也可以称之为证明方式。应当说，逻辑学像其它哲学思想一样也是不完美的，它有它自己由不全面到较为全面的发展过程。在这期间，不同的哲学观点和不同的哲学家，会有不同的哲学逻辑，并会用不同的逻辑方法去论证他们的哲学观点。那么，研究和弄清某一位哲学家的逻辑哲学观点，也就是弄清其在哲学理论上的方法论，弄清其究竟用何种方法证明其哲学观点。不同的哲学逻辑，也就是不同的哲学方法论。掌握某一种哲学观点的最为便捷的方法，就是掌握它证明自己哲学观点的方法论，也就是掌握它的逻辑哲学。从这个意义上说，康德的逻辑哲学观点，就是康德的哲学方法论；黑格尔的逻辑哲学，就是黑格尔的哲学方法论。抓住了逻辑哲学思想，就是抓住了哲学问题的方法论。
（三）逻辑学的划分。黑格尔对康德哲学逻辑的阐述和分析，十分全面和详尽。他的《逻辑学》(又称“大逻辑”）和《小逻辑》著作，几乎就是用他的哲学观点写就的康德哲学述评，其中大量篇幅是对康德逻辑哲学的分析和评价。他的阐述过程，就是他对康德哲学逻辑的批评过程，并在这种批评的同时提出和论证他自己的哲学逻辑。我们可以将他们的逻辑哲学分为普通逻辑和辩证逻辑两个方面来对比他们的逻辑哲学观点。普通逻辑在有些情况下又称为形式逻辑，在近代和近代以前的哲学中属于哲学理论的重要组成部分。在这个期间，普通逻辑和辩证逻辑并不是不同的两门逻辑，只是在逻辑哲学这个大范围内为阐述问题的方便而进行的划分。在康德和黑格尔的逻辑学和哲学理论中，这两种逻辑不仅没有划分为互不干涉的两类逻辑理论，而且就他们的哲学原理的论证关系来说，这两种逻辑还有着不可分割的内在联系。通过对比这两种逻辑哲学的不同观点可以看到，普通逻辑是辩证逻辑的基础，离开了对普通逻辑的理解区分，将无法弄懂在辩证逻辑上不同观点争论的根据何在。现在通行的将普通逻辑与辩证逻辑分为不同的逻辑科目，从而对逻辑学加以割裂的作法往往会使问题难以弄清。
二、黑格尔与康德对普通逻辑观点的对比
黑格尔和康德在普通逻辑上的观点，除了在个别地方相同外，在对普通逻辑的一些基本方法和基本规律上有着许多明显的不同，这种不同成为黑格尔和康德在辩证逻辑上形成区分的原因。我们可以通过对比看出他们在普通逻辑上的相同点和主要的不同点：
（一）逻辑以思维为对象。在逻辑的认识对象为思维或思维方式这一点上，黑格尔与康德基本是相同的。康德认为：“逻辑的研究范围已经严密规定；它的唯一的任务，就在于对一切思维——不论其为先天的或经验的，它的起源如何，它的对象如何，以及在我们心中所可能遇到的障碍（不管是偶然的还是自然的）——的方式的规律，加以详细说明和对它加以严格的证明。”[5](p9)黑格尔认为：“逻辑的对象即思维，或更确切地说，概念的思维，基本上是在逻辑之内来研究的；”[6](p23)所以，两者在这一点上区别不大。
（二）逻辑的抽象方法。康德认为逻辑方法应当是抽象的方法：“逻辑因此能有正当理由抽去——实际因其任务的要求——知识的一切对象及对象的差别，而留存于悟性的，仅为逻辑思维自身及其方式”，[7](p9)“因此种形式逻辑乃抽去知识之一切内容（不问其为纯粹的或经验的），而仅论究普通的所谓思维的方式（即论证的知识之方式），因而在其分析的部分中能包含理性的法则。”[8](p140)
但黑格尔的逻辑观点与此不同。他不认同普通意义上抽去质料的逻辑方法：“因为思维与思维规则既然是逻辑的对象，那么，逻辑在它们那里就也直接有逻辑的独特内容；逻辑在它们那里也有知识的第二组成部分，即质料”。[9](p24)黑格尔对抽象的逻辑规则嘲笑道：“所谓规则、规律的演绎，尤其是推理的演绎，并不比把长短不齐的小木棍，按尺寸抽出来，再捆在一起的作法好多少，也不比小孩们从剪碎了的图画把还过得去的碎片拼凑起来的游戏好多少。”[10](p34-35)
（三）逻辑的规则。康德哲学完全是按照逻辑思维的规律来进行的，逻辑思维规律在康德哲学中占有非常重要的地位。但黑格尔对逻辑思维的规律却有不同看法，他认为：“康德哲学也没有使那些成为普通逻辑内容的概念形式经受批判，反而采纳了这些形式的一部分，即使把逻辑形式看作不过是思维的形式功能，那么，就因此也已经值得研究它们本身在多大程度上符合于真理。”[11](p261)矛盾律是逻辑学中的最为基本的规律之一，是指在思维当中不允许有自相矛盾的现象存在。康德不仅认为：“一切分析判断的共同原理是矛盾律”，[12](p19)而且认为：“无论什么都不能违背矛盾律”。[13](p20)
而黑格尔对此另有看法，他赋予了矛盾律完全不同的含义：“因为矛盾命题在它的表述中，不仅包含空洞的、单纯的自身等同，也不仅包含这个同一的一般他物，更包含绝对的不等同，自在的矛盾”，[14](p36)“一些作为绝对的思维规律而提出来的命题，更仔细地看来，便是相互对立、相互矛盾、相互扬弃的。”[15](p29)黑格尔不仅认为矛盾律等思维规律本身就包含着自在的矛盾，甚至认为：“既然同一命题或矛盾命题只是把与区别对立的抽象同一作为真的事物来表述，它便不是思维规律，而不如说是思维规律的反面。”[16](p36)这里，黑格尔为了克服思维规律所规定的思维当中不应包含矛盾成分的戒律，干脆不愿承认形式逻辑的规律是思维的基本规律。
（四）自相矛盾。自相矛盾是思维逻辑规律的检测对象，是对任何命题进行证伪的最终形式结果。康德说：“人们在形而上学里可以犯各种各样的错误而不必担心错误被发觉。问题只在于不自相矛盾”。[17](p123)显然，康德把自相矛盾看作是理性逻辑思维的最终界限，超出这个界限以外的地方是人类思维不可踏入的区域。因而，自相矛盾只能是对任何问题进行证伪的最后的逻辑终点。而黑格尔则说：“自相矛盾的东西并不消解为零，消解为抽象的无，而是基本上仅仅消解为它的特殊内容的否定；或说，这样一个否定并非全盘否定，而是自行消解的被规定的事情的否定，因而是规定了的否定；”[18](p36)这段话简单地说就是，自相矛盾只是否定了某种规定的东西，在它本身当中包含着的矛盾仍然存在，因为矛盾的存在和运动是绝对的；自相矛盾也是矛盾，它并不是矛盾作为逻辑运动的终止区域。
然而，康德并不这样看待自相矛盾，他说：“一切普通的所谓判断的普遍的(虽仅消极的)条件，(不论我们所有知识的内容如何，以及与对象的关系如何)为不自相矛盾；如若自相矛盾，则这类判断的自身，即使不就它与对象的关系而言，也属于空虚不实之类。”[19](p149)然而黑格尔说：“知性很不费力就可以指出一切关于理念所说的话都是自相矛盾的。但这种指斥是可以予以同样的回击的，甚至可以说，在理念上已经予以回击了”，[20](p400)“知性当然可以举出种种理由来证明理念是自相矛盾的，因为譬如说：主观的仅仅是主观的，老是有一个客观的东西和它相对立，存在与概念完全是两回事，因而不能从概念中推出存在来”，[21](p401)“但是逻辑学所推出的毋宁正是上述说法的反面，即：凡仅仅是主观的主观性，仅仅是有限的有限性，仅仅是无限的无限性以及类似的东西，都没有真理性，都自相矛盾，都会过渡到自己的反面。因此在这种过渡过程中和在两极端之被扬弃成为假象或环节的统一性中，理念便启示其自身作为它们的真理。”[22](p401)这里，黑格尔要说的是，自相矛盾作为知性和逻辑所推出的理念假象，它的两极过渡便成为包含在理念之中的假象的反面，也就是真理。自相矛盾当中也包含着真理，黑格尔对自相矛盾的这一番演绎及其结果，是支持他的哲学逻辑的重要观点之一。
三、黑格尔与康德对辩证逻辑的不同认识
对辩证逻辑的不同分析和认识构成了黑格尔和康德哲学逻辑方法的最终区别。通过下面的对比我们可以看出黑格尔和康德在普通逻辑上的不同观点，如何造成了他们在辩证逻辑上截然不同的看法：
（一）辩证法。通过康德和黑格尔的基本著作，不难发现他们对辩证法有着截然不同的观点。在康德的著作里，除了认为在人类理性里面不可避免地要遇到辩证法以外，几乎找不出对辩证法的肯定评论，而且相反，在《纯粹理性批判》里面，占一半的内容是康德用他的逻辑理论展开的对辩证法的诘难和批驳。这种批驳不能不说是自辩证法在古希腊哲学中产生以来所遇到的最强有力和最彻底的逻辑解析和批驳。康德说：“辩证法这一名词，应当有另一用法，即列举在逻辑中成为批判‘辩证的幻相’的一种逻辑。本书中所用的辩证论，即属此义。”[23](p76)或者说，康德称辩证法为“辩证的幻相”，他在著作中列举辩证法的目的是为了批判辩证法的逻辑。康德说：“古人把辩证法作为学问技术的名称而使用的，虽然其意义种种不一，我们就他们对于这个名词的实际用法所能够断言的，则在于古人，这个名词绝不出乎‘幻相逻辑’之外。这是由于模拟逻辑所规定的严密方法，及以逻辑的论题掩藏其主张的空洞，而使其无知及伪辩具有真理的外形的伪辩术。”[24](p76)
黑格尔不能同意康德认辩证法为虚假逻辑幻相的说法，黑格尔说：“辩证法是那些古代科学在近代人的形而上学中以及通过古代人和近代人的流行哲学而最遭到误解者之一”，[25](p537)“人们常把辩证法看做一种技艺，似乎它是靠主观才行，而不属于概念的客观性。它在康德哲学中获得了什么样的形态和什么样的结果，这在他的哲学观点的一些例子里已经指出过了。重新承认辩证法对于理性是必然的，这必须看作是无限重要的一步，尽管必须引出相反的结果以反对他的哲学所发生的结果。”[26](p538)显然，黑格尔认为辩证法遭到了误解和不公正的待遇，他要复兴辩证法，并对康德哲学对辩证法作出的结果提出反对意见。
（二）辩证的形式和推理。在古代传统意义上，无论是作为论辩术，还是作为辩诘推理，辩证法一直有着它的固定形式。亚里士多德说：“辩证的前提则是对在两种相矛盾的陈述中应接受哪一种这一问题的回答。”[27](p84)也就是说，辩证法的形式通过三个条件来构成：1.命题前提必须是两个；2.这两个命题必须相互矛盾；3.论辩的结果不能是两个命题都正确。
康德对辩证法逻辑的实质分析，是按照它的这种两相对立的固定形式来开始的，从而发现其中所包含的矛盾。康德认为：“当理性一方面根据一个普遍所承认的原则得出一个论断，另一方面又根据另外一个也是普遍所承认的原则以最准确的推理得出一个恰好相反的论断，只有在这样的情况下，理性才迫不得以泄露了自己的隐蔽的辩证法，而这种辩证法是被当作教条主义拿出来的。”[28](p124)然而，黑格尔对辩证法的这种将矛盾命题加以并列对立的形式表示批评，他认为列出这种辩证的形式属于形而上学的独断论：“这种形而上学便成为独断论，因为按照有限规定的本性，这种形而上学的思想必须于两个相反的论断之中，如上面那类的命题所代表的，肯定其一必真，而另一必错。”[29](p101)
黑格尔说：“康德在讨论理性的矛盾时所遵循的方法是这样的：他并列两难问题中所包含的两个相反的命题，作为正题和反题，而分别加以证明，这就是说，他力求表明这些相反的命题都是对这些问题加以反思所应有的必然结果，这样他就明显地避免了建立论证于幻想之上，偏为一方辩护的嫌疑。”[30](p134)从这里不难看出，康德按照辩证法的形式对其中的对立命题分别进行推论，目的是为了从这种辩证的形式当中，找出隐藏在长期以来一直作为不变教条来使用的辩证法之中的矛盾性质。而黑格尔则不同，虽然他明确表示反对列举辩证法的对立形式，但这并不是从此不要辩证法，相反，而是为了忽略辩证法的对立形式以及对双方命题的推论。
（三）二律背反。不难看出，辩证法中对立命题的矛盾究竟属于何种性质，这是认识辩证法对于人类理性具有何种意义的关键所在。康德说：“这些辩证推论里有些仅仅是表面自相矛盾的，有些是真正自相矛盾的”，[31](p155)“理性在此种辩证的推理中之位置，我将名之为纯粹理性之二律背反。”[32](p268)二律背反(antinomie)与两难推理(paradox)的意思基本相同，是指相互矛盾而又无法解决，康德的意思显然是用它来指称包含在辩证法中固有自相矛盾的性质。而黑格尔对辩证法所包含的矛盾有另一种看法：“康德的二律背反所包含的，不过是这样极简单的直言主张而已，即：一个规定的两个对立环节中的每一个都把自己从其他环节孤立起来。但是在那里还把简单直言的、或本来是实言的主张，掩盖在一套牵强附会的歪道理之中，从而带来证明的假象，掩盖了主张中的实言的东西，使其变得不可认识”。[33](p201)
黑格尔为什么会认为康德的证明是歪道理？黑格尔说：“至于康德对这一正题的证明，和康德其余的二律背反命题的证明一样，也采取了反证法的弯路，这种弯路表现得是很多余的。”[34](p202)对于康德的这种对对立的正反命题的反证法的证明，黑格尔说道：“但是人们立刻看到这并不需要用反证法来作证明，甚至根本不需要证明，因为应当证明的东西，已直接包含在证明本身之内，作主张的基础了。”[35](p253)这样，问题又不在于究竟是正向推论还是反证法，而在于命题本身就是直言主张，或者说，要证明的东西就包含在命题里面，因而不需要证明而只要进行分析性的叙述就可以了。黑格尔说：“辩证的性质，深入观察一下，就会看出每一个概念一般都是对立环节的统一，所以这些环节都可以有主张二律背反的形式。——变、实有等等以及每一个其他的概念，都能够这样来提供其特殊的二律背反，所以，有多少概念发生，就可以提出多少二律背反。”[36](p200)在这里，黑格尔不仅对康德对二律背反的逻辑性质的认定不予认同，而且还要用他创造的“对立环节的统一”的辩证逻辑概念来代替二律背反在逻辑哲学中的意义。
四、黑格尔与康德对矛盾逻辑属性的不同看法
然而，即使取消了对对立命题的证明而只运用对命题的叙述，对立的命题仍然是矛盾的，辩证法的实质就是不容回避的矛盾。通过黑格尔和康德对辩证法的分析不难看出，黑格尔对康德哲学逻辑方法的理解及其分歧，主要集中在对矛盾的逻辑认识上。矛盾是从哪里来的，辩证逻辑的矛盾属何种性质，人类理性应当如何看待矛盾，对这些问题的不同理解是黑格尔与康德在哲学逻辑上的区别点所在。
（一）辩证逻辑矛盾的来源。康德说：“互相矛盾的两个命题不能都是错误的，除非它们所根据的概念本身是自相矛盾的”，[37](p124)“这两个互相冲突建筑在一种自相矛盾的概念上。我从这一点来解释为什么在这两个互相冲突里正题和反题都是错误的。”[38](p125)康德的意思是指辩证矛盾的根源在于存在在辩证前提里的概念就是包含着自相矛盾于一体的东西，辩证法的两个对立命题实际是从这个包含着自相矛盾概念的前提里引伸出来的，因而不可能得出无矛盾的逻辑结果，而罗列对立是为了解决矛盾的。那么，在辩证形式背后所掩盖着的这种矛盾是从哪里来的呢？康德说：“从这里就很容易暴露出来辩证的假象。这种假象的产生，是由于我们把我们思维的主观情况，当成事物本身的客观情况了”。[39](p135)康德认为，辩证的矛盾实际上是主观自设的矛盾，并非客观事物自身带来的矛盾，矛盾的根源就在于这种辩证理性总是引导人们的思维去进行超越人类认识能力的理性推论，而最终却又不能不陷于自己的思维所不能解决的思维死区。
但是，黑格尔对康德对辨证矛盾的批判说道：“康德这种思想认为知性的范畴所引起的理性世界的矛盾，乃是本质的，并且是必然的，这必须认为是近代哲学界一个最重要的和最深刻的一种进步。但康德的见解是如此的深远，而他的解答又是如此的琐碎；它只出于对世界事物的一种温情主义。他似乎认为世界的本质是不应具有矛盾的污点的，只好把矛盾归于思维着的理性，或心灵的本质。”[40](p257)
显然，黑格尔的这段阐述把康德对矛盾的批判认作了对“理性世界矛盾”具有本质性和必然性的阐释，并称之为“是近代哲学界一个最重要的和最深刻的一种进步”，这是对康德哲学从根本上的曲解和误解。康德是把矛盾当作对立的东西来加以认识的，而黑格尔却把这种认识当成了将矛盾认作理性自我的东西，黑格尔将康德哲学对矛盾逻辑的看法的原意完全解释反了。至于康德“认为世界的本质是不应具有矛盾的污点的”，这倒是的的确确的。
五、批判辨证法与发展辩证法
（一）分析矛盾的不同逻辑方法及其影响。通过以上的引述和对比不难看出，黑格尔哲学与康德哲学在逻辑方法上的不同之处的主要表现就在于，这两种哲学对形式逻辑及其基本规律有着不同的哲学认识，并从对形式逻辑的不同认识继而形成了对辩证逻辑的不同认识。康德哲学是从形式逻辑的逻辑规则出发来认识辩证法的逻辑，而黑格尔哲学正好相反，是从辩证法的逻辑方式出发来认识形式逻辑的思维原则。两者分别以形式逻辑和辩证法作为自己哲学的逻辑思维原则和逻辑思维方法，进而对形式逻辑和辩证逻辑形成了自己不同的哲学观点，并在此基础上形成了各自的哲学逻辑。他们各自用自己的哲学逻辑分别对矛盾这一思维对象作出了不同的哲学解释。
（二）世界本质矛盾论和世界本质和谐论。如果姑且不论形式逻辑或辩证逻辑的原则究竟何者正确的问题，而单就作为两者的共同对象的矛盾的来源而言，笔者认为，黑格尔对康德的矛盾观点就存在着明显的分析误解。从康德的哲学中，我们找不出康德认为世界不应当存在矛盾的观点，也找不出认为理性思维不应当存在矛盾的观点。换句话说，康德并没有否认矛盾的存在。相反，正是由于有矛盾的存在，人类才需要用智慧去解决矛盾，无论是主观的矛盾还是客观的矛盾。人类并不是因为需要矛盾才去研究矛盾，相反，人类是为了克服矛盾才去面对矛盾的。哲学作为人类的智慧之学，同样也不是为了扩展矛盾和发挥矛盾而给矛盾以合理性，恰恰相反，哲学是把识破矛盾和排除矛盾作为自己的理性使命去完成的。康德的思路是要把客观存在的矛盾从主观认识的角度加以解决，并无保留矛盾的嫌疑。在这个问题上，黑格尔明显地误解了康德哲学的总体思维过程。从前后关系上来说，康德不仅深刻地接受了莱布尼茨对形式逻辑基本原则的改造和简化，而且深受其预定和谐说的影响。他认为世界的本来面目是和谐的、有序的和完美的，而恶的东西只能对它构成某种干扰，并不能改变它的实质。从他的哲学逻辑构造形式和方法来说，康德既不是温情主义也不是调和主义，因为他的立场十分鲜明，那就是，人类理性的正常思维逻辑规范在形式逻辑和辩证逻辑之间二者只能取其一。
而黑格尔自顾自地去发展他的矛盾辩证哲学，没有对康德哲学的原意进行更为深入的思考，仅仅根据形式上的东西就做出了自己的解释。在黑格尔哲学的逻辑体系里，形式逻辑和辩证逻辑的关系是非常暧昧不清的。他没有明确说明形式逻辑在他的哲学逻辑系统里面究竟是什么，而是单独地发展了辩证逻辑的各种范畴形式，而且这些辩证范畴的逻辑发展形式都是雷同的和相似的，缺乏各自的特异性，所表现出来的只是从小范畴到大范畴的金字塔式的等次递进，在其形式上确切地说应当属于构造逻辑。虽然他大力发展了辩证逻辑作为内核，但也没有明确表达是否有了辩证逻辑，从此哲学里面就可以不要形式逻辑。
（三）黑格尔哲学就在于把矛盾作为正题来加以阐释。黑格尔认为世界并不应当是无矛盾的世界，人类理性也不应当是无矛盾的理性，矛盾到处存在，遍及事物的存在和发展过程当中以及人们的思维活动当中，而辩证法则是矛盾存在和运动的普遍形式和内在动因，“辩证法是现实世界中一切运动、一切生命、一切事业的推动原则”，[41](p177)矛盾按照辩证法的原则和方式来发展自己，展现自己，成为世界的实在和思维的精神。
至于在逻辑的批判方面，黑格尔解释康德逻辑的哲学意义为揭示了矛盾的实质和必然的看法，以及将这种看法引申为历史性进步的观点，显然不过为了为自己的辨证哲学的开展铺平哲学道路。他的这种曲解对后来西方哲学家对康德哲学的理解产生了严重的误导，后世许多哲学家对康德哲学的认识都因袭了黑格尔的这个有意的，也可以说是不适当好意的错误解释。
总之，黑格尔对康德对辩证逻辑的批判的误解和拒绝，应当认为是近代哲学发展中在逻辑基本规律上并没有解决的问题。费希特和谢林是发展辨证逻辑的先导，但他们并没有贬低形式逻辑，而是试图从形式逻辑中找出辨证逻辑来。黑格尔比他们更为彻底和极端的是企图取消形式逻辑并发展他的辨证逻辑，但他的论证并不充分。在黑格尔之后的哲学发展中，绝大部分哲学家顺应和接受了黑格尔的辩证逻辑思想，甚至认为辩证逻辑是一种更高层次的逻辑，从而使之在后来的哲学发展当中对哲学的逻辑构造方法产生了巨大的支撑作用，从马克思和恩格斯一直到西方现代哲学家都是如此，从未在这个问题上提出过异议。形式逻辑从哲学当中，特别是从论证哲学问题的方法论当中分离出来，而成为几乎是与哲学无关的单纯逻辑学科，只是作为某种具有实际用处的分析工具而加以使用。然而，我们翻开《纯粹理性批判》不带成见地仔细看一下就不难发现，康德是批判辩证法的，而黑格尔及其《逻辑学》是发展辨证法的，两者各说各的，没有共同之处。非常令人遗憾的是后来的许多西方哲学家已经看不懂康德的这部大作的原意何在了，以至于将完全不同的东西看成了相互继承的东西，这不能不说是西方哲学文化传统的一种失落。
[注释]
[1][2][英]罗素：西方哲学史（下卷）[M]商务印书馆1976年版.
[3]〔古希腊〕柏拉图：理想国[M]北京：商务印书馆1986年版.
[4][27]苗力田主编:亚里士多德全集第1卷[C]北京：中国人民大学出版社1990年版.
[5][7][8][19][23][24][32]〔德〕康德：纯粹理性批判[M]北京：商务印书馆1960年版.因蓝译本为半文言文，引用时稍加改动.
[6][9][10][18][33][34][35][36]〔德〕黑格尔：逻辑学（上卷）[C]北京：商务印书馆1966年版.
[11][14][15][16][25][26]〔德〕黑格尔：逻辑学（下卷）[C]北京：商务印书馆1976年版.
[12][13][17][28][31][37][38][39]〔德〕康德：任何一种能够作为科学出现的未来形而上学导论[M]北京：商务印书馆1978年版.
[20][21][22][29][30][40][41]〔德〕黑格尔：小逻辑[M]北京：商务印书馆1980年版.
[参考文献]
[1]K.R.波普尔：开放的社会及其敌人.第二卷：预言的高潮：黑格尔、马克思及余波[C]北京：中国社会科学出版社1999年版，p79-80.
OntheKant’scriticizeondialecticandHegel’sdistortontheKant’sphilosophy
1逻辑、形而上学和模糊性达米特曾经提出过一个非常着名的论题:逻辑和形而上学具有非常密切的联系。他的论证是以语言哲学为基础的,并没有考察逻辑和形而上学的历史基础,普特南认为逻辑和形而上学这两个学科的发展历史证明达米特的观点是正确的〔1〕。欧文(G.E.L.Owen)曾经指出,无论对于亚里士多德还是对于柏拉图而言,属性概念都不是简单性的概念,即使允许谈论一个男人是一个白人,但如果继续追问这个男人的白是不是在墙是白色的意义上来说的,回答则显然是否定的。这就涉及到语词的相对性。亚里士多德认为,除非将所有考察的事物作为一种固定标准,要不然什么是白色就没有被刻画。不过,一个无法回避的事实是:人们在回答这一问题时使用的语句也同样具有相对性,人们对应当如何处理这些情形莫衷一是,那么,进一步值得关注的问题在于:逻辑是否也具有相对性呢?
现代逻辑的一个显着特征就是精确性。不过,普特南认为现代逻辑设定的精确性是值得商榷的。
现代逻辑教师很可能告诉他的学生:逻辑学假定所有语词都是精确的。在普特南看来,如果不能避免上述相对性问题,甚至连图式~(Px&~Px)也有问题。亚里士多德曾经认为:当p是一物质术语时,这种相对性不完全,某事物在同一时间不能既是一个完全的人又是一个不完全的人,也不能在某一方面是完全的人。根据他的形而上学来看,物质实体不是相对的。如此看来,形而上学与现代逻辑的发展联系密切,即可以把形而上学称为现代逻辑的同伴和条件。物质的图像在某一时刻成了形而上学的图景,整体决定了个体的世界,整体决定的个体是由整体决定的属性来刻画的。
从实在论的视角来看,达米特的实在论是形而上学式的实在论,其核心观点是:第一,假定存在一个确定的整体性世界;第二,假定‘强二值’原则;第三,假定强实在论意义上的真理符合论。普特南认为,反形而上学实在论的哲学家们都认为真理概念是理想的辩护或合理的可接受性。康德虽然没有提及判断与它的对象符合,但他所指的对象是对主体而言的,这一点与古德曼一样,古德曼使用的是‘适合’(fit),而不是形而上学实在论意义上的独立于心灵世界的符合。布劳维尔认为:二值基础上的真理的正确性并不具有完全的证据。因为对于p的很多值,我们无法知道p还是非p能够被辩护,(p∨~p)不是一个重言式。布劳维尔在其直觉主义逻辑中放弃了排中律。因此,普特南认为基于非实在论真理观的择代逻辑不止一个。在他看来,就哲学本身的立场而言:如果经典逻辑的条件和哲学图景是错误的,那么,就应该放弃它的一些重言式〔2〕。形而上学实在论者也许会指出,模糊性并不那么令人迷惑,因为虽然可以说模糊概念、谈话的模糊方式存在,但模糊对象并不存在。普特南指出,不论实在论哲学家还是非实在论的哲学家事实上都坚持下列观点,即当某些语句包含诸如秃顶之类的模糊谓词时,在真语句与假语句之间划分确定的界限就是错误的,因此,形而上学实在论者的观点难以成立。
普特南还探究了蒯因关于模糊性的观点。蒯因曾经指出:虽然日常语言是模糊的,但只要人类不断地接近能够避免这些缺点的科学语言,这样的模糊性就是无关紧要的。日常语言的指称是不严格的,任何有意义的本体阐述都不过是相对于一个恰当的语言限制的,限制并不是要引出一些隐藏的内容,而是要引出日常语言确定的内容。语言限制事实上补充了日常语言,从而为人们头脑中的某些特定目标服务。蒯因认为,日常语言陈述不能为真或为假,它们只是相对于一个翻译结构(或限制)才为真或为假。如果比较日常语言与理想语言的图景,就要关注“正确”翻译的问题。日常语言只是松散的事实,当我们以科学理解为目的时,就需要对它进行各种约束限制。这样的约束同样不是引出某种潜在的内容,而是一种自由创造。根据这一观点,人们平常的谈话无非是制造噪音罢了。蒯因的观点促使我们深入思考下面这个问题:如果日常语言中没有确定的真和假,那么一切事物就都是正确的,因为人类能够在原则上合理重构日常语言,即:使用理想语言代替日常语言,这无疑是普特南最为担心的事情。普特南指出:“这一个步骤的主旨在于说明在日常语言中言说一个语句真或假是相对于理想语言中的翻译的。蒯因看到的问题是:如何正确认识翻译自身的地位问题”〔3〕。普特南的分析是正确的,使用理想语言代替日常语言必然涉及语言的翻译问题,根据蒯因的观点,日常语言陈述只是相对于一个翻译结构(或限制)才为真或为假,有人必然提出疑问:如果翻译是合理的,那么合理这个概念自身仅仅是理想语言或日常语言的一个概念吗?如果是后者,就会出现如下挑战:使用了模糊概念的语句在什么意义上可以说为真呢?很明显,回答这一问题也将使用一个模糊概念。这一问题与避免相对性概念的问题相类似,相对性概念随着时间的变化而改变其意义,这也是亚里士多德和柏拉图在一开始时所面临的问题。
对于一个非形而上学实在论者来讲,蒯因和普特南的观点似乎没有太多的困难,因为只有坚持形而上学实在论的哲学家们才会认真考虑理想语言具有的不可想象的精确性。不过,无论是形而上学实在论者还是非形而上学实在论者,一旦语言在哲学上、本体论上和形而上学上都是合乎规矩的,就都面临一个新的挑战:用一种完善的精确语言来解释日常语言的合理性基础是什么?关于这一问题的讨论不绝于耳,包括普特南、达米特在内的很多哲学家和逻辑学家都认为,任何对象都不是完全独立于心理或理论而存在的,不能通过硬事实独自来描述世界,因此,对象和属性从总体上看是模糊的。如果形而上学实在论者忽略由模糊事实与模糊属性带来的挑战,他们就必然与其坚持的核心主旨发生冲突。
2累积悖论的探究综上所述可见,普特南并不赞同形而上学实在论者的观点,在他看来,只要使用自然语言的话,语言的模糊性就是不可避免的。如果不能把模糊语言转化为理想语言,而模糊语言又是合法的和不可避免的,那么,哲学家和逻辑学家们就需要追问:哪一种涉及模糊语词的图式化推理的逻辑系统是最好的呢?他指出,即使不可能为日常语言指定完美精确的真理谓词,这也并不意味着我们不能控制涉及这些谓词的正确推理的逻辑句法。日常语言或者至少是包含不精确语词的语言,将是人类一直拥有的语言,哲学不能永远将其自身限制在假想语言的逻辑结构的理论之中。
普特南考察了一个有关模糊性的着名论题:累积悖论。累积悖论也叫堆悖论,是关于当单个考虑时不影响特性拥有的微小变化,但当这些变化加在一起时却会影响到特性的拥有。一粒沙子不能成堆,再加一粒也不能成堆。我们可以持续加下去而不成堆,没有哪一个特殊的沙粒由它而构成了堆。但许多的沙粒确实组成了堆。如果没有单个沙粒的添加使非堆成为堆,那么堆何以出现的呢?这个问题也可以反过来说。从堆上取走一粒不会使堆消失,取走第二粒也不会使其消失,但它最后却的确消失了。累积悖论有时被称之为秃顶悖论。这些悖论的相同点在于:一连串的变化中每一个都没有产生整体性影响,何以最后加在一起就产生了这种影响?尝试解决这些悖论的人否认如下观点,即如果第一次变化不能造成属性拥有的不同,则后面的变化也不会造成区别;他们要么使用关于该特性拥有的真理度概念,要么使用模糊逻辑来处理属性,此种逻辑认识到了谓项的可应用性程度〔4〕。累积悖论的理论基础是概念的模糊性,难点在于判定一个分界点,即堆与非堆,秃头与非秃头之间很难划出一个明确的界限。马克斯·布莱克指出要把模糊性(
vagueness)与歧义性(ambiguity)、一般性(generality)区别开来。如果一个语词具有两个或多个不同的意义,那么这样的语词具有的不是模糊性,而是歧义性。另外,像椅子这样的概念也是一个模糊的概念,使它模糊的不是它的一般性,而是存在的边线场合,边线场合具有模糊区域,即使我们正确使用了椅子这个概念,也不能确定这种区域。在什么是椅子和什么不是椅子之间划出一条边线可能是困难的。由此就产生了模糊性,这也为累积悖论的出现提供了条件〔5〕。由于累积悖论会产生不一贯性,弗雷格认为必须把它从真正科学和逻辑的论域清除出去。
普特南则提出了自己的看法。他首先考察了几个试图解决累积悖论的方案。第一个方案是超赋值法,它强调累积悖论的界限陈述没有真值。这就解释了为什么人们一般很难得到界限陈述的真值。在普特南看来,超赋值法假定了可容许结构的一个精确集合,语言是根据这一集合进行解释的。但这种方法也会受到反驳,即这一方法将使得最少可接受性成为绝对极端的概念。第二个方案是:一方面可以将可容许的结构的集合仅作为规则思想的一个类型,另一方面可以将超赋值法作为赋予语言有效性的方法。不过,这也会受到反驳:比如,如果有人认为‘约翰是秃头或约翰不是秃头’是一个重言式,尽管当约翰处于秃头的模糊域时没有一个析取支是确定的真,那么,人们在元语言中如何处理‘约翰是秃头’为真当且仅当约翰是秃头呢?在普特南看来,如果人们使用经典逻辑,而这种逻辑由元语言中的超赋值语义学来辩护,那么,不仅‘约翰是秃头或约翰不是秃头’为真,而且‘约翰是秃头’为真或‘约翰是秃头’不为真也为真。但是,如果认为‘约翰是秃头’事实上没有确定的真值,那么,如何来表述这样的语句呢?逻辑的目的并不是创造一种不能表达模糊语词的语言。普特南指出:“在我看来,当人们面对存在有些语句不具有确定的真值这一事实时,逻辑中将每一语句作为具有确定的真值的观点就是不正确的”〔6〕。
普特南提出的方案是:将模糊谓词(如:秃头)作为不能确定的谓词,通过直觉主义逻辑的方法来处理。这种方案的实质在于维护数学归纳方案。事实上,他试图通过直觉主义逻辑对模糊性逻辑进行形式化处理,不过,有很多人认为普特南的直觉主义方案和经典方法之间的差别不是很明显〔7〕。这也是普特南方案引起争议最多的地方。不过,普特南自己也承认自己的方案不是很完善,考虑不是很全面。不过,我认为,普特南提出的这种方案的真正意义在于:它表明了普特南关注非经典逻辑在解决传统逻辑问题时的应用,这种解决问题的思路值得我们借鉴。
［关键词］哥白尼革命；范畴
［中图分类号］B14［文献标识码］A［文章编号］1009—2234（2012）03—0027—02
康德对传统理性主义问题所采取的态度，并不是去解释这些问题所产生的错误根源，而是通过转换视角，以另一种方式去对待这些问题。而这种认识方式的转换，又主要是通过引进认识论。康德把这一认识方式的转变称之为“哥白尼革命”。也正是因为这种引进，康德才认为有必要去探讨人的认识能力。在康德这里，他要明确地表明，这种认识能力到底是人的还是神的？如果知识要进入我们，那么这种认识的能力就必须在主体中有其根据——“人的立场”（A26/B42）。因此，就必须表明主体有能力去认识，并获得知识。因此，“人们首先探究的并不是原因的概念，而是探究对于我们而言先天具有原因性知识的能力。”〔1〕所以康德说，“形而上学并不是关于对象的，而是关于理性——即是关于人类认识的结构。”〔2〕
那么，康德是怎样去认识人的这种“认识能力”和“认识结构”呢？对于这一问题，我们可以借助于对范畴的考察，了解康德何以得到上述结论。
一、范畴的来源
我们的知识来自于内心的两个要素，一是感性，一是知性；通过前者对象被给予我们，通过后者概念被给予我们。又由于“思维无内容是空的，直观无概念是盲的”（A51/B75），同时，我们的知性并不具有直观的能力，感官也不能思维，因此“只有从它们的互相结合中才能产生知识”。（A51/B75）康德在“先验感性论”中探讨了感性直观的两种先天形式——时间和空间；在“先验分析论”中探讨了知性，并从中找到了范畴。可以看出，康德探讨的对象都是“先验的”，也即是纯粹的、形式的。而从形式的东西所得到的，都必然是形式的。否则，则会产生不必要的混乱。所以，在“先验感性论”中通过时间和空间这两种先天直观形式所得到的直观杂多也是形式的，而并不是颜色、甜等特殊的感觉内容；同样，在“先验分析论”中，通过范畴获得的是一种“本源的综合统一”，这种综合统一也不同于属于感性的想象力的综合。由此，我们需要“一门规定这些知识的来源、范围和客观有效性的科学”，也即是“先验逻辑”。
康德首先对普遍逻辑进行了批判。在他看来普遍逻辑抽掉了一切认识的内容，仅关心形式与形式之间的逻辑关系；相反，先验逻辑则探究形式如何先天地与对象相关。此外，通过先验逻辑中的法则，可以保证范畴的客观有效性。因此，概念如何必然地有其应用就成了康德《纯粹理性批判》中的核心论题，用康德自己的话说就是“先天综合判断何以可能”。而对这一问题的回答，可以从康德对形而上学的态度中看出：“人们首先探究的并不是原因的概念，而是探究对于我们而言先天具有原因性知识的能力。”所以康德倾向于说，“形而上学并不是关于对象的，而是关于理性——即是关于人类认识的结构。”这两句话中包含着“能力”和“结构”两个词语，此外，这种“能力”和“结构”又都是“人”的认识能力和认识结构，因此，它们必然与人对知识的使用相关，也即是它们必然同人们认识对象的规则结合在一起，否则，这种能力和结构就得不到正确地把握。判断本身是包含规则的，因此，康德的认识观就由概念转向了判断。但由于：“形式逻辑使用真值、主词、谓词、假言命题等等概念。比如，它告诉我们给定一个假言命题是真的，它的前件是真的，那么，就可以得到它的后件必然为真。但是，它并没有直接地说出，命题的假言形式本身就能够对对象作出真的或有效的判断的诸条件；也没有说出，我们能够真正地或有效地断定一个可能事态与另一个事态的关系，即前者被给定了，我们就能得到后者的存在的诸条件。同样，在单称命题中，形式逻辑提供给我们的是某个作为谓词的主词但自身不能作为谓词的东西的观念；但它并没有在对对象作出判断中我们得到这一观念而使用的条件。”〔3〕因而形式逻辑并不能保证知识的客观有效性！“现在我们关注的是在概念之下的对象，即‘带入概念之下的’对象究竟为何物。这等同于对一个对象作出判断。……把对象带入概念之下涉及的是这样的思考：即某个特定的关于对象的命题是真的，或者某个特定的命题是客观有效的。”〔4〕所以，范畴虽然是从普遍逻辑的判断形式中推导出来的，但它并不是简简单单的判断；同时，它还必须成为规则。通过这种规则，我们才能够知道对象带入概念之下的根据是什么。
二、范畴的“对象”
在法律教育和学习中，法律逻辑不但是基础，是工具，而且更是目的。这正如台湾著名的民法学家王泽鉴先生所言：“学习法律，简单言之，就在培养论证及推理的能力”。
当前，法学教育困惑于怎样提高学生的法律思维能力，法律逻辑学教学困惑于怎样对学生进行有效的法律思维训练。对此，本文结合讲授法律逻辑学的体会，总结一些法律逻辑学的教学方法，就教于同仁。
一、强调逻辑自律意识，引导学生重视逻辑思维
人从2岁左右就开始逻辑思维，在成长的过程中，逻辑思维能力不断提高，但是逻辑自律意识淡薄却是大家的通病。有一些人，我们不能说他逻辑思维能力欠缺，但在写论文、教材、专著中，在讲话、演讲、辩论中，在处理一些重要问题时，却犯了一些不该犯的简单错误。例如：《中国法学》、《法学研究》中的两篇文章。
《中国法学》2002年第2期《社会危害性理论之辩正》第167页：“根据通说，犯罪的本质在于它是具有社会危害性的行为，简单地说，犯罪是危害社会的行为。显然，它是一个全称判断，即所有危害社会的行为都是犯罪。于是，反对者很快反驳”这里，作者明显在偷换论题，从“犯罪是危害社会的行为”推不出“所有危害社会的行为都是犯罪”，只能推出“有的危害社会的行为是犯罪”（全称肯定判断不能简单换位，只能限制换位）。
《法学研究》2004年第1期《证据法学的理论基础》第109页：“客观真实论者一方面声称‘实践是检验真理的惟一标准’，另一方面又将刑事诉讼定义为认识活动与实践活动的同一，这样一来，在诉讼中，所谓的‘实践是检验真理的惟一标准’这一命题可以替换为‘认识是检验真理的惟一标准’。而所谓真理无非是符合客观实际的一种认识，因此，上述命题可以进一步替换为‘认识是检验认识的惟一标准’。”作者在这里混淆了概念，将辨证思维中的“同一”理解为普通思维中的“同一”，依此作推理，结论肯定不正确。“认识活动与实践活动的同一”指的是辨证思维中的“同一”，是你中有我，我中有你，相互依存的同一，而不是普通思维中你就是我，我就是你的同一。
当然，讲到这里，老师还要告诉学生：出现逻辑错误只是作者和编辑缺乏逻辑自律意识的结果，核心期刊还是核心期刊，法学专家还是专家，我们不能因此而否定全部（作者的文章还是有创新之处，这个例子还可以用来讲解思维形式与思维内容的关系等），需要注意的是，核心期刊的编辑、专家尚且出现这样的错误，我们更应该培养和提高自己的逻辑自律意识，把自发的逻辑思维转变为自觉的逻辑思维。这是学习法律逻辑学的第一个目的。
二、用法律逻辑学理论思考，引导学生提高法律思维能力
法律思维由法律思维形式和法律思维内容组成，法律思维形式和法律思维内容相互依存，但又具有相对独立性。法学专业课讲授法律思维内容，法律逻辑学讲授法律思维形式，各有侧重，但在培养和提高法科大学生的法律思维能力，对学生进行法律思维训练时，法律思维形式和法律思维内容彼此相依，形式离不开内容，内容也离不开形式。法律逻辑学教学中融入法律思维内容，法学专业课讲授时注意法律思维形式、方法和规律，将会大大提高学生的法律思维能力，实现法学教育的目标。举两个例子：
在法律逻辑课堂上，我让学生把“合法行为”、“违法行为”、“行为”、“犯罪行为”四个概念之间的关系用欧拉图表示出来，大部分学生把行为划分为合法行为和违法行为，在违法行为中划分出犯罪行为。他们认为，一种行为，要么合法，要么违法，为什么？他们说“不违法的就是合法”，“法不禁止即自由”嘛！且不说这样给合法下定义不合逻辑规则，也先不提合法的定义到底应该是什么，就举个例子，一个人坐在座位上，另一个人上来打他一下，不重，也不轻，违法吗？不违法。合法吗？没法回答，说是说不是似乎都有问题，但你肯定不能说这种行为合法。还有更多的例子，不违法的并不能说合法。“合法行为”、“违法行为”、“行为”、“犯罪行为”四个概念之间的关系用欧拉图应该这样表示：先将行为划分为法律调整的行为和法律不调整的行为，然后，再将法律调整的行为分为合法行为和违法行为，违法行为中有一部分是犯罪行为。想一想，“法不禁止即自由”是多好的一个借口啊，法不禁止的就是自由的，但逻辑理性告诉我们，不是所有时候都这样。
在和学生一起聆听的一次学术报告中，一位教授将“有法可依，有法必依，执法必严，违法必究”修改为“科学立法，依法行政，司法公正，执法公平”。目的是希望“依法治国”落到“依法治官”、“依法治权”上，而不是“依法治民”。但是如果要“依法治官”、“依法治权”，那么，凡是官和权都要依法而治。行政是权，我们呼吁依法行政，司法也是权，为什么不说依法司法呢？是现在我国的司法已经依法了，还是司法需要凌驾于法律之上，还是司法依不依法并不重要，至少不如行政依法重要，只要公正就可以了？而什么是公正？司法官说了算吗？这是从逻辑三段论推理想到的质疑。当时，正好讲到三段论推理，学生感触非常深刻。
以上说明尽管法律逻辑学没有探讨法律的逻辑（此处的逻辑意指客观事物发生、发展变化的规律），但它告诉我们批判性地分析法律的逻辑（此处的逻辑意指思维规律、规则和方法，主要是推理和论证的规则与方法）。后一种逻辑理性地看待前一种逻辑的现有观点，思考其未来走向。
三、从法律逻辑学的角度分析案件，让学生产生学习期望
“案件分析是指对案件事实进行分解、条理剖析，并提出应如何适用实体和程序法律意见的活动。”案件分析是法学专业教育中一种重要的教学方法。案件分析在于揭示案件中的法律理由，包括事实根据、法律依据和二者在法律上的逻辑结合。事实和法律都是由概念组成命题，由命题进一步组成推理，以此来论证法律理由。所以，案件分析也可以从概念、命题和推理入手。
例如，某地方法院判决的婚姻关系上的违约金案。原告和被告结婚时订立书面的婚姻合同，上面约定了违约金条款：任何一方有第三者构成违约，应当支付违约金25万元给对方。现在被告违约，原告请求违约金。法院审理本案，遇到的难题是：本案是婚姻案件，应当适用婚姻法，但婚姻法上没有违约金制度。违约金是合同法上的制度，而合同法第二条第二款明文规定：婚姻关系不适用合同法。
怎样解决这一难题？从法律逻辑学的角度讲，合同和婚姻，一是财产法上的行为，一是身份法上的行为。但两者均属于法律行为，法律行为是其属概念。法律行为与合同、婚姻两个概念之间是属种关系。因此，法官可以适用关于法律行为生效的规则，具体说就是：其一，意思表示真实；其二，内容不违反法律强制性规定；其三，内容不违反公序良俗。审理本案的法官认为，本案婚姻关系上的违约金条款，是双方的真实意思表示，现行法对此并无强制性规定，并不违反"公序良俗"，因此认定该违约金条款有效，并据以作出判决：责令被告向原告支付25万元违约金。
四、提问式教学，使学生学会思考
提问式教学法，又称苏格拉底式教学方法，是老师不断向学生提出问题，务求达到学生被穷追猛问，难以招架的地步。其目的是促使学生思考，通常不会问问题的人，也就不会发现问题，不会提出问题。因此，要在不断的提出问题的过程中，促使学生不仅会回答问题，更主要的是会注意问题、发现问题、并以适当的方式提出问题。
有人说，律师的作用就是重新组合案件事实，寻找法律理由，维护当事人的利益。而怎样在复杂的案件事实中找到突破点？借鉴MBA逻辑考试的方式，针对一个案件，请学生总结各方当事人的可能观点及证据，思考怎样支持、加强、反驳、削弱某一方的论证，怎样解释、评价某一方的观点和论证。同学之间可以假设案情，展开辩论。
在个案分析中，不断提问的方式可以启发学生的思路，鼓励学生们积极思索，互相反馈信息，并与教师沟通，在提问、反问、自问自答、互问互答中，探求解决问题、难题的路径与方法。
五、适当课堂辩论，引用典故事例，设计课堂游戏，激发学生听课的兴趣
逻辑学是在“辩”的基础上产生和发展的。我国古代，逻辑学也称为“辩学”。“诉讼”的目的就是找到法律理由，说服别人，维护自身利益。故辩论对于学好法律逻辑学而言，不失为一个行之有效的方法和手段。辩论的题目可以是学生生活、学习中的热门话题。辩论要求语言流畅，有的放矢，持之有故，言之成理，以理服人，分正反两方进行。如“法学教育应侧重于理论（实践）”等。这是一大部分大三学生所困惑的问题，大一、大二学习了一些专业知识，大三开始思考未来发展时，发现所学的理论与实践之间有差别，而又不知道怎样解决。辩论的过程中，我发现，他们自己可以解决这个问题。这是辩论的一个作用。此外，辩论中，学生的思维过程展现出来了，逻辑问题也出来了。如：概念的内涵外延不明确，机械类比、循环论证、诉诸无知等等。往往是当局者迷，旁观者清，也往往是知其然而不知其所以然。老师可以提醒学生注意，引发学生学习的积极性和主动性。
法律逻辑学是一门研究法律思维的形式、规律和方法的工具性学科，学好它对于我们的法律学习、司法实践大有裨益；同时，它又是一门交叉学科，高度抽象的逻辑学学科溶入具体的法学学科，概念多、规则多、符号多、公式多，法科学生学起来有一定难度。鉴于课程的抽象性和应用性，有必要设计一些课堂游戏，活跃课堂气氛，深化学生对知识的理解和应用。例如，为强化学生对等值命题的理解和运用，在课堂上用10—15分钟做“换一句话说”的小游戏：第一排学生写一个命题，后几排学生换一句话说，然后在传回来，前排学生评价是否等值；讲到法律规范逻辑时，为了引起学生对“应当”、“允许”等规范词的重视，请学生们课后研读法律条文，寻找三个相关法律条文，编造“两个事实与一个谎言”，上课时，请其他同学判断那一个是谎言；讲法律概念时，请学生用三个词语编一段故事；讲推理时，做“谁是作案者”、“故事接龙”的推理游戏等。
六、既讲普通逻辑学的知识，又讲辩证逻辑学的知识，寻找法律的生命
对思维形式和思维规律可以从不同的视角加以研究，因而逻辑学本身是一个庞大而又多层次的学科体系，如今人们通常把逻辑学分为普通逻辑、辩证逻辑。普通逻辑形成最早，它侧重于静态地研究思维形式的逻辑结构及逻辑规律，研究单向的思维；辩证逻辑研究动态的思维，研究多向的思维；恩格斯说“普通逻辑和辩证逻辑就象初等数学和高等数学的关系”。辩证逻辑思维时针对某一方面的论述同样要遵守普通逻辑思维的形式和规律。在通常情况下，对于简单案件，人们使用普通逻辑思维就可以了，但对于复杂案件，必须使用辩证逻辑思维才可以维护法律的正义。毕竟，人类已经进入辩证逻辑思维时期。
从某种意义上讲，法律、道德、经济、政治是统一的，经济效益有国家、集体、个人之分，有近期、中期、长远之分；道德上善与恶的标准、政治上利与弊的权衡也因出发点的不同而有差异；谈到法律，当它确定时，我们以合法性为标准进行法律思维，当它不确定时，我们怎么进行法律思维呢？而什么是合法？为什么法律如此规定呢？答案是，以当时的政治、经济、道德为标准所制定。所以，当我们讲用法律来思维时，我们仍然要考虑到政治、经济、道德的因素，当法律确定时，是立法者考虑；当法律不确定时，是司法者考虑。这样，法律就是活的法律，而不是死的法律；合法性仅仅是法律思维的重心，而不是法律思维的唯一前提。
[关键词]帕斯卡概率逻辑；概率解释；非科尔莫哥洛夫概率理论
帕斯卡概率逻辑的哲学探讨到目前为止已经取得了不少的进展和突破，尤其是最近几十年来才发展起来的性向(propensity)解释和主体交互(in-tersubjective)解释。不过，尽管帕斯卡概率解释发展到今天已经取得了很大的成就，但这并不表示它们已经发展到了顶点。相反，帕斯卡概率的各种解释还存在着一定的局限性或者遇到了一些困难。于是，出于长足推进我国归纳逻辑发展的需要，总结和反思帕斯卡概率逻辑哲学研究的现状，瞻望归纳逻辑发展的更高形态就是必要的和重要的了。
一、各种概率解释的局限性
概率理论是由帕斯卡开创，并且由科尔莫哥洛夫实现公理化的经典概率演算系统。这种理论主要是作为数学概率论而发展起来的，但人们是在最广泛的意义上使用概率概念的，对概率的解释不同，也就产生了各自有别的测定概率值的方法，由此便导致了不同类型的概率逻辑系统。于是帕斯卡概率便出现了以下几种主要的解释：逻辑解释、主观解释、频率解释、性向解释以及主体交互解释。这些概率解释都具有一定的恰当性和可应用性，但同时它们又不可避免地存在一定的局限性。具体地说：
在逻辑解释中，凯恩斯与卡尔纳普都采用了无差别原则作为逻辑原则。但无差别原则毫无疑问会导致悖论，例如，关于书的悖论、酒—水悖论和几何学概率的悖论。虽然对一些这样的悖论有独特的解决方法，但是没有任何普遍的方法把它们都消除掉。任何使用无差别原则的人从来都不能肯定它是否和什么时候将出现矛盾。因此，唯一安全的策略就是完全地抛弃这个原则，并且这样做意味着放弃逻辑解释——至少放弃它的传统形式。
在信息不充分的情况下，主观解释是比较适用的，因而它极大地拓宽了概率论的应用范围，使得人们的意见、判断、评价、信念等主观的东西都可以通过信念度来测量。例如1999年春夏之际，北约对南联盟进行空中打击，狂轰乱炸，久攻不下。当时人们纷纷猜测北约会不会向南联盟派遣地面部队，这种事情发生的可能性究竟有多大?我们就可以用主观信念度来表示“北约向南联盟派遣地面部队”这一事件的概率。但是，由于主观解释允许具有同样证据的不同主体对同一假说可以合理地赋予不同的概率，从而使得人们在确定初始概率或先验概率上具有相当大的主观任意性。拉姆齐认为，除了满足概率公理之外，没有什么可以唯一地确定先验概率或初始概率。主观标准的随意性遭受到了许多的批评，对于这一困难，德·芬内蒂提出了著名的“意见收敛定理”加以保证。但由于意见收敛定理必须满足的前提即所讨论事件的可换性也遭到了许多批评，这就使得人们用主观概率来表达客观概率的期望成为泡影。因而，主观主义者们绕了一个大弯又回到了起点，即对基本概率的确定是主观任意的，唯一的限制是满足概率公理。
由于频率解释把概率定义为事件在无穷序列中的相对频率的极限，因而这种解释在科学确证的过程中遇到了许多困难。例如，对于单个事件，如何确定它的概率；对于休谟问题，又是如何解决的。而性向解释(主要指长趋势性向解释)在一系列问题上明显优越于频率解释：性向解释是一种关于概念创新的非操作主义理论，这种非操作主义理论在自然科学中解释概念创新比冯·米瑟斯的操作主义更好；性向解释消除了关于无限聚合的所有问题，并且通过为概率陈述引入一种可证伪规则，这个规则对概率与十分适合标准统计实践的频率之间的关系给出了一种解释；性向解释通过把随机和独立归约为独立的排除了冯·米瑟斯对这两个不同概念的介绍；性向解释通过把概率与可重复的条件而不是聚合联结起来容许演算的更广泛应用；性向解释更符合科尔莫哥洛夫公理和对概率使用测度理论的现代数学方法，因为它容许概率作为一种未被定义的概念被引入；等等。就所有这些观点来说，我们认为性向解释已经替代了频率解释并且是当前可利用的有效的客观解释。然而，人们对性向概念的理解远不止这些，并且随着科学的发展而发展，同时又不可避免地存在各种各样的异议和含糊。
主体交互解释把概率看作是关于一个群体的共同信念度。被用来介绍主体交互概率的荷兰赌论证表明，如果这个群体同意一个共同的赌商，那么这个共同的赌商就会保护他们不被狡猾的对手打输。荷兰赌论证向群体的扩展仅仅对具有共同旨趣的群体有意义。这表明了这样的群体应该在其内部建立交流和信息流，使得他们通过讨论能够形成一致意见或主体交互概率。只有通过这种方式整个群体才能保护自己不输给狡猾的对手。但是，主体交互解释也不可避免地存在着一些问题，例如它只适用于具有共同旨趣的社会群体，而对一个缺乏共同旨趣的群体没有有效性，因为每个个体都将不关心这个群体的其他成员发生什么事情，因而每个个体将形成他或她自己的主观概率而不考虑其他人的信念；主体交互概率概念对宗教流派、政治党派等社会群体来说是合适的概念，但他们通常没有达到包含全体人类。
以上是我们对符合经典概率演算的各种解释的分析和论述。很显然，主观解释、主体交互解释以及性向解释是当前可利用的比较有效的概率解释，它们都具有一定的恰当性和可应用性，但同时它们又不可避免地存在着一定的局限性。因此，一些学者试图从语形方面对经典概率演算系统进行修改或否定来研究概率逻辑。
二、非科尔莫哥洛夫概率理论
在主观解释中，贝叶斯主义者支持的更新规则是条件化：Pr更新(A)=Pr初始(AIE)(只须Pr初始)。后来，刘易斯(Lewis)对条件化给出了一个“历时的”荷兰赌论证。杰弗里(Jeffrey)条件化的规则或概率运动学将按照下式把主体的更新概率函数与初始概率函数联系起来：Pr更新(A)=∑Pr初始(AIE)Pr更新(Ei)。正统贝叶斯主义可以用下列原则刻画：(1)理性主体的“先验”(初始)概率符合概率演算；(2)理性主体的概率借助(杰弗里)条件化规则来更新；(3)对理性主体没有任何进一步的约束。
但是正统贝叶斯主义遭到了他们的批评，说它的要求过分了：它对所有命题、逻辑全知者等等指派精确概率的要求一直被有些人看作是不合情理的理想化。这就导致了对上述原则(1)和(2)的各种放宽。原则(2)可以被弱化以容许除条件化之外的概率更新的其他规则——例如，Jaynes和斯基尔姆(Skyrms)认为在相关限制的条件下，对使熵极大化的概率函数加以修改。而一些贝叶斯主义者例如厄尔曼(Earman)则放弃了概率更新完全是由规则支配的要求。对原则(1)的放宽是一个大论题，它催生了一些非科尔莫哥洛夫概率理论。下面我们将简要地介绍一些这样的系统，并指出它们与各种逻辑之间的联系。
抛弃西格马域子结构科尔莫哥洛夫把Ω子集的一个非空聚合F称为Ω上的一个西格马域，当且仅当，F在取余运算和可数的组合之下闭合。法恩(Fine)在他的《概率论》(1973)论证说，概率函数的域应该是西格马域的要求是过分地限制的。例如，人们可能拥有对于种族和性别的达成共识的有穷材料，这些材料给出了关于一个随机选定的人是男人的概率Pr(M)和这个人是黑的的概率Pr(B)充分的信息，而没有给出关于这个人既是男人又是黑人的概率Pr(M∩B)的任何信息。因此他认为，应该抛弃西格马子结构，使概率函数的域不用限制于西格马域。
抛弃精确概率每一个科尔莫哥洛夫概率都是一个单独的数字。但是，假定一个主体的意见状态并不决定单独的概率函数，而是与这些函数的积相一致。在这种情况下，人们可以把该主体的意见表达为所有这些函数的集合；并且这个集合的每一函数都合法地对应于一种确定主体意见的方法，这种方法通常与区间值概率指派相吻合，但并非一定如此。例如，杰弗里在他的《概率与判断的艺术》(1992)和莱维(Levi)在他的《知识的冒险精神》(1980)中都持这一观点。库普曼在他的《概率基础》(1980)提出了关于可能会被认为是这种区间终点的“上界”和“下界”概率的公理。沃利在《关于不精确概率的统计推理》(1991)一书中也提出了对不精确概率的扩展研究。
完全抛弃数字概率与迄今为止所假定的“定量的”概率相对照，法恩在他的《概率论》中倾向于深入探讨各种比较概率的理论，他通过形如“A至少像B那样概然(A≥B)”的陈述来举例说明这种概率。他提出了支配着“≥”的公理，并探讨了比较概率能够以科尔莫哥洛夫概率表达的条件。否定的概率和复数值概率迪拉克(Dirac)、威格纳(Wigner)以及范曼(Feynman)等物理学家更激进地主张否定的概率。例如，范曼建议说，在一维标尺中粒子的漫射具有一个存在于给定位置和时间的概率，这个概率是由取否定值的一个量值给定的。然而，由于是取决于如何对概率作出解释，人们实际上是想说，这种函数与概率函数有某种相似性，但是当它取否定值时，这种相似性就被没有了。考克斯(Cox)在他的连续时间具有离散状态的随机过程理论中容许概率在复数中取值。缪肯汉姆(MückenhEim)在他的《对扩展概率的回顾》(1986)一书中也持同样的看法。
抛弃正规化公理科尔莫哥洛夫的概率函数可以取的最大值是1，看起来是约定俗成的。然而，它具有一些非平凡的推理。与其他公理相配套，它确保概率函数至少取两个不同的值，并且概率函数存在着一个最大值是非平凡的。实际上，雷伊(Re-nyi)在他的《概率的基础》(1967)中完全抛弃了正规化假定，允许概率取“∞”值。还有一些作者放松了经典逻辑对概率的限制，容许逻辑的或必然的真理被指派小于1的概率——也许是因为他们认为逻辑的或数学的猜想可以或多或少充分地被确证。此外，科尔莫哥洛夫公理2涉及了经典逻辑隐含地假定的“重言式”概念。相反，非经典逻辑的拥护者也许想用他们青睐的“重言式”的“异常”概念(也许需要在公理化时在别的地方作相应的调整)。因此，构造主义者主张概率论建立在直觉主义逻辑的基础之上。
无穷概率科尔莫哥洛夫概率函数取实数值。许多哲学家，例如刘易斯和斯基尔姆等取消了这个假设，容许概率从分析的一个非标准模型的实数中取值。尤其是，他们容许概率是无穷的：正数但又小于每一(标准)实数。按照标准概率论，在无穷概率空间中的各种非空命题通常都会得到0概率，而这样一来，这些命题被指派正的概率实质上就会被认为是不可能的(考虑随机地选择来自[0，1]区间的一个点)。而在不可数空间里，正则概率函数不可避免要取无穷值。
抛弃可数可加性科尔莫哥洛夫最有争议的公理无疑就是连续性公理——例如，可数可加性的“无穷部分”也就是如此。他把它看作是使数学精致的一种理想化，而没有任何经验意义。德·芬内蒂在他的《概率、归纳与统计》(1972)一书中列举了一组反驳这种观点的论证。其中一个具有代表性的论证是：可数可加性要求人们对事件的不可数划分指派极端有偏的分布。实际上，对于任何δ＞0，无论多么小，都将存在着有穷数量的事件，这些事件具有至少1-δ组合概率，从而使所有的概率拥有最大的份额。
抛弃有限可加性人们甚至提出了放弃有限可加性的各种概率论(所谓非可加性概率理论)。登普斯特－谢弗(Dempster-shafer)理论按照下列规则定义一个信念函数Bel(A)：对于Ω的每一个子集A，Bel(A)就是A的子集的数之和。谢弗在《结构概率》(1981)中给出了这样的解释，假定主体将发现Ω上的某一命题，那么Bel(A)就是主体将发现A的信念度。Bel(A)+Bel(-A)不一定等于1；实际上Bel(A)和Bel(-A)从函数角度看是相互独立的，信念函数有许多与库普曼的下界概率相同的形式性质。蒙金(Mongin)在《认知逻辑与非可加性概率理论间的一些联系》(1994)中表明，认知模态逻辑与登普斯特－谢弗理论之间有着重要的联系。
所谓“培根式概率”表示另一种背离概率演算的非可加性概率。一个合取式的培根式概率等于这个合取支概率的最小值。这种“概率”在形式上类似于模糊逻辑的隶属函数。科恩在《可几的与可证的》(1977)中认为它们对于测度归纳支持和评价法庭证据是恰当的。
其他学者如杰拉答托(Ghirardato)的含混背离模型、沙克尔的潜在惊奇函数、杜波依斯(Dubois)和普拉德(Prade)的弗晰(fuzzy)概率理论、施梅德勒(SchmEIdler)和韦克尔(Wakker)分别提出的期望效用理论以及斯庞(Spohn)的非概率信念函数理论有助于我们进一步了解非可加性概率理论。而在杰拉答托的《不确定性的非可加性测度》(1993)和豪森《概率论》(1995)中有更多的讨论。
三、对非科尔莫哥洛夫概率理论的评析
如上所述，虽然符合经典概率演算系统的概率逻辑(即帕斯卡概率逻辑)就其本身来说是正确的，但它的效力还不够大，于是人们自然期望对帕斯卡概率逻辑放松限制，这就导致了非科尔莫哥洛夫概率理论的出现。由于非科尔莫哥洛夫概率理论抛弃了科尔莫哥洛夫公理系统的某些部分，许多学者因而放弃了对科尔莫哥洛夫概率演算作出恰当解释的追求。根据哈克的观点，“如果一个系统与另一个系统有着共同的词汇，但却有一个不同的定理／有效推理的集合，那么，这个系统就是对第一个系统的偏离；一种异常逻辑就是一个偏离了经典逻辑的系统”。陈波也认为，“变异逻辑就是由否定或修改经典逻辑的一个或多个假定而导致的系统，它们至少在某些定理上与经典逻辑不一致”。非科尔莫哥洛夫概率理论由于对经典概率演算系统的公设或公理进行了修改或放松了限制，因而是一种异常逻辑。
具体地说，非科尔莫哥洛夫概率理论放松了帕斯卡概率逻辑对概率赋值与概率函数的限制或者否定了经典概率演算系统的某些部分。主要表现在：第一，经典概率演算系统只允许基本概率在[0，1]区间取值，而非科尔莫哥洛夫概率理论使概率的取值范围扩大了，例如，他们认为概率值可以取否定和复数值，或者他们允许概率是无穷的；第二，他们认为经典概率演算的某些部分是不可接受的，因而他们抛弃了科尔莫哥洛夫公理系统的某些部分，比如抛弃西格马子结构、抛弃精确概率、完全抛弃数学概率、抛弃正规化公理和抛弃可数可加性；第三，由于抛弃了科尔莫哥洛夫概率演算的有限可加性，因而经典概率演算系统中的正则性、明确性和有限可加性不再成立。科尔莫哥洛夫概率系统与非科尔莫哥洛夫概率理论的关系类似于经典逻辑与相干逻辑或直觉主义逻辑的关系：因此可推断出，非科尔莫哥洛夫概率理论是帕斯卡概率逻辑的变异。
我们可以通过对沙克尔的潜在惊奇理论和柯恩的归纳支持和归纳概率分级句法理论的分析来说明非科尔莫哥洛夫概率理论是一种异常逻辑。沙克尔首先认识到：对于人文系统中的不确定试验，一般来说不可能事先构造样本空间Ω，于是他提出了第一个非帕斯卡概率理论——潜在惊奇理论来描述非分布式不确定性——即当事人不可能事先构造Ω时所面临的不确定性。潜在惊奇理论是度量x关于某一假说的潜在惊奇值和潜在惊奇值运算规则的理论。因此，它是非帕斯卡概率的主观主义解释。潜在惊奇理论具有一系列不同于帕斯卡概率的特征：(1)非分布式不确定性度量定义在不完全样本空间上；(2)在该样本空间中不存在必然事件；(3)任一属于该样本空间的事件h不发生时，～h并不必然发生，即帕斯卡概率论的互补律在此不成立。由于沙克尔的潜在惊奇理论否定了帕斯卡概率论的互补律，因而这一理论可以被看作是一种异常逻辑。
柯恩在对培根和穆勒的排除归纳法研究的基础上，独立地提出第二个非帕斯卡概率理论——归纳支持和归纳概率分级句法理论。柯恩继承了培根思想中的恰当性方面并且扬弃了卡尔纳普归纳逻辑不恰当的方面，柯恩归纳逻辑的主要特点是强调归纳逻辑与自然科学和社会生活实际的紧密联系，即注重归纳逻辑的恰当性和可应用性。他认为，归纳逻辑的形式系统应与不完全理论系统相协调。因而，他以否定的非互补律取代了否定的互补律；在柯恩的系统中，排中律不成立；关于事实问题的非帕斯卡概率不具有可加性，而只能分等级；考虑到科学实际中假说h不能作为证据，他以特有的合取原理取代了合取乘法原理。显然，所有这些表明了柯恩的归纳逻辑是一种异常逻辑。柯恩系统在法庭证明领域、科学方法论的接受理论领域、科学说明领域、性向领域以及语法理论领域都能应用，因此表明了比经典概率演算系统具有更大的可行性。
总而言之，从某种意义上说，非科尔莫哥洛夫概率理论实际上是帕斯卡概率逻辑的发展，因为非科尔莫哥洛夫概率理论是一些学者在帕斯卡概率的各种解释遇到这样那样困难的情况下提出来的。非科尔莫哥洛夫概率理论与经典概率演算系统之间虽然是竞争的，但它们可以同时存在，因为它们的支持者从他们各自不同的立场出发研究概率逻辑。
否定的概率和复数值概率迪拉克(Dirac)、威格纳(Wigner)以及范曼(Feynman)等物理学家更激进地主张否定的概率。例如，范曼建议说，在一维标尺中粒子的漫射具有一个存在于给定位置和时间的概率，这个概率是由取否定值的一个量值给定的。然而，由于是取决于如何对概率作出解释，人们实际上是想说，这种函数与概率函数有某种相似性，但是当它取否定值时，这种相似性就被没有了。考克斯(Cox)在他的连续时间具有离散状态的随机过程理论中容许概率在复数中取值。缪肯汉姆(MückenhEim)在他的《对扩展概率的回顾》(1986)一书中也持同样的看法。
抛弃正规化公理科尔莫哥洛夫的概率函数可以取的最大值是1，看起来是约定俗成的。然而，它具有一些非平凡的推理。与其他公理相配套，它确保概率函数至少取两个不同的值，并且概率函数存在着一个最大值是非平凡的。实际上，雷伊(Re-nyi)在他的《概率的基础》(1967)中完全抛弃了正规化假定，允许概率取“∞”值。还有一些作者放松了经典逻辑对概率的限制，容许逻辑的或必然的真理被指派小于1的概率——也许是因为他们认为逻辑的或数学的猜想可以或多或少充分地被确证。此外，科尔莫哥洛夫公理2涉及了经典逻辑隐含地假定的“重言式”概念。相反，非经典逻辑的拥护者也许想用他们青睐的“重言式”的“异常”概念(也许需要在公理化时在别的地方作相应的调整)。因此，构造主义者主张概率论建立在直觉主义逻辑的基础之上。
无穷概率科尔莫哥洛夫概率函数取实数值。许多哲学家，例如刘易斯和斯基尔姆等取消了这个假设，容许概率从分析的一个非标准模型的实数中取值。尤其是，他们容许概率是无穷的：正数但又小于每一(标准)实数。按照标准概率论，在无穷概率空间中的各种非空命题通常都会得到0概率，而这样一来，这些命题被指派正的概率实质上就会被认为是不可能的(考虑随机地选择来自[0，1]区间的一个点)。而在不可数空间里，正则概率函数不可避免要取无穷值。
抛弃可数可加性科尔莫哥洛夫最有争议的公理无疑就是连续性公理——例如，可数可加性的“无穷部分”也就是如此。他把它看作是使数学精致的一种理想化，而没有任何经验意义。德·芬内蒂在他的《概率、归纳与统计》(1972)一书中列举了一组反驳这种观点的论证。其中一个具有代表性的论证是：可数可加性要求人们对事件的不可数划分指派极端有偏的分布。实际上，对于任何δ＞0，无论多么小，都将存在着有穷数量的事件，这些事件具有至少1-δ组合概率，从而使所有的概率拥有最大的份额。
抛弃有限可加性人们甚至提出了放弃有限可加性的各种概率论(所谓非可加性概率理论)。登普斯特－谢弗(Dempster-shafer)理论按照下列规则定义一个信念函数Bel(A)：对于Ω的每一个子集A，Bel(A)就是A的子集的数之和。谢弗在《结构概率》(1981)中给出了这样的解释，假定主体将发现Ω上的某一命题，那么Bel(A)就是主体将发现A的信念度。Bel(A)+Bel(-A)不一定等于1；实际上Bel(A)和Bel(-A)从函数角度看是相互独立的，信念函数有许多与库普曼的下界概率相同的形式性质。蒙金(Mongin)在《认知逻辑与非可加性概率理论间的一些联系》(1994)中表明，认知模态逻辑与登普斯特－谢弗理论之间有着重要的联系。
所谓“培根式概率”表示另一种背离概率演算的非可加性概率。一个合取式的培根式概率等于这个合取支概率的最小值。这种“概率”在形式上类似于模糊逻辑的隶属函数。科恩在《可几的与可证的》(1977)中认为它们对于测度归纳支持和评价法庭证据是恰当的。
其他学者如杰拉答托(Ghirardato)的含混背离模型、沙克尔的潜在惊奇函数、杜波依斯(Dubois)和普拉德(Prade)的弗晰(fuzzy)概率理论、施梅德勒(SchmEIdler)和韦克尔(Wakker)分别提出的期望效用理论以及斯庞(Spohn)的非概率信念函数理论有助于我们进一步了解非可加性概率理论。而在杰拉答托的《不确定性的非可加性测度》(1993)和豪森《概率论》(1995)中有更多的讨论。
三、对非科尔莫哥洛夫概率理论的评析
如上所述，虽然符合经典概率演算系统的概率逻辑(即帕斯卡概率逻辑)就其本身来说是正确的，但它的效力还不够大，于是人们自然期望对帕斯卡概率逻辑放松限制，这就导致了非科尔莫哥洛夫概率理论的出现。由于非科尔莫哥洛夫概率理论抛弃了科尔莫哥洛夫公理系统的某些部分，许多学者因而放弃了对科尔莫哥洛夫概率演算作出恰当解释的追求。根据哈克的观点，“如果一个系统与另一个系统有着共同的词汇，但却有一个不同的定理／有效推理的集合，那么，这个系统就是对第一个系统的偏离；一种异常逻辑就是一个偏离了经典逻辑的系统”。陈波也认为，“变异逻辑就是由否定或修改经典逻辑的一个或多个假定而导致的系统，它们至少在某些定理上与经典逻辑不一致”。非科尔莫哥洛夫概率理论由于对经典概率演算系统的公设或公理进行了修改或放松了限制，因而是一种异常逻辑。
具体地说，非科尔莫哥洛夫概率理论放松了帕斯卡概率逻辑对概率赋值与概率函数的限制或者否定了经典概率演算系统的某些部分。主要表现在：第一，经典概率演算系统只允许基本概率在[0，1]区间取值，而非科尔莫哥洛夫概率理论使概率的取值范围扩大了，例如，他们认为概率值可以取否定和复数值，或者他们允许概率是无穷的；第二，他们认为经典概率演算的某些部分是不可接受的，因而他们抛弃了科尔莫哥洛夫公理系统的某些部分，比如抛弃西格马子结构、抛弃精确概率、完全抛弃数学概率、抛弃正规化公理和抛弃可数可加性；第三，由于抛弃了科尔莫哥洛夫概率演算的有限可加性，因而经典概率演算系统中的正则性、明确性和有限可加性不再成立。科尔莫哥洛夫概率系统与非科尔莫哥洛夫概率理论的关系类似于经典逻辑与相干逻辑或直觉主义逻辑的关系：因此可推断出，非科尔莫哥洛夫概率理论是帕斯卡概率逻辑的变异。
我们可以通过对沙克尔的潜在惊奇理论和柯恩的归纳支持和归纳概率分级句法理论的分析来说明非科尔莫哥洛夫概率理论是一种异常逻辑。沙克尔首先认识到：对于人文系统中的不确定试验，一般来说不可能事先构造样本空间Ω，于是他提出了第一个非帕斯卡概率理论——潜在惊奇理论来描述非分布式不确定性——即当事人不可能事先构造Ω时所面临的不确定性。潜在惊奇理论是度量x关于某一假说的潜在惊奇值和潜在惊奇值运算规则的理论。因此，它是非帕斯卡概率的主观主义解释。潜在惊奇理论具有一系列不同于帕斯卡概率的特征：(1)非分布式不确定性度量定义在不完全样本空间上；(2)在该样本空间中不存在必然事件；(3)任一属于该样本空间的事件h不发生时，～h并不必然发生，即帕斯卡概率论的互补律在此不成立。由于沙克尔的潜在惊奇理论否定了帕斯卡概率论的互补律，因而这一理论可以被看作是一种异常逻辑。
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